基于主成分分析的匀速直线运动模糊图像参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于主成分分析的匀速直线运动模糊图像参数估计方法，用于解决现有匀速直线运动模糊图像参数估计方法精度差、速度慢的技术问题。技术方案是将主成分分析引入到直线运动模糊参数估计中，首先分割出模糊图像倒谱图像中亮线，然后，用主成分分析估计亮线的方向，最后，根据计算模糊图像中傅里叶变换图像的条纹宽度来估计模糊长度。基于主成分分析的方法能避免对角度穷举，能够快速准确的估计匀速直线模糊参数。经测试，在同精度条件下，相较于背景技术穷举角度的方法速度提升近10倍。

说明书

技术领域

本发明涉及一种匀速直线运动模糊图像参数估计方法，特别是涉及一种基于主成 分分析的匀速直线运动模糊图像参数估计方法。

背景技术

文献“任意方向匀速直线运动模糊的点扩展函数估计.中国激光,2012,39(8): 193-199”公开了一种基于单幅图像的、改进的任意方向匀速直线运动模糊参数的估计 方法。利用基于图像频谱亮线灰度特征的方向鉴别方法鉴别模糊图像的模糊方向，利 用微分自相关的方法对模糊图像的模糊尺寸进行计算，通过计算模糊图像沿二维直线 运动方向不同距离的重叠度，来计算得到相应的模糊参数。此方法能有效的估计匀速 直线运动的模糊参数。文献所述方法是对角度的采样穷举角度估计模糊方向，其估计 精度受采样间隔的影响，同时，采样间隔越小，估计时间越长。

发明内容

为了克服现有匀速直线运动模糊图像参数估计方法精度差、速度慢的不足，本发 明提供一种基于主成分分析的匀速直线运动模糊图像参数估计方法。该方法将主成分 分析引入到直线运动模糊参数估计中，首先分割出模糊图像倒谱图像中亮线，然后， 用主成分分析估计亮线的方向，最后，根据计算模糊图像中傅里叶变换图像的条纹宽 度来估计模糊长度。基于主成分分析的方法能避免对角度穷举，能够快速准确的估计 匀速直线模糊参数。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于主成分分析的匀速直线 运动模糊图像参数估计方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、对于宽带高为H、宽为W的匀速直线运动模糊图像b(i,j)，假设L为H和 W的最小值，从模糊图像b(i,j)的左上角截取长和宽均为L的模糊图像b′(i,j)。

步骤二、模糊方向估计。

1）计算模糊图像的倒谱图像。

首先，对模糊图像b′(i,j)按照（1）式计算模糊图像的倒谱图像C_b，

C_b＝F^-1[log(1+|B(u,v)|)]    （1）

式中，B(u,v)为模糊图像b′(i,j)傅里叶变换图像，算子F^-1[·]为傅里叶反变换。

2）倒谱图像二值化。

按照（2）式和（3）式计算倒谱图像的均值μ和方差σ，

$\mu =\frac{1}{L\times L}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{C}_b(i,j),---\left(2\right)$

$\sigma =\frac{1}{L\times L}\sqrt{{[C_b(i,j)-\mu ]}^2},---\left(3\right)$

式中，C_b(i,j)为倒谱图像C_b在像素点(i,j)的像素值。二值化阈值T_b＝μ+λσ，λ为阈值 参数，按照（4）式计算二值化图像BW(i,j)

$\mathrm{BW}(i,j)=\{\left(\begin{array}{cc}1& C_b(i,j)\ge T_b\\ 0& C_b(i,j)<T_b\end{array},,---\left(4\right)\right)$

3）计算二值化图像的主成分分量。

取出二值化图像BW(i,j)中所有值为1的点x_k＝(i_k,j_k)，x_k为第k个值为1的点，i_k， j_k分别为x_k的横坐标和纵坐标，将它们组成矩阵X

$X=\left(\begin{array}{cc}{i}_1& j_1\\ i_2& j_2\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ i_k& j_k\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ i_n& j_n\end{array}\right),---\left(5\right)$

式中，n为二值化图像BW(i,j)中值为1的像素点的个数。

首先，计算矩阵X的协方差矩阵X^TX；然后，计算协方差矩阵的特征值 {λ_k,k＝1,2，...n和其对应的特征向量{ω_m,k＝1,2,...n}，假设λ_m为最大的特征值，那么， 其对应的特征向量ω_m就是主成分分量。

4）计算模糊方向。

计算向量ω_m的方向，向量ω_m为二维向量，设ω_m＝(a,b)，那么其方向θ＝arctan(b/a)， θ就是模糊方向。

步骤三、模糊距离估计。

1）计算模糊图像的傅里叶变换图像B(u,v)；

2）将B(u,v)逆时针旋转θ得到B′(u,v)；

3）按照（6）式对B′(u,v)在竖直方向进行求和，得到S(u)；

$S\left(u\right)=\underset{v=1}{\overset{L}{\Sigma }}B(u,v);---\left(6\right)$

4）对S(u)进行长度为5的一维均值滤波，得到S′(u)；

5）计算S′(u)中最大值的坐标u_max;

6）计算S′(u)在离最大值最近的6个极小值u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆；

7）对u_max,u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆7个值进行升序排序，排序后为u₁′,u′₂,u₃′,u′₄,u₅′,u₆′,u₇′

8）计算相邻两个u_k′和u′_k+1的间距d_k，计算公式如（7）式所示

d_k＝u′_k+1-u′_k，k＝1,...,6；    （7）

9）计算d₁,d₂,d₃,d₄,d₅,d₆的均值

10）计算模糊长度M＝L/d_mean。

本发明的有益效果是：由于该方法将主成分分析引入到直线运动模糊参数估计中， 用主成分分析估计亮线的方向，能够快速准确的估计匀速直线模糊参数，在同精度条 件下，相较于传统穷举角度的方法速度提升近10倍。

下面结合具体实施方式对本发明作详细说明。

具体实施方式

本发明基于主成分分析的匀速直线运动模糊图像参数估计方法具体步骤如下：

1、模糊图像初始化。

对于宽带高为H、宽为W的匀速直线运动模糊图像b(i,j)，假设L为H和W的最 小值，从模糊图像b(i,j)的左上角截取长和宽均为L的模糊图像b′(i,j)。

2、模糊方向估计。

匀速直线运动模糊图像的倒谱图像中存在方向与模糊方向相同的亮线，通过对亮 线方向的估计，就可以估计出模糊方向。

1）计算模糊图像的倒谱图像。

首先，对模糊图像b′(i,j)按照（1）式计算模糊图像的倒谱图像C_b，

C_b＝F^-1[log(1+|B(u,v)|)],    （1）

上式中，B(u,v)为模糊图像b′(i,j)傅里叶变换图像，算子F^-1[·]为傅里叶反变换。

2）倒谱图像二值化。

按照（2）式和（3）式计算倒谱图像的均值μ和方差σ，

$\mu =\frac{1}{L\times L}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{C}_b(i,j),---\left(2\right)$

$\sigma =\frac{1}{L\times L}\sqrt{{[C_b(i,j)-\mu ]}^2},---\left(3\right)$

上式中，C_b(i,j)为倒谱图像C_b在像素点(i,j)的像素值。二值化阈值T_b＝μ+λσ，取λ＝3， 按照（4）式计算二值化图像BW(i,j)

$\mathrm{BW}(i,j)=\{\left(\begin{array}{cc}1& C_b(i,j)\ge T_b\\ 0& C_b(i,j)<T_b\end{array},,---\left(4\right)\right)$

二值化BW(i,j)图像中，亮线区域的像素点值为1，其他区域值为0。

3）计算二值化图像的主成分分量。

本步骤是提取出倒谱图像中的亮线区域，计算亮线区域的主成分分量。取出二值 化图像BW(i,j)中所有值为1的点x_k＝(i_k,j_k)（x_k为第k个值为1的点，i_k，j_k分别为x_k的横坐标和纵坐标），将它们组成矩阵X

$X=\left(\begin{array}{cc}{i}_1& j_1\\ i_2& j_2\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ i_k& j_k\\ ·& ·\\ ·& ·\\ ·& ·\\ i_n& j_n\end{array}\right),---\left(5\right)$

上式中n为二值化图像BW(i,j)中值为1的像素点的个数。

首先，计算矩阵X的协方差矩阵X^TX；然后，计算协方差矩阵的特征值 {λ_k,k＝1,2,...n}和其对应的特征向量{ω_m,k＝1,2,...n}，假设λ_m为最大的特征值，那么， 其对应的特征向量ω_m就是主成分分量。

4）计算模糊方向。

计算主成分分量的方向，即为图像的模糊方向。向量ω_m为二维向量，设ω_m＝(a,)b， 那么其方向θ＝arctan(b/a)，θ就是模糊方向。

3、模糊距离估计。

匀速直线运动模糊图像的傅里叶变换图像中在与模糊角度垂直的方向存在等间距 的条纹间隔d，图像的高度L与条纹间距的关系为L＝M×d，其中，M为模糊长度。本 发明首先通过对傅里叶变换图像进行旋转，使间隔条纹为垂直形式，然后，对旋转后的 图像在水平方向求和，求和图像中相邻极小值的距离即为条纹间距。具体步骤如下：

1）计算模糊图像b′(i,j)的傅里叶变换图像B(u,v)；

2）将B(u,v)逆时针旋转θ得到B′(u,v)；

3）按照（6）式对B′(u,v)在竖直方向进行求和，得到S(u)；

$S\left(u\right)=\underset{v=1}{\overset{L}{\Sigma }}B(u,v),---\left(6\right)$

4）对S(u)进行长度为5的一维均值滤波，得到S′(u)；

5）计算S′(u)中最大值的坐标u_max;

6）计算S′(u)在离最大值最近的6个极小值u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆；

7）对u_max,u₁,u₂,u₃,u₄,u₅,u₆7个值进行升序排序，排序后为u₁′,u′₂,u₃′,u′₄,u₅′,u₆′,u₇′；

8）计算相邻两个u_k′和u′_k+1的间距d_k，计算公式如（7）式所示

d_k＝u′_k+1-u′_k，k＝1,...,6；    （7）

9）计算d₁,d₂,d₃,d₄,d₅,d₆的均值

10）计算模糊长度M＝L/d_mean。