基于波束成形的多小区干扰对齐迭代算法

摘要

本发明涉及一种基于波束成形的多小区干扰对齐迭代算法，包括以下步骤:1)建立所有基站初始化发射矩阵; 2)根据每个小区所有用户计算来自其他小区的总干扰; 3)通过已计算出的每个用户接收到的来自其他小区外的总干扰来找到每个用户的接收矩阵,选取总干扰的d个最小的特征值对应的特征值向量作该用户的接收矢量,d为每个用户接收的数据流个数；4)根据已知接收矩阵及MMSE接收机的设计原则，计算出每个用户对应的发射矢量；5)判断发射矢量的算法是否收敛，若不收敛回到步骤2)继续迭代，若是收敛，则跳出迭代进行下一步骤6)；6)计算每个用户接收到的有用信号P以及干扰信号I。本发明在多小区场景下，将小区间干扰与小区外干扰对齐到与有用信号正交的子空间内，可有效地提升系统吞吐量。

说明书

技术领域

本发明涉及多小区干扰对齐技术，尤其涉及一种基于波束成形（空间 维度）的多小区干扰对齐迭代算法。

背景技术

在无线通信中，小区间的干扰会严重制约蜂窝系统的容量以及理论上 的自由度。传统的干扰管理策略包括频分复用、扇区划分等资源正交 化技术均不能较好的利用频谱资源。为了更好地利用频谱资源，提高 系统的吞吐量，学术界提出了干扰对齐方法，该方法的核心思路是将 干扰限制在与有用信号正交的子空间里，达到减小干扰的目的。将干 扰空间重叠的可能性最早是2006年由Maddah-Ali et.al提出的，对干 扰对齐进行严格定义的工作则是由Jafar等人的完善的。现在干扰对齐 的工作主要集中理论方面的研究，在多用户MIMO干扰网络，已经得到 了许多重要结论。在K用户MIMO干扰网络中，在信道时变或者频变的条 件下，利用干扰对齐，系统的自由度最大可达K/2。每个用户可以实现 1/2 的自由度（与用户数K无关），而对于时分复用与直接将干扰视 为噪声的简单处理，每个用户所能获取的自由度分别只有1/K 和 0 。与现有的两种处理方式相比，干扰对齐技术能获得自由度增益非常 大。在信噪比较大的情况下，自由度间接反映了系统的吞吐量。可以 认为干扰对齐技术是非常有助于系统吞吐量的提升的，有效地提升频 谱利用率。而对于蜂窝网小区，J .Sun 和Yz Liu发现每个小区的 自由度d满足，M为基站端的天线数，自由度d能够达到公式中所给上 限，但是需要编码的维度达到无穷大。

干扰对齐主要分为两种类型：信号级的干扰对齐与基于信号向量空间 的干扰对齐。信号级的干扰对齐采用晶格状结构的编码方式，即使单 个的干扰没有办法被一一解出，所有干扰也可以被当作一个整体与有 用信号分离开来。虽然信号级的干扰对齐在获取系统的自由度特性方 面具有非常明显的优势，但是这种方案并不适用于只有有限信噪比（ SNR）或者有限反馈精度的实际情况。基于信号向量空间的干扰对齐则 是设计巧妙的波束成形矢量或者预编码矩阵使发送信号能在到达非预 定接收机被限制与有用信号相互正交的空间维度内。虽然无法达到理 论上的自由度上限，但是这种方案更容易与实际 相结合，且对于频偏等实际因素具有更好的适应性与稳定性。所以， 在实际场景中，本发明比较多的考虑仅利用空间维度的干扰对齐。

到现在为止，针对不同的应用场景，众多科学工作者已经提出了少量 干扰对齐的算法和接收机设计方案。如Jafar的分布式的干扰对齐算法 ，该算法主要针对的是多用户MIMO无线干扰网络。该算法利用了信道 的互易性，在正向通信时以总干扰的最小特征值对应的特征值向量作 为接收矢量，在反向通信时用同样的方法再求出发射矢量，如此反复 迭代直至算法收敛。T. Liu等人则提出了多小区广播信道下的收发机 设计算法，利用小区外的干扰矩阵维度有限这一条件来找到接收矢量 ，在已知接收矢量后再根据人机系统工程学MMSE收发机设计原则找到 基站端的发射矢量。该算法比较复杂，需要对每一组不同的基站端天 线数M，用户端天线数N，小区数G以及小区内用户数K进行矩阵构造。

本发明根据已有算法的缺陷，基于干扰对齐的思想，提出了一个新的 基于波束成形的干扰对齐迭代算法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于波束成形的多小区干扰对齐迭代算法 。一般的波束成形算法仅仅考虑消除小区内的干扰，此时小区间的干 扰会严重制约系统的吞吐量。本发明同时考虑小区内与小区间的干扰 ，将所有干扰对齐到与有用信号正交的子空间内，可以有效地提升系 统的吞吐量。

本发明的技术方案为：

一种基于波束成形的多小区干扰对齐迭代算法，包括以下步骤：

1)建立所有基站初始化发射矩阵，i=1,2,…G，k=1,2,…K，其中G为 小区数，K为每个小区的用户数，M为基站的天线数，d为每个用户接收 的数据流个数也称自由度；

2)根据每个小区所有用户计算来自其他小区的总干扰 , i=1,2,… G，k=1,2,…K，M为基站的天线数，N为用户端天线数，Q_ik的具体表达 式如下：

其中，为小区j的基站到小区i用户k的干扰信道，，为 小区j基站的发射矩阵的线性叠加，为V_j的转置共轭矩阵，为的转 置共轭矩阵；

3)通过已计算出的每个用户接收到的来自其他小区外的总干扰来找到 每个用户的接收矩阵, M为基站的天线数，N为用户端天线数，d为每 个用户接收的数据流个数，选取Q_ik的d个最小的特征值对应的特征值向 量作该用户的接收矢量；

4)已知接收矩阵，根据MMSE接收机的设计原则，计算出每个用户对应 的发射矢量：

其中，为小区j的基站到小区i用户k的干扰信道，为本小区基站到该 用户的信道，为括号内矩阵对应的转置共轭矩阵，为噪声的功率， ρ的取值为0-1，I为干扰信号，，i=1,2,…G，k=1,2,…K，U_j为小区 j基站的接收矩阵的线性叠加；

5)判断发射矢量算法是否收敛，若不收敛回到步骤2)继续迭代，若是 收敛，则跳出迭代进行下一步骤6)；

6)计算每个用户接收到的有用信号P以及干扰信号I。

每个用户接收到的有用信号P:

，i=1,2,…G，k=1,2,…K

每个用户所受到的干扰信号I:

，i=1,2,…G，k=1,2,…K。

本发明的技术效果体现在：同时考虑小区内的干扰与小区间的干扰， 找到接收矩阵与发射矩阵之间的联系，不断迭代直到总干扰被置零。 传统的方案一般只考虑小区内的 干扰或者直接将干扰当做噪声处理。由于系统容量可以表示为：，P _s为有效信号的功率，P_i为用户之间干扰的功率，P_n为噪声的功率。在 多小区场景下，小区间的干扰会极大制约系统容量的提升，降低频谱 利用率。在本发明的算法中将小区间的干扰与小区外的干扰对齐到与 有用信号正交的子空间内，可以有效地提升系统的吞吐量。

现有的基于波束成形的多小区干扰对齐算法一般是利用小区外的干扰 矩阵维度有限这一条件去寻找接收矩阵，但是这种方法十分复杂，需 要对每一组不同的基站端天线数M，用户端天线N数，小区数G以及小区 内用户数K构造不同形式的特殊矩阵H，然后根据HU=0求出接收矩阵U。 本发明的算法只需要知道小区外的总干扰矩阵，求出总干扰矩阵最小 的d个特征值对应的特征值向量就可以得到接收矩阵U，基站端天线数 M，用户端天线数N，小区数G以及小区内用户数K的变化对算法的影响 很小。并且经过仿真证明，本发明的算法在用户数K小于用户数上限时 可以快速收敛，具有非常不错的实际应用前景。

附图说明

图 1为多小区干扰广播信道示意图；

图 2为干扰对齐信号示意图；

图 3为基于波束成形（空间维度）的多小区干扰对齐算法方案的流程 图；

图 4 为两小区情况下用户数K取临界值时算法的运行情况图；

图5 为两小区情况下用户数K取小于临界值时算法的运行情况图；

图6为 考虑小区间干扰与否性能对比

具体实施方式

下面结合附图对发明做详细说明。

具体结合图 3基于波束成形（空间维度）的多小区干扰对齐算法方案 的流程图说明。

图 1为多小区干扰干扰广播信道示意图，描述了基于波束成形的多小 区干扰对齐算法方案的应用场景。给出最简单的两小区场景，假设每 个小区有K个用户同时进行协作传输，每个用户发送d个符号（或者d个 数据流），传输预编码向量为。通过使用多天线，可以生产多个维 度M（M为基站端天线数），每个小区产生的数据流个数S=K×d，所有 用户只接收自己的d个符号；为简单起见，假设所有用户采用等功率 分配原则。

每个小区的用户会受到来自本小区的其他用户的干扰（小区内干扰） 以及其他小区用户的干扰（小区外干扰），则每个用户能接收到的信 号可以表示为：

与分别表示α小区与β小区基站到各自小区内用户k的信道，与分 别为α小区与β小区基站到小区外用户k的信道，皆为N×M的矩阵，为信道噪声，，分别为用户端的接收矩阵，，为发射矩阵，为括 号内矩阵对应的转置共轭矩阵。公式（1）中第一项为用户端接收到的 有效信号，后两项分别为小区内的干扰和小区外的干扰。如果仅采用 空间维度的干扰对齐，则需要将公式(1)的后两项干扰置零，同时保证 第一项有效信号不为0

图2为干扰对齐信号示意图，给出了干扰对齐的信号几何示意图。小区 内的干扰与小区间的干扰都处在与接收矢量U垂直的子空间里。要进 行空间维度的干扰对齐需满足以下条件：

在多用户MIMO干扰对齐可行性分析中，Jafar等人直接利用传统代数几 何里的Bezout’s定理得到了一个直观的结论：当系统的方程数小于等 于未知数时该方程组系统有解，即$N_v\ge N_e\iff \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{d}^{\left[k\right]}(M^{\left[k\right]}+N^{\left[k\right]}-2d^{\left[k\right]})\ge \underset{\underset{k\ne j}{k,j\in \kappa }}{\Sigma }{d}^{\left[k\right]}{d}^{\left[j\right]}$时该系统属于正确的系统，可能会 有解。虽然该结论欠缺严密的数学推导，但是，在这里可以借用该方 法为本提案中提出干扰对齐算法用户数的选取提供一定理论支持。每 个小区的用户数需要满足：，这也是本发明算法应用的必要条件。

该算法是仅利用波束成型来将所有干扰对齐在与有效信号子空间正交 的其他空间 内。在多小区环境下，该算法需要同时处理小区内干扰与小区外干扰 。本提案中提出的算法打算利用接收波束成型矢量来消除小区外的干 扰，而发射波束成型矢量则负责消除剩余的小区外干扰和小区内干扰 。

对于每个用户，受到的小区外总干扰可以表示为：

其中，分别对应α小区与β小区的未经过接收端滤波的小区外干扰 ，定义如下：

用户端k通过选择合适的接收矢量u^[k]来达到使来自小区外的干扰更小的 目的，假设选择Q^[k]的最小特征值对应的特征值向量作为u^[k]，由可知 ：

由式(5)可以看到假如Q^[k]的最小特征值为零，那么小区外的干扰可以 全部消除。u^[k]在本发明的算法中只负责消除小区外的干扰。在已知接 收端的接收矢量u^[k]后就可以根据MMSE接收机的设计思路来计算v^[k]，计 算公式如下：

其中为噪声的功率，ρ→0时，该算法为迫零算法；当ρ→1时，该算 法为最大信漏噪比(Max-SLNR)。这种处理，v^[k]的作用包括消除小区内 干扰以及一部分小区外干扰，计算出v^[k]后，本发明又可以利用v^[k]找出 可以新的消除小区外干扰的接收矩阵v^[k]， 就这样不断循环下去直至收敛，就可以找到能比较好消除小区内外干 扰的一组u^[k]和v^[k]。

整个算法依照以下步骤完成：

第一步：两个基站分别初始化各自发射矩阵，，k={1,2,…K}为备选 用户集，，的元素为随机数，K需要小于等于用户数的上限

第二步：开始迭代

第三步：依照公式（4）计算出接收端的小区外干扰矩阵

第四步：计算出接收端的干扰抑制矢量，干扰矩阵最小的d个特征值对 应的特征值向量：

，

第五步：依照公式（6）计算发射端的发射矢量

第六步：记录本次迭代的发射矩阵，的值，并与上次的记录值相比 较，

假如两次记录值的差值小于设定的门限值则算法结束，反之，则跳回 第二步继续进行迭代

需要注意的是小区用户数上限的选择，每个小区的用户数需要满足一 定的约束条件，才能将干扰完全对齐在与有效信号垂直的子空间内。 在本算法中采用的约束条件为： ，其中，K为每个小区的用户数， M为基站的天线数，N为用户端天线数，d为每个用户的自由度，G为小 区的个数。依照以上步骤则可以对多小区场景进行有效的干扰对齐。

性能分析

图4 展现了小区数G=2，基站端天线数M=9，用户端天线数N=3，每个 用户的自由度d=1，用户数K取临界值，即K=5时算法的运行情况，可以 看到在该情况下，算法可以较快的收敛并可以将干扰对齐置零。

图5 展现了小区数G=2，基站端天线数M=9，用户端天线数N=3，每个 用户的自由度d=1，用户数K小与临界值，即K=4时算法的运行情况，可 以看到在该情况下，算法可以非常快的收敛并将干扰对齐置零。可以 这样认为，当用户数小于临界值时，算法收敛的非常快，大约几次就 基本收敛了且非常稳定；而用户数刚好等于临界值时会收敛的略微慢 一些。

图6 比较了是否考虑小区间干扰在不同的信噪比（SNR）下系统的吞 吐量。

表1.1 记录了不同参数下该算法的运行情况，在M、N、K不同情况下 的有效信号能量与干扰的比值，K等于临界值时的信干比（SINR） 最 小也在20倍以上；但是在K比临界值大1的情况下，干扰与信号是在同 一数量级上。在M=15，N=2，4，6时，K取临界值的时候，信干比没有 其他情况高，此时M+N-1恰好被2整除，且M比较大，算法很难搜索到可 能是唯一的最优解。但是比较临界值减1与临界值加1的情况，还是不 难看出的确就是两小区系统能否完全将干扰对齐的临界值。在M=15， N=2，4，6时，K取临界值的时候，信干比没有其他情况高，此时M+N- 1恰好被2整除，且M比较大，在这种情况下，唯一解可能比较难搜索。 所以，可以这样认为，本发明的算法在资源较为宽松的情况下，可以 快速地进行干扰对齐并能得到非常好的结果。

表 1-1 两小区情况下不同的参数下运行该算法可以得到的仿真结果 。