基于蒙特卡洛模拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法

摘要

基于蒙特卡洛模拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法，属于接触器检测技术领域。本发明解决了现有接触器设计过程中对超程时间参数进行检验的方法存在的需要加工制作样品导致设计和测试成本高和设计周期长的问题。本发明根据接触器设计文件确定对超程时间有影响的三种参数设计值及上下限、采用独立同分布的中心极限定理利用MATLAB产生N组参数组合；然后根据该N组参数组合获得N组超程时间特性参数；进而获得超程时间参数的分布特性；最后根据该分布特性和接触器的超程时间设计参数利用Simpson法则获得接触器超程时间合格率。本发明适用于在接触器的设计环节对接触器超程时间的合格率进行预测分析，进而为接触器的设计者提供修正设计参数的依据。

说明书

技术领域

本发明属于接触器领域，涉及一种动触头超程时间合格率计算方法，具体说就是基于 蒙特卡洛模拟的接触器动触头超程时间合格率分析方法。

背景技术

动触头超程时间是接触器最重要的基本参数，是决定接触器通断电流能力的重要因素， 可直接根据该参数决定接触器是否合格。《TB/T2767-2010机车车辆用直流接触器》第7.2.6 条明确规定“制造商应给出接触器在额定控制电源电压和标称气压下的动触头超程时间”。 但在实际的产品开发中，由于现实机构的复杂性，各种参数包括尺寸参数、设计参数和调 整参数都会对动触头超程时间产生一定的影响，因此需要在设计阶段确定影响该参数的主 要因素，并能通过一定的方式方法在实际产品生产前就模拟计算其动触头超程时间的合格 率，从而通过改变部分因素的容差范围控制动触头超程时间的合格率，使接触器的生产效 益达到最大。

在现有接触器的设计过程中，是在接触器的设计图纸处理来之后，根据设计图纸 加工制作出多个样品，然后对制作出来的多个样品采用测试设备进行动触头超程时间 的测试，进而才能够验证设计的参数是否合理，如果不合理，就需要修改图纸，然后 重新加工制作样品、再做实验，这就导致了设计周期延长以及设计和测试成本比较高。

发明内容

本发明的目的在于解决现有接触器的设计过程中，需要根据设计图纸将样品制作 出来才能够对动触头超程时间的参数进行检验的方法存在设计周期长以及加工制作样 品导致设计和测试成本高的问题，本发明提供一种动触头超程时间合格率基于蒙特卡洛 模拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法。

本发明所述的基于蒙特卡洛模拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法的步骤如 下：

步骤一：根据设计文件和工艺图纸获得对接触器的动触头超程时间有影响的尺寸 参数设计值、设计参数设计值和调整参数设计值及每个参数的容差范围，根据独立同 分布的中心极限定理利用MATLAB产生N组在容差范围内变化并符合正态分布的尺寸 参数、设计参数和调整参数三类参数组合，参数N为大于等于1000的整数；

步骤二：将以上N组三类参数组合依次作为接触器动触头超程时间获取模块的输入参 数，获得N组动触头超程时间特性参数；

步骤三：对获得的N组动触头超程时间参数进行分析，计算获得概率密度函数、参数 期望和均方差，进而获得N组动触头超程时间参数的分布特性；

步骤四：根据接触器的设计参数中的性能指标要求确定动触头超程时间判别界限，利 用Simpson法则根据步骤三获得的N组动触头超程时间参数的分布特性计算接触器动触头 超程时间合格率。

所述接触器动触头超程时间获取模块采用软件技术实现，该模块的工作过程包括如下 为步骤：

步骤A、设置接触器模型计算参数初始化特性参数；

步骤B、由前一时刻线圈电压、电流和磁链积分求当前时刻磁链；

步骤C、由线圈磁链、衔铁位移查对照表获得线圈电流；

步骤D、由步骤C获得的线圈电流、衔铁位移查对照表获得电磁吸力；

步骤E、由衔铁位移计算机械弹簧反力

f=k·x+c_d·v

公式中k、c_d分别表示弹簧刚度和弹簧阻尼，x、v分别表示弹簧的衔铁位移和衔铁速 度；

步骤F、采用四阶龙格-库塔法求解机械运动微分方程组，所述机械运动微分方程组为：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{n+1}=Y_n+\frac{h}{6}(K_1+{2K}_2+{2K}_3+K_4)\\ K_1=G(t_n,Y_n)\\ K_2=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_1)\\ K_3=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_2)\\ K_4=G(t_n+h,Y_n+{\mathrm{hK}}_3)\end{array}\right)$

所述Y表示衔铁位移、速度列向量，表达式为Y=(x,v)^T；下脚标n表示采样时刻；

t_n表示n时刻对应的时间；

G表示衔铁速度、加速度列向量，表达式为F表示电磁吸力；m表 示衔铁质量；

G(t_n,Y_n)中t_n和Y_n为上述表达式的自变量；

h表示计算时间步长；

步骤G、保存步骤F的计算结果数据、并从所述计算结果数据中提取动触头超程时间 特性参数，完成动触头超程时间特性参数的获取。

所述对照表是接触器的线圈磁链关于线圈电流和衔铁位移的二维表，该对照表是通过 下述步骤获得的：

步骤H、根据接触器的电磁机构的设计图纸在UG软件中建立电磁机构三维模型；

步骤I、通过软件有限元软件FLUX根据电磁机构的三维模型，计算获得多组接触器的 线圈电流、衔铁位移、电磁吸力和磁链；

步骤J、根据步骤I获得多组接触器的线圈电流、衔铁位移、电磁吸力和磁链参数构建 对照表。

步骤I所述的通过软件有限元软件FLUX根据电磁机构的三维模型，计算获得多组接 触器的线圈磁链、线圈电流和衔铁位移的过程为：

步骤I1、采用有限元软件FLUX根据电磁机构的三维模型建立几何模型，并对该几何 模型划分有限元网格；

步骤I2、根据电磁机构的实际物理特性设置步骤I1中各个有限元网格的物理属性；

步骤I3、对设置完物理属性的几何模型进行静态特性仿真，仿真时输入多组的线圈电 流值和对应的尺寸参数，所述电流值由电压除以接触器的设计参数中的线圈电阻获得；通 过仿真获得每组线圈电流值和尺寸参数对应的衔铁位移、电磁吸力和磁链。

步骤四中所述的利用Simpson法则根据步骤三获得的N组动触头超程时间参数的分布 特性计算接触器动触头超程时间合格率的过程为：首先计算得到N组动触头超程时间数据 的期望和方差，然后根据已有的动触头超程时间合格范围确定Simpson法则计算所需上下 限值，最后采用所述法则在上下限值内积分获得接触器动触头超程时间合格率。

本发明的方法应用于接触器的设计环节，能够在设计环节就对其参数的合理性进行 定量的评估和判断，在缩短试制周期、降低测试成本的同时，提高产品的可靠性。

本发明所述的方法适用于在接触器设计阶段对接触器动触头超程时间的合格率进行预 测分析，进而为接触器的设计者提供修正设计参数的依据。

本方法是基于蒙特卡洛模拟而提出的，蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟是一种通过设定 随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量，进而研究其分布特征的方法。蒙特 卡洛模拟方法的原理是当问题或对象本身具有概率特征时，可以用计算机模拟的方法 产生抽样结果，根据抽样计算统计量或者参数的值；随着模拟次数的增多，可以通过 对各次统计量或参数的估计值求平均的方法得到稳定结论。

当接触器各参数已知，由于涉及机、电、磁耦合方程的求解，难以根据各参数的 容差直接建立接触器批次产品动触头超程时间合格率的精确数学模型，但可以针对接 触器各参数（包括尺寸参数、设计参数、调试参数）随机产生N个在容差范围内变化 并符合正态分布的数值，然后每次从这些参数中提取一个数值用于计算动触头超程时 间，如此进行N次得到N个接触器的动触头超程时间，相当于生产装配了N个接触器 并测得动触头超程时间，然后对这N个动触头超程时间进行统计分析，得到其分布规 律和参数，最后根据判别标准计算其动触头超程时间合格率，N越大，其计算得到的 合格率越与实际情况接近。这一计算过程借用了蒙特卡洛模拟的思想。

本发明所述的方法能够在接触器的设计阶段，根据工艺图纸提供的尺寸参数、设计参 数和调整参数容差范围，利用蒙特卡洛模拟法的思想近似得到接触器动触头超程时间合格 率，可以让生产企业对接触器的制造有一个全局的把握，同时为进一步提高接触器合格率 奠定基础。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图；图2为所述接触器动触头超程时间获取模块的工作 原理示意图；图3为某型号接触器结构示意图，其中1为外壳，2为连杆，3为线圈，4为 衔铁，5为反力弹簧，6为铁芯，7为轭铁，8为回跳弹簧，9为动触头，10为静触头；图 4为某型号接触器动触头动触头超程时间分布曲线及判别界限，其中垂直于横坐标的竖线 为判别界限。图5是本发明所述方法计算获得动触头超程时间合格率的原理示意图.

具体实施方式

具体实施方式一、参见图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于蒙特卡洛模 拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法，该方法包括如下步骤：

步骤一：根据设计文件和工艺图纸获得对接触器的动触头超程时间有影响的尺寸 参数设计值、设计参数设计值和调整参数设计值及每个参数的容差范围，根据独立同 分布的中心极限定理利用MATLAB产生N组在容差范围内变化并符合正态分布的尺寸 参数、设计参数和调整参数三类参数组合，参数N为大于等于1000的整数；

步骤二：将以上N组三类参数组合依次作为接触器动触头超程时间获取模块的输入参 数，获得N组动触头超程时间特性参数；

步骤三：对获得的N组动触头超程时间参数进行分析，计算获得概率密度函数、参数 期望和均方差，进而获得N组动触头超程时间参数的分布特性；

步骤四：根据接触器的设计参数中的性能指标要求确定动触头超程时间判别界限，利 用Simpson法则根据步骤三获得的N组动触头超程时间参数的分布特性计算接触器动触头 超程时间合格率。

步骤一所述的独立同分布的中心极限定理，即列维一林德伯格定理，是统计学中 的中心极限定理的一种特殊形式，在实际中有较广泛应用。

上述独立同分布的中心极限定理在MATLAB中的具体实现方法是在MATLAB中， 通过限定期望值和方差的方式，采用随机变量函数Random生成N组数，则该N组数 值直接满足列维一林德伯格定理。其中，期望值为设计中心值，而方差则由设计的容 差范围确定。

具体实施方式二、参见图2说明本实施方式。本实施方式与具体实施方式一所述的一 种基于蒙特卡洛模拟的接触器动触头超程时间合格率预测方法的区别在于，所述接触器动 触头超程时间获取模块采用软件技术实现，该模块的工作过程包括如下为步骤：

步骤A、设置接触器模型计算参数初始化特性参数；

步骤B、由前一时刻线圈电压、电流和磁链积分求当前时刻磁链；

步骤C、由线圈磁链、衔铁位移查对照表获得线圈电流；

步骤D、由步骤C获得的线圈电流、衔铁位移查对照表获得电磁吸力；

步骤E、由衔铁位移计算机械弹簧反力

f=k·x+c_d·v

公式中k、c_d分别表示弹簧刚度和弹簧阻尼，x、v分别表示弹簧的衔铁位移和衔铁速 度；

步骤F、采用四阶龙格-库塔法求解机械运动微分方程组，所述机械运动微分方程组为：

$\left(\begin{array}{c}{Y}_{n+1}=Y_n+\frac{h}{6}(K_1+{2K}_2+{2K}_3+K_4)\\ K_1=G(t_n,Y_n)\\ K_2=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_1)\\ K_3=G(t_n+\frac{1}{2}h,Y_n+\frac{h}{2}{K}_2)\\ K_4=G(t_n+h,Y_n+{\mathrm{hK}}_3)\end{array}\right)$

所述Y表示衔铁位移、速度列向量，表达式为Y=(x,v)^T；下脚标n表示采样时刻；

t_n表示n时刻对应的时间；

G表示衔铁速度、加速度列向量，表达式为F表示电磁吸力；m表 示衔铁质量；

G(t_n,Y_n)中t_n和Y_n为上述表达式的自变量；

h表示计算时间步长；

步骤G、保存步骤F的计算结果数据、并从所述计算结果数据中提取动触头超程时间 特性参数，完成动触头超程时间特性参数的获取。

具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式二所述的一种基于蒙特卡洛模拟的接触 器动触头超程时间合格率预测方法的区别在于，所述对照表是接触器的线圈磁链关于线圈 电流和衔铁位移的二维表，该对照表是通过下述步骤获得的：

步骤H、根据接触器的电磁机构的设计图纸在UG软件中建立电磁机构三维模型；

步骤I、通过软件有限元软件FLUX根据电磁机构的三维模型，计算获得多组接触器的 线圈电流、衔铁位移、电磁吸力和磁链；

步骤J、根据步骤I获得多组接触器的线圈电流、衔铁位移、电磁吸力和磁链参数构建 对照表。

具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式三所述的一种基于蒙特卡洛模拟的接触 器动触头超程时间合格率预测方法的区别在于，步骤I所述的通过软件有限元软件FLUX 根据电磁机构的三维模型，计算获得多组接触器的线圈磁链、线圈电流和衔铁位移的过程 为：

步骤I1、采用有限元软件FLUX根据电磁机构的三维模型建立几何模型，并对该几何 模型划分有限元网格；

步骤I2、根据电磁机构的实际物理特性设置步骤I1中各个有限元网格的物理属性；

步骤I3、对设置完物理属性的几何模型进行静态特性仿真，仿真时输入多组的线圈电 流值和对应的尺寸参数，所述电流值由电压除以接触器的设计参数中的线圈电阻获得；通 过仿真获得每组线圈电流值和尺寸参数对应的衔铁位移、电磁吸力和磁链。

具体实施方式五、本实施方式与具体实施方式一所述的一种基于蒙特卡洛模拟的接触 器动触头超程时间合格率预测方法的区别在于，步骤四中所述的利用Simpson法则根据步 骤三获得的N组动触头超程时间参数的分布特性计算接触器动触头超程时间合格率的过程 为：首先计算得到N组动触头超程时间数据的期望和方差，然后根据已有的动触头超程时 间合格范围确定Simpson法则计算所需上下限值，最后采用所述法则在上下限值内积分获 得接触器动触头超程时间合格率。

参见图5说明本实施方式计算获得动触头超程时间合格率的原理，图5中，曲线表示 动触头超程时间特性曲线，横坐标表示动触头超程时间，纵坐标表示概率密度，竖直线表 示界限，则根据公式

$R=P(x<y)=P(x<x_0)={\int }_{-\infty }^{x_0}F\left(x\right)\mathrm{dx}$

即可获得动触头超程时间的概率。

具体实施方式六、本实施方式是本发明所述的一种基于蒙特卡洛模拟的接触器动触头 超程时间合格率预测方法的一个具体案例，本案例中，所述步骤如下：

步骤一：根据图3所示的某型号接触器结构的设计文件和工艺图纸获得接触器的尺 寸参数设计值、设计参数设计值和调整参数设计值及每个参数的容差范围的参数参见 表1所示：

表1

代号 意义 范围 设计值 x1 线圈电阻（Ω） 5.50±0.55 5.50 x2 触头开距（mm） 1.30±0.13 1.3 x3 衔铁行程（mm） 2.20±0.06 2.20 x4 回跳弹簧压缩量（mm） 0.45±0.03 0.45 x5 反力弹簧压缩量（mm） 8.54±0.10 8.54 x6 回跳弹簧刚度（kN/m） 16.27±0.30 16.27 x7 反力弹簧刚度（kN/m） 0.250±0.019 0.250 x8 动触头质量（g） 7.74±0.74 7.74 x9 衔铁质量（g） 8.88±0.18 8.88 x10 触头碰撞刚度（10⁹N/m） 4.20±0.84 4.20 x11 触头碰撞惩罚深度（mm） 0.10±0.01 0.10 x12 触头碰撞阻尼（10⁴Ns/m） 3.5±0.7 3.5

根据独立同分布的中心极限定理利用MATLAB产生N组在容差范围内变化并符合 正态分布的尺寸参数、设计参数和调整参数三类参数组合，参数N为大于等于1000的 整数；

步骤二：将以上N组三类参数组合依次作为接触器动触头超程时间获取模块的输入参 数，获得N组动触头超程时间特性参数；

步骤三：对获得的N组动触头超程时间参数进行分析，计算获得概率密度函数、参数 期望和均方差，进而获得N组动触头超程时间参数的分布特性N(0.0007964,6.403×10^-9)；

步骤四：根据接触器的设计参数中的性能指标要求确定动触头超程时间判别界限为小 于2.25ms为合格产品，利用Simpson法则根据步骤三获得的N组动触头超程时间参数的分 布特性计算接触器动触头超程时间合格率，如图4所示，图中曲线为动触头超程时间分布 曲线，与横坐标垂直的两条竖线分别为动触头超程时间为下限0.6ms和上限0.95ms的判别 界限，利用Simpson法则计算接触器动触头超程时间合格率为96.55%。