一种电力系统大区电网间容量交换能力评估方法

摘要

本发明公开了一种大区电网间容量交换能力评估方法。该方法基于断面交换容量-电压变化比的灵敏度分析，对大区电网间潮流断面上的交换容量-电压稳定性进行分析，得出系统电压最敏感节点；对基于交换容量电压最敏感节点的电压变化比灵敏度变化趋势进行样条插值，对样条插值所得的离散值进行非齐次指数函数拟合后求导，得出电压变化比灵敏度的变化率函数，根据电压稳定临界点的判别条件计算交换容量极限，并以电压稳定裕度分析系统的电压稳定情况，对拐点的正确性和交换容量的评估结果进行校核校验。

说明书

技术领域

本发明属于电力系统的安全技术运行领域，更具体地涉及基于改进电压灵敏 度分析的电力系统大区电网间容量交换能力评估方法。

背景技术

“十二五”期间是我国特高压电网发展的重要阶段，特高压输电系统具有传 输容量大、潮流变化范围大、在运行前期无事故备用的特点，特高压线路的落点 母线和与其相连的近区500kV的联络线的母线多为重要的大容量的变电站节点 和换流站节点，导致受端电网受特高压输电系统运行状况的影响很大，一旦特高 压交流线路本身发生故障，受端电网将有发生电压失稳的可能，将会对同通道直 流落点近区的电压情况产生较大影响，进而造成连锁故障；与此同时，特高压直 流线路一旦发生单级或双级闭锁，由于特高压直流换流站换流设备的特殊性质将 会导致送端和受端两侧的无功大量释放，进而造成落点近区的无功功率不平衡而 影响电压稳定。因此，在不同的运行方式下，特高压交流输电线路仅仅以线路的 设计容量或热稳定极限来限制线路上传输容量显然是不合理的。对于特高压互联 电网电压静态稳定性的研究以及以维持电压静态稳定性为前提条件对大区间交 换容量范围进行限制具有十分重要的意义。

静态电压稳定分析常用于评估系统在当前运行状态下是否能够保持电压稳 定。静态电压稳定分析方法中灵敏度法以其物理概念简单明确，灵敏度判据严格， 计算速度快等优势被广泛使用。灵敏度方法是利用系统中相关变量的相对变化关 系来进行稳定分析。Greene S^[1]等提出的计算灵敏度方法需要计算临界点处潮流 雅克比矩阵的零特征值对应的左特征向量，在对大系统求解中需要增加很大的计 算量；姜涛[2]等指出大部分的电压稳定指标需跟踪和判断潮流或平衡点方程的雅 可比矩阵奇异性，涉及高维矩阵求逆，计算量大，难以实现在线实际应用。传统 的灵敏度分析方法大部分是建立在静态潮流计算基础上，当系统接近临界状态 时，存在潮流方程收敛困难的问题，同时对于区间交换容量极限的计算与分析缺 乏适应性方法。

文中涉及如下参考文献：

[1]Greene S.Sensitivity of the loading margin to voltage collapse with respect  to arbitrary parameters[J].IEEE Trans on Power Systems,1997，12(1)：262-272.

[2]姜涛等.电压稳定在线监控的简化L指标及其灵敏度分析方法[J].电力 系统自动化,2012，36（21）：13-18.

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种电力系统大区电网间容量交换能 力评估方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种电力系统大区电网间容量交换能力评估方法，包括以下步骤：

步骤1、在递增交换容量的运行方式情况下，对各节点进行于断面交换容量 -电压变化比灵敏度分析，确定电压最敏感节点；

步骤2、对电压最敏感节点的电压变化比灵敏度随交换容量的变化趋势进行 样条插值，对样条插值所得的离散值进行非齐次指数函数拟合后求导，得出电压 变化比灵敏度的变化率函数；

步骤3、根据电压变化比灵敏度的变化率函数和电压失稳临界点的判别方法 计算得出电压变化比灵敏度变化的拐点，计算交换容量极限；

步骤4、计算拐点的电压稳定裕度，根据电压临界失稳时电压稳定裕度的判 定值，分析判断系统的电压稳定情况，对拐点的正确性和交换容量的评估结果进 行校核；

电压稳定裕度U_DS%的函数为其中，ΔU(ΔP,ΔQ)表 示有功功率和无功功率交换容量的改变产生的电压的变化量，U表示系统实际运 行的电压；

依据工程经验及稳定导则要求，取节点静态电压稳定下限为0.85倍标幺值， 一般要求交换容量-电压稳定裕度函数U_DS%大于10%，即若拐点的交换容量-电 压稳定裕度函数U_DS%值在10%±1%之间，则可验证该拐点为电压稳定临界失稳 点，进一步证明了依据该拐点计算的交换容量极限的有效性。

所述步骤1在考虑大区间容量交换以有功功率为主、无功容量就地平衡的前 提下，电压变化及其稳定特性就主要与有功功率变化相关；采用节点暂态电压偏 差最大值进行电压变化比灵敏度分析。

所述步骤1中断面交换容量-电压变化比灵敏度的函数DS—Degree of  Sensitivity表示受端电网的交换容量的变化与电压变化之间的关系，

$\mathrm{DS}=\frac{\mathrm{\Delta U}}{\mathrm{\Delta S}(P,Q)}$

其中，ΔU表示电压的变化量，ΔS(P,Q)表示有功功率和无功功率的交换容量， P表示有功功率，Q表示无功功率，ΔU表示电压的变化量。

所述步骤1中电压最敏感节点的确定方法为：在递增区间交换容量的运行方 式潮流计算基础上，叠加微增扰动后进行暂态稳定计算，以节点暂态电压偏差最 大值对应建立交换容量-电压变化比灵敏度函数，比较大区电网区间容量交换断 面、通道、落点及其近区500kV节点的灵敏度函数，灵敏度函数最大的节点为 电压最敏感节点。

所述步骤3中电压失稳临界点的判别方法为：拟合电压变化比灵敏度随交换 容量变化的曲线后对该曲线求导得到曲线切线斜率，取介于0到无穷大之间的斜 率T值进行判断，当斜率大于T值时，灵敏度由“渐变”转为“突变”，即可判 断节点电压处于临界失稳状态；本专利中，当斜率达到50%时，电压变化比灵敏 度由“渐变”转为“突变”，即可判断节点电压处于临界失稳状态。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1、本发明采用基于断面交换容量-电压变化比灵敏度的分析方法，对大区电 网间潮流断面上的交换容量-电压稳定性进行分析，可以确定系统薄弱通道和敏 感节点。

2、本发明将基于交换容量最敏感节点的电压灵敏度变化趋势的曲线斜率T 值由“渐变”转为“突变”的拐点作为电压临界失稳点的判别条件，与采用传统 的电压灵敏度方法相比，简单易行，计算量小。

3、本发明依据电压临界失稳点的判别条件计算拐点对应的交换容量极限， 并采用电压稳定裕度指标对所求拐点和交换容量极限进行校核。

4、本发明采用基于断面交换容量-电压变化比灵敏度的分析方法进行大区电 网间容量交换能力评估，对“三华”特高压电网的应用表明，所提方法正确、有 效，且具有较高的精度。

5、本发明在基于断面交换容量-电压变化比灵敏度分析基础上对容量交换能 力评估的研究对基于特高压交直流混合传输系统的大区电网在“十二五”前后的 安全稳定运行具有十分重要的理论与技术指导意义。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中以EPRI-36节点8机系统为例各变电站节点母线的常规P-V 曲线示意图。

图3为本发明中以EPRI-36节点8机系统为例基于交换容量的重要节点母线 P-V曲线示意图。

图4为本发明中以EPRI-36节点8机系统为例基于交换容量-电压变化比的灵 敏度曲线示意图。

图5为本发明中以EPRI-36节点8机系统为例基于微增扰动的交换容量-电压 变化比灵敏度曲线示意图。

图6为本发明中以EPRI-36节点8机系统为例基于断面交换容量-电压灵敏度 曲线插值及拟合示意图。

图7为本发明中“三华”电网2012年规划模型的主干网架图。

图8为本发明中“三华”电网2012年规划模型基于交换容量-电压变化比的 灵敏度曲线组。

图9为本发明中“三华”电网2012年规划模型基于交换容量-电压灵敏度变 化率曲线拟合图。

具体实施方式

本发明采用基于断面交换容量-电压变化比的灵敏度分析方法寻找系统的薄 弱传输通道和敏感节点，在静态电压稳定分析的基础上进行大区电网间容量交换 能力评估，用于指导基于特高压交直流混合传输系统的大区电网在“十二五”前 后的安全稳定运行。

下面将结合具体实施方式对本发明做进一步说明。

实施例1

以EPRI-36节点8机系统为例，本发明包括以下步骤：

步骤1、在递增交换容量的运行方式情况下，对各节点进行于断面交换容量 -电压变化比灵敏度分析，确定电压最敏感节点；

基于断面交换容量-电压变化比灵敏度分析的前提条件为：大区电网区间容 量交换断面、通道、落点及其近区500kV节点对大区间交换容量变化的响应及 电压支撑特性，在考虑大区间容量交换以有功功率为主、无功容量就地平衡的前 提下，电压变化及其稳定特性就主要与有功功率变化相关；采用节点暂态电压偏 差最大值进行电压灵敏度分析，计算结果虽偏于保守，但可反映电压灵敏度的变 化趋势。

基于断面交换容量-电压变化比灵敏度分析方法的提出：（1）传统的P-V曲 线主要是针对变电站的母线节点，不能同时比较各重要母线节点的电压灵敏程 度，因此提出基于断面交换容量的P-V曲线的分析方法；（2）虽然基于断面交 换容量的P-V曲线的分析方法可纵向比较各重要节点母线间的关系，但该方法 无法判断电压变化的拐点-电压临界失稳点；（3）在P-V曲线分析的基础上，提 出对系统进行基于静态计算的灵敏度分析，即基于断面交换容量-电压变化比的 灵敏度分析方法；（4）由于静态计算求取的灵敏度曲线步长较长，得出的曲线不 平滑且误差较大，因此本文采用基于微增扰动的灵敏度分析方法，对基于静态计 算的灵敏度分析方法进行修正。在交换容量递增方式连续调节基础上，在送端叠 加微增量扰动。

以EPRI-36节点8机系统为例，（1）-（4）所提的各变电站节点母线的常规 P-V曲线、基于交换容量的重要节点母线P-V曲线、基于交换容量-电压变化比 的灵敏度曲线以及基于微增扰动的交换容量-电压变化比灵敏度曲线分别见说明 书附图的图2～图5。

断面交换容量-电压变化比灵敏度函数DS（Degree of Sensitivity）表示受端 电网的交换容量的变化与电压变化之间的关系，具体为：

$\mathrm{DS}=\frac{\mathrm{\Delta U}}{\mathrm{\Delta S}(P,Q)}$

也可用公式DS＝f(ΔP，ΔQ，ΔU)计算交换容量-电压变化比灵敏度函数；

其中，f(ΔP,ΔQ,ΔU)表示交换容量的变化与电压变化之间的关系，ΔP表示有 功功率的变化量，ΔQ表示无功功率的变化量，ΔU表示电压的变化量，ΔS(P,Q)表 示交换容量（包括有功和无功功率）的变化量。本发明中交换容量的变化量主要 体现为有功功率的变化量。

该灵敏度函数DS描述交换容量改变与电压变化之间的关系。当交换容量的 改变对电压改变影响较小时，即灵敏度指标较小，系统稳定；反之亦然。

电压最敏感节点的确定方式：在递增区间交换容量的运行方式潮流计算基础 上，叠加微增扰动后进行暂态稳定计算，以节点暂态电压偏差最大值对应建立交 换容量-电压变化比灵敏度函数，比较大区电网区间容量交换断面、通道、落点 及其近区500kV节点的灵敏度函数，灵敏度指标最大的节点为电压最敏感节点。

步骤2、对电压最敏感节点的电压变化比灵敏度随交换容量的变化趋势进行 样条插值，对样条插值所得的离散值进行非齐次指数函数拟合后求导，得出电压 变化比灵敏度的变化率函数，如说明书附图6所示；

步骤3、根据电压失稳临界点的判别条件寻找电压灵敏度变化的拐点，计算 交换容量极限；

拟合灵敏度随交换容量变化的曲线后对曲线求导得到曲线切线斜率，取介于 0到无穷大之间的设定斜率T值指标进行判断，当斜率大于T值时，灵敏度由“渐 变”转为“突变”，即可判断节点电压处于临界失稳状态；

本实施例中电压最敏感节点灵敏度变化趋势的曲线斜率T值达到50%之后， 曲线斜率急剧上升，故以曲线斜率T值为50%作为电压临界失稳点的判别条件。

步骤4、计算拐点的电压稳定裕度，根据电压临界失稳时电压稳定裕度的判 定值，分析系统的电压稳定情况，对拐点的正确性和交换容量的评估结果进行校 核；

交换容量-电压稳定裕度函数：

$U_{\mathrm{DS}}\%=\frac{\mathrm{\Delta U}(\mathrm{\Delta P},\mathrm{\Delta Q})}{U}\times 100\%$

其中，ΔU(ΔP,ΔQ)表示交换容量（包括有功功率和无功功率）的改变产生的 电压的变化量，U表示系统实际运行的电压；

电压稳定裕度函数U_DS%表征电力系统电压稳定到电压失稳边界的临界裕 度，为电力系统稳定运行提供安全指标。该方法用于评估使用有功-电压灵敏度 指标计算出极限交换容量运行方式下系统敏感节点的电压稳定状态及稳定程度。 电压稳定裕度越大，则运行状态点电压距离静态失稳电压越远，系统电压静态稳 定程度越高，反之则越低。

依据工程经验及稳定导则要求，取节点静态电压稳定下限为0.85倍标幺值， 一般要求交换容量-电压稳定裕度函数U_DS%大于10%，即若拐点的交换容量-电 压稳定裕度函数U_DS%值在10%±1%，则可验证该拐点为电压稳定临界失稳点， 进一步证明了依据该拐点计算的交换容量极限的有效性。

实施例2

一种电力系统大区电网间容量交换能力评估方法，在改进电压灵敏度分析的 基础上进行大区电网间容量交换能力评估，该方法的步骤与具体实施例步骤1～4 相同，以图7中“三华”（包括华北、华中、华东）电网2012年规划模型为例。

华北和华中、华北和华东之间有1000kV特高压交流联系，华中、华东间有 ±500kV及±800kV直流联系，无交流联系，即交流潮流断面有两个。固定华北、 华东间交换容量不变，将华北与华中间的容量交换断面作为研究对象，其中，将 华北作为送端系统，华中作为受端系统。以初始方式华中受电5000MW，华东受 电5000MW为基础，依次增加华北出力300MW，华中减出力300MW，至华中 交流受电8000MW左右。

特高压输电通道在华中的直接落点豫南阳，间接落点鄂荆门，与豫南阳、鄂 荆门特高压站点直接相连的500kV超高压站点和近区500kV超高压站点。2012 年方式下，华中电网为受端的大区电网间交换容量对系统静态电压稳定性研究的 研究对象为：特高压落点，即晋长治-豫南阳特高压传输线路上的交换容量和豫 南阳特高压母线电压和鄂荆门特高压母线电压；特高压近落点近区的超高压节 点，即豫南阳51、豫香山50、豫白河、鄂荆门52、鄂地换51、鄂江陵50、鄂 斗笠50、鄂龙泉50超高压母线电压。

步骤1、在递增区间交换容量的运行方式潮流计算基础上，在华北进行切发 电机的小扰动，基于断面交换容量-电压变化比的灵敏度如表1所示，其灵敏度 曲线组见说明书附图8。

表1基于断面交换容量-电压变化比的灵敏度（单位：p.u./MW）

由说明书附图8静态电压灵敏度分析结果可知，灵敏度从高到低依次为：豫 南阳特高压、晋长治特高压、鄂荆门特高压、豫南阳51、豫白河50.、豫香山50、 鄂荆门52、鄂斗笠52、鄂地换52、鄂龙泉52和鄂江陵52。

由基于断面交换容量-电压变化比灵敏度分析得出系统最薄弱的通道是晋长 治-豫南阳特高压线路，电压最敏感节点是豫南阳特高压母线。

步骤2、对豫南阳特高压母线电压灵敏度随交换容量变化的计算结果如表2 所示。

表2豫南阳特高压母线的电压灵敏度随交换容量变化计算结果

对豫南阳特高压母线的电压灵敏度随交换容量变化的趋势进行样条插值，然 后对样条插值所得的离散值进行非齐次指数函数拟合后求导，得出电压灵敏度的 变化率函数，如说明书附图9所示。

步骤3、根据电压失稳临界点的判别条件寻找电压灵敏度变化的拐点，如说 明书附图9所示。图9中圈表示灵敏度曲线变化趋势的切线斜率T=0.5，此时灵 敏度急剧增加，系统到达电压稳定临界点，对应求交换容量极限为7479MW。

步骤4、计算拐点的电压稳定裕度为10.57%，与电压临界失稳规定的电压稳 定裕度值10%接近，验证此时电压处于临界稳定状态。

同时，基于改进电压灵敏度分析的大区电网间容量交换能力评估方法计算得 到的交换容量极限与文献《基于系统频率响应特性的“三华”电网交换容量极限 计算》中基于频率响应特性约束的交换容量极限7897MW接近。该方法及其计 算得到的交换容量极限数值已在实际工程项目中进行验证并取得理想效果。

本发明基于断面交换容量-电压变化比的灵敏度分析，对大区电网间潮流断 面上的交换容量-电压稳定性进行分析，得出系统薄弱通道和敏感节点。对基于 交换容量最敏感节点的电压灵敏度变化趋势进行样条插值，对样条插值所得的离 散值进行非齐次指数函数拟合后求导，得出电压灵敏度的变化率函数，根据电压 稳定临界点的判别条件计算交换容量极限，并以电压稳定裕度指标进行校验。本 方法对特高压大区电网在“十二五”前后的安全稳定运行具有十分重要的理论与 技术指导意义。