大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法

摘要

本发明具体公开了一种大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法，所述方法包括：在真空环境下通电加热带状导体样品，沿其轴向布置多个热电偶测点；形成样品分析区，并测量获得分析区的电流值和电压值；将样品沿轴向分为多个微元控制体，建立微元控制体的稳态能量平衡方程，将半球向全发射率和导热系数分别表示为关于温度的数学函数；在不同稳态温度条件下进行多组稳态测量实验，构造出多个稳态能量平衡方程；计算得到各微元控制体在不同稳态下的温度分布及不同稳态温度条件下的半球向全发射率和导热系数。本发明克服了现有技术无法对导热系数未知的大温差导体材料样品进行半球向全发射率测量的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及导体材料半球向全发射率测量领域，尤其涉及一种大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法。 

背景技术

半球向全发射率是材料的重要热物性参数之一，表征了材料的表面热辐射能力，是研究辐射测量、辐射热传递以及热效率分析的重要基础物性数据。随着新型材料在能源动力和航空航天等高新技术领域的广泛应用，对半球向全发射率的测量提出了更多迫切需求，相比于其他热物性参数而言，半球向全发射率测量方法与技术研究仍不够充分，不同材料的半球向全发射率数据依然缺乏，需要通过精确实验测量获得物体的半球向全发射率。 

目前，材料半球向全发射率的测量方法主要有辐射光谱法和量热法。量热法因其设备结构简单，操作方便，精确度较高被广泛应用，其又可分为瞬态量热法和稳态量热法。稳态量热法的实验原理是通过测量样品在热平衡状态下的换热量和表面温度，计算出材料表面的半球向全发射率，国内外研究者采用了不同的样品规格和加热方式，形成了多种稳态量热技术应用模式。例如： 

a．在真空室中利用加热片对材料底面进行加热，通过测量电流、电压以及材料上表面温度，计算材料的全波长发射率； 

b．将两片样品薄片紧贴在加热片的两面，利用加热片的导线将其悬挂在真空室中，通以电流加热，通过测量电功率以及材料表面温度，求解半球向全发射率； 

c．选取细长带状样品在真空环境下通电加热（称之为热丝法），将带状样品的中央温度较均匀的区域视为测试分析区域，进而保证了 样品测试分析区域的温度和能量测量的准确性。 

目前，现有的基于稳态量热法的半球向全发射率测量方法与系统，大都是适用于具有近似均匀温度分布测试区的样品测试，且需要知道样品的导热系数，尽管热丝法通过选择更长尺寸的带状样品能够实现加热样品测试区温度近似均匀性的技术要求，但较长的热丝样品制备对于实验来说难度极大，甚至于对于特定的测试样品，根本无法满足该技术要求，而且，当样品的导热系数为未知时，如何实现样品的导热热损失校准，将又会成为一个需要考虑的问题。因此，针对于实际导体材料的高温辐射热物性测量应用需求，发展一种适用于具有大温度梯度分布导体材料样品的半球向全发射率和导热系数的同时测量方法，是很有必要的。 

发明内容

（一）要解决的技术问题 

本发明的目的是提供一种大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法，以克服现有技术无法对导热系数未知的大温差导体材料样品进行半球向全发射率测量的问题。 

（二）技术方案 

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法，所述方法的步骤包括： 

S1.选取带状导体样品，在真空环境下通电加热，在所述样品上沿其轴向布置多个热电偶测点，以获取所述样品在加热稳定状态下表面多个位置点的温度信息； 

S2.以所述样品两边的热电偶测点之间的区域作为分析区，并测量获得分析区的通电电流值和电压值； 

S3.将所述样品沿轴向分为多个微元控制体，建立微元控制体的稳态能量平衡方程，将微元控制体的半球向全发射率和导热系数分别表示为关于温度的数学函数，通过样品两端的的电流值和电压值将微元 控制体的加热电功率表示为关于温度的公式，将所述半球向全发射率函数、导热系数函数和加热电功率公式代入微元控制体的稳态能量平衡方程中； 

S4.在不同稳态温度条件下进行多组稳态测量实验，构造出多个不同稳态温度条件下微元控制体的稳态能量平衡方程，形成一个稳态能量平衡方程组，所述样品的半球向全发射率函数和导热系数函数中的待定参数以及除热电偶测点外的微元控制体的温度为所述方程组中的未知数； 

S5.利用数值求解算法求出所述稳态能量平衡方程组中的未知数，得到所述样品关于温度的半球向全发射率函数和导热系数函数以及各微元控制体在不同稳态下的温度分布，从而确定所述样品在不同稳态温度条件下的半球向全发射率和导热系数。 

其中，所述S1中的热电偶测点布置为三个，其中一个布置在样品中心位置，另外两个位于布置在距离样品中心等距的两边。 

其中，所述步骤S3中将样品沿其轴向分为N个微元控制体，每个微元控制体内的温度一致，微元控制体的稳态能量平衡方程为： 

Q_j-ε_j·S_j·σ·(T_j⁴-T_e⁴)+A_j·λ_j·(T_j+1+T_j-1-2T_j)/l_j=0 

式中，j为微元控制体的编号，j=2,…,N-1，而j=1和j=N分别表示样品的边界微元控制体；Q_j为样品微元控制体j的加热电功率，通过样品两端的电压和电流推算获得；T_j是微元控制体的温度，其中边界微元控制体的温度T₁和T_N、中心微元控制体温度T_(1+N)/2均为热电偶测量值，为测量已知量，而其它微元控制体温度为未知量；T_e是样品所处的环境温度，为测量已知量；ε_j是样品微元控制体j的半球向全发射率，即表示温度为T_j时的半球向全发射率，为未知量；λ_j是样品微元控制体j的导热系数，即表示温度为T_j时的导热系数，为未知量；σ是史蒂芬-波尔兹曼常数，为已知量；样品分析区长度为L、宽度w、厚度d、非边界微元控制体的长度l=L/(N-1)、边界微元控制体的长 度l/2、微元控制体的横截面积A=w·d、非边界微元控制体的表面积S=2l·(w+d)均为测量已知量。 

其中，由于样品的电阻率随温度作线性变化，则微元控制体j的加热电功率Q_j为： 

Q_j=I²·R₀(1+ρT_j) 

式中，ρ是样品电阻率温度系数，为已知量；R₀是0℃时的长度为l的微元控制体的电阻，为已知量；I是样品分析区的电流值，为测量已知量。 

其中，调整所述样品的加热功率，进行M组稳态实验测量，则第i组实验、第j个微元控制体的稳态能量平衡方程为： 

Q_i,j-ε_i,j·S·σ·(T_i,j⁴-T_e⁴)+A·λ_i,j·(T_i,j+1+T_i,j-1-2T_i,j)/l=0 

式中，i=1,…M。 

其中，所述步骤S3中样品的半球向全发射率函数和导热系数函数为含有有限个待定参数的线性函数、幂指数函数、对数和多项式函数等函数中的一种。 

其中，所述步骤S3中样品的半球向全发射率函数和导热系数函数均表示为温度的对数函数，所述函数为： 

$\left(\begin{array}{c}ϵ(a,b;T)=\ln (\mathrm{aT}+b)\\ \lambda (p,q;T)=\ln (\mathrm{pT}+q)\end{array}\right)$

式中，(a，b)为半球向全发射率函数中的两个待定参数；(p，q)为导热系数函数中的两个待定参数；T为样品的稳态温度。 

其中，将M组稳态实验中所述样品的温度范围划分为Ω个温度子区间，在第k个温度子区间，所述样品的半球向全发射率函数和导热系数函数表示为： 

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_k(a_k,b_k;T)=\ln (a_{k}T+b_k)\\ {\lambda }_k(p_k,q_k;T)=\ln (p_{k}T+q_k)\end{array}\right)$

式中，k=1,…Ω；(a_k,b_k)为在第k个温度子区间的半球向全发射率函数中的两个待定参数；(p_k,q_k)为在第k个温度子区间的导热系数函数中的两个待定参数。 

其中，所述稳态能量平衡方程的数量为非边界微元控制体的数量乘以稳态实验测量的组数，即(N-2)M，稳态平衡方程中的未知数的数量为未知温度微元控制体的数量乘以稳态实验测量的组数再加上半球向全发射率函数和导热系数函数的待定参数总数，即(N-3)M+4Ω，其中，(N-2)M≥[(N-3)M+4Ω]，即M≥4Ω。 

其中，所述步骤S4中的稳态测量实验在一个温度范围内进行。 

（三）有益效果 

本发明的大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法进行多组稳态实验，列出各加热稳定状态下各微元控制体的稳态能量平衡方程，通过计算得到各微元控制体在不同稳态下的温度分布，从而确定样品在不同稳态温度条件下的半球向全发射率和导热系数，本方法克服了在导体材料的导热系数未知情形下，导体材料的半球向全发射率求解的难点问题，同时解决了现有稳态测量方法中对样品尺寸规格的限制，测量方法准确可靠，简单可行。 

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。 

本实施例的大温差样品的半球向全发射率与导热系数的测量方法，适用于样品导热系数未知的情形下，样品半球向全发射率与导热系数的同时测量，其具体步骤包括： 

S1.通常制备带状导体材料样品时，样品的长度尺寸要远大于其宽度及厚度尺寸，而本发明为使加工具有可操作性与适用性，选取的样品长度最小可以缩短至80mm～100mm，在本实施例中，选用的带状导体材料样品尺寸规格为：样品长度100mm，宽度w=10mm，厚度 d=0.1mm； 

在所述样品上布置三个热点偶，以获取加热稳定状态下的带状样品表面这三个位置点的温度信息，三个热电偶测点分别为：样品中心位置布置一个热电偶（称之为P0，为分析区的中心点），距离样品中心40mm处等距布置的两个热电偶（分别称之为P1、P2）；采用布置三个热电偶这种方式的优点在于：无需实验测试样品表面分析区温度场，避免了更多热电偶布置所带来的导线热损失以及安装工艺问题，也避免了采用非接触辐射温度场测量对于测试设备与测试校准等的苛刻要求。 

将带状导体样品两端固定在样品夹具上，放置于具有水冷内壁的真空腔中，将带状导体样品两端通电加热到某一稳态温度状态； 

S2.所述两边的两个热电偶测点P1和P2为分析区的边界点，则P1、P2两个热电偶测点所围成的区域作为分析区（分析区长度L=80mm），通过P1和P2热电偶测试点导线连接测试仪表，可获得样品分析区的电流值I与电压值U； 

S3.在稳定加热状态下的带状样品可看作是沿样品长度方向（即轴向）的一维稳态导热问题，将非等温样品沿轴向分为N（N=41）个等温微元控制体，非边界微元控制体的长度l=L/(N-1)=2mm，边界微元控制体的长度l/2=1mm。微元控制体j（j为微元控制体编号，j=1和j=41分别表示边界控制体）的稳态能量平衡方程可表示为： 

Q_j-ε_j·S_j·σ·(T_j⁴-T_e⁴)+A_j·λ_j·(T_j+1+T_j-1-2T_j)/l_j=0 

式中，j=2,…,40；Q_j为样品微元控制体j的加热电功率，通过样品两端的电压和电流推算获得；T_j是微元控制体的温度，其中边界微元控制体的温度T₁和T₄₁、中心微元控制体温度T₂₁均为热电偶测量值，为已知量，而其它微元控制体温度为未知量；T_e是样品所处的环境温度，为已知量；ε_j是样品微元控制体j的半球向全发射率，即表示温度为T_j时的半球向全发射率，为未知量；λ_j是样品微元控制体j的导热系数， 即表示温度为T_j时的导热系数，为未知量；σ是史蒂芬-波尔兹曼常数，为已知量；微元控制体的横截面积A=w·d、非边界微元控制体的表面积S=2l·(w+d)均为已知量； 

由于样品的电阻率随温度作线性变化，则微元控制体j的加热电功率Q_j为： 

Q_j=I²·R₀(1+ρT_j) 

式中，ρ是样品电阻率温度系数，为已知量；R₀是0℃时的长度为l=2mm的微元控制体的电阻，为已知量；I是样品分析区的电流值，为已知量； 

在温度带宽ΔT的区间范围内，样品的半球向全发射率及导热系数通常可以表示成关于温度的数学函数，含有有限个待定参数的线性函数、幂指数函数、对数函数和多项式函数等是上述函数的一种简单而常用的数学表达形式。对于本实施例考察的大温差带状样品，选取温度带宽ΔT=200℃，采用对数函数描述样品的半球向全发射率函数和导热系数函数，所述函数为： 

$\left(\begin{array}{c}ϵ(a,b;T)=\ln (\mathrm{aT}+b)\\ \lambda (p,q;T)=\ln (\mathrm{pT}+q)\end{array}\right)$

式中，(a,b)为半球向全发射率函数中的两个待定参数；(p,q)为导热系数函数中的两个待定参数；T为样品的稳态温度； 

将上述半球向全发射率函数、导热系数函数和加热电功率Q_j=I²·R₀(1+ρT_j)公式代入微元控制体的稳态能量平衡方程中，形成（N－2）个稳态能量平衡方程； 

S4.调整样品的加热功率，选取样品的加热温度范围为400℃～1000℃，进行M组稳态实验测量，则第i组实验、第j个微元控制的稳态能量平衡方程为： 

Q_i,j-ε_i,j·S·σ·(T_i,j⁴-T_e⁴)+A·λ_i,j·(T_i,j+1+T_i,j-1-2T_i,j)/l=0 

式中，(i=1,…M;j=2,…,40)； 

将M组稳态实验的温度范围（T_min=400℃,T_max=1000℃）按照ΔT温度带宽划分为Ω个温度子区间，即Ω=(T_max-T_min)ΔT=3，所述3个温度子区间分别为（400℃，600℃）、（600℃，800℃）和（800℃，1000℃）； 

在第k个温度子区间，所述样品的半球向全发射率函数和导热系数函数表示为： 

$\left(\begin{array}{c}{ϵ}_k(a_k,b_k;T)=\ln (a_{k}T+b_k)\\ {\lambda }_k(p_k,q_k;T)=\ln (p_{k}T+q_k)\end{array}\right)$

式中，k=1,…Ω；(a_k,b_k)为在第k个温度子区间的半球向全发射率函数中的两个待定参数；(p_k,q_k)为在第k个温度子区间的导热系数函数中的两个待定参数； 

综上，稳态能量平衡方程的数量为非边界微元控制体的数量乘以稳态实验测量的组数，即(N-2)M，稳态平衡方程中的未知数的数量为未知温度微元控制体的数量乘以稳态实验测量的组数再加上未知半球向全发射率函数和未知导热系数函数的待定参数总数，即(N-3)M+4Ω，所以求解上述(N-2)M个方程组中未知数的充分必要条件为： 

(N-2)M≥[(N-3)M+4Ω] 

即M≥4Ω 

式中，方程数量(N-2)M=39M，未知温度值的数量(N-3)M=38M；未知半球向全发射率待定参数的数量2Ω=6，未知导热系数待定参数的数量2Ω=6，得出M≥4Ω=12；这意味着：在样品加热温度（400℃，1000℃）范围内，通过调整样品的加热功率，至少进行12组稳态实验测量。 

S5.在上述12组稳态实验中，通过测量每个稳定加热状态下的样品边界点、中心点的温度值以及样品分析区电流、电压值，基于上述各公式，构建多稳态温度测量、多微元控制体的能量平衡方程组，结 合数值求解算法，求出所述稳态能量平衡方程组中的未知数，即计算反演出不同稳态下的样品温度分布（即38个未知温度）、得到所述样品关于温度的半球向全发射率函数和导热系数函数从而确定所述样品在不同稳态温度条件下的半球向全发射率和导热系数。 

本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。