LTE中一种基于联合功率分配的干扰对齐方法

摘要

本发明请求保护LTE中一种基于联合功率分配的干扰对齐方法，涉及无线通信领域。该方法通过干扰对齐和功率分配相结合，在用户的各个数据流之间进行功率分配，功率分配矩阵由数据流矢量对应的特征值决定，使得干扰进一步减小，特别适合消除LTE网络小区间干扰；该方案可以获得更好的系统容量和能量效率，并且该方案计算复杂度低，易于实现。

说明书

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及LTE中干扰对齐的功率分配问题。

背景技术

LTE是3GPP提出的一种3G演进版宽带移动通信技术，具有高的数据速率，降低了迟延、 分组传送、广域覆盖和向下兼容。LTE采用OFDM接入方式，不同用户的信息承载在不同的 子载波上，因此，小区内干扰基本上得以消除，但是，LTE小区间干扰依然存在，特别是小 区边缘用户的性能下降十分明显。

干扰对齐(Interference alignment，S.Jafar,M.Fakhereddin.Degrees of freedom for the  MIMO interference channel,IEEE International Symposium on Information Theory，2006, pp.1452–1456)由于在系统容量上的优势而成为最近几年的研究热点，其主要思想就是在有限 的资源内，如时隙、频谱、空间上最大化期望信号的无干扰空间的方法。利用发射端的完全 信道信息，通过预编码矩阵形成权矢量，用来将发射机对每个用户造成的干扰信号最大可能 的重叠化，以确保到达接收机的期望信号是线性独立于干扰子空间的，在接收端进行简单的 用户信号检测，就可以实现最大的自由度，干扰网络的总容量随着用户数量的增长而线性增 长。

将LTE小区的基站看做发射机，LTE小区的边沿用户看做接收机，每个小区边缘有1个 用户，多小区边沿用户的下行信道等效于一个多用户MIMO干扰信道，因此，干扰对齐在消 除LTE网络小区间干扰方面具有优势。

目前经典的干扰对齐方法(V.R.Cadambe,S.A.Jafar.Interference alignment and degrees of  freedom ofthe K-user interference channel.IEEE Transactions on Information Theory，2008,54(8): 3425-3441)，它利用子空间法将干扰信号子空间与期望信号子空间相互独立，实现的复杂度 较低，但效果不好。另一种最小干扰泄露迭代方法（K.S.Gomadam,V.R.Cadambe,S.A.Jafar. Approaching the capacity of wireless networks through distributed interference alignment.IEEE  Global Telecommunications Conference,2008,pp.1-6），将干扰信号泄漏到信号子空间的功率最 小化，效果较好，但复杂度较高。

在现有关于干扰对齐技术中，一般在给定各用户功率（即等功率分配）的情况下进行干 扰对齐，或者虽然对各用户进行功率分配，但将各用户的功率视为一个整体，并没有考虑在 MIMO干扰信道中用户的各个数据流之间的差异。这样，未充分利用系统的总功率，使得系 统性能下降。

发明内容

本发明针对现有多用户MIMO干扰信道的干扰对齐方法在功率分配方面的缺陷，考虑 在MIMO干扰信道中用户的各个数据流之间的差异设计功率分配矩阵，提出一种基于联合功 率分配的干扰对齐方法，可以获得更好的系统容量和能量效率。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：提出一种LTE中联合功率分配的干扰对齐方 法，其特征在于，根据最大弦距离准则选择个最大特征值对应的特征向量获得预编码矩阵， 使干扰子空间与期望信号子空间的距离尽可能大，根据距离最大获得的预编码矩阵的特征向 量所对应的特征值确定功率分配矩阵，在用户的各个数据流之间进行功率分配，在接收端根 据发射机分配的功率，将对应的预编码矩阵进行QR分解，并从接收信号矢量获取等效信道 矩阵，对等效信道矩阵进行SVD分解，建立接收矩阵。

对于所有发射机配备M根天线（M≥2），所有接收机有N根天线（N≥2）的系统，H_ij为发射机j(j=1,2,…,K)与接收机i（i=1,2,…,K）之间的MIMO信道矩阵。根据用户数确定干 扰信道的自由度，根据最大弦距离准则选择个最大特征值对应的特征向量建立预编码矩 阵，使干扰子空间与期望信号子空间的距离尽可能大；根据距离最大预编码矩阵的特征向量 所对应的特征值确定功率分配矩阵，在发射机的各个数据流之间进行功率分配，使得功率在 用户的数据流之间得以充分的利用，减小干扰；最后，通过对等效信道矩阵进行奇异值分解 （SVD分解），得到接收矩阵，使干扰迫零，噪声得到抑制。具体包括：

（1）建立预编码矩阵。用d_cd(X,Y)表示矩阵X和矩阵Y的弦距离，设发射机k（k=1,2,3） 的预编码矩阵为V_k，V_k是维矩阵。不失一般性，如设用户1为期望用户。则预编码矩 阵V_k分别按如下方式设计：

$V_1=\underset{V_1<\mathrm{eig}\left(E_1\right)}{\arg \max }\{d_{\mathrm{cd}}(H_{11}{V}_1,H_{12}{\left(H_{32}\right)}^{-1}{H}_{31}{V}_1)+d_{\mathrm{cd}}(H_{21}{V}_1,H_{22}{\left(H_{32}\right)}^{-1}{H}_{31}{V}_1)+d_{\mathrm{cd}}(H_{31}{V}_1,H_{33}{\left(H_{23}\right)}^{-1}{H}_{21}{V}_1)\}$

V₂=(H₃₂)^-1H₃₁V₁

V₃=(H₂₃)^-1H₂₁V₁

这里，V₁＜eig(E₁)表示V₁属于希望矩阵E₁的特征向量，

E₁=(H₃₁)^-1H₃₂(H₁₂)^-1H₁₃(H₂₃)^-1H₂₁。

（2）功率分配矩阵设计。设发射机k的发输功率为p_k，有d_k个数据流传输。用p_i,k（i＝1,…,d_k）表示发射机k的各数据流之间功率分配，功率分配p_i,k表示为：

$p_{i,k}=\frac{p_k}{{\lambda }_{M_k-d_k+i}{\Sigma }_{i=1}^{d_k}\frac{1}{{\lambda }_{M_k-d_k+i}}},i=1,···,d_k,$

其中，M_k为发射机k的自由度，为V_k的d_k个最大特征值。

接收矩阵设计。设接收机k的接收矩阵为R_k，R_k是维矩阵。将V_k进行矩阵的QR 分解：V_k=Q_kT_k，其中Q_k为正交矩阵，其列为V_k的正交基，T_k为上三角矩阵。根据正交 矩阵Q_k对等效信道矩阵进行SVD分解得到：则接收机k的接 收矩阵取为：$R_k=U_k^H.$

本发明利用弦距离准则设计预编码矩阵与功率分配相结合的两级方案，以及设计使使干 扰迫零和噪声得到抑制的接收矩阵，可以获得比经典干扰对齐方法更好的系统容量和能量效 率，较最小干扰泄露迭代方法的计算复杂度低，易于实现。将发射机看做LTE小区的基站， 将接收机看做LTE小区的边沿用户，则本方案可以应用于LTE系统，改善LTE小区边缘用 户性能和提高系统容量。

附图说明

图1本发明系统模型图；

图2本发明处理流程图；

图3系统容量仿真结果；

图4系统能量效率仿真结果。

具体实施方式

以下通过附图和具体实施例对本发明的实施方式作进一步具体说明。

本发明所采用的系统模型为K用户MIMO干扰信道模型（K≥2），如附图1所示。附图 1所示为K用户MIMO干扰信道模型（K≥2），所有发射机配备M根天线（M≥2），所有 接收机N根天线（N≥2），H_ij为发射机j(j=1,2,…,K)与接收机i（i=1,2,…,K）之间的MIMO 信道矩阵。考虑用户数为3（即K=3），这时MIMO干扰信道的自由度为

首先，根据最大弦距离准则选择个最大特征值对应的特征向量获得预编码矩阵，使干 扰子空间与期望信号子空间的距离达到最大；其次，根据距离最大获得的特征向量所对应的 特征值确定功率分配矩阵，在发射机（用户）的各个数据流之间进行功率分配，使得功率在 用户的数据流之间得以充分的利用，干扰减小；通过对等效信道矩阵进行奇异值分解（SVD 分解），得到接收矩阵，使干扰迫零，噪声得到抑制。

所有发射机(Tx)配备M根天线（M≥2），所有接收机(Rx)配备N根天线（N≥2）。接收 机（用户）k(k=1,2,…,K)只期望接收来自发射机k发射的信号（即用户k的信号），并把其他 发射机j的信号（j≠k，即其他用户信号）看做干扰信号；同样发射机k只想把信号发送给 接收机k，并对于其它接收机产生干扰；H_ij为发射机j(j=1,2,…,K)与接收机i（i=1,2,…,K） 之间的MIMO信道矩阵，接收端和发送端均已知该信道信息。

接收机k接收到的信号可表示为：

$y_k=\underset{j=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kj}}{V}_j{s}_j+n_k=H_{\mathrm{kk}}{V}_k{s}_k+\underset{j=1,j\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kj}}{V}_j{s}_j+n_k---\left(1\right)$

其中，V_j为发射机j的发送预编码矩阵，s_j为发射机j的发送信号矢量；n_k为接受机k的加 性高斯白噪声矢量，其分布满足n_k∝CN(0,σ²I)，σ²是噪声方差；上式中已将接收信号分成 有用信号H_kkV_ks_k和干扰信号

如图2所示为本发明处理流程图示例。下面以3用户（K=3）为例对预编码矩阵设计举例说 明。

（1）设计预编码矩阵V_k

在3用户MIMO干扰信道下，自由度为（即可发送3M/2数据流），式（1）中的y_k和 n_k是M×1的矢量，H_kj是M×M的满秩信道矩阵，s_k和V_k分别是矢量和矩阵。 为了从M×1维的y_i中解码出M/2的数据流，干扰信号空间至多占据M/2维且线性独立于期 望信号空间。

因此，每个预编码器V_k（k=1,2,3）满足的干扰对齐条件：

span(H₁₂V₂)=span(H₁₃V₃)

span(H₂₁V₁)=span(H₂₃V₃)          (2)

span(H₃₁V₁)=span(H₃₂V₂)

其中，span(X)表示矩阵X的列矢量的矢量空间。上述约束条件可以加强为：

span(H₁₂V₂)=span(H₁₃V₃)

H₂₁V₁=H₂₃V₃          (3)

H₃₁V₁=H₃₂V₂

不失一般性，设用户1为期望用户，用户1希望矩阵，

E₁=(H₃₁)^-1H₃₂(H₁₂)^-1H₁₃(H₂₃)^-1H₂₁，式（3）可以变换为：

span(V₁)=span(E₁V₁)

V₂=(H₃₂)^-1H₃₁V₁         (4)

V₃=(H₂₃)^-1H₂₁V₁

以此类推可得用户k的预编码矩阵V_k。

从上式可以看出，预编码矩阵V₁为矩阵E₁的特征矢量组成。为了使期望信号空间 （span(H_kkV_k)）和干扰信号空间（span(H_kjV_j)）尽可能远，下面根据弦距离准则来确定V₁的 列矢量。

用d_cd(X,Y)表示矩阵X和矩阵Y的弦距离（即d_cd(H₁₁V₁,H₁₂(H₃₂)^-1H₃₁V₁)为H₁₁V和 H₁₂(H₃₂)^-1H₃₁V的弦距离），则预编码矩阵V₁按如下方式设计：

$V_1=\underset{V_1<\mathrm{eig}\left(E_1\right)}{\arg \max }\{d_{\mathrm{cd}}(H_{11}{V}_1,H_{12}{\left(H_{32}\right)}^{-1}{H}_{31}{V}_1)+d_{\mathrm{cd}}(H_{21}{V}_1,H_{22}{\left(H_{32}\right)}^{-1}{H}_{31}{V}_1)+d_{\mathrm{cd}}(H_{31}{V}_1,H_{33}{\left(H_{23}\right)}^{-1}{H}_{21}{V}_1)\}---\left(5\right)$

这里，V₁＜eig(E₁)表示V₁属于矩阵E₁的特征向量。即V₁的列为用户1希望矩阵E₁的个 弦距离之和最大的特征值所对应的特征向量。由式（4）可以得出

V₂=(H₃₂)^-1H₃₁V₁         （6）

V₃=(H₂₃)^-1H₂₁V₁

（2）功率分配矩阵P_k设计

得到预编码矩阵后，通过预编码器发送数据使系统的干扰有所降低，但是，用户的预编 码矩阵的列功率依然是恒定的，这意味着每个数据流都是平均功率分配的，这并没有考虑各 数据流的差异和充分利用系统功率，我们将在数据流之间分配功率来进一步降低干扰，提高 系统的性能。设发射机（用户）k的发输功率为p_k，有d_k个数据流传输。用p_i,k（i＝1,…,d_k） 表示用户k与用户i之间数据流功率分配，

根据距离最大获得的预编码矩阵的特征向量所对应的特征值确定功率分配矩阵。为了在 用户k的数据流之间进行分配功率，设为功率分配矩阵，则最优功 率分配方案为

$s.t.\underset{i=1}{\overset{d_k}{\Sigma }}{p}_{i,k}=p_k$

该优化问题的解为：

$p_{i,k}=\frac{p_k}{{\lambda }_{M_k-d_k+i}{\Sigma }_{i=1}^{d_k}\frac{1}{{\lambda }_{M_k-d_k+i}}},i=1,···,d_k,$

由此，获得用户k的各数据流之间功率分配的最优值，其中，M_k为用户k的自由度， 为V_k的第d_k个最大特征值。发射机k的功率分配矩阵P_k，功率分配后接收机k的接收 信号为：

${\tilde{y}}_k=\underset{j=1}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kj}}{V}_j{P}_j{s}_j+n_k=H_{\mathrm{kk}}{V}_k{P}_k{s}_k+\underset{j=1,j\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kj}}{V}_j{P}_j{s}_j+n_k---\left(9\right)$

其中，n_k为发射机k的噪声，s_k为发射机k的发射信号

1接收矩阵R_k设计。在接收端根据发射机分配的功率，将对应的预编码矩阵V_k进行QR 分解，并从接收信号矢量提取出等效信道矩阵，对等效信道矩阵进行奇异值（SVD）分解，由 此建立接收机k的接收矩阵。

设接收机k的接收矩阵为R_k，R_k是维矩阵。将V_k进行QR分解：

V_k=Q_kT_k             （10）

其中Q_k为矩阵（为正交矩阵），表示为V_k的正交基，T_k为上三角矩阵。上面式（9） 可改写为：

${\tilde{y}}_k=H_{\mathrm{kk}}{Q}_k{C}_k{s}_k+\underset{j=1,j\ne k}{\overset{K}{\Sigma }}{H}_{\mathrm{kj}}{Q}_j{C}_j{s}_j+n_k---\left(11\right)$

这里，C_k=T_kP_k。由此得到等效信道矩阵我们称维矩阵为等效信道 矩阵。对进行奇异值（SVD）分解：

$H_k^b=U_k{\Lambda }_k{{\hat{V}}_k}^H---\left(12\right)$

则接收机k的接收矩阵为

$R_k=U_k^H---\left(13\right)$

其中，U_k为酉矩阵，其列是的左特征向量，Λ_k为奇异矩阵，为V_k的正交基矩阵， H为信道矩阵。

如图3所示为系统容量仿真结果，图4为系统能量效率仿真结果。按照设计的预编码矩 阵、功率分配矩阵和接收矩阵，则系统的容量为

$R={\log }_2|I+\frac{1}{{\sigma }^2}{{\left({\Lambda }_k\right)}^2}_{}{P}_k^2|$

$=\underset{k=1}{\overset{3}{\Sigma }}\underset{r=1}{\overset{M/2}{\Sigma }}{\log }_2(1+\frac{{\lambda }_{k,r}^2·p_{d,k}}{{\sigma }^2})---\left(14\right)$

其中，λ_k,r和分别为矩阵Λ_k和P_k的对角元素。

定义单位带宽能量效率η_P为单位能量发送的信息比特数，其单位为bit/Hz/Joule，即

${\eta }_P=\frac{\log (1+{\mathrm{SNR}}_k)}{p_k}---\left(15\right)$

本发明利用matlab进行仿真实验。考虑LTE系统组网应用，将发射机看做LTE小区的 基站，将接收机看做LTE小区的边沿用户，基于3个LTE协作小区，且每个小区边缘有1个 用户，基站与用户都装配相同的天线。假设所有收发天线间的信道均为平坦瑞利衰落信道， 信道矩阵元素独立同分布，均满足均值为0，方差为1复高斯随机分布。在基站装配4根天 线、发送2个数据流的情况下，利用Matlab对本发明方案（联合功率分配算法）、经典干扰 对齐算法和最小干扰泄露迭代算法的容量（和速率）和能量效率进行仿真比较，结果如附图 3和附图4。图3和图4表明，本发明可以获得比经典干扰对齐方法更好的系统容量和能量效 率，较最小干扰泄露迭代方法的计算复杂度低，且易于实现。