SC-FDE系统中具有超低复杂度的整数倍频偏与信道参数联合估计算法

摘要

本发明公开了一种SC-FDE系统中具有超低复杂度的整数倍频偏与信道参数联合估计算法，包括以下步骤：(1)生成训练序列；(2)获得接收端的频域信号；(3)构造Chu序列的互模糊函数Doppler零切片；(4)构造度量函数：利用Chu序列的零切片，对整数倍频偏和信道参数进行联合估计，构造度量函数；(5)由度量函数得到整数倍频偏估计；(6)根据得到的整数倍频偏估计获得相应的时域信道冲激响应估计。该算法利用了Chu序列的互模糊函数的特性，仅使用零切片即可构造估计度量函数，不仅可以对整数倍频偏进行估计，同时还可以进行信道估计。与传统算法相比，无需多组互相关运算，具有极低的复杂度。

说明书

技术领域

本发明对单载波频域均衡（single carrier frequency domain equalization, SC-FDE）系统中存在的整数倍频偏进行了精确的估计，属于通信技术领域，进 一步涉及到超高速无线移动通信系统的时频同步模块中，实现同步系统中的整数 倍频偏估计。

背景技术

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）系统具 有抗多径衰落能力强、频谱利用率高、数据传输速率高等优势，已被广泛应用于 军事和民用通信系统中，但是OFDM系统一个主要的缺点就是峰均比较大。 SC-FDE系统具有与OFDM系统类似的优点，由于不存在多个子载波，其峰均比 相对OFDM系统有了极大的改善,其发送端与传统的单载波类似，设备简单，因 此非常适用于超高速无线移动通信系统上行链路中，在其通信系统的时频同步模 块设计中，需要解决由于接收机本地晶体振荡器的不稳定性以及相对运动引起的 多普勒频偏问题，快速精确地估计出大范围的多普勒频偏是SC-FDE系统实现有 效数据传输的前提和基础。尽管基于频域导频的整数倍频偏估计算法适用于 OFDM系统，但是由于会产生较高的峰均比，所以这些方法都不适用于SC-FDE 系统，到目前为止，对于SC-FDE系统还没有很有效的整数倍频偏估计方法。

ZTE维创通讯公司提出的专利申请“用于估计和矫正LTE中的频率偏移的装 置和方法”(申请号200880003290.8，公开号CN101689882A）中公开了一种根 据Chu序列来估计和校正频率偏移的装置和方法，该方法的实施步骤为：

(a)在发送端，将Chu序列应用于本地训练序列；

(b)在接收端，对具有不同循环移位的Chu进行自相关以获得Chu序列的自 相关函数；

(c)检测自相关函数或者自相关函数的功率中前两个最大的峰值，以获得前 两个最大峰值之间的功率差；

(d)利用频率偏移和前两个最大峰值之间的功率差的关系来估计发送端和接 收端之间的频率偏移。

该发明的优点在于可以在较大的频率频移范围内、高噪声条件下保持良好的 性能，虽然简单，但是降低了频偏估计的精度。

R.Tao,W.-Q.ZhangandE.-Q.Chen在文章“Two-stage method for joint time  delay and Doppler shift estimation”（IET Radar Sonar Navig,2008,2(1),pp.71–77）中 首先利用PWZFFT（pre-weighted Zoom fast Fourier transform，PWZFFT）方法计 算互模糊函数，然后利用二次拟合曲面的方法对时延和多普勒频偏进行联合估 计。该算法的实施步骤为：

(1)粗估计即整数倍频偏估计

1a)在相对间隔比较大的离散网格点中采用PWZFFT方法计算互摸糊函数；

1b)搜索互摸糊函数的最大值，在由时延和多普勒频移构成的二维平面上确 定最大值周围的其它八个点；

1c)采用二次拟合曲面方法得到粗估计的时延和多普勒频移的估计值；

(2)细估计即小数倍频偏估计

2a)在相对间隔比较小的离散网格点中采用PWZFFT方法计算互摸糊函数

2b)搜索互摸糊函数的最大值，在由时延和多普勒频移构成的二维平面上确 定最大值周围的其它八个点；

2c)采用二次拟合曲面方法得到细估计的时延和频偏的估计值。

相对传统的利用FFT计算互摸糊函数的方法，该算法的复杂度有了大大的 降低，但是两种方法都是在整个时延和频偏范围内对互摸糊函数进行遍历，搜索 出使二维度量矩阵达到最大时参数时延和多普勒频移的取值，所以计算复杂度还 是很高。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，针对SC-FDE系统，提出了一 种基于Chu序列互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合估计算法，该算 法具有超低的复杂度。

本发明实现上述目的的具体步骤如下：

(1)生成训练序列

1a)通过通信系统信号处理器产生非二进制伪随机Chu序列，获得本地的频域 训练序列，将Chu序列存储在发射端和接收端的寄存器中；

1b)对Chu序列进行快速逆傅里叶变换，获得对应的时域训练序列，将时域训 练序列存储在发射端的寄存器中；

1c)选择时域训练序列尾部长度为N_g的部分为循环前缀，将循环前缀附加到 时域训练序列的前端，构成发射信号的训练序列；

1d)将时域训练序列附加到SC-FDE数据信号帧的前端，构成SC-FDE信号帧；

(2)获得接收端的频域信号

2a)接收端信号处理器将接收到的时域信号去掉前端长度为N_g的循环前缀， 获得去前缀的接收信号；

2b)接收端信号处理器对去掉循环前缀的接收信号进行快速傅里叶变换，得 到接收信号的频域信号；

(3)构造Chu序列的互模糊函数Doppler零切片；

(4)构造度量函数：利用Chu序列的零切片，对整数倍频偏和信道参数进行 联合估计，构造度量函数；

(5)由度量函数得到整数倍频偏估计；

(6)根据得到的整数倍频偏估计获得相应的时域信道冲激响应估计。

所述的整数倍频偏与信道参数联合估计算法，所述的步骤1a)中，通信系统 利用Chu序列来构建SC-FDE帧的训练序列，Chu序列具有很强的时域自相关性并 且其时域序列和对应的频域序列均为恒幅，本发明中的Chu序列由通信系统中的 信号产生器按照下列公式生成：

$X\left(k\right)=e^{\mathrm{j\pi \mu }{k}^2/N}(0\le k\le N-1)$

其中，X(k)为生成的Chu序列，e为自然对数的底数，j为虚数单位，μ为 Chu序列根序号，k为计数因子，N表示训练序列的长度，将Chu序列存储在发 射端和接收端的寄存器中。

所述的基于Chu序列互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合估计 算法，步骤(3)中所述的零切片是由下列公式确定：

${\Psi }_0=A_{\mathrm{yx}}(\tau ,0)=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}Y\left(k\right)X^{*}\left(k\right)e^{\frac{j2\mathrm{\pi k\tau }}{N}}$

其中Ψ₀表示零切片，A_yx为生成的互模糊函数，τ为时延变量因子 (0≤τ≤N-1)，N为系统进行快速傅里叶变换的点数，∑(·)表示累加和，k为 子载波序号(0≤k≤N-1)，Y(k)为接收端频域信号，X(k)为本地训练序列，(·)^*表示取复共轭，e为自然对数的底数，j为虚数单位。

所述的基于Chu序列互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合估计 算法，步骤(4)中所述的利用Chu序列的零切片，将整数倍频偏和信道参数进行联 合估计，产生的度量函数为：

$({\widehat{ϵ}}_I,\hat{h})=\underset{\underset{\hat{h}\left(\tau \right)\in \left\{e^{\frac{-j2\pi {\widehat{ϵ}}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)\right\}}{\left|{\widehat{ϵ}}_I\right|\le {ϵ}_{\max }}}{\arg \max }|\underset{\tau =0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\hat{h}}^{*}\left(\tau \right)·e^{\frac{j{2\pi \widehat{ϵ}}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)|$

其中为搜索获得的整数倍频偏，为搜索获得的时域信道冲激响应， argmax(·)表示根据自变量的变化取最大值，ε_max为通信系统可能产生的最大的 归一化整数倍频偏值，L为信道长度，τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)，N表示 训练序列的长度，Ψ₀表示零切片，μ为Chu序列的根序号。

所述的基于Chu序列互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合估计 算法，步骤(5)中所述的由度量函数得到整数倍频偏估计为：

${\widehat{ϵ}}_I=\arg \underset{\left|{\widehat{ϵ}}_I\right|\le {ϵ}_{\max }}{\max }\underset{\tau =0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left|{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)\right|}^2$

其中，为搜索获得的整数倍频偏，argmax(·)表示根据自变量的变化取最 大值，ε_max为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值，∑(·)表示累加和， τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)，L为信道长度，Ψ₀表示零切片，|·|²表示绝对 值求平方，μ为Chu序列的根序号。

所述的基于Chu序列互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合估计 算法，步骤(6)中所述的根据产生的整数倍频偏估计获得时域信道冲激响应估计 为：

$\hat{h}\left(\tau \right)=e^{\frac{-j2\pi {ϵ}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)$

其中为搜索获得的时域信道冲激响应，τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)， μ为Chu序列的序列号，为搜索获得的整数倍频偏，N为训练序列的长度，Ψ₀表示零切片。

本发明与现有技术相比具有以下优点

该算法利用了Chu序列的互模糊函数的特性，仅使用零切片即可构造估计 度量函数，不仅可以对整数倍频偏进行估计，同时还可以进行信道估计。与传统 算法相比，无需多组互相关运算，具有极低的复杂度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为在高斯信道中，传统的基于互模糊函数的整数倍频偏估计算法 （Conventional CAF）和本发明中提出的方法的误判概率曲线图；

图3为在高斯信道中，传统的信道估计方法和本发明中提出的方法的均方 误差曲线图；

图4为在多径Rayleigh信道中，传统的基于互模糊函数的整数倍频偏估计 算法和本发明中提出的方法的误判概率曲线图。

图5为在多径Rayleigh信道中，传统的信道估计方法和本发明中提出的方 法的均方误差曲线图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

本发明提出了SC-FDE系统中一种基于Chu序列互模糊函数零切片的整数 倍频偏与信道参数联合估计算法，该算法具有超低的复杂度。其实现的步骤如下：

步骤1：生成训练序列

1a)通信系统利用Chu序列来构建SC-FDE帧的训练序列，Chu序列具有很 强的时域自相关性并且其时域序列和对应的频域序列均为恒幅，本发明中的Chu 序列由通信系统中的信号产生器按照下列公式生成：

$X\left(k\right)=e^{\mathrm{j\pi \mu }{k}^2/N}(0\le k\le N-1)$

其中，X(k)为生成的Chu序列，e为自然对数的底数，j为虚数单位，μ为 Chu序列根序号，k为计数因子，N表示训练序列的长度，将Chu序列存储在发 射端和接收端的寄存器中。

1b)对Chu序列进行快速逆傅里叶变换，获得对应的时域训练序列，将时域 训练序列存储在发射端的寄存器中；

1c)选择时域训练序列尾部长度为N_g的部分作为循环前缀，附加到时域训 练序列的前端，构成发射信号的训练序列；

1d)将时域训练序列附加到SC-FDE数据信号帧的前端，构成SC-FDE信号 帧；

步骤2：获得接收端的频域信号

2a)接收端信号处理器将接收到的时域信号去掉前端长度为N_g的循环前缀， 获得去前缀的接收信号；

2b)接收端信号处理器对去掉循环前缀的接收信号进行N点快速傅里叶变换， 获得接收信号的频域信号。

步骤3：构造Chu序列的互模糊函数Doppler零切片

由于采用Chu序列作为训练序列，且μ与N之间为互质的，所以每一个互模 糊函数Doppler切片中的能量分布特性与整数倍频偏是一一对应的。因此，我们 可以选取任一切片，通过能量分布检测进行整数倍频偏估计。不失一般性，我们 选取第0个互模糊函数Doppler切片（简称为“零切片”），根据互模糊函数及Doppler 切片的定义，可得零切片为：

${\Psi }_0=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}Y\left(k\right)X^{*}\left(k\right)e^{\frac{j2\mathrm{\pi k\tau }}{N}}$

其中Ψ₀表示零切片,N为系统进行快速傅里叶变换的点数，∑(·)表示累加 和，k为子载波序号(0≤k≤N-1)，Y(k)为接收端频域信号，X(k)为本地训练 序列，(·)^*表示取复共轭，e为自然对数的底数，j为虚数单位，τ为时延变量因 子(0≤τ≤N-1)。

步骤4：利用Chu序列的零切片，将整数倍频偏和信道参数进行联合估计， 产生度量函数。

$({\widehat{ϵ}}_I,\hat{h})=\underset{\underset{\hat{h}\left(\tau \right)\in \left\{e^{\frac{-j2\pi {\widehat{ϵ}}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)\right\}}{\left|{\widehat{ϵ}}_I\right|\le {ϵ}_{\max }}}{\arg \max }|\underset{\tau =0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\hat{h}}^{*}\left(\tau \right)·e^{\frac{j{2\pi \widehat{ϵ}}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)|$

其中为搜索获得的整数倍频偏，为搜索获得的时域信道冲激响应， argmax(·)表示根据自变量的变化取最大值，ε_max为通信系统可能产生的最大的 归一化整数倍频偏值，L为信道长度，τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)，N表示 训练序列的长度，Ψ₀表示零切片，μ为Chu序列的根序号。

步骤6：由度量函数得到的整数倍频偏估计为：

${\widehat{ϵ}}_I=\arg \underset{\left|{\widehat{ϵ}}_I\right|\le {ϵ}_{\max }}{\max }\underset{\tau =0}{\overset{L-1}{\Sigma }}{\left|{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)\right|}^2$

其中，为搜索获得的整数倍频偏，argmax(·)表示根据自变量的变化取最 大值，ε_max为通信系统可能产生的最大的归一化整数倍频偏值，∑(·)表示累加和， τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)，L为信道长度，Ψ₀表示零切片，|·|²表示绝对 值求平方，μ为Chu序列的根序号。

步骤7：根据得到的整数倍频偏估计获得相应的时域信道冲激响应估计如下

式所示：$\hat{h}\left(\tau \right)=e^{\frac{-j2\pi {\widehat{ϵ}}_I(\tau -\mu {\widehat{ϵ}}_I)}{N}}{\Psi }_0\left({<\tau +\mu {\widehat{ϵ}}_I>}_N\right)$

其中为搜索获得的时域信道冲激响应，τ为时延变量因子(0≤τ≤N-1)， μ为Chu序列的序列号，为搜索获得的整数倍频偏，训练序列的长度，Ψ₀表 示零切片。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明

为了验证基于Chu序列的互模糊函数零切片的整数倍频偏与信道参数联合 估计算法的有效性，本节将通过蒙特卡罗仿真来分别验证整数倍频偏估计和信道 估计性能，其中整数倍频偏估计的性能用误判概率来评价，信道估计的性能用均 方误差来评价。图2为高斯信道中，传统的基于互模糊函数的整数倍频偏估计算 法和本发明所提出的方法在不同N下的误判概率曲线图，其中，横轴表示接收 端信噪比，单位dB，纵轴表示误判概率。图3为高斯信道中，传统的信道估计方 法和本发明所提出的方法在不同N下的信道估计均方误差曲线图，其中，横轴 表示接收端信噪比，单位dB，纵轴表示均方误差。图4为多径Rayleigh信道中， 传统的基于互模糊函数的整数倍频偏估计算法和本发明所提出的方法在不同的 N下的的误判概率曲线图，其中，横轴表示接收端信噪比，单位dB，纵轴表示 误判概率。图5为多径Rayleigh信道中，传统的信道估计方法和本发明所提出的方 法在不同N下的信道估计均方误差曲线图，其中，横轴表示接收端信噪比，单 位dB，纵轴表示均方误差。

由图2的仿真结果可以看出，在高斯信道中，当N相同时，本发明所提出 的方法的误判概率小于传统的基于互模糊函数的整数倍频偏估计算法，N越大， 误判概率越小，性能越好。由图3的仿真结果可以看出，在高斯信道中，当N相 同时，本发明所提出的方法的信道估计均方误差小于传统的信道估计方法，特别 是接收端信噪比较低时，其优势更加明显。

由图4的仿真结果可以看出，在多径Rayleigh信道中，当N相同时，在相 同的信噪比下，本发明所提出的算法的误判概率小于传统的基于互模糊函数的整 数倍频偏估计算法，N越大，误判概率越小，系统的性能越好。由图5的仿真 结果可以看出，在多径Rayleigh信道中，当N相同时，本发明所提出的方法与 传统的信道估计方法具有相同的信道估计均方误差性能。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或 变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。