基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化方法和装置

摘要

本发明提出基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化方法，包括步骤：获取初始训练样本集；获取LSSVM模型参数及第一特征矩阵；从训练样本集中获取与校验样本距离最近的样本，记为参考样本，将第一特征矩阵进行行列交换后得到第二特征矩阵；计算第二特征矩阵的逆；获取第二矩阵的分块参数；获取LSSVM模型的第三特征矩阵；计算第三特征矩阵的逆；获取校正后的LSSVM模型参数；将第三特征矩阵赋给第一特征矩阵，以及将第三特征矩阵的逆赋给第一特征矩阵的逆；利用校正后的LSSVM模型获取锅炉燃烧效率；根据校正后的燃烧模型进行燃烧优化控制。本发明还提出基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化装置，可以降低发电厂锅炉燃烧的优化难度，提高优化的实时性。

说明书

技术领域

本发明涉及发电机锅炉性能控制领域，特别是涉及基于最小二乘支持向量 机燃烧模型的锅炉优化方法和装置。

背景技术

研究表明，锅炉具有很大的时变特性，随着时间的推移燃烧过程的学习模 型将会出现较大误差，影响燃烧优化的性能。

燃烧优化是提升电站锅炉效率、降低污染物排放的重要手段。然而，目前 的燃烧优化已经实现了锅炉效率和NOx排放多目标优化，多采用各种学习算法 建立锅炉效率和NOx排放模型，再建立燃烧多目标优化的问题，并较多采用遗 传算法、粒子群算法等智能搜索算法进行优化，获得燃烧锅炉的操控变量，如， 风机开度。

由于锅炉具有时变特征，随着时间的推移以及锅炉运行工况变化，在线校 正需要较长的计算时间，使得获得操控变量的过程复杂，发电站锅炉的性能调 节实时性不高。（技术问题尽量不要写成是算法模型的缺陷，）

发明内容

本发明提出基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化方法和装置，可 以降低发电站锅炉燃烧优化难度，提高优化的实时性。

采用的方案：

基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化方法，包括步骤：

S1、从历史运行数据获取训练样本集，所述训练样本集包括最小二乘支持 向量机燃烧模型的输入量、实测输出量；

S2、根据所述训练样本集，获取最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特征 矩阵及其逆矩阵；

S3、从所述训练样本集中获取与校验样本最近的样本，记为参考样本，将 所述第一特征矩阵的第i列与最后一列交换，以及将第i行与最后一行交换后得 到第二特征矩阵H₁；

S4、根据公式计算所述第二特征矩阵的逆；其中，I为单位矩阵； H^-1为第一特征矩阵的逆；

S5、获取所述第二矩阵的分块参数；

S6、将所述参考样本替换为所述校验样本，获取最小二乘支持向量机燃烧 模型的第三特征矩阵；

S7、根据所述分块参数及第二特征矩阵的逆矩阵计算第三特征矩阵的逆；

S8、根据所述第三特征矩阵和所述第三特征矩阵的逆矩阵，获取校正后的 最小二乘支持向量机燃烧模型参数；

S9、将所述第三特征矩阵赋给所述第一特征矩阵，以及将所述第三特征矩 阵的逆赋给所述第一特征矩阵的逆；

S10、利用校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型获取锅炉燃烧效率；

S11、当所述锅炉燃烧效率大于预设值时，发出报警，并根据校正后的燃烧 模型进行燃烧优化控制，返回步骤S3。

以及，基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化装置，包括：

第一获取单元，用于从运行数据中获取初始训练样本集；所述训练样本集 包括最小二乘支持向量机燃烧模型的输入量、实测输出量；

第二获取单元，用于根据所述训练样本集，获取最小二乘支持向量机燃烧 模型的第一特征矩阵；

第一矩阵交换单元，用于从训练样本集中获取与校验样本距离最近的样本， 记为参考样本，将所述第一特征矩阵的第i列与最后一列交换，以及将第i行与 最后一行交换后得到第二特征矩阵H₁；

第一计算单元，用于根据公式计算所述第二特征矩阵的逆；其 中，I为单位矩阵；H^-1为第一特征矩阵的逆；

第三获取单元，用于获取所述第二矩阵的分块参数；

第四获取单元，用于将参考样本替换为校验样本，获取最小二乘支持向量 机燃烧模型的第三特征矩阵；

第二计算单元，用于根据所述分块参数计算第三特征矩阵的逆；

第五获取单元，用于根据所述第三特征矩阵和所述第三特征矩阵的逆，获 取校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型参数；

赋值单元，用于将所述第三特征矩阵赋给所述第一特征矩阵，以及将所述 第三特征矩阵的逆赋给所述第一特征矩阵的逆；

第三计算单元，利用校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型预测锅炉燃烧 效率；

优化控制单元，用于当所述锅炉燃烧效率大于预设值时，发出报警，并根 据校正后的燃烧模型进行锅炉的燃烧优化控制。

本发明通过获取训练样本集对应的最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特 征矩阵，模型校正时将第一特征矩阵的第i行与最后一行交换，第i列与最后一 列交换，然后进行矩阵分块处理得到第二特征矩阵，以便获得第二特征矩阵的 分块参数；获取校验样本对应的最小二乘支持向量机燃烧模型的第三特征矩阵； 根据得到的分块参数可得到第三特征矩阵的逆；根据所述第三特征矩阵和所述 第三特征矩阵的逆，获取校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型参数；完成最 小二乘支持向量机燃烧模型的校验；整个在线校正过程只涉及乘法、加法等简 单运算，无需计算维数较大的特征矩阵的逆运算，可以降低发电站锅炉燃烧的 优化难度，提高优化的实时性。

附图说明

图1为本发明方法的一个实施例流程图；

图2为本发明装置的一个结构示意图；

图3为本发明装置的另一个结构示意图。

具体实施方式

请参参考图1，本发明提出的基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化 方法，包括步骤：

S1、从运行历史数据获取初始训练样本；

从机组运行历史数据或现场试验数据抽取样本构成训练样本集，训练样本 集包括最小二乘支持向量机燃烧模型的输入量、实测输出量。

S2、根据训练样本，获得最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特征矩阵及 其逆矩阵；

通过对训练样本集的学习，获取最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特征 矩阵H及其逆矩阵H^-1；

S3、从训练样本集中获取与校验样本最近的样本，记为参考样本；将第一 特征矩阵的第i列与最后一列交互，以及将第i行与最后一行交换得到第二特征 矩阵；

将第一特征矩阵的第i列与最后一列交换，以及将第i行与最后一行交换后 得到第二特征矩阵；

模型校正时，从训练样本集中获取与校验样本最近的样本，记为参考样本。 将第一特征矩阵的第i列与最后一列交换，以及将第i行与最后一行交换后得到 第二特征矩阵H₁；

S4、根据第一特征矩阵计算第二特征矩阵的逆；

根据公式计算第二特征矩阵的逆；其中，I为单位矩阵；H^-1为 第一特征矩阵的逆；

S5、获取第二矩阵的分块参数；

获取第二矩阵的分块参数；

S6、替换参考样本为校验样本，获得最小二乘支持向量机燃烧模型的第三 特征矩阵；

S7、根据分块参数及第二特征矩阵计算第三特征矩阵的逆；

S8、根据第三特征矩阵和第三特征矩阵的逆获取校正后的最小二乘支持向 量机燃烧模型参数；

S9、将第三特征矩阵赋给第一特征矩阵以及将第三特征矩阵的逆赋给第一 特征矩阵的逆；

S10、利用校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型获取锅炉燃烧效率;

S11、当所述锅炉燃烧效率大于预设值时，发出报警，并根据校正后的燃烧 模型进行锅炉的燃烧优化控制，返回步骤S3。

其中，利用燃烧模型获取燃烧效率，进而进行优化控制的过程是本领域技 术人员习知的，因此本申请不做详细介绍。

本发明通过获取训练样本对应的最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特征 矩阵，需要进行模型校正时将第一特征矩阵的第i行与最后一行交换，第i列与 最后一列交换，然后进行矩阵分块处理得到第二特征矩阵，以便获得第二特征 矩阵的分块参数；通过替换参考样本为校验样本获取校验样本对应的最小二乘 支持向量机燃烧模型的第三特征矩阵；根据得到的分块参数可得到第三特征矩 阵的逆；根据第三特征矩阵和第三特征矩阵的逆，获取校正后的最小二乘支持 向量机燃烧模型参数；完成最小二乘支持向量机燃烧模型的校验；整个在线校 正过程只涉及乘法、加法等简单运算，无需计算维数较大的特征矩阵的逆运算， 可以降低发电站锅炉燃烧的优化难度，提高优化的实时性。

电站锅炉燃烧模型是燃烧优化的基础。本发明针对采用支持向量机（SVM） 建立的电站锅炉燃烧模型，提出模型的自适应在线校正方法。

本发明的实施步骤包括：

步骤(1)：LSSVM模型建模；

当前燃烧优化研究大多以锅炉效率η_b以及环保排放（NOx）为优化目标， 实现多目标优化。支持向量机是建立燃烧模型的最有效技术之一，其中最小二 乘支持向量机（LSSVM）应用较为成功。针对所应用锅炉的结构特点、燃烧器 布置形式等特点选取合适的操控变量（如：风门开度）和干扰变量作为燃烧模 型的输入量，建立锅炉排烟温度、飞灰含碳量、以及烟气NOx的LSSVM模型； 再利用LSSVM模型输出，结合煤质参数即可计算锅炉效率η_b。

步骤(2)：模型训练；

对燃烧模型的任一LSSVM子模型，其决策模型可以写为以下通用形式

$f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{\alpha }_{i}K(x,x_i)+b,---\left(1\right)$

其中，K(x,x_i)为核函数。根据LSSVM理论，若初始化训练样本集为

${\{x_k,y_k\}}_{k=1}^l(x_k\in R^n,y_k\in R),$

则LSSVM模型参数可以表述为

$\alpha =H^{-1}y-H^{-1}e·\frac{e^T{H}^{-1}y}{e^T{H}^{-1}e},---\left(2\right)$

$b=\frac{e^T{H}^{-1}y}{e^T{H}^{-1}e}---\left(3\right)$

其中，α＝[α₁,...,α_l]，e＝[1,...,1]^T，y＝[y₁,...,y_l]^T，H为该LSSVM的模型的 特征矩阵，记为第一特征矩阵：

式（4）中C为可调参数。

LSSVM模型训练时，可以根据锅炉的历史工况数据，从煤质数据管理系统 和煤炭调度系统中获取煤质历史数据作为初始训练样本。然后，从历史数据中 筛选代表锅炉多个稳态工况的数据作为训练数据集。

步骤（3）：进行LSSVM模型校正；

1、LSSVM模型校正前需要先进行模型校验，以判断是否需要进行校正； 燃烧过程LSSVM模型的输出参数，例如飞灰含碳量和NOx等，一般没有配置 在线检测仪表。针对这种情况可以通过离线分析获得校验样本用于计算。

设校验样本为(x_j,y_j)，取校验样本输入向量x_j，获得LSSVM模型理论输出 将与校验样本的实测数据y_j进行比较，计算校验误差δ。若 δ≥δ_c则表明LSSVM模型的精度已经不能满足要求，需要进行LSSVM模型校 正，其中，δ_c为预先设定的值。

2、先从原训练样本集中搜索与(x_j,y_j)距离最近的样本，记为参考 样本(x_i,y_i)，

$i=\arg \left(\underset{k=1,···,l}{\min }\right||x_j-x_k|\left|\right)---\left(5\right)$

3、将第一特征矩阵H的第i列交换到最后1列（即第l列），再将其第i行 交换到最后1行（第l行）得新矩阵，记为第二特征矩阵H₁，此变换可以通过以 下运算获得：

其中，通过交换单位矩阵I的第i列和第l列得到，通过交换单位 矩阵I的第i行和第l行得到。对于单位矩阵有故H₁＝IHI。 根据矩阵运算规则可知：

$H_1^{-1}={\left(\mathrm{IHI}\right)}^{-1}={\mathrm{IH}}^{-1}I---\left(7\right)$

4、将H₁进一步分块为

$H_1=\left(\begin{array}{cc}G& g_i\\ g_i^T& k_i\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，G由H₁的(l-1)行和(l-1)列构成；

g_i=[K(x₁,x_i),…,K(x_i-1,x_i),K(x_l,x_i),K(x_i+1,x_i),…,K(x_l-1,x_i)]^T（9）

k_i＝K(x_i,x_i)+1/(2C)

由矩阵运算规律得

${H_1}^{-1}={\left(\begin{array}{cc}G& g_i\\ {g_i}^T& k_i\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1}& -G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}\\ -{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1}& {r_i}^{-1}\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中，r_i＝k_i－g_i^TG^-1g_i

记${\tilde{h}}_{11}=G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1},$${\tilde{h}}_{12}=-G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1},$${\tilde{h}}_{21}=-{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1},$

${\tilde{h}}_{22}={r_i}^{-1}$则

${H_1}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{\tilde{h}}_{11}& {\tilde{h}}_{12}\\ {\tilde{h}}_{21}& {\tilde{h}}_{22}\end{array}\right)$

5、将分块为${H_1}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ h_{21}& h_{22}\end{array}\right)---\left(12\right)$

由式(11)和(12)知，

$G^{-1}=h_{11}-{\tilde{h}}_{11}=h_{11}-h_{12}{h}_{22}^{-1}{h}_{21}---\left(13\right)$

H^-1在初始化训练过程或上一次校验过程中已经得到，则通过式(7)能计算得 则h₁₁、h₁₂、h_21、22h可以通过矩阵分块轻易得到；采用(13)，只要通过简单加 法乘法运算即可得到特征矩阵分块参数G^-1。

6、替换参考样本(x_i,y_i)为校验样本(x_j,y_j)，得新特征矩阵；记为第三特 征矩阵H₂。同样将H₂分块为：

$H_2=\left(\begin{array}{cc}G& g_j\\ g_j^T& k_j\end{array}\right)---\left(14\right)$

其中，

g_j=[K(x₁,x_j),…,K(x_i-1,x_j),K(x_l,x_j),K(x_i+1,x_j),…,K(x_l-1,x_j)]^T（15）

k_j＝K(x_j,x_j)+1/(2C)

与H₁逆矩阵类似计算得第三特征矩阵的逆：

${H_2}^{-1}={\left(\begin{array}{cc}G& g_j\\ {g_j}^T& k_j\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}{g}_j{r_j}^{-1}{g_j}^T{G}^{-1}& -G^{-1}{g}_j{r_j}^{-1}\\ -{r_j}^{-1}{g_j}^T{G}^{-1}& {r_j}^{-1}\end{array}\right)---\left(16\right)$

可见，替换新校验样本后，H₂^-1可以通过G^-1计算，而G^-1在上一步中通过已经求得。根据LSSVM理论，校正后的模型参数为

${\alpha }^{\prime }=H_2^{-1}{y}^{\prime }-H_2^{-1}e·\frac{e^T{H}_2^{-1}{y}^{\prime }}{e^T{H}_2^{-1}e}---\left(17\right)$

$b^{\prime }=\frac{e^T{H}_2^{-1}{y}^{\prime }}{e^T{H}_2^{-1}e}$

其中，其中，e＝[1,...,1]^T；y‘=[y₁,…,y_i-1,y_l,y_i+1,…y_j]^T；y_j为校验样本 的实测输出量。

7、利用式子（17）所得模型参数，得到校正后的LSSVM模型。

利用校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型获取锅炉燃烧效率参数；

8、将第三特征矩阵H₂的值赋予第一特征矩阵H；将第三特征矩阵的逆的 值赋予第一特征矩阵的逆H^-1，等待下一次的LSSVM模型校正。

9、根据锅炉燃烧效率模型进行锅炉运行参数寻优，实现燃烧优化

利用锅炉燃烧效率LSSVM预测模型，以智能优化算法为手段可以对锅炉的 运行参数进行寻优，对锅炉风门开度等操控变量进行优化控制。

可以看出，在线校正LSSVM模型参数α′和b′时，需要计算而可以 通过G^-1以及简单的乘法和加法运算获得；而G^-1通过的分块矩阵计算，又 由H^-1计算，H^-1在初始训练（或上一次在线校正）时已经获得。故采用本专利 提出的方法，LSSVM模型的整个在线校正过程只涉及乘法、加法等简单运算， 没有涉及矩阵求逆等耗时长的计算。故本发明提出的方法适合燃烧模型的在线 校正。

本发明还提出基于最小二乘支持向量机燃烧模型的锅炉优化装置，请参考 图2，包括：

第一获取单元，用于从运行数据中获取初始训练集；训练样本包括最小二 乘支持向量机燃烧模型的输入量、实测输出量；

第二获取单元，用于根据所述训练样本集，获取最小二乘支持向量机燃烧 模型的第一特征矩阵；

第一矩阵交换单元，用于从训练样本中获取与校验样本最近的样本，记为 参考样本，将所述第一特征矩阵的第i列与最后一列交换，以及将第i行与最后 一行交换后得到第二特征矩阵H₁；

第一计算单元，用于根据公式计算所述第二特征矩阵的逆；其 中，I为单位矩阵；H^-1为第一特征矩阵的逆；

第三获取单元，用于获取所述第二矩阵的分块参数；

第四获取单元，用于将参考样本替换为校验样本，获取最小二乘支持向量 机燃烧模型的第三特征矩阵；

第二计算单元，用于根据所述分块参数计算第三特征矩阵的逆；

第五获取单元，用于根据所述第三特征矩阵和所述第三特征矩阵的逆，获 取校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型参数；

赋值单元，用于将所述第三特征矩阵赋给所述第一特征矩阵，以及将所述 第三特征矩阵的逆赋给所述第一特征矩阵的逆；以便下一次模型校正计算。

第三计算单元，利用校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型预测锅炉燃烧 效率；

优化单元，用于当所述锅炉燃烧效率大于预设值时，发出报警，并根据校 正后的燃烧模型进行锅炉的燃烧优化控制。

本发明通过获取训练样本对应的最小二乘支持向量机燃烧模型的第一特征 矩阵，进行模型校正时将第一特征矩阵的第i行与最后一行交换，第i列与最后 一列交换，然后进行矩阵分块处理得到第二特征矩阵，以便获得第二特征矩阵 的分块参数；获取校验样本对应的最小二乘支持向量机燃烧模型的第三特征矩 阵；根据得到的分块参数可得到第三特征矩阵的逆；根据第三特征矩阵和第三 特征矩阵的逆，获取校正后的最小二乘支持向量机燃烧模型参数；完成最小二 乘支持向量机燃烧模型的校验；整个在线校正过程只涉及乘法、加法等简单运 算，可以降低发电站锅炉燃烧的优化难度，提高优化的实时性。

其中，第三获取单元获取第二矩阵的分块参数时，

将第二特征矩阵进行分块，得到

其中，G由第二特征矩阵的（l-1）行和（l-1）列构成；

g_i=[K(x₁,x_i),…,K(x_i-1,x_i),K(x_l,x_i),K(x_i+1,x_i),…,K(x_l-1,x_i)]^T; k_i＝K(x_i,x_i)+1/(2C)；C为可调参数；K(x,x_i)为核函数；

根据公式：${H_1}^{-1}={\left(\begin{array}{cc}G& g_i\\ {g_i}^T& k_i\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1}& -G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}\\ -{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1}& {r_i}^{-1}\end{array}\right)$得到第二特征矩阵 的逆；其中，$r_i=k_i-{g_i}^T{G}^{-1}{g}_i$记${\tilde{h}}_{11}=G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1},$${\tilde{h}}_{12}=-G^{-1}{g}_i{r_i}^{-1},$${\tilde{h}}_{21}=-{r_i}^{-1}{g_i}^T{G}^{-1},$${\tilde{h}}_{22}={r_i}^{-1};$

则${H_1}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{\tilde{h}}_{11}& {\tilde{h}}_{12}\\ {\tilde{h}}_{21}& {\tilde{h}}_{22}\end{array}\right);$

再次对第二特征矩阵的逆进行分块得到

则第二矩阵的分块参数$G^{-1}=h_{11}-{\tilde{h}}_{11}=h_{11}-h_{12}{h}_{22}^{-1}{h}_{21}.$

其中，第二计算单元根据分块参数计算第三特征矩阵的逆时，

根据公式：${H_2}^{-1}={\left(\begin{array}{cc}G& g_j\\ {g_j}^T& k_j\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{G}^{-1}{g}_j{r_j}^{-1}{g_j}^T{G}^{-1}& -G^{-1}{g}_j{r_j}^{-1}\\ -{r_j}^{-1}{g_j}^T{G}^{-1}& {r_j}^{-1}\end{array}\right)$得到第三特征矩阵 的逆。

其中，第五获取单元根据第三特征矩阵和第三特征矩阵的逆，获取校正后 的最小二乘支持向量机燃烧模型参数时，

根据公式${\alpha }^{\prime }=H_2^{-1}{y}^{\prime }-H_2^{-1}e·\frac{e^T{H}_2^{-1}{y}^{\prime }}{e^T{H}_2^{-1}e}$以及$b^{\prime }=\frac{e^T{H}_2^{-1}{y}^{\prime }}{e^T{H}_2^{-1}e}$得到校正后的最小二乘支持 向量机燃烧模型参数α和b;

其中，e＝[1,...,1]^T；y‘=[y₁,…,y_i-1,y_l,y_i+1,…y_j]^T；y_j为校验样本的 实测输出量。

其中，参考图3，装置还包括：校验单元；

其中，校验单元根据校验样本输入向量，获得最小二乘支持向量机燃烧模 型的理论输出量；将理论输出量与锅炉燃烧时的实测输出量进行比较，计算校 验误差δ；当校验误差高于预定值时，才通知第一获取单元进行相应操作。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细， 但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域 的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和 改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附 权利要求为准。