人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法及估计装置

摘要

本发明实施方式公开了一种人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法，该方法用于估计不存在谐振频率人工电磁材料单元结构的电磁特性方程，所述人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法包括以下步骤：获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的介电常数；根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数建立一个洛伦兹表达式；根据洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数的函数。通过利用获得的函数，在人工电磁材料自动化设计过程中获得任意频率所对应的介电常数。另，本发明还提供一种人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置。

说明书

技术领域

本发明涉及测试领域，尤其涉及一种人工电磁材料的电磁特性方程参数估 计方法及估计装置。

背景技术

人工电磁材料是在介质基板上周期性地排列具有一定几何形状的单元结构 而构成的复合材料从而其空间各个单元结构所在的点具有不同的等效介电常数 和/或等效磁导率，分别用于表征对电磁波的电场响应和磁场响应。所述各单元 结构包括由金属丝构成的人工微结构及相应的基板单元。单元结构所在的点具 有不同的等效介电常数和/或等效磁导率，以分别用于表征对电磁波的电场响应 和磁场响应。

对于单元结构来说，入射的电磁波的频率不同，其等效介电常数和/或等效 磁导率亦不相同，并可绘制成一条电磁特性曲线，也即介电常数或磁导率随电 磁波的频率变化的曲线，当改变单元结构的人工微结构几何形状时，其电磁特 性曲线也改变。当进行人工电磁材料的自动化设计时，针对人工电磁材料的单 元结构的电磁特性曲线的参数估计是不可或缺的一个重要环节。目前对人工电 磁材料的研究和设计尚停留在使用三次样条模型插值的阶段，但这种模型没有 物理模型支撑，且缺乏标准化的电磁特性方程参数估计方法，阻碍了人工电磁 材料的大规模设计和产业化应用。

发明内容

本发明实施方式所要解决的技术问题在于，提供一种人工电磁材料的电磁 特性方程参数估计方法，该方法用于估计不存在谐振频率人工电磁材料单元结 构的电磁特性方程，所述人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法包括以下 步骤：

获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的介电常 数；

根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数建立一个洛伦兹表达 式；

根据洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常 数的函数。

其中，所述获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应 的介电常数的步骤中还包括设置获取人工电磁材料单元结构的多个频率的取值 范围。

其中，在根据洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应 的介电常数的函数的步骤中采用最小二乘原理获得满足所述多个频率及所述多 个频率所对应的介电常数的函数。

其中，在根据洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应 的介电常数的函数的步骤中还包括以下子步骤：

将所述洛伦兹表达式变换为矩阵公式；

根据获取的所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数获得所述矩阵 公式的解；

根据获得的所述矩阵公式的解及所述洛伦兹表达式获得满足所述多个频率 及所述多个频率所对应的介电常数的函数。

其中，所述洛伦兹表达式如下：

$\mathrm{em}=\frac{a_2{f}^2+a_{1}f+a_0}{f^2-f_0^2+i\times e\times f};$

其中，

f为频率；

em为与所述频率相对应的介电常数；

a₂、a₁、a₀及e为未知参数。

相应的，本发明实施方式还提供了一种人工电磁材料的电磁特性方程参数 估计装置，该装置用于估计不存在谐振频率人工电磁材料单元结构的电磁特性 方程，所述人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置包括：

获取模块，用于获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所 对应的介电常数；

模型建立模块，用于根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数 建立一个洛伦兹表达式；

函数生成模块，用于根据所述洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述 多个频率所对应的介电常数的函数。

其中，所述获取模块还用于设置获取人工电磁材料单元结构的多个频率的 取值范围。

其中，所述函数生成模块采用最小二乘原理获得满足所述多个频率及所述 多个频率所对应的介电常数的函数。

其中，所述函数生成模块还包括：

矩阵子模块，用于将所述洛伦兹表达式变换为矩阵公式；

矩阵求解子模块，用于根据获取的所述多个频率及所述多个频率所对应的 介电常数获得所述矩阵公式的解；

生成子模块，用于根据获得的所述矩阵公式的解及所述洛伦兹表达式获得 满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数的函数。

其中，所述洛伦兹表达式如下：

$\mathrm{em}=\frac{a_2{f}^2+a_{1}f+a_0}{f^2-f_0^2+i\times e\times f};$

其中，

f为频率；

em为与所述频率相对应的介电常数；

a₂、a₁、a₀及e为未知参数。

本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法通过利用获得的 函数，在人工电磁材料自动化设计过程中获得任意频率所对应的介电常数。从 而方便人工电磁材料的大规模设计和产业化应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实 施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面 描述中的附图仅仅是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法的第一实 施方式的流程图；

图2是实测的人工电磁材料的频率及对应的介电常数的示意图；

图3是本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置的第一实 施方式的结构框图；

图4是本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法的第二实 施方式的流程图；

图5是本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置的第二实 施方式的结构框图；

图6是图4的人工电磁材料的电磁特性方程参数估计方法获得的函数所对 应曲线的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进 行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式， 而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没 有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范 围。

人工电磁材料单元结构的电磁特性曲线可用电磁特性方程来表示，本发明 利用洛伦兹表达式来提取电磁特性曲线的特征信息，从而获得对应的电磁特性 方程的参数估计值。

请一并参阅图1及图2，为本发明提供的人工电磁材料的电磁特性方程参数 估计方法，该方法仅适用于人工电磁材料不存在谐振频率的情况，该方法包括 以下步骤：

步骤101：获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的 介电常数。本实施方式中，通过CST仿真或其他方法得到人工电磁材料单元结 构在一段频带内的多个频率所对应的介电常数。以频率为横轴、介电常数为纵 轴建立坐标系，将所述获取的频率及对应的介电常数绘制于所述坐标系内，作 为估计的离散点。本步骤中在获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多 个频率所对应的介电常数时，还可设置获取人工电磁材料单元结构的多个频率 的取值范围。

步骤103：根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数建立一个洛 伦兹表达式。本实施方式中，先预设一个洛伦兹表达式：

$\mathrm{em}=\frac{a_2{f}^2+a_{1}f+a_0}{f^2-f_0^2+i\times e\times f};$

其中，

f为频率；

em为与所述频率相对应的介电常数；

a₂、a₁、a₀及e为未知参数。

步骤105：根据洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应 的介电常数的函数。本实施方式中，将所述洛伦兹表达式改写成为矩阵公式 Ax＝b；采用矩阵左除，然后将获取的所述多个频率及所述多个频率所对应的介 电常数带入公式：

$x=\frac{A}{b};$

求解所述a₂、a₁、a₀及e，得到满足获取的所述多个频率及对应的介电常数 的函数。

这样，通过所述获得的函数，即可获得人工电磁材料单元结构的任意频率 所对应的介电常数。从而，实现人工电磁材料自动化设计，方便人工电磁材料 的大规模设计和产业化应用。

请参阅图3，为本发明第二实施方式提供的人工电磁材料的电磁特性方程参 数估计装置100，所述人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置100包括获取 模块10、模型建立模块20及函数生成模块30。

所述获取模块10用于获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频 率所对应的介电常数。本实施方式中，所述获取模块10利用所述步骤101的方 法获取所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数。

所述模型建立模块20用于根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电 常数建立一个洛伦兹表达式。本实施方式中，所述模型建立模块20利用所述步 骤103的方法建立一个洛伦兹表达式。

所述函数生成模块30用于根据所述洛伦兹表达式获得满足所述多个频率及 所述多个频率所对应的介电常数的函数。本实施方式中，所述函数生成模块30 利用所述步骤105的方法获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电 常数的函数。

请参阅图4，为本发明第三实施方式提供的人工电磁材料的电磁特性方程参 数估计方法，该方法包括以下步骤：

步骤401：获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的 介电常数。本实施方式中，通过CST仿真(德国CST公司的仿真软件)或其他方 法得到一定频率范围内的多个频率所对应的不同介电常数。本步骤中在获取人 工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的介电常数时，还可设 置获取人工电磁材料单元结构的多个频率的取值范围。

步骤403：根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数建立一个洛 伦兹表达式。所述洛伦兹表达式是：

$\mathrm{em}=\frac{a_2{f}^2+a_{1}f+a_0}{f^2-f_0^2+i\times e\times f};$

其中，

f为频率；

em为与所述频率相对应的介电常数；

a₂、a₁、a₀及e为未知参数。

步骤405：将所述洛伦兹表达式变换为矩阵公式。本实施方式中，将所述洛 伦兹表达式改写成为矩阵公式Ax＝b；

其中，

A＝[f²，f，1，i·f·em]；

x＝[a₂，a₁，a₀，e]。

步骤407：根据获取的所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数获得 所述矩阵公式的解。

本实施方式中，采用矩阵左除，并将获取的所述多个频率及所述多个频率 所对应的介电常数带入公式

$x=\frac{A}{b};$

获得所述未知参数a₂、a₁、a₀及e的值。

步骤409：根据获得的所述矩阵公式的解及所述洛伦兹表达式获得满足所述 多个频率及所述多个频率所对应的介电常数的函数。

请参阅图5，以所述频率为横轴，所述介电常数为纵轴绘制所述洛伦兹表达 式的估计值的函数的曲线。图5中的离散点为采用CST仿真获得的频率与介电 常数的实际值。从图中可以看出，本发明提供的函数与人工电磁材料实际电磁 相应数据基本相符。

请参阅图6，为本发明第三实施方式提供的人工电磁材料的电磁特性方程参 数估计装置600。所述人工电磁材料的电磁特性方程参数估计装置600包括获取 模块610、模型建立模块620及函数生成模块630。

所述获取模块610用于获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个 频率所对应的介电常数。本实施方式中，所述获取模块610采用所述步骤401 的方法获取人工电磁材料单元结构的多个频率及所述多个频率所对应的介电常 数。

所述模型建立模块620用于根据所述多个频率及所述多个频率所对应的介 电常数建立一个洛伦兹表达式。本实施方式中，所述洛伦兹表达式是：

$\mathrm{em}=\frac{a_2{f}^2+a_{1}f+a_0}{f^2-f_0^2+i\times e\times f};$

其中，

f为频率；

em为与所述频率相对应的介电常数；

a₂、a₁、a₀及e为未知参数。

所述函数生成模块630用于根据所述洛伦兹表达式获得满足所述多个频率 及所述多个频率所对应的介电常数的函数。本实施方式中，所述函数生成模块 630包括矩阵子模块631、矩阵求解子模块632及生成子模块633。

所述矩阵子模块631用于将所述洛伦兹表达式变换为矩阵公式。本实施方 式中，采用上述步骤405的方法将所述洛伦兹表达式变换为矩阵公式。

所述矩阵求解子模块632用于根据获取的所述多个频率及所述多个频率所 对应的介电常数获得所述矩阵公式的解。本实施方式中，采用上述步骤407的 方法获得所述矩阵公式的解。

生成子模块633用于根据获得的所述矩阵公式的解及所述洛伦兹表达式获 得满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电常数的函数。本实施方式中， 采用所述步骤409的方法获得满足所述多个频率及所述多个频率所对应的介电 常数的函数。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施方式而已，当然不能以此来限定本 发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖 的范围。