一种GNSS基线解算中基于观测常量的粗差探测方法

摘要

本发明公开了一种GNSS基线解算中基于观测常量的粗差探测方法。首先求取双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值，然后通过使用前两个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值作估计，得到当前历元相应差值的阈值，最后通过与阈值比较，判断当前历元载波观测值是否含有粗差。本发明方法有效地解决了GNSS基线解算中单个粗差定位困难，连续粗差探测困难的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及基线解算中粗差探测方法，特别涉及基于载波观测常量的粗差探测方法。

背景技术

基线解算是参考站完备性监测的重要内容。通过基线解算并进行网平差，得到各基准 站的位移改正量，通过对基准站的坐标进行定期修正，以保证基准站坐标的精确性，为用 户快速准确定位提供保障。粗差探测是基线解算质量控制的研究热点，然而，由于最小二 乘不具有抗差性，一旦观测值中出现粗差，即使数目不多，也会对最终结果产生严重影响。 能否准确探测粗差直接影响到模糊度浮点解的精度与能否固定正确，进而影响基线的解算 质量。

传统的粗差探测方法大多是先由最小二乘求取模糊度浮点解并进行模糊度固定，基于 模糊度固定后生成的残差值，运用假设检验法构造统计检验量并进行粗差探测或者通过抗 差估计模型来探测粗差。然而，由于最小二乘残差统计相关，掩盖了粗差与残差值之间的 内在联系，使得粗差无法正确反映到相应的残差值中去，这就使得基于残差值的统计检验 量无法正确探测粗差，由于卫星数目限制，导致双差载波观测方程中多余观测较少，使得 抗差估计模型对粗差的敏感性大大降低。因此，基于残差值的粗差探测定位变得相当困难。

发明内容

不同于以往的研究思路，本文针对目前基于残差值探测粗差的不足，提出了一种基于 载波观测常量的粗差探测方法，有效地解决了单个粗差定位困难，连续粗差探测困难的问 题。

本发明提出的粗差判断方法，其特征在于构建双差载波无电离层组合值与观测方程计 算值的差值，通过使用前两个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值估计 当前历元相应差值的阈值，从而判断当前历元载波观测值是否含有粗差。按以下几个步骤 实现：

(1)构建双差载波无电离层组合值方程：

（1.1）

其中，为双差算子；f₁和f₂分别为L₁、L₂(两种不同频率的卫星载波信号) 载波频率；和分别为L₁、L₂载波相位观测值；λ_W为宽巷模糊度；ρ为卫地距，在 伪距单点定位中精度为米级；O、M分别为轨道误差和多路径效应，在双差方程中可忽略不 计；T为对流层延迟，用新不伦瑞克大学UNB3m对流层模型修正；N₁和N₂分别为L₁、 L₂载波模糊度。公式(1.1)中，当所有参数都为精确值时，等式成立。公式(1.1)等号左边为 双差载波无电离层组合值，等号右边为双差载波无电离层组合计算值。由于L₁、L₂载波 观测值的精度为0.01周，因此等号左边可以视为精确值，而等号右边由于受到双差卫地距 双差对流层参数精度的影响，与左式双差载波无电离层组合值有一定的偏差。

(2)通过使用前两个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值作估计， 得到当前历元相应差值的阈值：

基线解算中基准站的坐标精确已知，因此双差卫地距精度主要取决于流动站卫地距。 流动站卫地距可由卫星坐标与流动站伪距单点定位坐标求得：

$\hat{\rho }=\sqrt{{\{X^i-(X_r+\mathrm{\Delta X})\}}^2+{\{Y^i-(Y_r+\mathrm{\Delta Y})\}}^2+{\{Z^i-(Z_r+\mathrm{\Delta Z})\}}^2}---\left(1.2\right)$

其中，为经计算所得的流动站卫地距；Xⁱ、Yⁱ、Zⁱ分别为第i颗卫星的坐标；X_r、 Y_r、Z_r分别为流动站r坐标（是否流动站用r表示是的）真值；△X、△Y、△Z分别为伪 距单点定位得到的流动站r的坐标（这里的流动站与以上流动站是否相同流动站是的）相 较于流动站坐标真值的偏量。

由公式(2.2)可知，随时间变化大小只受卫星坐标变化量影响。在相邻时刻t_k、t_k+△k， 流动站卫地距变化量为：

$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right)=\sqrt{\hat{\rho }{\left(t_k\right)}^2+2\mathrm{\Delta t}(V_X·X+V_Y·Y+V_Z·Z)+{\Delta }^2}-\hat{\rho }\left(t_k\right)---\left(1.3\right)$

其中，$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right)$为(t_k,t_k+△k)时间段内流动站卫地距的变化；为t_k时刻的卫 地距；△t=t_k+△k-t_k；V_X、V_Y、V_Z分别为卫星在(t_k，t_k+△k)时间段内沿X、Y、Z轴的 平均速度；X=Xⁱ-(X_r+△X)，Y=Yⁱ-(Y_r+△Y)， Z=Zⁱ-(Z_r+△Z),△²=△X²+△Y²+△Z²。

由分析可知，流动站卫地距变化量与卫星沿坐标轴方向速度和流动站坐标偏量大小有 关。由于在短时间内，卫星沿坐标轴方向的速度几乎不变且流动站坐标偏量不变，因此可 以认为短时间内流动站卫地距变化量近似相等，即$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_{k-\mathrm{\Delta k}}& t_k\end{array}\right)\approx \Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right).$流动站坐 标偏量对双差载波无电离层组合计算值的影响在时间上呈累加性。因此在L1、L2载波没 有粗差的情况下，相邻历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值近似相等， 且呈明显线性特征，即：$\Delta ▿P(j+1)-\Delta ▿P\left(j\right)\approx \Delta ▿P\left(j\right)-\Delta ▿P(j-1)$（1.4）

其中，为第j+1个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差 值。

利用前两个已知历元的值进内插，得到当前历元的估值：

$\Delta ▿\tilde{P}(j+1)\approx 2·\Delta ▿P\left(j\right)-\Delta ▿P(j-1)---\left(1.5\right)$

其中，为第j+1个历元的估值；与分别为第j与 第j-1个历元的真值。如果第j+1个历元出现粗差，则利用与内 插出第j+2个历元的估值依次类推。

(3)判断当前历元载波观测值是否含有粗差：

由于由公式(1.1)可知，当L₁、L₂（两种不同频率的 卫星载波信号）载波中出现粗差时，粗差将分别被缩小0.562倍与0.438倍反映到中。 为了能探测出0.1周以上的粗差，现将阈值设为当 时，认为观测值中不含有粗差，否则认为含有粗差。

通过本发明提出的GNSS基线解算中基于观测常量的粗差探测方法，有效地解决了 GNSS基线解算中单个粗差无法定位，连续粗差探测困难的问题。

附图说明

图1是基线解算中基于观测常量的粗差探测流程图。

图2是P346站加入单个粗差后真值与其阈值。

图3是P346站加入单个粗差后真值超出阈值上限情况，用阈值上限与真值 之差表示。

图4是P346站加入连续粗差后真值与其阈值。

图5是P346站加入连续粗差后真值超出阈值下限情况，为阈值下限与真值 之差表示。

具体实施方式

本发明提出的基于观测常量的粗差探测方法具体实现如下：

(1)伪距单点定位得到流动站的概略坐标；

(2)用UNB3m模型对对流层进行修正；

(3)将流动站概略坐标与对流层延迟带入到公式(1.1)等号右侧，忽略轨道误差与多路径 效应，得到双差载波无电离层组合的计算值；

(4)将L1、L2载波观测值带入到公式(1.1)左侧，求得双差载波无电离层组合值；

(5)求取所述双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值用前两个历元 的值进行线性内插求取当前历元的阈值

(6)计算当前历元值并与阈值进行比较，判断是否含有粗差。

实施例一

为证明基于观测常量的粗差探测方法的有效性，下面选取美国CORS网CMBB站 （美国哥伦比亚大学站，位于加利福尼亚州，COLUMBIACOLLEGE，CA，USA）与 P346站（美国拉波特站，位于印第安纳州，LaPorte,CA，USA）2011年4月23日15 分钟“干净”数据组成一条基线进行测试，基线长度200km，其中CMBB（美国哥伦比 亚大学站，位于加利福尼亚州，COLUMBIACOLLEGE，CA，USA）为基站，P346 为流动站。以G08卫星为参考星，选取G03卫星为研究对象。

构建双差载波无电离层组合值方程：

（1.1）

其中，为双差算子；f₁和f₂分别为L₁、L₂(两种不同频率的卫星载波信号) 载波频率；和分别为L₁、L₂载波相位观测值；λ_W为宽巷模糊度；ρ为卫地距，在 伪距单点定位中精度为米级；O、M分别为轨道误差和多路径效应，在双差方程中可忽略不 计；T为对流层延迟，用新不伦瑞克大学UNB3m对流层模型修正；N₁和N₂分别为L₁、 L₂载波模糊度。公式(1.1)中，当所有参数都为精确值时，等式成立。公式(1.1)等号左边为 双差载波无电离层组合值，等号右边为双差载波无电离层组合计算值。由于L₁、L₂载波 观测值的精度为0.01周，因此等号左边可以视为精确值，而等号右边由于受到双差卫地距 双差对流层参数精度的影响，与左式双差载波无电离层组合值有一定的偏差。

(2)通过使用前两个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值作估计， 得到当前历元相应差值的阈值：

基线解算中基准站的坐标精确已知，因此双差卫地距精度主要取决于流动站卫地距。 流动站卫地距可由卫星坐标与流动站伪距单点定位坐标求得：

$\hat{\rho }=\sqrt{{\{X^i-(X_r+\mathrm{\Delta X})\}}^2+{\{Y^i-(Y_r+\mathrm{\Delta Y})\}}^2+{\{Z^i-(Z_r+\mathrm{\Delta Z})\}}^2}---\left(1.2\right)$

其中，为经计算所得的流动站卫地距；Xⁱ、Yⁱ、Zⁱ分别为第i颗卫星的坐标；X_r、 Y_r、Z_r分别为流动站r坐标（是否流动站用r表示是的）真值；△X、△Y、△Z分别为伪 距单点定位得到的流动站r的坐标（这里的流动站与以上流动站是否相同流动站是的）相 较于流动站坐标真值的偏量。

由公式(2.2)可知，随时间变化大小只受卫星坐标变化量影响。在相邻时刻t_k、t_k+△k， 流动站卫地距变化量为：

$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right)=\sqrt{\hat{\rho }{\left(t_k\right)}^2+2\mathrm{\Delta t}(V_X·X+V_Y·Y+V_Z·Z)+{\Delta }^2}-\hat{\rho }\left(t_k\right)---\left(1.3\right)$

其中，$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right)$为(t_k,t_k+△k)时间段内流动站卫地距的变化；为t_k时刻的卫 地距；△t=t_k+△k-t_k；V_X、V_Y、V_Z分别为卫星在(t_k，t_k+△k)时间段内沿X、Y、Z轴的 平均速度；X=Xⁱ-(X_r+△X)，Y=Yⁱ-(Y_r+△Y)， Z=Zⁱ-(Z_r+△Z),△²=△X²+△Y²+△Z²。

由分析可知，流动站卫地距变化量与卫星沿坐标轴方向速度和流动站坐标偏量大小有 关。由于在短时间内，卫星沿坐标轴方向的速度几乎不变且流动站坐标偏量不变，因此可 以认为短时间内流动站卫地距变化量近似相等，即$\Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_{k-\mathrm{\Delta k}}& t_k\end{array}\right)\approx \Delta \hat{\rho }\left(\begin{array}{cc}{t}_k& t_{k+\mathrm{\Delta k}}\end{array}\right).$流动站坐 标偏量对双差载波无电离层组合计算值的影响在时间上呈累加性。因此在L1、L2载波没 有粗差的情况下，相邻历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值近似相等， 且呈明显线性特征，即：$\Delta ▿P(j+1)-\Delta ▿P\left(j\right)\approx \Delta ▿P\left(j\right)-\Delta ▿P(j-1)$（14）

其中，为第j+1个历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差 值。

利用前两个已知历元的值进内插，得到当前历元的估值：

$\Delta ▿\tilde{P}(j+1)\approx 2·\Delta ▿P\left(j\right)-\Delta ▿P(j-1)---\left(1.5\right)$

其中，为第j+1个历元的估值；与分别为第j与 第j-1个历元的真值。如果第j+1个历元出现粗差，则利用与内 插出第j+2个历元的估值依次类推。

(3)判断当前历元载波观测值是否含有粗差：

由于由公式(1.1)可知，当L₁、L₂载波中出现粗差 时，粗差将分别被缩小0.562倍与0.438倍反映到中。为了能探测出0.1周以上的粗 差，现将阈值设为当$|\Delta ▿\tilde{P}(j+1)-\Delta ▿P(j+1)|<0.04$时，认为观测 值中不含有粗差，否则认为含有粗差。

以上构建伪距单点定位方程，求取P346站概略坐标，用UNB3m模型求取CMBB 站与P346站对流层延迟值。构建双差无电离层载波组合值(公式1.1)，计算双差载波无 电离层组合值与观测方程计算值的差值用前两个历元的与进 行内插，得到当前历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值差值的估值 （公式1.5），设定阈值判断当前历元载波观测值中是否含有 粗差。

为证明基于观测常量的粗差探测方法对探测单个粗差和连续粗差都有良好的效果， 现将实验分为两部分：

实验一：在P346站第11历元、第21历元、第31历元分别加入0.1、0.2、0.3周的 粗差，计算相应历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值差值的阈值与真值如图 1所示，图2为双差载波无电离层组合值与观测方程计算值的差值的真值超出阈值上限 (下限)的情况。

实验二：在P346站第10～12、20～22、30～32历元分别加入-0.1、-0.2、-0.3周粗差， 计算相应历元双差载波无电离层组合值与观测方程计算值差值的阈值与真值如图3所 示，图4为双差载波无电离层组合值与观测方程计算值差值的真值超出阈值上限(下限) 的情况。

通过实验一、实验二可以发现，基于观测常量的粗差探测方法对探测单个粗差和连 续粗差都有良好的效果。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来 说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和润饰，这些改进和 润饰也应视为本发明的保护范围。