基于希尔伯特-黄变换的模拟电路故障元件参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于希尔伯特-黄变换的模拟电路故障元件参数估计方法。本发明的前提是已经定位单个故障元件，给待测电路施加一个正弦激励信号，以电路的输出端作为测试点；首先通过计算机仿真得到元件参数和相应输出信号的Hilbert边际谱总能量的关系，并拟合出关系曲线方程，补偿误差后可得到实际电路中故障元件的参数估计方程。将实际测量得到的测试点信号经希尔伯特-黄变换分析计算，得到相应的Hilbert边际谱总能量值，代入参数估计方程并求解即可得到参数值。本方法简单有效，对于线性模拟电路和非线性模拟电路均适用，故障参数估计精度可达95%以上，且只需要一个可及测试节点，适合于实际工程应用。

说明书

技术领域

本发明属于信号处理和模拟电路故障诊断研究领域，涉及一种模拟电路故 障参数估计方法，特别涉及一种基于希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform， HHT）的模拟电路故障参数估计方法。

背景技术

在模拟电路故障诊断研究领域，故障检测与定位的研究相对比较成熟，提 出了很多行之有效的方法，这些方法或者单独使用，或者交叉融合，不仅能够 准确定位单故障，并且对多故障也能较准确地定位，比如故障字典法、概率统 计法、故障验证法、专家系统法、神经网络法、模糊理论法、小波变换法、支 持向量机法，等等。但是，模拟电路故障诊断的目的不仅仅是故障隔离，能否 进一步精确估计故障元件的参数则是对故障诊断方法提出的更高要求。目前， 有关模拟电路故障参数估计的研究也取得了一定的成果，比如求解节点电压增 量方程法；多频传递函数法；数学规划法；测前迭代仿真法；基于线性规划的 两级诊断算法，等等。整体来看，现有的模拟电路故障元件的参数估计方法通 常是在获取足够多的数据信息后，根据模拟电路的拓扑结构估计或求解元件参 数，这往往需要比故障定位更多的诊断信息，但实际应用环境往往不能提供足 够多的诊断信息，诊断方程的求解也比较困难，加之电路网络拓扑结构日益复 杂、模拟电路元件容差的影响以及环境中测试噪声干扰的存在，故障参数估计 方法的发展远未成熟，估计精度也不够理想。

有关模拟电路故障元件参数估计方法的研究进展缓慢，原因主要有：实际 应用环境不能提供足够多的诊断信息，诊断方程的求解比较困难，电路网络拓 扑结构日益复杂、模拟电路元件容差的影响以及环境中存在测试噪声干扰，等 等，导致故障参数估计方法的发展远未成熟，估计精度也不够理想。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于希尔伯特-黄变换的 模拟电路故障元件参数估计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于希尔伯特-黄变换的 模拟电路故障参数估计方法，步骤如下：

1、定位发生参数漂移型故障的元件。

定位故障元件可采用基于小波变换和BP神经网络的模拟电路故障定位方 法，用小波变换分析待测电路测试点信号并提取故障特征，提取出的故障特征 作为训练样本训练BP神经网络，借助训练好的BP神经网络即可实现故障元件 的定位。也可以采用基于小波变换和支持向量机的模拟电路故障定位方法。 2、根据待测电路拓扑结构建立被测电路的仿真模型。在计算机仿真环境下，给 被测电路仿真模型提供一个正弦激励信号。对各个元件分别进行参数扫描分析 并采集各个测试点的电压信号，对应的测试点电压信号经希尔伯特-黄变换分析 处理，得到元件参数R和Hilbert边际谱总能量ES_仿真的关系，并拟合出关系曲线 方程ES_仿真=f(R)。

式中，ES_仿真为Hilbert边际谱总能量；R为电路元件的参数值。

根据待测电路拓扑结构建立待测电路的仿真模型、对元件进行参数扫描分 析以及采集待测电路仿真模型的测试点电压信号均可通过Multisim11.0软件实 现。

所述的待测电路的输出端为唯一的可及测试点，测试节点采集的是电压信 号。

仿真环境中元件参数的扫描范围为标称值的±50%。

3、给标称值状态下的被测电路仿真模型施加激励信号，在测试节点采集电压信 号并经希尔伯特-黄变换分析处理，得到相应的Hilbert边际谱总能量，记为ES₀； 给标称值状态下的实际电路施加和仿真平台同样的激励信号，多次采集测试节 点的电压信号，分别对这些电压信号进行希尔伯特-黄变换分析，可得到多个标 称值状态下的Hilbert边际谱总能量值，求其平均值，记为则实际测试环境 和仿真环境的系统及测试误差可近似为给步骤（2）中的ES_仿真补偿 系统及测试误差，得到实际待测电路中各个元件的参数估计方程：

ES_实际电路=ES_仿真+ΔES=f(R)+ΔES。

式中，ES_实际电路为实际待测电路输出信号的Hilbert边际谱总能量值；ΔES为实际测 试环境和仿真环境的系统及测试误差。

所述激励信号为一个正弦波信号，且给电路仿真模型和实际待测电路施加 的激励信号为相同的正弦信号。

所述的系统及测试误差包括：测试仪器的固有系统误差和测试环境存在干 扰所引起的环境误差。

4、给实际电路施加和仿真环境相同的正弦激励信号并采集测试节点的电压信 号，经希尔伯特-黄变换分析计算后得到相应的Hilbert边际谱总能量值ES_实际电路， 代入参数估计方程并求解，即可得到元件参数值。

参数估计方程的解为一解集，舍去复数解、负数解和不在参数标称值的 ±50%范围之内的解，余下的唯一解为所估计的故障参数值。

本发明适用于电路中只有单个故障元件的情况，且发生故障的元件已经被 定位。

本发明针对的是元件参数漂移型故障。所述参数漂移型故障是指电路元件 的参数偏离标称值，但尚未引起电路系统发生功能性故障的故障。

本发明中各个元件的参数在其标称值±50%范围发生漂移时不会导致系统 发生功能性故障。

本发明中希尔伯特-黄变换算法、关系曲线拟合以及参数估计方程求解均可 通过Matlab7.11.0软件实现。

为了保证测试精度和诊断精度，对实际待测电路的测试应在尽量优良的测 试环境中进行，测试环境要满足以下标准：温度：10℃～30℃；相对湿度：≤75%。

在实际测试时，为了提高诊断精度，对实际电路的每项测试采用“多次测 量取均值法”，将多次采集的电压信号经希尔伯特-黄变换分析处理之后求Hilbert 边际谱总能量的平均值，然后再代入参数估计方程进行计算。

本发明的有益效果在于：本发明对于线性模拟电路和非线性模拟电路均适 用。对于相对测试节点灵敏度较高的元件，本发明的估计精度较高，平均误差 不超过5%，当故障参数接近标称值的±50%时，估计精度相对稍低。对于相对 测试节点灵敏度较低的元件，本发明的估计精度略有下降，个别误差可达到10% 以上，适合于实际工程应用。

附图说明

图1是基于希尔伯特-黄变换的模拟电路故障参数估计方法的流程图；

图2是负反馈两级阻容耦合放大电路的电路原理图；

图3是希尔伯特-黄变换的经验模态分解算法流程图；

图4是希尔伯特-黄变换的Hilbert能量谱算法流程图。

具体实施方式

本发明基于信号处理理论，将希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform， HHT）应用于模拟电路故障诊断领域，提出一种新颖的模拟电路元件故障参数 估计方法。希尔伯特-黄变换是一种全新的信号分析技术，是一种新的处理非线 性非平稳信号的方法。它是由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）和Hilbert变换两部分组成，是根据数据本身的时间尺度特性来进行分解， 是最新的信号分析方法之一。通过仿真得到元件参数和相应输出信号的Hilbert 边际谱总能量的关系曲线方程，补偿误差后得到实际电路中故障元件的参数估 计方程，将实际测得的信号经希尔伯特-黄变换分析计算，得到对应的Hilbert边 际谱总能量值，代入参数估计方程并求解即可得到故障元件的参数值。

下面结合附图和实施例，对本发明做进一步说明。

本发明基于希尔伯特-黄变换的模拟电路故障参数估计方法，步骤如图1所 示：

1、定位发生参数漂移型故障的元件。

定位故障元件可采用基于小波变换和BP神经网络的模拟电路故障定位方 法，用小波变换分析待测电路测试点信号并提取故障特征，提取出的故障特征 作为训练样本训练BP神经网络，借助训练好的BP神经网络即可实现故障元件 的定位。也可以采用基于小波变换和支持向量机的模拟电路故障定位方法。 2、根据待测电路拓扑结构建立被测电路的仿真模型。在计算机仿真环境下，给 被测电路仿真模型提供一个正弦激励信号。对各个元件分别进行参数扫描分析 并采集各个测试点的电压信号，对应的测试点电压信号经希尔伯特-黄变换分析 处理，得到元件参数R和Hilbert边际谱总能量ES_仿真的关系，并拟合出关系曲线 方程ES_仿真＝f(R)。

式中，ES_仿真为Hilbert边际谱总能量；R为电路元件的参数值。

根据待测电路拓扑结构建立待测电路的仿真模型、对元件进行参数扫描分 析以及采集待测电路仿真模型的测试点电压信号均可通过Multisim11.0软件实 现。

所述的待测电路的输出端为唯一的可及测试点，测试节点采集的是电压信 号。

仿真环境中元件参数的扫描范围为标称值的±50%。

希尔伯特-黄变换方法流程如图3和图4所示。

3、给标称值状态下的被测电路仿真模型施加激励信号，在测试节点采集电压信 号并经希尔伯特-黄变换分析处理，得到相应的Hilbert边际谱总能量，记为ES₀； 给标称值状态下的实际电路施加和仿真平台同样的激励信号，多次采集测试节 点的电压信号，分别对这些电压信号进行希尔伯特-黄变换分析，可得到多个标 称值状态下的Hilbert边际谱总能量值，求其平均值，记为则实际测试环境 和仿真环境的系统及测试误差可近似为给步骤（2）中的ES_仿真补偿 系统及测试误差，得到实际待测电路中各个元件的参数估计方程：

ES_实际电路=ES_仿真+ΔES=f(R)+ΔES。

式中，ES_实际电路为实际待测电路输出信号的Hilbert边际谱总能量值；ΔES为实际测 试环境和仿真环境的系统及测试误差。

所述激励信号为一个正弦波信号，且给电路仿真模型和实际待测电路施加 的激励信号为相同的正弦信号。

所述的系统及测试误差包括：测试仪器的固有系统误差和测试环境存在干 扰所引起的环境误差。

4、给实际电路施加和仿真环境相同的正弦激励信号并采集测试节点的电压信 号，经希尔伯特-黄变换分析计算后得到相应的Hilbert边际谱总能量值ES_实际电路， 代入参数估计方程并求解，即可得到元件参数值。

参数估计方程的解为一解集，舍去复数解、负数解和不在参数标称值的 ±50%范围之内的解，余下的唯一解为所估计的故障参数值。

本发明适用于电路中只有单个故障元件的情况，且发生故障的元件已经被 定位。

本发明针对的是元件参数漂移型故障。所述参数漂移型故障是指电路元件 的参数偏离标称值，但尚未引起电路系统发生功能性故障的故障。

本发明中各个元件的参数在其标称值±50%范围发生漂移时不会导致系统 发生功能性故障。

本发明中希尔伯特-黄变换算法、关系曲线拟合以及参数估计方程求解均可 通过Matlab7.11.0软件实现。

为了保证测试精度和诊断精度，对实际待测电路的测试应在尽量优良的测 试环境中进行，测试环境要满足以下标准：温度：10℃～30℃；相对湿度：≤75%。

在实际测试时，为了提高诊断精度，对实际电路的每项测试采用“多次测 量取均值法”，将多次采集的电压信号经希尔伯特-黄变换分析处理之后求Hilbert 边际谱总能量的平均值，然后再代入参数估计方程进行计算。

实施例

其具体过程如下：

（1）如图2所示，选取负反馈两级阻容耦合放大电路验证本发明中的故障元件 参数估计方法。负反馈两级阻容耦合放大电路的各元件参数的标称值如图所示， 各个元件参数的容差均为5%，节点out为唯一测试节点，给仿真电路和实际电 路提供的激励信号均为幅值100mV，频率1KHZ的正弦信号。实际测试环境为： 温度：21.5℃；相对湿度：65%。仿真平台为Multisim11.0和Matlab7.11.0。

（2）假设电路中只有单故障发生，已定位故障元件为R4。

（3）在计算机仿真环境下，给被测电路提供激励信号，对各个元件进行标称值 ±50%内的参数扫描分析，对应的输出信号经希尔伯特-黄变换分析处理，得到元 件参数R_i(i＝1,2,...,n)和Hilbert边际谱总能量的关系，其中n为电路元件个数， 拟合出关系曲线且标称值状态下的Hilbert边际谱总能量 ES₀=276.4478。其中，元件R4的参数和对应的Hilbert边际谱总能量的关系 曲线为：

（4）给图2所对应的实际电路施加激励信号，当前测试环境的无源干扰的频率 为1GHZ，最大幅值为1.8mV。在输出节点采集10次电压信号，分别通过希尔 伯特-黄变换分析计算，得到10个Hilbert边际谱总能量值，求其平均值 则系统及测试误差近似为

$276.4478=27.8769.$

（5）得到实际待测电路的参数估计方程为：

$=-4.768e-008\times {R_4}^3+0.0003649\times {R_4}^2-1.021\times R_4+1230+27.8769$

（6）在R4标称值±50%范围之内设置若干故障参数，采集每种故障状态下的输 出电压信号，经希尔伯特-黄变换分析计算后得到相应的ES_实际电路值，代入参数估 计方程并求解，舍去复数解，即可得到故障参数估计值。

参数估计详细结果见表1。

表1：故障参数实际值和估计值的结果对比

由上表可见，本方法的故障元件参数估计的平均相对误差为2.6%，估计精 度比较理想。