电动汽车个体效益分析仪

摘要

一种效益分析系统，该系统允许用户比较第一电动汽车和第二汽车之间的能耗。数据收集器接收用户驾驶特征。参数计算模块响应于用户驾驶特征确定峰值参数、宽度参数、加权因子、比例因子和频率参数。分析仪响应于来自参数计算模块的参数以生成用于第一汽车和第二汽车的相应能耗结果。分析仪将个体出行链分布表示为复合函数，其包括由峰值参数和宽度参数限定的惯常分量以及由比例因子限定的非惯常分量。复合函数根据加权因子将惯常分量和非惯常分量结合。分析仪响应于个体出行链分布确定能耗结果。

说明书

技术领域

本发明总的来说涉及电动汽车，更具体地，涉及可在购买任何特定电 动汽车时驾驶员个体获得的用于分析潜在成本效益的工具。该工具还可以 用来为困惑的消费者提供关于哪种电气化汽车更适合的引导和建议，例如 推荐混合动力汽车优于插电式混合动力汽车或者插电式混合动力汽车优于 纯电动汽车。

背景技术

电动汽车由于降低的能耗和减少的污染物排放而越来越流行。然而， 与内燃机动力汽车(例如使用诸如汽油、柴油、天然气、丙烷、乙醇、氢 或丁醇作为燃油)相比，购买电动汽车的初始成本很高。因此，消费者需 要有能力估计其通过拥有电动汽车而期望可以实现的运行成本的降低，来 决定是否可以实现成本的实现折中以证明特定选择。

由于存在不同类型的电动汽车而使消费者的决定变得复杂。全电动或 纯蓄电池电动汽车(BEV)能够接入电网来为电池充电，然后电池将所有 能量用于驱动汽车。混合动力汽车(HEV)将BEV的电池和电力动力传动 系统与内燃机结合。汽油供能发动机可用于根据HEV的类型来为电池充电 或者为动力传动系统提供动力。在插电式混合动力汽车(PHEV)中，电池 也可以通过连接到电网而重复充电。

对于纯电动汽车，汽车的汽油或其他燃油的消耗总是为零，但是汽车 由于其电池容量而具有有限的行程范围。当行程范围有限时，消费者想要 知道通常每隔多久会进入超出该范围的出行链(trip chain)。对于混合动 力汽车来说不存在行程限制，但是当使用汽油发动机后，生产成本会上升。 在评估能量成本时，需要基于驾驶员期望进行的所有出行链考虑的驾驶距 离和充电机会而评估使用汽油发动机的频率。

电动汽车的制造商或销售商可根据如何可使用汽车来计算和比较任何 特定汽车的能量使用和成本。使用来自实际驾驶模式的数据或来自较多驾 驶员的统计信息，可以做出不同汽车之间的期望能耗的比较。还可以向潜 在的消费者示出基于实际或假定驾驶模式的比较数据。规章条例要求标注 对应于特定的固定驾驶模式(也称为行驶循环)的能量使用。然而，难以 针对各个消费者基于他们自身长期的驾驶模式来确定他们可以获得多少能 量效益。

发明内容

个体驾驶模式的统计模型用于说明个体驾驶员的每天的出行链长度的 变化。该模型包括两个分量：一个说明诸如通勤的惯常驾驶行为，而一个 说明较少的可预见的汽车使用。惯常分量通过正态分布建模，而随机分量 通过指数分布建模。限定这些分布的精确形式的参数根据个体而不同。参 数值设置响应于由个体提供的针对于与汽车使用相关的一系列具体问题的 答案而设定。使用具有个体参数的分布，针对将被比较的不同汽车(例如， PHEV、BEV和仅使用汽油的汽车)计算典型的燃油消耗和典型电能消耗。 使用该分布，生成评估出行链，其作为用于为总能耗、电能消耗、汽油或 其他燃油消耗以及用于BEV和PHEV的可完全电气化的出行链部分(即， 不使用汽油或其他燃油)计算个体结果的基础。使用包括但不限于电子数 据表程序、基于网络的计算器和经销商店铺或车展的多种平台向潜在的消 费者传达这些结果。该“个体出行链分布生成器”的其他应用也是可能的， 例如基于从分布中推断的市区驾驶对比高速公路驾驶的行驶故障的燃油经 济性的个体评估以及与给定的累积行驶里程相关的冷启动的次数。

在本发明的一方面中，提供了一种效益分析系统，其中用户比较第一 电动汽车与第二汽车之间的能耗。数据收集器接收用户驾驶特征，其中用 户驾驶特征包括通勤距离、通勤重复、长期总行驶路程和日使用率。参数 计算模块接收用户驾驶特征，其中参数计算模块响应于用户驾驶特征确定 峰值参数、宽度参数、加权因子、比例因子和频率参数。分析仪响应于来 自参数计算模块的参数来为第一汽车和第二汽车生成各自的能耗结果。分 析仪将个体出行链分布表示为复合函数，其包括由峰值参数和宽度参数限 定的惯常分量以及由比例因子限定的非惯常分量。复合函数根据加权因子 来使惯常分量和非惯常分量结合。分析仪响应于个体出行链分布确定能耗 结果。

附图说明

图1是本发明的效益分析系统的一个优选实施例的框图。

图2是示出实现图1的系统的一个优选设备的示意图。

图3示出了图1的系统的电子数据表。

图4示出了根据一个示例性实施例的用户显示。

图5是示出针对代表性驾驶员测量的使用数据的示图。

图6是示出用于对任意驾驶员的个体出行链的惯常和非惯常要素进行 建模的函数的曲线图。

图7是示出通过使图6所示函数相加而获得的复合函数曲线图。

图8是示出图6和图7的函数曲线图。

具体实施方式

现在参考图1，用于实施本发明的装置的一个优选实施例包括连接至 参数计算器11的数据收集器10。分析仪12接收来自参数计算器11的参 数并生成用于提供给诸如潜在汽车消费者的用户的能量比较结果以及其他 个性化数据。分析仪12包括模型13和能量计算器14。如下所述，模型13 结合复合函数来表征用户生成的驾驶出行链的期望距离和频率。

能量比较结果优选对应于当从汽油动力汽车切换为电动汽车(例如 PHEV)时由个体实现的个体燃油偏差。用户将数据输入对应于用户的驾驶 特征的数据收集器10，其中，数据优选包括通勤距离、通勤重复、长期总 行驶里程和日使用率。参数计算器11接收用户驾驶特征并响应于将在下述 模型13中使用的用户驾驶特征确定峰值参数、宽度参数、加权因子、比例 因子和频率参数。能量计算器14针对比较的不同汽车生成各自的能耗结 果。模型以复合函数表示个体出行链分布(ITCD)，其包括由峰值参数和 宽度参数限定的惯常分量以及由比例因子限定的非惯常分量。复合函数根 据加权因子将惯常分量和非惯常分量进行组合。能量计算器14响应于个体 出行链分布确定能耗结果。

如图2所示，标准个人计算机可用于实现图1所示的功能。因此，计 算机15包括CPU 16、键盘17、鼠标18和显示器20。数据收集经由键盘 17和鼠标18执行。在CPU 16中执行参数计算、建模和能量计算，并在显 示器20上显示能量比较结果。如图3所示，本发明可实现为电子数据表 21，其接收作为输入的用户数据并提供作为输出的显示或打印的能量比较 结果。许多其他类型的硬件和/或软件也可以用于实施本发明，例如智能手 机、平板电脑或可执行下述分析的专用电子设备。

在图4中示出了根据本发明一个实例性实施例的屏幕显示。电子数据 表窗口25包括用于包含文字或数值数据的多个单元。在单元30中，用户 响应于问题“你平均每周通勤几天？”输入数值信息。在单元31中，用户 响应于问题“你通勤的往返出行距离是多少？”输入数值信息。响应于问 题“你总的年行驶里程是多少”，用户在单元32中输入数值答案。在单元 33中，用户输入估计的每年开车的天数。电子数据表通过将单元30中的 每周的天数乘以单元31中的公里数再乘以一年中的周数来计算用户的平 均年通勤距离，并在单元34中显示结果。该信息作为反复核对以帮助用户 确保其输入的数据是一致的。

单元35和单元36包括允许用户选择将在能量比较中进行分析的电动 汽车模型的下拉列表。在所示实例中，用户选择插电式混合动力汽车与非 插电式混合动力汽车进行比较。

电子数据表使用模型和如下详细描述的相关运算以确定单元37中的 用于标准混合动力汽车的燃油消耗和单元38中的用于插电式混合动力汽 车的燃油消耗。燃油消耗的差产生在单元39中显示的燃油节省值。在单元 40中以百分数显示节省量。

可以自动地计算附加信息和/或比较结果并显示在电子数据表中，例如 在所选择的插电式混合动力汽车与可比较主体类型的非插电式混合动力汽 车的比较结果。因此，基于用户的驾驶特征，在单元41中示出了针对汽油 动力汽车的燃油消耗。在单元42至单元44中示出了PHEV的燃油消耗以 及与非电动汽车比较的相对燃油节省量。基于用户驾驶特征，可以示出诸 如当驾驶距离超过汽车的电力距离时的天数的频率估计(即，没有为所有 出行链完全供电的运行天数)的其他计算信息或者诸如用于充电的电能使 用成本的其他计算结果。还可以使用交互功能，用户可调整其答案(例如， 发现不同的通勤距离如何影响能量结果)。还可以自动地提供这样的灵敏 度分析。

尽管针对用户选择的两种汽车示出了直接的汽车比较，但是本发明还 可以自动地生成用户可能感兴趣的较大集合的汽车之间的比较。例如，比 较可将“基本”汽车(例如，特定大小的非混合汽油动力汽车)与相同或 相似大小的所有纯电动汽车和/或混合动力汽车的的比较。

本发明的模型使用个体出行链分布(ITCD)的概念，其是充电时机之 间汽车行驶多远的测量标准。因此，出行链可以包括多个实际“行程”， 其中，用户出发，行驶到目的地，离开汽车，再进入汽车，然后驶向另一 个目的地(即，出行链包括多于一个的行驶事件，使得出行链在充电时机 处开始和结束)。例如，在各种充电时机之间的任意特定的一天，用户可 以去工作并返回家和/或外出购物或其他行程。可以在汽车在可以使用用于 充电的电源的家中或其他地方停放至少一个预定最短时间(诸如4个小时) 时发生充电时机。虽然出行链通常可在24小时的时间段内完成，但是还可 以有当驾驶员具有额外的充电时机时以使在某天中具有多于一个的出行链 的时间。

部分地基于在一年中的大量时间段针对大量的驾驶员收集的详细数据 集合来得到本发明的模型。图5中示出了针对一位采样驾驶员的出行距离 数据。通过条50示出该特定驾驶员在预定范围的出行距离和里程的采样周 期内进行的出行链数目。每个条50均示出了充电时机之间具有相应总行驶 里程的出行链的总数。基于针对大量驾驶员的数据的分析，发现由于通勤 的惯常性质，峰值通常发生为对应于用户的普通通勤距离。此外，非惯常 出行表明出行链分布大多经常出现在较短距离，在较远的距离下频率降低。 通过为整个采样人员集合所有的出行链分布，能够确定采用各种电动汽车 技术的总体潜在效益。然而，在评估任何个体用户而没有具体取样他们自 身的ITCD的情况下，之前无法告知个体驾驶员的汽车使用中多少可表征 为惯常以及多少可表征为非惯常。本发明基于图4中询问用户的4个问题 来表征惯常与非惯常驾驶的比例。

本发明将针对每个个体驾驶员的个体出行链分布表示为具有惯常分量 (优选具有“峰值”分布)和非惯常分量(优选具有指数分布)的复合函 数。如图6所示，高斯函数51或其他正态分布是用于表示惯常分量的峰值 分布的一个实例。δ函数也可以用于峰值分布。指数函数52表示非惯常分 量。通过将函数51和函数52相加获得的复合函数54提供了具有图7所示 形状的个体出行链分布的模型。对于每个个体驾驶员来说，该任务成为分 量函数的适当放置和相对幅度。

如图6所示，惯常分量51具有位于距离μ处且宽度为σ的峰值。非惯 常分量52通过比例因子k限定，使得分量52在1/k处具有最大值。个体驾 驶员的惯常驾驶与非惯常驾驶的相对重要性通过如下所述用来将惯常分量和 非惯常分量进行组合的加权因子w和频率参数λ来表示。图8示出分量51和 分量52以及由此产生的复合函数54。一旦确定了用于个体驾驶员的复合函数， 就可使用简单计算来确定用于各种场景和汽车的能耗。以下详细描述模型以及 相关运算。

用于校准用户ITCD的复合函数的参数包括峰值参数μ、宽度参数σ、频 率参数λ、加权因子w和比例因子k。用户对问题“你每周通勤几天”的答案 表示为通勤重复X₁。用户对问题“你通勤的往返出行距离是多少”的答案表 示为通勤距离X₂。用户对问题“你总的年行驶里程是多少”的答案表示为长 期总和行驶里程X₃。用户对问题“你每年有多少天开车”的答案表示为日使 用率X₄。如下根据用户的答案计算参数：

μ＝X₂

σ＝min(X₂/5，7.5)

λ＝X₄/365

w＝(X₃-52X₂X₁)/X₃

k＝X₃/(365λw)-(1-w)μ/w

因此，惯性分量的峰值位置通过通勤往返行程距离来确定。峰值的宽度σ 设定为μ的值的1/5，除非μ大于37.5，在这种情况下，σ设定为7.5以使 建模的ITCD保持惯常行驶的足够比例。

更具体地，表示为p(x)的复合ITCD函数如下所示：

$p\left(x\right)=\frac{w}{k}{e}^{-x/k}+(1-w)\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-{(x-\mu )}^2/2{\sigma }^2}$[公式1]

所计算的参数限定用于评估个体用户的驾驶行为的ITCD的复合函数。 利用评估的ITCD，可以基于与配置用于分析的各种车型和类型相关联的能 力和假设来计算汽油燃油消耗和/或任何其他能耗。通常，可以根据使用以 下公式发现用于汽车的能耗：

$⟨E_F^{\mathrm{ND}}⟩=\lambda {\int }_0^{\infty }{\gamma }_F^{S}x(\frac{w}{k}{e}^{-x/k}+(1-w)\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-{(x-\mu )}^2/2{\sigma }^2})\mathrm{dx}$[公式2]

$⟨E_F⟩=\lambda {\int }_0^R{\gamma }_F^{D}x(\frac{w}{k}{e}^{-x/k}+(1-w)\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-{(x-\mu )}^2/2{\sigma }^2})\mathrm{dx}$[公式3]

$+\lambda {\int }_R^{\infty }({\gamma }_F^{S}x-\frac{E_{\mathrm{PI}}{\eta }_E}{{\eta }_F})(\frac{w}{k}{e}^{-x/k}+(1-w)\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-{(x-\mu )}^2/2{\sigma }^2})\mathrm{dx}$

其中，是不具有损耗阶段(depletion phase)的汽车(即，不具有电池 来供应部分或所有推进力的能量的汽车)的燃油能耗，而E_F是具有损耗阶 段的汽车的燃油能耗，其特征在于消耗然为与可用电池容量E相关，如下 所示：

$R=\frac{E_{\mathrm{PI}}}{{\gamma }_E^D}$[公式4]

在电池损耗阶段期间对于特定汽车的燃油能耗的比例表示为而在电池损 耗阶段期间对于特定汽车的电能消耗的比例表示为在维持阶段(其中混 合动力汽车不需要来自电池的净贡献而运行)期间燃油能耗的比例表示为这些比例被编程进用于将进行比较的每种汽车的分析仪。使用编程的比例和计 算的参数，计算所选汽车的年燃油使用量并显示燃油节省量。

可以任选地使用更加详细的可选能耗模型，其中，存在两种基本的驾驶类 型：高速公路驾驶和市区驾驶。高速公路驾驶与市区驾驶的分数通常是出行距 离的函数。与较长的行程相比，较短的出行趋向具有较多部分的城市里程。基 于经验数据，高速公路里程的部分从短行程的零近似线性地增长到一定行程距 离，然后在大约恒定(大约70％)的高速公路部分处饱和。这可以与分段线性 函数近似。对于小于饱和距离(x_s)的出行链，通过给出高速公路里 程的部分。对于大于饱和距离的出行链，高速公路里程部分为对于市 区驾驶和高速公路驾驶循环，汽车需要特定量的能量来维持循环。高速公路驾 驶所需的汽车能量为而对于市区驾驶来说为汽车所需的能量与能量 是由车上燃油供应还是来自电池的电能供应无关。当从燃油能量切换为电能 时，改变的是推进系统将储存的能量转换成用于汽车的动能的效率。将燃油能 量转换成动能的效率是η_F，而将储存在电池中的能量转换成动能的效率是η_E。

每个出行链均被划分成两段。第一段是损耗阶段。在该阶段，如果可能的 话，汽车使用储存在电池中的插电能量。由于汽车中的不同设计约束，在损耗 阶段不太可能使用纯电动驱动。如果是这种情况，汽车将会以混合运行模式运 行，其中，汽车能量的一部分由电能提供而剩余部分由燃油提供。该部分称为 电气化部分。通常，用于市区驾驶(f_CE)和高速公路驾驶(f_HE)的电气化部 分是不同的。

如果出行链够长，则电池电能将会在不能再使用电池能量的时刻耗竭。一 旦电池耗竭，汽车就被转换到电量维持模式。在该模式下，全部能量均来自于 燃油。为了计算驾驶距离范围内消耗的燃油能量和电能的平均值，需要这两个 阶段期间的能耗比例。对于电量保持阶段，需要用于市区驾驶和高速公路驾驶 的燃油消耗量。对于损耗阶段，需要用于市区驾驶和高速公路驾驶的燃油消耗 和电能消耗。通过以下公式给出这些关系的近似值：

${\gamma }_{\mathrm{CF}}^S=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^C}{{\eta }_F}$

${\gamma }_{\mathrm{HF}}^S=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^H}{{\eta }_F}$

${\gamma }_{\mathrm{CF}}^D=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^C}{{\eta }_F}(1-f_{\mathrm{CE}})$

${\gamma }_{\mathrm{HF}}^D=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^H}{{\eta }_F}(1-f_{\mathrm{HE}})$[公式5]

${\gamma }_{\mathrm{CE}}^D=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^C}{{\eta }_E}{f}_{\mathrm{CE}}$

${\gamma }_{\mathrm{HE}}^D=\frac{{ϵ}_{\mathrm{veh}}^H}{{\eta }_E}{f}_{\mathrm{HE}}$

汽车在损耗阶段期间能够行驶的距离称为汽车插电范围(plug-in range)。假设 E_PI为完全充电电池的可用能量，插电范围(R)通过设定电能消耗等于E_PI然 后求解R来确定。这给出以下两种运算式：

[公式6]

对于长于损耗距离的出行链，每单位距离驾驶消耗的能量是电量保持模式下的 能耗减去电量保持模式期间的能量偏差除以总出行链长度。因此，小于插电范 围的出行链的每单位距离驾驶的燃油能耗是而对 于长于插电范围的出行链来说，能耗为：

[公式7]

对于小于插电范围的出行链的电能消耗是对于 长于插电范围的出行链，每单位距离驾驶消耗的电能是可用电池容量除以出行 链长度表示，即ε_E(x)＝E_PI/x。

为了计算由于电量损耗操作引起的燃油偏差，首先计算仅在电量保持模式 下汽车运行使用的燃油量。然后计算如果汽车在电量损耗模式下使用来自电池 的能量时使用的燃油能量。根据这两个数字，确定通过插电操作而偏差的燃油 能量百分数。为了完整性，完成消耗电能的计算。

在缺乏电量损耗模式时每出行链消耗的平均燃油能量是：

$⟨E_F^{\mathrm{ND}}⟩={\int }_0^{\infty }x{ϵ}_F\left(x\right)f\left(x\right)\mathrm{dx}$

$={\int }_0^{x_s}[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^S\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^S(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\int }_{x_s}^{\infty }[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^S{\phi }_s+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^S(1-{\phi }_s)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$[公式8]

为了计算损耗的能耗，有必要考虑两种情况：一种情况是汽车的插电范围 大于高速公路行驶部分饱和的距离，另一种情况是插电范围小于饱和距离。实 际上，插电范围几乎确定是小于饱和距离的。为了完整性，两种情况都要讨论。

对于R＜x_s的情况，电量损耗模式下的平均燃油能耗是：

$⟨E_F⟩={\int }_0^R[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^D\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^D(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$+{\int }_R^{x_s}[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^S\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^S(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$[公式9]

$+{\int }_{x_s}^{\infty }[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^S{\phi }_s+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^S(1-{\phi }_s)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$-{\int }_R^{\infty }\frac{E_{\mathrm{PI}}{\eta }_E}{{\eta }_F}f\left(x\right)\mathrm{dx}$

在公式9中，第一项是到汽车插电范围进行的积分。该项中，市区驾驶和高速 公路驾驶中用于电量消耗的燃油能耗可以平均化。在第二项中，从插电范围到 饱和距离进行积分。在该项中，燃油能耗切换到电量维持值，同时对于高速公 路里程驾驶的部分继续使用线性增长运算式。第三个积分表示饱和距离之上的 电量饱和操作。在该项中，使用电量饱和燃油消耗量和高速公路里程驾驶的恒 定部分。第四项是由电池损耗引起的能量偏差。

对于R＞x_s的情况，电量损耗下的平均燃油能耗是：

$⟨E_F⟩={\int }_0^{x_s}[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^D\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^D(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$+{\int }_{x_s}^R[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^D{\phi }_s+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^D(1-{\phi }_s)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$[公式10]

$+{\int }_R^{\infty }[{\gamma }_{\mathrm{HF}}^S{\phi }_s+{\gamma }_{\mathrm{CF}}^S(1-{\phi }_s)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$-{\int }_R^{\infty }\frac{E_{\mathrm{PI}}{\eta }_E}{{\eta }_F}f\left(x\right)\mathrm{dx}$

公式10与公式9的区别是对于第三项积分，从高速公路里程驾驶的线性增长 部分向高速公路里程的恒定部分的转换，这表示电量维持操作。

为了计算平均电能消耗，应当注意，用于推进而消耗的电能仅取决于汽车 的电力范围。对于任何大于该范围的出行链，可使用电池的全部插电(E_PI) 容量。因此，对于大于插电范围的出行链，每单位距离驾驶消耗的电网能量是 电池容量除以出行链长度。

考虑到这一点，对于R＜x_s的情况，每单位距离驾驶消耗的平均电网能量 是：

$⟨E_E⟩={\int }_0^R[{\gamma }_{\mathrm{HE}}^D\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CE}}^D(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}+{\int }_R^{\infty }{E}_{\mathrm{PI}}f\left(x\right)\mathrm{dx}$[公式11]

对于R＞x_s的情况，消耗的平均电网能量是：

$⟨E_E⟩={\int }_0^{x_s}[{\gamma }_{\mathrm{HE}}^D\frac{{\phi }_s}{x_s}x+{\gamma }_{\mathrm{CE}}^D(1-\frac{{\phi }_s}{x_s}x)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$

$+{\int }_{x_s}^R[{\gamma }_{\mathrm{HE}}^D{\phi }_s+{\gamma }_{\mathrm{CE}}^D(1-{\phi }_s)]\mathrm{xf}\left(x\right)\mathrm{dx}$[公式12]

$+{\int }_R^{\infty }{E}_{\mathrm{PI}}f\left(x\right)\mathrm{dx}$

对于纯电动车的情况，驾驶范围充分大，表面和高速高速公路驾驶的 距离依赖性混合并不适用，而且可以使用单个能耗比例。对于给定的可用 电池能量，电力距离由公式4给定。对于给定的电力范围以及从问卷中获 取的参数，行程R不足以完成期望出行链的每年的天数为：

$N\left(R\right)=365\times \lambda {\int }_R^{\infty }(\frac{w}{k}{e}^{-x/k}+(1-w)\frac{1}{\sqrt{2\pi {\sigma }^2}}{e}^{-{(x-\mu )}^2/2{\sigma }^2})\mathrm{dx}$[公式13]

每当比较的是纯电动汽车、非混合动力汽车时，能量比较结果均会优选用 户报告该天数。