一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法

摘要

本发明提出了一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法，所述方法根据所观测恒星数的不同，自动实现多恒星观测时的惯性与天文组合，提高了恒星星光量测信息使用的灵活性，在星光构型显著恶化时，输入卡尔曼滤波的观测噪声特性仍保持稳定，提高了高动态飞行中可用导航恒星数量显著减少情况下的导航性能，和未采用本发明的常规惯性与天文组合系统相比，本发明方法星光构型恶化的情况具有更好的适应性，适合工程应用。

说明书

技术领域

本发明属于组合导航技术领域，具体指的是一种基于星像坐标建模的惯性与 天文组合导航方法。

背景技术

组合导航是提高飞行器导航系统可靠性和精度的有效途径，当前惯性与卫星 组合导航以良好的定位性能，在各类飞行器的导航中得到了广泛应用，但其姿态 精度有限；为了满足控制系统对姿态的高精度测量需求，可由天文导航通过星敏 感器观测星光信息组合来修正姿态误差。

随着新型飞行器的发展，由气动加热造成的极恶劣环境对天文导航系统的应 用提出了新的问题。高速飞行引起的气动光学效应将严重影响星敏感器对星图的 成像，将导致部分星光信息无法利用。根据等离子鞘和气动光学效应的影响在飞 行器头部较强，尾部较为薄弱的特性，近似认为可见的卫星和导航恒星大致约束 在一个圆锥窗口的范围内。这使得可见导航星的数量大幅减少，且可见星聚集在 狭窄的可见窗口内，几何构型较差。

因此，基于星像坐标直接建模，建立惯性导航和天文导航更紧密组合的导航 方法，将能够简化惯性与天文组合导航的量测噪声建模，有效地提高惯性与天文 组合导航的适应性和导航性能，将具有突出的应用价值。

常规的惯性与天文组合导航主要通过星敏感器观测星光方位信息，根据 TRIAD、QUEST等算法确定载体在惯性系下的姿态信息，再利用组合滤波器与惯 性导航系统进行组合。由星敏感器确定飞行器姿态时，导航星的几何构型对姿态 精度有较大的影响。当高超声速飞行的气动光学效应造成部分星光信息无法利用 时，可见导航星的几何构型显著恶化，星敏感器输出的姿态精度发生剧烈变化， 姿态信息噪声特性并不满足卡尔曼滤波量测噪声是白噪声的要求，采用常规的组 合方式将影响组合滤波性能。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，避免常规惯性与天文组合导航方法 对天文导航系统误差特性时变统计特性建模的需求，且在导航星数较少时提供对 惯性导航系统的连续辅助，给出一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方 法。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法，包括以下步骤：

步骤A，根据惯性与天文组合导航误差特性，由航空机载惯性导航系统误差 的数学描述，建立惯性与天文组合导航误差状态量方程；惯性与天文组合导航误 差状态量X定义为：

$X={[{\phi }_E,{\phi }_N,{\phi }_U,{\mathrm{\delta v}}_E,{\mathrm{\delta v}}_N,{\mathrm{\delta v}}_U,\mathrm{\delta L},\mathrm{\delta \lambda },\mathrm{\delta h},{ϵ}_{\mathrm{bx}},{ϵ}_{\mathrm{by}},{ϵ}_{\mathrm{bz}},{ϵ}_{\mathrm{rx}},{ϵ}_{\mathrm{ry}},{ϵ}_{\mathrm{rz}},{▿}_x,{▿}_y,{▿}_z]}^T$

其中，

φ_E,φ_N,φ_U分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的东向平台误差角 状态量、北向平台误差角状态量和天向平台误差角状态量；

δv_E,δv_N,δv_U分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的东向速度误差 状态量、北向速度误差状态量和天向速度误差状态量；

δL,δλ，δh分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的纬度误差状态量、 经度误差状态量和高度误差状态量；

ε_bx,ε_by,L_bz，ε_rx,ε_ry,ε_rz分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的X轴、 Y轴、Z轴方向陀螺常值漂移误差状态量和X轴、Y轴、Z轴方向陀螺一阶马尔可 夫漂移误差状态量；

分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的X轴、Y轴和Z轴 方向加速度计零偏，T为转置；

步骤B，根据天文导航系统观测原理和惯性导航系统误差模型，分析天文导 航系统星光像点坐标误差与惯性导航系统位置、姿态误差之间的传递关系，建立 星像坐标误差传递模型；

步骤C,采用航空机载地理系下的线性化观测方法，根据步骤B的基于天文导 航系统星光像点坐标误差与惯性导航系统位置、姿态误差的观测建模结果，建立 的天文导航系统测量值与航空机载惯性导航系统误差状态量X之间的线性化组 合量测方程；

步骤D,进行惯性导航解算，得到航空机载惯性导航系统输出结果；

步骤E,判断是否有天文导航系统测量值，如果是，则记录天文导航系统的星 像坐标测量值并执行步骤F，否则执行步骤H；

步骤F,利用步骤D算得的航空机载惯性导航系统输出结果，计算由航空机载 惯性导航系统算得的星像坐标计算值；

步骤G,根据步骤E中天文导航系统测得的星像坐标和步骤F航空机载惯性导 航系统算得的星像坐标，利用步骤C建立的天文导航系统测量值与航空机载惯性 导航系统误差状态量X之间的线性化组合量测方程进行组合滤波，估计出航空机 载惯性导航系统的估计误差状态量并用于修正导航误差；

步骤H,输出导航结果，并判断导航过程是否结束，如果是则停止导航，否则 重新执行步骤D。

步骤B中所述的分析天文导航系统星光像点坐标误差与惯性导航系统位置、 姿态误差之间的传递关系，建立星像坐标误差传递模型的过程，包括以下子步骤：

步骤B-1，定义天文导航系统坐标系下星光像点误差为δx,δy，则：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}=x-x_I\\ \mathrm{\delta y}=y-y_I\end{array}\right)$

其中x,y为星像坐标实际值，x_I，y_I为星像坐标计算值；

步骤B-2，定义星光方向偏差角矢量Ψ=[Ψ_xΨ_yΨ_z]^T，Ψ_x,Ψ_y,Ψ_z分别表 示由航空机载惯性导航系统计算出的星光方向与实际的星光方向之间绕X轴、Y 轴、Z轴的偏差角；

步骤B-3，定义航空机载惯性导航系统平台误差角矢量φ=[φE φN φU]^T， φ_E,φ_N,φ_U分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的东向平台误差角状态 量、北向平台误差角状态量和天向平台误差角状态量；定义航空机载惯性导航系 统位置误差矢量δP=[-δL δλcosL δλsinL]^T，δL,δλ分别表示航空机载惯性 导航系统纬度误差状态量、经度误差状态量，L表示纬度；

步骤B-4，根据天文导航系统观测原理，建立天文导航系统坐标系下星光像 点坐标误差和星光方向偏差角矢量Ψ之间的线性化量测模型，其表达式为

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}\\ \mathrm{\delta y}\end{array}\right)=H_{\psi }\psi$

其中，$H_{\psi }=\left(\begin{array}{ccc}0& f& {-y}_I\\ -f& 0& x_I\end{array}\right),$f为天文导航系统星敏感器的焦距；

步骤B-5，根据惯性导航系统误差原理，建立星光方向偏差角矢量Ψ和航空 机载惯性导航系统平台误差角矢量φ、位置误差矢量δP之间的线性化量测模型， 其表达式为

$\psi =C_b^s{\tilde{C}}_n^b(\phi -\mathrm{\delta P})$

其中，表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表 示地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩阵；

步骤B-6，建立基于天文导航系统星光像点坐标误差对惯性导航系统位置、 姿态误差的观测模型：

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}\\ \mathrm{\delta y}\end{array}\right)=H_{\psi }{C}_b^s{\tilde{C}}_n^b(\phi -\mathrm{\delta P})$

其中，步骤C所述的天文导航系统测量值与惯性导航系统误差状态量X之间的线 性化组合量测方程形式为：

$\left(\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ .\\ .\\ .\\ Z_m\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{H}_{\psi 1}\\ H_{\psi 2}\\ .\\ .\\ .\\ H_{\mathrm{\psi m}}\end{array}\right)H_{X}X+{\mathrm{Vi}}_{m\times 1}$

式中，m为同时观测的恒星数，I_m×1表示m维的全1列向量，V表示天文导航 系统量测噪声，Z_i(i=1…m)为观测量，Z_i的表达式为

$Z_i=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Ii}}-x_{\mathrm{Ci}}\\ y_{\mathrm{Ii}}-y_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right)$

其中，x_Ii，y_Ii为第i颗恒星的X轴和Y轴的星像坐标计算值；x_Ci，y_Ci为天文导 航系统测得第i颗恒星X轴和Y轴的星像坐标；

式中，H_Ψi(i＝1…m)的表达式为

$H_{\mathrm{\psi i}}=\left(\begin{array}{ccc}0& f& {-y}_{\mathrm{Ii}}\\ -f& 0& x_{\mathrm{Ii}}\end{array}\right)$

其中，f为天文导航系统的焦距；

式中，H_X的表达式为

$H_X=C_b^s{\tilde{C}}_n^b\left(\begin{array}{cccc}{I}_{3\times 3}& 0_{3\times 3}& M& 0_{3\times 9}\end{array}\right)$

其中，表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表 示地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩阵；I_3×3表示3行3列的单位矩 阵，0_3×3表示3行3列的全零矩阵，0_3×9表示3行9列的全0矩阵，M矩阵表达 式为

$M=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& -\cos L& 0\\ 0& -\sin L& 0\end{array}\right).$

步骤F中所述的计算由航空机载惯性导航系统算得的星像坐标包括以下子步 骤：

步骤F-1，从导航恒星库查询恒星的赤经α、赤纬δ，根据式计算惯性系下 星光方向矢量r_i：

$r_i=\left(\begin{array}{c}\cos \alpha \cos \delta \\ \sin \alpha \cos \delta \\ \sin \delta \end{array}\right)$

步骤F-2，根据航空机载惯性导航系统输出结果，和子步骤F-1计算的惯性 系下星光方向矢量r_i，计算星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I：

$r_I=C_b^s{\tilde{C}}_n^b{\tilde{C}}_e^n{C}_i^e{r}_i$

其中，表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表 示航空机载惯性导航系统计算的地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩 阵；表示航空机载惯性导航系统计算的地球坐标系到地理坐标系的坐标转换 矩阵；表示惯性坐标系到地球坐标系的坐标转换矩阵；

步骤F-3，由子步骤F-2计算的星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I，计算为 星像坐标计算值x_I，y_I

$\left(\begin{array}{c}{x}_I=f\frac{r_{\mathrm{Ix}}}{r_{\mathrm{Iz}}}\\ y_I=f\frac{r_{\mathrm{Iy}}}{r_{\mathrm{Iz}}}\end{array}\right)$

其中，f表示天文导航系统星敏感器的焦距，r_Ix表示星敏感器坐标系下星 光方向矢量r_I在X轴上的分量，r_Iy表示星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I在Y 轴上的分量，r_Iz表示星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I在Z轴上的分量。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于星像坐标建模的惯性与天文组 合导航方法，所述方法根据所观测恒星数的不同，自动实现多恒星观测时的惯性 与天文组合，提高了恒星星光量测信息使用的灵活性，在星光构型显著恶化时， 输入卡尔曼滤波的观测噪声特性仍保持稳定，提高了高动态飞行中可用导航恒星 数量显著减少情况下的导航性能，和未采用本发明的常规惯性与天文组合系统相 比，本发明方法星光构型恶化的情况具有更好的适应性，适合工程应用。

附图说明

图1为本发明的一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法流程图；

图2为不同可见导航恒星数时导航俯仰角误差曲线对比图；

图3为动态航迹飞行锥形约束下的可见导航恒星曲线图；

图4为无天文辅助和有天文辅助情况下组合姿态误差曲线对比图；

图5为无天文辅助和有天文辅助情况下陀螺一阶马尔科夫漂移估计误差标 准差曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明提出的一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导 航方法进行详细说明：

一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法，本方法流程如图1所 示，其步骤为：

1）建立惯性与天文组合导航误差状态量方程

根据惯性与天文组合导航误差特性，由航空机载惯性导航系统误差的数学描 述，建立惯性与天文组合导航误差状态量方程，惯性与天文组合导航误差状态量 X定义为：

$X={[{\phi }_E,{\phi }_N,{\phi }_U,{\mathrm{\delta v}}_E,{\mathrm{\delta v}}_N,{\mathrm{\delta v}}_U,\mathrm{\delta L},\mathrm{\delta \lambda },\mathrm{\delta h},{ϵ}_{\mathrm{bx}},{ϵ}_{\mathrm{by}},{ϵ}_{\mathrm{bz}},{ϵ}_{\mathrm{rx}},{ϵ}_{\mathrm{ry}},{ϵ}_{\mathrm{rz}},{▿}_x,{▿}_y,{▿}_z]}^T,$φ_E,φ_N,φ_U分别表示 航空机载惯性导航系统误差状态量中的东向平台误差角状态量、北向平台误差角 状态量和天向平台误差角状态量；δv_E,δv_N,δv_U分别表示航空机载惯性导航系统误 差状态量中的东向速度误差状态量、北向速度误差状态量和天向速度误差状态 量；δL,δλ，δh分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的纬度误差状态量、 经度误差状态量和高度误差状态量；ε_bx,ε_by,ε_bz，ε_rx,ε_ry,ε_rz分别表示航空机载惯 性导航系统误差状态量中的X轴、Y轴、Z轴方向陀螺常值漂移误差状态量和X 轴、Y轴、Z轴方向陀螺一阶马尔可夫漂移误差状态量；分别表示航空 机载惯性导航系统误差状态量中的X轴、Y轴和Z轴方向加速度计零偏，T为转 置；

2）建立星像坐标误差传递模型

根据天文导航系统观测原理和惯性导航系统误差模型，建立天文导航系统星 光像点坐标误差与惯性导航系统位置、姿态误差之间的传递模型，具体步骤如下：

2.1）按照式定义天文导航系统坐标系下星光像点误差δx,δy

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}=x-x_I\\ \mathrm{\delta y}=y-y_I\end{array}\right)$

其中x,y为星像坐标实际值，x_I，y_I为星像坐标计算值；

2.2）定义星光方向偏差角矢量Ψ=[Ψ_x Ψ_y Ψ_z]^T，Ψ_x,Ψ_y,Ψ_z分别表示由 航空机载惯性导航系统计算出的星光方向与实际的星光方向之间绕X轴、Y轴、 Z轴的偏差角；

2.3）定义航空机载惯性导航系统平台误差角矢量φ=[φ_E φ_N φ_U]^T， φ_E,φ_N,φ_U分别表示航空机载惯性导航系统误差状态量中的东向平台误差角状态 量、北向平台误差角状态量和天向平台误差角状态量；定义航空机载惯性导航系 统位置误差矢量δP=[-δLδ λcosL δλsinL]^T，δL,δλ分别表示航空机载惯性导航 系统纬度误差状态量、经度误差状态量，L表示纬度；

2.4）根据天文导航系统观测原理，建立天文导航系统坐标系下星光像点坐 标误差和星光方向偏差角矢量Ψ之间的线性化量测模型，其表达式为

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}\\ \mathrm{\delta y}\end{array}\right)=H_{\psi }\psi$

其中$H_{\psi }=\left(\begin{array}{ccc}0& f& {-y}_I\\ -f& 0& x_I\end{array}\right),$f为天文导航系统星敏感器的焦距；

2.5）根据惯性导航系统误差原理，建立星光方向偏差角矢量Ψ和航空机载惯 性导航系统平台误差角矢量φ、位置误差矢量δP之间的线性化量测模型，其表 达式为

$\psi =C_b^s{\tilde{C}}_n^b(\phi -\mathrm{\delta P})$

其中表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表示地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩阵；

2.6）根据步骤2.4）建立的天文导航系统坐标系下星光像点坐标误差和星光 方向矢量失准角Ψ之间的线性化量测模型，以及步骤2.5）建立的星光方向矢量 失准角Ψ和航空机载惯性导航系统平台误差角矢量φ、位置误差矢量δP，建立 基于天文导航系统星光像点坐标误差对惯性导航系统位置、姿态误差的观测模型

$\left(\begin{array}{c}\mathrm{\delta x}\\ \mathrm{\delta y}\end{array}\right)=H_{\psi }{C}_b^s{\tilde{C}}_n^b(\phi -\mathrm{\delta P})$

3）建立基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航量测方程

采用航空机载地理系下的线性化观测方法，根据步骤（2）的基于天文导航系统 星光像点坐标误差与惯性导航系统位置、姿态误差的观测建模结果，建立的天文 导航系统测量值与航空机载惯性导航系统误差状态量X之间的线性化组合量测 方程形式为：

$\left(\begin{array}{c}{Z}_1\\ Z_2\\ .\\ .\\ .\\ Z_m\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{H}_{\psi 1}\\ H_{\psi 2}\\ .\\ .\\ .\\ H_{\mathrm{\psi m}}\end{array}\right)H_{X}X+{\mathrm{Vi}}_{m\times 1}$

式中，m为同时观测的恒星数，I_m×1表示m维的全1列向量，V表示天文 导航系统量测噪声，Z_i(i=1…m)为观测量，Z_i的表达式为

$Z_i=\left(\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{Ii}}-x_{\mathrm{Ci}}\\ y_{\mathrm{Ii}}-y_{\mathrm{Ci}}\end{array}\right)$

其中x_Ii，y_Ii为第i颗恒星的X轴和Y轴的星像坐标计算值；x_Ci，y_Ci为天文导航系 统测得第i颗恒星X轴和Y轴的星像坐标；

式中，H_Ψi(i＝1…m)的表达式为

$H_{\mathrm{\psi i}}=\left(\begin{array}{ccc}0& f& {-y}_{\mathrm{Ii}}\\ -f& 0& x_{\mathrm{Ii}}\end{array}\right)$

其中f为天文导航系统的焦距；

式中，H_X的表达式为

$H_X=C_b^s{\tilde{C}}_n^b\left(\begin{array}{cccc}{I}_{3\times 3}& 0_{3\times 3}& M& 0_{3\times 9}\end{array}\right)$

其中，表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表 示地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩阵；I_3×3表示3行3列的单位矩 阵，0_3×3表示3行3列的全零矩阵，0_3×9表示3行9列的全0矩阵，M矩阵表达 式为

$M=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& -\cos L& 0\\ 0& -\sin L& 0\end{array}\right)$

4）进行惯性导航解算，得到航空机载惯性导航系统输出结果

5）判断是否进行惯性与天文组合，获得星像坐标测量值

判断是否有天文导航系统测量数据，如果是，则记录天文导航系统的星像坐 标测量值并执行步骤（6），否则执行步骤（8）；

6）获得星像坐标计算值

利用步骤（4）算得的航空机载惯性导航系统输出结果，计算由航空机载惯 性导航系统算得的星像坐标计算值，具体包括如下子步骤：

6.1）从导航星库查询恒星的赤经α、赤纬δ，根据式计算惯性系下星光方 向矢量r_i：

$r_i=\left(\begin{array}{c}\cos \alpha \cos \delta \\ \sin \alpha \cos \delta \\ \sin \delta \end{array}\right)$

6.2）根据航空机载惯性导航系统输出结果，和子步骤6.1）计算的惯性系下 星光方向矢量r_i，计算星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I

$r_I=C_b^s{\tilde{C}}_n^b{\tilde{C}}_e^n{C}_i^e{r}_i$

其中表示飞行器机体坐标系到天文导航系统坐标系的坐标转换矩阵，表示 航空机载惯性导航系统计算的地理坐标系到飞行器机体坐标系的坐标转换矩阵； 表示航空机载惯性导航系统计算的地球坐标系到地理坐标系的坐标转换矩 阵；表示惯性坐标系到地球坐标系的坐标转换矩阵；

6.3）由子步骤6.2）计算的星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I，计算星像坐 标计算值x_I，y_I

$\left(\begin{array}{c}{x}_I=f\frac{r_{\mathrm{Ix}}}{r_{\mathrm{Iz}}}\\ y_I=f\frac{r_{\mathrm{Iy}}}{r_{\mathrm{Iz}}}\end{array}\right)$

其中f表示天文导航系统星敏感器的焦距，r_Ix表示星敏感器坐标系下星光方向矢 量r_I在X轴上的分量，r_Iy表示星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I在Y轴上的分量， r_Iz表示星敏感器坐标系下星光方向矢量r_I在Z轴上的分量。

7）进行惯性与天文组合滤波和误差修正

根据步骤（5）中天文导航系统测得的星像坐标和步骤（6）航空机载惯性导 航系统算得的星像坐标，利用步骤（3）建立的天文导航系统测量值与航空机载 惯性导航系统误差状态量x_I之间的线性化组合量测方程进行组合滤波，估计出 航空机载惯性导航系统的估计误差状态量并用于修正导航误差；

8）输出导航结果

输出导航结果，并判断导航过程是否结束，如果是则停止导航，否则重新执 行步骤（4）。

为了验证本发明所提出的一种基于星像坐标建模的惯性与天文组合导航方法 的性能，为了分析本文建立的惯性与天文紧组合模型，首先结合动态航迹对天文 紧组合辅助惯性导航的姿态确定性能进行仿真分析。分别对飞行全程可见导航恒 星恒定为1～6颗的情况进行动态仿真，相应的俯仰角误差曲线如图2所示。

从图2可以看出，在没有天文观测信息辅助时，惯性导航系统的俯仰角误差 呈现快速发散的趋势，加入天文观测后，俯仰角精度有明显改善。从长期看，对 于观测1颗导航星的情况，俯仰角误差仍然缓慢发散，但其发散速度与无天文辅 助时相比已经受到了明显的抑制。需要说明的是，由于TRIAD等天文定姿算法至 少需要两颗导航恒星才能确定载体在惯性系下的姿态，因此常规的先定姿、再组 合的惯性与天文松组合方案在只有1颗导航星时是不能工作的。因此，本发明的 紧组合方法与其相比具有更好的适用性。

考虑到在高速飞行时，气动光学效应的影响在飞行器头部较强，尾部较为薄 弱的特性，设定导航恒星只有在圆锥角为60°的圆锥形的区域约束内可见，在 动态飞行过程中天文导航系统可观测到的导航恒星数的变化如图3所示。从图3 可以看出，在考虑了天文导航系统观测约束的情况下，可见星的数量始终保持较 低的水平，为了便于对比，这里分别针对常规惯性与卫星组合、及天文辅助的惯 性与卫星组合方案进行仿真。图4为无天文辅助和有天文辅助情况下组合航向角 误差曲线对比，图5为无天文辅助和有天文辅助情况下陀螺一阶马尔科夫漂移估 计误差标准差曲线对比。

从图4可以看出，在加入天文导航系统恒星像点坐标观测信息辅助后，航向 角的精度有了显著提高。从图5的陀螺一阶马尔科夫漂移估计误差标准差曲线对 比可以看出，在加入恒星像点坐标观测信息辅助后，对于陀螺的误差估计精度较 常规的惯性与卫星组合滤波的收敛速度加快，稳态估计误差减小。

通过图2、图4及图5的仿真结果可以看出，本发明能够有效提高组合导航 系统的姿态精度，且在导航星数较少时提供对惯性导航系统的连续辅助，有效地 提高惯性与天文组合导航的适应性和导航性能，具有有益的工程应用价值。