FRFT域海杂波中目标的近似分形检测方法

摘要

本发明公开了一种分数阶傅里叶变换(FRFT)域海杂波中目标的近似分形检测方法，该技术属于雷达信号处理领域。现有的利用单一分形特征的海杂波中目标检测方法均为直接对雷达时域回波序列进行处理，在强海杂波背景下微弱运动目标检测性能较差。本发明将FRFT和单一分形处理方法巧妙结合，综合利用FRFT可以有效提升海面运动目标信杂比的优点和单一分形特征计算简便、准确度高的特点，在一定允许误差范围内提取海杂波FRFT谱的单一Hurst指数用于目标检测。该检测器结合利用了相参积累和单一分形理论的优点，对海杂波中的微弱运动目标具有良好的区分能力，同时该方法也适用于在非均匀分形杂波跟踪目标信号，具有推广应用价值。

说明书

一、技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域中的利用海杂波分数阶傅里叶变换谱的近似单一分形特征 进行目标检测的方法，即FRFT域海杂波中目标的近似分形检测方法，其中FRFT是分数阶 傅里叶变换的英文缩写。本发明适用于各种对海成像侦察和警戒的相参雷达信号处理系统。

二、背景技术

传统的Fourier变换是分析和处理平稳信号的一种标准工具，对于分析与处理时变的非平 稳信号则显得乏力。随着信息科学的发展，非平稳信号处理逐渐引人注目，Fourier分析的局 限性也显得愈发突出。针对这一问题，研究者提出并发展了一系列新的信号处理分析理论与 方法，FRFT即为其中一种近年来引起信号处理界广泛关注的数学工具。作为Fourier变换的 一种广义形式，FRFT可以解释为信号在时间-频率平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度 α后构成的分数阶Fourier域上的表示方法，若α＝π/2，FRFT则退化为传统的Fourier变换。 FRFT在对非平稳信号的分析和处理中具有很多优良特性，尤其适合于处理线性频率调制 (LFM)类非平稳信号。在相参雷达信号处理中，若回波只包含一个或多个单频信号，如在 雷达径向做匀速运动目标的回波，其多普勒频率近似为一恒定值，此时目标能量通过传统的 Fourier变换即可达到最佳积累效果。但若没有匀速运动的假设，如目标在雷达径向做匀加速 类运动，此时目标回波信号为一LFM信号，由Fourier变换得到的目标回波频谱不再是一个 理想尖峰，而是分布在一定频率范围内，即目标能量没有得到最佳积累。而通过设定合适的 FRFT旋转角α，LFM信号可以在FRFT域形成一个类似于单频信号在频域所形成的尖峰，目 标能量得到了最佳积累。由于海面运动目标在短时间内的运动状态可用匀加速运动来近似， 其中匀速运动和静止可看作匀加速运动的特殊形式，即目标回波可近似建模为LFM信号，并 且考虑到海杂波的非平稳性，FRFT在海杂波中运动目标检测方面具有一定的应用潜力。

分形理论是20世纪70年代Mandelbrot为了表征复杂图形和复杂过程引入的，是非线性 科学研究中一个十分活跃的分支。分形理论研究的对象是自然界中不光滑和不规则的几何体， 它深刻揭示了实际系统与随机信号中广泛存在的自相似性和标度不变性。1993年，T.Lo首次 将单一分形维数应用于海杂波中的目标检测，从此分形理论在雷达目标检测中的应用发展迅 速，并取得了一系列有意义的成果。Salmasi等人利用同一组数据不同数据段的分形维数服从 高斯分布的特点，针对高分辨率雷达设计了一个分形检测器，解决了利用分形维数进行目标 检测难以实现恒虚警(CFAR)的问题。而Savaidis等人通过研究散射理论发现：散射表面的 分形特性将被携带到散射信号中去，散射信号的分形特性可以反映散射面的自相似结构，这 一结论说明通过回波信号研究物理海面的自相似结构是可行的。然而，在应用单一分形理论 过程中，主要针对的对象是时域信号幅度，分析信号结构的变化并寻找合适的单一分形参量 进行目标检测，在海情较高时，目标检测性能较差。

目前，很多研究都将短时间内的机动目标回波建模为LFM信号，进而采用FRFT或其他 时频分析方法，使信号能量得到最大程度积累以提升信杂比，进而设计能量检测器实现目标 检测。鲜有研究人员研究雷达回波FRFT谱的单一分形结构并用于目标检测，以实现FRFT 与单一分形处理方法优点的有机结合。

三、发明内容

1.要解决的技术问题

本发明的目的在于提供一种可以在强海杂波背景下检测微弱目标的基于FRFT域海杂波 近似分形特征的目标检测方法。该检测方法将单一分形处理方法与FRFT相参积累手段相结 合，首先设定对各距离单元海杂波序列进行FRFT的统一变换阶数起始值，避免重复搜索最 佳变换阶数，降低运算量，然后，在一定允许误差范围内，确定在一系列特定变换阶数下海 杂波FRFT谱近似单一分形特性成立的尺度区间，最后根据设定的参数计算海杂波FRFT谱 幅度序列的单一Hurst指数，形成检测统计量，以用于与给定虚警概率条件下的检测门限进 行比较，判决海杂波中是否存在目标信号。该检测器能充分结合运用分数阶傅里叶变换可以 有效提升信杂比和单一分形特征计算简便、准确度高的优点，因而本发明易于实现，并可有 效提升雷达对海杂波中微弱目标的检测性能。

2.技术方案

本发明所述的FRFT域海杂波中目标的近似分形检测方法，包括以下技术措施：首先基 于雷达海杂波实验数据设定各距离单元海杂波序列分数阶傅里叶变换变换阶数的统一起始 值，以便于快捷计算一系列特定变换阶数下的海杂波FRFT谱；然后，在一定允许误差范围 内，确定这一系列特定变换阶数下得到的海杂波FRFT谱近似单一分形特性成立的尺度区间； 最后，计算海杂波FRFT谱的单一Hurst指数，形成检测统计量，并与给定虚警概率条件下的 检测门限进行比较，若低于检测门限，判决为目标单元，否则判决为杂波单元。

3.有益效果

本发明相比背景技术具有如下的优点：

(1)该检测方法采用统一的变换阶数起始值，降低了计算量，提高了实时性；

(2)该检测方法的检测统计量计算简便，易于实现；

(3)该检测方法可有效降低目标检测过程中雷达对信杂比的需求；

(4)该检测方法具有在强海杂波背景中检测微弱目标的能力。

四、附图说明

说明书附图是本发明的实施原理流程图。

五、具体实施方式

以下结合说明书附图对本发明作进一步详细描述。参照说明书附图，本发明的具体实施 方式分以下几个步骤：

(1)将预先获取的雷达海杂波实验数据输入计算装置1进行FRFT处理，得到海杂波的 FRFT谱，此步骤中雷达实验数据的获取可采用如下方式：雷达开机应用本发明之前预先扫描 海面一段时间，接受并存储雷达零中频I/Q两路海面回波数据作为雷达实验数据；在装置1 中进行FRFT所采用的变换阶数为经验变换阶数，粗略取值区间一般为[0.7，1.3]。

(2)计算装置2接受计算装置1得到的海杂波FRFT谱，分别搜索各个距离单元海杂波 序列FRFT谱幅度的峰值，得到各个距离单元海杂波FRFT谱对应的最佳变换阶数，在此基 础上计算各最佳变换阶数的δ邻域，其中δ取值一般为相应变换阶数值的30％～50％，然后取 所有δ邻域交集的中心作为FRFT变换阶数的统一起始值，并将这一统一起始值输入至存储 装置4，以备在后续计算过程中调用。

(3)计算装置3接受计算装置1得到的海杂波FRFT谱，同时接受外界输入的允许误差， 得到海杂波FRFT谱近似单一分形特性成立的尺度区间以及变换阶数与尺度间的对应关系， 即在一定允许误差范围内，确定在一系列特定变换阶数下海杂波分数阶傅里叶变换谱近似单 一分形特性成立的尺度区间。此技术措施基于如下原理与公式：

单个距离单元的海杂波时间序列可以采用单一自相似过程建模，由此前提可得，在一定 允许误差范围内，一系列特定变换阶数下的海杂波FRFT谱仅在某一尺度区间内具有近似单 一分形特性，如下式所示

${\left|F_{B_H}^{\left(p_{\alpha }\right)}\left(u\right)\right|}^{s.t.a}=\frac{1}{{\left|\kappa \right|}^{H+1}}·\left|F_{B_H}^{\left(p_{\beta }\right)}\left(\frac{u}{\kappa }\right)\right|$

其中，α和β为FRFT过程中所采用的旋转角；p_α和p_β为与旋转角α和β相对应的变换阶数， 且满足α＝p_απ/2，β＝p_βπ/2；κ表示尺度；u表示分数频率；H表示单一Hurst指数；和分别表示海杂波在变换阶数p_α和p_β下的FRFT谱；|·|表示求模值，即计算海杂波 FRFT谱的幅度值；表示在统计意义下相等；“一系列特定变换阶数”是指变换阶数p_α与p_β满足关系tan(p_βπ/2)＝к²tan(p_απ/2)。本发明设定允许误差为5％，则可计算得到近似单一分形 特性成立的尺度区间为[2⁷，+∞]，且p_α和p_β均应在区间[-1.3，-0.7]或[0.7，1.3]内。

(4)计算装置3将得到的一系列特定变换阶数下海杂波FRFT谱近似单一分形特性成立 的尺度区间输入至存储装置5，以备在后续计算过程中调用；计算装置3还将得到的变换阶 数p_α与p_β的取值区间输入至存储装置4，与存储装置4中还存储的FRFT变换阶数统一起始 值一起将在后续计算中调用。

(5)对于雷达天线实时接收到的零中频I/Q两路海面回波序列，计算装置6根据存储装 置4存储的FRFT变换阶数统一起始值和变换阶数p_α与p_β的取值区间，计算一系列特定变换 阶数下的海面回波序列FRFT谱。

(6)计算装置7接受计算装置6的输出结果，计算海面回波FRFT谱的幅度。

(7)计算装置8接受计算装置7的输出结果，并根据存储装置5存储的尺度区间，采用 配分函数方法计算海杂波FRFT谱幅度序列的单一Hurst指数。

(8)计算装置9根据预先设定的虚警概率计算检测门限T，其中装置9中所使用的恒虚 警算法是双参数恒虚警算法，即检测门限T是采用给定虚警概率条件下的双参数恒虚警算法 生成的。

(9)比较器10将计算装置8得到的单一Hurst指数与检测门限T相比较以进行有无目 标的判决。

(10)装置11接受比较器10的输出结果，若单一Hurst指数值低于检测门限T，则装置 11显示判决结果为目标单元；若比较器10中的单一Hurst指数值高于检测门限T，则装置11 显示判决结果为杂波单元。