消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法

摘要

本发明涉及一种土木工程领域中的抗震设计方法。本发明的消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计方法，包括如下步骤：(1)采用分析方法获得消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系；(2)根据规定的设防地震烈度水平，按照消能减震结构应处的弹塑性状态和消能减震结构的附加阻尼比，对多级设防烈度下的地震作用进行调整，获得调整后的多级设防烈度下的地震作用；(3)在等效的单自由度体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计；(4)在整体结构的体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设计。本发明一次评估多级设防烈度下消能减震结构的抗震性能水平。

说明书

技术领域

本发明涉及一种土木工程领域中的消能减震结构抗震设计方法，尤其涉及 一种性能化的抗震设计方法。

背景技术

消能减震结构是指在结构物某些部位(如支撑、剪力墙、节点、联结缝或连 接件、楼层空间、相邻建筑间、主附结构间等)设置消能装置(阻尼、粘弹性材 料、摩擦元件等)，通过其局部变形提供附加阻尼，以耗散或吸收地震输入结构 中的能量，减小主体结构地震反应，达到预期防震的目的。近三十年，消能减 震结构广泛迅速地应用于工程实践。2010年7月20日颁布的《建筑抗震设计规 范》(GB50011-2010)已扩大了消能减震房屋的适用范围，在中国消能减震设计 与应用会更加广泛与深入。

基于性能的抗震设计是国际抗震研究的前沿课题，也是世界各国抗震设计 规范的发展方向，FEMA P695(2009)、FEMA440(2005)、日本《建筑基准法》(2003)、 Eurocode 8(2004)、美国建筑和设施的性能规范(2009)、中国抗震规范(2010) 等各国抗震规范都已开始采用基于性能的抗震设计。消能减震结构主要的分析 方法包括：能力谱法(Capacity Spectrum Method，CSM)、目标位移法(Target  Displacement)、需求能力系数法(Factored-Demand-to-Capacity Ratio， FDCR)、地震性能系数法(Seismic Performance Factors，SPF)等。能力谱法在 谱加速度和谱位移坐标系下，通过能力曲线与地震需求谱曲线的交点，获得性 能点，确定结构在设防地震水准下的位移和塑性铰分布等，从而评估结构的抗 震能力。目标位移法是在设防地震水准下，综合考虑多自由度体系转换为单自 由度体系的转换系数、非弹性位移增大系数、滞回性能影响系数、结构的P-Δ 效应等多重因素，建立了抗震能力和地震需求之间的关系。需求能力系数法也 是基于设防地震水平，引入模型不确定性和地震不确定性系数和分析方法不确 定性系数后，分析抗震能力和地震需求之间的关系。量化的地震性能系数法， 通过反应修订系数、超强系数和变形放大系数建立了设防地震下(最大应考虑地 震烈度)与结构性能的关系，通过量化的地震性能系数法，建立和评估不同结构 体系的性能水准，并计算倒塌裕度比。但是这些方法都是基于某一级地震烈度 的地震作用下，完成性能抗震设计的。

中国的抗震评估技术，如2010年11月10日公开的中国专利，公开号为 CN101881089A，公开了一种钢管混凝土建筑物抗震性能评估方法及应用，其提 供一种钢管混凝土建筑物的空间纤维梁的有限元模型，然后采用软件对所述有 限元模型进行计算，通过获得的建筑物最大层间位移角，对钢管混凝土结构要 求的最大层间位移角限值要求评估建筑物的抗震性能，根据建筑物抗震性能的 评估结果设计建筑物的抗震措施。但消能减震结构抗震设计方法是基于某一级 设定烈度或地震动参数的条件下进行的。

发明内容

本发明的技术效果能够克服上述缺陷，提供一种消能减震结构多级设防烈度 下的性能化抗震设计方法，其一次完成多级烈度的消能减震结构性能化抗震设计。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

(1)采用分析方法获得消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系，或将 消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系转化成单自由度体系下的底部剪力 等效系数与位移的函数关系；

(2)根据规定的设防地震烈度水平，按照消能减震结构应处的弹塑性状态， 对多级设防烈度下的地震作用进行调整，获得调整后的多级设防烈度下的地震 作用；

(3)在等效的单自由度体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗 震设计步骤如下：1)进行最大层间位移角、顶点位移角、谱位移的转换，将等 效的单自由度体系下的能力曲线绘制在底部剪力等效系数和最大层间位移角、 顶点位移角、谱位移为坐标轴的图中；2)将调整后的多级设防烈度下的地震作 用曲线，按照弹塑性状态和相应的弹塑性位移，绘制在底部剪力等效系数和最 大层间位移角、顶点位移角、谱位移为坐标轴的图中；3)在等效的单自由度体 系下，若等效的单自由度体系下的能力曲线与调整后的多级设防烈度下的地震 作用曲线有性能交点，且性能交点对应的位移角满足规定的某级设防烈度规定 的位移角限制，说明本级设防烈度下，位移满足要求；否则，不满足位移要求；

(4)在整体结构的体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设 计步骤如下：1)进行最大层间位移角、顶点位移角的转换，将整体结构体系下 的能力曲线绘制在底部剪力和最大层间位移角、顶点位移角为坐标轴的图中；2) 将调整后的多级设防烈度下的地震作用曲线，转化成整体结构体系下的底部剪 力，按照弹塑性状态和相应的弹塑性位移，绘制在底部剪力等效系数和最大层 间位移角、顶点位移角为坐标轴的图中；3)在整体结构的体系下，若整体结构 体系下的能力曲线与调整后的多级设防烈度下的等效底部剪力曲线有性能交 点，且性能交点对应的位移角满足规定的某级设防烈度规定的位移角限制，说 明本级设防烈度下，位移满足要求；否则，不满足位移要求。

分析方法采用静力推覆分析法，静力推覆分析法中施加分布的水平荷载， 水平荷载单调增加。分析方法也可以采用增量动力分析法，增量动力分析法中， 逐级提高地震输入水平，至消能减震结构达到破坏状态。工程结构包括框架结 构、或剪力墙结构、或框架-剪力墙结构、或框支剪力墙结构、或筒中筒结构、 或框架-核心筒结构。工程结构包括简支板梁桥、或悬臂梁桥、或连续梁桥、或 T形刚架桥、或吊桥、或斜拉桥、或悬索桥、或组合体系桥。工程结构包括电视 塔、或储油罐、或塔架、或仓库、或水塔、或水池、或烟囱、或隧道、或水坝。

本发明一次完成多级烈度的性能化抗震设计，评估多级设防烈度下消能减 震结构的抗震性能水平；评估在国家、地方的法令、规范、标准和规程规定的 设防地震烈度水平下的消能减震结构性能抗震设计是否满足要求；评估消能减 震结构超越设防烈度的抗震性能裕度；因此，从更深层次实现了消能减震结构 性能化抗震设计。一次完成多级烈度的消能减震结构性能化抗震设计，也极大 地提高了设计的效率。

附图说明

图1为本发明的消能减震结构等效单自由度体系下的能力曲线与多级设防 烈度地震作用曲线的比较示意图；

图2为本发明的消能减震结构整体结构体系下的能力曲线与多级设防烈度 地震作用曲线的比较示意图；

其中，图1：θ-最大层间位移角；Δ-顶点位移角；S-谱位移；e-弹性 位移限值或工作应力状态位移或屈服位移；p-弹塑性位移限值或防止倒塌位移 或生命安全位移；y-屈服位移；u-极限位移；1，2，3，4，5，6-位移状态；BSF_eq-底部剪力等效系数(地震影响系数或谱加速度)

图2：θ-最大层间位移角；Δ-顶点位移角；BSF-底部剪力；e-弹性位 移限值或工作应力状态位移或屈服位移；p-弹塑性位移限值或防止倒塌位移或 生命安全位移；y-屈服位移；u-极限位移；1，2，3，4，5，6-位移状态。

具体实施方式

本发明的方法包括如下步骤：

(1)采用分析方法获得消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系，或将 消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系转化成单自由度体系下的底部剪力 等效系数与位移的函数关系；

(2)根据国家、地方的法令、规范、标准和规程规定的设防地震烈度水平， 按照消能减震结构应处的弹塑性状态，对多级设防烈度下的地震作用进行调整， 获得调整后的多级设防烈度下的地震作用；

(3)在等效的单自由度体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗 震设计步骤如下：1)进行最大层间位移角、顶点位移角、谱位移(等效的单自 由度体系位移)的转换，将等效的单自由度体系下的能力曲线绘制在底部剪力等 效系数和最大层间位移角、顶点位移角、谱位移为坐标轴的图中；2)将调整后 的多级设防烈度下的地震作用曲线，按照弹塑性状态和相应的弹塑性位移，绘 制在底部剪力等效系数和最大层间位移角、顶点位移角、谱位移为坐标轴的图 中；3)在等效的单自由度体系下，若等效的单自由度体系下的能力曲线与调整 后的多级设防烈度下的地震作用曲线有性能交点，且性能交点对应的位移角满 足法令、规范、标准和规程规定的某级设防烈度规定的位移角限制，说明本级 设防烈度下，位移满足要求；否则，不满足法令、规范、标准和规程的位移要 求；

(4)在整体结构的体系下，消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震设 计步骤如下：1)进行最大层间位移角、顶点位移角的转换，将整体结构体系下 的能力曲线绘制在底部剪力和最大层间位移角、顶点位移角为坐标轴的图中；2) 将调整后的多级设防烈度下的地震作用曲线，转化成整体结构体系下的底部剪 力，按照弹塑性状态和相应的弹塑性位移，绘制在底部剪力等效系数和最大层 间位移角、顶点位移角为坐标轴的图中；3)在整体结构的体系下，若整体结构 体系下的能力曲线与调整后的多级设防烈度下的等效底部剪力曲线有性能交 点，且性能交点对应的位移角满足法令、规范、标准和规程规定的某级设防烈 度规定的位移角限制，说明本级设防烈度下，位移满足要求；否则，不满足法 令、规范、标准和规程的位移要求。

1、采用分析方法获得消能减震结构的底部剪力和位移的函数关系，或将消 能减震结构的底部剪力和位移的函数关系转化成单自由度体系下的底部剪力等 效系数与位移的函数关系，具体步骤如下：

(1)采用PUSHOVER静力推覆法或IDA增量动力分析法，建立底部剪力和 顶点位移角、层间最大位移角的关系，函数关系可表达为

V＝f(Δ_roof-d)     (1)

V＝f(Δ_drifr-d)    (2)

式中，V为结构底部剪力，Δ_roof-d为顶点位移，Δ_drifr-d为最大层间位移。

(2)计算消能减震结构的附加阻尼比

采用模态应变能方法计算消能减震结构的附加阻尼比，附加阻尼比的其他 方法不再赘述。

${\zeta }_a=\underset{j}{\Sigma }{W}_{\mathrm{cj}}/\left(4\pi W_s\right)---\left(3\right)$

W_s＝(1/2)∑F_iu_i    (4)

$W_{\mathrm{cj}}=({2\pi }^2/T)C_j{\cos }^2\theta \Delta {u^2}_j---\left(5\right)$

式中，ζ_a为消能减震结构的附加有效阻尼比，W_c为所有消能部件在结构预期 位移下往复一周所消耗的能量，W_s为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变 能，F_i为PUSHOVER或IDA方法计算的质点i在u_i时的水平力，u_i为PUSHOVER 或IDA方法计算的质点i水平位移，T₁为消能减震结构的基本自振周期，C_j为第 j个消能器由试验确定的线性阻尼系数，θ_j为第j个消能器的消能方向与水平面 的夹角，Δu_j为第j个消能器两端的相对水平位移。

(3)根据结构模态分析得到结构的弹性模态，考虑多振型的影响，确定消 能减震结构多自由度体系的广义等效振型参与系数Γ_eq和广义等效质量M_eq。

计算等振型参与系数

${\gamma }_j=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\phi }_{i,j}{G}_i/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\phi }_{i,j}^2{G}_i---\left(6\right)$

其中，γ_j-第j阶振型参与系数；φ_i，j-第i质点第j阶振型，G_i-第i质点重 力荷载代表值。

计算等效振型

${\phi }_{i,\mathrm{eq}}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\left({\phi }_{i,j}{\gamma }_j\right)}^2}---\left(7\right)$

其中，φ_i，eq-多自由度第i质点等效振型。m-振型数，简化计算时，振型数m＝1.

计算等效模态参与系数和等效模态质量

${\Gamma }_{\mathrm{eq}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_i{\phi }_{i,\mathrm{eq}}/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_i{\phi }_{i,\mathrm{eq}}^2---\left(8\right)$

$M_{\mathrm{eq}}={\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_i{\phi }_{i,\mathrm{eq}}\right)}^2/\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{G}_i{\phi }_{i,\mathrm{eq}}^2---\left(9\right)$

(4)将消能减震结构多自由度体系的底部剪力与位移的函数关系，转化成 单自由度体系的底部剪力等效系数与位移的函数关系，底部剪力等效系数可用 地震影响系数和谱加速度表达：

$S_a=V/M_{\mathrm{eq}}{\Gamma }_{\mathrm{eq}}^2---\left(10\right)$

$\alpha =V/g{M}_{\mathrm{eq}}{\Gamma }_{\mathrm{eq}}^2---\left(11\right)$

S_roof-d＝Δ_roof-d/Γ_eq    (12)

式中，S_a为单自由度体系下的谱加速度，α为单自由度体系下等效的地震影 响系数，g为重力加速度。S_roof-d为单自由度体系下谱位移(顶点等效位移)。同 理可得，单自由度体系下等效的地震影响系数α与最大层间等效位移S_drift-d的函 数关系，方法同上。

2、根据国家、地方的法令、规范、标准和规程规定的设防地震烈度水平， 按照消能减震结构应处的弹塑性状态，对多级设防烈度下的地震作用进行调整， 获得调整后的多级设防烈度下的地震作用，具体步骤如下：

中国、美国、日本、欧洲、新西兰等国家的抗震设防水准、抗震设防目标、 设计地震作用参数、位移限制、抗震措施等有所差异，但都是采用设计反应谱 是确定地震作用。现以中国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)为例，介绍 本发明地震作用的确定方法，美国、日本、欧洲、新西兰等其他国家的地震作 用的确定方法相同。

(1)根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)规定，地震作用按以下 公式分段取值。

$\alpha =\left(\begin{array}{cc}0.45{\alpha }_{\max }+(10{\eta }_2-4.5){\alpha }_{\max }T& 0\le T\le 0.1s\\ {\eta }_2{\alpha }_{\max }& 0.1s<T\le T_g\\ {(T_g/T)}^{\gamma }{\eta }_2{\alpha }_{\max }& T_g<T\le {5T}_g\\ [{\eta }_2{0.2}^{\gamma }-{\eta }_1(T-5T_g)]{\alpha }_{\max }& 5T_g<T\le 6.0s\end{array}\right)---\left(13\right)$

γ＝0.9+(0.05-ζ_eq)/(0.3+6ζ_eq)      (14)

η₁＝0.02+(0.05-ζ_eq)/(4+32ζ_eq)     (15)

η₂＝1+(0.05-ζ_eq)/(0.08+1.6ζ_eq)    (16)

式中，α为地震影响系数；α_max为多遇或罕遇烈度地震影响系数最大值；γ 为曲线下降段的衰减指数；T_g为特征周期；η₁为直线下降段的下降斜率调整系 数；η₂为阻尼调整系数；T为结构自振周期，ζ_eq为等效阻尼比。

(2)弹性状态的地震作用

消能减震结构处于弹性状态时等效阻尼为

ζ_eq＝ζ₀+ζ_a    (17)

式中，ζ₀为弹性阻尼比。根据公式(13-17)，可计算弹性状态消能减震结构 的地震作用。

(3)塑性状态的地震作用

消能减震结构处于塑性状态时，结构的周期将随塑性状态不断变化，利用 在最大位移处的割线刚度计算等效体系的周期；利用在等效线性化体系中粘性 阻尼的耗能与塑性体系中消耗的滞回能相等的原则，计算塑性体系中滞回阻尼 比。也可采用其他方法计算等效体系的周期和滞回阻尼比，不再赘述。

$T=T_0\sqrt{\mu /(1-\beta +\mathrm{\beta \mu })}---\left(18\right)$

${\zeta }_{\mathrm{hyst}}=\frac{1}{\pi }[1-\frac{1}{\sqrt{\mu }}(1+\mathrm{\beta \mu }-\beta )]---\left(19\right)$

式中，β为后屈服刚度与初始刚度之比，μ为结构体系的位移延性系数。

消能减震结构处于塑性状态时，阻尼比将随塑性状态不断变化，消能减震 结构的等效阻尼比为

ζ_eq＝ζ₀+ζ_a+ζ_hyst    (20)

根据公式(13-16)和公式(18-20)，可计算塑性状态消能减震结构的地震 作用。

3、在等效的单自由度体系下，完成消能减震结构多级设防烈度下的性能化 抗震设计，具体步骤如下：

(1)在等效的单自由度体系下，进行最大层间位移(角)、顶点位移(角)、 谱位移(等效的单自由度体系位移)的转换。

(2)将等效的单自由度体系下的能力曲线绘制在底部剪力等效系数和最大 层间位移(角)/顶点位移(角)/谱位移为坐标轴的图1中。

(3)对调整后的多级设防烈度下的地震作用曲线，按照弹塑性状态和相应 的弹塑性位移，绘制在底部剪力等效系数和最大层间位移角、顶点位移角、谱 位移为坐标轴的图1中。

(4)中国、美国、日本、欧洲、新西兰等国家的法令、规范、标准和规程 规定或隐含规定在多级设防烈度下的两级位移控制标准，一是弹性位移限值或 工作应力状态位移或屈服位移；二是弹塑性位移限值或防止倒塌位移或生命安 全位移。

现以中国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)为例(美国、日本、欧洲、 新西兰等其他国家相同)，在6、7、8、9设防烈度下，在等效的单自由度体系 下，若等效的单自由度体系下的能力曲线与调整后的多级设防烈度下的地震作 用曲线有性能交点，且性能交点对应的位移(角)满足法令、规范、标准和规程 规定的某级设防烈度规定的位移(角)限制，说明本级设防烈度下，位移满足要 求；否则，不满足法令、规范、标准和规程的位移要求，详见图1。

在多级设防烈度下的超过两级位移控制标准时，消能减震结构性能化抗震 设计方法与上述方法相同，不再赘述。

4、在整体结构的体系下，完成消能减震结构多级设防烈度下的性能化抗震 设计，具体步骤如下：

(1)进行最大层间位移(角)、顶点位移(角)的转换，将整体结构体系下的 能力曲线绘制在底部剪力和最大层间位移(角)/顶点位移(角)为坐标轴的图2 中。

(2)对调整后的多级设防烈度下的地震作用曲线，转化成整体结构体系下 的底部剪力。

$V=S_a{M}_{\mathrm{eq}}{\Gamma }_{\mathrm{eq}}^2=\mathrm{\alpha g}{M}_{\mathrm{eq}}{\Gamma }_{\mathrm{eq}}^2---\left(21\right)$

Δ_roof-d＝S_roof-dΓ_eq    (22)

进行最大层间位移(角)、顶点位移(角)的转换，按照弹塑性状态和相应的 弹塑性位移，绘制在底部剪力等效系数和最大层间位移(角)/顶点位移(角)为坐 标轴的图2中。

(3)中国、美国、日本、欧洲、新西兰等国家的法令、规范、标准和规程 规定或隐含规定在多级设防烈度下的两级位移控制标准，一是弹性位移限值或 工作应力状态位移或屈服位移；二是弹塑性位移限值或防止倒塌位移或生命安 全位移。

现以中国《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)为例(美国、日本、欧洲、 新西兰等其他国家相同)，在6、7、8、9设防烈度下，对于整体结构体系，若 整体结构体系下的能力曲线与调整后的多级设防烈度下的地震作用曲线有性能 交点，且性能交点对应的位移(角)满足法令、规范、标准和规程规定的某级设 防烈度规定的位移(角)限制，说明本级设防烈度下，位移满足要求；否则，不 满足法令、规范、标准和规程的位移要求，详见图2。

在多级设防烈度下的超过两级位移控制标准时，多级设防烈度下的消能减 震结构性能化抗震设计方法与上述方法相同，不再赘述。