一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建模方法

摘要

本发明提供一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建模方法，利用三维激光扫描植株图像数据，数据以三角网格的形式存储，以特定植物的骨架和器官拓扑结构为变形约束，使用径向基插值函数（RBF，Radial basis function），实现扫描数据的变形，从而实现目标植物模型的构建，大幅提高了植物器官三维形态虚拟建模的细节真实感，同时方法简便，具有较高的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及三维图形处理技术，尤其是一种基于径向基函数的植 物三维形态虚拟建模方法。

背景技术

植物三维形态真实感建模是计算机图形学、虚拟现实领域的所面 临的重要问题，在农业信息技术领域也有广阔的应用前景，以数字化、 可视化的方式构建的植物三维形态虚拟结构模型，在景观设计、动漫 制作、虚拟农业、场景展示等典型方面得到应用。随着计算机软硬件 技术的迅速发展，植物三维虚拟建模方法在建模真实感、建模精度和 建模效率等方面都得到了很大的提高，计算机图形学、虚拟现实等领 域的理论方法为虚拟植物建模技术提供了有力的支撑。

随着现代信息技术的快速发展，各领域对植物建模的真实感和建 模效率的要求都有了进一步的提升，特别是针对复杂植物器官的细节 特征的有效表现问题，是当前虚拟植物建模领域的亟待解决的问题之 一。近年来，三维激光扫描技术的迅速发展，使三维激光扫描设备逐 步普及，引入三维激光扫描技术，实现植物细节特征的三维虚拟建模， 对提升植物虚拟模型的真实感，具有重大的现实意义，对于推动虚拟 植物在现代信息技术领域和农业信息领域更深层次的应用有着巨大的 促进作用。

植物器官三维形态结构异常复杂，植物器官细节特征难以使用有 效的参数化方法和数学表达式来描述，传统的建模方法和技术不足以 准确表现植物器官形态的细节特征。三维激光扫描技术可有效捕捉植 物器官的细节特征和表面三维形态结构特征，因此基于三维激光扫描 仪构建植物三维虚拟模型是有效的解决方案，而由于激光扫描操作较 为复杂，数据量也较大，因此基于激光扫描数据的植物建模面临着扫 描数据的变形问题，从而需要根据典型的植物扫描数据模型构建多样 化的植物三维形态模型。

发明内容

本发明提供一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建模方法， 用于解决现有技术中，对植物三维建模时，不足以准确表现植物器官 形态的细节特征，而且操作复杂，效率低的问题。

本发明提供的一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建模方 法，包括：

步骤S1，使用三维激光扫描仪对待建模的植物进行扫描，将扫描 数据以三角网格的形式存储；

步骤S2，根据待建模的植物形态结构特征，在待建模的植物的每 个器官的局部坐标系下，确定所述植物的形态结构的目标特征点，并 根据各目标特征点之间的拓扑关系和距离确定目标特征点的二维展开 平面坐标；

步骤S3，以扫描数据的三角网格模型为建模数据源，在对应的扫 描数据的三角网格模型上，通过所述目标特征点的二维展开平面坐标 和三角网格顶点的二维展开平面坐标的欧氏距离，计算得出对应的网 格特征点坐标；

步骤S4，使用径向基函数建立所述步骤S3中的网格特征点向目标 特征点的映射关系，并计算三角网格模型上所有点的坐标的变形偏移 量，然后根据所述的变形偏移量求得三角网格模型上所有点的坐标， 最后实现网格模型的变形。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S1 中，扫描数据包括：三角网格的顶点坐标、三角网格的顶点法向、三 角网格的顶点二维展开平面坐标和三角网格顶点索引。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S3 的三角网格顶点的二维展开平面坐标的获得方法为：

步骤S301，求邻域点权重；

步骤S302，确定边界点二维展开平面坐标；

步骤S303，根据邻域点权重和边界点二维展开平面坐标求得三角 网格顶点的新坐标；

步骤S304，迭代求解后，得出三角网格顶点的二维展开平面坐标。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S3 中，所述网格特征点坐标的计算方法为循环计算所有的三角网格顶点， 将选取的目标特征点的二维展开平面坐标与所有的三角网格顶点的二 维展开平面坐标比较，把欧氏距离最小的三角网格顶点作为与该目标 特征点对应的网格特征点，进而确定网格特征点的坐标。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S4 还包括：

步骤S401，计算求得网格特征点坐标的变形偏移量；

步骤S402，计算求得三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量；

步骤S403，根据三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量，求得 三角网格模型上所有点的坐标；

步骤S404，根据三角网格模型上所有点坐标完成植株三维建模。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S401 中，网格特征点坐标的变形偏移量的计算方法为：

定义目标特征点总数计为N，对应的网格特征点总数同为N，定义 目标特征点计为网格特征点为为网格特征点的变形偏移量，根据公式：

${\bar{P}}_i=P_i^A-P_i^M$(i＝1,2,…,N)

求得变形偏移量${\bar{P}}_i(i=\mathrm{1,2},...,N);$其中$P_i^A(i=\mathrm{1,2},...,N)$和$P_i^M(i=\mathrm{1,2},...,N)$均为已知量，根据步骤S2和步骤S3求得。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述步骤S402 中，三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量的计算方法为：

使用径向基函数插值方法计算三角网格模型上所有点坐标的变形 偏移量，插值基函数选用多二次函数（Multi-Quadric），利用径向基函 数插值表达式：

可以计算得出三角网格顶点P(x,y,z)坐标的变形偏移量F(P)；

其中，

F(P)为三角网格模型上点P(x,y,z)坐标的变形偏移量；

$r_i=R(P,P_i^M)=R(x,y,z;x_i^M,y_i^M,z_i^M)=\sqrt{{(x-x_i^M)}^2+{(y-y_i^M)}^2+{(z-z_i^M)}^2};$

为网络特征点的坐标，根据步骤S3得出；

ω_i为网格特征点为网络特征点的权重因子，是一个 三维向量根据下式得出：

$\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& & a_{1j}& & a_{1N}\\ a_{21}& a_{22}& & ...& & \\ & & ...& & & \\ a_{i1}& ...& & a_{\mathrm{ij}}& & \\ & & & & ...& \\ a_{N1}& & & & & a_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}{\omega }_1^x& {\omega }_1^y& {\omega }_1^z\\ {\omega }_2^x& {\omega }_2^y& {\omega }_2^z\\ ...& ...& ...\\ {\omega }_i^x& {\omega }_i^y& {\omega }_i^z\\ ...& ...& ...\\ {\omega }_N^x& {\omega }_N^y& {\omega }_N^z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\overline{P_i^x}& \overline{P_i^y}& \overline{P_i^z}\\ \overline{P_2^x}& \overline{P_2^y}& \overline{P_2^z}\\ ...& ...& ...\\ \overline{P_i^x}& \overline{P_i^y}& \overline{P_i^z}\\ ...& ...& ...\\ \overline{P_N^x}& \overline{P_N^y}& \overline{P_N^z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\overline{P_1}\\ \overline{P_2}\\ ...\\ \overline{P_i}\\ ...\\ \overline{P_N}\end{array}\right)$

a_ij为系数，i、j为系数脚标，i=1,2…N，j＝1,2…N，系数矩阵为n 阶方阵；

$a_{\mathrm{ij}}=R(P_i^M,P_j^M)=R(x_i^M,y_i^M,z_i^M;x_j^M,y_j^M,z_j^M)=\sqrt{{(x_i^M-x_j^M)}^2+{(y_i^M-y_j^M)}^2+{(z_i^M-z_j^M)}^2+1};$

为网格特征点的变形偏移量，根据步骤S401得出。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，其特征在于， 所述步骤S1中，扫描数据的储存格式为“.OBJ”。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述植物包 括玉米、黄瓜、烟草、水稻、小麦。

进一步，本发明所述的植物三维形态虚拟建模方法，所述植物的 器官包括叶片、茎节、果实、雌穗、雄穗。

本发明提供一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建模方法， 利用三维激光扫描数据，数据以三角网格的形式存储，以特定植物的 骨架和器官拓扑结构为变形约束，使用径向基插值函数（RBF），实现 扫描数据的变形，从而实现目标植物模型的构建，大幅提高了植物器 官三维形态虚拟建模的细节真实感，同时方法简便，具有较高的效率。

附图说明

图1为本发明实施例所述的植物三维形态虚拟建模方法的流程图；

图2为本发明实施例所述的玉米叶片扫描数据网格模型图；

图3为本发明实施例所述的目标特征点与网格特征点示意图；

图4为本发明实施例所述的叶片基于径向基函数插值方法的变形 效果图；

图5为本发明实施例所述的基于扫描数据构建的玉米真实感模型 图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合附图与具体实施方式对本发明 作进一步描述。

本发明实施例所述的一种基于径向基函数的植物三维形态虚拟建 模方法，以玉米叶片为例，具体描述如何针对玉米叶片这一植物器官 应用本发明的方法。除了叶片以外，还可以对茎节、果实、雌穗、雄 穗等植物器官应用本发明所述的建模方法。应用时需要对植物器官的 特征点进行选取，以便建模。茎节、果实、雌穗、雄穗的特征点选取 在该器官中轴线上，且均匀分布。茎节、果实、雌穗、雄穗等植物器 官的建模方法与叶片的建模方法相同，因此不再赘述。

图1为本发明实施例所述的植物三维形态虚拟建模方法的流程图， 如图1所示，本发明实施例所述的植物三维形态虚拟建模方法，包括：

步骤S1，使用三维激光扫描仪对待建模的植物进行扫描，将扫描 数据以三角网格的形式存储；

对玉米叶片进行三维激光扫描，图2为本发明实施例所述的玉米叶 片扫描数据网格模型图，如图2所示，将三维激光扫描仪的数据以三角 网格（Mesh）的形式存储，数据信息包括三角网格顶点坐标、顶点法 向、顶点二维展开平面坐标，三角网格顶点索引；其中顶点二维展开 平面坐标XY范围均为[0,1]；

三角网格的存储结构为OBJ格式的网格模型；

步骤S2，根据待建模的植物形态结构特征，在待建模的植物的每 个器官的局部坐标系下，确定所述植物的形态结构的目标特征点，并 根据各目标特征点之间的拓扑关系和距离确定目标特征点的二维展开 平面坐标；

对于每一个待建模的植物器官，目标特征点组成的序列能够有效 描述该器官的主体形态和拓扑结构。

以玉米叶片为例，玉米叶片为长条形结构，在玉米叶脉曲线上选 取基部点、叶长三分之一点、叶片最高点、叶尖点四个点为目标特征 点，由于选定的每个叶片的目标特征点位于叶脉曲线，也就是叶片中 线上，因此每个点的二维展开平面坐标的X值均为0.5，Y值由各点之间 的距离按比例求得，最大值为1.0；每个叶片的叶脉曲线由待建模的玉 米植株株型结构确定，株型结构由节间长、节间半径、叶长、叶倾角、 叶方位角、叶高等描述；

步骤S3，以扫描数据的三角网格模型为建模数据源，在对应的扫 描数据的三角网格模型上，通过所述目标特征点的二维展开平面坐标 和三角网格顶点的二维展开平面坐标的欧氏距离，计算得出对应的网 格特征点坐标；

三角网格顶点的二维展开平面坐标通过如下方式获得：

步骤S301，求邻域点权重；针对三角网格的顶点P_i(x,y,z)，该顶点 邻域顶点个数为n，分别为P_ij(j＝1,2,...,n)，n为自然数，邻域顶点权重ω_j为：ω_j＝1/n；

步骤S302，确定边界点二维展开平面坐标；根据器官具体形态确 定边界顶点二维展开平面坐标，首先选取四个角点，坐标分别为[0,0]、 [1,0]、[1,1]、[0,1]，四个角点的选取与器官具体形态相关，以玉米叶片 为例，选取叶片基部两侧边缘的坐标分别为[0,0]、[1,0]，叶片尖端两侧 边缘的坐标分别为[0,1]、[1,1]，然后，其他边界点的坐标按连接顺序线 性插值求得，边界顶点的坐标按连接顺序分布在[0,0]至[1,1]的正方形坐 标区域内，把边界点的坐标赋值给对应的三角网格的边界顶点的X值、 Y值分量，Z值的分量为0，即可求得边界点二维展开平面坐标；

步骤S303，根据邻域点权重和边界点二维展开平面坐标求得三角 网格顶点的新坐标；根据边界顶点的二维展开平面坐标数值，循环所 有顶点，求得顶点新坐标P_i'：

步骤S304，迭代求解后，得出三角网格顶点的二维展开平面坐标； 重复步骤S303，直到所有顶点中的最大偏移量小于0.01，以最终的 三角网格顶点的X值、Y值分量为三角网格顶点的二维展开平面坐标的 X值和Y值，Z值分量为0。

获得三角网格顶点的二维展开平面坐标以后，以目标特征点为参 照，通过步骤S2获得的目标特征点的二维展开平面坐标和获得的三角 网格顶点的二维展开平面坐标计算对应的网格特征点，计算方法为循 环计算所有网格顶点，选取二维展开平面坐标与某目标特征点二维展 开平面坐标欧氏距离最小的三角网格顶点作为与该目标特征点对应的 网格特征点；

以玉米叶片为例，选定的四个点为目标特征点作为叶脉曲线，计 算求得扫描网格模型上对应的四个点分别为二维展开平面坐标与某目 标特征点二维展开平面坐标欧氏距离最小的三角网格顶点，作为与该 目标特征点对应的四个网格特征点；图3为本发明实施例所述的目标特 征点与网格特征点示意图，目标特征点与网格特征点如图3所示。

步骤S4，使用径向基函数建立所述步骤S3中的网格特征点向目标 特征点的映射关系，并计算三角网格模型上所有点的坐标的变形偏移 量，然后根据所述的变形偏移量求得三角网格模型上所有点的坐标， 最后实现网格模型的变形。

变形过程以目标特征点为约束，变形后的扫描网格模型与目标植 物模型结构吻合；

其中，步骤S4具体包括：

步骤S401，计算求得网格特征点坐标的变形偏移量；

网格特征点坐标的变形偏移量的计算方法为：

定义目标特征点总数计为N，对应的网格特征点总数同为N，定义 目标特征点计为网格特征点为为网格特征点的变形偏移量，根据公式：

${\bar{P}}_i=P_i^A-P_i^M$(i＝1,2,…,N)

求得变形偏移量${\bar{P}}_i(i=\mathrm{1,2},...,N);$其中$P_i^A(i=\mathrm{1,2},...,N)$和$P_i^M(i=\mathrm{1,2},...,N)$均为已知量，根据步骤S2和步骤S3求得。变形偏移量不同于欧氏距离， 是含有方向的向量。

步骤S402，计算求得三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量；

三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量的计算方法为：

使用径向基函数（RBF，Radial basis function）插值方法计算三角 网格模型上所有点坐标的变形偏移量，插值基函数选用多二次函数 （Multi-Quadric），利用径向基函数插值表达式：

可以计算得出三角网格顶点P(x,y,z)坐标的变形偏移量F(P)；

其中，

F(P)为三角网格模型上点P(x,y,z)坐标的变形偏移量；

$r_i=R(P,P_i^M)=R(x,y,z;x_i^M,y_i^M,z_i^M)=\sqrt{{(x-x_i^M)}^2+{(y-y_i^M)}^2+{(z-z_i^M)}^2};$

为网络特征点的坐标，根据步骤S3得出；

ω_i为网格特征点为网络特征点的权重因子，是一个 三维向量根据下式得出：

$\left(\begin{array}{cccccc}{a}_{11}& a_{12}& & a_{1j}& & a_{1N}\\ a_{21}& a_{22}& & ...& & \\ & & ...& & & \\ a_{i1}& ...& & a_{\mathrm{ij}}& & \\ & & & & ...& \\ a_{N1}& & & & & a_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{ccc}{\omega }_1^x& {\omega }_1^y& {\omega }_1^z\\ {\omega }_2^x& {\omega }_2^y& {\omega }_2^z\\ ...& ...& ...\\ {\omega }_i^x& {\omega }_i^y& {\omega }_i^z\\ ...& ...& ...\\ {\omega }_N^x& {\omega }_N^y& {\omega }_N^z\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\overline{P_i^x}& \overline{P_i^y}& \overline{P_i^z}\\ \overline{P_2^x}& \overline{P_2^y}& \overline{P_2^z}\\ ...& ...& ...\\ \overline{P_i^x}& \overline{P_i^y}& \overline{P_i^z}\\ ...& ...& ...\\ \overline{P_N^x}& \overline{P_N^y}& \overline{P_N^z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\overline{P_1}\\ \overline{P_2}\\ ...\\ \overline{P_i}\\ ...\\ \overline{P_N}\end{array}\right)$

a_ij为系数，i、j为系数脚标，i=1,2…N，j＝1,2…N，系数矩阵为n 阶方阵；

$a_{\mathrm{ij}}=R(P_i^M,P_j^M)=R(x_i^M,y_i^M,z_i^M;x_j^M,y_j^M,z_j^M)=\sqrt{{(x_i^M-x_j^M)}^2+{(y_i^M-y_j^M)}^2+{(z_i^M-z_j^M)}^2+1};$

为网格特征点的变形偏移量，根据步骤S401得出。

以玉米叶片为例，选取叶脉曲线特征点，N=4，定义的目标特征点 计为网格特征点为为特征顶 点的变形偏移量，利用目标特征点和网格特征点 计算求得特征顶点的变形偏移量径向基函 数插值基函数还可以为线性插值函数或薄板样条函数。

步骤S403，根据三角网格模型上所有点坐标的变形偏移量，求得 三角网格模型上所有点的坐标；

步骤S404，根据三角网格模型上所有点坐标完成植株三维建模。

将待建模的植物模型所有器官按上述步骤的方法进行处理，实现 所有器官的基于扫描模型的三维重建，从整体上实现基于扫描数据的 植物三维形态虚拟建模方法，构建的植物模型保持了扫描数据的细节 特征，并且具有较高的计算效率。

以玉米建模为例，基于各典型器官的扫描数据，根据株型结构构 建整株玉米三维形态模型，实现基于扫描数据的玉米植株三维形态虚 拟建模，有效保持了玉米叶片的褶皱等细节特征信息。图4为本发明实 施例所述的叶片基于径向基函数插值方法的变形效果图，玉米叶片的 实施效果如图4所示。图5为本发明实施例所述的基于扫描数据构建的 玉米真实感模型图，玉米的实施效果如图5所示。

本发明所述方法主要针对遮挡较少的农作物进行三维重建，例如 玉米、黄瓜、烟草、水稻、小麦等植株，植物的器官包括叶片、茎节、 果实、雌穗、雄穗等。

以上仅为本发明的优选实施例，当然，本发明还可以有其他多种 实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术 人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变 和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。