非有效接地系统故障类型自适应接地选线方法

摘要

本发明为一种利用小波包分频特性的非有效接地系统暂态特征自适应接地选线算法。其步骤为：(1)监测母线零序电压波形，当母线零序电压瞬时值超过整定值时，启动故障选线装置并录波，获取各线路的暂态零序电流。(2)根据配电网的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带。(3)运用小波包对线路零序电流进行分解、重构，选出零序电流包络线面积最大的三条线路为故障备选线路。(4)计算比例因子r及暂态因子h，判断接地故障发生类型。(5)根据接地故障类型计算幅值比较判据一和极性比较判据二，在两判据结果不一致时引入第三判据，选出接地线路。本发明选线准确，可提高配电网接地选线的可靠性。

说明书

技术领域

本发明涉及一种非有效接地系统故障类型选线方法，特别是一种非有效接地系统 故障类型自适应接地选线方法。

背景技术

目前，我国6～35kV中低压配电网的中性点广泛采用不接地与经消弧线圈接地(也 称谐振接地)这两种非有效接地方式，称为非有效接地系统^[1]。非有效接地系统在发 生单相接地故障时，不形成短路回路，系统中只产生很小的零序电流，三相之间的线 电压基本保持不变，不影响对负载的供电，故不必立即跳闸。我国电力规程规定非有 效接地系统可带单相接地故障继续运行1～2h^[4]，从而避免供电突然中断对用户的影 响，故随着用户对供电可靠性要求的日益提高，非有效接地方式的应用日益广泛。尽 管非有效接地系统发生单相接地故障时不影响电网的正常运行，但单相接地故障将使 得非故障相对地电压升高，长时间带故障运行易破坏系统薄弱环节处的绝缘，从而引 发两相短路，甚至三相短路，若发生弧光接地还可能引起全系统的过电压，威胁系统 的安全运行。因此，在发生单相接地故障后，需尽快准确的选出故障线路，并及时采 取措施加以处理。

为查找故障线路，传统方法是通过人工逐条线路拉闸来判断故障线路，当故障线 路被断开时，接地故障指示将消失，从而也就确定了故障线路。该方法不仅需耗费大 量的时间和人力，且需短时中断非故障线路的供电，降低了供电的可靠性，给社会造 成不必要的经济损失。此外，人工拉路法选线过程中开关的断开和闭合不仅会对电网 造成冲击，且易产生操作过电压和谐振过电压，频繁的开关操作更将不可避免的减少 开关使用寿命，大大增加需远方遥控操作的无人值班变电站设备的负担。因此，为提 高故障选线的自动化水平，国内外众多学者针对选线问题，提出了多种选线方法，并 依据不同选线理论先后推出了几代选线装置，但实际应用效果并不理想^[5-6]，以至部分 现场人员放弃使用选线装置，依旧采用传统的人工拉路法来查找故障线路。

在谐振接地系统中，接地故障原因多样，暂态过程复杂，且由于消弧线圈的 补偿作用，暂态故障电流微弱甚至小于稳态故障电流，这些原因都造成了谐振接地系 统的选线困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种可提高非有效接地系统故 障选线准确性及容错能力的非有效接地系统故障类型自适应接地选线方法。

一种非有效接地系统故障类型自适应接地选线方法，其方法如下：(1)(1)监 测母线零序电压波形，当母线零序电压瞬时值超过0.15U_n时，其中U_n为母线 额定电压，启动故障选线装置并记录故障发生后母线零序电压及各条出线暂态 零序电流一个周波的波形，采样频率设为10kHz；

(2)确定选定频带的范围：在非有效接地系统中，阻抗角由负变为正的过程表 示发生串联谐振，由正变到负的过程表示发生并联谐振，

中性点不接地系统中，所有健全线路中首次发生串联谐振的频率最小值记为f_m， 则中性点不接地系统的选定频带为[0，f_m]，

谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振的频率记为f_BM，所有健全线路 中首次发生串联谐振的最小频率记为f_M，则谐振接地系统的选定频带为[f_BM，f_M]，

非有效接地系统在选定频带范围内：线路发生单相接地故障时，故障线路和健全 线路暂态零序电流极性相反，故障线路零序电流由线路流向母线，健全线路零序电流 由母线流向线路，故障线路零序电流幅值等于所有健全线路幅值之和；当母线发生单 相接地故障时，所有线路零序电流都由母线流向线路，极性相同；

(3)利用小波包对线路零序电流进行分解重构对线路零序电流进行分解重构， 选出零序电流包络线面积最大的三条以上的线路为故障备选线路；

(4)确定故障类型：低频分量与高频分量的比例因子r反映线路暂态零序电流 的主要成分，若有某条线路r<1，即在相电压过峰值附近发生小电阻接地故障，此时 不论其余线路的r是否小于1，均认为系统零序电流的主要成分是高频分量，当所有 线路均有r≥1时，认为系统零序电流的主要成分为低频分量，暂态因子h反映过渡电 阻大小，借鉴电压骤降的定义，当h<0.9时，表示经大电阻接地故障，当h≥0.9时， 表示相电压过零点附近的小电阻接地故障；

(5)根据接地故障类型计算幅值比较判据一和极性比较判据二，在两判据结果 不一致时引入第三判据，选出故障线路，在非有效接地系统中，线路的特征频带定为 本线路能量最大的频带，系统的特征频带定为系统中所包含的各线路的特征频带中能 量最大的线路的特征频带为系统的特征频带；

(5.1)中性点不接地系统故障选线判据中只采用低频分量与高频分量的比例因 子r对故障类型进行分类，其故障判据如下：

第一判据为幅值比较，等效于能量比较，逐条计算出三条备选线路各自的能量， 再检测其中能量最大线路的能量是否大于其余两条线路能量之和，若大于，则该判据 选择能量最大线路为故障线路，否则判断为母线故障；

第二判据为极性比较，选取第一判据中能量最大线路为参考线路，将参考线路与 其余两条线路在特征频带内的小波重构信号进行极性比较，极性比较公式如下：

$p_{\mathrm{ki}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_{0\mathrm{km}}{I}_{0\mathrm{im}}$

式中，I_0km为第k条备选线路特征频带重构信号在第m个采样点的特征分量；n 为总采样点数，I_0im为参考线路特征频带重构信号在第m个采样点的特征分量；

若所有p_ki<0，表示该参考线路故障；若所有p_ki>0，表示母线故障；若仅与其 中某一线路计算结果小于0，表示此线路故障；

对于系统特征频带的选取，当r<1时，系统的特征频带为剔除低频带，在选定频 带范围内所求取的能量最大频带。当r≥1时，系统的特征频带为包含0～50Hz的低频 带；

第三判据为辅助判据，仅当第一判据的选线结论与第二判据的选线结论不一致时 才启用，此时极性比较方法同第二判据，但需修改特征频带，当r<1时，系统的特征 频带为下一尺度剔除低频带在选定频带范围内所求取的能量最大频带，当r≥1时，系 统的特征频带为下一尺度0～50Hz的低频带；

(5.2)谐振接地系统故障选线判据中同时采用低频分量与高频分量的比例因子r 和暂态因子h对故障类型进行分类，其故障判据如下：

第一判据为幅值比较。r<1或r≥1且h<0.9时判断备选线路中能量最大线路的能 量是否大于其余线路能量之和，若成立，则选择能量最大线路为故障线路，否则判断 母线故障，r≥1且h≥0.9时判断备选线路中直流分量能量最大线路的能量是否大于其 余备选线路直流分量能量之和，若成立，则判断该线路为故障线路，否则判断母线故 障；

第二判据为极性比较，r<1或者r≥1且h≥0.9时选取第一判据中能量最大线路为 参考线路，参考线路在特征频带上的重构信号与其余线路在特征频带上的重构信号进 行极性比较，极性比较公式和故障线路确定方法与(5.1)中相同，

r≥1且h<0.9时，因暂态零序电流幅值较小，在小数值之间进行极性比较，所 得结果准确性的裕度不高，故将零序电流与幅值较大的零序电压进行极性比较，公式 为：

$p_k=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_{0\mathrm{km}}{U}_{0m}$

式中，U_0m为零序电压的低频重构信号在第m个采样点的特征分量；若某条线路 p_k<0，表示该线路故障；若所有p_k>0，表示母线故障；

特征频带从暂态零序电流主要分量中选取，r<1时，系统特征频带即为满足选

定频带要求的能量最大的频带，r≥1时，选择包含0～50Hz的低频带；

虽然谐振接地系统的选定频带基本不含低频带，但由首半波原理可知，故障后一 段时间内，故障线路的零序电压与零序电流极性的关系与健全线路相反，该关系持续 时间主要取决于主谐振频率和故障初相角，当主谐振频率较低或电压过零点时，持续 时间较长，易于采到满足首半波原理的信号，故选择低频带为特征频带可保证选线可 靠性。

第三判据为辅助判据，当第一判据的选线结论与第二判据的选线结论不一致时启 用，此时极性比较方法同第二判据，但需修改特征频带，r<1时，特征频带为下一尺 度满足选定频带要求的能量最大的频带，r≥1时，特征频带为当前尺度上满足选定频 带要求的能量最大的频带。

选定频带的确定具体为：

随着城市建设的快速发展，目前10kV城市配电网已不再仅由简单均匀传输线路 构成，而是大量采用了架空线路、电缆线路以及电缆-架空线混合的网架结构。架空 线路、电缆线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=Z_c\coth \left(\gamma l_k\right)=\sqrt{\frac{R_{0k}+\mathrm{j\omega }{L}_{0k}}{\mathrm{j\omega }{0}_k}}\coth \left(l_k\sqrt{\mathrm{j\omega }{R}_{0k}{C}_{0k}-{\omega }^2{L}_{0k}{C}_{0k}}\right)---\left(1\right)$

式中，为线路特征阻抗；为线路传播系数； ω为角频率。

对于母线出线处为电缆，后转架空线路的电缆-架空混联线路，线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c1}^2\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}{Z_{c2}\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c1}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}---\left(2\right)$

式中，下标1，2分别表示电缆线路和架空线路，其他参数同式(1)。

对于母线出线处为架空线路，后转电缆的架空-电缆混联线路，线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c2}^2\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}{Z_{c1}\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)+Z_{c2}\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)}---\left(3\right)$

式中参数与式(2)相同。

在非有效接地系统中，阻抗角由负变为正的过程表示发生串联谐振，由正变到负 的过程表示发生并联谐振。中性点不接地系统中，健全线路检测点检测的阻抗均为线 路自身等效阻抗，故障线路检测到的导纳为所有健全线路的并联导纳，即

$Y\left(\omega \right)=\mathrm{j\omega }\underset{k=1,k\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)}---\left(4\right)$

将ω=2πf代入公式(1)～(4)，得到中性点不接地系统中各线路阻抗角随频 率变化的相频特性曲线，定义所有健全线路中首次发生串联谐振的频率最小值为f_m， 则中性点不接地系统的选定频带为[0，f_m]。

谐振接地系统中，健全线路检测点检测的阻抗也为线路自身等效阻抗，故障线路 检测到的导纳为所有健全线路和消弧线圈的并联导纳，即

$Y\left(\omega \right)=\mathrm{j\omega }\underset{k=1,k\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)}-\frac{j}{3\mathrm{\omega L}}---\left(5\right)$

将ω=2πf代入公式(1)～(3)和公式(5)，得到谐振接地系统中各线路阻抗 角随频率变化的相频特性曲线，定义谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振 的频率为f_BM，所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率记f_M，则谐振接地系统 的选定频带为[f_BM，f_M]。

比例因子r的具体表达式为：低频分量与高频分量的比例因子r反映线路暂态零 序电流的主要成分，

$r=\frac{E_L}{E_H}=\frac{\underset{n}{\Sigma }{x}_L^2\left(n\right)}{\underset{n}{\Sigma }{x}_H^2\left(n\right)}---\left(6\right)$

式中，x_L(n)为暂态零序电流中包含0～50Hz的低频分量；x_H(n)为除x_L(n)外的高 频分量；E_L和E_H分别为x_L(n)和x_H(n)所含有的小波包分解子频带的能量和。

小波包分解后各子频带能量和可直接由其单节点重构后的重构系数的平方得到， 即

$E_{\mathrm{jk}}=\underset{n}{\Sigma }[{\omega }_k^{\left(j\right)}\left(n\right){]}^2---\left(7\right)$

式中，E_jk为小波包分解第[j，k]子频带的能量；为[j，k]子频带单节点 重构后的重构系数；n为信号采样点数。

暂态因子h反映过渡电阻大小，依据大电阻接地故障时的零序电压特征设计为：

$h=\frac{s_1}{s_2}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|\mathrm{\Delta T}}{\underset{i=1+N/2}{\overset{N}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|\mathrm{\Delta T}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|}{\underset{i=1+N/2}{\overset{N}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|}---\left(8\right)$

式中，s₁，s₂分别为故障后暂态零序电压第1周期内前半周期的面积和后半周期 的面积；u_0.i为零序电压的采样值；ΔT为系统的采样周期；N为暂态电压一周期的采 样点数。

综上所述的，本发明相比现有技术如下优点：

(1)给出了非有效接地系统选定频带的计算方法。指出在选定频带范围内，线 路发生单相接地故障时，故障线路零序电流和健全线路零序电流极性相反，故障线路 零序电流幅值等于所有健全线路零序电流幅值之和，母线发生单相接地故障时，所有 线路零序电流都由母线流向线路，极性相同。综合利用非有效接地系统单相接地故障 后的暂态时频特征，自适应地选择特征频带，保证了故障选线的可靠性。

(2)利用小波包良好的分频特性，对故障信息进行分解、重构。消除小波分解、 重构过程中的频谱混叠和频带错乱的问题，提取出故障信息在特征频带内的故障信 息。

(3)考虑到谐振接地系统复杂的故障条件，引入低频分量与高频分量计算比例 因子r及暂态因子h，对故障进行分类。

(4)针对某些故障条件下低频分量为零序电流主要分量，但又不属于选定频带 范围内频带的矛盾情况，经分析提出解决方法：依据“首半波”原理确定低频带为第 二判据的特征频带，而以满足选定频带要求的能量最大频带为后续判据的特征频带， 融合多个判据进行选线。

附图说明

图1为中性点不接地系统自适应选线流程图。

图2为谐振接地系统自适应选线流程图。

图3为非有效接地系统仿真模型。

图4为中性点不接地系统相电压过峰值的小电阻接地故障下备选线路零序电流在 特征频带上的重构信号。

图5为中性点不接地系统相电压过零点的小电阻接地故障下备选线路零序电流在 低频带上的重构信号。

图6为谐振接地系统相电压过零点的小电阻接地故障下备选线路零序电流在低频 带上的重构信号。

图7为谐振接地系统相电压过峰值的大电阻接地故障下备选线路零序电流在低频 带上的重构信号。

图8为谐振接地系统母线故障下备选线路零序电流在特征频带7上的重构信号 (小波包的分解尺度为6)。

图9为谐振接地系统母线故障下备选线路零序电流在特征频带14上的重构信号 (小波包的分解尺度为6)。

图10为谐振接地系统母线故障下备选线路零序电流在特征频带16上的重构信号 (小波包的分解尺度为7)。

图11为谐振接地系统母线故障下备选线路零序电流在特征频带17上的重构信号 (小波包的分解尺度为7)。

图12为谐振接地系统母线故障下备选线路零序电流在特征频带35上的重构信号 (小波包的分解尺度为7)。

图13为谐振接地系统间歇性电弧故障下备选线路零序电流在特征频带1上的重 构信号。

图14为谐振接地系统间歇性电弧故障下备选线路零序电流在特征频带3上的重 构信号。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行更详细的描述。

实施例1

本发明的非有效接地系统故障类型自适应接地选线方法：

(1)监测母线零序电压波形，当母线零序电压瞬时值超过0.15U_n时，启动故障 选线装置并记录故障发生后母线零序电压及各条出线暂态零序电流一个周波的波形， 采样频率设为10kHz。其中U_n为母线额定电压。

(2)根据非有效接地系统的网架结构和线路参数，计算系统的选定频带。

随着城市建设的快速发展，目前10kV城市配电网已不再仅由简单均匀传输线路 构成，而是大量采用了架空线路、电缆线路以及电缆-架空线混合的网架结构。架空 线路、电缆线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=Z_c\coth \left(\gamma l_k\right)=\sqrt{\frac{R_{0k}+\mathrm{j\omega }{L}_{0k}}{\mathrm{j\omega }{0}_k}}\coth \left(l_k\sqrt{\mathrm{j\omega }{R}_{0k}{C}_{0k}-{\omega }^2{L}_{0k}{C}_{0k}}\right)---\left(1\right)$

式中，为线路特征阻抗；为线路传播系数； ω为角频率。

对于母线出线处为电缆，后转架空线路的电缆-架空混联线路，线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c1}^2\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}{Z_{c2}\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c1}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}---\left(2\right)$

式中，下标1，2分别表示电缆线路和架空线路，其他参数同式(1)。

对于母线出线处为架空线路，后转电缆的架空-电缆混联线路，线路输入阻抗为：

$Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)=\frac{Z_{c1}{Z}_{c2}\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)+Z_{c2}^2\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)}{Z_{c1}\sinh \left({\gamma }_2{l}_2\right)\cosh \left({\gamma }_1{l}_1\right)+Z_{c2}\cosh \left({\gamma }_2{l}_2\right)\sinh \left({\gamma }_1{l}_1\right)}---\left(3\right)$

式中参数与式(2)相同。

在非有效接地系统中，阻抗角由负变为正的过程表示发生串联谐振，由正变到负 的过程表示发生并联谐振。中性点不接地系统中，健全线路检测点检测的阻抗均为线 路自身等效阻抗，故障线路检测到的导纳为所有健全线路的并联导纳，即

$Y\left(\omega \right)=\mathrm{j\omega }\underset{k=1,k\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)}---\left(4\right)$

将ω=2πf代入公式(1)～(4)，得到中性点不接地系统中各线路阻抗角随频 率变化的相频特性曲线，定义所有健全线路中首次发生串联谐振的频率最小值为f_m， 则中性点不接地系统的选定频带为[0，f_m]。

谐振接地系统中，健全线路检测点检测的阻抗也为线路自身等效阻抗，故障线路 检测到的导纳为所有健全线路和消弧线圈的并联导纳，即

$Y\left(\omega \right)=\mathrm{j\omega }\underset{k=1,k\ne i}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{Z_{0\mathrm{ck}}\left(\omega \right)}-\frac{j}{3\mathrm{\omega L}}---\left(5\right)$

将ω=2πf代入公式(1)～(3)和公式(5)，得到谐振接地系统中各线路阻抗 角随频率变化的相频特性曲线，定义谐振接地系统中最长健全线路首次发生并联谐振 的频率为f_BM，所有健全线路中首次发生串联谐振的最小频率记f_M，则谐振接地系统 的选定频带为[f_BM，f_M]。

非有效接地系统在选定频带范围内：线路发生单相接地故障时，故障线路和健全 线路暂态零序电流极性相反，故障线路零序电流由线路流向母线，健全线路零序电流 由母线流向线路，故障线路零序电流幅值等于所有健全线路幅值之和；当母线发生单 相接地故障时，所有线路零序电流都由母线流向线路，极性相同。

(3)运用小波包对线路零序电流进行分解重构，选出零序电流包络线面积最大 的三条线路为故障备选线路。

选线前，需对采样的故障暂态信号进行小波包分解与重构。小波包快速算法的分 解与重构过程使算法存在混叠现象和频带错乱。对于小波混叠现象，由于小波包在故 障选线的应用中只需保持电流间的相对相位不变，选线即不会发生实质性恶化，因此 选用性能较好的小波函数coiflet4便可满足工程要求。

对于小波包分解尺度和分解对象，理论计算和仿真实验表明：对于零序电流的分 解，在无需第三判据即可确定故障线路的情况下，需分解6层，需要引入第三判据时 的分解尺度将在下文中详细介绍。零序电压仅在大电阻接地故障情况下需分解，分解 层数与零序电流相等。

对于包含多条馈线的系统，为减少数据处理量，提高选线的速度，可对每条线路 的采样零序电流进行简单的预处理。依据故障线路幅值最大的原理，并考虑到现场存 在的噪声干扰等可能影响到采样结果，选择采样零序电流包络线面积最大的3条线路 (不少于3条)作为故障备选线路，故障线路必定包含在这三条线路中。

(4)计算比例因子r及暂态因子h，判断接地故障发生类型。

非有效接地系统单相接地故障发生条件复杂，引入计算比例因子r及暂态因子h， 区别接地故障发生类型。

低频分量与高频分量的比例因子r反映线路暂态零序电流的主要成分，表达式为：

$r=\frac{E_L}{E_H}=\frac{\underset{n}{\Sigma }{x}_L^2\left(n\right)}{\underset{n}{\Sigma }{x}_H^2\left(n\right)}---\left(6\right)$

式中，x_L(n)为暂态零序电流中包含0～50Hz的低频分量；x_H(n)为除x_L(n)外的高 频分量；E_L和E_H分别为x_L(n)和x_H(n)所含有的小波包分解子频带的能量和。

小波包分解后各频带能量可直接由其单节点重构后的重构系数的平方得到，即

$E_{\mathrm{jk}}=\underset{n}{\Sigma }[{\omega }_k^{\left(j\right)}\left(n\right){]}^2---\left(7\right)$

式中，E_jk为小波包分解第[j，k]子频带的能量；为[j，k]子频带单节点重构 后的重构系数；n为信号采样点数。

若有某条线路r<1，即在相电压过峰值附近发生小电阻接地故障，此时不论其余 线路的r是否小于1，均认为系统零序电流的主要成分是高频分量。当所有线路均有 r≥1时，认为系统零序电流的主要成分为低频分量。

暂态因子h反映过渡电阻大小，依据大电阻接地故障时的零序电压特征设计为：

$h=\frac{s_1}{s_2}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|\mathrm{\Delta T}}{\underset{i=1+N/2}{\overset{N}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|\mathrm{\Delta T}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N/2}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|}{\underset{i=1+N/2}{\overset{N}{\Sigma }}\left|u_{0.i}\right|}---\left(8\right)$

式中，s₁，s₂分别为故障后暂态零序电压第1周期内前半周期的面积和后半周期 的面积；u_0.i为零序电压的采样值；ΔT为系统的采样周期；N为暂态电压一周期的采 样点数。

借鉴电压骤降的定义，当电压下降10％时表示发生电压骤降，取h为0.9。当h<0.9 时，表示经大电阻接地故障。当h≥0.9时，表示相电压过零点附近的小电阻接地故障。

(5)根据接地故障类型计算幅值比较判据一和极性比较判据二，在两判据结果 不一致时引入第三判据，选出故障线路。

在非有效接地系统中，线路的特征频带定为本线路能量最大的频带，但在系统特 征频带的求取过程中可能会出现几条线路特征频带不一致的情况，即出现多个特征频 带。此时应比较各线路特征频带能量的大小，以特征频带能量最大线路的特征频带为 全系统的特征频带。

1)中性点不接地系统故障选线判据中只采用低频分量与高频分量的比例因子r 对故障类型进行分类，其故障判据如下：

第一判据为幅值比较，等效于能量比较。逐条计算出三条备选线路的E_L和E_H之 和，即三条备选线路各自的能量，再检测其中能量最大线路的能量是否大于其余两条 线路能量之和，若大于，则该判据选择能量最大线路为故障线路，否则判断为母线故 障。

第二判据为极性比较。选取第一判据中能量最大线路为参考线路(假设为线路i)， 将参考线路与其余两条线路在特征频带内的小波重构信号进行极性比较，极性比较公 式如下：

$p_{\mathrm{ki}}=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_{0\mathrm{km}}{I}_{0\mathrm{im}}---\left(9\right)$

式中，I_0km为第k条备选线路特征频带重构信号在第m个采样点的特征分量；n 为总采样点数，I_0im为参考线路特征频带重构信号在第m个采样点的特征分量。

若所有p_ki<0，表示该参考线路故障；若所有p_ki>0，表示母线故障；若仅与其 中某一线路计算结果小于0，表示此线路故障。

对于系统特征频带的选取，当r<1时，系统的特征频带为剔除低频带，在选定频 带范围内所求取的能量最大频带。当r≥1时，系统的特征频带为包含0～50Hz的低频 带。

第三判据为辅助判据，仅当第一判据的选线结论与第二判据的选线结论不一致时 才启用。此时极性比较方法同第二判据，但需修改特征频带。当r<1时，系统的特征 频带为下一尺度剔除低频带在选定频带范围内所求取的能量最大频带。当r≥1时，系 统的特征频带为下一尺度0～50Hz的低频带。

2)谐振接地系统故障选线判据中同时采用低频分量与高频分量的比例因子r和 暂态因子h对故障类型进行分类，其故障判据如下：

第一判据为幅值比较。r<1或r≥1且h<0.9时判断备选线路中能量最大线路的能 量是否大于其余线路能量之和，若成立，则选择能量最大线路为故障线路，否则判断 母线故障。r≥1且h≥0.9时判断备选线路中直流分量能量最大线路的能量是否大于其 余备选线路直流分量能量之和，若成立，则判断该线路为故障线路，否则判断母线故 障。

第二判据为极性比较。r<1或者r≥1且h≥0.9时选取第一判据中能量最大线路为 参考线路(假设为线路i)，参考线路在特征频带上的重构信号与其余线路在特征频带 上的重构信号进行极性比较，极性比较公式和故障线路确定方法与公式(9)相同，

r≥1且h<0.9时，因暂态零序电流幅值较小，在小数值之间进行极性比较，所 得结果准确性的裕度不高，故将零序电流与幅值较大的零序电压进行极性比较，公式 为：

$p_k=\underset{m=1}{\overset{n}{\Sigma }}{I}_{0\mathrm{km}}{U}_{0m}---\left(10\right)$

式中，U_0m为零序电压的低频重构信号在第m个采样点的特征分量；其余参数同 式(8)。

若某条线路p_k<0，表示该线路故障；若所有p_k>0，表示母线故障。

特征频带从暂态零序电流主要分量中选取。r<1时，系统特征频带即为满足选定 频带要求的能量最大的频带。r≥1时，选择包含0～50Hz的低频带。虽然谐振接地系 统的选定频带基本不含低频带，但由首半波原理可知，故障后一段时间内，故障线路 的零序电压与零序电流极性的关系与健全线路相反，该关系持续时间主要取决于主谐 振频率和故障初相角，当主谐振频率较低或电压过零点时，持续时间较长，易于采到 满足首半波原理的信号，故选择低频带为特征频带可保证选线可靠性。

第三判据为辅助判据，当第一判据的选线结论与第二判据的选线结论不一致时启 用。此时极性比较方法同第二判据，但需修改特征频带。r<1时，特征频带为下一尺 度满足选定频带要求的能量最大的频带。r≥1时，特征频带为当前尺度上满足选定频 带要求的能量最大的频带。

利用MATLAB的PSB工具箱搭建非有效接地系统的仿真模型如图3所示，去掉消 弧线圈为中性点不接地系统，反之为谐振接地系统。其中线路1和4为电缆线路，长 度分别为6km和7km；线路2为长22km的架空线路；线路3为电缆-架空混联线路， 电缆线路长1km，架空线路长15km。架空线路零序参数为：R₀=0.23Ω/km，C₀=0.008 μF/km，L₀=5.478mH/km；电缆零序参数为：R₀=2.7Ω/km，C₀=0.028μF/km， L₀=1.019mH/km；架空线路正序参数为：R₁=0.17Ω/km，C₁=0.00969μF/km， L₁=1.21mH/km；电缆正序参数为：R₁=0.27Ω/km，C₁=0.0339μF/km，L₁=0.255mH/km。 主变压器采用SZ10-31500/110型号的参数，补偿度5％。

采用所提出的选线方法对不同故障情况下的单相接地故障进行选线，限于篇幅， 仅列举部分典型故障情况。

(1)中性点不接地系统相电压过峰值的小电阻接地故障

t=0.015s即相电压过峰值时，线路4在距母线1km处发生单相接地故障，过渡电 阻为20Ω。经预处理，包络线面积最大的3条线路为线路4、1和3，确定为故障备 选线路，分别进行6层的小波包分解。消除频带交错现象后，将低频段从选定频带范 围内剔除掉，依据能量最大原则，算得所有备选线路特征频带均为第7频带，定为系 统特征频带。故障备选线路零序电流在特征频带上的重构信号如图4所示。

由第一判据得到线路4、1、3的能量分别为31451、17062和3033.3；由第二判 据得p₁₄＝-4248.2，p₃₄＝-1157.4，判断线路4故障。

(2)中性点不接地系统相电压过零点的小电阻接地故障

t＝0.01s即相电压过零点时，线路4在距母线1km处发生单相接地故障，过渡电 阻为20Ω。选择系统零序电流的低频分量作为第二判据的特征频带，故障备选线路零 序电流在低频带上的重构信号如图5所示。

由第一判据得到线路4、1、3的能量分别为2697.2、1494.7和85.882；由第二 判据得p₁₄＝-1693.5，p₃₄＝-406.99，判断线路4故障。

(3)谐振接地系统相电压过零点的小电阻接地故障

t＝0.01s即相电压过零点时，线路4在距母线1km处发生单相接地故障，过渡电 阻为20Ω。选择系统零序电流的低频分量作为第二判据的特征频带，故障备选线路零 序电流在低频带上的重构信号如图6所示。

由第一判据得到线路4、1、3的直流分量能量分别为3519.4、845.63和47.78； 由第二判据得到p₁₄＝-2186.7，p₃₄＝-523.47。判断线路4故障。

(4)谐振接地系统相电压过峰值的大电阻接地

t＝0.015s时，线路4在距母线1km处发生单相接地故障，过渡电阻为2000Ω。 母线零序电压和故障备选线路零序电流在低频带上的重构信号如图7所示。

由第一判据得到线路4、1、3的直流分量能量分别为48.43、19.59和1.26；由 第二判据得到p₄＝-14692，p₁＝6590.6，p₃=1542。判断线路4故障。

(5)谐振接地系统母线相电压过峰值的小电阻接地故障

t＝0.015s时，母线发生单相接地故障，过渡电阻为20Ω。高频分量为零序电流 的主要成分，重新排列交错频带后，依据能量最大原则，在选定频带范围内选择能量 最大频带作为各故障备选线路特征频带，线路1和4的特征频带均为频带7，线路3 的特征频带为频带14。故障备选线路零序电流在频带7和14上的重构信号如图8、9 所示。

由第一判据得到线路4、1、3的能量分别为18698、17049和796.1；由第二判据 得到p₁₄＝4082.3，p₃₄＝778.81。此时需考虑第三判据。确定线路4、1和3在尺度7 上且满足选定频带范围要求的特征频带分别为频带16、17和35。故障备选线路零序 电流在上述频带上的重构信号如图10-12所示。

由第三判据得到p₁₄=5758.8，p₃₄=1039.8。判断母线故障。

(6)谐振接地系统间歇性弧光接地故障

t=0.015s时，线路4在距母线1km处发生间歇性弧光接地故障，燃弧时刻分别是 0.015s、0.035s、0.055s，熄弧时刻分别是0.025s、0.045s、0.065s，过渡电阻为 200Ω。线路4的特征频带为频带3，线路1和3的特征频带均为频带1。故障备选线 路零序电流在频带1和3上的重构信号如图13-14所示。

由第一判据得到线路4、1和3的能量分别为1884.7、921.66和58.965；由第二 判据得到p₁₄=-147.8，p₃₄=-33.448。判断线路4故障。

本实施例未述部分与现有技术相同。