近抛物面的旋转轴对称凹非球面的实时检测方法

摘要

本发明公开了一种近抛物面的旋转轴对称凹非球面的实时检测方法，用平面自准直法仿真出凹非球面相对于最接近抛物面的波像差，在极坐标下利用zernike多项式进行拟合，将极坐标下的zernike方程转化为直角坐标下的形式；使用数字波面干涉仪测量出非球面相对于抛物面的波像差，将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布。本发明具有快速、准确、检测范围广等优点，具有广阔的市场前景。

说明书

技术领域

本发明属于先进光学制造和检测技术领域。

技术背景

近抛物面的旋转轴对称凹非球面主要是指接近抛物面的凹椭球 面或凹双曲面以及以凹椭球面或凹双曲面为基础的高次曲面。高精度 光学非球面元件面形的检测主要采用干涉检测技术。在该项技术中， 无像差点检测、零位补偿干涉检测技术广泛应用于非球面抛光阶段的 面形检测。

所谓的无像差点检测是指根据费马原理，光线从一点传到另外一 点，经过任意多次折射或反射，其光程为极大值或极小值，也就是说 光程是定值，光学上把这样的点成为无像差点，利用无像差点检测非 球面的方法称为无像差检测。

此类无像差点检测方法具有一定的缺点，具体表现在无像差点检 测主要用于检测旋转轴对称二次曲面，不能检测旋转轴对称高次曲 面。

零位补偿干涉检测技术是指利用光学设计软件，如ZEMAX, CODE V等，设计一种带有特定波像差的光学系统，称之为零位补偿 器，其中的零位补偿器的设计是基于理想非球面的，检验光束经由数 字波面干涉仪出射至补偿器，光束经过补偿器再经被检非球面反射， 再次经过补偿器后回到干涉仪，从而实现待检非球面元件面形的检 测。

此类零位补偿检测不但能够检测旋转轴对称二次非球面也可以 检测旋转轴对称高次非球面。但是这种检测方法也有一定的缺点，具 体表现在针对不同面形的非球面元件，需要设计不同的补偿器，同时 为了获得高精度的测量结果，要求在设计补偿器时，一方面使之能够 很好地校正非球面波前差，另一方面要求补偿器各元件的厚度，曲率 半径，空气间隔、同心度等公差分配合理。这样补偿器的误差极易产 生鬼像，而导致衍射环的出现，并由于补偿器其中某些元件的反射光 与参考光发生相互干涉，从而在像面上出现一些伪干涉条纹，由于这 些伪干涉条纹与检测光同时发生相位移动，因此对检测结果影响很 大。补偿器的精度不但受设计结果的影响，还会受装调的影响，补偿 器自身精度的检测也是个难题。补偿检测光路调整复杂，耗时。

发明内容

本发明的目的在于提供一种方便、准确的近抛物面的旋转轴对称 凹非球面的实时检测方法。

本发明的技术解决方案是：

一种近抛物面的旋转轴对称凹非球面的实时检测方法，其特征 是：利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，用平面自准直法 仿真出凹非球面（二次曲面或者高次曲面）相对于最接近抛物面的波 像差，称为非球面相对于抛物面的理论波像差，将此波像差，在极坐 标下利用zernike多项式（取前36项或前37项均可以）进行拟合， 令x＝rcosθ，y＝rsinθ，将极坐标下的zernike方程转化为直角坐标下的 形式；使用数字波面干涉仪（如zygo，wyko，fisba，esdi等）利用 球面镜头搭建平面自准直光路测量出非球面相对于抛物面的波像差， 称为非球面相对于抛物面的实际波像差。这个实际波像差用离散的三 维矩阵(x,y,z)表示，x，y表示像素的位置，z表示对应像素位置波像 差的矢高。根据实际波像差的三维矩阵，确定实际波面的有效像素， 以此为依据对理论波像差在直角坐标系下的zernike多项式进行像素 划分，将zernike多项式表示的理论波像差转化为矩阵(x',y',z')的形 式，保证与实际波像差有效像素的分布相同，将实际波像差的矩阵和 理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对 应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即Δz＝z′-z，即可得到非 球面实际面形与理论面形的残差分布，从而实现对近抛物面的旋转轴 对称凹非球面的实时检测。

标准平面镜口径不小于待测非球面镜口径，标准平面镜中心开中 心孔，中心孔的大小不大于凹非球面中心盲区的大小。

数字波面干涉仪能够用自准直法测量出待测光学非球面相对于 最接近抛物面的全口径波像差，且需要去除平移（piston），倾斜（tilt） 等误差。

本发明不仅克服了无像差点不能检测旋转轴对称高次非球面，也 克服了传统零位补偿检验中补偿器专用性，装调复杂、耗时等缺点， 只需要大于等于待检非球面镜口径的标准平面镜，具有快速、准确、 检测范围广等优点，具有广阔的市场前景。本检测方法检测非球面的 最大非球面度和非球面度梯度取决于数字波面干涉仪内CCD阵列像 元的大小和数目。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的工作原理图。

图2是本发明双曲面相对于最接近抛物面的理论波像差图。

图3是本发明双曲面检测光路图。

图4是本发明双曲面相对于最接近抛物面的实际波像差图。

图5是本发明实际双曲面面形与理论面形的残差分布图。

具体实施方式

一种近抛物面的旋转轴对称凹非球面的实时检测方法，其特征 是：利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，用平面自准直法 仿真出凹非球面（二次曲面或者高次曲面）相对于最接近抛物面的波 像差，称为非球面相对于抛物面的理论波像差，将此波像差，在极坐 标下利用zernike多项式（取前36项或37项均可以）进行拟合，令 x＝rcosθ，y＝rsinθ，将极坐标下的zernike方程转化为直角坐标下的形 式；使用数字波面干涉仪（如zygo，wyko，fisba，esdi等）利用球 面镜头搭建平面自准直光路测量出非球面相对于抛物面的波像差，称 为非球面相对于抛物面的实际波像差。这个实际波像差用离散的三维 矩阵(x,y,z)表示，x，y表示像素的位置，z表示对应像素位置波像差 的矢高。根据实际波像差的三维矩阵，确定实际波面的有效像素，以 此为依据对理论波像差在直角坐标系下的zernike多项式进行像素划 分，将zernike多项式表示的理论波像差转化为矩阵(x',y',z')的形式， 保证与实际波像差有效像素的分布相同，将实际波像差的矩阵和理论 波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应， 然后将两个波像差的矢高做差法运算，即Δz＝z′-z，即可得到非球面 实际面形与理论面形的残差分布，从而实现对近抛物面的旋转轴对称 凹非球面的实时检测。

标准平面镜口径不小于待测非球面镜口径，标准平面镜中心开中 心孔，中心孔的大小不大于凹非球面中心盲区的大小。

数字波面干涉仪能够用自准直法测量出待测光学非球面相对于 最接近抛物面的全口径波像差，且需要去除平移（piston），倾斜（tilt） 等误差。

利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，对近抛物面的旋 转轴对称凹非球面进行平面自准直检测进行仿真，检测光路如图2所 示，得到非球面相对于最接抛物面的理论波像差如图3所示。

利用数字波面干涉仪1检测待检非球面，2为干涉仪镜头，3为 待检非球面镜，4为标准平面镜。标准平面镜置于干涉仪镜头与待检 非球面镜之间，到干涉仪镜头焦点的距离小于rd/(2D)的范围均可， 其中r为待检非球面镜的顶点曲率半径，d为标准平面镜中心孔的直 径，D为待检非球面镜口径，为了调整的方便通常将标准平面镜置于 干涉仪镜头焦点前，如图2所示。从而得到待测非球面3相对于最接 近抛物面的实际波像差，去除平移（piston），倾斜（tilt）等误差，如 图4所示。

将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下， 让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运 算，即Δz＝z′-z，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布， 如图5所示。