一种蔬菜种植茬口安排的优化方法

摘要

本发明提供一种蔬菜种植茬口安排的优化方法，具体包括：将所有蔬菜茬口一一映射为n个结点，并建立数学模型；提出了应用一种可变的启发优先系数的蚁群优化算法对模型进行求解，输出最优路径即蔬菜茬口的安排路径。该方法能够实现蔬菜种植茬口安排的信息化和自动化，降低了排产人员的劳动强度，提高了蔬菜的整体品质和经济效益并可最大程度的保持土壤肥力、土地生产力、劳动力使用率。

说明书

技术领域

本发明涉及蔬菜生产安排领域，尤其涉及一种蔬菜种植茬口安排 的智能优化方法。

背景技术

以前蔬菜种植茬口安排计划完全由人工按个人经验进行编制，而 蔬菜的种植具有生产周期长、约束条件多、生产方式固定等特点，所 以蔬菜排产计划的编制成为一项繁琐且生产经验要求高的工作，人工 编制的计划往往无法同时兼顾效益、产能、成本节约、地域、种植设 施和种植模式合理等诸方面的要求。因而，有必要找到一种智能优化 方法实现排产计划的在线自动编制。

我们用数学建模的方式将蔬菜排产计划映射为带约束的旅行商问 题。旅行商问题简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在 寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回 到原点的最小路径成本旅行商问题。旅行商问题尽管在理论上能提供 最优解，但已被证明是一个NP难问题。在计算机学科中，存在多项式 时间的算法的一类问题，称之为P类问题；旅行商问题则属于至今没 有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类难问题，求解时间 随问题规模呈指数增长，用常规方法很难得到问题的最优甚至次优解。 近年来，为了解决这个问题，国内外研究者基于途程构建法、途程改 善法、合成启发法、神经网络、遗传算法等人工智能方法建立了旅行 商问题的求解方法。比如，Nan Xu提出了一种混沌神经网络的方法解 决旅行商问题，蔡荣英则提出了迭代改进蚁群优化算法，刘强用粒子 群优化算法来解决旅行商问题。上述方法极大地推动了旅行商问题的 研究及实际工程中的应用，但仍有不足之处。启发优先系数和经验系 数对问题的解决有很大的影响，如果各结点权值选择不当，很容易陷 入局部最优或者使收敛速度降低，极大影响算法的准确度和效率，极 端情况下将与穷举搜索的效率相同。

发明内容

(一)所要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种蔬菜种植茬口安排的优化方法，以实现 蔬菜种植茬口安排的信息化和自动化，提高蔬菜整体品质和土地使用 率。

(二)技术方案

本发明提供了一种蔬菜种植茬口安排的优化方法，该方法包括：

S1、将所有蔬菜茬口一一映射为n个结点，并建立数学模型，目 标函数为：

$p=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}})}{k_2*C}$

其中p是蔬菜整体品质，m_ij为第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij为第i 茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij为第i茬蔬菜第j种品质的在地时间， C为总茬口数，Q_i为第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权 重系数，k₁，k₂分别为品质和茬口数权重系数；

S2、初始化目标函数中的参数和信息素，并定义当前结点到下一 转移结点间的距离；

S3、基于蚁群算法，将r只蚂蚁置于n个结点，根据当前生产条 件和所述结点间的距离，计算启发优先系数；

S4、根据蚂蚁在路径上留下的信息素和所述启发优先系数计算蚂 蚁移动到下一转移结点的概率；

S5、根据所述转移概率选择下一转移结点；

S6、在r只蚂蚁遍历n个结点后，找出最优蚂蚁；

S7、计算最优蚂蚁路径信息素增加量，更新所有路径信息素；并 判断当前最优解是否出现K次，如果不是，则转到步骤S3，继续优化 过程；否则，输出最优种植茬口安排路径，完成优化。

优选的，将所有蔬菜茬口按照品种、季节、地域、种植模式和种 植设施一一映射为n个结点。

优选的，所述当前结点到下一转移结点间的距离：Dis＝1/p_i，p_i为 当前茬口的蔬菜整体品质：

$p_i=z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}}$

其中m_ij为第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij为第i茬蔬菜第j种品质的 品质系数，t_ij为第i茬蔬菜第j种品质的在地时间，z_i为第i茬蔬菜的 权重系数。

优选的，所述步骤S3中根据当前生产条件和所述结点间的距离， 计算启发优先系数具体包括：

S31、根据结点间距离定义第一启发优先系数分量为：η₁＝1/Dis＝p_i；

S32、如果目标蔬菜茬口需要的种植设施和种植模式不能被完全满 足，则建立一个新的目标蔬菜茬口，同时蔬菜茬口总个数加1；否则比 较目标转移结点的占用资源情况和当前剩余资源情况，定义第二启发 优先系数分量为：

${\eta }_2=\left(\begin{array}{c}0,\forall R_i>R_r\\ \frac{k_3*(M_r-M_i)+k_4*(S_r-S_i)+k_5*(D_r-D_i)}{k_3*M_r+k_4*S_r+k_5*D_r},\forall R_i\le R_r\end{array}\right)$

其中，R_i为目标转移结点的占用资源情况，R_r为当前剩余资源，包括 物资、仓库容量和种植设施，M_r为当前剩余物资，M_i为目标转移结点 占用物资，S_r为当前剩余仓库容量，S_i为目标转移结点占用仓库容量， D_r为当前剩余种植设施，D_i为目标转移结点占用种植设施，k₃，k₄，k₅为 权重系数；

S33、第三启发优先系数分量为：η₃＝minC；

S34、启发优先系数为：η＝n₁*η₁+n₂*η₂+n₃*η₃；

其中，n₁，n₂，n₃为权重系数。

优选的，所述步骤S4中转移概率为：

其中，为蚂蚁k在t时刻从结点i转移到结点j的概率，τ_ij(t)为在t 时刻结点i到结点j路径上的信息素，τ_i1(t)为在t时刻结点i到结点1路 径上的信息素，η_j和η₁表示结点的启发优先系数，U表示下一步所有 可转移结点，α、β分别表示路径轨迹的相对重要性和路径可见度的相 对重要性。

优选的，所述步骤S5中根据转移概率转移到的下一结点j为：

$j=\left(\begin{array}{c}{\arg \max }_{j\in s_k}\left\{{\left[{\tau }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\alpha }{\left[{\eta }_j\right]}^{\beta }\right\},q\le q_0\\ S,q>q_0\end{array}\right)$

其中，τ_ij(t)为在t时刻结点i到结点j路径上的信息素，η_j表示结点的 启发优先系数，α、β分别表示路径轨迹的相对重要性和路径可见度的 相对重要性，q₀是一个选定的适当的阈值，q是在下一个结点选定之前 的一个随机变量，S为当前可访问的任一结点。S_k表示下一步可以转移 的所有结点，具体来说S_k不包括以下结点：

a)已经访问过的结点；

b)结点所消耗的不可变资源大于当前剩余的资源，其中不可变资 源包括：种植模式和种植设施，在地时间；可变资源包括：仓库、物 资等，允许蔬菜茬口所消耗的部分可变资源超出当前的剩余量，而如 果不可变资源超出当前剩余量，则将超出部分安排一个新的蔬菜茬口， 同时蔬菜茬口总数加1。

优选的，所述步骤S6中在r只蚂蚁遍历n个结点后，利用函数 Ant_b＝arg max_θ∈r[p(θ)]出最优蚂蚁；其中，p(θ)为适应度函数：

$p\left(\theta \right)=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C\left(\theta \right)}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i\left(\theta \right)}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)*q_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)}{t_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)})}{k_2*C\left(\theta \right)};$

其中θ∈r，表示蚂蚁，p(θ)表示第θ只蚂蚁得到的蔬菜整体品质，m_ij(θ) 为第θ只蚂蚁在第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij(θ)为第θ只蚂蚁在第 i茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij(θ)为第θ只蚂蚁在第i茬蔬菜第j 种品质的在地时间，C(θ)为第θ只蚂蚁的总茬口数，Q_i(θ)为第θ只蚂蚁 在第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权重系数，k₁，k₂分别 为品质和茬口数权重系数。

(三)有益效果

该方法将所有蔬菜茬口一一映射为n个结点，并建立数学模型； 提出应用了一种可变的启发优先系数的蚁群最优化算法对模型进行求 解，能够实现蔬菜种植茬口安排的信息化和自动化，降低了排产人员 的劳动强度，提高了经济效益并可最大程度的保持土壤肥力、土地生 产力、劳动力使用率，保证客户满意度。

附图说明

图1为蔬菜种植茬口安排方法的流程图；

具体实施方式

本发明根据蔬菜茬口在不同季节、不同地域的生长特点，在分析 了种植模式(撒播、点种、定植等)、季节、地域、蔬菜品种和种植设 施(大棚、露地等)对蔬菜品质的影响以及各种约束条件限制的基础 上，以最小化蔬菜茬口数和最大化土地生产率为优化目标，建立了蔬 菜种植茬口安排的优化数学模型，并提出了一种可变的启发优先系数 的蚁群最优化算法对模型进行求解。如图1所示为该方法的流程图。

该方法包括：

S1、将所有蔬菜茬口一一映射为n个结点，并建立数学模型，目 标函数为：

$p=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}})}{k_2*C}$

其中p是蔬菜整体品质，m_ij为第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij为第i 茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij为第i茬蔬菜第j种品质的在地时间， C为总茬口数，Q_i为第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权 重系数，k₁，k₂分别为品质和茬口数权重系数；

S2、初始化目标函数中的参数和信息素，并定义当前结点到下一 转移结点间的距离；

S3、基于蚁群算法，将r只蚂蚁置于n个结点，根据当前生产条 件和所述结点间的距离，计算启发优先系数；

S4、根据蚂蚁在路径上留下的信息素和所述启发优先系数计算蚂 蚁移动到下一转移结点的概率；

S5、根据所述转移概率选择下一转移结点；

S6、在r只蚂蚁遍历n个结点后，找出最优蚂蚁；

S7、计算最优蚂蚁路径信息素增加量，更新所有路径信息素；并 判断当前最优解是否出现K次，如果不是，则转到步骤S3，继续优化 过程；否则，输出最优种植茬口安排路径，完成优化。

蚁群优化算法可得到相对较优的组合解法，本发明提出的可变的 启发优先系数最优化算法可避免使蚂蚁陷入局部最优或者使收敛速度 降低，提高算法的准确度和效率。

所有蔬菜茬口按照品种、季节、地域、种植模式和种植设施一一 映射为n个结点。这样就克服了人工编制的计划往往无法同时兼顾产 能、成本节约、地域、种植设施和种植模式合理安排等诸方面的要求。

所述当前结点到下一转移结点间的距离：Dis＝1/_pi，p_i为当前茬口 的蔬菜整体品质：

$p_i=z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}}$

其中m_ij为第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij为第i茬蔬菜第j种品质的 品质系数，t_ij为第i茬蔬菜第j种品质的在地时间，z_i为第i茬蔬菜的 权重系数。

所述步骤S3中根据当前生产条件和所述结点间的距离，计算启发 优先系数具体包括：

S31、根据结点间距离定义第一启发优先系数分量为：η₁＝1/Dis＝p_i；

S32、如果目标蔬菜茬口需要的种植设施和种植模式不能被完全满 足，则建立一个新的目标蔬菜茬口，同时蔬菜茬口总个数加1；否则比 较目标转移结点的占用资源情况和当前剩余资源情况，定义第二启发 优先系数分量为：

${\eta }_2=\left(\begin{array}{c}0,\forall R_i>R_r\\ \frac{k_3*(M_r-M_i)+k_4*(S_r-S_i)+k_5*(D_r-D_i)}{k_3*M_r+k_4*S_r+k_5*D_r},\forall R_i\le R_r\end{array}\right)$

其中，R_i为目标转移结点的占用资源情况，R_r为当前剩余资源，包括 物资、仓库容量和种植设施，M_r为当前剩余物资，M_i为目标转移结点 占用物资，S_r为当前剩余仓库容量，S_i为目标转移结点占用仓库容量， D_r为当前剩余种植设施，D_i为目标转移结点占用种植设施，k₃，k₄，k₅为 权重系数；

S33、第三启发优先系数分量为：η₃＝minC；

S34、启发优先系数为：η＝n₁*η₁+n₂*η₂+n₃*η₃；n₁，n₂，n₃为权重系数。

优选的，所述步骤S4中转移概率为：

其中，为蚂蚁k在t时刻从结点i转移到结点j的概率，τ_ij(t)为在t 时刻结点i到结点j路径上的信息素，τ_i1(t)为在t时刻结点i到结点1路 径上的信息素，η_j和η₁表示结点的启发优先系数，U表示下一步所有 可转移结点，α、β分别表示路径轨迹的相对重要性和路径可见度的相 对重要性。

所述步骤S5中根据转移概率转移到的下一结点j为：

$j=\left(\begin{array}{c}{\arg \max }_{j\in s_k}\left\{{\left[{\tau }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\alpha }{\left[{\eta }_j\right]}^{\beta }\right\},q\le q_0\\ S,q>q_0\end{array}\right)$

其中，τ_ij(t)为在t时刻结点i到结点j路径上的信息素，η_j表示结点的 启发优先系数，α、β分别表示路径轨迹的相对重要性和路径可见度的 相对重要性，q₀是一个选定的适当的阈值，q是在下一个结点选定之前 的一个随机变量，S为当前可访问的任一结点。S_k表示下一步可以转移 的所有结点，具体来说S_k不包括以下结点：

a)已经访问过的结点；

b)结点所消耗的不可变资源大于当前剩余的资源，其中不可变资 源包括：种植模式和种植设施，在地时间；可变资源包括：仓库、物 资等，允许蔬菜茬口所消耗的部分可变资源超出当前的剩余量，而如 果不可变资源超出当前剩余量，则将超出部分安排一个新的蔬菜茬口， 同时蔬菜茬口总数加1。

所述步骤S6中在r只蚂蚁遍历n个结点后，利用函数Ant_b＝arg max_θ∈r[p(θ)]出最优蚂蚁；其中，p(θ)为适应度函数：

$p\left(\theta \right)=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C\left(\theta \right)}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i\left(\theta \right)}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)*q_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)}{t_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)})}{k_2*C\left(\theta \right)};$

其中θ∈r，表示蚂蚁，p(θ)表示第θ只蚂蚁得到的蔬菜整体品质，m_ij(θ) 为第θ只蚂蚁在第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij(θ)为第θ只蚂蚁在第 i茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij(θ)为第θ只蚂蚁在第i茬蔬菜第j 种品质的在地时间，C(θ)为第θ只蚂蚁的总茬口数，Q_i(θ)为第θ只蚂蚁 在第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权重系数，k₁，k₂分别 为品质和茬口数权重系数。

具体的，该方法实施为：

(1)将茬口安排映射为旅行商问题，通过散列方法将所有蔬菜茬口按 照品种、季节、地域、种植模式和种植设施一一映射为n个结点；该 方法以最小化茬口数和最大化蔬菜整体品质为优化目标，建立数学模 型，目标函数式为：

$p=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}})}{k_2*C}$

其中，p是蔬菜整体品质，m_ij为第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij为第 i茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij为第i茬蔬菜第j种品质的在地时间， C为总茬口数，Q_i为第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权 重系数，k₁，k₂分别分品质和茬口数权重系数，同时定义用来找出最优 蚂蚁的适应度函数，定义适应度函数为：

$p\left(\theta \right)=\frac{k_1*\underset{i=0}{\overset{C\left(\theta \right)}{\Sigma }}(z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i\left(\theta \right)}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)*q_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)}{t_{\mathrm{ij}}\left(\theta \right)})}{k_2*C\left(\theta \right)}$

其中θ∈r，表示蚂蚁，p(θ)表示第θ只蚂蚁得到的蔬菜整体品质，m_ij(θ) 为第θ只蚂蚁在第i茬蔬菜第j种品质的质量，q_ij(θ)为第θ只蚂蚁在第 i茬蔬菜第j种品质的品质系数，t_ij(θ)第θ只蚂蚁为第i茬蔬菜第j种 品质的在地时间，C(θ)为第θ只蚂蚁的总茬口数，Q_i(θ)为第θ只蚂蚁在 第i茬蔬菜的品质等级总数，z_i为第i茬蔬菜的权重系数，z_i为往年该 品种蔬菜的品质，k₁，k₂分别为品质和茬口数权重系数，在本实施例中 分别为1.1，0.9。

对目标函数求解算法具体为：

(2)初始化目标函数的参数，并将路径上的信息素初始为0，定义当 前结点与下一转移结点间的距离；

其中当前结点到下一转移结点间的距离为：Dis＝1/p_i，p_i为当前蔬菜茬 口的蔬菜整体品质：

$p_i=z_i*\underset{j=0}{\overset{Q_i}{\Sigma }}\frac{m_{\mathrm{ij}}*q_{\mathrm{ij}}}{t_{\mathrm{ij}}}$

(3)基于蚂蚁算法，将r只蚂蚁置于n个结点，根据结点间的距离和 当前生产条件计算启发优先系数；启发优先系数为：

a)、根据节点间距离定义第一启发优先系数分量为：η₁＝1/Dis＝p_i；

b)、如果目标蔬菜茬口需要的种植设施和种植模式不能被完全满足，则 建立一个新的目标蔬菜茬口，同时蔬菜茬口总个数加1，即如果种植设 施和种植模式不能满足转移茬口的要求，则需要增加一个茬口，以确 保能计算启发优先系数；否则定义第二转移启发优先系数分量为：

${\eta }_2=\left(\begin{array}{c}0,\forall R_i>R_r\\ \frac{k_3*(M_r-M_i)+k_4*(S_r-S_i)+k_5*(D_r-D_i)}{k_3*M_r+k_4*S_r+k_5*D_r},\forall R_i\le R_r\end{array}\right)$

其中，R_i为目标转移结点的占用资源情况，R_r为当前剩余资源，包括 物资、仓库容量和种植设施，M_r为当前剩余物资，M_i为目标转移结点 占用物资，S_r为当前剩余仓库容量，S_i为目标转移结点占用仓库容量， D_r为当前剩余种植设施，D_i为目标转移蔬菜茬口占用种植设施，k₃，k₄，k₅为权重系数，在本实施例中分别为0.2，0.2，0.6；

c)、第三启发优先系数分量为：η₃＝minC，表示最小化蔬菜茬口数；

d)、启发优先系数为：η＝n₁*η₁+n₂*η₂+n₃*η₃；可见η为可变的，其中， n₁，n₂，n₃为权重系数，在本实施例中分别为0.4，0.3，0.3。

(4)根据蚂蚁在路径上留下的信息素和启发优先系数计算蚂蚁移动到 下一结点的概率；转移概率为：

其中，为蚂蚁k在t时刻从结点i转移到结点j的概率，τ_ij(t)为在t 时刻结点i到结点j路径上的信息素，I为需要知道是根据哪个角标累 加，τ_i1(t)为在t时刻结点i到结点1路径上的信息素，η_j和η₁表示结点 的启发优先系数，U表示下一步所有可转移结点，α、β分别表示路径 轨迹的相对重要性和路径可见度的相对重要性，在本实施例中，分别 为0.4和0.6。

根据转移概率转移到的下一结点j：

$j=\left(\begin{array}{c}{\arg \max }_{j\in s_k}\left\{{\left[{\tau }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\alpha }{\left[{\eta }_j\right]}^{\beta }\right\},q\le q_0\\ S,q>q_0\end{array}\right)$

其中，τ_ij(t)为在t时刻结点i到结点j路径上的信息素，η_j表示结点的 启发优先系数，α、β分别表示路径轨迹的相对重要性和路径可见度的 相对重要性，q₀是一个选定的适当的阈值，q是在下一个结点选定之前 的一个随机变量，S为当前可访问的任一结点。S_k表示下一步可以转移 的所有结点，具体来说S_k不包括以下结点：

a)已经访问过的结点；

b)结点所消耗的不可变资源大于当前剩余的资源，其中不可变资源包 括：种植模式(撒播、点种和定植等)和种植设施(大棚和露地等)， 在地时间；可变资源包括：仓库、物资等，允许蔬菜茬口所消耗的部 分可变资源超出当前的剩余量，而如果不可变资源超出当前剩余量， 则将超出部分安排一个新的蔬菜茬口，同时蔬菜茬口总数加1。

(5)r只蚂蚁遍历n个蔬菜茬口后，用适应度函数找出最优蚂蚁；最 优蚂蚁为：Ant_b＝arg max_θ∈r[p(θ)]。

(6)计算最优蚂蚁路径信息素增加量，并更新所有路径信息素；其中， 最优蚂蚁路径信息素增加量：并且将所有路径的信 息素更新为：${\tau }_{\mathrm{ij}}(t+1)=\rho *{\tau }_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+\mathrm{\Sigma \Delta }{\tau }_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right);$

其中Q是一个常数，表示一只蚂蚁遍历一圈释放的信息素总量，Z_k为 第k只蚂蚁在本次遍历中所走的路径长度，ρ表示信息素的持久性 (ρ∈[0，1))。

(7)判断当前最优解是否出现K次，如果不是，则转到第(3)步， 继续优化过程；否则，输出最优路径，完成优化；所述K为一个设定 的阈值，根据具体的试验效果人为给出，本实施例中K为5。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。