一种用表面电导率和泄漏电流预测闪络电压的方法

摘要

本发明公开了一种用表面电导率和泄漏电流预测闪络电压的方法，测量绝缘子表面电导率，以绝缘子表面电导率作为输入参数，结合绝缘子形状系数参数，建立动态电弧模型，计算泄漏电流发展趋势，得到绝缘子串的最低闪络电压，基于最低闪络电压判断该绝缘子的绝缘裕度及外绝缘水平。本发明根据实测绝缘子串整体电导率，利用动态电弧模型计算泄漏电流的发展趋势，电弧动态模型通过数学方程来描述泄漏电流以及电弧长度随时间的变化规律，更符合真实情况，进而实现绝缘状态判断与污闪预警的目的。

说明书

技术领域

本发明属于输电线路外绝缘状态评估领域，以绝缘子表面污层电导率作为输入参数，可 仿真得到泄漏电流发展趋势，并预测绝缘子的闪络电压，进而评估输电线路的外绝缘水平， 适用于输电线路广泛使用的瓷绝缘子和玻璃绝缘子。

背景技术

污闪是可能导致电力系统出现灾难性事故的重要原因之一。为保证电网的安全运行需要 在污闪事故发生前能做出预警。闪络电压是表征绝缘子外绝缘性能的重要参数，通过测量、 估算绝缘子串的闪络电压是评价绝缘子串外绝缘性能的有效方式。

实测绝缘子串的污闪电压存在一定的难度。更重要的是在线预警技术需要在闪络发生前 即可通过测量绝缘子的电气参数预估其闪络电压。

静态模型对临界污闪状态的分析有很大的作用。但是，对于描述绝缘子电压、电流、电 弧的动态变化过程存在明显的不足。

发明内容

本发明提供了一种用电导率和泄漏电流发展趋势预测闪络电压的方法，采用电弧动态模 型通过数学方程来描述绝缘子泄漏电流以及电弧长度随时间的变化规律，更符合真实情况。

以绝缘子表面污层电导率作为输入参数，计算得到泄漏电流发展趋势，预测绝缘子的闪 络电压，进而评估输电线路的外绝缘水平。

一种用表面电导率和泄漏电流预测闪络电压的方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）测量绝缘子表面电导率，

（2）以绝缘子表面电导率作为输入参数，结合绝缘子形状系数参数，建立动态电弧模型，

（3）计算泄漏电流发展趋势，

（4）得到绝缘子串的最低闪络电压，基于最低闪络电压判断该绝缘子的绝缘裕度及外绝 缘水平。

建立动态电弧模型的步骤如下：

设定绝缘子形状系数，给定参数的初始值；

输入测得的绝缘子表面电导率σ；

假设在零时刻，电压u(t)达到波峰，燃弧开始：

u(t)=U_m cosωt          （1）

其中，U_m为电压有效值，ω为角频率，t为时间；

平板型悬式绝缘子剩余污层电阻随着弧根半径和电弧长度的变化公式：

$R_p\left(L_{\mathrm{arc}}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\pi \sigma }}_e}\ln \frac{L-L_{\mathrm{arc}}}{r_0}---\left(2\right)$

其中，L为泄漏距离总长度，L_arc为当前条件下的电弧长度；σ_e为表面污层电导率；r₀为弧根半径，由以下公式求得：

$r_0=\sqrt{\frac{I_{\mathrm{arc}}}{1.45\pi }}---\left(3\right)$

其中，该状态下对应的泄漏电流I_arc由公式（4）求得：

$I_{\mathrm{arc}}=\frac{u\left(t\right)}{R_p+r_{\mathrm{arc}}{L}_{\mathrm{arc}}}---\left(4\right)$

其中，u(t)为此时电压，R_p为绝缘子剩余污层电阻，r_arc为单位长度的电弧电阻，L_arc为 当前条件下的电弧长度；

由以下公式计算电弧场强E_arc和剩余污层场强E_p：

E_arc＝63I_arc^-0.5          （5）

$E_p={63}^{2/3}{r}_p^{1/3}---\left(6\right)$

电弧延伸条件为：

E_arc<E_p          （7）

当E_p<E_arc时，随着电压的变化，电弧长度变化的表达式如式（8）所示：

$\frac{d{L}_{\mathrm{arc}}}{\mathrm{dt}}=-L_{\mathrm{arc}}\omega \sin \mathrm{\omega t}---\left(8\right)$

当E_p＞E_arc时，电弧长度变化的表达式如式（9）所示：

$\frac{d{L}_{\mathrm{arc}}}{\mathrm{dt}}=-L_{\mathrm{arc}}\omega \sin \mathrm{\omega t}+\mu E_{\mathrm{arc}}---\left(9\right)$

电弧长度变化还有附加的延伸参数μ；

建立单位长度电弧电阻变化的动态方程：

$\frac{{\mathrm{dr}}_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{r_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{\tau }(1-\frac{I_{\mathrm{arc}}{\left(t\right)}^2{r}_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{N_0})---\left(10\right)$

其中，N₀为单位长电弧的耗散功率；τ为时间常数，由下式计算：

$\tau =\frac{Q_0}{N_0}---\left(11\right)$

其中，Q₀为试验所得耗散功率常数；

定义电弧的熄灭条件为：

R_arc＞R_n                 （12）

其中R_arc为电弧总电阻，R_arc=r_arcL_arc；R_n为一个设定的电阻值，若此时由于电弧电阻远 大于干区的电阻，电流通过干区后再流过剩余污层，电弧熄灭；

电弧熄灭后，说明在此时的表面电导率σ下，U_m不足以使得绝缘子发生闪络，故增大U_m， 直至得到一个最小的U_m，使得绝缘子发生闪络，此值即为得到的该绝缘子串的最低闪络电压。

上述公式中参数取值为：N₀=60，Q₀=0.075，μ=5。

本发明所达到的有益效果：

本发明的用电导率和泄漏电流发展趋势预测闪络电压的方法，以绝缘子表面电导率作为 输入参数，通过输入测量所得绝缘子表面电导率，结合系统内置绝缘子形状系数参数，通过 动态电弧模型计算泄漏电流发展趋势，进而最终得到绝缘子串的闪络电压，进而预测评估输 电线路的外绝缘水平，实现绝缘状态判断与污闪预警的目的。本发明的方法采用电弧动态模 型通过数学方程来描述绝缘子泄漏电流以及电弧长度随时间的变化规律，更符合真实情况， 适用于输电线路广泛使用的瓷绝缘子和玻璃绝缘子。

附图说明

图1为计算流程图；

图2（a）为未发生闪络时的动态电弧模型仿真泄漏电流波形；泄漏电流波形对比图；

图2（b）为未发生闪络时的实测泄漏电流波形；

图3（a）为发生闪络时的动态电弧模型仿真泄漏电流波形；泄漏电流波形对比图；

图3（b）为发生闪络时的实测泄漏电流波形

图4为污层整体电导率和污闪电压关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术 方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，计算开始时，设定绝缘子形状系数。

输入试验测得的绝缘子表面电导率σ，给定各个参数的初始值。

假设在零时刻，电压u(t)达到波峰，燃弧开始：

u(t)=U_m cosωt             （1）

其中，U_m为电压有效值，ω为角频率，t为时间。

平板型悬式绝缘子剩余污层电阻R_p随着弧根半径r₀和电弧长度L_arc的变化公式：

$R_p\left(L_{\mathrm{arc}}\right)=\frac{1}{{\mathrm{\pi \sigma }}_e}\ln \frac{L-L_{\mathrm{arc}}}{r_0}---\left(2\right)$

其中，r₀为弧根半径；L为泄漏距离总长度，L_arc为当前条件下的电弧长度；σ_e为表面 污层电导率；

r₀为弧根半径，由以下公式求得：

$r_0=\sqrt{\frac{I_{\mathrm{arc}}}{1.45\pi }}---\left(3\right)$

该状态下对应的泄漏电流I_arc（电弧电流）由公式（4）求得，表达式如下：

$I_{\mathrm{arc}}=\frac{u\left(t\right)}{R_p+r_{\mathrm{arc}}{L}_{\mathrm{arc}}}---\left(4\right)$

其中，u(t)为此时电压，R_p为绝缘子剩余污层电阻，r_arc为单位长度的电弧电阻，L_arc为 当前条件下的电弧长度；

E_arc和E_p分别为电弧场强和剩余污层场强。由以下公式计算：

E_arc=63I_arc^-0.5               （5）

$E_p={63}^{2/3}{r}_p^{1/3}---\left(6\right)$

电弧延伸条件为：

E_arc<E_p                   （7）

当E_p<E_arc时，随着电压的变化，电弧长度变化的表达式如下：

$\frac{d{L}_{\mathrm{arc}}}{\mathrm{dt}}=-L_{\mathrm{arc}}\omega \sin \mathrm{\omega t}---\left(8\right)$

当E_p＞E_arc时，电弧长度变化还有附加的延伸参数μ：

$\frac{d{L}_{\mathrm{arc}}}{\mathrm{dt}}=-L_{\mathrm{arc}}\omega \sin \mathrm{\omega t}+\mu E_{\mathrm{arc}}---\left(9\right)$

单位长度电弧电阻变化的动态方程，如下式所示：

$\frac{{\mathrm{dr}}_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{r_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{\tau }(1-\frac{I_{\mathrm{arc}}{\left(t\right)}^2{r}_{\mathrm{arc}}\left(t\right)}{N_0})---\left(10\right)$

其中，N₀为单位长电弧的耗散功率，τ为时间常数，由下式计算：

$\tau =\frac{Q_0}{N_0}---\left(11\right)$

其中，Q₀为试验所得耗散功率常数；

如果电弧的输入能量始终小于散失能量，电弧电阻将逐步增加，最终电弧逐渐熄灭。因 此，定义电弧的熄灭条件为：

R_arc＞R_n                 （12）

其中R_arc为电弧总电阻，R_arc=r_arcL_arc；R_n代表描述电弧熄灭的电阻，远大于常态下的电 弧电阻，仿真中可取1MΩ（R_n取值只要足够大，就不会影响电弧发展时的电流和弧长变化 趋势。同时该值可根据仿真结果加以优化，以提高计算效率）。当R_arc＞R_n时，由于电弧电阻 远大于干区的电阻，因此电流通过干区后再流过剩余污层，电弧熄灭。

电弧熄灭后，说明在此时的表面电导率σ下，U_m不足以使得绝缘子发生闪络，故增大U_m， 直至得到一个最小的U_m，使得绝缘子发生闪络。此值即为该串绝缘子的闪络电压。

仿真时的电弧参数和实测参数有很大的不同，其中，影响仿真结果的最重要的是污层的 耗散功率N₀，该参数决定了电弧能量的增减，直接影响电弧电阻的动态变化，进而影响绝缘 子的污闪电压和泄漏电流变化规律。因此，本模型中使用的参数较佳地取值为：

N₀=60，Q₀=0.075，μ=5。

上述参数都是比例系数，单位取1。结果表明模型仿真结果和人工污秽试验结果符合度 较好。

对上述建立的动态电弧模型进行仿真，图2（a）、图2（b）和图3（a）、图3（b）分别为 未发生污闪和发生污闪时候的泄漏电流仿真波形和实测波形的对比。仿真和实测的对象均为 XP-70型绝缘子。由于电弧没有明显的熄灭、重燃现象，无论绝缘子是否发生污闪，模拟电 流和实测电流波形非常相似。

在未发生污闪时，泄漏电流先达到最大值，然后在几个周波内迅速减小。发生污闪时， 在临闪前，泄漏电流均达到了安培级，泄漏电流逐步增大，最终电弧贯穿绝缘子而形成闪络。 仿真波形和实测波形一个显著的差别是：在实测波形中，尽管电弧过零不熄灭，电流波形也 有可能出现“零休”现象。例如实测未闪络波形电弧熄灭前的最后一个周波以及闪络波形的 前一个周波。

为了进一步验证模型的准确性，对X-4.5型悬式绝缘子在相同污层整体电导率下的污闪电 压的理论计算结果和试验结果进行了比较，比较结果如图4所示。可以发现，试验结果和仿 真结果的差异很小，证明了该染污放电模型对污闪电压的预测符合实际情况。

本方法在剩余污层电阻、电弧发展速度、电弧熄灭条件、仿真参数等方面建立了与实测 波形相似、试验结果吻合的染污放电泄漏电流仿真模型。试验结果和模型仿真结果得到了相 互验证。

通过本方法预测得到的最低闪络电压与真实绝缘子闪络电压契合度较高，对于实测XP-70 绝缘子，预测值和真实值之间差异<5%。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说， 在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为 本发明的保护范围。