一种基于频率步进的宽带分布式雷达时间同步方法

摘要

本发明克服现有同步技术无法满足宽带分布式全相参雷达对于时间同步的高精度要求的缺陷，提出了一种基于频率步进的宽带分布式雷达时间同步方法，属于分布式孔径全相参雷达技术领域。该方法包括以下步骤，第一步：根据雷达的探测需求，确定雷达的工作频段f0及瞬时宽带信号的工作带宽B；第二步：设计相应的调频步进频信号以代替瞬时宽带信号；第三步：利用有线非相关传输的时间同步方式，实现分布式系统的时间同步。

说明书

技术领域

本发明属于分布式孔径全相参雷达技术领域，涉及一种通过频率步进的方式实现宽带分布式雷达的高精度时间同步的方法。 

背景技术

为了克服大口径雷达机动部署能力差、造价昂贵等问题，美国林肯实验室在2003年提出了分布式孔径全相参雷达这一新体制雷达的概念，该雷达系统是由多部可独立工作的小孔径单元雷达以及一部中心控制机组成。在分布式系统中，通过对各单元雷达进行信号级的融合，实现多部雷达的孔径相参，从而达到大口径雷达的性能。而为了实现各单元雷达的孔径相参，要求各单元雷达的发射信号需同时到达目标。然而由于分布式全相参雷达中各单元雷达是分散布设的，因此时间同步问题将是影响相参性能的关键问题。 

常用的时间同步方法多是基于双/多基地雷达的时间同步方法，分为直接法和间接法两种。直接法是将发射机的发射触发脉冲经无线电、电缆和光纤等各种数据链直接传送至接收机以实现时间同步；间接同步是分开的收发两站各自从其他信息中提取时间信息实现系统的时间同步。而这些常用的同步方法的同步精度最高可达到纳秒量级，不能满足宽带分布式雷达对时间同步精度的要求。 

发明内容

本发明的目的是为了克服现有同步技术无法满足宽带分布式全相参雷达对于时间同步的高精度要求的缺陷，提出了一种基于频率步进的宽带分布式雷达时间同步方法。 

该种基于频率步进的宽带分布式雷达时间同步方法，包括以下步骤： 

第一步：根据雷达的探测需求，确定雷达的工作频段f₀及瞬时宽带信号的工作带宽B； 

第二步：设计相应的调频步进频信号以代替瞬时宽带信号，具体包括如下步骤： 

2.1根据IFFT后单点不模糊距离R_u及目标最大长度E，确定频率间隔Δf: 

Δf≤c/2E                                                  (1) 

其中，c为电磁波的传播速度； 

2.2根据时间同步误差指标要求Δτ_r与现有同步手段所能达到的时间同步精度Δτ_a的关系，以及瞬时宽带信号的工作带宽B与频率间隔Δf的关系，确定步进频信号的步进点数N: 

$\left(\begin{array}{c}N\ge \frac{{\mathrm{\Delta \tau }}_a}{{\mathrm{\Delta \tau }}_r}\\ N·\mathrm{\Delta f}\ge B\end{array}\right)---\left(2\right)$

2.3根据雷达最大作用距离R确定脉冲重复周期T_r: 

$T_r\ge \frac{2R}{c}---\left(3\right)$

2.4根据IFFT后的单点不模糊距离R_u必须大于等于单脉冲距离分辨率R_τ，确定信号脉冲宽度τ： 

$R_u\ge R_{\tau }\Rightarrow \frac{c}{2\mathrm{\Delta f}}\ge \frac{c}{2B_{\tau }}=\frac{\mathrm{c\tau }}{2}\Rightarrow \tau \le \frac{1}{\mathrm{\Delta f}}---\left(4\right)$

因此完成了雷达调频步进信号的设计，调频步进信号的表达式为： 

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\mathrm{rect}\left(\frac{t-\tau /2-n{T}_r}{\tau }\right)e^{\mathrm{j\pi K}{(t-\tau /2)}^2}{e}^{j2\pi (f_0+\mathrm{n\Delta f})t},0<t<{\mathrm{NT}}_r---\left(5\right)$

其中，K=B/τ为调频斜率； 

第三步：利用有线非相关传输的时间同步方式，实现分布式系统的时间同步。 

本发明的有益效果： 

1、本发明提出了基于频率步进信号来代替瞬时宽带信号的方案，降低了系统的时间同步要求； 

2、本发明采用频率步进信号来代替瞬时宽带信号，降低了接收机A/D采样率的要求，易于工程实现； 

3、本发明采用有线传输的时间同步方式，具有精度高、稳定性好等优点，且不易受到外界的干扰。 

附图说明

图1为时间同步误差对相参叠加的影响示意图； 

图2为时间同步误差引起的能量损失比仿真图； 

图3为时间同步误差对步进频回波信号的影响示意图； 

图4为非相关传输的时间关系示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明方法的实施方式做详细说明。 

在分布式系统中，对于同一目标而言，当两雷达存在时间同步误差Δτ时，将会导致两 雷达的回波信号也存在着Δτ的时间差。因此，在同一雷达上，两雷达的回波信号叠加时会出现增益损失，如图2所示。 

假设两雷达的时间同步误差为Δτ，则两回波信号经过匹配滤波处理后可分别设为： 

s₁(t)＝ρ₁·tripuls(t,τ/0.293)                                (6) 

s₂(t)＝ρ₂·tripuls(t-Δτ,τ/0.293)                           (7) 

式中，ρ₁,ρ₂为复数，分别表示不同方向的散射强度，τ为脉压后信号的3dB宽度，Δτ为两雷达的时间同步误差。 

因此，两信号的叠加输出为： 

s(t)＝s₁(t)+s₂(t)(8)＝ρ₁·tripuls(t,τ/0.293)+ρ₂·tripuls(t-Δτ,τ/0.293) 

如果Δτ＝0，则两信号叠加后能量最大；否则，叠加后会出现能量损失。定义由时间同步误差所引起的能量损失比L为： 

$L=20\log \left(\frac{\max \left(s\right)}{\max \left(s_{\mathrm{\Delta \tau }=0}\right)}\right)---\left(9\right)$

设ρ₁＝ρ₂＝1，图3给出了时间同步误差所引起的能量损失比仿真图。 

从以上仿真图可以看出，能量损失比随时间同步误差的增大而增大。在一定的能量损失比的前提下，对时间同步误差的要求与信号的脉宽成比例。例如设定两雷达相参叠加后的能量损失比小于0.3dB，则要求时间同步误差小于0.1τ。 

通过上述分析可知，分布式全相参雷达系统的时间同步要求取决于雷达匹配滤波器输出信号的脉冲宽度τ，而传统信号的脉宽τ与带宽B是服从倒数关系的，即： 

$\tau =\frac{1}{B}---\left(10\right)$

而在分布式雷达系统中，为了提高雷达的分辨率，需要增加雷达发射信号的带宽。发射信号带宽越大，相应的脉冲宽度就越小，因此时间同步精度要求就越高，例如，带宽为1GHz的信号，若设定两信号相参叠加后能量损失比要小于0.3dB，则要求时间同步误差要小于0.1ns，如此高的同步误差精度，利用现有的时间同步手段是难以实现的。 

我们采用频率步进信号来代替传统宽带信号的方式来解决宽带分布式雷达的时间同步问题。与传统的瞬时宽带信号（Chirp）不同，步进频信号具有较小的瞬时带宽，但可获得较大的合成带宽。频率步进信号的表达式为： 

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}u(t-n{T}_r)e^{j2\pi f_{n}t},0<t<{\mathrm{NT}}_r---\left(11\right)$

其中，T_r为频率步进信号的脉冲重复周期，N为频率步进数，u(t)为子脉冲调制信号，可以为简单矩形脉冲，也可以为线性调频信号，f_n＝f₀+nΔf，f₀为载频起始频率，Δf为频率步进阶梯。 

对式(11)做傅里叶变换得频率步进信号的频域表达式为： 

$X\left(f\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}U(f-f_n)e^{-j2\pi (f-f_n)n{T}_r}---\left(12\right)$

因而从上式可以看出：频率步进信号的频谱由N个中心频率分别为f₀,f₀+Δf,…,f₀+(N-1)Δf的子脉冲频谱叠加而成，因此，频率步进信号的合成带宽为： 

B＝(N-1)Δf+B_τ                                                   (13) 

其中，B_τ为子脉冲带宽。 

在分布式系统中采用步进频信号，两雷达的回波信号如图4所示。由于两雷达存在时间同步误差Δτ，因此，两雷达的回波子脉冲信号也存在Δτ的时间差。对两回波相参处理，首先是将两雷达的回波子脉冲对应叠加，然后在慢时间维上对N个子脉冲的相同采样单元做IFFT进行合成脉压，得到一维高分辨距离像。因此，时间同步误差对步进频信号相参叠加的影响等效为其对两雷达的子脉冲的相参叠加的影响。 

由式(13)可知，步进频信号的子脉冲带宽B_τ＝B-(N-1)Δf，因此，脉冲压缩后子脉冲时宽为： 

${\tau }^{\prime }=\frac{1}{B_{\tau }}=\frac{1}{B-(N-1)\left(\mathrm{\Delta f}\right)}---\left(14\right)$

比较式(10)与式(14)可知，步进频信号子脉冲宽度τ′大于瞬时宽带信号的脉冲宽度τ，因此，在相同能量损失比的情况下，采用步进频信号比采用瞬时宽带信号对时间同步误差的要求要低。 

在频率步进信号参数设计中，系统要满足紧约束条件，即τ′Δf≤1或Δf/B_τ≤1，此处，取B_τ＝Δf，因此，频率步进信号的带宽为 

B≈N·B_τ                                                           (15) 

因此，频率步进信号子脉冲宽度为： 

${\tau }^{\prime }=\frac{1}{B_{\tau }}=\frac{N}{B}=N·\tau ---\left(16\right)$

式中，τ为带宽为B的瞬时宽带信号的脉冲宽度。 

从上式可以看出，通过采用步进频信号代替瞬时宽带信号，子脉冲信号宽度τ′相对于原瞬时宽带信号的脉冲宽度τ增大了N倍。而对时间同步误差的要求正比于合成前的子脉冲宽度，因此，采用频率步进信号可对时间同步误差的指标要求放宽N倍，从而利用现有的同步手段能够满足分布式系统的时间同步误差指标要求以实现分布式系统的时间同步。 

然后，我们采用有线非相关传输的方法来估计时间同步误差Δτ，对两雷达的时间同步误差进行补偿从而实现两雷达的时间同步。 

下面以一个具体实施例来说明本发明的具体步骤： 

步骤一、根据雷达的探测需求，确定雷达的工作频段f₀及瞬时宽带信号的工作带宽B。 

为了得到高精度的目标测量，设定雷达的工作频度为X波段（f₀=10GHz），工作带宽B=1GHz。 

步骤二、采用调频步进频信号来代替瞬时宽带信号。根据相关设计原则设计步进频信号的参数，得出同步误差要求的指标。雷达发射信号采用调频步进信号： 

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}\mathrm{rect}\left(\frac{t-\tau /2-n{T}_r}{\tau }\right)e^{\mathrm{j\pi K}{(t-\tau /2)}^2}{e}^{j2\pi (f_0+\mathrm{n\Delta f})t},0<t<{\mathrm{NT}}_r---\left(17\right)$

在给定雷达最大作用距离R=150km、信号带宽B=1GHz以及目标最大长度E=10m的条件下，对步进频信号的参数进行合理设计。 

（1）IFFT后的单点不模糊距离R_u必须大于等于目标最大长度E，即 

$R_u=\frac{c}{2·\mathrm{\Delta f}}\ge E---\left(18\right)$

从而得到Δf≤c/2E＝15MHz，取Δf＝10MHz。 

（2）根据带宽B、频率间隔Δf确定频率步进数N，即： 

$N=\frac{B}{\mathrm{\Delta f}}=100---\left(19\right)$

（3）根据雷达最大作用距离R确定脉冲重复周期T_r，有 

$T_r\ge \frac{2R}{c}=1\mathrm{ms}---\left(20\right)$

取T_r=1ms。 

（4）通常情况下，IFFT后的单点不模糊距离R_u必须大于等于单脉冲距离分辨率R_τ，即： 

$R_u\ge R_{\tau }\Rightarrow \frac{c}{2\mathrm{\Delta f}}\ge \frac{c}{2B_{\tau }}---\left(21\right)$

从而有B_τ≥Δf＝10MHz，取B_τ＝10MHz。 

在确定了频率步进信号各参数后，也就得到了分布式系统对时间同步误差指标的要求： 

$\mathrm{\Delta \tau }\le 0.1\times {\tau }^{\prime }=0.1\times \frac{1}{B_{\tau }}=10\mathrm{ns}---\left(22\right)$

步骤三、利用有线非相关传输的时间同步方案，实现分布式系统的时间同步。 

两雷达通过光纤直接连接。首先，雷达1向雷达2发射同步信号，经过光纤通道传输到雷达2，得到传输时间T₂。然后，雷达2向雷达1发射同步信号，经过同一段光纤通道传输到雷达1，得到传输时间T₁。 

其中，t₁₀,t₂₀分别为雷达1、雷达2的触发信号，Δτ＝t₂₀-t₁₀为两雷达的时间同步误差；t_l为连接线路的传输时延；t₂₁表示雷达2接收到雷达1发射信号的时刻，t₁₂表示雷达1接收到雷达2发射信号的时刻；t_d1表示雷达1的发射通道延时与雷达2接收通道延时之和，t_d2表示雷达2的发射通道延时与雷达1的接收通道延时之和，二者均可通过标称测得。 

在雷达1处测得的信号传输时间为： 

T₁＝t₁₂-t₁₀＝t_l+t_d1+Δτ                                       (23) 

在雷达2处测得的信号传输时间为： 

T₂＝t₂₁-t₂₀                                                    (24) 

故可得两雷达的时间同步误差为： 

$\mathrm{\Delta \tau }=\frac{T_1-T_2-t_{d1}+t_{d2}}{2}---\left(25\right)$

通过有线非相关传输的方法得到的时间同步误差的精度可达到纳秒量级，满足采用步进频信号的宽带分布式系统的时间同步指标（10ns）要求，因此，可利用得到的时间同步误差Δτ对两雷达进行补偿，从而实现两雷达的时间同步。 

自此，就完成了/实现了一种频率步进宽带分布式雷达时间同步方法。