使用应力双折射性能标准设计透镜

摘要

本发明涉及一种设计具有减小的热致应力双折射敏感性的成像透镜，该成像透镜具有位于孔径光阑两侧的第一组和第二组透镜元件，该方法包括：定义一组透镜设计属性；定义包括热致应力双折射性能标准的一组透镜性能标准；定义具有可忽略的热致应力双折射敏感性的第一组备选玻璃和具有至多中度热致应力双折射敏感性的第二组备选玻璃；从第一组备选玻璃中选择用于邻近孔径光阑定位的透镜元件的玻璃；从第一组或第二组备选玻璃中选择用于其余透镜元件的玻璃；以及使用计算机处理器来确定用于成像透镜的透镜设计。

说明书

技术领域

本发明涉及光学成像系统，而且更具体地涉及具有对由透射光施加的热 负载导致的对应力双折射的低灵敏性的成像透镜。

背景技术

投影和电子显示系统广泛用于显示图像内容。在投影系统的情况下，不 论是传统的基于胶卷的系统，还是新型的电子系统，来自光源（通常是灯泡） 的光都被引导至将图像数据传授给透射光的图像调制元件（例如胶卷或一个 或更多个空间光调制器）。通常，胶卷或光调制器阵列随后被成像到显示器 表面或屏幕上。

作为另一方面，对显示出三维（3D）的或感知到的立体内容以便向消费 者提供增强的视觉体验的高质量投影系统的兴趣一直在增长。在历史上，剧 院使用胶卷媒体来投影立体内容，例如两组胶卷被加载到两个独立的投影设 备中，每个投影设备对应于一只眼睛。然后使用偏振光同时投射左眼图像和 右眼图像，其中一种偏振被用于呈现给左眼的图像；而正交偏振的光被用于 呈现给右眼的图像。观众佩戴相应的正交偏振眼镜，该正交偏振眼镜为每只 眼睛阻挡一种偏振光图像，且同时传输正交偏振光图像。

最近，提供立体投影的电子或数字影院投影仪已经商品化。特别地，由 德克萨斯州达拉斯的德州仪器股份有限公司开发的基于数字光处理器（DLP） 或数字微镜装置（DMD）的投影仪以立体和非立体版本用在剧院中。DLP装 置在许多专利中都有描述，例如美国专利US 4,441,791，美国专利US 5,535,047 和美国专利US 5,600,383（全属Hornbeck所有）。

图1A示出使用DLP空间光调制器的投影仪100的简化框图。光源50（通 常是氙弧灯）提供多色非偏振光到棱镜组件55，例如Philips棱镜。以Philips 棱镜示出的棱镜组件55将该多色光分裂成红、绿和蓝分量波长段并引导每个 段到相应的空间光调制器（SLM）170r、170g或170b。然后棱镜组件55重新 组合来自空间光调制器170r、170g和170b的调制光并提供这种非偏振光到成 像透镜200以便投影到显示屏或其他适合的表面。基于DLP的投影仪已经显 示出为从台式计算机到大型影院的大多数投影应用提供必需的光产量、对比 度和色域的能力。可替换地，可以使用通过改变透射光的偏振状态来调制光 的液晶装置（LCD）而非DLP装置，其带来的比较好处是更高的分辨率和更 大的装置尺寸，但在传递投影图像的对比度、对比度均匀性和颜色均匀性方 面具有更大的困难。

从这些基于SLM的投影仪（DLP或LCD）形成立体图像的常规方法使 用两种主要技术中的任一种来区分左眼内容和右眼内容。例如Dolby实验室 使用的一种较不常用的技术使用颜色空间分离，例如在Maximus等人的美国 专利申请公开2007/0127121中所描述。白光照明系统中使用过滤器来在一部 分帧像时间内随时封闭每种原色的一部分。然后与每只眼睛相关的适当颜色 调节的立体内容被呈现给针对该眼睛的每个调制器。观赏者佩戴相应的过滤 器套件，该套件同样地只传输两个三色（RGB）光谱组中的一组。颜色空间 分离避免了在屏幕上并通过观赏者的眼镜处理来自投影仪的偏振光的问题， 但是低光效率和眼镜的成本也是个问题。

用于形成立体内容的第二种方法使用偏振光。例如Svardal等人的美国专 利US 6,793,341描述一种方法，其中两种正交偏振状态由分离的空间光调制 器提供并同时投射到屏幕上，该屏幕通常具有保持反射光的偏振状态的特性。 观赏者佩戴偏振眼镜，其针对左眼和右眼的偏振穿透轴的方向相互正交。尽 管这种布置提供光的有效使用，但它仍是昂贵的配置。

由加利福尼亚州Beverly Hills的Real-D公司商用化的另一种方法使用常 规的投影仪，其被改进以调制从一个状态快速切换到另一个状态的交变偏振 状态。特别地，如图1A所示，DLP投影仪被改进以具有放置在输出光路中例 如图1A中虚线所示的位置90处的偏光器和偏光器切换装置。由于DLP投影 仪输出经调制但非偏振的光，所以需要偏振切换器。该输出是非偏振的，因 为使用了非偏振光源（灯泡），而且典型的DLP装置窗口是消偏振的（由于 应力导致的双折射）。消色差的偏振切换器（例如Robinson等人的美国专利 US 7,528,906中的那种偏振切换器）可以放置在偏光器后面的位置90。这种 类型的切换器（ZScreen^TM）在两个正交偏振状态例如线性偏振状态之间交替 旋转偏振光，从而允许呈现两个不同的图像，每个对应一只眼睛，同时用户 戴着偏振眼镜观赏所投射的图像。

因为偏光器的偏振对比度规格是适中的（~50:1）以折中偏光器效率的提 高，左眼图像和右眼图像之间可能发生图像串扰。这会使得观赏者承受幻影 图像，例如左眼不仅看到一个明亮的左眼图像，还能看到一个暗淡的右眼图 像。Real-D提供多种方案来解决这一问题，包括使用图像内容的实时数字预 处理来减少图像中的幻影。特别地，数字处理器应用串扰模型通过比较左眼 图像和右眼图像来预测潜在的幻影，然后它消减所预测的幻影图像。M.Cowan 等人的标题为“Ghost-compensation for improved stereoscopic projection”的美 国专利公开2006/0268104详细叙述了这种方案。作为另外一个示例，在Chen 等人的美国专利US 7,518,662中，ZScreen切换器的偏振对比度用倾斜的偏振 补偿器来改进。

由于多种原因，包括提高光效率、扩大色域、增加光源寿命以及减少不 断的更换费用，在投影仪中，不管是2-D投影仪或3-D投影仪，一直存在用 固态光源（例如激光器或LED）取代传统灯泡（例如氙弧灯、钨卤灯或UHP） 的持续动力。然而，至今对基于激光的投影系统的需求仍未满足，部分是由 于紧凑、耐用、中低成本的可见波长激光技术尚未以可商用化的形式出现， 特别是对于蓝光和绿光来说。随着最近出现的蓝光二极管激光器和紧凑的绿 光SHG激光器，产自诸如Microvision公司的低成本的基于激光的微投影仪即 将面向市场。

同时，由于诸如Laser Light Engines（新罕布什尔州Salem）和Necsel（加 利福尼亚州Milpitas）等公司已经展示了原型机或早期产品激光装置，针对能 够支持数字影院投影的紧凑的高功率可见激光的相似障碍也已经开始消失。 例如，Necsel（之前被称为Novalux）提供绿光（532nm）和蓝光（465nm） 激光器阵列，每个激光器可以提供3-5瓦的光学输出功率。在这些功率水平下， 并且考虑到系统效率损失，用于大型会议室或家庭影院的中等尺寸的投影仪 （~1500流明输出）能够通过每种颜色使用单个激光装置来实现。然而，在电 影院的情况下，根据屏幕尺寸和屏幕增益，屏上亮度需要10,000-40,000流明 或40-170瓦的组合光学功率（通量）入射到屏幕上。进而，考虑到内部光学 效率损失，这意味着需要从每个颜色通道中的激光源发出40-120瓦的光学功 率。目前，只有通过在光学上组合每个颜色通道中的多个激光器阵列的输出 才能够实现这些功率水平。最终，激光技术可能进步，以使单个紧凑的激光 装置能够驱动每种颜色。当然，涉及到简单性、成本以及对激光故障的敏感 性之间的平衡，每种途径都有各自的优点和缺点。

过分简单化地，可以通过用多个激光装置替换图1A中用作光源50的常 规灯泡来提供数字影院投影仪。此外，因为激光器本身就是偏振光源，当在 位置90处使用偏振切换器时，无须附随的偏光器即可提供更有效的3D投影。 然而，对于基于高功率激光的投影应用例如数字影院来说，这种过分简单化 的观点是不切实际的。如上所述，在屏幕上提供40-170瓦光功率的投影系统 在内部承受更高的光水平，其中最高光水平（通量或功率）发生在光源组件 上，而最低光水平可能在投影透镜的输出表面上。由于其空间和时间的相干 性，即使通量水平相当，较之不相干光源（灯泡）发出的光线，激光会聚到 更小的体积中且功率密度更高。最高内部功率密度发生在光聚集的地方，例 如在积分棒（integrating bar）、空间光调制器、孔径光阑或者中间图像处。当 然，当照明光、成像光或甚至是杂散光照射到内表面或材料时，这些高光水 平会带来附随的热问题。

基于常规灯泡的系统中的强光已经引起很多问题，其中一些只有在基于 激光的系统中才会被放大。例如，在基于灯泡的系统中，接收来自灯泡的高 强度聚焦光和周围杂散光的积分棒的入射孔径通常被空气冷却的散热片组件 包围。作为另一个示例，在数字影院投影系统中，空间光调制器通常用循环 的冷却水冷却。

在这种高光水平下，强光（特别是残余的UV光）也可能影响材料的性 能和可靠性，包括光学粘合剂、接合剂或用在棱镜元件、双合棱镜或液晶装 置中的聚合物。因此，必须精心选择这些材料以避免热变化或化学变化引起 的退化。类似地，也必须最小化或管理由光学元件或其安装组件的失配热膨 胀系数引起的机械应力，以避免应力、变形或破损。

作为一个特别微妙的结果，其影响基于偏振的投影系统（包括用于3-D 投影的投影系统），小部分的高光强度光可能被光学材料吸收，从而导致元件 的应力双折射。这反过来可能改变透射光的偏振方向，从而影响图像对比度、 图像对比度均匀性、颜色均匀性或降低感知到的屏上图像质量的其他属性。

在空间光调制器装置特别是硅基液晶（LCOS）装置的情况下，会出现强 光在装置自身内部的对置电极衬底上引起热负荷和应力双折射的问题。为了 给出进一步的背景，图1B示出了现有技术的投影仪101，其中入射照明光线 140被引入针对每种颜色的相应调制光学系统80中，调制光学系统80是包括 偏振分束器60（也被称为偏振棱镜）、偏振补偿器360和空间光调制器170g、 170b或170r的投影仪子系统。使用X棱镜65组合来自调制光学系统80的调 制光线，并将其引导至投影透镜270以便投影到显示屏（未示出）上。通常， 调制光学系统80中的这些部件的偏振行为和特性决定了由投影仪101提供的 屏上偏振对比度。

对置电极衬底（未示出）是薄的光学玻璃板，其与LCD空间光调制器170g、 170b和170r中的硅衬底平行放置。液晶材料以及像素结构形成在硅内部（或 上面），然后填充这些衬底之间的窄缝。对置电极衬底涂覆有图案化透明电极 （通常是ITO），以便使得能够在衬底之间应用电场，从而在逐个像素基础上 控制液晶分子的取向。

这种结构在低光强的情况下效果很好，使得当光穿过对置电极衬底时可 以保持由像素控制的偏振方向，而且所得到的偏振图像光可以在下游遇到偏 振光学器件，例如偏振分束器、分析器或切换器，其中偏振图像光具有预期 的方向。然而，在高光强下，穿过对置电极衬底且被吸收的一部分光会产生 足够的内热而引起应力双折射，这反过来改变偏振方向。

认识到这个问题后，Schmidt等人的美国专利US 5,576,854提出一种确认 能够用于制造LCOS面板的对置电极衬底的最佳玻璃的方法。特别地，他们 提出一个用于确认备选玻璃的品质因数M，该品质因数由以下乘积给出：

M=ρEκ                    (1)

其中ρ是热膨胀系数（CTE），κ是应力光学系数，E是弹性模量（E）。Schmidt 等人确认了两种特别有价值的备选玻璃：Schott SF-57（因为其通常具有低应 力光学系数）和熔融石英（因为其通常具有低热膨胀系数）。根据Schmidt等 人所述，在熔融石英的情况下，热量导致玻璃的最小膨胀，这进而导致小的 热致应力。在SF-57的情况下，热应力系数本身是非常低的，这意味着很少 有热量直接转化成应力双折射。如前面所提到，目前存在与DLP调制器的保 护玻璃窗口相关的相似问题；但是因为期望保持偏振状态，所以这些装置一 般不用来调制强偏振光，不管是玻璃的选择还是玻璃的安装设计都以最小化 应力双折射为目的而进行。

R.Cline等人在“Thermal Stress Birefringence in LCOS Projection Display” 一文中讨论了投影显示器中玻璃选择与热应力双折射之间的关系，这篇文章 发表在Displays,Vol.23,pp.151-159,2002中。这篇文章涉及到确认适用于投 影显示系统中的偏振分束器60（图1B）或Philips棱镜组件55（图1A）的玻 璃。特别地，作者引入用于评估备选玻璃的扩展品质因数，其不仅包括热膨 胀系数（ρ）、应力光学系数（κ）和弹性模量（E），还包括玻璃导热系数（K）、 光吸收（α）和泊松比（μ）：

$M=\frac{\mathrm{\alpha \rho E\kappa }}{K(1-\mu )}---\left(2\right)$

Cline等人提出只有Schott SF-57、Ohara PBH56和熔融石英可以用于高功 率偏振敏感投影仪（大于1000流明）的棱镜中，而包括Schott SK5或Schott BK7 的更大范围的玻璃可以用于低功率（≤500流明）投影仪的棱镜。

与此相反，在Aastuen等人的美国专利US 7,357,511中，发明人指出Cline 等人提出的用于满足低应力双折射的玻璃（例如Schott SK5或Schott BK7） 实际上是不合适的，而且这些预备玻璃的对比度退化实际上非常大。然后 Aastuen等人提出一种可替换的调制光学系统80，其中相对于包括棱镜的玻璃 中的应力双折射（包括热致应力双折射），可以通过在偏振分束器60和空间 光调制器170（参见图1B）之间提供偏振补偿器360来提高偏振分束器60的 偏振对比度。他们证明了具有四分之一波长延迟的偏振补偿器360可以对应 力双折射提供足够的补偿，以使棱镜玻璃的选择不再受限于低应力光学系数 （κ）玻璃，例如Schott SF-57。

还应该注意，多余的双折射已经在投影空间以外的区域（包括在显微光 刻区域内）引起图像质量问题。例如，在Allan等人的美国专利US 6,785,051 中描述了针对200nm UV显微光刻的折射/反射成像系统。在该光谱范围中， 可用光学材料的极小选择主要受限于晶体材料，例如表现出显著的固有双折 射的氟化钙（CaF₂）。为了减小光学装置中累积的双折射或偏振状态改变，Allan 等人提供同样由相同类型的固有双折射材料制成的一个或多个校正光学元件 （光板或分束器）。在这种情况下，校正的光弹性双应力由外部施加的应力或 应变（来自拉伸应力、压缩应力或剪切应力）提供，该外部施加的应力或应 变是由机械夹具、压电致动器、热元件或其他应力诱发器施加给校正元件的。

类似地，Brunotte等人的美国专利US 6,879,379也公开了使用包括固有双 折射材料如CaF₂的透镜元件和校正元件的UV显微光刻成像系统。固有双折 射带来与位置和角度有关的多余的偏振旋转效应。在这种情况下，校正元件 是靠近孔径光阑定位的光板或透镜，其也由CaF₂制成。然后使用压电致动器 以脉冲形式施加机械应力，从而对补偿由固有双折射引起的依赖角度的偏振 效应的元件给予应力双折射。

尽管有趣，但是Brunotte等人（‘379）和Allan等人（‘051）的解决方案 适用于使用一组有限的固有双折射材料的成像系统。相比之下，Schmidt等人 （‘854）、Cline等人和Aastuen等人（‘511）提供的解决方案是在针对低功率 应用但可能扩展到数字影院的基于灯泡的投影系统的情况下开发出来的。然 而，这些解决方案只针对投影仪101的调制光学系统80中的光学部件（保护 玻璃和棱镜）。

在激光投影系统中，由于激光的相干性或聚焦能力，局部光强度和功率 密度可能明显高于白光系统，并且可能在光学系统的各个部分产生热效应。 在极端的情况下，非线性光学材料中的光学自聚焦效应可以导致光学损伤或 崩溃。

在基于激光的数字影院投影仪的情况下，尽管永久损伤机制例如自聚焦 可能不是有密切关系的，但是其他热效应例如热致应力双折射会影响光学元 件，包括除了那些处于调制光学子系统中的部件的部件，例如棱镜组件、空 间光调制器或保护玻璃或其中的对置电极衬底。特别地，包括多个复杂的透 镜元件且用于对强激光成像而无须承受热致应力双折射和由此带来的偏振效 应的成像透镜组件的设计和使用是一个问题，特别是在比以前管理应力双折 射所面对的功率更高的数字影院功率水平上。如透镜设计领域的技术人员所 公知，成像透镜组件使用非平面透镜元件的组合，其材料、厚度、曲率和相 对布局都经过精心设计以提供相对于色差和衍射而言期望的图像质量。然而， 相对于成像透镜系统和透镜组元的设计，进一步控制热致应力双折射所增加 的复杂性是一个现有技术既未教导也未预期的问题。

发明内容

本发明提出一种设计将物平面成像到像平面的具有减小的热致应力双折 射敏感性的成像透镜的方法，该成像透镜具有位于该物平面和该像平面之间 的孔径光阑、位于该孔径光阑的物平面一侧的第一组透镜元件以及位于该孔 径光阑的像平面一侧的第二组透镜元件，所述方法包括：

定义一组透镜设计属性，所述透镜设计属性描述所述透镜的几何特性；

定义一组透镜性能标准，其包括一个或更多个图像质量性能标准和热致 应力双折射性能标准；

定义第一组备选玻璃，其具有以热应力双折射度量标准（metric）表征的 可忽略的热应力双折射敏感性；

定义第二组备选玻璃，其具有以该热应力双折射度量标准表征的高于可 忽略的热应力双折射敏感性，但至多是中度热应力双折射敏感性；

从第一组备选玻璃中选择用于紧邻孔径光阑定位的第一组和第二组透镜 元件中的透镜元件的玻璃；

从第一组或第二组备选玻璃中选择用于不紧邻孔径光阑定位的第一组和 第二组透镜元件中的透镜元件；以及

使用计算机处理器确定用于该成像透镜的透镜设计，该透镜设计实现透 镜设计属性且同时满足所定义的透镜性能标准，其中该透镜设计规定第一组 和第二组透镜元件中的透镜元件的厚度、间距、形状和玻璃。

它具有以下优点：当被用于使用偏振光来产生图像时，成像透镜的性能 不会受到由成像光吸收导致的热变化的显著影响。

它还具有以下优点：这种成像透镜可以用于立体投影系统，而不会因为 应力双折射诱发的解偏振而在左眼图像和右眼图像之间产生令人不快的串 扰。

它具有以下额外的优势：实现减小的双折射敏感性，同时达到可接受的 图像质量水平。

附图说明

根据下面呈现的示例性实施例的详细说明连同附图，本发明将更容易理 解，其中：

图1A和图1B示出现有技术数字投影系统的一些部分；

图2示出包含本发明的成像透镜的投影仪的整体系统架构；

图3A和图3B示出示例性光源组件，其包括用于本发明的投影系统的多 个激光装置和激光结合器；

图4示出本发明的成像透镜的整体结构，其包括中继透镜和投影透镜；

图5A示出现有技术的双高斯式成像透镜；

图5B示出玻璃图表，其绘制出光学玻璃与其折射率和阿贝数的关系；

图6A描述第一示例性投影透镜的光学设计，其具有中度热应力敏感性和 良好的图像质量；

图6B使用MTF图描述图6A的投影透镜的光学性能；

图6C描述第一示例性中继透镜的光学设计，其具有中度热应力敏感性和 良好的图像质量；

图6D使用MTF图描述图6C的中继透镜的光学性能；

图7A和图7B示出激光结合组件发出的光束的周线和截面射束轮廓；

图7C和图7D示出入射到空间光调制器的周线和截面照明轮廓；

图7E示出积分棒后面的远心空间中的光强分布；

图7F示出中继透镜的孔径光阑附近的光强分布；

图7G示出投影透镜的孔径光阑附近的光强分布；

图8A-8D是显示光学玻璃属性的表格；

图9A是总结图6A的第一示例性投影透镜的热应力双折射性能的表格；

图9B是总结图6C的第一示例性投影透镜的热应力双折射性能的表格；

图10A描述第二示例性投影透镜的光学设计，其具有低热应力敏感性和 较差的图像质量；

图10B使用MTF图描述图10A的第二示例性投影透镜的光学性能；

图10C描述第二示例性中继透镜的光学设计，其具有低热应力敏感性和 较差的图像质量；

图10D使用MTF图描述图10C的第二示例性中继透镜的光学性能；

图11A是总结图10A的第二示例性投影透镜的热应力双折射性能的表 格；

图11B是总结图10C的第二示例性中继透镜的热应力双折射性能的表格；

图12A描述第三示例性投影透镜的光学设计，其具有低热应力敏感性和 良好的图像质量；

图12B使用MTF图描述图12A的第三示例性投影透镜的光学性能；

图12C描述第三示例性中继透镜的光学设计，其具有低热应力敏感性和 良好的图像质量；

图12D使用MTF图描述图12C的第三示例性中继透镜的光学性能；

图13A是总结图12A的第三示例性投影透镜的热应力双折射性能的表 格；

图13B是总结图12C的第三示例性中继透镜的热应力双折射性能的表格；

图14A是规定图12A的第三示例性投影透镜的透镜设计参数的表格；

图14B是规定图12C的第三示例性中继透镜的透镜设计参数的表格；

图15是示出根据本实施例的实施例用于设计具有减小的热应力双折射敏 感性的成像透镜的方法的流程图；

图16是示出根据本实施例的实施例用于设计具有减小的热应力双折射敏 感性的成像透镜的另一种方法的流程图；和

图17描述在使用本发明的投影透镜的同时减少轴向颜色的方法。

应当理解，附图仅为图示说明本发明的概念，并且可以不成比例。

具体实施方式

本说明具体地涉及形成根据本发明的装置的一部分或更直接与该装置合 作的元件。应当理解，未具体示出或描述的元件可以采用本领域技术人员所 公知的各种形式。

本发明包括在此描述的实施例的组合。提到“一个特别实施例”等指的 是出现在本发明的至少一个实施例中的特征。单独提到“一个实施例”或“特 殊实施例”等并不一定指的是相同的一个或更多个实施例；然而，此类实施 例并不是彼此排斥的，除非这样指明或对本领域技术人员而言很清楚是这样。 提及“一种方法”或“多个方法”等时所用的单数或复数并不是限制性的。 应当注意，除非特别说明或上下文要求，在本公开中以非排他的意义使用词 语“或”。

为了更好地理解本发明，描述本发明的装置和方法可在其中操作的整体 背景是有益的。图2的示意图示出在本发明的若干实施例中所使用的投影仪 102的基本布置。示出了三个照明组件110r、110g和110b，每个提供来自相 应光源组件115的红、绿或蓝原色中的一种。光源组件115包括一个或更多 个光源，特别是激光光源装置。（激光光源装置未在图2中示出，但是在图 3A和图3B中以代表性的形式示出。）

图3A示出用于组合来自多个激光器阵列102和120’的光以形成激光结 合组件125的一种途径，其中激光结合组件125是光源组件115（图2）的子 部分。数年前就可轻易在红光或红外线区段获得几瓦或更大光学输出的高功 率半导体（或固态）激光器阵列。这些激光器通常包括单排单模-多模（single  mode by multimode）激光发射器122。然而，高功率紧凑的绿光和蓝光激光器 阵列仅现在才变得可用。到目前为止，之前提到的来自Necsel的激光器已显 示出特别大的前景，其为一种IR泵浦的双频VECSEL（垂直扩展腔表面发射 激光器）激光器。主要因为关键部件的发热和封装问题，当前可用的准商品 化的装置具有受限制的体系架构，其提供平行的两排激光发射器122（每排 24个发射器）。

尽管紧密布置来自成分激光器阵列（constituent laser array）的输出光束在 光学上是有益的，但是也期望将激光器阵列120彼此机械隔离以减少热串扰 和集中的热负载。可能也期望光源组件115（图2）以及电子发送和连接及相 关热量与热敏感的光学投影系统隔开，以允许实现投影引擎的最佳性能。在 图3A中，一个或更多个分散的镜子160可以被用来使附加激光器阵列120’ 的光轴与激光器阵列120的光轴成直线，从而提供多个光束140，每个光束包 含多个单独光束140’，一起被引导至具有相关孔径130的照明透镜150，照 明透镜是各个照明组件110r、110g和110b（图2）的部件。

图3B描述了根据可替换实施例的示例性照明组件110的一部分。该照明 组件110包括给定颜色的光源组件115，其包括两个激光结合组件125。使用 这种布置，可以增加功率输出，从而支持具有更高屏幕流明需求的更大屏幕。 在这个示例中，两个激光结合组件120中的每一个都使用在每侧都具有窗口 棱面和反射棱面（通过全内反射来工作）的多面体棱镜127，以便沿着公共光 路重新定向来自激光器阵列120中的激光发射器122的光束140。来自两个激 光结合组件120的输出光被照明光束结合器135沿着公共光路引导到例如由 照明透镜150和光学积分器155所代表的另一个照明光学元件。照明光束结 合器135可以通过各种途径结合光束140，包括光谱上结合（针对激光结合组 件125中的激光器阵列120聚集在中心波长的相反侧上的情况）、空间上结 合或通过偏振结合。一个路径可以具有可选的半波片137。

图2B和图3B结合起来考虑，每个照明组件110r、110g和110b通常包 括一个或更多个照明透镜150、定形并定向透射光束的光学积分器155（例如 复眼积分器或积分棒）以及额外的照明透镜150和镜子160，其一起引导照 明光沿着光轴145到达相关联的空间光调制器170。例如，可以使用照明透镜 150将来自光源组件115的入射光引导至光学积分器155。所产生的均匀光线 充满光学积分器155的输出孔径。然后该输出孔径被重新成像到与空间光调 制器170对准的光学平面中的区域。照明透镜150和光学积分器155可以用 熔融石英制造，以便减小这些元件中可能由于诱导应力双折射而发生的任何 偏振退化效应。

空间光调制器170可以是微电子机械系统（MEMS）装置，例如DLP或 某些其他类型的反射MEMS装置，包括任何一种通过反射或衍射调制光的 MEMS调制器。空间光调制器170也可以是LCD类装置或其他技术。在LCD 类装置的情况下，调制提供被引导至显示器表面的“打开”状态光或图像光 以及，和被引导至束流捕集器（未示出）的“关闭”状态光。在投影仪102 切换偏振光源的取向以驱动立体图像投影（3D）的情况下，优选“偏振状态 中性的”调制器装置。特别地，空间光调制器170优选不通过调制像素的偏 振状态来调制每个像素处的光，从而针对任何像素的入射光的偏振状态的任 何改变都是可忽略的和小的。这意味着空间光调制器170将优选在逐个像素 的基础上等同地调制入射光，而不管与入射光的偏振状态如何。因此，推测 观众佩戴偏振敏感的眼镜来观赏立体图像或3D图像。还应当理解，投影仪 102可以提供感知为二维的常规图像。

与使用在外部添加到投影仪上的偏振切换附件来提供3D影像的投影仪 不同的是，在这种投影仪102中，来自照明组件110的照明光被确定为是偏 振的。特别地，光源被布置为提供公共偏振状态，以本领域的术语称为“s- 偏振”或“p-偏振”。照明组件110可以包括各种光学元件，包括波片或偏光 器（未示出），以便排列、保持或突出光源本身的偏振状态。照明组件110 还可以包括电光致动的或电机械致动的偏振切换器139，以将照亮空间光调制 器170的光的偏振状态变成s-偏振状态、p-偏振状态或对3D图像投影有益的 其他偏振状态（例如左圆偏振或右圆偏振）。因此，优选的是包括照明透镜 150和光学积分器155在内的各种照明部件是保持偏振的。每个照明组件110r、 110g和110b中的光路遵循相同的基本模式，尽管可以存在差异以适应一种颜 色通道与其他颜色通道相比其光源（激光器）属性的差异。每个照明组件110 可以各自具有以相互同步的方式操作的偏振切换器139，或者公共偏振切换器 139可以用于多个颜色通道。

如图2所示，通过用一个或更多个镜子160重新定向来将照明光引导到 空间光调制器170上。承载由空间光调制器170的寻址像素施加到透射光中 的图像信息的经调制的图像光被结合以横贯穿过成像透镜200的公共光路并 投射到显示器表面190（例如投影屏幕）。在图示的实施例中，二向色结合器 165包括第一结合器166和第二结合器167，二者都是根据光的波长选择性地 透射或反射光的具有适当薄膜光学涂层的二向色元件。因为该投影仪102被 设计用于使用光学偏振状态的内部调制来提供3D图像内容，二向色结合器 165和成像透镜20也应该是偏振中性的，从而这些元件在效率、偏振对比度 或图像质量上引起很小的差别或无差别。类似地，显示器表面190优选是偏 振保持屏幕。

应当理解，镜子160不必位于光学系统的平面内。因此针对绿光通道的 光路中的镜子160可以在平面外，并且不阻碍传输到投影透镜207的光，如 图2所暗示。另外，虽然二向色结合器165被显示为一对倾斜的玻璃板，但 是可以使用其他示例性结构，例如X-棱镜65（图1B）V-棱镜或Philips（或 氧化铅光导摄像管（Plumbicon））类棱镜（图1A）。在其他实施例中，镜子 160也能够以棱镜的形式提供，例如广泛使用的TIR（全内反射）棱镜，其经 常与Philips棱镜和DLP装置结合使用。

在图2中，成像透镜200被描述成包括多个透镜元件205的多元件组件， 其以高放大倍数（通常是100倍-400倍）将其各自物平面处的空间光调制器 170r、170g和170b直接成像到像平面（显示器表面1900）。

图4详述了成像透镜200的设计，其描述了一个实施例，其中成像透镜 200包括两个部分，即中继透镜250和投影透镜270，二者均包括以有限共轭 操作并组装在透镜外壳240中的多个透镜元件205。例如，中继透镜250被设 计成采集和成像来自空间光调制器170的物平面的F/6光以在对应的像平面处 形成真实的空间中间图像260。然后该中间图像260成为投影透镜270的物平 面，其提供中间图像的放大图像到允许的焦深范围内的远处的像平面（显示 器表面190），即标准像平面。更确切地说，空间光调制器170是与中间图像 260共轭的图像，而中间图像260进而是与显示器表面190共轭的图像。

中继透镜优选地提供150-200mm或更长的长工作距离245，以便为空间 光调制器170附近的二向色结合器165和镜子160（图2）提供间隙。示例性 中继透镜250以1倍或稍微更大的横向放大率对空间光调制器170进行成像， 提供尺寸可以与一帧35mm电影胶卷的成像区域相比较的真实的中间图像 260。因此，投影透镜270可能是设计成投射35mm电影图像的常规投影透镜， 例如目前由德国Bad Kreuznach的Schneider-Kreuznach生产的投影透镜。

尽管图4描述的成像透镜200看起来比图2的成像透镜更复杂，但是实 际上图4的投影透镜270和中继透镜250更容易设计和生产，因此成本更低， 于是现在等效的统一成像透镜200存在于商用DLP影院投影仪中。部分是因 为以近1倍放大率工作比以高放大率工作更容易提供长工作距离245。另外， 这种途径使得能够通过在中间图像260处或其附近提供方便插入去斑器180 例如移动扩散器的位置来实现激光去斑。在此系统中，去斑器180优选是包 括分散布置的小透镜的小透镜阵列，所述小透镜具有一个或更多个成像像素 的尺寸。在使用去斑器180时，投影透镜270优选是比中继透镜250更快的 透镜（~F/3）。

在此背景下，应当注意，发明者已经组装并测试了具有图2、图3A和图 3B所描述的一般结构但是使用图4的成像透镜200以及中继透镜250、中间 图像260和投影透镜270的基于激光的实验性投影仪102。在操作中，系统的 一种原型机型显示出偏振对比度的损失，从而当投影仪用于低亮度输出（例 如3000流明）时，蓝光通道偏振对比度是~400:1或更大，但是当投影仪在高 于~6000流明的水平操作时，无去斑器180的情况下该偏振对比度退化为 ~100:1，有去斑器的情况下该偏振对比度退化为~150:1。特别地，对于蓝色影 像，偏振改变或偏振损失最明显，因为蓝光表现出更高的光吸收水平。对于 佩戴偏振识别镜的观众，偏振的改变引起所投影立体图像的可感知的干扰或 幻影。尽管使用Real-D提供的幻影校正数字后期处理方法可以补救这种干扰， 但本发明提供更优选的解决方案，其中可以使用内部透镜设计校正来消除对 这种校正的需求。

特别地，由于偏振对比度随着光级退化，这与问题起源于热致应力双折 射的发现是一致的。将变得明显的是，提供一种涉及在中继透镜250和投影 透镜270的设计中选择地使用光学玻璃的解决方案。如图4的实施例所描述， 这两种透镜通常是双高斯型透镜。基本高斯透镜追溯到1800年代，C.F.Gauss 和后来的Alvan Clark发明了原始的形式。首先，C.F.Gauss通过在单个凸透 镜和凹透镜设计上附加新月形透镜改进了Fraunhofer望远镜物镜。后来Alvan  Clark将两个这种透镜背靠背放置，从而获得了双高斯设计。Paul Rudolph通 过使用双胶透镜校正色差而作出进一步改进，如美国专利US 583,336中所描 述。如Rudolph所演示，双高斯透镜由背靠背的两个高斯透镜组成，形成位 于孔径光阑230附近的两组透镜元件208，其中这两组的透镜元件可以相同。

图5A描述了现有技术的双高斯类成像透镜200，其沿着光轴145将物表 面195成像到远处的像平面（未示出）。在普通的基本形式中，它由位于孔 径光阑230附近的由火石类玻璃制成的一对内部负透镜元件206b和由冕牌玻 璃组成的一对外部正透镜元件206a组成。在该示例中，孔径光阑230（高斯 透镜组件）两侧的透镜元件设计是不相同的。

图5B所示的玻璃表格210示出了冕牌玻璃和火石玻璃的重要特征，该表 是绘制出由Schott Class公司出版的广泛认可的玻璃表格数据的“阿贝（Abbe） 表”。冕牌玻璃215具有低色散（用高阿贝数ν_d＞50表示）并且一般具有低 折射率（n_d），而火石玻璃217具有相对较高的色散（低阿贝数ν_d＜50）并且 一般具有较高的折射率。在中间阿贝数ν_d~50附近发现具有中间色散属性的弱 火石玻璃或冕牌玻璃。在图5A中，透镜元件也被确定为用冕牌玻璃215制造 的冕牌透镜元件220或用火石玻璃217制造的火石透镜元件222。

双高斯设计途径的一般对称性和光学功率分散到许多元件中减小了由透 镜系统带来的光学象差。它形成了如今使用中的许多相机透镜的基础，尤其 是用于35mm和其他小格式相机中的大孔径标准透镜。完全对称的设计不会 出现彗形象差、失真和TCA（横向色差或横向颜色）。存在很多设计的变体， 其中添加了额外的透镜元件，或具有关于孔径光阑230的不对称设计，其牺 牲对称性以实现其他目的。例如，R.Mercado的美国专利US 4,704,011描述 了双高斯式摄影物镜，而W.Reineckle等人的美国专利US 6,795,255描述了 用于从胶卷投影图像的双高斯式电影透镜，并且D.DeJager所属且共同授让 的美国专利US 5,172,275描述了应用于电影胶片扫描的复杂的双高斯式透镜。

图6A图示了具有带有两组透镜元件208的双高斯透镜设计的第一示例性 投影透镜270的设计，其类似于图4所示的成像透镜200中的投影透镜270。 投影透镜270具有位于孔径光阑230附近的两个内部负透镜元件402和403， 其为火石透镜元件222，其中负透镜元件402使用Schott SF1玻璃制造，而负 透镜元件403使用SF2玻璃制造。投影透镜270还具有4个外部正透镜元件 400、401、404和405，其均为冕牌透镜元件220。最右端的最大的正透镜元 件405使用Ohara S-BSM-10制造，而其他的正透镜元件400、401和404使 用来自Ohara Glass公司的Ohara S-LAM-60制造。这些玻璃具有近似的Schott 玻璃等价物，其分别为N-SK10和N-LAF35。沿着穿过投影透镜270的光线 的路径显示出光学射线235。

图6B示出了描述图6A中的示例性投影透镜270的广谱MTF性能的调 制传递函数（MTF）图300。尽管不受衍射所限，还是可以看出MTF在成像 区域内50cy/mm处平均达到大约65%。

图6C描述了第一示例性中继透镜250的设计，它是双高斯透镜设计的伸 长版本，类似于图4所示的中继透镜250。具有两组透镜元件208加上物镜（透 镜元件416）的中继透镜250被用来形成空间光调制器170（其位于物平面处） 的中间图像260（在像平面处）。该透镜设计包括位于孔径光阑230附近的一 对负透镜元件412和413，其为使用Schott SF4制造的火石透镜元件222。该 中继透镜250还包括一组正透镜元件410、411、414和415，其为冕牌透镜元 件220。正透镜元件410和411使用Ohara S-BAL35制造。正透镜元件414 使用Ohara S-LAM54制造，而正透镜元件415使用Ohara S-NSL3制造。中继 透镜250还包括位于中间图像260附近的正物镜元件416，其也使用Ohara  S-LAM54制造。也示出由非倾斜平面元件表示的二向色结合器165。

图6D用MTF图300描述了图6C的中继透镜250的光学性能。该光学 性能几乎是衍射限制的，其在成像区域内50cy/mm处的平均MTF大约是79%。

如前所述，已经发现当为了适度高的屏幕亮度水平（6000-11000流明） 而发射激光到显示器表面190时，与低屏幕亮度水平下大约400:1的偏振对比 度相比，包括常规中继透镜250（即如图6C所示）和常规投影透镜270（即 如图6A所示）的常规成像透镜200将承受蓝光偏振图像对比度降至大约 150:1或更小和蓝光图像幻影。当不存在成像透镜组件时，输出光的偏振对比 度的单独测量显示亮度水平几乎未变化，因此确认中继透镜250和投影透镜 270是罪魁祸首。特别地，这些测量显示蓝光通道（465nm）偏振对比度退化 至大约100:1，而绿光和红光对比度水平仍然较高（大约300:1）。一并考虑， 该数据有力地显示出偏振对比度退化是因为热致应力双折射效应，该效应在 更高的功率水平下只会恶化。由于大多数光学玻璃（除了最显著的熔融石英） 承受较高的蓝光吸收，因此蓝光吸收可能更容易地引起应力双折射。因此， 应力双折射可能不同程度地影响不同颜色通道中的图像质量。

热致应力双折射是在玻璃中由温度（T）引起的折射率（Δn（λ，Τ））的 变化，而且它在功能上取决于许多参数，包括波长λ、玻璃的吸收（α）、玻 璃的光学应力敏感性（κ）和热膨胀系数（ρ）。它还取决于穿过玻璃的光的 光强（辐照度）或功率密度（例如，以瓦/平方毫米、流明/平方毫米或勒克斯 为单位）的空间-时间分布。

图7A-7F示出能够透过图2、图3A、图3B和图4所示的投影仪102的 光学装置的示例性光强分布。如图3A和图3B所示，激光结合组件125可以 产生多个输出光束140，其结合以充满或部分充满孔径130。由于激光器阵列 120的结构可以具有一个或更多个分隔的偏移激光发射器阵列122，因此在所 描述的光束140中获得多个个体光束140’。结合来自多个激光器阵列120的 光束增加了个体光束140’的数量，其中许多光束已经横穿不同的光程长度达 到孔径130。随着个体光束140’传播，它们融合并相互重叠。根据在光学系 统中的位置、各种个体光束140’横穿的相对光程长度以及光线均化器、积分 器或扩散器的使用，某些光束140’或激光器阵列120的图像或其结合可能比 其他个体光束140’或其结合更可辨识。根据在光学系统中的位置，净结果是 光强分布的横断面可以显示出不同量的结构。

为了详细描述这最后一点，图7A示出了光源组件115的孔径130附近的 模拟光强分布320，其中来自最里面的激光器阵列120的个体光束140’比来 自最外面的激光器阵列的光束更散焦。图7B示出了图7A的光强分布320在 切片位置321处的两个横断面轮廓322。这些光强分布320是高度结构化而非 空间均匀的，因为多个光束140’只是部分相互重叠，而且从中心到边缘的重 叠量不同。

与图7A示出的相似的图案遍及光学系统。例如在光积分器155（图3B） 的远角视场中，出现了如图7E所示的类似图案化的光强分布326，尽管积分 棒内的多重反弹使它更复杂。根据设计意图，如图7C所示的轮廓视图，积分 棒在其输出面上产生名义上均匀的光强分布323。图7D示出了对应于图7C 所示的切片位置324的相应横断面轮廓。

然后积分棒的输出表面上的光强分布323被重新成像以照明该颜色通道 的空间光调制器170。中继透镜250（图4）对空间光调制器170重新成像以 形成结合的白光图像（取决于图像内容）作为真实的空间中间图像260，随后 投影透镜270将该真实的空间中间图像投影到显示器表面190上。在中继透 镜250和投影透镜270的孔径光阑处或其附近，根据应用在系统上的光散射 或角平均，会出现仿效图7E的光强分布326的高度结构化的光强图案。例如， 图7F示出了中继透镜250的孔径光阑230附近的示例性模拟光强分布327， 而图7G示出了投影透镜270的孔径光阑230附近的示例性模拟光强分布328 （没有包括去斑器180）。

应当注意，去斑器180的使用可能导致传播光的角度扩大，或导致传播 光在投影透镜中被空间-时间上平均，或同时导致两种效果。因此，投影透镜 270的孔径光阑230处或附近的光强分布320的微观结构可能难以清晰地定 义，也不是时间上静止的。虽然如此，中继透镜250和投影透镜270中的透 镜元件205可以承受具有高光学功率密度的透射光，特别是在孔径光阑320 附近，此处光强分布326和327可能具有会聚在光强分布的微观结构的多个 峰值中的光。这些光能的会聚可能在所有这些透镜组件中引起热致光学应力 双折射，但是在孔径光阑230附近的透镜元件205中尤其如此。

为了进一步理解双折射的背景，应当了解，可以用波动方程来描述光的 传播，包括描述作为距离x和时间t的函数的平面偏振波Ψ(x,t)的方程（3）， 其中A(x,t)是振幅函数，和是扰动的相位：

传播波的相位可以写作：

其中ω是相位随时间的变化率，k是相位随距离的变化率，v是波速。值ω也 被称为角频率，其中ω=2π/ν，而值k也被称为传播数，其中k=2π/λ₀。光在 自由空间中的频率ν和波长λ₀与光速相关，c=λ₀/ν。

当光进入并穿过光学材料时，根据入射角、入射光相对于介质的偏振方 向、光学材料的折射率n和材料的厚度，它将承受可变的反射率和相位变化 模拟表面反射系数或透射的Fresnel方程影响方程（3）的振幅项。材料 或介质的折射率基本是光在真空中的速度c与在介质中的速度v的比（n= c/v）。代入方程（4）中，得到关于折射率的相位：

即使在折射率恒定的各向同性材料中，在不同的光束传播角下也可能发 生不同的相位变化因为材料中光程长度（d/n）根据角度的不同而变化， 其中d是材料的厚度。然而，在复杂结构例如双折射材料的情况下，在透射 光中可能导致不同旋转量和椭圆率。因此，根据入射光的角度和偏振状态可 能发生不同的相位变化在该命名法中，“s”和 “p”代表光的电场矢量是垂直于入射平面振荡（s-偏振）到表面，或p-偏振 光，其中电场矢量在整个入射角范围上平行于入射面振荡。

双折射材料相对于偏振而言是非各向同性材料。也就是说，双折射是折 射率的方向变化（Δn_sp=n_s-n_p=n_x-n_y），而且可以通过固有材料属性、通过形 成双折射的亚波长结构或通过诱导的机械应力来提供。延迟是表达为距离的 最终相位变化其中相位变化例如通过 正确定向具有四分之一波长λ/4延迟（在550nm下约等于138nm的延迟）的 双应力元件（波片）可以提供π/2（或90°）相位变化

特别地，由于元件和/或安装材料之间的热膨胀系数的不匹配，施加均匀 温度可能产生光学组件例如胶合元件的机械应力σ的变化。可能与之前讨论 的光强分布微观结构有关的温度梯度也在单个均匀元件中诱发应力。制造或 加工过程中产生的残余应力或来自压力、惯性或振荡负载的应力状态都可能 在光学元件中引起双折射。其实，机械诱发的或残余的应力的作用都改变光 学材料的折射率。

在这种情况下，在投影仪102的中继透镜和投影透镜中特别是在局部区 域施加足够的温度将引起热致光学应力双折射。所导致的双折射差值正比于 两个空间上接近的位置处的主机械应力或应力张量的诱发差异，Δσ_1,2= (σ₁(x,y,z)-σ₂(x,y,z))，如方程（4）给出；

Δn=Δn_1,2(x,y,z)=κΔσ_1,2                    （6）

其中κ是材料的应力光学系数，单位是mm²/N，而诱发的机械应力σ的单位 通常是N/mm²（MPa）。可以用热量引起的材料温度变化来书写诱发的应力σ， 或等效地写出诱发的应力双折射Δn：

Δn≈ρEΔTκ/（1-μ）                    （7）

其中ΔT是诱发的温度变化。在这个方程中，ρ是热膨胀系数（CTE），其针 对室温范围的玻璃，单位通常是10^-6/0K。变量E是杨氏模量，其为各向同性 弹性材料的刚度的度量标准（metric），单位通常是N/mm²。泊松比即无单位 变量μ是材料对应变（拉伸或收缩）的正交响应的度量标准。

诱发的温度变化ΔT可能与光吸收有关。振幅函数A(x,t)可以被展开以显 示其对光吸收α的依赖性：

A(x,t)=A(x)=A₀e^-αx/2                            （8）

其中A₀是初始振幅。这导致描述光吸收的指数性质的Beer定律：

I(x)=I₀e^-αx                                     （9）

其中I(x)是单位为W/m²的光强（辐照度），而I₀是初始光强。

作为光强I(x)和内部透射率t_i或吸收系数α的函数的在厚度为x的材料中 吸收的光所产生的单位体积热量Q(x)（单位是W/m³）是：

Q(x)=I(x)(1-t_i)/x=I(x)(1-e^-αx)/x                （10）

热传导定律或Fourier定律以一维形式给出为q_x=-K dT/dx，其中q_x是以 W/m²为单位的局部热通量，而K是导热系数（单位是W·m^-1·K^-1）。应当注 意，尽管热传递和平衡（稳态）取决于热传导、热对流和热辐射，对于光学 结构来说，热传导经常是确定温度梯度或变化时的最重要因素。另外，包括 玻璃在内的大多数材料的导热系数K在较宽温度范围内是相当恒定的。可以 对Fourier定律进行积分以得到由于光吸收而影响一定区域的温度变化ΔT：

ΔT≈I₀Lxα/4K                        （11）

其中L是光学元件的轴向厚度。

把方程（11）代入方程（7）可以将应力诱发的双折射与入射光强和材料 吸收联系起来：

$\mathrm{\Delta n}\approx I_0\mathrm{Lx}\frac{\mathrm{\rho \kappa \alpha E}}{4K(1-\mu )}---\left(12\right)$

该方程提出了对本发明有益的几个品质因数或度量标准。第一热应力双折射 度量标准：

$M_1=\frac{\mathrm{\rho \kappa \alpha E}}{K(1-\mu )}---\left(13\right)$

是唯材料（玻璃）应力双折射度量标准，其在选择备选玻璃时可能是有用的。

第二强度加权热应力双折射度量标准：

$M_2=I_{0}L{M}_1=I_{0}L\frac{\mathrm{\rho \kappa \alpha E}}{K(1-\mu )}---\left(14\right)$

是非常有价值的，因为它将入射到光学元件的光强（即光功率密度）I₀和光学 元件的轴向厚度(L)考虑进来。

在方程（12）中，距离x是材料内的位置，其与方程（9）给出的强度和 方程（11）给出的温度变化导致作为位置的函数的应力双折射局部变化Δn的 事实有关。将x包括在度量标准M₁或M₂中将增加与不同透镜元件的玻璃选 择相关的少许见识。

中间热应力双折射度量标准M₃=M₁·L表明较薄的透镜元件（较小的厚度 L）可以承受较高的M₁值。然而，将看到，M₁和I₀的变化往往主导选择和设 计过程。

第二度量标准M₂将透镜元件205中存在的功率密度考虑进来，其能够贯 穿中继透镜250和投影透镜270的透镜组件变化。如透镜中的光强分布（参 见图7A-7E）可以证明，具有最高光强的微结构出现在孔径光阑230附近的 区域中。因此，发明者已经发现这些区域中的透镜元件的玻璃选择最为关键。 因此，已经发现强度加权热应力双折射度量标准M₂是有用的，只要可以合理 估测峰值光强（I₀）。

发明人使用有限元分析（FEA）来以热力学机械方式模拟由图6A的投影 透镜270中的光吸收产生的温度诱发的应力。该模型表明穿过距投影透镜270 的孔径光阑230最近的负透镜元件402和403的光通量水平可以比穿过最外 面的正透镜元件400和405的光水平高达8倍（或更高），使得局部区域温 度改变ΔT达大约5°。这些局部温度变化进而导致机械应力，因此双折射的 折射率改变Δn。

基于此背景，图8A-8D给出的表格依据名称提供了现代玻璃的分类数据 以及关键参数，包括其折射率n_d、阿贝数ν_d、内部透射率ti、吸收α（其中α=-ln （ti）/x）、应力光学系数κ、导热系数K、热膨胀系数（CTE）ρ、泊松比（μ）、 杨氏模量（E）和唯玻璃（glass-only）品质因数M₁。使用在λ=460nm时的内 部透射率数值来计算吸收系数值（α）。尽管可以使用其他的评估波长，大多 数玻璃都在UV到蓝光光谱范围内承受内部吸收比的增加，因此与绿光或红 光光谱范围相比具有增大的应力双折射可能性。图8A示出了一组低应力双折 射敏感性玻璃的各种玻璃属性。图8B示出了一组中度和高应力双折射敏感性 玻璃的相同属性。图8C和图8D示出了分别针对图8A和图8B中的玻璃的热 应力双折射度量标准M₁’、M₁”和M₁的计算值。

图8A-8D的表格显示了可在组合的Schott和Ohara玻璃种类中获得的玻 璃子集（＜15%），其主要特征是不成比例地共享具有低热致应力双折射有利 属性的玻璃。最常见的玻璃之一即Schott BK-7玻璃具有良好的低品质因数值 M₁（约0.51×10^-6W^-1），而新型无铅玻璃（例如N-SF 2和N-SF4）往往比它 们所取代的原先玻璃（SF-2和SF-4）具有更高的M₁值。图8A-8D的表格只 包括Schott或Ohara光学玻璃，但是可以在设计中适当地分析和使用来自其 他制造商的可替换的或等效的玻璃。

至于是否被视为冕牌玻璃或火石玻璃，图8A-8D的表格中的玻璃也被鉴 定。根据该玻璃度量标准，涉及最小化热致应力双折射的最佳可能玻璃依然 是熔融石英（以Schott Lithosil-Q为代表）和Schott SF-57（或其等效物，例 如Ohara PBH56），因为它们具有非常低或可忽略的热应力双折射度量标准值 （M₁＜0.1×10^-6W^-1）。这些玻璃与Schmidt等人和其他人所建议的玻璃是相 同的。在检查几乎覆盖所有可选玻璃范围的该表格时，应当注意，从最佳玻 璃（Lithosil;M₁~0.001×10^-6W^-1）到最差玻璃（Ohara S-NPH2；M₁~28.5× 10^-6W^-1），唯玻璃热应力双折射度量标准M₁是在25000:1的范围内变化。尤 其是，从包含熔融石英、SF-57和PBH56的可忽略应力双折射敏感性的玻璃 组群（M₁≈0.001×10^-6W^-1）到最优良的低应力双折射敏感性玻璃组群例如 Schott LLF1或Ohara S-NSL36（M₁≈0.36×10^-6W^-1到0.46×10^-6W^-1），M₁值 将跳高大约8倍或更高。

图8C-8D的表格还包括两个成分品质因数M₁’和M₁”。第一成分品质因 数M₁’=ρΚα并且仅考虑主要参数：热膨胀系数（ρ）、应力光学系数（κ）和 吸收系数（α），它们的值在不同的玻璃中变化范围很广，分别为约30倍、 约200倍和约950倍。关于第一成分品质因数M₁’，熔融石英具有最小的值， 因为它的吸收和CTE都非常低，而SF-57和PBH56表现良好是因为它们的应 力光学系数低。类似地，关于唯玻璃热应力双折射度量标准M₁的最差玻璃 Schott N-SF54和Ohara S-NPH14也是关于第一成分品质因数M₁’度量标准的 最差玻璃，其值比Lithosil熔融石英大6000-12000。

然而，为了选择用于透镜设计的玻璃的目的，精确地区分具有低应力双 折射敏感性或中等应力双折射敏感性的玻璃是重要的。应当注意，若干材料 属性即泊松比μ、杨氏模量E和导热系数α均各自在约2到2.5倍的有限范围 内变化，因此对唯玻璃热应力双折射度量标准M₁具有次级影响。然而，在为 透镜设计作出玻璃选择决定时，这些次级因素可能是重要的。因此，图8C-8D 的表格也示出了仅针对这些项的第二成分品质因数M₁”,其中M₁”=E/(K(1-μ)) 且M₁=M₁’ ·M₁”。

在观察第二成分品质因数M₁”的数据栏时，应当注意到，熔融石英(Lithosil) 再次表现良好，因为其泊松比μ和导热系数K具有有利的数值。但是诸如Ohara  S-NSL36、Ohara S-NSL-3、Schott LF-5和Schott LLF1等玻璃与其他玻璃相比 也是有优势的，因为它们的M₁”值比最差的玻璃低1/2-2/3。因此，使用M₁’替 代M₁可能给出关于具有低或中等M₁值的玻璃的应力敏感性的错误指示，并 且在透镜设计中可能导致拙劣的玻璃选择。

图9A和图9B所示的附表分别提供图6A的投影透镜270和图6C的中继 透镜250的第一示例性设计的透镜元件的强度加权热应力双折射度量标准M₂的估计值。在这些表格中的每一个中，通过图6A的透镜元件部件号来识别透 镜元件。在两个表格中，给出了每个透镜元件的唯玻璃热应力双折射度量标 准M₁的数值，其对应于图8A-8D给出的数值。也给出了每个透镜组件的总 M₁值。在估算强度加权热应力双折射度量标准M₂时，使用了透镜元件的轴 向厚度值（L），但是作为替代也可以替换值，例如给定透镜元件的横断光圈 的平均透镜厚度。这些表格还包括每个元件上的标准化功率负载，其基于单 位为W/mm²或lux的模拟估计光学功率负载。然后使用标准化功率负载值估 算每个透镜元件的强度加权热应力双折射度量标准M₂。也给出了每个透镜组 件的总M₂值。

图6A-6B的第一示例性投影透镜元件优先针对图像质量进行设计，而热 致应力双折射并非忽略，但是作为第二考虑因素。因此，图9A的表格示出了 一组玻璃，其包括始终稳定在唯玻璃热应力双折射度量标准的中等范围（平 均M₁≈1.0×10^-6W^-1）内的玻璃。该设计中使用的玻璃不包括具有可忽略M₁值（例如PBH56或熔融石英）的任何玻璃，或具有极高M₁值（Schott N-SF2 或N-SF4）的任何玻璃。因为各种元件具有可比较的热应力双折射度量标准 M₁值，并且因为最高的应用功率密度发生在距离空间光调制器170最近的透 镜元件400-402处，所以总强度加权热应力双折射度量标准M₂由透镜元件 400-402主导。

图10A示出了第二示例性投影透镜270的设计。与图6A的第一示例性 投影透镜相似，该透镜一般具有经典双高斯形式，其具有两组透镜元件208， 即在孔径光阑230周围的四个内部负透镜元件422、423、424和425以及四 个外部正透镜元件420、421、426和427。该透镜优先针对减小热应力双折射 进行设计，因此所有的透镜元件都是熔融石英透镜元件428或Ohara PBH56 透镜元件429。特别地，四个内部火石玻璃透镜元件422、423、424和425是 使用极低应力的Ohara PBH56玻璃制造的，而四个外部冕牌玻璃透镜元件 420、421、426和427都是使用最低吸收的冕牌玻璃、熔融石英制造的。

在考虑图8A-8D的表格时，应当注意，Schott SF57玻璃和Ohara S-FSL-5 的唯玻璃热应力双折射度量标准M₁值是Ohara PBH56的大约1/2。然而，其 他考虑因素影响设计选择。特别地，Schott SF57类玻璃的供应量非常不足， 而PBH56却很容易大量获得。此外，Ohara S-FSL-5玻璃非常昂贵（大约是 BK7的13倍），并且对着色的高敏感性不是非常理想。

图11的表格示出了图10A的第二示例性投影透镜的热应力双折射度量标 准值。可以看出该配置具有显著减小的M₁品质因数，其在数值上是图6A的 第一示例性投影透镜的大约1/35（与图9A的表格比较）。然而，从图10B 中的MTF图300可以看出，即使图10A的第二示例性投影透镜具有八个透镜 元件而非六个，图像质量也相当受损。特别地，如前面关于图6B所述，第一 示例性投影透镜在成像区域内50cy/mm处提供大约65%MTF。相比之下，图 10A的第二示例性投影透镜提供大约68%轴上MTF，但是平均不可接受的 32%轴外MTF。轴外MTF只是第一示例性投影透镜所实现的一半。

类似地，图10C示出了第二示例性中继透镜250，其优先针对减小热致 应力双折射敏感性进行设计。特别地，所有透镜元件430-436都具有可忽略的 M₁值，并且都是熔融石英透镜元件437或SF-57透镜元件438。该透镜具有 与图6C的中继透镜250相同的整体配置，除了它更弱地与双高斯式透镜相似。 然而，与图10A的投影透镜类似，位于孔径光阑230附近的两个最内部透镜 元件432和433是使用低应力火石玻璃（这种情况下是SF-57）制造的负透镜。 外部透镜元件430、431、434和435是使用低吸收冕牌玻璃熔融石英制造的。 另外，位于中间图像260附近的物镜元件436是使用SF-57制造的。

图11B示出了给出图10C的第二示例性中继透镜的热应力双折射度量标 准M₁和M₂的数值的表格。将之与图9B给出的数值作比较，可以看出，其 比图6C的第一示例性中继透镜低很多（相差大约90倍），表明对热致应力 双折射的预期敏感性将被极大地降低。然而，如图10D的相应MTF图300所 示，图10C的第二示例性中继透镜的图像质量与图6C的第一示例性中继透镜 一样受损。特别地，鉴于图6D在第一示例性中继透镜的成像区域内50cy/mm 处显示出大约79%MTF，而图10D显示出第二示例性中继透镜提供大约71% 轴上MTF，和仅大约56%轴外的平均值。

这些结果表明给予良好的图像质量和低热致应力双折射可比较的优先级 的平衡设计途径对投影透镜和中继透镜的设计都是有利的。图12A示出了第 三示例性投影透镜270的设计，其与其前身的不同之处在于对良好的图像质 量和低热致应力双折射给予平衡的设计强调。如同图6A和图10A所示的第 一和第二示例性投影透镜，该投影透镜在外观上也具有由两组透镜元件208 组成的经典双高斯形式，除了在孔径光阑230左边的较大的负新月形透镜元 件442是冕牌熔融石英透镜元件446而非火石玻璃（PBH56），这与这种透 镜类型的经典形式不同。较小的负新月形透镜元件443是火石玻璃PBH56透 镜元件447。然而，其他透镜元件即四个外部冕牌透镜元件440、441、444和 445是Ohara S-LAL 18透镜元件448，而非熔融石英或PBH56透镜元件。

在进行该透镜系统的设计时，高折射率弱冕牌玻璃例如Ohara S-LAL18 的使用对于这些外部元件提供与图10A的第二示例性投影透镜有关的改进的 MTF性能且同时提供与图6A的第一示例性投影透镜有关的改进的热应力双 折射性能是有利的。在备选的高倍率、弱冕牌玻璃中，与其他玻璃例如Ohara  S-LAL8（M₁≈1.15×10^-6W^-1）、Ohara S-LAL54（M₁≈1.31×10^-6W^-1）或Ohara  S-LAL61（M₁≈1.56×10^-6W^-1）或Ohara S-LAH66（M₁≈1.09×10^-6W^-1）相比， Ohara S-LAL18具有可用的最低的唯玻璃热应力双折射度量标准M₁值（M₁≈0.726×10^-6W^-1）。

图12B描绘了图12A的第三示例性投影透镜270的MTF图300。在所有 场点中，在50cy/mm处MTF平均为约59%。尽管图像质量不如第一示例性 投影透镜（见图6B）那么好，它比第二示例性投影透镜（见图10B）提供的 性能好得多。

为这些第三示例性投影透镜和中继透镜设计提供附图13A和13B，其给 出热应力双折射度量标准M₁和M₂的计算值。这些表格可以与图9A-9B和图 11A-11B给出的投影透镜270和中继透镜250的两种替换设计的那些表格比 较，以探索关于减小应力双折射与提供增强的图像质量之间的不同权衡。

图13A中的表格显示出总体的唯玻璃热应力双折射度量标准具有值 M₁=2.95×10^-6W^-1，该值比图6A的第一示例性透镜的值（见图9A）低大约 1/2。该表格还显示出将透镜元件厚度和入射光强考虑在内的强度加权热应力 双折射度量标准M₂甚至更大，将近3倍改进。虽然最内部的透镜元件442和 443经受最高的热负载，但它们的M₁值如此低以至于即使将入射光强考虑在 内M₂值仍然很低。因此，可以从这些元件预期最小对比度损失。尽管外部透 镜元件440、441、444和445具有较高的M₁值，它们的功率负载更中等，而 且它们的M₂值是很小的。

图13A的数据与图9A的数据的比较表明改进与应力双折射有关的透镜 设计的更多机会，特别是关于透镜元件444的设计。如果可以使用具有低M₁值的玻璃制造该透镜元件，对应力双折射的敏感性可以显著地提高。尽管使 用熔融石英或PBH56无疑可以帮助改进应力双折射，但它们的色散性能将会 对图像质量产生负面影响。可替换地，靠近玻璃表格（图5B）的中间的玻璃 例如弱冕牌玻璃或弱火石玻璃具有中等色散和低应力双折射特性，其可以用 于这一元件来帮助平衡色差且同时也减小应力双折射。

作为一个示例，可以替代地使用低折射率（n_d=1.517）弱冕牌玻璃（ν_d=52.4） 例如Ohara S-NSL36，其具有比高折射率（n_d=1.729）弱冕牌（ν_d=54.7）Ohara  S-LAL18（M₁=0.726×10^-6W^-1）更小的唯玻璃热应力双折射度量标准 （M₁=0.463×10^-6W^-1）。这可能是有用的，因为与当前的第三示例性投影透镜 相比，其可能每M₂减小25%的应力双折射敏感性。类似地，具有相对低的唯 玻璃品质因数值（M₁<0.53×10^-6W^-1）的其他邻近的玻璃如Ohara S-BAL-11（低 折射率冕牌，n_d=1.572，ν_d=57.5，M₁=0.529×10^-6W^-1）、Schott LLF-1（低折 射率弱火石，n_d=1.548，ν_d=45.8，M₁=0.375×10^-6W^-1）或Schott LF5（低折射 率火石，n_d=1.581，ν_d=40.9，M₁=0.453×10^-6W^-1）也可以有利地使用。然而， 由于这些玻璃具有比Ohara S-LAL18更低的折射率，透镜元件444或任何一 个应用了这种改变的透镜元件的形状将可能变得更严格地发送相同的光学功 率，这进而可能引入更多的偏差。可以理解的是，这种替代一定会带来进一 步的设计优化，包括用于其他元件的可能的校正性玻璃改变。例如，透镜元 件444和445（图12A）之间可能需要另外一个透镜元件。

在考虑图8、图11A和图13A时，建议为应力双折射敏感性必须为低或 可忽略的透镜设计选择玻璃时使用阈值。特别地，应用玻璃选择限制来约束 对具有低热应力双折射度量标准值（例如，M₁≤0.80×10^-6W^-1）的玻璃的选 择在许多情况下是有用的。该限制不仅包括可忽略M₁玻璃例如熔融石英和 PBH56，也包括BK7（最常用的玻璃）以及玻璃表格中间部分的低折射率弱 火石或冕牌玻璃（如LLF1、S-NSL36）和其他类似的玻璃（LF5、S-BAL11）。 它还包括玻璃表格中间部分的高折射率玻璃（S-LAL18和S-LAL7）（M₁=0.736 ×10^-6W^-1）、高折射率火石玻璃（SF6）、中等折射率火石玻璃（F2）和两种 具有用于颜色校正的有用的部分色散特性的玻璃（N-PK52A和N-FK51A）。 当然，位于玻璃表格中间部分的具有高（n_d＞1.70）或低（n_d＜1.60）折射率 但具有更低应力双折射敏感性的新型光学玻璃的发展将显著解决这类设计问 题。

对于热致应力双折射为高优先级的透镜设计，发明人已经发现，如果使 用具有可忽略热应力双折射度量标准M₁值（M₁≤0.1×10^-6W^-1）的玻璃制造 距离孔径光阑230最近的透镜元件（例如图12A中的透镜元件442和443）， 能够获得有利的结果。其他具有小光圈（半径尺寸）或承受高功率密度的透 镜元件（通常是从孔径光阑230向外的下一组透镜元件，例如图12A的透镜 元件441和444）或者小物体附近的物镜（例如图12C的透镜元件456）也可 以从这些相同的可忽略M₁的玻璃的使用中获益。然而，对于图像质量优化激 励其他玻璃选择的情况，开放玻璃选择以包括低M₁值玻璃（例如，0.1×10^-6W^-1≤M₁≤0.8×10^-6W^-1）可以显著帮助。对于承受更小功率密度曝光的透镜元件， 玻璃选择列表可以进一步放松，例如包括额外的中等M₁值玻璃（例如，0.8 ×10^-6W^-1≤M₁≤1.6×10^-6W^-1）。因为该阈值将列表扩展到包括几种高折射率 火石玻璃（例如，SF1、SF2或SF4）和玻璃表格中间部分的高折射率玻璃（例 如，LAH-66、LAM60、LAL54和LAL61），透镜设计范围显著扩大。在某 些情况下，如果发现可以显著改善图像质量，这些相同的中度M₁玻璃（0.8 ×10^-6W^-1≤M₁≤1.6×10^-6W^-1）可以用于承受较高功率密度的更内部的透镜元 件。然而，为了使热应力双折射水平保持为低，这种透镜元件的厚度（L）通 常应当保持为较小（例如几毫米）。使用更严格的低M₁阈值（M₁≤0.8×10^-6W^-1） 从考虑范围内排除了玻璃表格中超过85%的玻璃，而使用不那么严格的中度 M₁阈值（M₁≤1.6×10^-6W^-1）排除了大约60%的玻璃（涉及当前的Schott和 Ohara光学玻璃种类）。显然，透镜设计者可以选择M₁＞1.6×10^-6W^-1的玻璃 以满足图像质量需求，特别是对于承受低功率密度的透镜元件，然而这将以 增加热应力双折射敏感性为代价。

图14A提供图12A所示的第三示例性投影透镜270的规定，包括半径（透 镜形状或曲率）、厚度和材料的数据。所有的透镜表面都是球形的，而不是 非球形的、环面形的或圆柱形的轮廓。潜在地在一个或更多个透镜元件上使 用旋转对称的非球形表面可以提供更大的设计自由度，从而可以使用低热应 力双折射敏感性玻璃（例如，M₁≤0.8×10^-6W^-1而非M₁≤1.6×10^-6W^-1）来制 造更多的透镜元件，同时保持图像质量。

例如非球面系数的参数通常用来在诸如Code V和Zemax的透镜设计程序 中描述非球面，而且这些参数通常在光学文献如R.Kingslake（Academic Press, New York,1978）的“Lens Design Fundamental”中描述。非球形表面通常对 透镜系统的单色色差做出改良（减小的幅值）。然而，非球形表面的使用也 可以通过重新分布透镜系统中的光学功率间接地改进色差。这种表面也可以 产生与前面所述的传统的双高斯透镜不同的解决方案。因此，非球形表面的 使用可以实现成像透镜或透镜系统（包括图12A的投影透镜270）的替换设 计，其可能提供更好的图像质量和针对低热应力双折射敏感性的更好的玻璃 选择。例如，在第三示例性投影透镜的设计中使用一个或更多个非球形表面 可以允许透镜元件444（根据其M₂值，其承受高功率负载）从较高应力Ohara  S-LAL18玻璃转换到低应力Ohara S-NSL36玻璃，而不需要前面提出的色差 补偿透镜元件。

图12C示出了第三示例性中继透镜250，其被设计为具有关于实现低应 力双折射敏感性和良好图像质量的平衡的优先级。该第三示例性中继透镜具 有与图6C和图10C的第一和第二示例性中继透镜相同的整体配置，但是其比 图10C的透镜更类似于经典的双高斯式透镜。在该透镜系统中，位于孔径光 阑230附近的两个最内部的透镜元件452和453是使用低应力火石玻璃PBH56 制造的负PBH56透镜元件457。像平面或中间图像260附近的物镜元件456 也是PBH56透镜元件457。透镜元件451是低吸收冕牌玻璃熔融石英透镜元 件459。其他的透镜元件450、454和455是Ohara S-LAL18透镜元件458， 其具有相对低的M₁值（M₁=0.726×10^-6W^-1）。在图14B的表格中提供了图 12C所示的第三示例性中继透镜250的规定，包括半径、厚度和材料的数据。

图13B给出的表格显示了图12C的第三示例性中继透镜的热应力双折射 度量标准值。在考虑图9B、图11B和图13B的数据时，可以看出第二示例性 中继透镜（图11B）的热应力双折射度量标准M₁和M₂比第一示例性中继透 镜（图9B）低得多（相差大约90倍），而第三示例性中继透镜（图13B）的 热应力双折射度量标准M₁和M₂只比第一示例性中继透镜（图9B）低1/2-2/3。 然而，在热应力双折射敏感性方面的较小改进被更好的图像质量性能抵消。

图12D示出了刻画图12C的第三示例性中继透镜的成像质量性能的MTF 图300。因为根据平衡设计的目的，该第三示例性中继透镜的图像质量相对于 第二示例性中继透镜（见图10D）显著提高，具有在50cy/mm处具有约 79%MTF。第三示例性中继透镜对所有场位置提供几乎衍射限制的性能，这与 第一示例性中继透镜（见图6D）非常相似。

在检查图13B中针对图12C的第三示例性中继透镜250的热应力双折射 敏感性数据时，可以看出透镜元件454是强度加权热应力双折射度量标准M₂的主要贡献者。这表明将透镜元件454从SLAL-18（M₁=0.726×10^-6W^-1）改 变到更低应力玻璃例如Ohara S-NSL36（M₁=0.462×10^-6W^-1）将极大地减小热 应力双折射敏感性。当然，由于这种玻璃具有较低的折射率，该透镜必须被 重新设计以补偿光学功率的损失，同时名义上保持图像质量。可以使用额外 的透镜元件、非球形表面或其他校正途径来实现这一目的。

在图14A和图14B中规定并在图12A和图12B中示出透镜设计被制造、 组装并在本发明的投影仪102（图2）中测试。该投影仪使用包括多个激光器 阵列120的光源组件115和组合光学装置，大体上与图2、图3A和图3B相 关的设计原理一致。该投影仪还使用图4的基本成像透镜结构，其中用图12A 和图12C的第三示例性投影透镜和中继透镜替换图6A和图6C的第一示例性 投影透镜和中继透镜。

当使用图12A和图12C的第三示例性投影透镜和中继透镜时，在提供大 约11000屏幕流明的工作投影仪中观察到偏振对比度水平的显著提高，其中 没有去斑器180时稳定的偏振对比度为大约200:1，而有运行的去斑器180时 偏振对比度为大约250:1。如前面所讨论，预期可以通过对透镜设计做出额外 调整来实现进一步的改进。

在考虑前面的讨论时，应当注意透镜设计者通常使用透镜设计程序优值 函数来组合表达其设计意图的不同加权项，从而指导他们的工作。例如，多 因素透镜设计优值函数可以包括下列项：焦距、色差校正、工作距离、玻璃 选择和许多其他参数。然而，目前应力双折射不能作为普通光学设计程序如 Code V ^TM（Optical Research Associates，Pasadena，CA）或Zemax ^TM（Zemax  Inc.,Bellevue,WA）中透镜设计优值函数可利用的设计控制参数或项使用。而 且，许多决定唯玻璃热应力双折射度量标准M₁的成分因数（例如泊松比（μ） 或应力光学系数（κ））也不可作为透镜设计程序的数据库中的源数据直接利 用。因此，为了减小应力双折射且同时优化图像质量，透镜设计者将通常比 现在需要更少地由自动计算机处理器计算指导。

在某些情况下，透镜设计程序可以具有以下能力，即允许透镜设计者将 额外的光学材料数据引入到程序数据库，然后供应M₁和M₂方程作为透镜设 计程序优值函数的计算参数和加权参数，以提供更完全地自动设计具有减小 的热致应力双折射敏感性的成像透镜的方法。

优值函数通常应该包括一个或更多个图像质量性能项和利用热应力双折 射度量标准计算的与热致应力双折射性能有关的至少一个项。然后可以通过 优化优值函数来自动优化透镜设计。通过这种方式，将使得程序自动平衡热 应力双折射敏感性和图像质量性能以及任何其他相关的透镜属性。

可以用来指导透镜优化过程的透镜设计优值函数Q的一个示例是：

$Q=w_a\underset{n}{\Sigma }{w}_A{A}_n+w_b\underset{m}{\Sigma }{w}_B{G}_m+w_c\underset{i}{\Sigma }{w}_C{M}_{2,i}---\left(15\right)$

其中A_n是色差或图像质量校正项（例如，球形色差、散光、MTF、PSE（点 扩散函数）或环绕能量），G_m是几何限制或属性的项（例如，工作距离、角 限制、收集的数值孔径（NA）或F数（F/#）、视场、放大倍数、焦距、径迹 长度、透镜元件厚度限制或焦深），并且M_2，i是第i个透镜元件的强度加权 热应力双折射度量标准的项。根据特殊应用的需求，加权因数w_a、w_b、w_c、 W_A、W_B和W_C用来调整优值函数中各个项的相对重要性。应当承认，在透镜 设计的早期过程，光学功率负载的知识可能受限。因此，在某些实施例中， 透镜设计优值函数Q可以使用表达唯玻璃应力双折射度量标准M₁而非强度加 权M₂度量标准的热应力双折射项。透镜设计优值函数Q可以包括多个其他项， 包括允许自动化的玻璃优化的项。在此背景下，其他透镜设计参数例如透镜 曲率（半径）、厚度、位置（包括胶合与否）、非球面系数的使用、玻璃选 择或透镜元件的数目都是在尝试优化与优值函数相关的透镜时被调节的变 量。这些变量参数可以在透镜设计优值函数中具有目标值、范围或限值。

图15显示了用于设计具有减小的热致应力双折射敏感性的成像透镜的示 例性方法的流程图，其涉及优化包括热致应力双折射性能项的优值函数。透 镜设计过程的输入是一组透镜设计需求500。透镜设计需求将包括透镜设计属 性例如各种几何特性（例如，焦距、F/#、工作距离和放大倍数），以及图像 质量需求和热应力双折射敏感性需求。

透镜设计过程的另一个输入是从具有与透镜设计过程有关的玻璃信息的 存储器中可获得的玻璃材料数据505的数据库。优选地，玻璃材料数据505 将包括折射率（n_d）、阿贝数（ν_d）、吸收系数（α）、应力光学系数（κ）、 导热系数（K）、热膨胀系数（ρ）、泊松比（μ）和杨氏模量（E）。

计算唯玻璃双折射度量标准步骤510被用来确定玻璃材料数据505中的 玻璃的唯玻璃热应力双折射度量标准（例如M₁），以确定具有双折射度量标 准515的玻璃材料的更新表格。通常，具有可忽略或低热应力双折射敏感性 的玻璃应该被用来设计具有减小的热致应力双折射敏感性的成像透镜。因此， 它对定义两组备选玻璃是有用的：第一组备选玻璃具有可忽略热应力双折射 敏感性（例如，M₁≤0.1×10^-6W^-1），而第二组备选玻璃具有最多中度热应力 双折射敏感性（例如，0.1×10^-6W^-1≤M₁≤1.60×10^-6W^-1）。

确定标准透镜设计步骤520被用来确定根据玻璃材料数据505使透镜设 计需求500无效的标准透镜设计525。优选地，使用在个人计算机上可用于影 响公知的透镜设计方法的常用透镜设计软件包（例如，Code V^TM或Zemax^TM） 中的任何一个来执行确定标准透镜设计步骤520。通常使用透镜设计优值函数 Q和迭代优化过程来实现这种结果。通常，这种透镜设计方法包括使用透镜 设计软件来确定多个透镜的形状、尺寸、间距和光学玻璃。最终的标准设计 可以存储在存储器中，并且用作进一步优化和比较的基线。

定义优值函数步骤560被用来定义优值函数565，例如方程（15）给出的 示例。优值函数565通常将包括一个或更多个图像质量性能项和热致应力双 折射性能项，以便选择同时产生高图像质量和低应力双折射敏感性的透镜设 计。应当理解，在设计过程中，优值函数565是易变的，透镜设计者可以在 透镜设计优值函数Q中添加或移除项，或改变权重因数、限值或可接受范围。

替代可忽略和低双折射玻璃步骤570被用来以具有可忽略或低热应力双 折射敏感性的玻璃替代标准透镜设计525中的玻璃。该步骤可以使用计算机 处理器执行的软件自动完成。可替换地，它可以由透镜设计者手动完成。在 一个实施例中，透镜设计者用来自第一组备选玻璃的玻璃替代一个或更多个 具有最高功率密度的透镜元件。在许多情况下，它们可能是紧邻孔径光阑定 位的透镜元件。剩余透镜元件的玻璃可以从第一或第二组备选玻璃中挑选。 通常，通过从第一和第二组备选玻璃中识别最接近地匹配原始玻璃的折射率 和色散性质的玻璃来确定替代标准透镜设计525中的原始玻璃的玻璃。

然后优化透镜设计步骤575被用来根据优值函数565确定优化的透镜设 计580。计算机处理器通过使用优化过程调整透镜元件的各种参数（例如，厚 度、间距、外形）来提供最佳性能，从而完成这一步骤。中间结果和最终结 果都可以存储在存储器中。在某些情况下，优化过程也可以被用来自动选择 透镜元件的玻璃。由于优值函数565包括图像质量性能项和热致应力双折射 性能项，因此优化的透镜设计580将平衡该设计的这两个重要属性。通过调 整相应项在优值函数565中的权重，透镜设计者可以选择强调一个属性或另 一个属性的重要性。本领域技术人员所共知的许多优化过程可以用于确定优 化的透镜设计580。常用优化过程的示例包括阻尼最小二乘法、标准正交法和 模拟退火法。

在某些情况下，透镜设计者可能推断由优化透镜设计步骤575所确定的 优化的透镜设计580不足以满足特殊应用的需求。在这种情况下，透镜设计 者可以选择采取步骤，诸如替代一个或更多个透镜元件的玻璃、添加额外的 透镜元件、允许一个或更多个表面具有非球形表面轮廓或添加衍射光学表面。 然后可以再次执行优化透镜设计步骤575以确定新的优化的透镜设计580。

即使不具有自动计算包括热应力双折射度量标准的透镜设计程序优值函 数的益处，透镜设计者仍可以按照本发明的原理成功地设计具有减小的热应 力双折射敏感性的透镜。通过使用图8A-8D的表格（或其扩展版）指导透镜 设计者选择光学材料，然后使用计算机上运行的常规透镜设计程序中的优化 工具来确定优化的透镜设计，可以完成该设计。

通常，该过程将涉及定义一组成像透镜必须满足的透镜性能标准，包括 一个或更多个图像质量性能标准和热致应力双折射性能标准。图像质量性能 标准可以是例如所需的MTF性能的规范。热致应力双折射性能标准可以是例 如结合每个透镜元件的强度加权热应力双折射度量标准的总热应力双折射度 量标准的可允许的最大值。

在产生表现出最小热应力双折射的透镜设计的过程中（特别是在高光学 功率密度条件下）必须考虑的最重要因素是光学玻璃的选择。一些玻璃是显 而易见的选项，例如具有近乎零的应力系数的Schott SF57和Ohara PBH56以 及具有极低的吸收和低热膨胀系数的熔融石英。所有其他的玻璃在热应力下 产生更大程度的偏振退化。品质因数例如之前讨论的唯玻璃热应力双折射度 量标准M₁可以用来产生从最优（最低度量标准值）到最差（最高度量标准值） 排列玻璃的列表，例如图8C-8D给出的列表，或其扩展版。在透镜设计过程 中，该玻璃列表中总结的特性对于选择具有理想的光色差控制属性（折射率 和色散）的玻璃类型也是有用的。如前面所讨论，必须为每个透镜元件的玻 璃选择在色差控制和热应力双折射控制之间做出平衡。

为了图示的目的，现在将参照图16描述与用于设计图12A的第三示例性 投影透镜270的方法类似的透镜设计过程。同样，在该过程中，透镜设计者 受益于透镜设计程序、具有处理器和存储器的计算机以及透镜设计优值函数 Q，但该透镜设计优值函数Q缺少直接优化热致应力双折射的项。相反，透 镜设计者可以使用图8A-8D的表格或其更完整的等价物（可能包括来自其他 玻璃制造商的数据）作为透镜设计者的工作的输入。如图15的过程所示，透 镜设计过程的输入是一组透镜设计需求500和具有与透镜设计过程有关的玻 璃信息的玻璃材料数据505的数据库。

如图15的过程所示，计算唯玻璃双折射度量标准步骤510被用来确定玻 璃材料数据505中的玻璃的唯玻璃热应力双折射度量标准（例如M₁），从而 确定具有双折射度量标准515的玻璃材料数据的更新表格。类似地，确定标 准透镜设计步骤520被用来确定使透镜需求500无效的标准透镜设计525，但 其可能包括使用具有较差热应力双折射敏感性的玻璃的透镜元件。

然后替代可忽略应力双折射玻璃步骤520被用来确定中间透镜设计535。 优选地，该步骤包括识别标准透镜设计525中具有最接近地匹配具有可忽略 应力双折射敏感性的高折射率/高色散玻璃的折射率和色散特性的光学玻璃 （例如Schott SF 57或Ohara PBH56）的透镜元件。所识别的透镜元件的光学 玻璃被具有可忽略应力双折射敏感性玻璃替代，然后使用透镜设计软件重新 优化该透镜设计。

如果存在具有与高折射率/高色散的可忽略应力双折射玻璃（例如折射率 在±0.1内且ν数在±20内）相似的玻璃的任何其他光学元件，则可以迭代地应 用替代可忽略应力双折射玻璃步骤530，直到所有这些透镜元件的光学玻璃都 已被替代。

类似地，如果存在具有与低折射率/低色散的可忽略应力双折射玻璃（例 如熔融石英）相似的玻璃的任何其他光学元件，则可以迭代地应用替代可忽 略应力双折射玻璃步骤530以便用低折射率/低色散的可忽略应力双折射玻璃 替代所有这些透镜元件的光学玻璃，并使用透镜设计软件重新优化该透镜设 计。

在另一个实施例中，替代可忽略应力双折射玻璃步骤530识别标准透镜 设计525中具有最高光学功率密度的元件，并用可忽略应力双折射玻璃（例 如，M₁≤0.1×10^-6W^-1的玻璃）替代这些透镜元件。通常，与所识别的透镜元 件的原始光学玻璃的折射率和ν数最接近地匹配的可忽略应力双折射玻璃被 用来替代该原始光学玻璃。通常，具有最高功率密度的透镜元件将是最接近 孔径光阑230的透镜元件。因此，并不总需要计算出光学功率密度。在某些 实施例中，使用可忽略应力双折射玻璃自动替代紧邻孔径光阑的透镜元件的 光学玻璃。

然后，替代低应力双折射玻璃步骤540被用来通过用具有低应力双折射 敏感性（例如，M₁≤0.8×10^-6W^-1）的光学材料替代透镜元件之一的光学材料 来确定新的中间透镜设计545。优选地，该步骤包括从具有最接近地匹配所选 择的透镜元件的折射率和ν数的双折射度量标准515的玻璃材料数据中识别 该低应力双折射敏感性玻璃。所选择的透镜元件的光学玻璃被该低应力双折 射敏感性玻璃替代，然后使用透镜设计软件重新优化该透镜设计。可以迭代 地应用替代低应力双折射玻璃步骤540，直到低应力双折射敏感性玻璃替代了 所有的透镜元件。

然后，估计复合度量标准和更新透镜设计步骤550被用来确定最终透镜 设计555。对于这一步骤，中间透镜设计545被分析以确定其是否具有可接受 的图像质量性能。假设不同透镜元件的光通量负载的估计值是可用的，中间 透镜设计545还被分析以确定包括透镜元件几何尺寸的透镜元件的热应力双 折射度量标准（例如M₂）。如果中间透镜设计545的图像质量性能退化太多， 则可以做出可替换的玻璃选择。例如，承受较低光学功率密度的那些透镜元 件的光学玻璃可以被更新以从一组扩大的光学玻璃中选择材料，其中阈值热 应力双折射度量标准被稍微增加以包括中度应力双折射敏感性玻璃（例如， M₁≤1.6×10^-6W^-1）。

额外的支持步骤是可能的，其中透镜设计是热-机械地模拟的，例如通过 有限元分析（FEA）来模拟，从而模拟透镜元件中的光吸收容积分布图、所导 致的热负载和温度变化ΔT以及进而产生的诱导应力双折射Δn。该模拟可以 考虑透镜元件和外壳240内或周围的热传导、热对流和热辐射效应，包括用 来减小光吸收产生的热效应的任何透镜冷却技术。然后结果可以用来测试或 验证透镜设计预期，包括使用度量标准M₂。产生的信息可以指导透镜设计过 程，核实给定透镜元件对可忽略、低或中等热应力双折射的玻璃的需求，或 指示选择限制较少的玻璃的机会。

在某些情况下，在替代可忽略应力双折射玻璃步骤中放松一个或更多个 玻璃选择也是有必要的，以使用低应力双折射玻璃而非原始可忽略应力双折 射玻璃。如果这样，由替代低应力双折射玻璃步骤540选择的所有玻璃应该 被重新评估。

如果产生的热应力双折射敏感性太高，或者如果图像质量性能太低，则 可以选择性地挑选透镜元件，其中非球形表面的使用可以提供增强的图像质 量性能且同时允许使用具有更严厉的阈值热应力双折射度量标准（例如，M₁≤0.8×10^-6W^-1）的玻璃材料。重点可以针对改变承受最高光学功率密度的透 镜元件的玻璃。

尽管本发明的说明书中给出的示例性透镜设计基于经典的双高斯透镜设 计，对于本领域技术人员来说显而易见的是，相同的基本设计原理可以用于 需要减小热致应力双折射敏感性的任何其他类型的成像透镜或成像透镜系 统。例如，该设计原理可以用于设计在公知的透镜设计种类例如消像散透镜、 Petzval透镜、远摄透镜、变焦透镜、无焦透镜和F-theta透镜/扫描透镜（F-theta  lenses）范围内的成像透镜。

作为特殊的示例，F-theta透镜被用于后目标或前目标扫描仪配置中的激 光打印，其中扫描仪例如检流计位于孔径光阑平面附近，而F-theta物镜的所 有透镜元件都位于孔径光阑的一侧（前侧或后侧）。F-theta透镜通常使其透 镜元件在孔径光阑的任一侧聚集成一组。同样，距孔径光阑最近的透镜元件 是最有可能从用于减小热致应力双折射的玻璃的精心选择中受益的元件。作 为另一个示例，变焦透镜可以具有多个透镜组（例如2-4个），包括移动组。

本发明的透镜设计概念并不局限于成像透镜的应用，而是可以用于其他 透镜系统例如照明系统，或用在组合的反射-折射光学系统例如基于望远镜类 设计配置的光学系统中。同样，最接近孔径光阑的透镜元件或承受高功率密 度的其他元件是最有可能从使用减小的应力双折射敏感性玻璃中受益的元 件。根据本发明，通过选择可忽略应力双折射敏感性玻璃用于具有最高光学 功率密度的透镜元件，然后对其余透镜元件使用具有至多中等应力双折射敏 感性的玻璃，可以制作任何类型的透镜系统。

应当注意，根据图6B和图9B的示例性投影透镜270的图像质量在 100cy/mm处显示出有限的MTF性能（约30%）。为了支持高端数字影院关 于屏上分辨率的规定，需要投影具有4K水平分辨率的可辨别像素的能力。为 了更好地实现这一目标，在100cy/mm处的MTF应该优选被提高至超过40%。 类似地，也优选在50cy/mm处提供更好的MTF性能（约75%或更高，而非 60-65%）以便为2K分辨率图像提供改良的图像质量。同时，还优选进一步减 小中继透镜250和投影透镜270对热致应力双折射的敏感性，以提供更多容 限以及更好地实现更亮的屏幕（例如，20000-60000流明）。

存在几种可以单独使用或结合使用的可能的途径来实现这些目标。当然， 如前所述，选择可替换玻璃例如LF-5或S-NSL36的策略选择可以极大地帮助 某些透镜元件。在一个或更多个透镜元件上使用非球形表面也可能是非常有 帮助的。作为另一种途径，可以提高系统的光学速度，例如以F/2.5或更快地 操作投影透镜270，从而加强MTF性能。尽管投影透镜270是色差受限而非 衍射受限的，这仍然可以提供某些改进。提高系统速度也可以帮助减小热致 应力双折射，因为光将遍布更多的玻璃区域，从而减小峰值功率密度。然而， 该途径可能使得个体透镜元件以及透镜组件更加昂贵且更加难以设计和制 造。

还应当认识到，可以使用散热器、传导胶带、液体冷却、被动或强制风 冷、热电冷却装置或其他技术来主动地或被动地冷却透镜外壳240或更直接 地冷却透镜元件本身，目的是减小透镜元件上的有效热负载，从而减小诱发 的应力双折射。如果足够有效和可靠，这种冷却可以改变一种或更多种透镜 元件的玻璃选择。还应当认识到，需要明智地在透镜外壳240内安装透镜元 件，以使透镜元件对内部外壳特性的热膨胀不会由于诱发的机械应力而引起 应力双折射。

在考虑图像质量问题时，应当注意，投影透镜270的MTF性能，包括第 三示例性投影透镜（图12A）的MTF性能受到被称为主轴向色差或纵向色差 的光学色差限制。在设计具有主轴向色差校正的透镜中，绿光的最佳焦平面 从蓝光最佳焦平面和红光最佳焦平面偏离。这意味着红色和蓝色通道具有在 图像空间中同一位置（在显示器表面190上或附近）重叠的最佳焦平面，但 是它们都从绿色通道的最佳焦平面纵向位移。

如果依据正常的透镜设计原理，通过将投影透镜270设计成高度消色透 镜可以获得改进的颜色校正，这与之前引用的D.DeJager的美国专利US 5,172,275所做的非常相同。通常在透镜设计中，通过用由反常色散玻璃如 Schott PSK和NKZFS类玻璃组成的一个或更多个透镜元件来设计透镜组件可 以消除第二轴向色差。不利的是，这些玻璃具有最差的热应力双折射敏感性 值（M₁约为3.5×10^-6W^-1），因此尝试用这些玻璃修正轴向色差将会同时极大 地增加应力双折射。Schott PK52和Schott FK51也提供有用的局部色散，其 热应力敏感性几乎优良十倍（M₁约为0.36×10^-6W^-1），但是它们在玻璃表格 中的位置（低折射率n_d）和高阿贝数（ν_d）带来其他危害。

可替换地，如在M.Harrigan所属且共同授让的题为“Movie Projection  Lens”的美国专利US 6,317,268中讨论的，包括衍射光学元件（DOE）对校 正包括轴色（轴向色差）在内的色差特别有用。衍射光学元件被梯级结构图 案化，该梯级结构形成薄相位元件并通过干涉和衍射来操作以影响光传播。 它们可以形成在平面元件或弯曲透镜表面上。在本发明的情况下，可以在投 影透镜270或中继透镜250中提供一个或更多个衍射光学元件350，例如在图 6A中描述的示例性位置90处。衍射光学元件的使用可以改进图像质量，也 可以实现可替换的玻璃选择，使透镜设计者在关键位置使用具有低应力双折 射敏感性的玻璃（例如弱冕牌玻璃如Ohara SNSL36或弱火石玻璃如Schott  LF5）变得更容易。然而，衍射光学玻璃可能引入闪光，从而导致ANSI或帧 内对比度的退化，所以需要小心谨慎。

仅包括非常低应力双折射PBH56和熔融石英玻璃的图10A的第二示例性 投影透镜270以及图11A的对应表格的进一步考虑表明，如果玻璃选择和设 计性能允许，还有相当大的空间可用于进一步减小对热致应力双折射的敏感 性。作为另一种途径，在投影透镜270中（例如在图4的位置90处）添加偏 振补偿器360也是有益的。在前面的讨论中，特别是与Aastuen等人的专利和 图1B相关的讨论中，部分地讨论了偏振补偿器360的使用。在投影仪101中， 偏振补偿器通常位于调制光学系统80中，并对空间光调制器170r、170g和 170b、偏振分束器60或二者的组合提供偏振补偿。例如，在Mi等人的美国 专利US 6,909,473中，可以对垂直对准的LCD类调制器和线栅偏振分束器提 供偏振补偿。在Aastuen等人的情况下，相似的偏振补偿扩大了用于薄膜、玻 璃嵌入的偏振分束器的衬底玻璃的备选玻璃列表。

被开发用于提高LCD的偏振性能的偏振补偿器有许多示例，包括设计用 于垂直对齐或向列LCD的那些补偿器。这些补偿器通常使用高分子膜来提供 角变化的双折射，其以空间变化的方式构建，以影响部分（即在某些空间或 角区域内）透射光束的偏振状态，而不影响光束的其他部分的偏振状态。可 替换地，如Tan等人的美国专利US 7,170,574所描述，已经通过创建具有沉 积于玻璃衬底上的介电薄膜层的形式双应力光栅结构开发出耐用的偏振补偿 器。总的来说，偏振补偿器抵消与正常入射光线相比横穿经过双折射材料的 不同光路的斜射光或斜光线的偏振状态承受的不同效应。

在本发明的示例中，偏振补偿器360不位于调制器光学系统80中以调整 与空间光调制器170和偏振分光器60有关的透射光140的偏振状态。相反， 可以在投影透镜270中的位置90处提供偏振补偿器，该偏振补偿器可以为投 影透镜中的应力双折射效应提供偏振补偿。特别地，它可以为残余热致应力 双折射提供补偿。在这种情况下，补偿器依照应力双折射恢复偏离其入射条 件的偏振状态或方向，以使其与入射状态更加相似，然后向佩戴偏振敏感眼 镜的观赏者提供理想的左眼或右眼偏振状态。例如，入射偏振状态主要由激 光装置和偏振切换器139在照明组件110中定义。应当理解，也可以在中继 透镜250内或周围提供一个或更多个偏振补偿器以补偿该透镜引起的应力双 折射效应。

如图4所示，偏振补偿器360可以位于成像透镜200内各种示例性位置 90处，或者在与二向色结合器165和中继透镜250都靠近的位置90处。偏振 补偿可以校正包括投影透镜270、中继透镜250和二向色结合器165在内的多 个组件引起的偏振效应。相应地，偏振补偿器360的使用允许投影透镜270 或中继透镜250被设计为具有更大范围的玻璃，因为减小了热致应力双折射 的作用。这可以提供设计自由度以进一步提高图像质量。

回到影响第三示例性投影透镜（图12A）的残余第二轴向色差的难题上， 红光和蓝光通道具有在图像空间中相同地方重合的最佳焦平面（在显示器表 面190上或附近），但是其都从绿光通道的最佳焦平面纵向位移。由于空间 光调制器170位于图1中不同的平面内，该效应可以通过调整调制器位置来 减小，但是结果将产生小倍率差。色焦误差足够大以至于它可能被严厉的观 赏者发现，并且在更高分辨率下该问题会被放大。作为对使用偏振补偿器360 或衍射光学元件350的另一种可替换方案，可以使用相对于绿光增加红光和 蓝光的光路的附加光学元件。这将有效地使三种色光会聚于像平面的公共焦 点处。实现上述目标的一种简单方式是使用第一表面镜370，如图17所示， 其中绿光在多层涂层375的顶层反射且同时穿过红光和蓝光。然后红光和蓝 光从多层电介质涂层375的更深层上反射，从而到该更低层的增加的传播距 离和投影透镜270的第二轴向色差量相同。

第一表面镜370以夸大的形式示出，由于投影透镜270的第二轴向色差 的量在物空间中是大约50微米，因此涂层从顶到底的深度应小于该值，因为 红光和蓝光承受两次穿越涂层的材料指数（减小的OPD）。绿色和红/蓝色图 像也在中间图像260处彼此横向移动小的图像位移378，但是通过适当地重新 定位空间光调制器170可以调节该位移。

应当注意，该概念也可以扩展到通过使三个反射层形成在衬底377上（每 个反射层对应一种颜色）来校正主轴色差。这种途径可以用来校正中继透镜 250、投影透镜270或二者组合。同样地，厚度可以被调整补偿颜色的纵向位 移。

图16示出了处于45°的第一表面镜370，但是该想法对以任何倾斜角校 正轴向色差都起作用，只要光路没有被任何实际物体阻挡。另外，第一表面 镜370可以在角度上被调节以改变引入的颜色校正量。如果图像位移是一个 问题，则可以使用双反射布置来抵消位移，例如通过在五棱镜类型的配置上 布置两个反射表面，每个表面均带有校正涂层。

本发明提供了理解热致应力双折射的基础，包括数字度量标准M₁和M₂（后者考虑所施加的光学负载）、具有相比较而言可忽略的值、低值、中度 值或高值的热应力敏感性（由M₁测量）的玻璃的确认以及在透镜设计过程中 选择性地将这些玻璃用于透镜组件中的不同透镜元件的支持设计原理和方 法。本发明还提供具有不同热应力敏感性水平和成像性能的成像透镜的实际 设计示例，以及它们对改进的投影仪性能的影响的实际证据。特别地，已经 确立了一组热应力敏感性阈值，其用来指定可忽略应力玻璃（0.1×10^-6W^-1≤ M₁）、低应力玻璃（0.1×10^-6W^-1≤M₁≤0.8×10^-6W^-1）和中度应力玻璃（0.8 ×10^-6W^-1≤M₁≤1.6×10^-6W^-1），其中每一种包括具有对透镜设计有价值的特 性的一组玻璃。应当理解在本发明的精神和范围内，这些阈值是有点随意的。 例如，具有M₁=0.12×10^-6W^-1的玻璃（也许尚未开发出来）可能被视为具有 可忽略或低热应力双折射敏感性。事实上，其感知可以取决于应用或涉及的 透镜设计。类似地，其他阈值例如低（M₁≤0.8×10^-6W^-1）和中度（M₁≤1.6 ×10^-6W^-1）热应力双折射玻璃是有用的和有效果的，但是也是有点随意的。 例如，低阈值可以设定在M₁≤0.9×10^-6W^-1或M₁≤1.0×10^-6W^-1，而中度阈值 可以设定在M₁≤1.8×10^-6W^-1。

已经参考其中某些优选实施例详细描述了本发明，但是应当理解在本发 明的保护范围中变化和修改可以起作用。应当强调的是，可以使用很多种类 型的支持软件或硬件将本文描述的装置或方法包含在许多不同类别的系统 中。还应当注意，附图并不是按比例绘制，而是这些实施例中使用的关键组 件和原理的图示。

部件表

50    光源

55    棱镜组件

60    偏振分束器

65    X棱镜

80    调制器光学系统

90    位置

100   投影仪

101   投影仪

102   投影仪

110   照明组件

110r  照明组件

110g  照明组件

110b  照明组件

115   光源组件

120   激光器阵列

120’ 激光器阵列

122   激光发射器

125   激光结合组件

127   多面体棱镜

130   孔径

135   照明光束结合器

137   半波片

139   偏振切换器

140   光束

140’ 单光束

145   光轴

150   照明透镜

155   光积分器

160   镜

165  二向色结合器

166  第一结合器

167  第二结合器

170  空间光调制器

170r 空间光调制器

170g 空间光调制器

170b 空间光调制器

180  去斑器

190  显示器表面

195  物表面

200  成像透镜

205  透镜元件

206a 正透镜元件

206b 负透镜元件

208  透镜元件组

210  玻璃表格

215  冕牌玻璃

217  火石玻璃

220  冕牌透镜元件

222  火石透镜元件

230  孔径光阑

235  光学射线

240  透镜外壳

245  工作距离

250  中继透镜

260  中间图像

270  投影透镜

300  调制传递函数（MTF）图

320  光强分布

321  切片位置

322  横断面轮廓

323  光强分布

324  切片位置

325  横断面轮廓

326  光强分布

327  光强分布

328  光强分布

350  衍射光学元件

360  偏振补偿器

370  第一表面镜

375  多层涂层

377  衬底

378  图像位移

400  透镜元件

401  透镜元件

402  透镜元件

403  透镜元件

404  透镜元件

405  透镜元件

410  透镜元件

411  透镜元件

412  透镜元件

413  透镜元件

414  透镜元件

415  透镜元件

416  透镜元件

420  透镜元件

421  透镜元件

422  透镜元件

423  透镜元件

424  透镜元件

425  透镜元件

426  透镜元件

427  透镜元件

428  熔融石英透镜元件

429  PBH56透镜元件

430  透镜元件

431  透镜元件

432  透镜元件

433  透镜元件

434  透镜元件

435  透镜元件

436  透镜元件

437  熔融石英透镜元件

438  SF-57透镜元件

440  透镜元件

441  透镜元件

442  透镜元件

443  透镜元件

444  透镜元件

445  透镜元件

446  熔融石英透镜元件

447  PBH56透镜元件

448  S-LAL18透镜元件

450  透镜元件

451  透镜元件

452  透镜元件

453  透镜元件

454  透镜元件

455  透镜元件

456  透镜元件

457  PBH56透镜元件

458  S-LAL18透镜元件

459  熔融石英透镜元件

500  透镜设计需求

505  玻璃材料数据

510  计算唯玻璃双折射度量标准步骤

515  具有双折射度量标准的玻璃材料数据

520  确定标准透镜设计步骤

525  标准透镜设计

530  替代可忽略应力双折射玻璃步骤

535  中间透镜设计

540  替代低应力双折射玻璃步骤

545  中间透镜设计

550  估计复合度量标准并更新透镜设计步骤

555  最终透镜设计

560  定义优值函数步骤

565  优值函数

570  替代可忽略和低双折射玻璃步骤

575  优化透镜设计步骤

580  优化的透镜设计