单载波光传输时基于训练序列的频偏估计方法

摘要

本发明公开了一种单载波光传输时基于训练序列的频偏估计方法，包括以下步骤：在发送端，发送数据中的训练序列由第一部分和第二部分组成，所述第二部分是一个长度为N21的复指数序列在接收端，根据接收数据中的所述第一部分获得所述训练序列的准确位置；对与所述第二部分对应的数据块进行快速傅里叶变换得到频域峰值fpeak，并根据得到对频偏Δf的频偏估计本发明，充分考虑了单载波传输对于频偏估计准确性要求相对宽松的特点，简单高效，利于在高速光通信领域实现。

说明书

技术领域

本发明涉及光通信领域，具体涉及单载波光传输时基于训练序列的频 偏估计方法。

背景技术

无线通信系统中，基站通常会发送训练序列，用于终端和系统取得同 步，这里的同步包括时间同步和频率同步，而同步通常包括粗同步和精同 步两个步骤。在终端初始接入系统，或者从空闲模式重新接入系统时，通 常需要进行粗同步，粗同步的目标是将终端的载波频偏调整到1KHz以内， 粗同步包括频偏估计和频偏调整两个步骤，粗同步通常需要经过若干次的 “估计-调整”步骤以达到目标。

100 Gbps光传输技术将相干接收引入光通信领域，使得数字信号处理 （DSP）成为提升传输性能的关键。随着100 Gbps步入商用阶段，1 Tbps 技术逐渐得到业界广泛关注。高阶QAM调制是实现1 Tbps光传输的必选技 术，其DSP处理非常复杂，基于盲估计的算法很难保证高阶QAM性能满足 传输要求，因此，研究表明需要采取基于训练序列（TS：training sequence） 的算法。

当DSP处理采用基于TS的算法时，用于定位TS准确位置的同步和进 行频偏补偿的频偏估计是两个重要的功能模块。通常选择随机特性好的序 列作为TS，以利用其良好的自相关特性：在τ=0时，其自相关函数R(τ)的 模有很大的峰值，τ≠0时其模几乎为零。因此通过设置门限能在收端准确 定位TS的位置。但在有频偏存在时，这种方法的定位效果不理想，因此往 往需要先对频偏进行一定程度的补偿，然后才能保证找到准确的TS位置。 Schmidl、Minn、Park等人先后对基于该原理的方法进行了改进，尤其是 Park的方法，利用巧妙的序列组合，克服了频偏对同步性能的影响。比较 流行的频偏估计方法同样是基于相关运算的结果来进行的，但是其可以估 计的频偏范围较小，虽然Moose提出可通过缩短序列的长度来增大频偏估 计范围，但这样得到的结果不够稳定，易受噪声的影响。因此，Schmi dl 利用OFDM的特性在各个子信道构造不同的符号，通过子信道在频域的不同 位置实现了大频偏范围的较好估计。但是，Schmi dl的方法只适合于OFDM 场景。

OFDM对频偏估计的要求很高，其相应的算法已比较完善，例如：Bell 实验室的Dischler提出直接将OFDM帧头搬到单载波中完成该功能，这种 想法的效果很好，但是比较复杂，尤其没有考虑到单载波与OFDM的差异。 OFDM为了保持正交性，对频率准确度要求很高，但是单载波光传输对频偏 的要求则相对宽松很多，比如100 Gbps的DP-QPSK采用Viterbi-Viterbi 相位补偿方法时，允许有近300MHz的频偏存在。

由此可见，目前单载波光传输时基于TS的频偏估计还没有很好的解决 方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是解决单载波光传输时基于TS的频偏估计 比较复杂的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种单载波 光传输时基于训练序列的频偏估计方法，包括以下步骤：

在发送端，发送数据中的训练序列由第一部分和第二部分组成，所述 第二部分是一个长度为N₂₁的复指数序列其中，i＝0,1,…,N₂₁-1，Δt是b_i与b_i+1之间的时间间隔，f_ref是一个参考常数频率，满 足f_ref=nf_s/2N₂₁,n为不等于0的整数，f_s为采样频率；

在接收端，根据接收数据中的所述第一部分获得所述训练序列的准确 位置；

对与所述第二部分对应的数据块进行快速傅里叶变换得到频域峰值 f_peak，并根据得到对频偏Δf的频偏估计

在上述方法中，所述第一部分的长度为N₁，由序列[A₁₁ A₁₂ A₁₁^* A₁₂^*]组 成，其中：A₁₁是随机特性好的随机序列，A₁₂与A₁₁对称，A₁₁^*为A₁₁的共轭， A₁₂^*为A₁₂的共轭。

在上述方法中，通过同步判据M的值是否超过门限获得所述训练序列 的准确位置，

$M=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}$其中：$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}r(d+N_1-i)·r(d+N_1-1+i)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{\left|r(d+N_1-1+i)\right|}^2;$

其中：d为接收端的当前采样序号，r(d+N₁-i)为采样序号为d+N₁-i的 采样值。

在上述方法中，频偏估计误差在±f_remain范围之内，f_remain为 后续相位补偿算法在不影响性能的前提下所允许的最大残余频偏。

在上述方法中，当频偏估计误差在±fr_emain范围之外时，通 过在训练序列中增加第三部分，并利用公式进 行频偏估计，使得频偏估计偏差在±f_remain之内；

所述第三部分的长度是N₂₂，具体符号构成是[C C]，C是随机特性好 的随机序列，且N₂₂<2N₂₁；

R₂₂为对应所述第三部分的数据块频偏补偿后进行相关运算的结果， f_remain为后续相位补偿算法在不影响性能的前提下所允许的最大残余频偏， 为根据所述第二部分所能估计到的最接近Δf的值。

本发明，充分考虑了单载波光传输对于频偏估计准确性要求相对宽松 的特点，简单高效，利于在高速光通信领域实现。

附图说明

图1为本发明提供的单载波光传输时基于训练序列的频偏估计方法流 程图。

图2为本发明提供的单载波光传输时基于训练序列的频偏估计方法改 进方案流程图。

具体实施方式

本发明提供了一种单载波光传输时基于训练序列的频偏估计方法，综 合考虑了单载波传输对于频偏估计准确性要求相对宽松的特点，对训练序 列进行了改造，具有简单高效，计算量小，易于实现的优点。下面结合具 体实施例和说明书附图对本发明作出详细的说明。

图1为本发明的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：在发送端，发送数据中加入训练序列，训练序列由第一部分 TS1和第二部分TS21组成，第一部分TS1用于同步，第二部分TS21用于频 偏估计。

第一部分TS1的长度为N₁，由序列[A₁₁ A₁₂ A₁₁^* A₁₂^*]组成，A₁₁是随机特 性好的随机序列（序列的各元素为相互独立且具有相同分布的随机变 量），A₁₂与A₁₁对称，A₁₁^*为A₁₁的共轭，A₁₂^*为A₁₂的共轭。

第二部分TS21是一个长度为N₂₁的复指数序列具体形成公 式为：

$\left(\begin{array}{cc}{b}_i=e^{j\left[2\pi f_{\mathrm{ref}}\left(\mathrm{i\Delta t}\right)\right]}& i=\mathrm{0,1},...,N_{21}-1---\left(1.1\right);\end{array}\right)$

Δt是b_i与b_i+1之间的时间间隔，f_ref是一个参考常数频率，满足 f_ref=nf_s/2N₂₁,n为不等于0的整数，f_s为采样频率。

步骤2：在接收端，根据接收数据中训练序列的第一部分TS1获得训练 序列的准确位置。

该步骤通过同步判据M是否超过门限值来确定是否对应TS1序列的第 一个符号。如果该位置处M的值趋近于0，则说明该位置所对应符号不是 TS1序列的第一个符号；如果M值超过门限，则说明该位置正好对准接收数 据中TS1序列的第一个符号：

$M=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}$其中：$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}r(d+N_1-i)·r(d+N_1-1+i)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{\left|r(d+N_1-1+i)\right|}^2.$

其中：d为接收端的当前采样序号，r(i)为采样序号为i的采样值，例如： r(d+N₁-i)为采样序号为d+N₁-i的采样值。接收端在准确定位训练序列的 第一个位置（或同步）后，将该位置表示为d₀。

步骤3：根据d₀所确定的位置，对与训练序列第二部分TS21对应的数 据块进行快速傅里叶变换得到频域峰值f_peak。

步骤4：根据得到对频偏Δf的频偏估计

该实施例适用于频偏估计误差在±fr_emain范围之内，f_remain为 后续相位补偿算法在不影响性能的前提下所允许的最大残余频偏。如果， 频偏估计误差在±fr_emain范围之外，即则需要在训 练序列中增加第三部分TS22对上述方案进行改进来进行进一步的估计，对 根据TS21估计后的结果进行更精确的估计。

为此，将步骤4得到的频偏估计作为粗略估计（根据所述第二部 分所能估计到的最接近Δf的值）。训练序列的第三部分TS22的长度为N₂₂， 由序列[C C]构成，C是随机特性好的随机序列，且 这样，步骤4后增加以下步骤（见图2）：

步骤5：根据对与训练序列第三部分TS22对应的数据块进行频偏补偿， 得到数据块TS22′；

步骤6：对数据块TS22′进行相关运算，结果为R₂₂；

步骤7：根据公式得到频偏总估计

angle(R₂₂)为角度函数。

本发明的原理解释如下：

假定信号波特率是Rs，在接收端需要将信号以kRs速率进行采样以便 于DSP处理时。单载波一般进行两倍采样，下面的讨论都以k=2为例来进 行。

时间同步和频率同步是基于训练序列的第一部分TS1进行的，定义同 步判据为：

$M=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}$其中：$P\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}r(d+N_1-i)·r(d+N_1-1+i)$

$R\left(d\right)=\underset{i=1}{\overset{N_1}{\Sigma }}{\left|r(d+N_1-1+i)\right|}^2---\left(1.2\right)$

其中r(d)是接收信号以2Rs速率采样得到的采样值。根据前述训练序 列第一部分TS1的构成可以知道，当采样序号d正好指向接收码流中TS1 的第一个采样值位置时，r(d+N₁-i)与r(d+N₁-1+i)的相关性为1，M值很大； 当d指向任何其它样值位置时，r(d+N₁-i)与r(d+N₁-1+i)不相关，M的值都 趋近于0。

如果将没有频偏时的P(d)值表示为P₀(d)，那么，在存在Δf的频偏时：

$P\left(d\right)=P_0\left(d\right)·e^{j2\mathrm{\pi \Delta f}(2d+2N_1-1)\Delta t_s};---\left(1.3\right)$其中：Δt_s是采样时间间隔。

显然有频偏Δf时计算得到的M与没有频偏时的M是完全一致的，即频 偏对准确定位训练序列的位置没有任何影响。

接收端在准确定位训练序列的位置（或同步）后，将该位置表示为d₀， 即对应TS1，相应地，$[r_{d_0+2*N_1},r_{d_0+2*N_1-1},...,r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}-1}]$对应于 TS21。由于TS21是复指数序列，频率是f_ref，所以对与该TS21对应的数据 块进行FFT运算找到的频域峰值（表示为f_peak）就是对f_ref的估计。当采样 频率表示为fs时，长度为2N₂₁的时域序列进行FFT得到的频域序列的分辨 率是f_s/2N₂₁。我们要求：

f_ref＝nf_s/2N₂₁    n≠0，       （1.4）

那么，频偏Δf表示为：

$\mathrm{\Delta f}==\Delta f_1+\Delta f_2=m\frac{\mathrm{fs}}{2N_{21}}+\Delta f_2$m为整数，$\left|\Delta f_2\right|\le \frac{\mathrm{fs}}{4N_{21}}---\left(1.5\right)$

当Δf₂不存在（值为0）时，有Δf₁=f_peak-f_ref=Δf，频偏被准确找到；

当Δf₂存在（值不为0）时，有Δf₁=f_peak-Δf_ref =Δf-Δf₂，即此时得到结果Δf₁不是对频偏Δf的准确估计，而是存在着偏差Δf₂。

前面曾假定后续相位补偿算法在不影响性能的前提下所允许的最大残 余频偏为±f_remain，如果有则尽管不能保证是频偏Δf的 准确估计，但已能满足DSP处理的性能要求，所以TS22是不需要的。

如果有则基于TS21得到的估计结果对频偏Δf的估计 偏差太大，需要在训练序列中增加第三部分TS22来进行进一步的估计。

如前所述，接收序列$[r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}},r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}+1},...,r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}+2*N_{22}-1}]$对应TS21； 先对该序列补偿得到 $[r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}},r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}+1}{e}^{-j2\mathrm{\pi \Delta }{f}_1\Delta t_s},...,r_{d_0+2*N_1+2*N_{21}+2*N_{22}-1}{e}^{-j2\mathrm{\pi \Delta }{f}_1(2*N_{22}-1)\Delta t_s}],$然后进行相关运 算得：

$R_{22}=\underset{l=d_0+2*N_1+2*N_{21}}{\overset{d_0+2*N_1+2*N_{21}+N_{22}-1}{\Sigma }}r\left(l\right)·r^{*}(l+N_{22});---\left(1.6\right)$

由于TS22在发端的构成是[C C]，所以

$R_{22}=e^{j2\pi (\mathrm{\Delta f}-\Delta f_1)N_{22}\mathrm{\Delta t}}\mathrm{\Sigma C}·C^{*}=e^{j2\mathrm{\pi \Delta }{f}_2{N}_{22}\mathrm{\Delta t}}\mathrm{\Sigma C}·C^{*};---\left(1.7\right)$

C^*为C的共轭。

显然，如果能保证：

$|\mathrm{\Delta f}-\Delta f_1|<\frac{f_s}{2N_{22}}$或$N_{22}<\frac{\mathrm{fs}}{2|\mathrm{\Delta f}-\Delta f_1|};---\left(1.8\right)$

则有：

$R_{22}=e^{j2\mathrm{\pi \Delta }{f}_2{N}_{22}\mathrm{\Delta t}}\mathrm{\Sigma C}·C^{*};---\left(1.9\right)$

因此，angle(R₂₂)/N₂₂就是我们希望得到的Δf₂。

根据公式（1.5）知道：

${|\mathrm{\Delta f}-\Delta f_1|}_{\max }=\frac{\mathrm{fs}}{4N_{21}}---\left(1.10\right)$

所以，如果N₂₂满足：

$N_{22}<\frac{\mathrm{fs}}{2{|\mathrm{\Delta f}-\Delta f_1|}_{\max }}=2N_{21}---\left(1.11\right)$

则angle(R₂₂)/N₂₂就是对Δf₂的正确估计，这样，我们就得到了对频偏Δf 的总的估计：

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示 下作出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本 发明的保护范围之内。