基于最小误码率准则的自适应信道均衡器及其实现方法

摘要

本发明提供基于最小误码率准则的自适应信道均衡器及其实现方法。所述基于最小误码率准则的自适应信道均衡器包括误码指示模块与均衡模块，所述均衡模块包含滤波器和系数更新单元。所述方法包括：设置滤波系数初始值；设置控制参数值；利用当前滤波系数对接收信号进行滤波产生滤波输出信号；由滤波输出信号、导频序列中的期望信号计算出误码指示信号；根据步长、误码指示信号、均衡器输入信号以及期望信号，将滤波系数更新为。本发明主要特点是它有别于传统的自适应均衡算法，直接由最小误码率准则推导而来，将滤波输出信号映射成衡量误码程度的参量，作为下一次滤波系数修改的依据，收敛速度快，运算量小，均衡器结构简单且易于实现。

说明书

技术领域

本发明涉及数字无线通信技术，特别涉及基于最小误码率准则的自适 应信道均衡器及其实现方法。

背景技术

在移动通信环境中，信道的时变多径传播特性和噪声，引起严重的码 间干扰，从而在接收端产生误码，为了克服码间干扰一般采用均衡技 术。自适应均衡器在接收到新数据时更新均衡器参数，是针对时变信 道的一类常用均衡器。自适应均衡最经典的算法有最小均方算法，它 是基于均衡器输出端均方误差最小化准则。现有的均衡算法大都是这 种经典均衡算法的变形，以下发明专利提供了两种基于最小均方误差 准则的自适应均衡方法： 

一种由上海奇普科技有限公司提供的改进误差信号生成的自适应均衡 器（中国发明专利号：CN 02146131.7），改进误差信号生成的自适 应均衡器。这种自适应均衡器包括一个FIR滤波器、一个与FIR 滤波 器相连的网格解码器、一个与网格解码器相连的映射器，以及一个与 映射器相连的判决反馈均衡器。判决反馈均衡器接收网格解码器的输 出映射信号来作为其输入。误差信号通过网格解码器的输入与判决反 馈均衡器的输出之差来生成。

另一种由三星电子株式会社提供的自适应均衡器及其方法（中国发明 专利号CN200510113889.5），基于多个滤波系数对输入数据信号进行 滤波，并且输出一输出数据信号；相应于比特选择信号确定滤波系数 是否满足条件，并且基于所述确定输出控制信号以及产生滤波系数， 基于输入数据信号估计信道并且 基于估计的信道更新滤波系数。 

误码率是通信系统最根本的性能指标。总体而言，现有的自适应均衡 器主要采用最小均方误差准则，这类方法不是直接基于最小化均衡器 输出信号的误码率，因此不能保证接收端误码率的最小化。

当接收端滤波器系数长度足够长，滤波系数等效于信道滤波的逆滤波 时，传统均衡方法如最小均方误差自适应均衡能接近于最佳线性均衡 ，得到最小的误码率结果。然而，当传统均衡无法完全补偿由于多径 引起的失真时，接收端得不到最佳的误码率性能。  

综上所述，对于实际的通信系统，传统均衡不能保证满足最小误码率 的条件，有必要考虑直接基于最小误码率的新型均衡器。

发明内容

针对现有自适应均衡算法的缺陷，本发明公开基于最小误码率准则的 自适应信道均衡器及其实现方法，本发明直接基于最小化误码率准则 ，所述自适应信道均衡器能够实现最小误码率，并且拥有较快的收敛 速度。

一种实现最小误码率的规范化自适应信道均衡器，包括误码指示模块 与均衡模块，所述误码指示模块用于将前一次滤波输出信号y_k映射成 误码指示信号I_k，作为均衡参数调整的依据，映射关系如下所述： 

$I_k=\frac{1}{2}(1?\tanh (\beta ·x_{k?D}{y}_k\left)\right)$

其中，下标k为当前时刻，下标D为均衡器输出信号相对于发送端导频 信号的延时，取值为不大于信道记忆长度M的正整数，应用中的典型取 值范围为1~6；x_k-D为发送端导频信号中的期望信号；β为用于控制映射 关系非线性程度的常数。 

所述均衡模块包含滤波器单元和系数更新单元，滤波器对当前时刻接 收信号γ_k进行滤波，得到输出信号y_k：

$>{}_{}=c_{}^{}{\gamma }_{}>$

其中，c_k为由当前时刻滤波系数，T表示矩阵的转置；

同时系数更新单元依据下一时刻的接收信号γ_k+1、导频信号中的期望信 号x_k-D+1以及前述误码指示信号I_k将当前滤波系数c_k更新为c_k+1，可通过FP GA电路实现：

$>c_k=c_{}^{}+\mu \frac{{}_{}}{k_{?}}>$ 

其中，u为步长调整常数，典型取值范围(0.01,0.5)；滤波系数c_k和接 收信号γ_k为列矢量。进一步的，接收信号γ_k的元素是从当前时刻开 始，按时间递减排列。

实现最小误码率的规范化自适应信道均衡器的方法，包括如下步骤：

1）设置滤波系数c_k初始值，可设定任意非零值；设置控制参数D、β 、μ的值，其中D、的取值范围为1～6，β的取值为2、μ的取值范围 为0.01~0.5。

2）利用当前滤波系数c_k对接收信号γ_k进行滤波产生滤波输出信号y_k；

3）由滤波输出信号y_k、导频序列中的期望信号x_k-D计算出误码指示信号 I_k；

4）根据步长u、误码指示信号I_k、均衡器输入信号γ_k+1以及期望信号x _k-D+1，将滤波系数c_k更新为c_k+1；

本发明相对现有技术具有如下优点和有益效果： 

1）均衡器滤波系数的调整直接基于最小误码率准则，可实现最小误码 率信道均衡；

2）在每次滤波系数的调整中引入规范化因子，可显著加快自适应算法 的 收敛速度。

附图说明

图1为一般的无线通信系统结构示意图。

图2为信道作用于导频序列的示意图。

图3为本发明最小误码率的自适应均衡器的示意图。

图4为均衡模块中的滤波器结构的示意图。

图5为在信道传输函数为H(z)=1.2+1.1z^-1-0.2z^-2及信噪比SNR=30dB时最 小均方自适应均衡与本发明的最小误码率自适应均衡收敛性的比较结 果。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的 实施和保护范围不限于此。

如图3，所述最小误码率自适应均衡器由两个主要模块组成：误码指示 模块和均衡模块，均可以用FPGA电路实现。

所述误码指示模块的作用是：将当前次的滤波器输出信号映射成衡量 误码程度的参量，作为下一次滤波参数修改的依据，具体映射关系如 下：

$I_k=\frac{1}{2}(1?\tanh (\beta ·x_{k?D}{y}_k\left)\right)---\left(1\right)$

其中各标号的含义如下：

k：时隙下标，代表当前时刻；

y_k：滤波器当前时刻输出信号；

x_k：发送端的导频信号；

D：为滤波器输出信号相对于发送端导频信号的延时，小于信道记忆长 度M的正整数,根据信道具体特性来确定；

β：用于控制映射关系的常数，本实例中对于BPSK信号取值为2。

所述均衡模块的作用是：对接收信号γ_k进行滤波，得到滤波器输出信 号y_k，并依据接收信号γ_k、导频信号x_k-D以及误码指示信号I_k更新滤波 系数。具体运算方式如下：

$y_k=c_k^T{\gamma }_k---\left(2\right)$

$c_{k+1}=c_k^{}+\mu \frac{I_k{x}_{k?D+1}{\gamma }_{k+1}}{{\gamma }_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}}---\left(3\right)$

其中各标号的含义如下：

c_k：由当前时刻均衡器滤波系数组成的列矢量；

γ_k：由接收信号组成的列矢量，其元素的排列从当前时刻开始，按时 间递减排序;

μ：取值范围(0.01,0.5)，用于控制滤波系数的调整步长；

所述最小误码率自适应均衡器由误码指示模块、均衡模块交替工作完 成均衡，具体步骤如下：

步骤1：设置均衡器滤波系数初始值，可设定任意非零值；设置诸控制 参数D、β、μ的值；

步骤2：由公式（2），利用当前均衡器滤波系数对接收信号γ_k进行滤 波产生滤波输出信号y_k；

步骤3：由公式（1），从滤波波输出信号y_k、导频序列中的期望信号 x_k-D计算出误码指示信号I_k；

步骤4：由公式（3），根据当前滤波系数c_k、步长μ、误码指示信号 I_k、均衡器输入信号γ_k+1以及期望信号x_k-D+1，更新滤波系数；

如图1所示，x_k为信道输入的二进制导频信号，x_k-D为导频信号中的期望 信号，h_k为信道冲击响应，记忆长度为M，n_k是功率谱密度为σ²的白 高斯噪声。

信道对信号的卷积作用如图2所示，可得到信道输出信号为：

$>{}_{}=\sum _{>i=0}^M+{}_{}>$

均衡器输入信号可以表示成：

$>{\gamma }_{}={[}^{{}_{}}=H{X}_{}+n_{}>$

其中H为托普利兹矩阵，X_k=[x_k,…,x_k-M-N+1]^T，均衡器滤波系数为c=[c₀,… ,c_N-1]^T。均衡器对接收信号作加权分集处理，如图4所示，输出信号为 ：

$>{}_{}=c_{}^{}{\gamma }_{}>$

对于二进制信号对均衡结果作判决：

${\hat{x}}_{k?D}=\mathrm{sgn}\text{{}{y}_k\}$

基于最小均方误差准则，目标函数为：

$>\min J\left(c\right)={|>e_k}^2={|>x_{>k?D}}^2>$

对目标函数求导

$\left(\begin{array}{c}▿J\left(c\right)=\frac{\partial }{\partial C}\{x_{k-D}^2+c_k^T{\gamma }_k{\gamma }_k^T{c}_k-x_{k-D}{c}_k^T{\gamma }_k-{\gamma }_k^T{c}_k{x}_{k-D}\\ =2{\gamma }_k({\gamma }_k^T{c}_k-x_{k-D})\\ =2e_k{\gamma }_k\end{array}\right)$

根据梯度算法得出

$>c_{}=c_k?u{}_{}{\gamma }_{}>$

这就是著名的最小均方（least mean-squares）的自适应算法，简称 LMS算法。这种方法不是直接基于最小误码率准则，不能保证最优误码 率性能。

本发明提供一种新的基于最小误码率准则的自适应均衡方法，具体过 程如下：

上述均衡方法的误码率可以表示成

$BER=1?\mathrm{Pr}[\mathrm{sgn}\left[x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}\right]=1]---\left(4\right)$

上式中BER表示误码率，Pr表示概率。

考虑下面的约束最优化问题：目标函数为min||c_k+1-c_k||²，约束条件为 。由约束条件知这一模型能实现最小误码率均衡。使用Lagrange乘数 法求解，令λ为Lagrange乘数，目标函数为：

$J\left(c\right)={\left|\right|c_{k+1}?c_k\left|\right|}^2+\lambda \left[\mathrm{sgn}\right[x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}]?1]---\left(5\right)$

为了方便求导，我们用tanh(βx)近似代替sgn(x)，β为充分大的常数 ，求导如下

$\frac{\partial J\left(c\right)}{\partial c_{k+1}}=2(c_{k+1}?c_k)+\lambda \beta ·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1})·x_{k?D+1}{\gamma }_{k+1}---\left(6\right)$

令$>\frac{\partial }{J}=0>$，得到

$c_{k+1}=c_k?\frac{1}{2}\lambda \beta ·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1})·x_{k?D+1}{\gamma }_{k+1}---\left(7\right)$

将其代入约束条件得到

$\tanh (\beta ·(x_{k?D}{c}_k^T{\gamma }_k?\frac{1}{2}\lambda \beta ·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1})·x_{k?D}^2{\gamma }_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}\left)\right)=1---\left(8\right)$

将上式近似写成tanh(x)的一阶泰勒展开式

$\tanh (\beta ·x_{k?D}{c}_k^T{\gamma }_k)?{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D}{c}_k^T{\gamma }_k)·\frac{1}{2}\lambda {\beta }^2·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1})·{\gamma }_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}=1---\left(9\right)$

得出Lagrange乘数为

$\lambda =\frac{?4I_k}{{\beta }^2·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D}{c}_k^T{\gamma }_k)·{\tanh }^{\text{'}}(\beta ·x_{k?D+1}{c}_{k+1}^T{\gamma }_{k+1})·{\gamma }_{k+1}^T{\gamma }_{k+1}}---\left(10\right)$

其中，等同于滤波输出信号y_k，在均衡作用等效于多径信道的逆滤 波情况下有$>k_{?}{c}_{}^{}{\gamma }_{}\approx 1>$，所以$>\beta {\tanh }^{}(\beta ·k_{?}{c}_{}^{}{\gamma }_{})\approx \beta {\tanh }^{}\left(\beta \right)>$可以看作常数。

将公式（7）代入公式（4）得到归范化的最小误码率的自适应算法如 下：

$>c_k=c_{}^{}+\mu \frac{{}_{}}{k_{?}}>$

其中为误码指示信号，将滤波输出信号y_k映射成衡量误码程度的参量 ，作为滤波系数修改的依据，当x_k-Dy_k≤0时代表误码程度较高，反之则 代表误码程度较低。

为了提高本算法的数值稳定性，可引入一个归范化因子α，得到新的 最小误码率自适应均衡算法：

$c_{k+1}=c_k+u\frac{I_k{x}_{k?D}{\gamma }_k}{{\left({\gamma }_k^T{\gamma }_k\right)}^{\alpha }},\alpha \ge 0---\left(9\right)$

该算法命名为归范化的最小误码率（minimum-BER）的自适应算法(NA MBER)，具体实施方式如图3所示。

本发明是基于最小误码率准则的自适应均衡，在误码率性能方面与最 小均方算法相比有很大提高；在上述实施例中，滤波系数是根据当前 的滤波输出信号和期望信号映射成误码指示信号，当滤波输出信号与 期望信号映射的误码程度较小时，产生小的误码指示信号来降低滤波 系数调整步长，反之则增大调整步长，运算效率高。

在附图5中，通过matlab仿真给出了在信道传输函数为H(z)=1.2+1.1z ^-1-0.2z^-2及信噪比SNR=30dB时，对于BPSK信号调制方式最小均 方自适应均衡算法（LMS）与本发明的规范化最小误码率自适应均衡算 法（NAMBER）误码率的比较结果，其中α取值为1，β取值为2，步长 u为0.2，从图中明显看出NAMBER算法能提高10倍数量级的误码率性能 提高和快速的收敛速度。