基于非对称循环应力控制加载的低周疲劳寿命预测方法

摘要

本发明公开了一种基于非对称循环应力控制加载的金属材料低周疲劳寿命预测方法，其方法的步骤包括：(1)通过非对称循环应力控制的疲劳实验，获得金属材料的低周疲劳寿命；(2)根据疲劳实验的工况条件与材料的疲劳性能，确定疲劳强度系数σ′f、疲劳强度指数b与峰值应力、材料抗拉极限的函数关系；(3)建立非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的预测模型，并预测其疲劳寿命。本发明的方法可以快速地预测金属材料在非对称循环应力加载条件下的疲劳寿命，为零部件的可靠性设计及评估提供理论参考。

说明书

技术领域

本发明涉及金属材料在非对称应力循环应力服役条件下的低周疲劳寿命预测方法。

背景技术

疲劳失效是各种材料/零部件的主要失效形式之一，据统计80％以上零部件的损坏是由疲 劳断裂引起的。金属材料的力学性能尤其是疲劳性能备受人们关注，近年来，金属材料疲劳 特性研究已经成为热点。材料/零部件在循环应力控制加载下产生塑性应变累积的现象即为棘 轮效应。尽管在每个循环加载中材料/零部件所产生的塑性变形量可能较小，但是随着循环的 进行，累积的塑性变形量却不容忽视，它可能直接导致材料/零部件内部产生较大的应力集中、 空洞和裂纹等缺陷，从而导致无法预料的断裂失效，严重降低了材料/零部件的疲劳性能。因 此，要确保此类零部件使用过程中的可靠性、耐久性和安全性，必须在疲劳设计和安全性评 估中考虑材料/零部件的棘轮效应及其对疲劳行为的影响，棘轮效应的存在对许多零部件疲劳 可靠性设计提出了严峻挑战。

疲劳寿命是承受循环载荷的材料/零部件可靠性设计和评估的一个重要指标，由于绝大多 数零部件在实际服役过程中承受的载荷是非对称周期变化的，非对称循环载荷下材料/零部件 的疲劳寿命预测问题一直是疲劳研究中的重要难题。已有文献表明，传统的Basquin模型、 Cofflin-Mason模型和能量理论模型可准确预测材料/零件在对称应变控制加载条件下的疲劳 寿命。其中，由于Basquin模型具有形式简单、材料常数少等优点被广泛应用于材料疲劳寿 命的预测。Basquin模型的基本形式如下：

σ_a＝σ′_f(2N_f)^b

其中，σ′_f为疲劳强度系数，b为疲劳强度系数。该模型重点考虑了应力幅值σ_a与疲劳寿命N_f之间的关系，且Basquin模型主要适用于对称循环加载条件下的疲劳寿命估算。当材料服役 于非对称应力循环工况条件时，由于平均应力对疲劳寿命的影响十分显著，使得Basquin模 型预测材料的疲劳寿命时存在较大误差。

为了准确预测材料在非对称循环载荷作用下的低周疲劳寿命，一些学者在Basquin模型 的基础上进行了相应的修正，其基本思路是认为平均应力存在只影响Basquin模型中的疲劳 强度系数，而对疲劳强度指数没有影响。因此，通过修正Basquin模型左侧的应力幅值σ_a来 预测非对称循环载荷作用下的低周疲劳寿命。然而，实验结果表明：在非对称循环作用下， 平均应力的存在不仅影响Basquin模型中的疲劳强度系数，而且也会影响其疲劳强度指数， 甚至对疲劳强度系数的影响更为显著。这是因为材料在非对称循环应力载荷作用下，一方面 会产生棘轮效应，带来附加的损伤，加速材料的疲劳破坏；另一方面，疲劳损伤不断累积， 疲劳失效不可避免。如果未充分考虑非对称加载工况对疲劳强度系数和疲劳强度指数的影响， 则会导致预测结果与实际情况之间存在很大的误差，而且这种误差具有分散性，直接导致了 寿命评估结果不可靠。为了可靠地评估金属材料的低周疲劳性能，有必要提出一种能快速、 方便、准确预测金属材料在非对称循环应力控制加载条件下的低周疲劳寿命的方法。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种预测材料在非对循环应力控制加载下的低周疲劳寿命预测方 法，解决了目前不能准确预测材料在非对称循环应力作用下的低周疲劳寿命估算问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种预测材料在非对称循环应力加载下的 低周疲劳寿命的方法，其方法的步骤为：

步骤1：在一系列峰值应力σ_p(σ_s≤σ_p＜σ_u)和应力比R(-0.4≤R≤0.4)下，进行非对称循 环应力加载的低周疲劳实验，得到金属材料的低周疲劳寿命，其中σ_s和σ_u分别为材料的屈服 极限和抗拉极限，可通过单轴拉伸实验或相关的材料性能手册获得；

步骤2：在恒定的峰值应力条件下，对式(1)所示的Basquin模型两边取对数可得式(2).

σ_a＝σ_p(1-R)/2＝σ′_f(2N_f)^b                                            (1)

ln[(1-R)/2]＝In[σ′_f/σ_p]+bln(2N_f)                                     (2)

其中，σ_a为应力幅值，σ_p为峰值应力，σ′_f为疲劳强度系数，b为疲劳强度指数，N_f低周疲 劳寿命。根据疲劳试验条件和实验结果，可获得1n(2N_f)与ln[(1-R)/2]之间的关系图，对实 验数据进行回归分析，获得不同加载工况下的疲劳强度系数σ′_f和疲劳强度指数b值。通过数 据拟合方法确定疲劳强度系数σ′_f、疲劳强度指数b与峰值应力、材料抗拉极限的函数关系为：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_f^{\prime }={\sigma }_{f0}^{\prime }+\mathrm{mexp}[-n({\sigma }_p/{\sigma }_u)]\\ b=b_0\exp [-c({\sigma }_p/{\sigma }_u)]\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，σ′_f0，m和n为材料常数，σ′_f0为不考虑平均应力的疲劳强度极限，σ_u为材料的抗拉极 限，m和n为疲劳强度系数对变量σ_p/σ_u的敏感程度，b₀为初始疲劳强度指数，c反映材料 对σ_p/σ_u的敏感程度。其中，材料常数σ′_f0，m和n是基于σ′_f-(σ_p/σ_u)关系曲线采用非线性 拟合方法确定的，材料常数b₀和c是基于b-σ_p/σ_u关系曲线采用非线性拟合方法确定的；

步骤3：将步骤2中获得的疲劳强度系数σ′_f和疲劳强度指数b的计算式带入式(1)中，获 得金属材料在非对称循环应力加载条件下的低周疲劳寿命预测模型如下：

$\left(\begin{array}{c}{\sigma }_p(1-R)/2={\sigma }_f^{\prime }{\left(2N_f\right)}^b\\ {\sigma }_f^{\prime }={\sigma }_{f0}^{\prime }+\mathrm{mexp}[-n({\sigma }_p/{\sigma }_u)]\\ b=b_0\exp [-c({\sigma }_p/{\sigma }_u)]\end{array}\right)---\left(4\right)$

对不同加载条件下的疲劳寿命寿命进行预测，并评价其预测误差大小。

本发明通过金属材料的低周疲劳实验，确定疲劳强度系数σ′_f和疲劳强度指数b的计算 式，建立金属材料在非对称循环应力加载条件下的低周疲劳寿命预测方法。

有益效果

本发明采用以上方案，具有以下优点：该发明充分考虑了非对称循环加载工况参数对疲 劳强度系数σ′_f和疲劳强度指数b的影响，获得金属材料在非对称循环应力加载条件下的低周 疲劳寿命预测方法。利用该方法可快速地预测金属材料在非对称循环应力加载条件下的疲劳 寿命，为零部件的可靠性设计及评估提供理论参考。该方法在工程应用上更方便、适用。

附图说明

图1ln(2N_f)与ln[(1-R)/2]关系图

图2σ′_f与σ_p/σ_u的关系图

图3b与σ_p/σ_u的关系图

图4实验结果与预测值的对比图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明是一种预测金属材料在非对称循环应力控制条件下的低周疲劳寿命方法，下面以 AZ91镁合金材料的低周疲劳寿命预测为例，详细介绍本发明涉及的寿命预测方法的实施细 节，其方法包括：

步骤1：对AZ91镁合金材料(轧制方向取样)进行基于非对称循环应力控制的低周疲劳 实验，获得其低周疲劳寿命的步骤；

循环加载工况参数包括峰值应力和应力比，其中峰值应力的范围为124.0MPa～262.6 MPa，应力比的范围为-0.4～0.4，选取峰值应力140MPa、160MPa、180MPa、200MPa、220 MPa，应力比-0.4、-0.2、0、0.2、0.4，材料的屈服极限为124.0MPa，抗拉极限为262.6MPa。

步骤2：根据疲劳实验的工况条件与材料的疲劳性能，获得ln(2N_f)与ln[(1-R)/2]关系 图，通过数据拟合的方法确定疲劳强度系数σ′_f、疲劳强度指数b与σ_p/σ_u的函数关系的步骤；

根据实验数据可得到ln[(1-R)/2]与In(2N_f)之间的关系，如图1所示。从图中可以发现 ln[(1-R)/2]与In(2N_f)呈现良好的线性关系。采用数据拟合的方法，对实验数据进行回归分 析，获得不同加载工况下的疲劳强度系数σ′_f和疲劳强度指数b值，如表1所示。根据表1中 的σ′_f和b值，可获得σ′_f与(σ_p/σ_u)、b与σ_p/σ_u的关系曲线，其中σ_p为峰值应力，σ_u为材 料抗拉极限。然后，采用非线性拟合方法可求出σ′_f0，m，n，b₀和c等5个材料常数的数值， 从而确定σ′_f、b与σ_p/σ_u的函数关系为：σ′_f＝483.78+7.25exp[6.35(σ_p/σ_u)]， b＝-0.09638exp[1.60518(σ_p/σ_u)]，如图2和图3所示。

表1不同峰值应力下的疲劳强度系数(σ′_f)和疲劳强度指数(b)

步骤3：基于Basquin模型，建立非对称循环应力控制条件下金属材料低周疲劳寿命的 预测模型，并预测其疲劳寿命的步骤；

将获得的σ′_f、b与σ_p/σ_u的函数关系式带入Basquin模型中，即可得到基于非对称循环 应力加载的低周疲劳寿命预测模型如下：$\left(\begin{array}{c}\Delta {\sigma }_a=\frac{{\sigma }_p(1-R)}{2}={\sigma }_f^{\prime }{\left(2N_f\right)}^b\\ {\sigma }_f^{\prime }=483.78+7.25\exp \left[6.35({\sigma }_p/{\sigma }_u)\right]\\ b=-0.09638\exp \left[1.60518({\sigma }_p/{\sigma }_u)\right]\end{array}\right).$图4所示 为AZ91镁合金材料在非对称循环应力加载下材料低周疲劳寿命的实验结果与预测结果的比 较。结果表明本发明的方法能够准确地预测AZ91镁合金材料在非对称循环应力控制加载条 件下的低周疲劳寿命。上面结合附图对本发明的实例进行了描述，但本发明不局限于上述具 体的实施方式，上述的具体实施方式仅是示例性的，不是局限性的，任何不超过本发明权利 要求的发明创造，均在本发明的保护之内。