一种改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法

摘要

本发明提供一种改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法，具体步骤如下：步骤一计算目标回波的距离向三次相位φ3；选定参考点，根据所述φ3获取参考点处的三次相位φ′3，然后在二维频域上将目标回波乘以参考点处φ′3的共轭，获取消除高次相位影响的信号；步骤二将步骤一处理后得到的信号与扰动函数φ在距离多普勒域相乘，然后将相乘的结果与匹配滤波器φR在二维频域相乘；步骤三将步骤二处理后得到的信号转换到二维时域与方位向扰动函数φ4相乘，然后与方位向匹配滤波器φ5在距离多普勒域相乘，最后在二维时域与φ6相乘，得到SAR斜距图像；步骤四将步骤三获取的SAR斜距图像进行几何校正，得到SAR地距图像。该方法改善发射机斜视时距离向调频率的二维空变性和高次相位所产生的影响。

说明书

技术领域

本发明涉及一种改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法，属于合成孔 径雷达数据处理技术领域。

背景技术

与单基地雷达相比，双基地雷达收发分置的特殊配置使其具有配置灵活、 获取信息丰富、抗拦截、抗干扰等优点，这些优势以及应用前景使得双基地雷 达近几年来越来越受到青睐。双基地雷达包括很多种配置模式，按照收发平台 的类型来分，主要包括星载双基地SAR、机载双基地SAR、星机双基地SAR、 地机双站SAR等。

在双基地一站固定模式下，收发相对位置随着时间变化，从而不同方位位 置的目标，其多普勒历程各不相同，故成像匹配滤波器沿着方位向是空变的， 因此，对该模式回波数据的成像处理是一个二维空变滤波的过程，这大大增加 了成像处理的难度。

仇晓兰提出的传统NLCS(Non-linear Chirp Scaling)算法实现了发射机正侧视 时大双基地角和大场景下的聚焦。然而，当发射机工作在斜视模式时，利用驻 定相位原理将信号从二维频域转换到距离多普勒域时二次模型会失效。这种传 统的NLCS算法不仅忽略了发射机斜视时驻定相位原理中二次模型失效所引入 的距离向高次相位，对于距离向调频率的二维空变性也没有考虑。

所以，需要设计一种能够精确聚焦发射机斜视模式下双基地SAR回波的成 像方法，对于雷达系统的数据处理尤为重要。

发明内容

本发明的目的是为了改善发射机斜视时距离向调频率的二维空变性和高次 相位所产生的影响，同时考虑到发射机斜视时利用驻定相位原理，将信号从二 维频域转换到距离多普勒域时，二次模型的失效以及距离向调频率的二维空变 性，提出一种改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法。

本发明方法是通过下述技术方案实现的：

一种改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法，包括如下步骤：

利用右手笛卡尔坐标系原则，设定平行于发射机航迹的方向为y轴方向，垂 直于所述航迹的方向为x轴方向，z轴方向垂直于x和y组成的平面；

设定发射机位置为(x_t,y_t,z_t)，静止接收机位置为(x_r,y_r,z_r)，场景中目标的位 置为(x,y,z)，发射机的运行速度为V，目标到发射机的最短距离为R₂₀，参考点 到发射机的最短距离为R_{20_ref}，目标到双站的最短距离和为R_bio，目标到接收机 的距离为R_r，距离向的频率为f_t，距离向的带宽为B_r，方位向的频率为f_η，方 位向的带宽为B_a，多普勒中心频率为f_dc，光速为c，脉冲重复频率为PRF，发射 机工作波长为λ，方位时间为η，参考点的距离调频率为K_{e_ref}；

步骤一、计算目标回波的距离向三次相位φ₃；选定参考点，根据所述φ₃获取 参考点处的三次相位φ′₃，然后在二维频域上将目标回波乘以参考点处φ′₃的共轭， 获取消除高次相位影响的信号；

本步骤具体过程如下：

设定发射信号为线性调频信号s(t)＝exp(jπK_rt²+j2πf₀t)；

其中，t为快时间，T_p为脉冲宽度，K_r表示调频斜率，f₀表示载频；

目标回波的二维频谱可表示为：

$\mathrm{Echo}(f_t,f_{\eta })=w_r\left(\frac{f_t}{B_r}\right)w_a\left(\frac{f_{\eta }-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right)\exp (-j2\pi \frac{R_{20}}{c}{f}_0\sqrt{1-\frac{c^2{f_{\eta }}^2}{V^2{f_0}^2}+2\frac{f_t}{f_0}+\frac{{f_t}^2}{{f_0}^2}})---\left(1\right)$

$\times \exp (-\mathrm{j\pi }\frac{{f_t}^2}{K_r})\exp (-j2\pi \frac{(f_0+f_t)}{c}{R}_r)$

其中，w_r和w_a分别表示距离和方位向的包络；

目标回波的相位为：

令将相位展开为f_t的幂级数，可以得到：

三次相位φ₃为：

${\phi }_3=-\pi \frac{R_{20}}{c}(\frac{1}{D{\left(f_{\eta }\right)}^5{f_0}^2}-\frac{1}{D{\left(f_{\eta }\right)}^3{f_0}^2})f_t^3---\left(4\right)$

将R₂₀用几何关系表示，式（4）可化为：

${\phi }_3=\exp \{-j\frac{\pi }{c}\frac{f_t^3}{D{\left(f_{\eta }\right)}^5{f_0}^2}(\frac{m_{11}{R}_{\mathrm{bio}}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-{2m}_1}+\frac{\sqrt{{m_{11}}^2{R_{\mathrm{bio}}}^2-({R_{\mathrm{bio}}}^2-m_1)({m_{11}}^2+4m_1{z_t}^1)}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-2m_1})\}$（5）

$\times \exp \left\{j\frac{\pi }{c}\frac{f_t^3}{D{\left(f_{\eta }\right)}^3{f_0}^2}(\frac{m_{11}{R}_{\mathrm{bio}}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-2m_1}+\frac{\sqrt{{m_{11}}^2{R_{\mathrm{bio}}}^2-({R_{\mathrm{bio}}}^2-m_1)({m_{11}}^2+4m_1{z_t}^2)}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-{2m}_1})\right\}$

其中，m₁＝(x_t-x_r)²，m₁₁＝R_bio²+z_t²-(y-y_r)²-z_r²-m₁；

根据所述φ₃获取所选定的参考点处的三次相位φ′₃，然后在二维频域上将目标 回波乘以参考点处φ′₃的共轭，消除发射机斜视时距离向高次相位的影响。

步骤二，将步骤一处理后得到的信号与扰动函数φ在距离多普勒域相乘，然 后将相乘的结果与匹配滤波器φ_R在二维频域相乘；

扰动函数φ形式如下：

$\phi =\exp (\mathrm{j\pi }{K}_e{C}_s\left(f_{\eta }\right)·p·{(t-\frac{R_{\mathrm{bio}}+R_{20}{C}_s\left(f_{\eta }\right)}{c})}^2)\exp (\mathrm{j\pi }{K}_e{C}_s\left(f_{\eta }\right)·q·{(t-\frac{R_{\mathrm{bio}}+R_{20}{C}_s\left(f_{\eta }\right)}{c})}^3)---\left(6\right)$

其中，p表示将目标双站最短距离R_bio对目标到发射机航迹的距离R₂₀进行一次曲 线拟合所得的一次拟合系数，

$C_s\left(f_{\eta }\right)=\frac{1}{D\left(f_{\eta }\right)}-1,$$K_e=\frac{1}{\frac{1}{K_r}+\frac{\lambda R_{20}(1-D{\left(f_{\eta }\right)}^2)}{c^{2}D{\left(f_{\eta }\right)}^3}},$

$q=\frac{c{K}_{e\_\mathrm{ref}}·m·(1+C_s\left(f_{\eta }\right)p)p}{3C_s\left(f_{\eta }\right)},$$m=\frac{\lambda (1-D{\left(f_{\eta }\right)}^2)}{c^{2}D{\left(f_{\eta }\right)}^3}.$

将信号在距离多普勒域乘以扰动函数φ；其中，快时间t的二次函数用于校 正距离迁徙的空变性，快时间t的三次函数用于校正调频率的空变性；

将与扰动函数相乘后得到的信号转换至二维频域与匹配滤波器φ_R相乘，实 现距离徙动校正和距离压缩；

φ_R形式如下：

${\phi }_R=\exp \left(j\frac{\pi f_t^2}{K_{e\_\mathrm{ref}}(1+C_s\left(f_{\eta }\right)p)}\right)\exp \left(j2\pi f_r\frac{R_{20\_\mathrm{ref}}{C}_s\left(f_{\eta }\right)}{c}\right)\exp (-\mathrm{j\pi }{C}_s\left(f_{\eta }\right)q\frac{{f_t}^3}{{K_r}^2})---\left(7\right)$

步骤三，将步骤二处理后得到的信号转换到二维时域与方位向扰动函数φ₄相乘，然后与方位向匹配滤波器φ₅在距离多普勒域相乘，最后在二维时域与补偿 函数φ₆相乘，得到SAR斜距图像；

该步骤的具体过程为：

首先，对于每个距离门的回波信号，选取某个方位位置（一般选取方位中 心）作为该距离门的方位参考位置，并求取该距离门内任意一方位位置与该方 位参考位置的方位向调频率的差Δf_dr。

然后，采用拟合的方法，将Δf_dr对方位时间η进行二次积分，得：

${\mathrm{\Delta f}}_{\mathrm{dr}}=\underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}{P}_n{\eta }^n---\left(8\right)$

其中，p₁和p₂表示将Δf_dr对方位时间η进行二次拟合得到的一次和二次项时间系 数。

则方位向扰动函数的形式为：

${\phi }_4=\exp (-j2\pi \underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}\frac{1}{(n+1)(n+2)}{P}_n{\eta }^n)---\left(9\right)$

与方位向扰动函数相乘后，同一距离门内的不同点目标将具有同参考位置 一样的方位向调频率，可以利用统一的方位向匹配滤波器φ₅进行匹配，形式如下：

${\phi }_5=\exp \left(j2\pi \frac{R_{20}}{\lambda }(D\left(f_{\eta }\right)-1)\right)---\left(10\right)$

由于方位向调频函数的相乘引入了方位向的高次相位，因此需要对其进行 补偿。补偿函数φ₆形式如下：

${\phi }_6=\exp (-j\underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}{P}_n{\left(\frac{f_{\eta }}{f_{\mathrm{dr}\_\mathrm{ref}}}\right)}^{n+2})---\left(11\right)$

其中，f_{dr_ref}表示的是方位参考位置处的方位向调频率。

步骤四、将步骤三获取的SAR斜距图像进行几何校正，得到SAR地距图像。

有益效果

本发明通过令目标回波的二维频域乘以参考点处φ′₃的共轭，获取消除高次相 位影响的信号，同时防止二次模型的失效，使得更加精确的处理和聚焦双基地 一站固定模式下的回波。

其次、本发明将信号与扰动函数φ在距离多普勒域相乘，去除距离向调频率 的二维空变性，同时将相乘的结果与匹配滤波器φ_R在二维频域相乘实现距离压 缩和距离徙动校正。

再次、本发明信号转换到二维时域与方位向扰动函数φ₄相乘，然后与方位 向匹配滤波器φ₅在距离多普勒域相乘实现方位压缩，最后在二维时域与φ₆相乘来 补偿φ₄相乘带来的影响，从而达到准确成像的目的。

附图说明

图1为一站固定双基地SAR的几何关系图。

图2为本发明为NLCS成像算法的流程图。

图3为距离向高次相位的误差曲线；

其中（a）为将二维频域的相位进行二阶泰勒展开所引入的高次相位误差；

（b）为将二位频域的相位进行三阶泰勒展开所引入的高次相位误差。

图4为仿真数据的成像结果图。

图5为步骤二处理前后边缘点和参考点调频率差所带来的相位误差；

图6为图3中四个点目标的成像评估结果；其中（a）（b）（c）（d）分别为 为点1、2、3、4的评估结果。

图7为本发明多个距离门回波信号的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明方法做进一步的详细说明。

本实施例采用双基地一站固定模式，卫星作为发射机，地面放置固定接收 机中，系统参数如下：

发射机工作波长λ：L波段

发射机速度V：7200m/s

发射信号距离向带宽B_r:60MHZ

脉冲重复频率PRF:1700HZ

斜视角:8°

接收机高度：1000m

场景长度：5000m

场景宽度：3000m

采用本发明改进的双基地合成孔径雷达NLCS成像算法，

利用右手笛卡尔坐标系原则，设定平行于发射机航迹的方向为y轴方向，垂 直于所述航迹的方向为x轴方向，z轴方向垂直于x和y组成的平面；如图1所 示。

设定发射机位置为(x_t,y_t,z_t)，静止接收机位置为(x_r,y_r,z_r)，场景中目标的位 置为(x,y,z)，发射机的运行速度为V，目标到发射机的最短距离为R₂₀，参考点 （可以任意选取）到发射机的最短距离为R_{20_ref}，目标到双站的最短距离和为 R_bio，目标到接收机的距离为R_r，发射信号距离向的频率为f_t，发射信号距离向 的带宽为B_r，发射信号方位向的频率为f_η，发射信号方位向的带宽为B_a，多普 勒中心频率为f_dc，光速为c，脉冲重复频率为PRF，发射机工作波长为λ，方位 时间为η，参考点的距离调频率为K_{e_ref}，发射信号为线性调频信号 s(t)＝exp(jπK_rt²+j2πf₀t)；其中，t为快时间，T_p为脉冲宽度，K_r表示调频斜率， f₀表示载频。

如图2所示，具体步骤为：

步骤一、计算目标回波的距离向三次相位φ3；选定参考点，根据所述φ₃获取 参考点处的三次相位φ′₃，然后在二维频域上将目标回波乘以参考点处φ′₃的共轭， 获取消除高次相位影响的信号。

本步骤具体处理过程如下：

首先，目标回波的二维频谱可表示为：

$\mathrm{Echo}(f_t,f_{\eta })=w_r\left(\frac{f_t}{B_r}\right)w_a\left(\frac{f_{\eta }-f_{\mathrm{dc}}}{B_a}\right)\exp (-j2\pi \frac{R_{20}}{c}{f}_0\sqrt{1-\frac{c^2{f_{\eta }}^2}{V^2{f_0}^2}+2\frac{f_t}{f_0}+\frac{{f_t}^2}{{f_0}^2}})---\left(1\right)$

$\times \exp (-\mathrm{j\pi }\frac{f_t^2}{K_r})\exp (-j2\pi \frac{(f_0+f_t)}{c}{R}_r)$

其中，w_r和w_a分别表示距离和方位向的包络；

目标回波的相位为：

令将相位展开为f_t的幂级数，可以得到：

在正侧视情况下，取到f_t的二次项就足以满足系统要求，但在斜视情况下， 二次泰勒展开所产生的误差远大于因此，三次相位的影响已经非常严重。 二次和三次泰勒展开引起的相位误差如图3（a）和2（b）所示。

三次相位φ₃为：

${\phi }_3=-\pi \frac{R_{20}}{c}(\frac{1}{D{\left(f_{\eta }\right)}^5{f_0}^2}-\frac{1}{D{\left(f_{\eta }\right)}^3{f_0}^2})f_t^3---\left(4\right)$

将R₂₀用几何关系表示，式（4）可化为：

${\phi }_3=\exp \{-j\frac{\pi }{c}\frac{f_t^3}{D{\left(f_{\eta }\right)}^5{f_0}^2}(\frac{m_{11}{R}_{\mathrm{bio}}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-{2m}_1}+\frac{\sqrt{{m_{11}}^2{R_{\mathrm{bio}}}^2-({R_{\mathrm{bio}}}^2-m_1)({m_{11}}^2+4m_1{z_t}^1)}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-2m_1})\}$（5）

$\times \exp \left\{j\frac{\pi }{c}\frac{f_t^3}{D{\left(f_{\eta }\right)}^3{f_0}^2}(\frac{m_{11}{R}_{\mathrm{bio}}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-2m_1}+\frac{\sqrt{{m_{11}}^2{R_{\mathrm{bio}}}^2-({R_{\mathrm{bio}}}^2-m_1)({m_{11}}^2+4m_1{z_t}^2)}}{2{R_{\mathrm{bio}}}^2-{2m}_1})\right\}$

其中，m₁＝(x_t-x_r)²，m₁₁＝R_bio²+z_t²-(y-y_r)²-z_r²-m₁。

根据所述φ₃获取所选定的参考点处的三次相位φ′₃，然后在二维频域上将目标 回波乘以参考点处φ′₃的共轭，消除发射机斜视时距离向高次相位的影响。

其中所述参考点处φ′₃为：将公式（4）中的，目标到发射机的最短距离R₂₀用 参考点到发射机的最短距离为R_{20_ref}代替，则计算出的φ₃即为参考点处φ₃；或者 （5）中有关目标的位置关系用参考点的位置关系替代即可获得参考点处φ₃。

步骤二，将步骤一处理后的信号与扰动函数φ在距离多普勒域相乘，去除距 离向调频率的二维空变性，然后将相乘的结果与匹配滤波器φ_R在二维频域相乘 实现距离压缩和距离徙动校正；

校正函数φ形式如下：

$\phi =\exp (\mathrm{j\pi }{K}_e{C}_s\left(f_{\eta }\right)·p·{(t-\frac{R_{\mathrm{bio}}+R_{20}{C}_s\left(f_{\eta }\right)}{c})}^2)\exp (\mathrm{j\pi }{K}_e{C}_s\left(f_{\eta }\right)·q·{(t-\frac{R_{\mathrm{bio}}+R_{20}{C}_s\left(f_{\eta }\right)}{c})}^3)---\left(6\right)$

其中，p表示将目标双站最短距离R_bio对目标到发射机航迹的距离R₂₀进行一 次曲线拟合所得的一次拟合系数，

$C_s\left(f_{\eta }\right)=\frac{1}{D\left(f_{\eta }\right)}-1,$$K_e=\frac{1}{\frac{1}{K_r}+\frac{\lambda R_{20}(1-D{\left(f_{\eta }\right)}^2)}{c^{2}D{\left(f_{\eta }\right)}^3}},$$q=\frac{c{K}_{e\_\mathrm{ref}}·m·(1+C_s\left(f_{\eta }\right)p)p}{3C_s\left(f_{\eta }\right)}.$

$m=\frac{\lambda (1-D{\left(f_{\eta }\right)}^2)}{c^{2}D{\left(f_{\eta }\right)}^3}$

将信号在距离多普勒域乘以扰动函数，快时间t的二次函数用于校正距离迁 徙的空变性，快时间t的三次函数用于校正调频率的空变性；

将与扰动函数相乘后得到的信号转换至二维频域与匹配滤波器φ_R相乘，实 现距离徙动校正和距离压缩。

φ_R形式如下：

步骤三，将步骤二处理后得到的信号转换到二维时域与方位向扰动函数φ4 相乘，然后与方位向匹配滤波器φ₅在距离多普勒域相乘实现方位压缩，最后在二 维时域与φ₆相乘来补偿φ₄相乘带来的影响，并得到SAR斜距图像。成像结果如 图4所示所示。从图4中选出4个点目标进行评估，评估结果如图6中（a）（b） （c）（d）所示。

该步骤的具体过程为：

峰值旁瓣比和积分旁瓣比如表1所示。

首先，对于每个距离门的回波信号，选取某个方位位置（一般选取方位中 心）作为该距离门的方位参考位置，并求取该距离门内任意一方位位置与该方 位参考位置的方位向调频率的差Δf_dr；如图7所示，其中一纵行代表一个距离门 的回波信号，一个距离门的回波信号包括多个方位位置，选定最中心的方位位 置作为方位参考位置。

然后，采用拟合的方法，将Δfd_dr对方位时间η进行二次积分，得：

${\mathrm{\Delta f}}_{\mathrm{dr}}=\underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}P{{\eta }_n}^n---\left(8\right)$

则方位向扰动函数的形式为：

${\phi }_4=\exp (-j2\pi \underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}\frac{1}{(n+1)(n+2)}{P}_n{\eta }^n)---\left(9\right)$

与方位向扰动函数相乘后，同一距离门内的不同点目标将具有同参考位置 一样的方位向调频率，因此可以利用统一的方位向匹配滤波器φ₅进行匹配，形式 如下：

${\phi }_5=\exp \left(j2\pi \frac{R_{20}}{\lambda }(D\left(f_{\eta }\right)-1)\right)---\left(10\right)$

由于方位向调频函数的相乘引入了方位向的高次相位，因此需要对其进行 补偿。补偿函数φ₆形式如下：

${\phi }_6=\exp (-j\underset{n=1}{\overset{2}{\Sigma }}{P}_n{\left(\frac{f_{\eta }}{f_{\mathrm{dr}\_\mathrm{ref}}}\right)}^{n+2})---\left(11\right)$

步骤四、将步骤三获取的SAR斜距图像进行几何校正，得到SAR地距图像。

图1描述了一站固定模式双基地SAR的几何构型，发射机平行于地面飞行， 而接收机则固定在地面上。图3（a）和（b）显示了对回波二维频域的相位分别 进行二次和三次泰勒展开时距离向的高次相位误差，按照本发明方法，三次泰 勒展开可以很好的实现系统指标的要求，使得距离向高次相位误差小于图4 显示了仿真数据的成像处理结果。图5显示了本发明处理前后边缘点和中心参 考点的距离调频率差所带来的相位误差，显然按照本发明的方法处理后，距离 向调频率的二维空变性大大减小。图6表示的是图4中4个点目标的评估结果对 比，不难看出，和传统的算法相比，本发明改进的NLCS算法可以很好的实现 距离向的聚焦和高次相位的补偿。

表1描述的是图6中4个点目标的评估结果，包括峰值旁瓣比和积分旁瓣 比。显然，改进的NLCS算法改进了距离向。

通过本实施例的仿真结果显示，改进的接收机固定的双基地合成孔径雷达 NLCS算法能够很好的实现距离向高次相位和距离调频率二维空变性的补偿。

可见利用本发明方法，能够更为精确的聚焦斜视模式下的一站固定双基地 SAR回波，为双基地的SAR系统的成像处理提供支持。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步 详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于 限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。