一种GO法中两状态系统内子系统部件的重要度确定方法

摘要

本发明公开了一种GO法中两状态系统内子系统部件的重要度确定方法，该方法包括FV重要度与RAW重要度的计算，该方法通过在应用GO法时，由对象子系统对系统的相关重要度，以及对象子系统内各部件的相关重要度，得出了对象子系统内各部件对系统的FV重要度与RAW重要度的计算公式，并通过理论证明对本发明所得的结论进行了证明，通过本发明所述的方法，为风险指引的应用提供了所需的基础数据。

说明书

技术领域

本发明属于核工业中风险指引的应用领域，具体涉及一种GO法中两状 态系统内子系统部件的重要度确定方法。

背景技术

核电厂一般采用传统的确定论方法进行设计，即选定可信的后果最严重的 事故作为设计基准事故，针对设计基准事故考虑大量的保守假设和大的安全裕 量，设置多重的预防和缓解措施以保证核电厂的安全。随着核工业实践经验的 积累，以及PSA(概率安全分析)技术越来越广泛和深入的应用，为了使基 于传统确定论方法的核安全法规更趋于合理，因此产生了风险指引的思想 (是指将风险分析的结果与管理规范的其它因素综合考虑，使电站根据对核安 全和辐射防护的重要程度来考虑设计和运行问题的方法和技术)。风险指引的应 用在全球的核工业界愈来愈受重视。

在系统可靠性和风险评价分析时，常采用故障树法(FTA)，它在工业部 门已经得到发展和应用，然而，FTA有一定的局限性，对有多种状态的系统、 有时序功能变化的可维修系统等，FTA可能变得更为复杂或者无能为力。GO 法是一种以成功为向导的有效的系统可靠性分析方法，同故障树方法一样， GO法可以作为PSA中系统分析的方法，可以对有共有信号的复杂可修系统(失 效后可以修理或更换零部件使之恢复正常的系统)的可靠性进行精确的定量 化。GO法的基本原理是以操作符代表单元，以信号流代表单元之间的连接， 将系统图转换成GO图。GO法的定量计算是从输入操作符开始，沿信号流序 列，按操作符运算规则，逐步计算信号流的状态概率，直至代表系统的最终 输出信号。

两状态系统(系统中的全部单元只有正常工作和故障维修两种状态)的 GO法中也可进行系统的定性分析，获得系统的最小路集(路集是一些元件的 集合，这些元件运行就保证系统运行)和最小割集(割集是一些元件的集合， 这些元件停运将导致系统停运)；同时也能进行重要度(一个部件或者最小割 集故障发生对顶事件(最不希望发生的事件)发生的贡献度)的分析。FV重 要度(Fussel-Veseley，部件涉及的各失效组合占系统无效度(不可靠度) 的贡献份额)和RAW重要度(RAW-Risk Achievement Worth致险价值重要 度，部件失效后系统无效度(不可靠度)的增长倍数)是PSA导则要求计算 的重要度，是风险指引的应用中所必需的两个重要度，作为量化的PSA信息， 是风险指引应用的关键的基础数据。

对于两状态的系统，通过对系统可靠性的定量计算得到系统最小割集的 方法得到系统的最小割集后，进而可得到系统中部件的FV重要度。GO法精 确算法可以得到关于系统故障概率的表达式，进而可得到系统中部件的RAW 重要度。稳态可靠性分析时的可修系统，仅考虑稳态可靠性特征量(工程可 修系统是长期连续工作的，因此需要关注的是经过长期工作，处于稳定运行 阶段的系统平均特性，比如平均无故障工作时间、平均工作概率、平均停工 概率等，这些特性就是稳态可靠性特征量)，不必考虑时间因素，因此稳态分 析的可修系统是两状态系统，这是两状态系统中比较常见的类型。

一般的工程系统可分为分系统，分系统又可分为子系统，子系统由部件 或设备组成，此时从系统到部件或设备一共四个层面(部件或设备属于第一 层面，系统是最高层面)。从系统到部件或设备的层面数可以根据实际需要而 划定。在对系统进行PSA时，也采取如上的拆分思想。但是此时会产生如下 问题：虽然得到了部件在子系统中的相关重要度以及子系统在系统中的相关 重要度，却未知部件在系统中的相关重要度，而这恰是在PSA导则尤其风险 指引的应用中所需要的。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种GO法中两状态 系统内子系统部件的重要度确定方法，通过该方法得出子系统内各部件对系 统的相关重要度，为风险指引的应用提供所需的基础数据。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种GO法中两状态系统内子系统部件的重要度确定方法，包括FV重要 +度与RAW重要度的计算，具体如下：

计算对象子系统中的部件在系统中的FV重要度，包括以下步骤：

(1)计算对象子系统I的部件i在对象子系统I中的FV重要度公式 为：

${\mathrm{FV}}_I^i=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_I^{\mathrm{mi}}\right)}{P\left({\Phi }_I\right)};$

其中，FV的上标标识该重要度属于部件还是子系统；下标标识该重要度 的计算是在子系统还是系统；表示对象子系统I中含有部件i的第m个 最小割集；表示在对象子系统I中包含单元i的全部最小割集的并 集的发生概率；P(Φ_I)为对象子系统I的无效度即不可靠度；Φ_I表示对象子系 统I的结构函数；

(2)计算对象子系统I在系统sys中的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left(\Sigma (I,{\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P(I,\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}$

$=\frac{P\left(I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left({\Phi }_I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)};$

其中，表示系统含有对象子系统I的第M个最小割集；表 示对象子系统I的第M个最小余割集，表 示包含对象子系统I的全部最小割集的并集的发生概率；P(I)＝P(Φ_I)，表示对 象子系统I的无效度；Φ_sys表示系统的结构函数；

(3)计算对象子系统I中的部件i在系统sys的FV重要度公式 为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^i={\mathrm{FV}}_I^i\times {\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I;$

计算子系统中的部件在系统的RAW重要度，包括以下步骤：

1)计算对象子系统I的部件i在对象子系统I中的RAW重要度公示为：

${\mathrm{RAW}}_I^i=\frac{P\left({\Phi }_I\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}}{P\left({\Phi }_I\right)};$

其中，P(Φ_I|iis fault)表示对象子系统I中单元i失效后对象子系统I的无 效度；P(Φ_I)为对象子系统I的无效度；

2)计算对象子系统I在系统sys中的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left(\Sigma (I,{\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P(I,\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}$

$=\frac{P\left(I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left({\Phi }_I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)};$

其中，表示系统含有对象子系统I的第M个最小割集；表 示对象子系统I的第M个最小余割集，表 示包含对象子系统I的全部最小割集的并集的发生概率；Φ_sys表示系统的结 构函数；P(I)＝P(Φ_I)，表示对象子系统I的无效度；

3)计算对象子系统I中的部件i在系统sys的RAW重要度公式 为：

${\mathrm{RAW}}_{\mathrm{sys}}^i=({\mathrm{RAW}}_I^i-1)\times {\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I+1;$

其中，RAW的上标标识该重要度属于部件还是子系统；下标标识该重要 度的计算是在子系统还是系统。

进一步，如上所述的重要度确定方法，所述的系统是指稳态可靠性分析 的可修系统。

本发明的效果在于：本发明所述的方法，在应用GO法时，由对象子系统 对系统的相关重要度，以及对象子系统内各部件的相关重要度，得出了对象 子系统内各部件对系统的FV重要度与RAW重要度，为风险指引的应用提供了 所需的基础数据。

具体实施方式

为了能够更好的理解本发明，首先对本发明的主要思想作简单的介绍：

由背景技术部分的介绍可知，一般的工程系统可分为从系统到部件或设 备四个层面(部件或设备属于第一层面，系统是最高层面)。从系统到部件或 设备的层面数可以根据实际需要而划定。在对系统进行PSA时，也采取如上 的拆分思想。但是此时会产生如下问题：虽然得到了部件在子系统中的相关 重要度以及子系统在系统中的相关重要度，却未知部件在系统中的相关重要 度，而这恰是在PSA导则尤其风险指引的应用中所需要的。

本发明正是解决了由子系统对系统的相关重要度，以及子系统内各部件 的相关重要度，得出子系统内各部件对系统的相关重要度这一问题。并过编 程的实验确定和理论证明得出了本发明中所述的确定方法。应用该方法，能 够很好地解决上面提及的问题，得出具体部件在系统的FV和RAW重要度，作 为风险指引应用的基础数据。

下面对本发明做进一步的详细说明。

本发明给出了一种GO法中两状态系统内子系统部件的重要度确定方法， 该方法包括FV重要度与RAW重要度的计算，其具体方法如下：

1.计算对象子系统中的部件在系统中的FV重要度，包括以下步骤：

步骤S11：计算部件在对象子系统的FV重要度；

计算对象子系统I的部件i在对象子系统I中的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_I^i=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_I^{\mathrm{mi}}\right)}{P\left({\Phi }_I\right)};$

其中，FV的上标标识该重要度属于部件还是子系统；下标标识该重要度 的计算是在子系统还是系统；表示对象子系统I中含有部件i的第m个 最小割集；表示在对象子系统I中包含单元i的全部最小割集的并 集的发生概率；P(Φ_I)为对象子系统I的无效度即不可靠度；Φ_I表示对象子系 统I的结构函数。

步骤S12：计算子系统在系统中的FV重要度；

计算对象子系统I在系统sys中的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left(\Sigma (I,{\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P(I,\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}$

$=\frac{P\left(I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left({\Phi }_I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)};$

表示系统含有对象子系统I的第M个最小割集；表示对象 子系统I的第M个最小余割集，也就是说那么 意义是包含对象子系统I的全部最小割集的并集； 表示包含对象子系统I的全部最小割集的并集的 发生概率；的物理意义与的物理意义一致，因为 如前所述也就是说是的简化表示， 本身就是并集的概念，那么可以把I提到前面， 可简化表示为P(I)＝P(Φ_I)意义是对 象子系统I的无效度(不可靠度)；Φ_sys表示系统的结构函数。

步骤S13：计算部件在系统中的FV重要度。

计算对象子系统I中的部件i在系统sys的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^i={\mathrm{FV}}_I^i\times {\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I.$

2.计算子系统中的部件在系统的RAW重要度，包括以下步骤：

步骤S21：计算部件在子系统中的RAW重要度；

计算对象子系统I的部件i在对象子系统I中的RAW重要度公示 为：

${\mathrm{RAW}}_I^i=\frac{P\left({\Phi }_I\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}}{P\left({\Phi }_I\right)};$

其中，P(Φ_I|iis fault)表示对象子系统I中单元i失效后对象子系统I的无 效度；P(Φ_I)为对象子系统I的无效度。

步骤S21：计算子系统在系统中的FV重要度；

计算对象子系统I在系统sys中的FV重要度公式为：

${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left(\Sigma (I,{\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P(I,\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}$

$=\frac{P\left(I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)}=\frac{P\left({\Phi }_I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}}\right)};$

其中，表示系统含有对象子系统I的第M个最小割集；表 示对象子系统I的第M个最小余割集，表 示包含对象子系统I的全部最小割集的并集的发生概率Φ_sys表示系统的结 构函数；P(I)＝P(Φ_I)，表示对象子系统I的无效度。

步骤S23：计算部件在系统中的RAW重要度。

计算对象子系统I中的部件i在系统sys的RAW重要度公式为：

${\mathrm{RAW}}_{\mathrm{sys}}^i=({\mathrm{RAW}}_I^i-1)\times {\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I+1.$

其中，RAW的上标标识该重要度属于部件还是子系统；下标标识该重要 度的计算是在子系统还是系统

下面结合对FV重要度计算公式与RAW重要度计算 公式的理论证明对本发明进行进一步说明：

FV重要度计算公式(1)的证明：

据FV重要度的定义，对象子系统I中的部件i的FV重要度如下：

${\mathrm{FV}}_I^i=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_I^{\mathrm{mi}}\right)}{P\left({\Phi }_I\right)}---\left(3\right)$

其中：对象子系统I中含有部件i的第m个最小割集；Φ_I：对象 子系统I的结构函数。

根据FV重要度的定义，系统状态0下，对象子系统I在系统中的FV重 要度如下：${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}}^I=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}=\frac{P\left(\Sigma (I,{\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}})\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}=\frac{P(I,\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}---\left(4\right)$

$=\frac{P\left(I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}=\frac{P\left({\Phi }_I\right)\times P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}$

其中各符号的意义如下：

系统状态0下含有对象子系统I的第M个最小割集；系 统状态0下对象子系统I的第M个最小余割集；Φ_sys0：系统状态0时的结构 函数。

根据FV重要度的定义，系统状态1下，对象子系统I中的部件i在系统 中的FV重要度如下：${\mathrm{FV}}_{\mathrm{sys}1}^i=\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}1}^{m^{\prime }i}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right)}---\left(5\right)$

其中各符号的意义如下：

系统状态1下含有对象子系统I中部件i的第m′i个最小割集；Φ_sys1： 系统状态1时的结构函数。

式(3)与式(4)相乘得：

$\frac{P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_I^{\mathrm{mi}}\right)*P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}=\frac{P(\Sigma {\mathrm{MCS}}_I^{\mathrm{mi}},\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}})}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}---\left(6\right)$

比较式(5)与式(6)，首先发现两者的分母是相同：

P(Φ_sys0)＝P(Φ_sts1)                                      (7)

这是因为系统在两个状态下的故障概率一致，两状态的不同仅仅是分析 层面不同，状态0时只考虑到子系统，状态1时深入考虑到对象子系统I的 具体部件。两个状态下得到的系统故障概率在理论上是一致的。

另外，根据前面所述系统和子系统层面内最小割集的关系，式(6)分子中 的物理意义是，把对象子系统I中含有部件i的全部最小 割集分别替换系统状态0时含有对象子系统I的最小割集中的元素I，这恰 好得到系统状态1时关于对象子系统I中部件i的全部最小割集，而这正是 式(5)分子中的物理意义。因此，两式的分子也相等。

综上，式(5)＝式(6)。对象子系统I中的部件i在系统中的FV重要度， 在系统状态0下，理论上与在系统状态1下一致。因为，如前所述，两状 态的不同仅是分析层面不同而已。至此，式(1)证毕。

RAW重要度计算公式(2)的证明：

根据RAW重要度的定义，对象子系统I中的部件i的RAW重要度如下：

${\mathrm{RAW}}_I^i=\frac{P\left({\Phi }_I\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}}{P\left({\Phi }_I\right)}---\left(8\right)$

根据RAW重要度的定义，系统状态1下，对象子系统I中的部件i在系统 中的RAW重要度如下：

${\mathrm{RAW}}_{\mathrm{sys}1}^i=\frac{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right)}---\left(9\right)$

式(4)与式(8)相乘，加1减式(4)得：

$=\frac{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)+P\left({\Phi }_I\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}*P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)-P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}$

$=\frac{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)+\left(P\left(I\right)\right|\mathrm{i><mo>)</mo>}*P\left(\Sigma {\mathrm{MRCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)-P\left(\Sigma {\mathrm{MCS}}_{\mathrm{sys}0}^{\mathrm{MI}}\right)}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}$

变换一下式(9)写成：

${\mathrm{RAW}}_{\mathrm{sys}1}^i=\frac{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right)+\mathrm{\Delta P}\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right)|\mathrm{i>}}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}1}\right)}---\left(11\right)$

把式(7)代入式(11)得：

${\mathrm{RAW}}_{\mathrm{sys}1}^i=\frac{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)+\mathrm{\Delta P}\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)|\mathrm{i>}}{P\left({\Phi }_{\mathrm{sys}0}\right)}---\left(12\right)$

比较式(10)和式(12)，两者分母相同；分子中和式的第一项也相同，分子 中和式的剩余项的物理意义都是部件i的故障导致的系统故障概率的增加值， 因此，两式的分子也相等。

综上，式(10)＝式(12)。类似FV重要度，对象子系统I中的部件i在系统 中的RAW重要度，在系统状态0下，理论上与在系统状态1下一致。至此，式 (2)证毕。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本 发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要 求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。