基于孔径接收机和加权质心定位法的可见光定位方法

摘要

本发明涉及一种基于孔径接收机和加权质心定位法的可见光定位方法，其提出了一种新型的孔径接收机结构，以及针对该新型孔径接收机结构的AOA和WCL联合定位算法。该结构和定位算法仅需要单个LED灯即可实现精确定位，相比传统VLP方法，具有结构简单、易于实现、定位精度高等优势。如果采用多个LED灯，该系统还可进一步提高定位精度，提供更优的系统性能。

说明书

技术领域

本发明涉及可见光定位技术领域，更具体地，涉及一种基于孔径接收机(Aperture Receiver，AR)和加权质心定位法(Weighted Centroid Localization， WCL)的可见光定位方法。

背景技术

孔径接收机结构在2015年首次被提出^[1]，是一种具有良好方向性的新型可见光接收机结构。它通过特定的孔径结构设计，能够很好地控制光线到达光电器件的路径和方向，从而获得较好的角度分集增益。

孔径接收机由多个接收部件(Receiving Elements，RE)组成，每个接收部件由一个孔径(Aperture，AP)和一个PD(Photodiode，光电二极管)组成，孔径和光电二极管分别位于互相平行的上下两层平面，两平面垂直距离为h_A。图1>

在图1所示的模型中，当孔径的半径R_A与光电二极管的半径R_D相等时，LED>[1]。当R_A≠R_D时，光斑与光电二极管重叠面积的计算取决于二者取值的相对大小。由于接收信号强度与重叠面积有关，因此接收信号强度关于位置的相对关系也需要根据二者的取值及相关的空间几何理论进行计算。

目前基于孔径接收机的可见光定位(AR-VLP)系统的研究才刚刚起步。2015 年AR结构首次被提出后^[1]，出现了基于接收信号强度(Received>[2][3][4][5][6][7],并研究了AR-VLP系统定位误差的克拉美罗下界(Cramer-Rao>[3][4]通过将接收端的光电二极管转换后的电信号与接收端的参考信号相关联，利用接收信号强度，以CRLB为评估方式，获得了厘米级的定位精度。而文献^[5]则考虑了接收机具有一定倾斜角时的情况，通过分析发现，孔径接收机与水平面呈角度时，β越大则孔径接收机的CRLB越大。文献^[3]中，孔径接收机由8个RE组成，实现复杂度较高，其结构如图2所示。

上述文献仅对系统定位误差的CRLB进行了推导和分析，即仅评价了系统定位误差的理论下界指标，而并没有提出具体可实施的定位算法。2017年，H. Steendam提出了一种基于AOA的3D定位算法^[6]，并随后对该算法进行了改进^[7]。同年，S.Cincotta等人提出了利用对光电二极管进行象限划分进行VLP的方法^[8]。然而，这三种定位方法需要通过最大似然估计算法进行多次迭代，算法复杂度高，在实际系统中较难实现。

加权质心定位法(Weighted Centroid Localization，WCL)算法是广泛应用于无线传感网络的一种算法^[9]，其基本原理是通过对已知参考点的坐标进行加权平均来估计定位终端的坐标，实现较简单，运算复杂度低。不过，目前还未有研究人员将该算法应用于VLP领域，更没有研究人员将其与孔径接收机结合。

发明内容

为克服现有技术的设备复杂度、定位算法复杂度较高的缺陷，本发明提出了一种新型的孔径接收机结构，以及针对该新型孔径接收机结构的AOA和WCL 联合定位算法。该结构和定位算法仅需要单个LED灯即可实现精确定位，相比传统VLP方法，具有结构简单、易于实现、定位精度高等优势。如果采用多个 LED灯，该系统还可进一步提高定位精度，提供更优的系统性能。

为实现以上发明目的，采用的技术方案是：

基于孔径接收机和加权质心定位法的可见光定位方法，所述孔径接收机由单个孔径和K_A个光电二极管组成；

其中，所有光电二极管紧贴并列在同一平面高度，且所有光电二极管的接收面两两相切放置；

孔径的中心在光电二极管所在平面的投影与K_A个光电二极管接收面构成的平面的中心点重合；

孔径的等效半径R_A与光电二极管接收面的等效半径R_D相等；

孔径所在的平面和光电二极管所在的平面平行，二者的高度差用h_A表示；

所述可见光定位方法包括有以下步骤：

1)对孔径接收机中内置的K_A个光电二极管所接收到的LED-ID信号的光斑强度进行检测，若在同一个光电二极管上存在多个光斑，则将所有光斑强度累加，设累加光斑强度大于给定光斑强度阈值r_T的光电二极管数量为K_D，0≤K_D≤K_A，即为有效光电二极管的个数；

若K_D＝0，接收机无法接收到任何LED信号；此时，使用上次得到的终端的历史定位信息代替其当前的定位信息；或提示用户移动终端位置，重新执行步骤1)；

2)若K_D＞0，则对K_A个光电二极管接收到的光信号进行混合叠加，根据系统采用的正交多路复用机制，从混叠信号提取出I_A路LED-ID和对应的I_A路谱幅度；

3)对I_A路LED-ID中的每一路进行合法性判断，包括：

3.1)检查I_A路LED-ID的理论合法性；

3.2)检查理论合法的LED-ID的实际合法性；

经过上述操作，得到I_D路有效LED-ID；0≤I_D≤I_A；

4)对基于步骤3)获取的I_D路合法LED-ID的数量进行判断；

4.1)若I_D＝0，则说明全部LED-ID均解码失败，系统无法得到当前的定位信息；此时，使用上次得到的终端的历史定位信息代替其当前的定位信息；或提示用户移动终端位置，返回执行步骤1)；

4.2)若I_D＞0，则根据LED-ID与灯具坐标的映射表，可得到I_D个LED灯的坐标；

5)基于步骤2)和步骤4)获取第i个LED灯到孔径接收机的K_A个光电二极管的光斑信号强度向量其中第k个光电二极管感应到第i个LED的光斑信号强度记为r_k,i；

6)基于步骤5)，采用加权质心定位法求光斑中心的估计坐标，将接收信号强度r_k,i作为加权质心定位法的加权因子；其中，第i个LED灯产生的光斑中心的估计坐标(x_LS,i,y_LS,i)可表示为：

其中：(x_PD,k,y_PD,k)表示第k个光电二极管在世界坐标系统的坐标，g为正实数的权重幂因子；

7)通过步骤6)获得的光斑中心坐标估计值和已知的孔径中心在世界坐标系统中的坐标，根据两个坐标之间的三角几何关系，可求得入射角的估计值和视场角α_S,i的估计值

8)基于步骤7)，根据光的直线传播特性，通过得到和和表示和α_i的估计值再根据孔径中心在孔径坐标系统上的坐标和光电二极管中心以及光斑中心在世界坐标系统上的坐标之间的AOA角度关系，得到根据第>

9)对基于I_D盏LED灯所求解得到的I_D个孔径接收机坐标值按加权平均法处理，求出孔径接收机坐标的最终估计值，即：

其中v_i为权重系数，i＝1,2,...,I_D。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)和传统的文献^[3]中使用的8AP-8光电二极管的孔径接收机结构相比，本发明提出的SAMP设计方案更加紧凑、结构复杂度更低，有利于设备小型化；

2)本发明最少仅需单个LED灯即可实现精确定位，对应用环境的基础设施条件要求低；同时，本发明也支持多个LED进行定位，提供更高的定位精度；

3)和现有方案相比，本方案的计算复杂度较低。设计算孔径接收机在N个位置点的坐标，本专利提出的JWA-VLP算法和文献^[6]算法的计算复杂度对比如表1所示。其中，两个算法均涉及幂指数运算。对幂指数运算进行5阶泰勒级数展开时，其产生的误差为10^-6，故可认为采用5阶泰勒级数展开来实现幂指数运算满足运算精度要求，此时单次幂指数运算可以等价为5次加法运算和9次乘法运算^[12]。从表1中可以看出，JWA-VLP算法的整体计算复杂度更低；

表1：各算法的计算复杂度比较

4)定位性能在空间的分布较均匀。例如，以K＝4为例，经仿真验证，本发明可保证在单个LED时，在4m×4m×4m的空间内获得很小的平均均方根误差 (Root Mean SquaredError，rMSE)κ_av＝5.94cm，并在绝大部分区域内保证相近的定位精度，即较均匀的误差性能分布，这在实际应用中可提供较平滑的用户体验。

附图说明

图1为孔径接收机示意图。

图2为孔径接收机结构的示例图。

图3为单灯部署场景示意图。

图4为WCL和AOA联合定位算法流程图。

图5为实施例2中的新型SAMP孔径接收机结构示意图，(a)俯视图，(b)立体图。

图6为SAMP孔径接收机的均方根定位误差三维分布图。

图7为SAMP孔径接收机的均方根定位误差CDF分布图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

为便于表述，本发明定义以下两个坐标系：

孔径所在平面定义为孔径坐标系统(Aperture Coordinate System，ACS)；

孔径接收机所位于的室内空间定义为世界坐标系统(World Coordinate System，WCS)。

假设房间内共部署了I_A盏LED灯具，其中第i(i＝1,2,...,I)个LED灯的坐标为(x_S,i,y_S,i)，且所有LED灯均满足朗伯系数为m的朗伯辐射模型。当考虑只使用一个LED灯的VLP定位场景时，I_A＝1。如果面向部署大量LED灯具的大型室内定位场景，可参照蜂窝网络的小区频率复用机制，并选用具备合适灯罩结构的灯具来控制信号覆盖和干扰范围。基于此考虑，不失一般性，以下假设I_A个>

在WCS坐标系中，为第i个LED灯具到孔径接收机的入射角；α_i为孔径接收机的视场角，它是ACS坐标系的x_A正半轴逆时针旋转，并到达第i个LED>AOy_A的垂直投影点与孔径中心的连线时所形成的夹角。定义来自第i个LED的光线通过孔径后与ACS坐标系的z_A负半轴的夹角(即入射角)为并定义沿PCS坐标系的x_P正半轴逆时针旋转，和第i个LED在>POy_P产生的光斑的中心与孔径中心在PCS坐标系的垂直投影点的连线所形成的夹角为视场角α_S,i。在系统接收机方面，假设其可以检测到I_D个有效的LED-ID。

基于上述场景，本发明提出了一种单孔多管(Single Aperture Multi-Photodetector，SAMP)的新型孔径接收机结构：

1)该结构由单个孔径和K_A个光电二极管组成。其中，所有光电二极管紧贴并列在同一平面高度，且所有光电二极管的接收面两两相切放置。定义孔径接收机的参考点为孔径中心(x_U,y_U)，也就是待获取的终端位置的二维平面坐标；

2)孔径的中心在光电二极管所在平面的投影，与K_A个光电二极管接收面构成的平面的中心点重合；

3)孔径的“等效半径”R_A与光电二极管接收面的“等效半径”R_D相等，即R_A＝R_D。“等效半径”的定义如下：假设具有任意形状的某截面S(孔径或光电二极管接收面)和一个圆形截面S_R，在与同一LED灯光源距离相同的条件下，二者所能获得的最大光强相同，则S_R的半径称为S的“等效半径”；

4)孔径所在的平面和光电二极管所在的平面平行，二者的高度差用h_A表示。

在实际场景中，孔径接收机处于不同位置时，可能会收到不同数量的LED 信号。故接收机首先需要区分光信号来自哪个LED并获取该LED的坐标值，进而才能完成对终端的精确定位。假定有I_A个LED灯部署在天花板上，通过频分复用(Frequency>[10]或其他正交多路复用方式，在不同LED照明光源发出的光信号上加载与LED灯的ID信息，并以广播的方式循环发送I_A个LED灯的ID信号。当终端接收到某个光信号并解调出其中包含的位置ID信息后，即可区分不同LED灯并获知该LED光源的坐标值^[11]。在本发明中，最少仅需检测到1盏LED灯即可支持较精确的定位功能。当存在多个LED灯时，则可获得更高的定位精度。

在接收机方面，假设光只有通过孔径才能照射到光电二极管上，此时接收机在不同位置将接收到不同的光强。由于多路光信号经过孔径后会大幅度衰减，单个光电二极管接收到的信号很弱，这将影响接收机对LED-ID的解码质量。因此，可将K_A个光电二极管接收到的I_A路混叠信号进行相加，对相加后的信号采用>A路LED-ID信息，以及相应的I_A路谱幅度、I_A个LED>A路LED-ID进行“合法性”判断，即：首先，检查I_A路LED-ID的“理论合法性”，即判断每一个解码得到的LED-ID是否属于系统预先设定的LED-ID集合中的元素，是则说明其合法，否则说明解码出现错误，应丢弃该路LED-ID信息；其次，检查理论合法的LED-ID的“实际合法性”，即对>D(0≤I_D≤I_A)路有效LED-ID号，再执行精确定位算法。基于以上所述的SAMP孔径接收机结构，本发明进一步设计了一种定位算法，称为SAMP辅助的WCL和AOA联合定位(SAMP-aided>

1)对孔径接收机中内置的K_A个光电二极管所接收到的LED-ID信号的光斑强度进行检测。若在同一个光电二极管上存在多个光斑，则将所有光斑强度累加。设累加光斑强度大于给定光斑强度阈值r_T的光电二极管数量为>D(0≤K_D≤K_A)，即为有效光电二极管的个数；

1.1)若K_D＝0，说明接收机无法接收到任何LED信号。此时，可用上次得到的终端的历史定位信息代替其当前的定位信息；或提示用户移动终端位置，重新执行步骤1)；

1.2)若K_D＞0，则执行步骤2)；

2)对K_A个光电二极管接收到的光信号进行混合叠加。根据系统采用的正交多路复用机制(如FDMA等)，从混叠信号提取出I_A路LED-ID和对应的I_A路谱幅度；

3)对I_A路LED-ID中的每一路进行“合法性”判断，包括：

3.1)检查I_A路LED-ID的“理论合法性”；

3.2)检查理论合法的LED-ID的“实际合法性”；

经过上述操作，得到I_D(0≤I_D≤I_A)路有效LED-ID；

4)对基于步骤3)获取的I_D路合法LED-ID的数量进行判断。

4.1)若I_D＝0，则说明全部LED-ID均解码失败，系统无法得到当前的定位信息。此时，可用上次得到的终端的历史定位信息代替其当前的定位信息；或提示用户移动终端位置，返回执行步骤1)；

4.2)若I_D＞0，则根据LED-ID与灯具坐标的映射表，可得到I_D个LED灯的坐标；

5)基于步骤2)和步骤4)获取第i(i＝1,2,...,I_D)个LED灯到孔径接收机的K_A个光电二极管的光斑信号强度向量其中第k个光电二极管感应到第i个LED的光斑信号强度记为r_k,i；

6)基于步骤5)，采用加权质心法求光斑中心的估计坐标，将接收信号强度r_k,i作为WCL算法的加权因子。其中，第i个LED灯产生的光斑中心的估计坐标可表示为：

其中：(x_PD,k,y_PD,k)表示第k个光电二极管在PCS坐标系的坐标，g为正实数的权重幂因子；

7)通过步骤6)获得的光斑中心坐标估计值和已知的孔径中心PCS坐标，根据两个坐标之间的三角几何关系，可求得入射角的估计值和视场角的估计值

8)基于步骤7)，根据光的直线传播特性，通过得到和再根据孔径中心在ACS坐标系上的坐标和光电二极管中心以及光斑中心在WCS坐标系上的坐标之间的AOA角度关系，得到根据第i个LED求得的孔径接收机坐标

9)对基于I_D盏LED灯所求解得到的I_D个孔径接收机坐标值按加权平均法(Weighted>

其中v_i(i＝1,2,...,I_D)为权重系数，可采用类似式(1)的WCL算法或其他方法构造得到，其取值可通过MATLAB的优化函数fmincon函数进行优化，以获得最小定位误差。若设v_i＝1(i＝1,2,...,I_D)，则WAA退化为简单平均法(Simple>

综上，本实施例将上述WCL和AOA联合定位算法的流程整理如图4所示。

实施例2

在实施例1的基础上，在实际系统中，可以根据具体需求和条件，选择不同表面形状的孔径和/或光电二极管，此时本发明的基本处理流程仍然适用，但需对光电二极管中心与孔径中心相对位置关系的具体表达式和光电二极管与光斑间的重叠面积的计算公式进行调整和改变，以适配器件的特定表面形状。为便于说明，在本实施例中假设孔径和光电二极管均为圆形。

根据发明内容所述的步骤1)-3)可获得I_D个LED-ID。假设已知第i个LED-ID>S,i,y_S,i)，下面说明如何实施求解终端位置(即孔径接收机中心的坐标)的具体过程。设光电二极管的个数为K_A＝4，各光电二极管处于同一PCS水平面且以孔径接收机在PCS平面的投影点为中心呈对称分布，且PCS的中心点与孔径在该PCS平面的垂直投影点(以下简称“孔径中心投影点”)重合。定义第k个光电二极管中心与第i个光斑中心间的距离为d_S,k,i；第k个光电二极管中心与孔径中心的距离为其中光电二极管至孔径中心的距离决定了孔径接收机的视场角；第k个光电二极管中心与孔径中心投影点的偏移角各光电二极管的俯视图与立体图如图5所示。

如图5所示，SAMP孔径接收机由1个孔径和K_A＝4个光电二极管组成，且令各光电二极管两两相切。与文献^[3]提出的8AP-8光电二极管方案相比，本发明减少了4个光电二极管和7个孔径，设计方案更加紧凑，结构复杂度更低。

根据图3，LED与孔径接收机坐标存在以下关系：

则孔径接收机的坐标(x_U,i,y_U,i)可表示为：

从式(4)可知，若能求出即可确定孔径接收机坐标(x_U,i,y_U,i)。下面简要介绍采用WCL算法来估计的过程。

首先，在ACS坐标系中定义孔径中心为坐标原点：

(x_AP,y_AP)＝(0,0)>

其中(x_AP,y_AP)与(x_U,i,y_U,i)在物理意义上应为同一点。根据图5(a)，可将四个光电二极管中心的坐标用下式表示：

其中：e为光电二极管至孔径中心投影点的x轴(或y轴)距离；

ε_x,k＝[1,-1,-1,1],ε_y,k＝[1,1,-1,-1](k＝1,2,...,K_A)为方向变量，表示e是在x轴(或>

进一步地，根据图5(b)，由光的直线传播特性可知：

光斑中心坐标与孔径中心坐标的关系为：

根据朗伯系数为m的朗伯辐射模型，第k个光电二极管与第i个LED灯之间的信道增益h_k,i可由下式表示^[13]：

式中A_k,i为第k个光电二极管与光斑的重叠面积，它与光电二极管中心与光斑中心间的距离d_k,i有关：

其中，d_k,i的表达式如下所示：

基于光斑信号强度向量接收端光电二极管接收到的信号可表示为^[13]：

r_k,i＝R_ph_k,iμ+n_k,k＝1,2,...,K_A>

其中：R_p为光电二极管的光电转化率，μ为LED发射机光功率，n_k为加性高斯白噪声(Additive>

下一步，将式(12)的接收信号强度r_k,i作为WCL的加权因子和光电二极管的数量K_A＝4及式(6)代入式(1)，则基于第i盏LED灯得到的光斑中心的估计坐标可表示为：

另外，根据三角几何关系，由式(8)可以得到α_S,i、关于x_LS,i、y_LS,i、x_AP、>AP、h_A的表达式，则α_S,i、的估计值为：

与此同时，α_S,i、的估计值也应满足式(7)，即：

再将式(14)代入式(15)可得：

根据式(15)和式(16)，可得如下关系式：

将式(17)代入式(8)后得到：

由式(18)可得：

另一方面，式(4)可用估计值表示为：

将式(15)、式(19)先后代入式(20)后，可得孔径接收机的坐标估计值

再将式(5)和式(13)代入式(21)可得：

由此可以得到均方根误差κ，即目标函数f(g)：

从式(23)可知，采用SAMP孔径接收机时，在第i个LED光源投射的整个平面内，平均定位误差与每个光电二极管接收到的光强r_k,i(k＝1,2,...,K_A)有关。

为令式(23)取得最小值，可对参数g通过非线性约束进行优化。优化方法可选用内点法^[14]等各类优化算法。以下以内点法为例进行说明。

内点法属于约束优化算法，其特点为构造新的无约束目标函数，在可行域内定义一个惩罚函数，并求其极值点。在求解内点惩罚函数的序列无约束优化问题时，所求得的无约束优化问题的解为可行解，从而在可行域内部逐渐逼近约束优化问题的最优解。

具体地，考虑到接收信号强度增加时应对加权效果作出正值的贡献，故加权幂指数g应满足g＞0。因此，式(23)的优化问题可改写为：

记所有满足条件g＞0的g构成的空间为可行域S：

S＝{g|g＞0,g∈R} (25)

为保证迭代点位于可行域内部，定义障碍函数G(g,w_j),j∈N，其中N为自然数的集合，则有^[15]：

其中w_j为一个很小的正数。当g不趋于约束条件边界时，函数G(g,w_j)的取值近似f(g)；否则，当g→0时，函数G(g,w_j)趋于正无穷。因此，式(24)所示的不等式约束问题，可通过解下式的无约束问题来求得近似解：

具体的计算步骤如下^[16]：

1)给定初始内点g⁽⁰⁾∈S，误差门限ε＞0，初始参数w₁，缩小系数β∈(0,1)，并令j＝1；

2)以g^(j-1)为初始点，求解式(27)，求得极小点g^(j)；

3)若则停止计算，得到点g^(j)为输出解；否则令w_j+1＝βw_j，>

基于上述流程，可以求得g*的取值以及对应的f(g)函数值。

为了更充分地阐述本发明所具有的有益效果，以下结合具体实施例与相关的仿真结果及分析，进一步对本发明的有效性和先进性予以说明。

结合实际情况，本发明所采用的主要参数如表2所示。

表2：仿真参数表

图6(a)给出了单灯SAMP定位(SAMP-VLP)的定位精度随孔径接收机位置的变化情况。由图中可以看出，系统在四个角落的定位性能有所下降，这是因为在角落时有一个光电二极管接收到的光强太弱，使得其在加权时的作用可忽略不计，导致了定位精度的下降。然而，在4m×4m×4m的空间内，该系统的平均均方根误差仅为κ_av＝5.94cm，并在绝大区域内可以保证相近的定位精度，保持了较均匀的误差分布，这在实际应用中可以提供很好的用户体验度。进一步地，从图7所示的均方根定位误差的累积分布函数(CumulativeDistribution>

考虑到实际应用场景下存在多个LED，当房间内部LED数I_A＝4时，对基于I_D盏LED灯所求解得到的I_D个孔径接收机坐标值按简单平均法SAA处理，即权重系数v_i＝1(i＝1,2,...,I_D)，求出孔径接收机坐标的最终估计值定位精度随孔径接收机位置的变化情况如图6(b)所示。由图中可以看出，采用多灯SAA辅助的SAMP-VLP方案(SAMP-SJWL-VLP)时，解决了单灯SAMP方案中的房间角落性能恶化的问题，但此时系统的平均均方根误差增大为κ_av＝7.73cm。此外，如图7所示的SAMP-SJWL-VLP方案的均方根定位误差的累积分布函数曲线图，其中仅有65％和90％的位置可达到10cm和15cm以下的定位误差。

因此，考虑通过修改权重系数v_i的取值来对MATLAB优化函数fmincon函数进行优化。对基于I_D盏LED灯所求解得到的I_D个孔径接收机坐标值按WAA>i＝0.953(i＝1,2,...,I_D)，求出孔径接收机坐标的最终估计值定位精度随孔径接收机位置的变化情况如图6(c)所示，此时系统的平均均方根误差降低为κ_av＝3.69cm，在保持了较均匀的误差分布的情况下，可以获得比单灯SAMP-VLP方案和多灯SAMP-SJWL-VLP方案更低的平均定位误差。如图7>

由上述仿真结果可知，本发明提出的SAMP-VLP方法既可以支持单灯定位，而且还可在多灯条件下进一步利用SAMP-WJWL-VLP方法进一步提升系统性能，实现了很好的定位效果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

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