基于多频点回波幅度逆序统计量的低空目标检测方法

摘要

本发明公开了一种基于多频点回波幅度逆序统计量的低空目标检测方法。主要解决现有技术在多径环境下对低空目标检测性能差的问题。其实现步骤是：1）对雷达接收到的多频点回波信号进行匹配滤波和线性检波，输出信号包络；2）从信号包络中选取检测单元和参考单元；3）对检测单元数据逆序排列，得到一组逆序数据；4）估计反射系数并计算最优K值；5）利用最优K值和逆序数据计算回波信号的检测量；6）利用参考单元数据采用单元平均方法估计杂波幅度；7）计算检测门限系数；8）利用杂波幅度和门限系数求得回波信号的检测门限；9）将检测值与检测门限比较，判断有无目标。本发明在低信杂比下检测性能较高，提高了雷达探测低空目标的能力。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种多频点非相参积累信号检测方法，可用于宽 带雷达在多径环境下的信号检测。

背景技术

低空、超低空目标难以检测，是雷达面临的四大威胁之一。其主要的难点包括： 强烈的地海杂波和难以解决的多径问题。要在强杂波中检测小型飞行目标，雷达波束 要有足够的能量指向地面，因此地海反射很强的杂波。同时，除了目标的直达波信号 以外，雷达还会接收到地海面产生的反射回波信号，从而形成多径效应。该效应使得 雷达接收信号在幅度和相位上发生变化，回波中常出现尖峰导致目标检测的虚警概率 增加，影响雷达对目标的检测性能，目标回波概率密度函数的时变特性，难以保证恒 虚警概率的检测概率。现代雷达多采用频率分集技术或频率捷变技术，不仅能够获得 时不变的目标回波概率密度函数，而且可利用多频点信号积累来减小多径效应的影 响。

针对以上问题，S.L.Wilson等人在“Radar detection in multipath,IEE Proc.-Radar, Sonar Navig,Vol.146,No.1,February 1999”文章中，提出利用M/N检测方法解决多径环 境下的目标检测问题，M是超过检测门限的脉冲个数，N是总脉冲个数，当超过门限 的脉冲个数超过M时，则作出有目标的判决，反之判定无目标。研究表明，M/N检 测方法在低信杂比的情况下，检测性能较差，尤其是在复杂的地海杂波环境下，当低 空目标的回波与多径回波相消时，低信杂比的回波难以超过检测门限，会导致目标漏 警，同时，需要两级门限检测，其第一级检测需要N次检测，第二级检测需要一次检 测，检测次数多，运算量较大。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种多频点回波幅度逆序统 计量的低空目标检测方法，以减小目标漏警，提高雷达在低信杂比下的检测能力。

实现本发明目的的技术思路是：利用逆序统计量和多频点非相参积累方法，根据 多径条件下回波信号统计特性，实现对低空目标的恒虚警检测，其实现步骤包括如下：

1）对雷达接收到的多频点回波脉冲进行匹配滤波，得到观测数据

2）对观测数据进行线性检波，获得输出信号包络其中，|·|表示模值；

3）取输出信号包络中同一距离单元的数据作为检测单元数据分别在每个 检测单元后选取m个参考单元，得到M个参考单元的数据其中，h=1,2…,N_f， l=1,2…,M，M=m×N_f，M为参考单元个数，N_f为检测单元个数；

4）对检测单元数据进行降序排列，获得一组逆序的数据

5）根据雷达检测环境、天线极化方式以及信号擦地角的大小，利用如下公式来 估计反射系数ρ：

ρ=ρ₀Dρ_s，

其中，ρ₀为多径反射区域的菲涅尔反射系数，D为多径反射面的扩散因子，ρ_s为多径反射面的散射因子；

6）根据反射系数ρ计算检测参数K的最优值，其中，K表示该检测方法的频点 积累个数，计算公式如下：

$K=\left(\begin{array}{cc}\left[1.5\sqrt{N_f}\right]+1& 0.5\le \left|\rho \right|\le 0.7\\ \left[1.2\sqrt{N_f}\right]& 0.7<\left|\rho \right|\le 0.9\end{array}\right)$

其中，[·]表示不大于该数的最小整数；

7）对步骤4）中逆序数据的前K个数据求和，得到回波信号 的检测量

8）利用步骤3）的参考单元数据采用单元平均方法估计检测单元中的杂波幅 度计算公式如下：

$\tilde{u}=\frac{1}{M}\underset{l=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\tilde{r}}_l;$

9）根据已知的雷达虚警概率P_fa、检测单元个数N_f以及参考单元个数M，利用 恒虚警门限计算方法计算回波信号的检测门限系数β；

10）根据杂波幅度和检测门限系数β，求得回波信号的检测门限

11）将步骤7）中的检测值与检测门限Z_T比较，进行有无目标的判断，当时，判定回波信号中有目标，当时，判定回波信号中没有目标，检测过程结束。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1）现有的较常用的M/N低空目标检测方法，当低空目标的回波与多径回波相消 时，低信杂比的回波难以超过其检测门限，会导致目标漏警。本发明由于对检测单元 回波能量进行排序后，仅对若干个强检测单元信号积累，减少了积累过程加入的杂波， 提高了检测信号的信杂比，降低了目标漏警概率。

2）现有的M/N检测方法，共需要两级检测，其第一级检测需要N次检测，第二 级检测需要一次检测，检测次数多，运算量较大。而本发明可利用公式计算出K值， 仅需一次检测，运算量小。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是在频点数为11，反射系数的模为0.6时，本发明与M/N检测方法的检测性 能对比图；

图3是在频点数为11，反射系数的模为0.9时，本发明与M/N检测方法的检测性 能对比图。

具体实施方式

参照图1，发明的实现步骤如下：

步骤1，对多频点回波脉冲进行匹配滤波。

雷达接收到的多频点回波脉冲通过匹配滤波器，输出I、Q两路信号分别表示为和将其表示为复数形式，得到观测数据其中，j表示虚部。

步骤2，对观测数据进行线性检波。

将上述观测数据通过线性检波器检波，即对I、Q两路信号的平方和求平方根， 获得输出信号包络

$\tilde{y}=\left|\tilde{x}\right|$

$=\sqrt{{{\tilde{x}}_I}^2+{{\tilde{x}}_Q}^2},$

其中，|·|表示模值，表示平方根。

步骤3，获得检测单元数据和参考单元数据。

取输出信号包络中同一距离单元的数据作为检测单元数据分别在每个检测 单元后选取m个参考单元，得到M个参考单元的数据其中，h=1,2…,N_f， l=1,2…,M，M=m×N_f，M为参考单元个数，N_f为检测单元个数。

步骤4，获得检测单元的逆序数据。

对检测单元数据按照从大到小的顺序重新排列，得到一组逆序的数据即 ${\tilde{p}}_{\left(1\right)}\ge {\tilde{p}}_{\left(2\right)}...\ge {\tilde{p}}_{\left(N_f\right)}.$

步骤5，估计多径环境下的反射系数。

根据雷达检测环境、天线极化方式以及多径信号的擦地角的大小，利用如下公式 估计在多径环境下的反射系数ρ：

ρ=ρ₀Dρ_s，

其中，ρ₀为多径反射区域的菲涅尔反射系数，D为多径反射面的扩散因子， ρ_s为多径反射面的散射因子。

步骤6，计算检测参数K的最优值。

根据反射系数ρ和检测单元个数N_f计算检测参数K的最优值，不同反射系数可 得到不同的最优K值，其计算公式下：

$K=\left(\begin{array}{cc}\left[1.5\sqrt{N_f}\right]+1& 0.5\le \left|\rho \right|\le 0.7\\ \left[1.2\sqrt{N_f}\right]& 0.7<\left|\rho \right|\le 0.9\end{array}\right)$

其中，[·]表示不大于该数的最小整数，检测参数K表示该检测方法的频点积累 个数。

步骤7，计算检测量

对步骤4中逆序数据的前K个数据求和，得到回波信号的检 测量$\tilde{z}=\underset{h=1}{\overset{K}{\Sigma }}{\tilde{p}}_{\left(h\right)}.$

步骤8，估计检测单元中的杂波幅度。

利用步骤3的参考单元数据采用单元平均方法估计检测单元中的杂波幅度

$\tilde{u}=\frac{1}{M}\underset{l=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\tilde{r}}_l,$

除该方法以外，还可以通过单元平均选大方法或单元平均选小的方法对杂波幅度 进行估计，见“何友,关键等.雷达自动检测与恒虚警处理[M],清华大学出版社， 1999.36-38”。

步骤9，计算回波信号的检测门限系数。

根据已知的雷达虚警概率P_fa、检测单元个数N_f以及参考单元个数M，利用恒 虚警门限计算方法计算回波信号的检测门限系数β，其步骤如下：

（9a）计算回波信号的检测统计量z在无目标时的概率密度函数f_z(z)：

$f_Z\left(z\right)=\frac{N_f!}{(N_f-K)!}{\int }_0^{+\infty }{(1-e^{-\frac{p_{\left(K\right)}^2}{2{\sigma }^2}})}^{N_f-K}\frac{p_{\left(K\right)}}{{\sigma }^2}{e}^{-\frac{p_{\left(K\right)}}{2{\sigma }^2}}{\mathrm{dp}}_{\left(K\right)}{\int }_{p_{\left(K\right)}}^{z-p_{\left(K\right)}}\frac{p_{(K-1)}}{{\sigma }^2}{e}^{-\frac{p_{(K-1)}}{{2\sigma }^2}}{\mathrm{dp}}_{(K-1)}...$

${\int }_{p_{\left(3\right)}}^{z-\underset{i=3}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{\left(i\right)}}\frac{p_{\left(2\right)}}{{\sigma }^2}{e}^{-\frac{p_{\left(2\right)}}{2{\sigma }^2}}{\mathrm{dp}}_{\left(2\right)}{\int }_{p_{\left(2\right)}}^{z-\underset{i=2}{\overset{K}{\Sigma }}{p}_{\left(i\right)}}\frac{p_{\left(1\right)}}{{\sigma }^2}{e}^{-\frac{p_{\left(1\right)}}{2{\sigma }^2}}d{p}_{\left(1\right)}z\ge 0$

式中，N_f!表示N_f的阶乘，(N_f-K)!表示N_f-K的阶乘，σ²为服从复高斯分 布的杂波的功率，p_(i)表示检测单元数据的第i个逆序统计量，其中i＝1,2…,K；

（9b）计算检测单元杂波幅度统计量u的概率密度函数f_U(u)：

$f_U\left(u\right)=\frac{1}{2\pi }{\int }_{-\infty }^{+\infty }{\left[{\int }_0^{+\infty }\frac{r}{{\sigma }^2}{e}^{-\frac{r}{2{\sigma }^2}}{e}^{\mathrm{jrv}}\mathrm{dr}\right]}^M{e}^{-\mathrm{juv}}\mathrm{dv},$

式中，v为积分变量，[·]^M表示M次方，r为参考单元杂波幅度；

（9c）根据已知的虚警概率P_fa，将上述杂波幅值统计量u的概率密度f_U(u)和检 测统计量z的概率密度函数f_z(z)代入如下公式，求解该方程即可得检测门限系数β：

$P_{\mathrm{fa}}={\int }_0^{+\infty }{f}_U\left(u\right){\int }_{\mathrm{u\beta }}^{+\infty }{f}_Z\left(z\right)\mathrm{dz}.$

步骤10，将门限系数β与步骤8所得的杂波幅度相乘，得到回波信号的检测门 限$Z_T=\tilde{u}\beta .$

步骤11，将步骤7中的检测值与检测门限Z_T比较，进行有无目标的判断，当 时，判定接收到的信号中有目标，当时，判定接收到的信号中没有目标， 检测过程结束。

本发明的效果通过以下仿真试验进一步说明：

1．仿真条件：

杂波为零均值的复高斯随机变量，目标模型为Swerling III起伏模型，雷达频点个 数为11，检测单元个数为11，参考单元个数为88，虚警概率为10^-4。回波脉冲检测门 限是通过10⁷次独立的蒙特卡洛实验估计得到的，检测概率是通过10⁴次独立的蒙特 卡洛实验估计得到。

2．仿真内容：

仿真1，在多径反射系数的模为0.6时，分别利用本发明和M/N检测方法进行检测， 获得两者在不同信杂比下可达到的检测概率，其中，本发明的最优K值为5，M/N检 测方法的最优M值为3，如图2所示。

仿真2，在多径反射系数的模为0.9时，分别利用本发明和M/N检测方法进行检测， 获得两者在不同信杂比下可达到的检测概率，其中，本发明的最优K值为4，M/N检 测方法的最优M值为3，如图3所示。

3．仿真分析：

从图2中可以看出，在多径反射系数的模为0.6时，本发明的性能要优于M/N检测 方法，在检测概率为90％处，本发明的检测方法较M/N检测方法约有2dB的信杂比增 益，在检测概率为50％时，本发明的检测方法较M/N检测方法约有1.5dB的信杂比增 益；

从图3中可以看出，在多径反射系数的模为0.9时，在检测概率为90％处，本发明 的检测方法较M/N检测方法约有2dB的信杂比增益，在检测概率为50％时，本发明的 检测方法较M/N检测方法约有1.5dB的信杂比增益。

综上，本发明的检测性能明显优于M/N检测方法，提高了低信噪比下低空目标的 检测概率，降低了计算的复杂度。