煤岩镜质组全反射率非线性优化配煤预测焦炭质量的方法

摘要

本发明公开了一种煤岩镜质组全反射率非线性优化配煤预测焦炭质量的方法，对焦化企业生产焦炭的稳定性和焦炭质量的提高提供重要技术的保证。本发明的方法步骤为：建立炼焦用煤资源信息数据库，将炼焦配合煤的粘结性指标，单种炼焦煤的煤岩指标，输入炼焦用煤资源信息数据库中；通过支持向量机建立焦炭质量预测模型，根据炼焦配合煤的煤质黏结性指标水平，包括胶质层最大厚度Y值和黏结指数G值二个因素；煤岩指标水平，包括镜质组全组分反射率及显微组分的活惰比来预测焦炭的质量指标。本发明在炼焦过程中能够表征炼焦煤在软化过程中表示胶质体数量的胶质层最大厚度Y值与表示胶质体黏结性质量，实现预测焦炭机械强度和热态性能为目标的预测过程。

说明书

技术领域

本发明涉及煤化工技术领域焦化行业炼焦生产过程中焦炭质量的预测 方法，具体涉及炼焦生产所用配合煤黏结性指标水平，包括胶质层最 大厚度Y值和黏结指数G值二个因素；煤岩指标水平，包括镜质组全反 射率及显微组分活惰比二个因素，构成的二水平四因素来预测焦炭机 械强度和热态性能的实用系统。尤其是一种煤岩镜质组全反射率非线 性优化配煤预测焦炭质量的方法。

背景技术

高炉大型化和氧煤喷吹技术的提高，对高炉用焦质量和稳定提出了更 高要求。在目前炼焦煤种变化繁多、煤质不稳定的情况下，如何通过 炼焦煤煤质性质预测焦炭的机械强度和热态性能，对稳定和提高焦炭 质量，以及降低焦化企业生产配煤成本等都具有十分重要的实际意义 ，这也目前钢铁冶金企业焦化厂亟需解决的一个实际生产问题。

目前，采用传统经验配煤或单独采用煤岩配煤方法进行预测焦炭质量 指标大都是通过单种煤煤质指标和相应的配煤比，并利用加权方法来 预测焦炭机械强度（M₄₀、M₁₀）和热态性能（CRI、CSR），或采用一种 煤质常规黏结性指标Y值或G值再结合煤变质程度指标挥发分V_daf或煤镜 质组平均最大反射率单一指标来预测焦炭机械强度和热态性能。这些 方法在一定程度上都能估计出焦炭强度和热性能。但对于单种煤煤质 有混配现象时，该方法进行的焦炭质量指标预测时会与实际焦炭质量 指标产生较大误差。中国专利CN1749358A公开了一种采用多元线性回 归方法预测焦炭质量指标的方法，该方法特点是简单，但该方法预测 时一是因采用线性回归关系，不易得到确定性数值；其二是由于炼焦 煤的煤质复杂，同样条件的炼焦煤挥发分V_daf和G值，在预测焦炭机械强 度和热态性能时会产生很大差异，这是因为单种煤通过混配后，可以 采用不同数量和种类的煤种在混配后得到相同的挥发分V_daf和G值。同时 ，因炼焦煤与焦炭质量指标在炼焦过程中是一个复杂的关系，采用线 性关系替代炼焦煤结焦过程中的非线性关系，必然使焦炭 质量指标的预测结果与实际产生的误差增大。中国专利CN101661026A 采用BP神经网络来预测焦炭质量，实际上该方法是采用经验风险最小 化原理，但实际结果不能使期望风险最小化，在理论上存在缺陷, 易 陷入局部极小点，泛化能力不强等缺点。此外，神经网络的隐层数和 隐层节点数的确定一般评经验确定，也没有一个明确的算法，这就使 神经网络的预测精度受到一定的影响，在实际应用中受到一定的限制 。同时，中国专利CN101661026A采用煤岩镜质组反射率分成6段作为输 入量，既将镜质组反射率分为小于0.60%、0.60%~0.65%、0.65%~1.25 %、1.25%~1.75%、1.75%~1.85%、大于1.85%共6个反射率分布段。该分 段考虑了在每一段采用累计值作为焦炭质量预测的输入参数。同时， 在0.65%~1.25%反射率分布段含盖了气煤、气肥煤、肥煤和部分焦煤类 煤质组分，在1.25%~1.75%反射率分布段涵盖了部分焦煤、瘦焦煤、部 分瘦煤类煤质组分。而在目前炼焦煤市场混煤现象严重的情况下，需 要对预测煤岩方法的分类进行精细化划分，以提高炼焦煤预测指标的 集中度。因此，本发明提出的二水平四因素对炼焦煤预测焦炭质量将 起到更大的促进作用。

发明内容

本发明的目的是提供一种煤岩镜质组全反射率非线性优化配煤预测焦 炭质量的方法，对焦化企业生产焦炭的稳定性和焦炭质量的提高可以 提供重要技术的保证。

本发明提供的煤岩镜质组全反射率非线性优化配煤预测焦炭质量的方 法步骤如下：

一. 建立炼焦用煤资源信息数据库

将炼焦配合煤的粘结性指标，包括胶质层最大厚度Y值、黏结指数G值 录入到煤资源信息数据库；将单种炼焦煤的煤岩指标，包括煤镜质组 全反射率精细段落数据、煤岩显微组成计算得到的活惰比参数，由此 所形成的配合煤煤质信息输入煤资源信息数据库中，建立起炼焦用煤 资源信息数据库；

二. 建立焦炭质量预测模型

根据炼焦配合煤的煤质黏结性指标水平，包括胶质层最大厚度Y值和黏 结指数G值二个因素；煤岩指标水平，包括镜质组全组分反射率及显微 组分的活惰比来预测焦炭的质量指标，配合煤的预测主体是焦炭的抗 碎强度M₄₀、耐磨强度M₁₀ 及反应性CRI和反应后强度CSR；

（一）确定炼焦配合煤质量指标

根据实验焦炉或焦化厂生产焦炉实际使用的在备煤工艺粉碎机后形成 的配合煤黏结性指标或实验焦炉粉碎并配合后的煤黏结性指标，包括 胶质层最大厚度Y值和黏结指数G值二个因素；煤岩指标，包括镜质组 全组分反射率及显微组分的活惰比来预测焦炭的质量，该预测指标体 系是采用支持向量机技术。在采用实际检测数据进行计算机运算过程 中，根据煤质特性对炼焦煤的上述二个黏结性因素及二个煤岩指标因 素采用支持向量机技术进行预测，由炼焦配煤黏结性指标胶质层最大 厚度Y值和黏结指数G值与煤岩指标预测焦炭质量指标中，煤显微组分 中，活性组分包括镜质组、半镜质组和稳定组，惰性组分包括惰质组 、半镜质组和矿物，其中：

活性组分=镜质组+1/3×半镜质组+稳定组

惰性组分=惰质组+2/3×半镜质组+矿物

活惰比=活性组分/惰性组分

按以下规定进行：

(1) 配合煤的最大胶质层厚度Y值和黏结指数G值以实际分析值为准

(2) 炼焦煤镜质组全反射率及显微组分的活惰比计算模型

D_j是模型中配合煤镜质组在j点反射率的频数：

$D_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}(\mathrm{DSingl}{e}_j\times P_i)$

其中，DSingle_j (j=1,2,3…60)为采集的每一个单种煤镜质组在j点 反射率分布的频数，是连续性反射率分布值；P_j为第i种单种煤的配比 。

配合煤的活惰比设为B:

$B=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(A_i/I_i\times P_i)$

其中，A_i为第i种煤的活性组分，I_i为第i种煤的惰性组分，P_i为第i种 煤在配煤方案中所占的百分比。n为配煤方案中的单种煤的总个数。

（二） 预测焦炭质量指标

根据实验焦炉炼焦实验或生产焦炉焦炭的检验分析数据与实际煤质检 测分析进行比较，对焦炭机械强度和热态性能指标进行预测，并采用 支持向量机技术，支持向量机是基于统计学习理论的结构风险最小化 原则，利用最大分界面分类器思想和基于核的方法结合在一起，能较 好地解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题，有效地 避免“过拟和”，对未来样本有较好的泛化能力。

$L^{ϵ}(x,y,f)={|y-f\left(x\right)|}_{ϵ}=\left(\begin{array}{cc}0& |y-f\left(x\right)|\le ϵ\\ |y-f\left(x\right)|-ϵ& \mathrm{else}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中f是域X上的实值函数。其意义为如果预测值与实际值之间的差别 小于

ε时，则损失等于0，否则为预测值和实际值差的绝对值与之差，在线 性函数集合中寻找一种估计回归函数，f(x)=(w·x)+b  w,x∈Rⁿ,b ∈R，其中，（x₁, y₁）,…(x_m,y_m)是独立同分布的数据，b为偏置量 。回归估计问题是求参数w和b，使得对于样本以外的输入x，满足|f( x)-(w·x)-b|≤ε，求参数w和b等价于求下式的最小值：

$\min \Phi \left(w\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2=\frac{1}{2}(w·w)---\left(2\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}{y}_i-((w·x_i)+b)\le ϵ\\ ((w·x_i)+b)-y_i\le ϵ\end{array}\right)i=\mathrm{1,2},...,m$

为确保上述优化问题有解，引入松弛变量ξ，，则优化问题转化为求 解在下式约束下的最小值问题：

$\min \Phi \left(w\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}({\xi }_i+{\hat{\xi }}_i)---\left(3\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}{y}_i-((w·x_i)+b)\le ϵ+{\xi }_i\\ ((w·x_i)+b)-y_i\le ϵ+{\hat{\xi }}_i\\ {\xi }_i{\hat{\xi }}_i\ge 0i=\mathrm{1,2},...,l\end{array}\right)$

其中C为指定的常数，C>0，用来表示函数f的平滑度和允许误差大于ε 的数值之间的折中，主要在提高泛化能力和减小误差之间起调控作用 。ε为一正数，需要事先设定，主要是用来控制算法希望达到的精度 ；

通过把原问题转化为对偶问题来求最优解，根据目标函数和约束条件 建立Lagrange函数，则优化问题的对偶形式为：

$L(w,b,{\xi }_i,{\hat{\xi }}_i)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}({\xi }_i+{\hat{\xi }}_i)-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\alpha }_i[ϵ+{\xi }_i-y_i+((w·x_i)+b)]-$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\hat{\alpha }}_i[ϵ+{\hat{\xi }}_i+y_i-((w·x_i)+b]-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(n_i{\xi }_i+{\hat{\eta }}_i{\hat{\xi }}_i)---\left(4\right)$

其中，w，b，ξ_i，为原变量；α_i，，η_i，为对偶变量，且满足 α_i，，η_i，。对上式中的变量求偏导，可得

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial L}{\partial b}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\hat{\alpha }}_i-{\alpha }_i)=0\\ \frac{\partial L}{\partial m}=w-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)x_i=0\\ \frac{\partial L}{\partial {\hat{\xi }}_i}=C-{\hat{\alpha }}_i-{\hat{\eta }}_i=0\end{array}\right)---\left(5\right)$

将（5）代入（4）可得其对偶优化问题为：在约束条件（7）下，对求解函数式（6）的最大值。

$\left(\begin{array}{c}\max Q(\alpha -\hat{\alpha })=-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)({\alpha }_j-{\hat{\alpha }}_j)(x_i,x_j)-\\ ϵ\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i+{\hat{\alpha }}_i)+\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)=0\\ {\alpha }_i,{\hat{\alpha }}_i\in [0,C]\end{array}\right)---\left(7\right)$

它对应的KKT回补条件是

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i(y_i-(w·x_i)-b-ϵ-{\xi }_i)=0\\ {\hat{\alpha }}_i((w·x_i)+b-y_i-ϵ-{\hat{\xi }}_i)=0\\ {\xi }_i{\hat{\xi }}_i=0\\ {\alpha }_i{\hat{\alpha }}_i=0\\ ({\alpha }_i-C){\xi }_i=0\\ ({\hat{\alpha }}_i-C){\hat{\xi }}_i=0\end{array}\right)---\left(8\right)$

求解上述问题后，可得w和待估计函数

$\left(\begin{array}{c}w=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)x_i\\ f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)(x_i,x)+b\end{array}\right)---\left(9\right)$

利用支持向量机解决非线性问题，首先利用一个非线性映射将训练数 据集非线性映射到一个高维特征空间，即Hilbert空间，将非线性函数 回归问题转化为高维特征空间中的线性函数回归问题，转换的方法是 引入核函数的思想，如径向基函数；

支持向量机的预测是将具有代表性的配合煤Y值和G值数据和预测得到 的煤岩指标作为输入参数，以焦炭质量指标作为输出参数，对支持向 量机进行训练，形成输入参数和输出参数的非线性关系，然后将待预 测的配合煤指标数据作为输入参数，得到焦炭的指标；

（三） 建立焦炭抗碎强度和耐磨强度预测模型

炼焦煤镜质组反射率无论在反射率分布图中处于何位置，无论是连续 性反射率分布曲线还是间断类混配煤反射率分布曲线，将参加配煤煤 种的镜质组全反射率全部参与该配煤模型及预测焦炭质量指标系统中 ，且所用镜质组全反射率各点值都是因变量，因此该因素对预测的结 果准确性显著。从技术机系统中提取到镜质组反射率数据，根据0.05 阶的划分，由长焰煤到贫瘦煤阶段，共留有60个数据段，无论是捣固 炼焦还是顶装煤炼焦对煤种的适用性非常宽泛，对实用企业扩大炼焦 煤资源具有重要的实际指导意义。同时，对参与配煤的任何一个煤种 镜质组反射分布都会落该60个数据段内，并分别用D₁, D₂…D₆₀来表示 。

对焦炭质量的预测模型结构形式构成如下：

M₄₀=SvmM40(D₁, D₂…D₆₀, B_mix, G_mix, Y_mix)

M₁₀=SvmM10(D₁, D₂…D₆₀, B_mix, G_mix, Y_mix)

其中，SvmM40和SvmM10为自定义的支持向量机的预测函数。

（四）建立焦炭反应性CRI和反应后强度CSR预测模型

预测模型结构形式如下：

CRI=SvmCRI(D₁, D₂…D₆₀, B_mix, G_mix, Y_mix)

CSR=SvmCSR(D₁, D₂…D₆₀, B_mix, G_mix, Y_mix)

其中，SvmCRI和SvmCSR为自定义的支持向量机的预测函数。

三. 采用炼焦配合煤的粘结性指标水平，包括胶质层最大厚度Y值、 黏结指数G值为二因素，并录入到煤质性质信息数据库；采用单种炼焦 煤的煤岩指标水平，包括煤镜质组全反射率精细段落数据、煤岩显微 组成计算得到的活惰比参数构成的二因素，以及由此所形成的配合煤 煤质信息数据库，并采用支持向量基技术来预测焦炭的抗碎强度M40、 耐磨强度M10及反应性CRI和反应后强度CSR。

本发明与现有同类技术相比，其显著的有益效果体现在：

1. 本发明方法及所形成的系统具有覆盖炼焦煤影响水平和因素多， 涵盖的内在指标参数多等特点。特别具有是预测方法实用，结果精度 高等特点。从对焦炭质量预测选择的配合煤因素和预测结果等方面考 虑，该方法及系统比采用V_daf和G值，比G与煤镜质组反射率分6段等都具 有明显的优势。预测系统对实验焦炉平台及生产焦炉焦炭质量等具有 重要的指导作用。

2. 本发明以配合煤相关煤质黏结性指标水平（包括胶质层最大厚度 Y值和黏结指数G值二个因素）、煤岩指标水平（包括镜质组全反射率 及显微组分的活惰比）来预测焦炭的冷态强度和热态性能，其中用于 预测焦炭质量的煤岩镜质组全反射率不同与其他分段预测的方法，针 对顶装煤或捣固炼焦工艺所采用的预测系统，因此在预测方法和系统 构成上将有可能参加配煤炼焦的所有炼焦煤种类，包括长焰煤、气煤 、1/3焦煤、肥煤、气肥煤、焦煤、瘦煤、贫煤等在煤镜质组反射率能 够体现出数值的都作为预测的基础变量，同时结合生产焦炉焦炭质量 数据或实验焦炉焦炭质量实验数据，采用非线性支持向量机技术建立 预测焦炭质量指标的模型，并形成预测模块。随着炼焦煤及焦炭质量 数据的不断采集并输入数据库，再通过系统自身训练，即可以完成自 动调整预测方程，实现预测焦炭质量模型的优化目的。

3. 本发明采用了在炼焦过程中能够表征炼焦煤在软化过程中表示胶 质体数量的胶质层最大厚度Y值与表示胶质体黏结性质量，即黏结能力 的G值为二个因素，同时炼焦煤的本征性质是以煤岩指标为基础表达的 ，因此反映炼焦煤变质程度的有效指标即煤最大镜质组全反射率因素 ，并结合煤岩显微组分中在结焦过程中能够软化熔融形成胶质体的活 性组分与惰性组分的比例，即活惰比因素，该因素对炼焦煤形成焦炭 质量具有重要的控制作用。因此上述二水平四因素构成配合 煤预测焦炭质量的方法，可以实现预测焦炭机械强度和热态性能为目 标的预测过程。因此，本发明以煤质黏结性指标水平（包括胶质层最 大厚度Y值和黏结指数G值二个因素）、煤岩指标水平（包括镜质组全 组分反射率及显微组分的活惰比二个因素）为主体，通过建立炼焦配 合煤指标与预测焦炭质量指标间的支持向量机技术而形成非线性预测 模型，实现了以炼焦煤煤质黏结性水平和煤岩水平构成的二水平四因 素预测焦炭的机械强度M₄₀、M₁₀和热态性能CRI、CSR。本发明提供的是 能形成煤质质量指标与焦炭质量指标的多参数准确性高的预测模型， 同时具有实时更新或人工干预功能。

附图说明

图1是煤岩镜质组全反射率非线性优化配煤预测焦炭质量的方法模型示 意图。

图2是典型炼焦煤反射率分布图实例图。

图3是通过支持向量机利用配合煤的煤岩镜质组全组分值、G、Y和活惰 比预测的焦炭M₄₀和实测值之间的关系图。

图4是通过支持向量机利用配合煤的煤岩镜质组全组分值、G、Y和活惰 比预测的焦炭M₁₀和实测值之间的关系图。

图5是通过支持向量机利用配合煤的煤岩镜质组全组分值、G、Y和活惰 比预测的焦炭CRI和实测值之间的关系图。

图6是通过支持向量机利用配合煤的煤岩镜质组全组分值、G、Y和活惰 比预测的焦炭CSR和实测值之间的关系图。

具体实施方式

下面通过实施例结合附图更详细描述本发明。

本发明是通过支持向量机技术来预测焦炭的质量指标，将炼焦配合煤 检验分析的煤质黏结性指标，包括胶质层指数和黏结指数二个因素， 既输入参数；煤岩指标，包括镜质组全组分反射率及显微组分的活惰 比，作为自变量的二个因素，既输入参数，将焦炭的机械强度M₄₀、M₁₀和热态性能CRI、CSR作为输出参数，通过对支持向量机的训练，得到 输入参数和输出参数的非线性关系。将待预测的配合煤的胶质层指数 、黏结指数、镜质组全组分反射率及显微组分的活惰比作为输入参数 输入到训练好的支持向量机，就可以得到预测的焦炭的机械强度和热 态性 能。

1. 提取数据

根据建立的实验焦炉炼焦数据库，编写程序提取需要的数据，从实验 中提取86个有效炼焦配煤方案及相关的煤质质量指标胶质层指数、黏 结指数，以及煤镜质组反射率及活惰比和对应的焦炭质量指标信息， 包括机械强度M₄₀、M₁₀和及热态性能CRI、CSR。

为了使实验数据具有代表性，每隔7个数据，用其中的前6个作为训练 数据，后1个作为测试数据。依次类推，共提取到74组用于训练的数据 和12组用于测试的数据。

2. 训练

对于不同的输入参数，为了避免数值较大的奇异样本数据参数对数值 较小的参数产生负面影响，产生大数吃小数的现象，对同类参数都采 用归一化处理，所谓奇异样本数据指的是相对于其他输入样本特别大 或特别小的样本矢量。归一化后，训练时间减少，并避免引起训练无 法收敛的现象，归一化方程为：

y = (ymax-ymin)*(x-xmin)/(xmax-xmin) + ymin;

其中：ymax和ymin默认值分别为1和-1，xmax为同一方案的输入参数的 最大值，xmin为同一方案的输入参数的最小值。

支持向量机是基于统计学习理论的结构风险最小化原则，利用最大分 界面分类器思想和基于核的方法结合在一起，能较好地解决小样本、 非线性、高维数和局部极小点等实际问题，有效地避免“过拟和”， 对未来样本有较好的泛化能力，

$L^{ϵ}(x,y,f)={|y-f\left(x\right)|}_{ϵ}=\left(\begin{array}{cc}0& |y-f\left(x\right)|\le ϵ\\ |y-f\left(x\right)|-ϵ& \mathrm{else}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中f是域X上的实值函数。其意义为如果预测值与实际值之间的差别 小于

ε时，则损失等于0，否则为预测值和实际值差的绝对值与之差，在线 性函数集合中寻找一种估计回归函数，f(x)=(w·x)+b  w,x∈Rⁿ,b ∈R，其中，（x₁,y₁）,…(x_m,y_m)是独立同分布的数据，b为偏置量。 回归估计问题是求参数w和b，使得对于样本以外的输入x，满足|f(x) -(w·x)-b|≤ε，求参数w和b等价于求下式的最小值：

$\min \Phi \left(w\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2=\frac{1}{2}(w·w)---\left(2\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}{y}_i-((w·x_i)+b)\le ϵ\\ ((w·x_i)+b)-y_i\le ϵ\end{array}\right)i=\mathrm{1,2},...,m$

为确保上述优化问题有解，引入松弛变量ξ，，则优化问题转化为求 解在下式约束下的最小值问题：

$\min \Phi \left(w\right)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}({\xi }_i+{\hat{\xi }}_i)---\left(3\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}{y}_i-((w·x_i)+b)\le ϵ+{\xi }_i\\ ((w·x_i)+b)-y_i\le ϵ+{\hat{\xi }}_i\\ {\xi }_i{\hat{\xi }}_i\ge 0i=\mathrm{1,2},...,l\end{array}\right)$

其中C为指定的常数，C>0，用来表示函数f的平滑度和允许误差大于ε 的数值之间的折中，主要在提高泛化能力和减小误差之间起调控作用 。ε为一正数，需要事先设定，主要是用来控制算法希望达到的精度 ；

通过把原问题转化为对偶问题来求最优解，根据目标函数和约束条件 建立Lagrange函数，则优化问题的对偶形式为：

$L(w,b,{\xi }_i,{\hat{\xi }}_i)=\frac{1}{2}{\left|\right|w\left|\right|}^2+C\underset{i}{\overset{m}{\Sigma }}({\xi }_i+{\hat{\xi }}_i)-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\alpha }_i[ϵ+{\xi }_i-y_i+((w·x_i)+b)]-$

$\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{\hat{\alpha }}_i[ϵ+{\hat{\xi }}_i+y_i-((w·x_i)+b]-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}(n_i{\xi }_i+{\hat{\eta }}_i{\hat{\xi }}_i)---\left(4\right)$

其中，w，b，ξ_i，为原变量；α_i，，η_i，为对偶变量，且满足 α_i，，η_i，。对上式中的变量求偏导，可得

$\left(\begin{array}{c}\frac{\partial L}{\partial b}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\hat{\alpha }}_i-{\alpha }_i)=0\\ \frac{\partial L}{\partial m}=w-\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)x_i=0\\ \frac{\partial L}{\partial {\hat{\xi }}_i}=C-{\hat{\alpha }}_i-{\hat{\eta }}_i=0\end{array}\right)---\left(5\right)$

将（5）代入（4）可得其对偶优化问题为：在约束条件（7）下，对 求解函数式（6）的最大值。

$\left(\begin{array}{c}\max Q(\alpha -\hat{\alpha })=-\frac{1}{2}\underset{i,j=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)({\alpha }_j-{\hat{\alpha }}_j)(x_i,x_j)-\\ ϵ\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i+{\hat{\alpha }}_i)+\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{y}_i({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)\end{array}\right)---\left(6\right)$

$\mathrm{subjectto}\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)=0\\ {\alpha }_i,{\hat{\alpha }}_i\in [0,C]\end{array}\right)---\left(7\right)$

它对应的KKT回补条件是

$\left(\begin{array}{c}{\alpha }_i(y_i-(w·x_i)-b-ϵ-{\xi }_i)=0\\ {\hat{\alpha }}_i((w·x_i)+b-y_i-ϵ-{\hat{\xi }}_i)=0\\ {\xi }_i{\hat{\xi }}_i=0\\ {\alpha }_i{\hat{\alpha }}_i=0\\ ({\alpha }_i-C){\xi }_i=0\\ ({\hat{\alpha }}_i-C){\hat{\xi }}_i=0\end{array}\right)---\left(8\right)$

求解上述问题后，可得w和待估计函数

$\left(\begin{array}{c}w=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)x_i\\ f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}({\alpha }_i-{\hat{\alpha }}_i)(x_i,x)+b\end{array}\right)---\left(9\right)$

利用支持向量机解决非线性问题，首先利用一个非线性映射将训练数 据集非线性映射到一个高维特征空间，即Hilbert空间，将非线性函数 回归问题转化为高维特征空间中的线性函数回归问题，转换的方法是 引入核函数的思想，如径向基函数。

对支持向量机进行训练，求出w和b的矢量值，然后预测数据。

3. 预测

用取得的12组胶质层指数、黏结指数、镜质组全组分反射率及显微组 分的活惰比，作为输入参数，通过支持向量机运算，就能得到焦炭的 预测值，然后再通过反归一化函数，求出焦炭的实际预测值。

下面将本发明的预测方法与现有几种典型的由炼焦煤预测焦炭质量的 预测方法作比较，通过支持向量机，用配合煤镜质组全反射率分布、 活惰比、G值和 Y值预测，具体方法和计算结果实例比较如下：

（1） 通过支持向量机，用配合煤镜质组全反射率分布、活惰比、G 值和Y值预测焦炭M40和M10，预测结果如图3和图4，M₄₀和M₁₀平均误差分 别为2.13% 和0.43%。

（2） 通过支持向量机，用配合煤镜质组反射率各阶分布、活惰比G 值和Y值预测焦炭CRI和CSR，预测结果如图5和图6，CRI和CSR平均误差 分别为1.48%和2.60%。

从上述预测过程所得到的数据表中，可以看出采用支持向量机技术， 结合炼焦煤的黏结性指标胶质层最大厚度Y值和黏结指数G值，以及煤 岩镜质组全反射率与活惰比可以得到较好的预测焦炭质量结果，无论 是焦炭M₄₀和M₁₀，还是焦炭在CRI和CSR平均误差值都很小，并能够满足 焦炭质量检测分析国标要求，且随着实验焦炉试验数据或生产焦炉焦 炭质量数据量的增加，预测结果的精度将进一步减小，更加接近真值 。