一种基于Elman神经网络的感应电机转子电阻参数辨识方法

摘要

一种基于Elman神经网络的感应电机转子电阻参数辨识方法，通过确定Elman神经网络及网络结构，训练样本和处理进行参数辨识，以解决当速度调节信号的不同时，参考模型的获取问题，以及对异步电机转子电阻参数辨识时对转速传感器的要求。

说明书

技术领域

本发明属于属于异步电机领域，涉及一种高性能的变频调速系统参数辨识方法。

背景技术

当电动机运行时，由于内外条件的影响，其本身的参数会发生变化。电机温升和频率的变化都会影响到转子电阻，其随电动机温度变化最高约有50%，而转子电流频率较高时，集肤效应引起的转子电阻变化可达数倍。其变化会引起电机转子时间常数等的改变，导致基于固定参数设定而计算出来的各种电机反馈信号失真。基于这样的反馈，电机磁场定向坐标往往会偏离实际，造成较大的转速、转矩偏离或脉动，控制系统性能会大打折扣。因此，在变频调速系统运行当中，需要不断地调整各计算模型中的电机参数，以使其跟随真实电机参数值而变化，从而确保正确的闭环反馈，保证控制系统的性能。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，基于磁链模型的MRAS方案，提出了一种基于Elman神经网络的感应电机转子电阻参数辨识方法，以解决当速度调节信号的不同时，参考模型的获取问题，以及对异步电机转子电阻参数辨识时对转速传感器的要求。

本发明为解决上述技术问题的不足而采用的技术方案是：一种基于Elman神经网络的感应电机转子电阻参数辨识方法，包括以下几个步骤：

步骤一、确定Elman神经网络：Elman神经网络非线性状态空间的表达式为                                               ；；，式中：k,、m、 n分别代表输入层、隐层、输出层神经元的个数，P、T代表输入和输出向量，代表第k个输入到第m个隐层神经元之间的权值，代表第m个隐层神经元到第n输出层神经元之间的权值，代表第m个承接层到第m个隐层神经元之间的权值，、分别代表隐层和输出层的传递函数，、分别代表各层神经元之间的输入偏置，、分别代表隐层输出向量和其承接层的反馈状态向量，采用这样一种优化的算法：,对Elman神经网络进行优化，式中，为第n次迭代时的权值修正值，为加速因子，为动量因子；

步骤二、确定网络结构：首先，明确Elman神经网络的输入输出参数，对转子电阻产生影响的主要因素是转子电流、频率及环境温度，以选择电机绕组端部温度作一个综合的输入变量；以转子电阻作为输出变量；

步骤三、训练样本的获取：以步骤二中的输入信号作为主控条件，与其它输入变量互相组合，采用BP离线算法进行训练获得一批训练样本，以这些训练样本数据作为参考建立转子电阻模型，用此模型的输出作为网络的目标向值，来进行误差反传和权值修正；

步骤四、训练样本的处理：对步骤三所得到的训练样本进行处理，输入不同性质的数据时，对输入数据进行归一化处理，使之全落在±1范围内，以方便网络的训练和仿真；

步骤五、转子电阻辨识：采用由简单到复杂的方法，先以具有较明确关系的输入变量辨识单个参数，在其辨识效果得到比较和验证后，再逐渐加入其它潜在影响因素，再进行比较、分析，以步骤四中处理好的训练样本为条件，对转子电阻进行辨识，先以对其影响最显著的温度和转差频率作为输入，用网络检测其效果，再加入电流作为输入，检验网络的辨识效果有没有提高，最终确定网络的输入参数个数以及隐层神经元个数。

本发明所述的训练样本获取方法为,

步骤一、以步骤三中的输入参数和输出参数建立BP网络：输入向量为，隐层输出向量：，输出层输出向量：，期望输出向量：，输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，，其中列向量为隐层第j个神经元对应的权向量，隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，，其中列向量为输出层第k个神经元对应的权向量。

步骤二、确定误差E：对于输出层，有，，其中，对于隐层，有，，其中，上述函数中均为单极性Sigmoid函数，，当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E，定义如下，将以上误差定义式展开至隐层，有，进一步展开至输入层，有；

步骤三、权值修正：由上述表达式可知，网络输入误差是各层权值的函数，调整权值改变误差E，调整权值使误差不断地减少，使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即

和。

本发明所述的训练样本的处理方法为，在各个参数归一化时，涉及到最大值的选择问题，这与AD采样时的量化相同；将所有输入同时除以这个量化值，把所有的输入限定在±1 范围之内，关于温度输入的量化，可依据电机的绝缘等级来确定；关于电流最大值的选取，采用三相异步电机的最大电流，出现在起动时，最大起动电流约为其额定值的4-7倍；转差频率的最大值是出现在电机起动时，取电机在运行过程中的最大转差频率。

本发明有益效果为：当电动机运行时，由于内外条件的影响，其本身的参数会发生变化，电机磁场定向坐标往往会偏离实际，造成较大的转速、转矩偏离或脉动，控制系统性能会大打折扣，。因此，在变频调速系统运行当中，需要不断地调整各计算模型中的电机参数，以使其跟随真实电机参数值而变化，从而确保正确的闭环反馈，保证控制系统的性能。采用本方法对转子电阻进行辨识时，首先对其产生影响的因素做出分析，得出辨识输入量，然后对其进行训练样本的处理，利用处理好的样本，对转子电阻进行辨识，最终得出合适的网络结构。由于Elman神经网络反馈型神经网络具有神经网络的共有特性，可在理论上可以任意精度逼近任意函数，能直接反映动态过程系统的特性，适合用来解决电机转子电阻参数辨识的问题。

附图说明

附图1为速度磁链自适应观测器；

附图2为Elman网络结构图；

附图3为BP神经网络；

附图4为铜线电阻随温度变化率；

附图5为转子电阻随转差频率变化率；

附图6为Rr测试样本目标输出与网络输出值比较；

附图7为Rr测试样本目标输出与网络输出值的误差曲线；

附图8为新增电流输入后Rr测试样本；

附图9为新增电流输入后网络输出分析

具体实施方式

如图所示，一种基于Elman神经网络的感应电机转子电阻参数辨识方法，包括以下几个步骤：

第一步，确定Elman神经网络。Elman 神经网络是一种带有反馈的两层BP 网络结构，其反馈连接是从隐含层的输出到其输入端，它可存储前一次的值，并应用到本发明中。反馈状态不同，则输出结果不同，这种反馈方式使得Elman 网络能够探测和识别空间模式和时变模式。同其它神经网络一样，其学习和识别取决于各神经元连接权系数的动态演化的过程，训练好的网络对于时域和空域问题都能产生响应，如图2所示，从中可以看出，除了一般网络具有的输入、网络权重、偏置、传递函数，还具有从输出到输入的反馈环节。

Elman网络的非线性状态空间可表示为：，，，式中：k, m, n分别代表输入层、隐层、输出层神经元的个数。P,T代表输入和输出向量。、、代表第k个输入到第m个隐层神经元之间的权值，第m个隐层神经元到第n输出层神经元之间的权值，第m个承接层到第m个隐层神经元之间的权值。、分别代表隐层和输出层的传递函数。、分别代表各层神经元之间的输入偏置。、分别代表隐层输出向量和其承接层的反馈状态向量。

Elman网络的权值调整函数与BP网络一样存在收敛速度较慢，存在局部极小值等，针对特定问题，其默认算法可能不收敛，可采用这样一种优化的算法：，式中，为第n次迭代时的权值修正值，为加速因子，为动量因子。据研究，，时，算法的收敛速度较快，可以避免在误差曲面为狭长型时算法的来回跳动。

第二步，明确其输入输出参数。在用于参数辨识时，神经网络用于非线性函数的逼近。问题的复杂性与输入、输出变量的个数，及它们之间的潜在函数关系有关。对于一个特定输出，在选取输入时，其输入变量应该是输出变量的某种影响因素或者具有某种映射关系。

本发明建立的Elman神经网络是以转子电阻Rr为输出目标，对转子电阻产生影响的主要因素，可认为是转子电流、运行时间、频率及环境温度。发热是一个动态、大惯性的非线性过程，电流越大、频率越高、工作时间越长发热量越大，此发热引起的温升与环境温度一起决定了电机转子的温度，温度越高，Rr越大。虽然环境温度差异较大，但电机在工作几个小时后，通常都会达到热平衡状态，温度不再上升。若以电机运行时间作为输入变量之一，当电机散热与环境达到热平衡之后，工作时间的增加就不再影响转子电阻的变化。电阻变化函数关系中的四个输入参数，实际上已经变成只有3个输入，另一个因素就变成了扰动变量，以此作为辨识输入，结果的精度就不能得到保证。

单纯从温升因素影响电阻变化来考虑，总的电机温升可反映在电机外壳上，因此可选择电机绕组端部温度作一个综合的输入变量，其综合反应了各个温度影响因素的总的效果。另外端温亦可作为电机故障诊断的重要依据，在辨识的同时，也方便对电机的运行状态有更好监测断。

转子电阻的变化主要是由电机发热造成的，其阻值随温度的变化大致符合公式，其中，R20为在环境温度为20℃时的电阻，R(t)为温度为t时的电阻，α20为20℃时的电阻温度系数，对于铜材料其值为，则铜线电阻随温度变化其阻值变化率如图3所示。

端温瞬时值不变的情况下，其它输入因素也会影响转子电阻值的大小。其中最为明显的是转差频率。在电机稳定运行时，转子电流的频率基本为转差频率，约在Hz左右，由此引起的集肤效应较小，一般可忽略不计。而在电机起动过程中，或者带重载时，转差频率较大，所以集肤效应的影响相当严重，可以高达到倍。这将导致转子电阻增大很多，这个现象在带有深槽式结构鼠笼异步机中，表现更为明显，成为一个不可忽视的因素。通过深入研究发现转子电阻其变化率受转差频率的变化，用二次函数拟合来表示，其中s为转差频率，则转子电阻随转差频率变化率如图4所示。

第三步，获取训练样本。以上述输入信号作为主控条件，与其它输入变量（如转差频率的变化）互相组合，采用BP离线算法进行训练获得一批训练样本，然后以这些数据作为参考建立转子电阻模型，用此模型的输出作为网络的目标向值，来进行误差反传和权值修正。具体实施方式如下：

a)以步骤三中的输入参数和输出参数建立BP网络，如图5，输入向量为，隐层输出向量：，输出层输出向量：，期望输出向量：，输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，，其中列向量为隐层第j个神经元对应的权向量，隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，，其中列向量为输出层第k个神经元对应的权向量。

b) 确定误差E。对于输出层，有，，其中。对于隐层，有，，其中。上述函数中均为单极性Sigmoid函数，。当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E，定义如下，将以上误差定义式展开至隐层，有，进一步展开至输入层，有。

c)权值修正。由上述表达式可知，网络输入误差是各层权值的函数，因此调整权值可改变误差E，显然，调整权值的原则是使误差不断地减少，因此应使权值的调整量与误差的梯度下降成正比，即

和。

第四步，对训练样本进行处理。由于转子电阻在i时刻的值不仅受到此时刻外部环境及内部因素的影响，由于时滞性，而且要受到i-1、i-2、…、i-n等时刻诸多因素的影响，希望用过去的N个数据观测未来的M个时刻的值，可取N个相邻的样本为滑动窗，并将它们映射为M个值，设计有一定重叠的样本数据段。

由于各个数据的波动范围较大，某些量甚至不属于一个数量级。直接作为输入时，较大的输入常会将较小输入淹没而不明显，在使训练时间大大增加的同时，网络输出的精度还会降低。因此当输入太大或太小时，数据的固有特征损失的较多。为了避免这种情况，在输入不同性质的数据时，常对输入进行归一化处理，使之全落在±1范围。

在各个参数归一化时，涉及到最大值的选择问题，这与AD采样时的量化相似。将所有输入同时除以这个量化值，就可以把所有的输入限定在±1 范围之内。此数据预处理步骤应放在神经网络的输入之前，如果输入是模拟信号，可在AD 转换时一起进行考虑。在数据预处理时，需要通过理论计算、观察估计或经验来确定最大值。具体实施方式如下：

在各个参数归一化时，涉及到最大值的选择问题，这与AD采样时的量化相同；将所有输入同时除以这个量化值，就可以把所有的输入限定在±1 范围之内。

温度的量化：可依据电机的绝缘等级来确定，通常电机运行的温度比环境温度大到一定程度时，即达到了热平衡状态。除非在故障出现时，才会出现一些极端的温度值。

电流的量化：电流最大值的选取，可参考变频调速系统设计指标，它也是功率器件选取参考。不同的是这里的选择不必一定要为极限值，因为神经网络的输入不同于实际器件，不会出现过流时烧毁器件的危险，异常的过高值可通过输入限定来进行排除。一般三相异步电机的最大电流，出现在起动时，最大起动电流约为其额定值的4-7倍。

转差频率的量化：转差频率的最大值通常是出现在电机起动时，考虑到这一过程的时间很小，一般可取其在运行过程中的最大转差频率，可取为25Hz。

第五步,对转子电阻进行辨识。先以对其影响最显著的温度和转差频率作为输入，用网络检测其效果。再加入电流作为输入，检验网络的辨识效果有没有提高，最终确定网络的输入参数个数。具体实施方式如下：

对于较显著的影响因素，其内在非线性映射关系较强，Elman网络隐层个数可从较少的个数开始。隐层传递函数选择tansig型，以使之能表达[-1，1]范围内的输出；输出层函数选择logsig型,其对于输出只为正的经过归一化的电阻值已经足够。转子电阻通常并不大，本发明用到的电机基本上在3欧左右，功率更大的电机，其转子电阻值可小于1欧。为了保证神经网络的辨识精度，设定的训练时的精度千分之一，即误差为0.001。当然也可以设定更高的精度，但由于实际数据采样阶段的精度所限，更高的精度已没有太大意义。

对于转子电阻的辨识来说，当设置隐层神经元个数为5 个时，达到了训练目标需180 步；个数为6 时，需138 步；个数为7 时，需120 步；个数为8 时，需137 步；个数为9 时，需141 步；个数为10时，需171 步。随隐层神经元数目增加，达到目标需要的训练步数并非一直减小，而是减小到某点时有增大的趋势。一个合理的解释是在网络的结构足以完成输入到输出的非线性映射之后，随着神经元数目的增加，需要调整的权值和反馈数目随之增多，为了达到同样的误差大小需要计算量和计算的复杂度增加，因此需要更多的步数来进行调整。用更多的神经元来表达一个较简单的映射就形成了一定的冗余，神经元的没有达到最大程度的利用。虽然在一定意义上可增加网络搞干扰的特性，但因此增加的复杂度对于以现有处理器和电子器件实现其功能来说并不可取。因此对于本发明，选择隐层神经元个数为7个。

图6和图7给出了训练好的网络对于测试样本的输出和误差百分比。从中可以看出，网络对输入的仿真较好，在大部分数据点其误差都保持在±1%以内。在最后5 个输入点，网络输出误差开始大幅增大，特别是在第50个点时，其误差达到了4%，就其误差大小来说，足以对高精度的控制性能产生一定的影响。

增加电流作为一个输入因素后，输入与输出的非线性映射关系变复杂，故网络的规模必然要再增大。从上述二输入网络的隐层神经元个数7 开始逐渐增加，并根据训练时误差的减小速度快慢和所需的训练步数综合考虑，确定隐层神经元个数为10个，但训练普遍需要的步数都在200 步以上。

图8和图9给出了增加电流输入后的网络对于测试样本的输出和误差百分比。从图中可以看出，网络输出对目标向量的误差在大部分数据点都超过了±1%、±2%、±3% 也很常见，在开始的数据段，其误差在±4%以上。从误差百分比图上可以看出辨识输出形成了许多尖峰，并来回跳变，波动范围较大。这一点与输入电流数据的特征是相似的，虽然电流数据采样时经过了滤波，但仍不够平滑，在原尖峰点处波形很不规则，是造成输出来回跳变的主因。

值得注意的是较前的数据点代表的是电机常态运行时转差频率较小时转子电阻辨识，这时由集肤效应等引起的影响很小，估算出现这样的误差会在长时间内对控制性能产生影响。也可以看到，电流作为输入之后在数据点后段的误差有所减小，但由于这一段代表的是瞬态过程，从整个系统性能提高的角度并没有太大影响。

在增加了电流作为输入因素之后，虽然在这些数据点上的辨识精度有所提高，但在整体上考虑其精度是下降了的，而且这一输入反而使神经网络结构的复杂度增大了。为了避免简单问题复杂化，本发明不将电流作为一个输入因素。

这样完成了由简单到复杂的过程，先以具有较明确关系的输入变量辨识单个参数，在其辨识效果得到比较和验证后，再逐渐加入其它潜在影响因素，再进行比较、分析，根据辨识的实际效果，最终得到了输入参数个数以及隐层神经元个数这样一个较优的网络结构数据。