一种基于全工况内流测量的离心泵滑移系数确定方法

摘要

本发明公开了一种基于全工况内流测量的离心泵滑移系数确定方法。本发明采用PIV实验测量离心泵不同工况下的内部非定常流动规律；基于PIV实验得到的绝对速度分布，采用算术平均法得到离心泵不同工况下叶轮出口处的平均滑移速度，并计算出离心泵不同工况下滑移系数；计算不同工况下的离心泵液流角系数；对不同比转数的离心泵内部流动进行PIV测量，得到不同比转数、不同工况下的液流角系数；采用一元线性回归方法建立不同工况下的液流角系数与比转数之间的关系，从而确定不同工况下的离心泵滑移系数计算公式。本发明不仅能较为准确计算不同工况下离心泵滑移系数，还可以在此基础上建立起离心泵能量性能计算公式并对已有的泵进行节能改造。

说明书

技术领域

本发明属于离心泵能量性能计算领域，具体涉及一种基于全工况内流测量的离心泵滑移系数确定方法。

背景技术

目前，普遍采用的滑移系数计算公式主要有斯托道拉公式、威斯奈尔公式、普夫莱德尔公式。斯托道拉公式和威斯奈尔公式仅考虑轴向漩涡对出口相对运动的影响，普夫莱德尔公式则假设叶轮中液体的流动不产生偏离。与叶轮内流体的真实流动相比，这三个公式都没有考虑液流角的影响，计算出来的滑移系数存在一定的误差。随着社会经济的快速发展，很多离心泵在设计时必须要满足多个工况的性能要求，如核电用离心泵和舰艇用离心泵，而滑移系数是基于损失法的离心泵多工况水力设计中的关键技术之一，因此有必要在离心泵真实流动的基础上建立离心泵全工况滑移系数确定方法。

迄今为止，尚未见离心泵全工况滑移系数计算方法的文献报道，仅有一些学者做与离心泵全工况滑移系数计算方法相近的研究工作。山东大学硕士论文《滑移系数对离心泵外特性的影响分析》和山东大学学报（工学版）《考虑边界层堵塞的离心泵滑移系数修正》(2009年第2期)考虑了由粘性效应引起的边界层堵塞的影响，并通过计算得到的边界层位移厚度对叶轮流动滑移量进行了修正。流体机械《离心油泵滑移系数的计算》（2008年第5期）考虑了输送介质的粘度影响，对已有滑移系数计算公式进行了改进，发展了适用于离心油泵的滑移系数计算公式。排灌机械《离心泵滑移系数精度的比较》（2006年第6期）在大量优秀离心泵水力模型的基础上比较了目前常用的斯托道拉、威斯奈和斯基克钦等滑移系数计算公式的精度。水泵技术《离心泵叶轮滑移系数的研究》（2006年第1期）分析了叶片排挤系数对滑移系数的影响并修正了斯托道拉滑移系数计算公式。流体工程《超短叶片离心泵叶轮的滑移系数》（1991年第6期）采用三孔圆柱探针测量了超短叶片离心泵叶轮出口处液体的绝对速度，并在此基础上研究了叶片出口安放角对长短叶片滑移系数的影响，但是探针则影响了叶轮出口处的真实流动。

发明内容

本发明旨在提供一种基于全工况内流测量的离心泵滑移系数确定方法，通过采用PIV内流测试的方法来得到离心泵叶轮出口处液体的真实流动状态，并在此基础上确定离心泵全工况滑移系数计算公式。

为达到以上目的，采用如下技术方案：

通过离心泵内部非定常流动的PIV测量，揭示不同工况下的离心泵叶轮出口处速度分布规律，采用算术平均法得到离心泵不同工况下叶轮出口处的平均滑移速度，并在此基础上，将液流角系数k_α引入斯托道拉滑移系数计算中，从而建立一种离心泵全工况滑移系数确定公式。

其具体步骤如下：

（1）采用PIV实验测量离心泵不同工况下的内部非定常流动规律；

采用相位平均法测量离心泵不同工况、不同相位下的内部非定常流动；采用二维PIV测量的具有时间序列的绝对速度场为：f（X，Y，t_i）、f（X，Y，t_i+T）、f（X，Y，t_i+2T）、……、f（X，Y，t_i+nT），其中X、Y为二维流场的空间坐标，t_i为不同相位的初始时刻，i=0、1、……，T为叶轮旋转周期，n为拍摄流场图像的数量；将n组绝对速度场中对应坐标的瞬时流速进行算术平均即可得到不同工况、不同相位下离心泵内部流动的绝对速度分布；

（2）基于PIV实验得到的绝对速度分布和叶轮出口处的速度三角形，计算出不同工况、不同相位下的离心泵叶轮出口处的圆周分速度v_u2，实验；

（3）计算不同工况下的离心泵叶轮出口处的圆周分速度v_u2，理论，然后计算出不同工况、不同相位下的离心泵叶轮出口处的滑移速度，滑移速度为Δv_u2=v_u2，理论-v_u2，实验；采用算术平均法得到离心泵不同工况下叶轮出口处的平均滑移速度                                                ，同时计算出离心泵不同工况下滑移系数，其中u₂为叶轮出口处的圆周速度；

（4）计算不同工况下的离心泵液流角系数k_α，液流角系数为，其中z为叶轮叶片数，β₂为叶片出口安放角；

（5）根据（1）、（2）、（3）和（4），对不同比转数n_s的离心泵内部流动进行PIV测量，得到不同比转数、不同工况下的液流角系数；

（6）采用一元线性回归方法对不同比转数、不同工况下的液流角系数进行回归，建立不同工况下的液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系k_α=f(n_s/100)，从而确定了全工况下的离心泵滑移系数计算公式。

本发明的优点在于：

（1）基于离心泵内真实流动建立的离心泵全工况滑移系数计算公式，不仅考虑叶轮内轴向漩涡对出口相对运动的影响，还考虑了叶轮出口处液流角变化的影响；

（2）建立的离心泵全工况滑移系数计算公式，适用于所有流量范围内的离心泵滑移系数的计算；

（3）不仅能较为准确地计算离心泵不同工况下的滑移系数，还可以在此基础上建立起离心泵能量性能计算公式并对已有的泵进行多工况优化或节能改造。

附图说明

图1为一种基于全工况内流测量的离心泵滑移系数确定方法的流程图。

图2为本发明实施例的双叶片离心泵PIV测量平面。

图3为本发明实施例的0.8倍设计工况、φ/6相位下双叶片离心泵叶轮出口处的绝对速度分布示意图。

具体实施方式

实施例：

（1）采用PIV实验测量离心泵三个工况下的内部非定常流动规律。

一比转数为115.6的双叶片离心泵，其3个工况下的性能参数为：0.8倍设计工况Q₁=27.56m³/h，H₁=4.96m，η₁=56.32%；设计工况Q₂=34.48m³/h，H₂=4.50m，η₂=58.48%；1.2倍设计工况Q₃=41.40m³/h，H₃=4.03m，η₃=57.89%。

1） 测量区域及示踪粒子的选取。

选择叶轮中间截面为测量平面，如图2所示。叶轮顺时针转动，转速为1000r/min，正对隔舌处叶片吸力面与X轴之间夹角θ=28°。每个工况各测量6个不同相位，分别记为φ/6、φ/3、φ/2、2φ/3、5φ/6、φ，相位差为30°。

选择能随流体同步流动、且能较好地散射激光的空心玻璃球作为示踪粒子。

2） 离心泵内速度场的测量方法。

采用相位平均法测量离心泵3个工况、6个相位下的内部流动。采用二维PIV测量的具有时间序列的绝对速度场为：f（X，Y，t_i）、f（X，Y，t_i+T）、f（X，Y，t_i+2T）、……、f（X，Y，t_i+nT），其中X、Y为二维流场的空间坐标，t_i为不同相位的初始时刻，i=0、1、……、5，T为叶轮旋转周期，n为拍摄流场图像的数量。

将n组绝对速度场中对应坐标的瞬时流速进行算术平均即可得到不同工况、不同相位下离心泵内部流动的绝对速度分布。小流量工况、φ/6相位下叶轮出口处的绝对速度分布如图3所示。

（2）基于PIV实验得到的绝对速度分布和叶轮出口处的速度三角形，计算出3个工况、6个相位下的离心泵叶轮出口处的相对液流角和圆周分速度v_u2，实验。

（3）计算3个工况下的离心泵叶轮出口处的圆周分速度v_u2，理论，然后计算出3个工况、6个相位下的离心泵叶轮出口处的滑移速度Δv_u2:

                                       （1）

式中：u₂为叶轮出口处的圆周速度；v_m2为叶轮出口处的轴面速度。

                                                             （2）

                                                                 （3）

                                                             （4）

                                                               （5）

式中：Q为泵的实际流量；η_v为离心泵的容积效率；D₂为叶轮出口直径；b₂为叶轮出口宽度；ψ₂为叶片出口排挤系数；q₁为叶轮密封环的泄漏量；μ为密封环间隙的速度系数，；η为圆角系数，一般取0.5-0.9；λ为水力阻力系数，一般取0.04-0.06；l为间隙长度；f为密封环间隙的过流断面面积，f=2πR_mb；R_m为密封环半径；b为间隙宽度；ΔH_m为间隙两端的压差，n_s≤100时，ΔH_m=0.6H，n_s≥100时，ΔH_m=0.7H；z为叶片数；s_u2为叶轮出口处叶片的圆周厚度。

采用算术平均法对6个相位下的离心泵叶轮出口处的滑移速度进行平均，得到了离心泵3个工况下叶轮出口处的平均滑移速度，同时计算出离心泵3个工况下滑移系数。

1） 0.8倍设计工况

当相位为φ/6、φ/3、φ/2、2φ/3、5φ/6、φ时，叶轮出口处的滑移速度分别为6.358m/s、6.444m/s、6.391m/s、6.106m/s、5.890m/s、5.795m/s。叶轮出口处的平均滑移速度为6.164m/s。该工况下的滑移系数为0.415。

2） 设计工况

当相位为φ/6、φ/3、φ/2、2φ/3、5φ/6、φ时，叶轮出口处的滑移速度分别为6.182m/s、6.230m/s、6.222m/s、5.978m/s、5.758m/s、5.693m/s。叶轮出口处的平均滑移速度为6.010m/s。该工况下的滑移系数为0.429。

3） 1.2倍设计工况

当相位为φ/6、φ/3、φ/2、2φ/3、5φ/6、φ时，叶轮出口处的滑移速度分别为6.079m/s、6.117m/s、6.081m/s、5.892m/s、5.708m/s、5.611m/s。叶轮出口处的平均滑移速度为5.915m/s。该工况下的滑移系数为0.439。

（4）计算3个工况下的离心泵液流角系数k_α，液流角系数为。

1） 0.8倍设计工况下，k_α=0.923。2） 设计工况下，k_α=0.900。3） 1.2倍设计工况下，k_α=0.886。

（5）根据（1）、（2）、（3）和（4），对其它不同比转数n_s的离心泵内部流动进行PIV测量，得到不同比转数、3个相同工况下的液流角系数k_α。

1） 0.8倍设计工况。n_s=64.2，k_α=0.973；n_s=68.8，k_α=0.985；n_s=85.9，k_α=0.974；n_s=87，k_α=0.968；n_s=90.7，k_α=0.964；n_s=92.8，k_α=0.945；n_s=125.3，k_α=0.941；n_s=129.6，k_α=0.932。

2） 设计工况。n_s=64.2，k_α=0.977；n_s=68.8，k_α=0.981；n_s=85.9，k_α=0.962；n_s=87，k_α=0.958；n_s=90.7，k_α=0.946；n_s=92.8，k_α=0.961；n_s=125.3，k_α=0.925；n_s=129.6，k_α=0.916。

3） 1.2倍设计工况。n_s=64.2，k_α=0.971；n_s=68.8，k_α=0.96；n_s=85.9，k_α=0.957；n_s=87，k_α=0.942；n_s=90.7，k_α=0.933；n_s=92.8，k_α=0.945；n_s=125.3，k_α=0.909；n_s=129.6，k_α=0.915。

（6）采用一元线性回归方法对不同比转数、3个相同工况下离心泵的液流角系数进行回归，建立3个工况下的液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系k_α=f(n_s/100)。

1） 五台不同比转数的离心泵液流角系数的一元线性回归，比转数n_s分别为68.8、85.9、90.7、115.6和125.3。建立的液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系式依次为：0.8倍设计工况下，k_α=1.0548-0.1002（n_s/100）；设计工况下，k_α=1.0634-0.1240（n_s/100）；1.2倍设计工况下，k_α=1.048-0.1224（n_s/100）。

采用（5）中n_s=92.8的离心泵液流角系数值对建立的3个工况下液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系式进行验证，其计算误差分别为：1.785%、-1.318%、-1.011%。

2） 八台不同比转数的离心泵液流角系数的一元线性回归，比转数n_s分别为64.2、68.8、85.9、87、90.7、115.6、125.3和129.6。建立的液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系式依次为：0.8倍设计工况下，k_α=1.036-0.0820（n_s/100）；设计工况下，k_α=1.0425-0.1004（n_s/100）；1.2倍设计工况下，k_α=1.0336-0.1037（n_s/100）。

采用（5）中n_s=92.8的离心泵液流角系数值对建立的3个工况下液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系式进行验证，其计算误差分别为：1.591%、-1.212%、-0.707%。

3） 离心泵液流角系数的计算误差的比较。从（6）的第1）步和第2）步中的计算误差可以看出：3个工况下，第2）步中的计算误差都比第1）步中的计算误差小。因此，不同比转数的离心泵液流角系数值越多，回归得到的液流角系数k_α与比转数n_s之间的关系式的计算误差就越小。

（7）建立3个工况下的离心泵滑移系数计算公式。