一种反正切压缩的等位线反投影电阻抗成像图像重建方法

摘要

一种反正切压缩的等位线反投影电阻抗成像图像重建方法，首先将电阻抗测量电极等间隔粘贴于待测体周向表面；选择其中两个相邻的电极，通过这两个电极对被测目标施加电流激励，同时在其余两两相邻的电极间采集待测物体的边界响应电压；依次切换一对相邻电极对目标施加激励，并同时在其余两两相邻的电极间采集待测物体的边界响应电压；将上述边界电压/激励电流作为一帧数据保存，定义为参考帧边界电压；根据设定的时间间隔重复测量，得到另外一帧边界电压/激励电流，定义为当前帧边界电压；采用反正切方法对当前帧边界电压与参考帧边界电压的差进行反正切处理；最后将上述处理后的数据代入等位线反投影算法进行电阻抗动态图像重建，并显示。

说明书

技术领域

本发明涉及一种投影电阻抗成像图像重建方法，特别涉及一种反正切压 缩的等位线反投影电阻抗成像图像重建方法。

背景技术

电阻抗断层成像（Electrical impedance tomography，EIT）是通过在人体 某一断面周围施加一种或多种频率的电信号，并测量其在断面边界的响应信 号，根据响应信号和驱动信号的关系，利用特定的电阻抗重建算法，进而计 算在这一断面上电阻率的分布及其变化，这种电阻率或其变化的分布可以以 二维数字影像的方式显示出来，从而为临床医学诊断提供一种新的影像检查 手段。

电阻抗重建算法是EIT的核心技术，电阻抗重建算法主要有两类：动态 电阻抗重建算法和静态电阻抗重建算法。静态电阻抗重建算法是根据测得的 多组边界传输阻抗来计算断面内部的电阻率分面的绝对值，其算法复杂度高， 且对硬件系统精度要求很高。而动态电阻抗重建算法是对断面上电阻率分布 的变化成像，由于要得到的是一个相对量（两次或多次间的变化），从而大大 降低了对硬件系统误差水平和精度的要求，使这种成像算法在实际EIT系统 中得以应用。

由于电阻抗重建算法的目的是根据断面的边界互阻抗计算断面内部阻抗 分布，它要处理的对象是边界电压和电界电流。通常EIT系统会在所成像断 面周围等间隔放置多个电极，分别用以加载驱动信号及测量响应信号，在成 像过程中同时有一对电极加驱动信号，一对电极测量响应信号，EIT系统一般 采用邻近电极驱动/邻近电极测量的驱动/测量方案。正是由于EIT系统采用的 这种驱动/测量方案，导致测得的边界响应信号间会有一个很大的变化范围， 即远离驱动电极的电极间响应信号将远小于靠近驱动电极的电极间响应信 号，在32电极单频EIT系统中，最大响应信号和最小响应信号的比值大于100， 并随着边界电极数目的增加这一比值还会更大，这种现象称之为响应信号的 动态范围，边界响应信号的动态范围过大不但对前级测量系统是一个很大的 障碍，同时对电阻抗重建算法也是一个巨大的问题，它会导致重建算法对目 标断面的中心区域非常不敏感，从而在最终图像上观察不出中心区域的电阻 抗变化。

等电位线反投影法是一种动态电阻抗重建算法，其最后成像反映两次测 量期间目标断面内的电阻率分布的变化，经典的等电位线反投影法基于以下 假设：1、两个电流驱动电极间的距离远小于断面区域半径，从而可视区域内 场域等效为一对电偶极子产生的电场；2、两次测量间断面内电阻率的变化远 小于背景电阻率的绝对值，即这种变化对场域内电阻率分布而言是一个小的 扰动。

等电位线阻抗反投影实际上是对目标区域阻抗分布扰动的成像：若在阻 抗分布为σ(x,y)的目标区域周围加载一组驱动电流，得到一组响应电压为V₀， 阻抗分布发生一个较小变化（扰动）后，σ(x,y)→σ(x,y)+Δσ(x,y)，测得 响应电压为V₁，将两组电压差归一化后进行反投影，即可得到阻抗分布的扰 动。

等电位线法是一种近似线性化的阻抗重构方法，其主要思想来源于早期 的X线CT成像技术。每一对驱动电极加载驱动电流后在目标区域形成一个特 定的电场分布，将两驱动电极形成的这样一个电场等效为一个电偶极子产生 的电场，电偶极子位于两电极中心，这样由电偶极子到各测量电极存在一系 列等电位线，相邻等电位线之间的区域即为反投影区，将阻抗扰动前后测得 的电压差迭加到这个区域即可，将所有投影的电压差反投影回对应投影区后， 便可得到区域电阻抗分布的扰动图像（变化）。

若第一次测量得到一组边界响应电压表示为：

V_ref

当区域内电阻率发生扰动后测量得到的边界响应电压表示为：

V_d

则两次测量间的一组电压差归一化以后表示为V_n：

$v_n=\frac{v_d-v_{\mathrm{ref}}}{v_{\mathrm{ref}}}$

在实际EIT系统中，V_ref和V_d身具有很大的动态范围，最大信号和最小 信号比值一般大于100，其差值归一化以后，V_n将会具有更大的动态范围，其 最大信号和最小信号之比，其中，v_nmax：一组边界电压中的最大 信号，v_nmin：一组边界电压中的最小信号；从而加剧了动态范围，结果使得中 心区域的电阻抗扰动远不如边界区域电阻抗扰动敏感，甚有可能在无法在图 像上观察到中心区域的阻抗扰动。

同时在多频EIT系统中，边界信号将会有更大的动态范围，在重建虚部、 相移分布时，此时等电位线反投影法在这样一种动态范围内的使用将深受限 制。

发明内容

本发明的目的在于解决EIT边界信号动态范围较大的问题，提供一种动 态的反正切压缩的等位线反投影电阻抗成像图像重建方法。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

1）首先将16个电阻抗测量电极等间隔粘贴于待测体周向表面；

2）将电阻抗测量电极与EIT采集系统连接；

3）选择其中两个相邻的电极，通过这两个电极对被测目标施加电流激励， 同时在其余两两相邻的电极间采集待测物体的边界响应电压；

4）依次切换一对相邻电极对目标施加激励，并同时在其余两两相邻的电 极间采集待测物体的边界响应电压，重复这一过程，直到所有电极都被用过 作为激励电极；

5）将上述16组边界电压/激励电流作为一帧数据保存，定义为参考帧边 界电压，记为V_ref；

6）根据设定的时间间隔重复步骤3）、4）的测量，得到另外一帧16组边 界电压/激励电流，定义为当前帧边界电压，记为V_d；

7）采用反正切方法对当前帧边界电压与参考帧边界电压的差进行反正切 处理：arctg(v_d-v_ref)；

8）最后将上述处理后的数据代入等位线反投影算法进行电阻抗动态图像 重建，并显示。

针对等位线反投影法在边界信号动态范围过大情况下（）无法 使用这一问题，本发明提出了基于反正切反投影动态电阻抗断层成像算法。 出于改善信号动态范围的考虑，引入了反正切函数来处理要拟进行反投影的 边界电压差，即用：

arctg(v_d-v_ref)

代替进行反投影。利用基于反正切反投影的动态电阻抗断层成像 算法进行了多驱动电流频率EIT下的实部成像，图像质量有了显着提高。同 时，还得到了用原来等位线反投影法不能得到的阻抗虚部像。

具体实施方式

本发明反正切压缩的等位线反投影电阻抗成像图像重建方法如下：

1）首先将16个电阻抗测量电极等间隔粘贴于待测体周向表面；

2）将电阻抗测量电极与EIT采集系统连接；

3）选择其中两个相邻的电极，通过这两个电极对被测目标施加电流激励， 同时在其余两两相邻的电极间采集待测物体的边界响应电压；

4）依次切换一对相邻电极对目标施加激励，并同时在其余两两相邻的电 极间采集待测物体的边界响应电压，重复这一过程，直到所有电极都被用过 作为激励电极；

5）将上述16组边界电压/激励电流作为一帧数据保存，定义为参考帧边 界电压，记为V_ref；

6）根据设定的时间间隔重复步骤3）、4）的测量，得到另外一帧16组边 界电压/激励电流，定义为当前帧边界电压，记为V_d；

7）采用反正切方法对当前帧边界电压与参考帧边界电压的差进行反正切 处理：arctg(v_d-v_ref)；

8）最后将上述处理后的数据代入等位线反投影算法进行电阻抗动态图像 重建，并显示。

本发明采用反正切的方法具有以下特点：

1、首先，分析反正切函数的性质：

当反正切函数f(x)=arctg(x)的自变量x在开区间(-∞+∞)内变化时，其值 域在开区间内变化，且其定义域与值域之间是一一对应的映射关系。 经过这样一个函数变换之后，函数的应变量f(x)的变化范围较其自变量x的 变化范围从无限区间变成了一个有限区间。

观察反正切函数形状上的特点。这样一个函数，它在不同的区间内变化 是不均匀的：在接近中心区域（定义域为零左右区间），其应变量随自变量变 化显着；而在远离中心区域（越接近±∞），其应变量随自变量变化的而发生 的变化越不明显。

2、反正切函数对反投影参数的改善

由于反正切函数的上述特点，从而会对反投影参数带来很大的影响：如 果将边界电压的变化v_di-v_ref求取反正切后作为反投影量，则得到：

arctg(v_d-v_ref)

与原来用于反投影的变量相比，反投影变量有了如下主要几点改 善：

1）arctg(v_d-v_ref)的值域范围得到了显着的压缩，从开区间(-∞+∞)压缩为 开区间

2）中的v_ref可能会非常小，有时近似趋近于0，这会造成反投 影变量中产生一些值非常大的“奇点”，从而对最终重建结果带来很大的干扰， 而投影变量则不会有这一问题；

3）由于等电位线反投影法是建立在内部电阻率扰动较小的假设之上，由 此带来的边界电压变化及导出的反投影变量应该也是一个小范围内的扰动， 否则会与理论基础相悖。而对边界电压差进行反正切变换后，小的变化明显 地表现出来，大的变化被有效压缩。