一种3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法

摘要

一种3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法。定义零序分量U0＝(1‑(Umin+Umax))/2，所述方法通过三相正弦波叠加零序分量U0得到三相调制波；同时生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波，并在调制波相角0度、60度、120度、180度、240度、300度后第一个采样点处选择两组三角载波中不会导致相电压两电平跳变的一组为实际比较三角载波；定义C为载波比，在保证载波比C为3的偶数倍整数的前提下，基于实际比较三角载波与三相调制波比较实现三电平变流器同步C/2+1次调制。本调制方法可以在3的偶数倍载波比下实现同步调制，且其具有计算简单，易于实现的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及一种PWM调制方法，尤其涉及一种基于载波实现的同步调制方法。

背景技术

常见的三电平变流器有三电平ANPC(Active Neutral Point Clamped)变流器，其主电路拓 扑如图1所示。相比于两电平变流器，三电平变流器具有输出功率大、器件电压应力低等优 点；相比于级联H桥多电平拓扑，其具有电路结构简单、便于背靠背运行等优点。基于以上 优点，三电平变流器在中高压变频调速系统得到了广泛的应用。

中高压变频调速系统在整个调速范围内具有载波比变化范围大的特点。为充分利用功率 器件的开关频率，通常在载波比相对较高时采用异步调制，此时电压脉冲正负半周不对称造 成的影响可以忽略；而在载波比较低时根据载波比的变化采用多种同步调制，从而提高输出 电压的对称性，减少电流谐波畸变。SVPWM(Space Vector Pulse WidthModulation)具有开关 序列设计灵活的优点，是一种在三电平变流器中广泛使用的调制方法。

三电平变流器下SVPWM的电压空间矢量分布如图2所示。定义三电平变流器直流侧电 压为2E，则各电压空间矢量对应的幅值和类别总结于表1。

表1 SVPWM各电压空间矢量对应的幅值和类别

针对低载波比下同步SVPWM调制，文献《低载波比下三电平NPC逆变器同步 SVPWM算法》(葛兴来.[J].电机与控制学报,2018,22(9):24-32.)指出输出电压满足同步可消 除分数次谐波，满足三相对称可消除三倍频次谐波，满足半波对称可消除偶数次谐波，故同步调制应保证输出相电压波形满足同步、三相对称、半波对称，并对比分析了不同矢量序列的同步SVPWM的谐波性能。

同步SVPWM通过合理设计矢量序列，可降低输出电压谐波含量，并且其矢量序列设计 较为灵活。但同步SVPWM在实现过程中需在固定采样点处计算各电压空间矢量的作用时间，运算量较大，实现较为复杂，不利于工程应用。

同步SPWM直接通过调制波与同相层叠三角载波比较实现同步调制，相比同步SVPWM， 其计算简单、实现方便。但现有同步SPWM只能在3的奇数倍载波比下保证相电压波形满 足同步、三相对称和半波对称，而在3的偶数倍载波比无法实现相电压波形满足同步、三相 对称和半波对称的同步调制。上述不足使得现有同步SPWM所适用的同步调制段较少，相 邻同步调制段对应的载波频率相差较大，限制了其使用。

发明内容

为克服同步SVPWM计算复杂，而现有同步SPWM不适用于3的偶数倍载波比下的缺点，本发明提出一种基于载波实现的3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法。本发明通过同时生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波，并在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300度后第一个采样点处选择其中一组三角载波与调制波比较，使 得输出相电压波形可在3的偶数倍载波比下满足同步、三相对称和半波对称。本发明拓宽了传统同步SPWM适用的同步调制段范围，且其计算简单，工程实现非常方便。

定义零序分量U₀＝(1-(U_min+U_max))/2，本发明3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法通过在三相正弦波上叠加零序分量U₀得到三相调制波；同时生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波；在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300>

本发明一种3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法具体如下：

1、确定三相正弦波表达式

本发明对三相正弦波定义如下：

式(1)中，m代表正弦波的幅值，f₁代表正弦波的频率，t代表调制启动后经过的时间，>a、U_b、U_c为三相正弦波。

2、计算零序分量

本发明对零序分量定义如下：

U₀＝(1-(U_min+U_max))/2(2)

式(2)中，U₀为零序分量，U_max代表三相正弦波U_a、U_b和U_c为正时值不变、为负时值加1后的最大值，U_min代表U_a、U_b和U_c为正时值不变、为负时值加1后的最小值。

U_max、U_min的具体判断方式如式(3)：

对U_max、U_min判断方式中，U_a'代表A相正弦波U_a为正时值不变、为负时值加1处理后的值，U_b'代表B相正弦波Ub为正时值不变、为负时值加1处理后的值，U_c'代表C相正弦>c为正时值不变、为负时值加1处理后的值。

3、确定三相调制波表达式

本发明通过三相正弦波叠加零序分量得到三相调制波，即：

式(4)中，U_ma、U_mb和U_mc为三相调制波，U_a、U_b和U_c为三相正弦波，U₀为零序分量。

4、生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波

本发明同时生成两组相位相差180度的三角载波，其各自由上下两个幅值、频率相同的 三角载波同相层叠构成。

其中，第一组同相层叠三角载波定义如下：

式(5)中，V_carr1代表第一组同相层叠三角载波的上三角载波，V_carr2代表第一组同相层叠>c代表载波频率，t_c对应时间因子，t_c计算方法如式(6)：

t_c＝t-N/f_c(6)

式(6)中，t代表调制启动后经过的时间，N代表t对三角载波周期的整数倍。

第二组同相层叠三角载波定义如下：

式(7)中，V_carr3代表第二组同相层叠三角载波的上三角载波，V_carr4代表第二组同相层叠>c代表载波频率，t_c对应时间因子。

5、判断两组三角载波各自对应的方向

本发明在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300度处判断两组同相层叠三角载波各自对应的方向。

定义V_{carr_up1}代表上升方向的同相层叠三角载波的上三角载波，V_{carr_up2}代表上升方向的>carr_dn1代表下降方向的同相层叠三角载波的上三角载波，>carr_dn2代表下降方向的同相层叠三角载波的下三角载波，两组同相层叠三角载波的方向具>

式(8)中，t_c对应时间因子，f_c代表载波频率。

6、确定实际比较三角载波

本发明通过在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300度后第一个采样点处选择两组三角载波中不会导致相电压两电平跳变的一组为实际比较三角载波。实际比较 三角载波的具体选取规则为：

1)对应调制波相角的0度、120度、240度后第一个采样点处，选择下降方向的同相层 叠三角载波为实际比较三角载波；

2)对应调制波相角的60度、180度、300度后第一个采样点处，选择上升方向的同相层叠三角载波为实际比较三角载波。

7、确定载波比

定义C为载波比，本发明在保证载波比C为3的偶数倍整数的前提下，基于实际比较三角载波与三相调制波比较实现三电平变流器同步C/2+1次调制，故载波比C应满足下式：

C＝f_c/f1＝3I(I＝1,2,3....)(9)

式(9)中，C代表载波比，f_c代表载波频率，f₁代表调制波频率，I代表正整数。

8、利用实际比较三角载波与三相调制波的比较得到PWM信号

本发明基于实际比较三角载波与三相调制波比较，得到各功率器件的开关信号，进而实 现三电平变流器同步C/2+1次调制。定义三电平变流器每相由上到下四个功率器件分别为 P1、P2、P3、P4，直流侧电压为2E，则实际比较三角载波与三相调制波具体比较规则如下：

1)当三相调制波同时大于实际比较三角载波的上三角载波和下三角载波，控制三电平 变流器对应相的功率器件P1、P2导通，输出相电压为E；

2)当三相调制波同时小于实际比较三角载波的上三角载波和下三角载波，控制三电平 变流器对应相的功率器件P3、P4导通，输出相电压为-E；

3)当三相调制波位于实际比较三角载波的上三角载波与下三角载波之间时，控制三电 平变流器对应相的功率器件P2、P3导通，输出相电压为0。

附图说明

图1三电平ANPC变流器拓扑图；

图2三电平变流器对应SVPWM空间矢量分布图；

图3a、图3b一个采样周期内矢量序列变化图，其中：图3a对应P型小矢量首发的矢量序列，图3b对应N型小矢量首发的矢量序列；

图4a、图4b传统三电平SPWM对应的矢量序列图，其中：图4a对应各区域均采用N 型小矢量首发的矢量序列，图4b对应各区域均采用P型小矢量首发的矢量序列；

图5a、图5b本发明调制方法对应的矢量序列图；

图6a、图6b各60度区域选择不同方向三角载波作为实际比较载波，其中：图6a 对应实际比较载波不会导致相电压两电平跳变，图6b对应实际比较载波导致相电压两 电平跳变；

图7载波比为12，本发明调制方法在一个基波周期内开关状态变化情况；

图8本发明3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法的具体实施流程图；

图9a、图9b是实施例中基波频率22Hz，载波比为30下本发明调制方法作用下同步16 次对应的A相调制波、实际比较三角载波和A相相电压，其中：图9a对应各60度区域正 确选择实际比较三角载波，图9b对应各60度区域错误选择实际比较三角载波；

图10是实施例中基波频率22Hz，载波比30下本发明方法下同步16次对应的三相电压；

图11是实施例中基波频率26Hz，载波比24下本发明方法下同步13次对应的三相电压；

图12是实施例中基波频率32Hz，载波比18下本发明方法下同步10次对应的三相电压；

图13是实施例中基波频率50Hz，载波比12下本发明方法下同步7次对应的三相电压；

图14是实施例中基波频率70Hz，载波比6下本发明方法下同步4次对应的三相电压；

图15是实施例中变频率下各载波比段切换频率示意图；

图16是实施例中变频率本发明方法下同步16次到13次切换的A相相电压和三相电流；

图17是实施例中变频率本发明方法下同步13次到10次切换的A相相电压和三相电流；

图18是实施例中变频率本发明方法下同步10次到7次切换的A相相电压和三相电流；

图19是实施例中变频率本发明方法下同步7次到4次切换的A相相电压和三相电流。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

定义零序分量U₀＝(1-(U_min+U_max))/2，本发明3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法通过在三相正弦波上叠加零序分量U₀得到三相调制波；同时生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波；在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300>

本发明基于载波实现的3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法具体如下：

1、确定三相正弦波表达式

本发明基于实际比较三角载波与三相调制波的比较实现三电平变流器同步C/2+1次调 制。为实现调制，需首先确定三相调制波的表达式。三相调制波由三相正弦波叠加零序分量 得到，为得到三相调制波，首先要确定三相正弦波的表达式。

2、计算零序分量

本发明调制方法通过在三相正弦波上叠加零序分量得到三相调制波，在确定三相正弦波 表达式的基础上进一步计算零序分量。定义零序分量U₀＝(1-(U_min+U_max))/2，其中，U_max、U_min分别代表三相正弦波U_a、U_b和U_c为正时值不变、为负时值加1后的最大值和最>

假定参考电压位于图2中的区域A.5，则在一个采样周期内的三相电平状态变化如图3a 和图3b所示，其中图3a对应P型小矢量首发的矢量序列，图3b对应N型小矢量首发的矢量序列。当在一个采样周期内首发小矢量为P型小矢量时，矢量序列具体为POO-PON–PNN-ONN。定义采样周期为Ts，POO、PON、PNN、ONN在一个采样周期内的作用时间分别为 kT₁，T₂，T₃和(1-k)T₁，则由面积等效原理可得：

式(10)中，k为冗余小矢量作用时间因子，U_ma、U_mb和U_mc为三相调制波。

三相调制波的采样值在一个采样周期内保持不变，则由图3a进一步可知：

将式(10)和式(11)代入式(4)，并令k＝0.5，可得式(12)：

式(12)中，U_a、U_b和U_c为三相正弦波。将式(12)代入式(4)，可得U₀的表达式，如式(13)：

定义图二中相角0度到60度扇区为region F，60度到120度扇区为region A，120度到 180度扇区为region B，180度到240度扇区为region C，240度到300度扇区为region D，300度到360度扇区为region E，应用同样原理可得到图2各60度扇区内区域5和6对应的 零序分量表达式，总结于式(14)：

同样原理可得到图2其余60度扇区内区域1和2对应的零序分量表达式，总结于式(15)。

同样原理可得到图2其余60度扇区内区域3和4对应的零序分量表达式，总结于式(16)。

定义U_max、U_min分别代表三相正弦波U_a、U_b和U_c为正时值不变、为负时值加1后的最大值和最小值，则可将式(14)、式(15)、式(16)统一化简为：

U₀＝(1-(U_min+U_max))/2(17)

式(17)即为各区域内统一的零序分量表达式。

3、确定三相调制波表达式

本发明调制方法通过在三相正弦波上叠加零序分量得到三相调制波，在确定三相正弦波 表达式和各区域零序分量表达式的基础上，可得到三相调制波的表达式，如式(18)。

式(18)中，U_ma、U_mb和U_mc为三相调制波，U_a、U_b和U_c为三相正弦波，U₀为零序分量，>1代表正弦波的频率，t代表调制启动后经过的时间，U_max代表三相正弦波U_a、U_b和U_c为正时值不变、为负时值加1后的最大值，U_min代表U_a、U_b和U_c为正时>

4、生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波

本发明调制方法基于实际比较三角载波与三相调制波比较实现三电平变流器同步C/2+1 次调制。在得到三相调制波表达式的基础上，还需确定实际比较三角载波的表达式。

传统三电平同步SPWM只利用三相调制波与一组同相层叠的三角载波进行比较，即图 2中各60度区域第一个采样点处对应的三角载波方向相同。由图3a和图3b可知，三相调制 波与上升方向的三角载波比较可得到P型小矢量首发的矢量序列，与下降方向的三角载波比 较可得到N型小矢量首发的矢量序列，从而在传统三电平SPWM作用下，各60度区域的矢 量序列均采用同一类型的小矢量首发，如均采用N型小矢量首发或均采用P型小矢量首发， 对应的矢量序列分别如图4a和图4b所示。在图4a和图4b所示矢量序列的作用下，相电压 波形只能在3的奇数倍载波比下满足同步、三相对称和半波对称。

为在3的偶数倍载波比下实现同步调制，各60度区域应分别采用不同类型的小矢量首 发，其对应的矢量序列如图5a、图5b所示。

为基于载波得到图5a、图5b所示的矢量序列，本发明调制方法需在相邻60度区域使用 不同方向的同相层叠三角载波作为实际比较三角载波。故在初始时刻同时生成两组相位相差 180度的同相层叠三角载波，然后在相应区域进行判断和选择。

5、确定实际比较三角载波

在生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波的基础上，从中选择其中一组作为实际 比较三角载波。选取原则为所使用的三角载波不会导致相电压两电平跳变，即不出现相电压 由E变为-E的情况。

相邻60度区域使用不同方向的三角载波，其对应的情况有两种。假定调制波频率为50Hz， 三角载波频率为600Hz，载波比为12，两种情况分别如图6a和图6b所示。如图6a所示， 在调制波相角的0度、120度、240度选择下降方向的同相层叠三角载波为实际比较三角载 波，在调制波相角的60度、180度、300度选择上升方向的同相层叠三角载波为实际比较三 角载波，其不会导致相电压两电平跳变；如图6b所示，则在调制波相角的0度、120度、240度选择上升方向的同相层叠三角载波为实际比较三角载波，在调制波相角的60度、180度、300度选择下降方向的同相层叠三角载波为实际比较三角载波，其会导致相电压两电平跳变。

定义V_{carr_up1}代表上升方向的同相层叠三角载波的上三角载波，V_{carr_up2}代表上升方向的>carr_dn1代表下降方向的同相层叠三角载波的上三角载波，>carr_dn2代表下降方向的同相层叠三角载波的下三角载波。对比图6a和图6b，可得到实际比>

1)对应调制波相角的0度、120度、240度后第一个采样点处，选择下降方向的同相层 叠三角载波为实际比较三角载波，即V_{carr_dn1}和V_{carr_dn2}为实际比较三角载波；

2)对应调制波相角的60度、180度、300度后第一个采样点处，选择上升方向的同相层叠三角载波为实际比较三角载波，即V_{carr_up1}和V_{carr_up2}为实际比较三角载波。

为在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300度后第一个采样点处正确选择相应方向的三角载波，避免相电压两电平跳变，需在调制波相角的0度、60度、120度、180度、240度、300度处确定V_{carr_up1}和V_{carr_up2}、V_{carr_dn1}和V_{carr_dn2}各自对应的值。V_{carr_up1}和V_{carr_up2}、V_{carr_dn1}和V_{carr_dn2}的确定方法如下：

式(19)中，V_carr1和V_carr2代表第一组同相层叠三角载波，V_carr3和V_carr4代表第二组同相层>c代表载波频率，t_c对应时间因子，N代表t对三角载波周期的整数倍，V_{carr_up1}代表上升方向的同相层叠三角载波的上三角载波，V_{carr_up2}代表上升方向的同相层叠三角载>carr_dn1代表下降方向的同相层叠三角载波的上三角载波，V_{carr_dn2}代表下>

经过上述步骤，可确定本发明调制方法所使用的实际比较三角载波。

6、确定载波比和各载波比段对应的同步段

定义C为载波比，本发明调制方法可在C为3的偶数倍时使得三相相电压波形满足同 步、三相对称和半波对称，故应保持载波频率除以调制波频率为3的偶数倍整数，即C的取 值应为30、24、18、12、6。在明确载波比C基础上，进一步分析不同载波比段对应的同步调制段。

以载波比C为12为例，分析本发明调制方法作用下的开关频率，其如图7所示。由图7可知，在载波比C值为12时，开关波形满足半波对称且半个基波周期内开关波头数为7 个，对应每个功率器件各开关7次，其为同步7段调制。

同样原理分析载波比C为30、24、18、6下对应的同步调制段，其分别为同步16、13、10、4段调制，则可总结出载波比与同步段的对应关系：

S＝C/2+1(20)

式(20)中，S代表同步段，C代表载波比。C值为载波频率除以调制波频率，则进一步可 知不同载波比下对应的开关频率：

f_switch＝f_c/2+f1(21)

式(21)中，f_switch为各功率器件的开关频率，f_c代表载波频率，f₁对应基波频率。

7、利用实际比较三角载波与三相调制波比较得到PWM信号，实现同步调制 在确定三相调制波、实际比较三角载波和载波比及对应的同步段基础上，利用三相调制 波与实际比较三角载波比较得到各功率器件的PWM信号，从而在载波比为30、24、18、12、 6下实现同步16、13、10、7、4次调制，基于载波实现了3的偶数倍载波比下三电平变流器 的同步调制。

3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法的实施流程如图8所示。

本发明克服了同步SVPWM计算复杂而现有同步SPWM不适用于3的偶数倍载波比下的缺点，通过同时生成两组相位相差180度的同相层叠三角载波，并在调制波相角的0度、120度、240度后第一个采样点处选择下降方向的三角载波为实际比较三角载波，在调制波相角的60度、180度、300度后第一个采样点处选择上升方向的三角载波为实际比较三角载波，利用实际三角载波与调制波比较得到PWM信号，控制输出相电压波形在3的偶数倍载 波比下满足同步、三相对称和半波对称。本发明拓宽了传统同步SPWM适用的同步调制段 范围，且其计算简单，实现方便，更利于工程应用。

下面结合实施例说明本发明的实施效果。

本发明实施例借助PSIM软件搭建三电平逆变器模型，利用仿真验证本发明提出的基于 载波实现的3的偶数倍载波比下三电平变流器同步调制方法的有效性。仿真条件如下：仿真 步长1us，直流侧电压200V，逆变输出为5Ω电阻串联10mH电感，调制比固定为0.8。

首先在定基波频率下验证不同3的偶数倍载波比下同步调制的有效性。

固定基波频率f₁＝22Hz，载波比为30，即载波频率固定为660Hz，对应同步16次调制。>

固定基波频率f₁＝26Hz，载波比为24，即载波频率固定为624Hz，对应同步13次调制。>

固定基波频率f₁＝32Hz，载波比为18，即载波频率固定为576Hz，对应同步10次调制。>

固定基波频率f₁＝50Hz，载波比为12，即载波频率固定为600Hz，对应同步7次调制。>

固定基波频率f₁＝70Hz，载波比为6，即载波频率固定为420Hz，对应同步4次调制。图>

如图9a～图14所示，实施例的结果在定频率下验证了本发明基于载波实现的3的偶数 倍载波比下三电平变流器同步调制方法的有效性。在定频率下，本发明调制方法可以在3的 偶数倍载波比下实现同步调制，使得三相相电压波形满足同步、三相对称和半波对称。

为在变频率下验证不同3的偶数倍载波比下同步调制的有效性，设计载波比切换为异步 -16-13-10-7-4，在开关频率不超过420Hz的前提下设计各载波比段切换频率如图15。固定调 制比为0.8，频率每秒增加6Hz，仿真结果如图16～图19所示。

图16是实施例中变频率本发明方法下同步16次到13次切换的A相相电压和三相电流，图17是同步13次到10次切换的A相相电压和三相电流，图18是同步10次到7次切 换的A相相电压和三相电流，图19是同步7次到4次切换的A相相电压和三相电流。图 16～图19的实施例结果在变频率下验证了本发明基于载波实现的3的偶数倍载波比下三电 平变流器同步调制方法的有效性。在变频率下，本发明调制方法可以在3的偶数倍载波比下 实现同步调制，使得三相相电压波形满足同步、三相对称和半波对称，而且各同步段切换时 电流冲击较小。

如图9a～图19所示，实施例的结果验证了本发明基于载波实现的3的偶数倍载波比下 三电平变流器同步调制方法的有效性。当载波比为3的偶数倍整数，无论是变频率或定频率， 本发明调制方法均可利用三相调制波与实际比较三角载波比较实现同步调制，使得三相相电 压波形满足同步、三相对称和半波对称。本发明克服了同步SVPWM计算复杂而现有同步 SPWM不适用于3的偶数倍载波比下的缺点，其计算简单，更便于工程应用。