LEO卫星增强的GNSS电离层归一化与融合建模方法

摘要

本发明属于GNSS数据处理与电离层建模技术领域，公开了一种LEO卫星增强的GNSS电离层归一化与融合建模方法，基于GNSS卫星和LEO卫星的原始观测数据提取获得包含伪距/相位硬件延迟偏差的电离层总电子含量观测值；确定各项硬件延迟偏差参数，获取“干净”的电离层TEC观测值；对LEO卫星的TEC观测值进行归一化，将只能探测部分路径的LEO卫星TEC观测值转换到全路径；实现与LEO卫星TEC观测值系统间偏差的电离层未知参数估计，以构建高精度、高分辨率电离层模型。本发明解决了GNSS/LEO多源电离层TEC信息归一化及时变系统性偏差估计的问题，实现高精度、高分辨全球电离层模型的构建。

说明书

技术领域

本发明属于GNSS数据处理与电离层建模技术领域，尤其涉及一种LEO卫 星增强的GNSS电离层归一化与融合建模方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：

全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite Systems，GNSS)因具有精 度高、覆盖范围广、全天候连续监测等优点，其在电离层模型构建及监测中得 到广泛应用。并且随着GPS、GLONASS、BDS、Galileo等全球导航卫星系统快 速发展及地面GNSS跟踪站的不断增多，全球电离层模型的精度和可靠性得到 了不断提高。但是，受限于GNSS地面跟踪站全球分布不均匀，特别是在自然 条件恶劣的部分陆地区域以及占地球表面70％的海洋区域基本没有观测数据， 单纯通过数学模型拟合外推并不能弥补这种客观上的数据缺失问题。

近年来，低轨(Low Earth Orbit,LEO)卫星星群的快速发展，为解决上述 问题提供重要契机。目前现有技术的系统采用“通信、导航、遥感”一体化的 设计方案，该方案不但可以实现导航增强的定位服务功能，而且可以利用其星 载GNSS接收机和地面观测LEO的导航增强信号，分别实现LEO卫星上部和 下部的电离层探测。

现有技术LEO星群新的电离层观测可为电离层建模提供极为丰富的观测数 据。特别地，可以有效填补没有地基GNSS电离层观测资料的空白，但这也带 来了一系列的新问题，如：LEO卫星运行速度快导致有效观测弧段短，LEO卫 星轨道高度不同导致电离层可探测范围不同，LEO卫星观测手段不同导致提取 的电离层TEC观测值精度不同且存在不同的偏差。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)利用GNSS构建电离层模型，会受限于GNSS地面跟踪站全球分布不 均匀，特别是在自然条件恶劣的部分陆地区域以及占地球表面70％的海洋区域 基本没有观测数据，单纯通过数学模型拟合外推并不能弥补这种客观上的数据 缺失问题。

(2)利用LEO卫星构建电离层模型，LEO卫星运行速度快导致有效观测 弧段短，LEO卫星轨道高度不同导致电离层可探测范围不同，LEO卫星观测手 段不同导致提取的电离层TEC观测值精度与基于GNSS卫星观测手段提取的电 离层TEC观测值精度存在不同的偏差。

解决上述技术问题的难度：

由于LEO卫星轨道高度不同导致电离层可探测范围不同，导致基于LEO 卫星观测手段不同导致提取的电离层TEC观测值精度与基于GNSS卫星观测手 段提取的电离层TEC观测值精度存在不同的偏差。因此当建立全球电离层模型 时，基于LEO卫星提取的电离层TEC值与基于GNSS卫星提取的电离层TEC 值的最优融合是现阶段LEO卫星增强GNSS卫星建立全球电离层模型的难点。

解决上述技术问题的意义：

本发明可实现GNSS与LEO观测数据的最优融合，从而提高全球/区域电离 层模型精度与可靠性，为高精度电离层空间环境监测、GNSS精密定位用户等提 供服务。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种LEO卫星增强的GNSS电离 层归一化与融合建模方法。具体为一种低轨(Low Earth Orbit,LEO)增强的卫 星导航系统(GlobalNavigation Satellite Systems，GNSS)电离层“归一化”与 融合建模方法。

本发明是这样实现的，一种低LEO卫星增强的GNSS电离层归一化与融合 建模方法，包括以下步骤：

步骤一，基于GNSS和LEO卫星原始观测数据提取获得包含伪距/相位硬件 延迟偏差的电离层总电子含量观测值。

步骤二，利用“三步法”确定LEO卫星、GNSS及LEO卫星星载接收机和 GNSS地面接收机的伪距/相位各项硬件延迟偏差参数，并对电离层总电子含量 观测值中的硬件延迟进行改正，获取不含硬件延迟偏差的“干净”电离层TEC 观测值。

步骤三，利用电离层电子密度场模型对LEO卫星的电离层总电子含量观测 值进行“归一化”，将只能探测部分路径的LEO卫星电离层总电子含量观测值 转换到全路径，即与GNSS电离层总电子含量观测值一致的全路径。

步骤四，利用半参数最小二乘模型实现顾及GNSS与LEO卫星电离层观测 值系统间偏差的电离层未知参数估计，构建高精度、高分辨率电离层模型。

进一步，步骤一提取获得包含伪距/相位硬件延迟偏差的电离层总电子含量 观测值的方法包括：

相位平滑伪距法，利用相位和伪距受电离层影响大小相等、符号相反的特性， 基于伪距观测值提供的模糊度基准求得电离层TEC观测值。

不考虑相位小数偏差或将相位小数偏差合并到整周模糊度中，记作N₁和N₂，>

直接将无几何距离伪距值和相位值求和，得到相位模糊度值 Na，如下公式所示：

上式中，受伪距观测值噪声的影响，单历元求解的模糊度误差大。鉴于模 糊度在一个连续观测弧段内，假设不发生周跳，相位模糊度值不发生改变。通 过对一个连续弧段取平均求模糊度的方式削弱伪距观测值噪声的影响。若连续 弧段长度为n个历元，k表示历元号，则有：

联合公式相位观测方程，得：

计算基于相位平滑伪距观测值获得的电离层TEC值。

进一步，步骤一提取获得包含伪距/相位硬件延迟偏差的电离层总电子含量 观测值的方法进一步包括：

利用基于GNSS非差模糊度整数解法对观测网数据以及IGS提供精度轨道、 钟差、天线信息逐站进行标准模式的PPP解算，获得无电离层组合模糊。同时， 基于观测网原始观测数据获取MW组合观测值，利用直接平均后取整的方式获 取宽巷整数模糊度。

利用获得的无电离层组合模糊和宽巷整数模糊度计算得到窄巷实数模糊度， 并利用LAMBDA方法固定窄巷模糊度。

将固定后的宽巷和窄巷模糊度回代到无几何距离组合观测值的观测方程中， 得到相应的电离层TEC观测值。

进一步，步骤二中，所述“三步法”确定LEO卫星、GNSS及LEO卫星星 载接收机和GNSS地面接收机的伪距/相位硬件延迟偏差具体包括：

(1)基于地基GNSS观测数据构建全路径全球电离层模型，同步估计获得 地面接收机硬件延迟B_GNSS,r和GNSS卫星端硬件延迟其中，全路径全球电 离层模型参数采用球谐函数模型，基准约束选择不同GNSS卫星端硬件延迟偏 差

(2)构建LEO下部电离层模型，同步估计LEO卫星端硬件延迟将>GNSS,r代入下公式中。基准约束选择不同LEO卫星端的硬件>

(3)将步骤(1)中获得的代入下公式，并构建LEO上部电离层模型， 同步估计出LEO星载GNSS接收机端硬件延迟偏差B_LEO,r。

进一步，步骤三中，所述利用电离层电子密度场模型对LEO卫星的电离层 总电子含量观测值进行“归一化”包括：

(1)将不同观测的视线方向电离层斜延迟(Slant Total Electron Content,STEC)投影成电离层垂延迟(Vertical Total Electron Content,VTEC)。基于地 基GNSS测站观测的全路径电离层总电子含量(Total Electron Content,TEC)表>GNSS，地面观测LEO卫星的下部电离层表示为STEC_LEO-BTM，LEO卫星观>LEO-UP。那么投影到天顶方向后，分别表示为>GNSS、VTEC_LEO-BTM和VTEC_LEO-UP。

式中，α、β分别表示STEC_GNSS和STEC_LEO-BTM对应穿刺点处的天顶距，γ表>LEO-UP星载接收机处的天顶距。其中，R为地球平均半径6378.137km。H为薄壳的高度，通常 选取350-450km中的某一固定值。z₁，z₂分别表示STEC_GNSS、STEC_LEO-BTM对应的>

(2)通过引入IRI模型分别计算LEO卫星轨道上部和下部电离层TEC值， 计算值分别为VTEC_IRI-BTM和VTEC_IRI-UP。基于IRI模型表征的电离层TEC上下部比>

式中，VTEC_LEO-BTM-ALL为图3中O-B路径的电离层总电子含量，VTEC_LEO-UP-ALL为O-C路径的电离层总电子含量，ξ_LEO-BTM为LEO下部“归一化”后未被模型化>LEO-UP为LEO上部“归一化”后未被模型化的系统性偏差。此>LEO-BTM-ALL和VTEC_LEO-UP-ALL均为与VTEC_GNSS一样完整路径的电离层TEC值。

进一步，步骤四中，所述利用半参数最小二乘模型实现顾及GNSS与LEO 卫星电离层观测值系统间偏差的电离层未知参数估计包括：

引入半参数最小二乘模型，将这种偏差值视为非参数参量，从偶然误差中分 离出来，其观测方程表示为下式：

L＝BX+S+Δ。

式中，L为观测向量。Δ为误差向量。B为列满秩设计矩阵。P为对称正定 方阵，是观测值L的权。S＝(s₁,s₂,…,s_n)^T为描述不同类电离层观测值之间未模型>

获取公式L＝BX+S+Δ中参数分量和非参数分量的唯一解中，在平差准则中 引入正规化矩阵和平滑因子，即：

式中，R为一个适当的正定矩阵，成为正规化矩阵。α为一个给定的纯量因 子，在极小化过程中在V与之间起平衡作用。

由公式得未知参数X的估值为：

通过选取合适的平滑因子α和正规化矩阵R，得到非参数分量的估计值和 参数分量的估计值当正规化矩阵R正定时，非参数分量S和参数分量X以及 偶然误差从观测值中分离出来。

对于未知参数中的电离层模型参数，采用球谐函数模型，表示为：

式中，n,m分别为球谐函数的阶数，次数，nmax为球谐函数展开的最大阶数。为规格化的勒让德函数。为电离层穿刺点处的地磁或地理纬度。s＝λ-λ₀为穿>0分别为穿刺点和太阳的经度。为待估的球谐>

本发明的另一目的在于提供一种实施所述LEO卫星增强的GNSS电离层 “归一化”与融合建模方法的LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化”与融合 构建系统。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述LEO卫星增强的GNSS电离层 “归一化”与融合建模方法的信息数据处理终端。

本发明的另一目的在于提供一种计算、机可读存储介质，包括指令，当其 在计算机上运行时，使得计算机执行所述的LEO卫星增强的GNSS电离层“归 一化”与融合建模方法。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：

本发明可充分利用GNSS和LEO卫星观测数据进行全球/区域电离层建模， 实现GNSS/LEO观测数据的最优融合，以获得高精度的电离层模型。

本发明给出了一种LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化”与融合建模方 法，首先采用“三步法”确定GNSS/LEO电离层TEC观测值中的伪距/相位硬 件延迟偏差，并利用电离层电子密度模型IRI模型作为背景场模型，将LEO电 离层TEC观测值“归一化”到与GNSS电离层TEC观测值一致的可探测范围内。 同时构建了顾及时变系统间偏差的电离层参数估计模型，利用半参数补偿最小 二乘模型，将不同观测手段的系统性偏差以及“归一化”后残余的系统性偏差 视为非参数化分量，实现电离层模型未知参数的精确估计。

本发明可以很好的解决GNSS/LEO多源电离层TEC信息“归一化”及时变 系统性偏差估计的问题，实现高精度、高分辨全球电离层模型的构建。

本发明中，基于IRI模型背景场模型的GNSS/LEO电离层观测值“归一化” 方法，可以解决在不同可探测范围电离层TEC信息“归一化”到同一探测范围 内中出现的不同类型观测值的权的确定问题。

本发明通过半参数补偿最小二乘模型的参数估计方法，解决了在电离层建 模时合理顾及不同观测信息的时变系统性偏差和“归一化”后残余未模型化的 系统性偏差的问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化”与融 合建模方法流程图。

图2是本发明实施例提供的LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化”与融 合建模方法总体框架图。

图3是本发明实施例提供的LEO电离层观测值“归一化”方法原理示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以 解释本发明，并不用于限定本发明。

现有技术中，利用GNSS构建电离层模型，会受限于GNSS地面跟踪站全 球分布不均匀，特别是在自然条件恶劣的部分陆地区域以及占地球表面70％的 海洋区域基本没有观测数据，单纯通过数学模型拟合外推并不能弥补这种客观 上的数据缺失问题。利用LEO卫星构建电离层模型，LEO卫星运行速度快导致 有效观测弧段短，LEO卫星轨道高度不同导致电离层可探测范围不同，LEO卫 星观测手段不同导致提取的电离层TEC观测值精度不同且存在不同的偏差。

为解决现有技术存在的问题，下面结合附图对本发明作详细说明。

如图1所示，本发明实施例提供的LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化” 与融合建模方法包括：

S101，基于GNSS和LEO卫星原始观测数据提取获得包含伪距/相位硬件延 迟偏差的电离层总电子含量观测值。

S102，利用“三步法”确定LEO卫星、GNSS及LEO卫星星载接收机和GNSS地面接收机的伪距/相位各项硬件延迟偏差参数，并对电离层总电子含量 观测值中的硬件延迟进行改正，获取不含硬件延迟偏差的“干净”电离层TEC 观测值。

S103，利用电离层电子密度场模型对LEO卫星的电离层总电子含量观测值 进行“归一化”，将只能探测部分路径的LEO卫星电离层总电子含量观测值转 换到全路径，即与GNSS电离层总电子含量观测值一致的全路径。

S104，利用半参数最小二乘模型实现顾及GNSS与LEO卫星电离层观测值 系统间偏差的电离层未知参数估计，构建高精度、高分辨率电离层模型。

步骤S102中，本发明实施例提供的“三步法”确定LEO卫星、GNSS及 LEO卫星星载接收机和GNSS地面接收机的伪距/相位硬件延迟偏差具体包括：

(1)基于地基GNSS观测数据构建全路径全球电离层模型，同步估计获得 地面接收机硬件延迟B_GNSS,r和GNSS卫星端硬件延迟其中，电离层模型参 数采用球谐函数模型，基准约束选择不同GNSS卫星端硬件延迟偏差“和 为零”，单层模型高度选择450公里。

(2)构建LEO下部电离层模型，同步估计LEO卫星端硬件延迟B_Ls_EO。将>GNSS,r代入下公式中，保持自洽性。

一般LEO卫星位于450公里上方，可选择与第一步相同的单层模型高度， 基准约束选择不同LEO卫星端的硬件延迟偏差“和为零”。

(3)为保持自洽性，将步骤(1)中获得的代入下公式，并构建LEO 上部电离层模型，同步估计出LEO星载GNSS接收机端硬件延迟偏差B_LEO,r。

图2是本发明实施例提供的LEO卫星增强的GNSS电离层“归一化”与融 合建模方法总体框架图。

如图3所示，步骤S104中，本发明实施例提供的利用电离层电子密度场模 型对LEO卫星的电离层总电子含量观测值进行“归一化”包括：

1)将不同观测的视线方向STEC投影成VTEC。

假设基于地基GNSS测站观测的全路径电离层TEC表示为STEC_GNSS，地面>LEO-BTM，LEO卫星观测GNSS的上部电>LEO-UP。则投影到天顶方向后，分别表示为VTEC_GNSS、VTEC_LEO-BTM和VTEC_LEO-UP。通常LEO卫星位于电离层峰值高度之上，故尽可能选取较高的卫>

式中，α、β分别表示STEC_GNSS和STEC_LEO-BTM对应穿刺点处的天顶距，γ表>LEO-UP星载接收机处的天顶距。其中，R为地球平均半径6378.137km。H为薄壳的高度，通 常选取350-450km中的某一固定值。z₁，z₂分别表示STEC_GNSS、STEC_LEO-BTM对>

2)通过引入IRI模型分别计算LEO卫星轨道上部和下部电离层总电子 含量值，其计算值分别为VTEC_IRI-BTM和VTEC_IRI-UP。基于IRI模型表征的电离层>

式中，VTEC_LEO-BTM-ALL为O-B路径的电离层总电子含量，VTEC_LEO-UP-ALL为O-C>LEO-BTM为LEO下部“归一化”后未被模型化的系>LEO-UP为LEO上部“归一化”后未被模型化的系统性偏差。此时，>LEO-BTM-ALL和VTEC_LEO-UP-ALL均为与VTEC_GNSS一样完整路径的电离层TEC值。

步骤S104中，本发明实施例提供的利用半参数最小二乘模型实现顾及GNSS与LEO卫星电离层观测值系统间偏差的电离层未知参数估计包括：

引入半参数最小二乘模型，将“归一化”后残差以及GNSS与电离层总电 子含量电离层间系统偏差视为非参数参量，准确估计非参数化时变系统性偏差 以及电离层模型参数。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案和技术效果做进一步说明。

实施例1：

步骤1，基于地基GNSS观测数据构建全路径全球电离层模型，同步估计获 得地面接收机硬件延迟和GNSS卫星端硬件延迟。在估计不同GNSS卫星端硬 件延迟时，采用不同GNSS卫星端硬件延迟偏差和为零的基准。

步骤2，构建LEO下部全球电离层模型，同步估计获得LEO卫星端硬件延 迟。为了保持自洽性，可选择与步骤1中相同的单层模型高度，并选择所有可 观测LEO卫星的卫星端硬件延迟偏差“和为零”作为基准约束。

步骤3，构建LEO上部全球电离层模型，并同步估计获得LEO星载GNSS 接收机端硬件延迟偏差。

步骤4，将不同观测视线方向的电离层信息(STEC)投影到天顶方向(VTEC)， 同时在做投影时，应当尽可能的选取较高的卫星截止高度角，以保证投影的精 度。

步骤5，采用15阶球谐函数模型建立步骤1-3中的全球电离层模型。

步骤6，通过引入IRI模型，分别计算LEO卫星轨道上部和下部的电离层 TEC值，基于IRI模型的电离层上下部比值的关系，可以计算得到和GNSS卫 星相同的全路径的电离层观测值。

步骤7，对于步骤5中的“归一化”方法，采用模拟和实验的方法来确定该 方法在不同LEO轨道高度、不同观测高度角情况下的适用范围。

步骤8，对于步骤5中的无法削弱的残余未模型化误差，采用半参数补偿最 小二乘模型估计包含全球电离层模型参数的参数估计方法，将该误差分离估计， 实现全球电离层模型的精确估计。

步骤9，对于步骤7中的全球电离层模型采用20阶球谐函数模型，以提高 电离层模型的精度与空间分辨率。

实施例2：

步骤1，基于GNSS/LEO观测值的电离层TEC观测值提取。

步骤2，GNSS/LEO接收机和卫星端硬件延迟偏差精确确定。

步骤3，基于IRI模型背景场模型的GNSS/LEO电离层观测值“归一化”。

步骤4，半参数补偿最小二乘模型的GNSS/LEO电离层参数估计。

在本发明实施例中，步骤1的GNSS/LEO信号主要包括测码伪距和载波相 位两种常用观测量。针对本发明，观测方程包含三个部分：GNSS卫星接收机到 卫星的观测方程(公式1)，LEO卫星GNSS接收机到卫星的观测方程(公式2) 及GNSS卫星接收机到LEO卫星的观测方程(公式3)，具体表达式为

其中：和分别表示GNSS接收机r观测卫星s、LEO卫星观测卫星s及GNSS接收机r观测LEO卫星在第i 个频率上的伪距和相位观测值。及分别表示包含GNSS接收 机钟差、LEO卫星钟差、LEO卫星接收机钟差、卫星s钟差、对流层延迟及相 对论效应等的GNSS接收机r到卫星s、LEO卫星接收机到卫星s及GNSS接收 机到LEO卫星接收机的几何距离。c表示光在真空中的传播速度。及分别表示GNSS接收机r到卫星s、LEO卫星到卫星s及GNSS接收机r到LEO观测路径上的在第i个频率上的电离层延迟。B_GNSS,r,i、B_LEO,r,i及分别表示GNSS接收机、卫星s、LEO卫星接收机及LEO卫星在第i个频率上 的伪距硬件延迟偏差。b_GNSS,r,i、b_LEO,r,i及分别分别表示GNSS接收机、 卫星s、LEO卫星接收机及LEO卫星在第i个频率上的相位硬件延迟偏差。λ_i表>及分别表示GNSS接收机到卫星 s、LEO卫星接收机到卫星s及GNSS接收机到LEO卫星载波观测量对应的整 周模糊度。及分别表示GNSS接收机到LEO 卫星伪距和相位观测值的观测值噪声以及未模型化的误差、LEO卫星接收机到卫星s伪距和相位观测值的观测值噪声以及未模型化的误差、GNSS接收机到 LEO卫星伪距和相位观测值的观测值噪声以及未模型化的误差，如：多路径效 应等。

由以上三个基本观测方程可知，可以通过两个或两个以上频率的无几何距 离组合，消除与频率无关项的误差。同时，由于电离层延迟跟信号频率成反比， 假设选择某一频率作为基准频率，则不同频率的电离层延迟的比值为γ_i＝f_i/f₀。>

称公式(4)、公式(5)及公式(6)为电离层观测值的基本观测方程。

对电离层TEC观测值的提取，主要包括相位平滑伪距法及基于GNSS非差 模糊度整数解法两种方法。

本发明以提取GNSS接收机到卫星s观测方向的电离层延迟为例，进行说明。

方法1：相位平滑伪距法。该方法利用相位和伪距受电离层影响大小相等、 符号相反的特性，基于伪距观测值提供的模糊度基准即可求得电离层TEC观测 值。

在不考虑相位小数偏差或将相位小数偏差合并到整周模糊度中，记作N₁和>2(距离值)，则伪距和相位的电离层观测值的基本观测方程可简写为公式(7)：

对公式(7)，直接将无几何距离伪距值和相位值求和，即可 得到相位模糊度值Na，如公式(8)所示：

上式中，由于受伪距观测值噪声的影响，单历元求解的模糊度误差较大。 鉴于模糊度在一个连续观测弧段内，假设不发生周跳，其值不会发生改变。因 此，可以通过对一个连续弧段取平均求模糊度的方式来削弱伪距观测值噪声的 影响。若连续弧段长度为n个历元，k表示历元号，则有：

联合公式(7)的相位观测方程，可得：

因此，可采用公式(10)计算基于相位平滑伪距观测值获得的电离层TEC 值。

方法2：基于GNSS非差模糊度整数解法。该方法基于相位观测值受多路径 影响影响小，观测值精度较高(约1-3mm)的优点，利用观测网数据以及IGS 提供精度轨道、钟差、天线等信息逐站进行标准模式的PPP解算，从而获得无 电离层组合模糊。同时，基于观测网原始观测数据获取MW组合观测值，利用 直接平均后取整的方式获取宽巷整数模糊度。利用前两步获得的无电离层组合 模糊和宽巷整数模糊度计算得到窄巷实数模糊度，并利用LAMBDA方法固定窄 巷模糊度。最后，将固定后的宽巷和窄巷模糊度回代到无几何距离组合观测值 的观测方程中，即可得到相应的电离层TEC观测值。

在本发明实施例中，步骤2的GNSS/LEO接收机和卫星端硬件延迟偏差精 确确定包括：

由步骤1可知，LEO卫星增强的GNSS电离层建模中涉及的硬件延迟偏差包 括：地面GNSS接收机端B_GNSS,r、LEO星载GNSS接收机端B_LEO,r、LEO卫星端及GNSS卫星端四类硬件延迟偏差。具体确定相关硬件延迟偏差的主要步 骤(“三步法”)如下：

(1)基于地基GNSS观测数据构建全路径全球电离层模型，同步估计获得 地面接收机硬件延迟B_GNSS,r和GNSS卫星端硬件延迟其中，电离层模型参 数采用球谐函数模型，基准约束选择不同GNSS卫星端硬件延迟偏差“和 为零”，单层模型高度选择450公里。

(2)构建LEO下部电离层模型，同步估计LEO卫星端硬件延迟B_Ls_EO。为了>GNSS,r代入公式(11)。通常情况下，LEO卫>“和为零”。

(3)为保持自洽性，将步骤(1)获得的代入公式(12)，并构建LEO 上部电离层模型，同步估计出LEO星载GNSS接收机端硬件延迟偏差B_LEO,r。

基于上述步骤，即可计算出各项硬件延迟偏差参数，并对电离层TEC观测值 中的硬件延迟进行改正，从而获得“干净”的电离层TEC信息，用于后续“归 一化”和GNSS/LEO融合建模。

步骤3，基于IRI模型背景场模型的GNSS/LEO电离层观测值“归一化”。

由于不同LEO卫星轨道高度不同，导致其电离层可探测范围不同，图3为 LEO电离层观测值“归一化”方法示意图。在电离层建模前，需要对其进行“归 一化”。本发明拟采用如下思路对其进行“归一化”：

(1)将不同观测的视线方向STEC投影成VTEC。假设基于地基GNSS测站 观测的全路径电离层TEC表示为STEC_GNSS，地面观测LEO卫星的下部电离层表>LEO-BTM，LEO卫星观测GNSS的上部电离层表示为STEC_LEO-UP。那么投>GNSS、VTEC_LEO-BTM和VTEC_LEO-UP。通常LEO卫>

式中，α、β分别表示STEC_GNSS和STEC_LEO-BTM对应穿刺点处的天顶距，γ表示>LEO-UP星载接收机处的天顶距。其中，R为地球平均半径6378.137km。H为薄壳的高度，通常 选取350-450km中的某一固定值。z₁，z₂分别表示STEC_GNSS、STEC_LEO-BTM对应的>

(2)通过引入IRI模型分别计算LEO卫星轨道上部和下部电离层TEC值， 其计算值分别为VTEC_IRI-BTM和VTEC_IRI-UP。基于IRI模型表征的电离层TEC上下部>

式中，VTEC_LEO-BTM-ALL为图3中O-B路径的电离层总电子含量，VTEC_LEO-UP-ALL为图3中O-C路径的电离层总电子含量，ξ_LEO-BTM为LEO下部“归一化”后未被>LEO-UP为LEO上部“归一化”后未被模型化的系统性偏>LEO-BTM-ALL和VTEC_LEO-UP-ALL均为与VTEC_GNSS一样完整路径的电离层>

显然，相比于目前将未探测部分电离层视为常数(如海洋测高卫星观测、 DORIS观测的上部未探测电离层部分)，本发明提出的“归一化”方法能够较 好地顾及电离层未探测部分的时空变化特征。此外，为减少后续整个电离层实 测模型构建时的计算成本，避免每个观测点均采用IRI模型计算一次“归一化” 比值关系(也可称为“归一化”算子)，本发明拟基于IRI模型每2小时生成一 组2.5°×5°的全球“归一化”格网模型，即每个格网点计算一个“归一化”算 子。然后，在电离层建模时根据观测数据的坐标位置进行内插，得到自己相应 的“归一化”算子，对其进行“归一化”。

在本发明实施例中，步骤4，半参数补偿最小二乘模型的GNSS/LEO电离层 参数估计。

在GNSS/LEO多源电离层TEC融合建模时，由于不同观测手段之间存在时 变系统性偏差，而且不同类型电离层观测值“归一化”后残余未模型化的系统 性偏差，直接采用经典最小二乘估计无法处理该问题。因此，本发明为解决之 前提到的ξ_LEO-BTM和ξ_LEO-UP这两项误差，引入了半参数最小二乘模型，将这种偏差>

L＝BX+S+(15)。

式中，L为观测向量。Δ为误差向量。B为列满秩设计矩阵。P为对称正定 方阵，是观测值L的权。S＝(s₁,s₂,…,s_n)^T为描述不同类电离层观测值之间未模型>

为了得到公式(15)中参数分量和非参数分量的唯一解，在平差准则中引入 正规化矩阵和平滑因子，即：

式中，R为一个适当的正定矩阵，成为正规化矩阵。α为一个给定的纯量因 子，在极小化过程中在V与之间起平衡作用，称之平滑因子。

由公式(15)和公式(16)，可得未知参数X的估值为：

通过选取合适的平滑因子α和正规化矩阵R，就可以得到非参数分量的估计 值和参数分量的估计值这样，当正规化矩阵R正定时，就可把非参数分量 S和参数分量X以及偶然误差从观测值中分离出来。

对正规化矩阵R的选取，通常可采用自然样条函数法、时间序列法等方法进 行选取。对平滑因子α，可采用信噪比法、L-曲线法及交叉核实法等方法进行选 取。在本发明中，需要基于上述方法，确定针对全球电离层建模的最优正规化 矩阵R和最优平滑因子α，实现非参数化时变系统性偏差以及电离层模型参数的 准确估计。

在上述参数估计方法中，对于未知参数中的电离层模型参数，可采用球谐函 数模型，其数学表达式可表示为：

式中，n,m分别为球谐函数的阶数，次数，n_max为球谐函数展开的最大阶数。为规格化的勒让德函数。为电离层穿刺点处的地磁或地理纬度。s＝λ-λ₀为穿>0分别为穿刺点和太阳的经度。为待估的球谐>

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发 明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。