一种通用的热离子空间核反应堆电源瞬态热电特性分析方法

摘要

一种通用的热离子空间核反应堆堆芯瞬态热电特性综合分析方法，主要步骤如下：1、确定热离子空间核反应堆堆芯结构与初始参数2、计算当前时刻热离子空间核反应堆堆芯温度分布3、计算当前时刻堆芯电极上的电势与电流分布4、计算当前时刻堆芯输出电压、输出电流、输出电功率5、根据所有已知条件，跳到步骤2进行下一时刻的计算，循环计算直到达到稳态；本发明的方法可以计算通用热离子空间核反应堆电源瞬态热电特性，并且在计算时可以得到更精确的计算结果。

说明书

技术领域

本发明涉及空间核反应堆电源领域，具体涉及一种通用的热离子空间核反应堆堆芯瞬态热电特性综合分析方法

背景技术

随着空间探索任务需求的不断增加，以及太阳能和化学电池在深空任务或行星表面任务中的局限性，技术成熟和可靠性高的空间核动力反应堆是未来的主要发展方向。热离子空间核反应堆电源是目前研究最为成熟的一种空间核反应堆电源，美国与俄罗斯在上世纪90年代开展了大量的研究工作。到目前为止，俄罗斯仍在进行大功率热离子核反应堆电源的研究工作。

目前国际上对于空间核反应堆研究，基本都会考虑热电特性对系统的影响。国际上开展了大量热离子空间堆的相关热电特性研究，这些研究主要分为两类，一类是采用试验方法测得热离子空间核反应堆电源的热电特性，一类是利用理论模型对热离子空间核反应堆电源进行分析，但大部分的试验和理论分析都是基于堆内单根热离子燃料元件进行的，而且多关注于稳态热电特性。为了确定堆芯瞬态热电特性的影响，对堆芯建立热工水力模型、热电系统模型，从而为更加全面、有效地评估热离子空间核反应堆的热电特性提供依据。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种通用的热离子空间核反应堆堆芯瞬态热电特性综合分析方法，对通用的热离子空间核反应堆整体堆芯进行研究，可以准确的反映出全堆的热电特性，可以实现不同结构与功率的热离子空间核反应堆热电特性计算，降低了对热离子空间核反应堆的结构与参数的要求，有效增加了本方法对不同问题的适应性。

为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案：

一种通用的热离子空间核反应堆堆芯瞬态热电特性综合分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：根据用户需求确定热离子燃料元件结构与参数，确定热离子燃料元件各层结构的尺寸、燃料的功率分布和冷却剂的温度，根据需求划分径向与轴向节点数目；

步骤2：计算当前t时刻热离子空间核反应堆堆芯温度分布，利用步骤1得到的结构与参数分别建立关于热离子空间核反应堆堆芯的传热过程的非线性微分热平衡方程组；

通用的热离子空间核反应堆堆芯由热离子燃料元件和慢化剂基体构成，热离子燃料元件主要由燃料区域、裂变气体间隙、发射极、铯气层、接收极、氦气层、不锈钢内套管、冷却剂和不锈钢外套管构成；

首先采用考虑六组缓发中子的点堆模型动态方程来求解反应堆裂变功率；点堆模型同时考虑了缓发中子对裂变功率的影响以及燃料、冷却剂和结构部件的反应性反馈，因此是一个耦合的一阶微分方程组；同时因为反应性是时间相关变量，因此方程组为非线性的；点堆模型动态方程由公式(1)和公式(2)计算；

式中：

P(t)——t时刻反应堆裂变功率/W；

t——计算时间/s；

Λ——中子代时间/s；

β——总的有效缓发中子份额；

β_i——第i组缓发中子份额；

λ_i——第i组缓发中子的衰变常数/s^-1；

C_i(t)——t时刻第i组缓发中子的浓度/m^-3；

n_c——缓发中子组数；

ρ(t)——总的反应性/$；

反应堆的反应性会因堆外反应性引入或者堆内反应性反馈而改变；通过相应的机理模型或者经验关系式建立各部分反应性的求解模型；反应堆总的反应性由公式(3)计算；

ρ(t)＝ρ_D(t)+∑ρ_i(t)公式(3)

式中：

ρ(t)——总的反应性/$；

ρ_D(t)——控制转鼓和停堆转鼓引入的反应性/$；

ρ_i(t)——各材料反应性反馈/$；

在反应堆物理模型中考虑的反应性反馈包括：UO₂燃料的多普勒效应、电极的温度反馈、慢化剂温度反馈以及反射层温度反馈；对于热离子反应堆的大多数工况而言，最重要的是慢化剂的正效应和热离子燃料元件的负效应；

燃料的多普勒反馈用以公式(4)来进行计算：

式中：

——燃料的多普勒反馈；

T_U——燃料温度/K；

T₀——参考温度/K；

发射极与接收极反应性反馈由公式(5)计算：

式中：

——发射极与接收极反应性反馈；

T_E——发射极温度/K；

T_C——接收极温度/K；

慢化剂反应性反馈系数由公式(6)计算：

——慢化剂反应性反馈；

T_M——氢化锆慢化剂温度/K；

其中参数φ由公式(7)确定：

反射层反应性反馈系数由公式(8)计算：

式中：

——反射层反应性反馈；

T_R——反射层温度/K；

控制转鼓反应性引入由公式(9)计算：

式中：

ρ_D——控制转鼓反应性引入；

θ——控制转鼓转动角度/度；

衰变功率主要包括中子俘获产物与裂变产物的放射性衰变，经过简化，得到衰变热，求解由公式(10)与公式(11)计算：

式中：

P_d(t)——t时刻反应堆衰变功率/W；

H_i(t)——t时刻第i组裂变产物的浓度/m^-3；

——第i组裂变产物的份额；

——第i组裂变产物的衰变常数/s^-1；

根据裂变功率与衰变功率的求解模型得到的堆芯总功率，根据燃料各控制体所占的功率份额添加到燃料控制体中作为内热源，用于堆芯热工水力求解模型中，由公式(12)计算；

Q_V＝Pφ/V公式(12)

式中：

Q_V——燃料控制体的体积内热源/W·m^-3；

P——反应堆总功率/W；

φ——燃料控制体释热率占反应堆总功率的份额；

V——燃料控制体的体积/m³；

以上利用中子模型得到内热源，燃料区域热平衡方程由公式(13)计算：

式中：

ρ_U——燃料芯块的密度/kg·m^-3；

c_U——燃料芯块的比热/J·kg^-1·K^-1；

T_U——燃料芯块的温度/K；

λ_U——燃料芯块的导热系数/W·m^-1·K^-1；

r——燃料芯块的半径/m；

Q_V——燃料控制体的热源密度/W·m^-3；

发射极热平衡方程由公式(14)计算：

式中：

ρ_E——发射极的密度/kg·m^-3；

V_E——发射极的体积/kg·m^-3；

c_E——发射极的比热/J·kg^-1·K^-1；

λ_G——裂变气体的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_G——裂变气体间隙宽度/m；

ε_UE——燃料与发射极表面的发射率；

ε_EC——发射极与接收极表面的发射率；

λ_U——燃料芯块的导热系数/W·m^-1·K^-1；

П_E——单位长度发射极外表面面积/m²；

A_E——发射极横截面面积/m²；

λ_Cs——铯蒸汽的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_Cs——铯蒸汽气隙宽度/m；

φ_E——发射极电势；

φ_C——接收极电势；

e——电子电量；

σ——黑体辐射常数，5.67E-14W/(mm²·K⁴)；

l——发射极与接收极长度；

χ_C——接收极功函数；

接收极热平衡方程由公式(15)计算：

式中：

ρ_C——接收极的密度/kg·m^-3；

V_C——接收极的体积/kg·m^-3；

c_C——接收极的比热/J·kg^-1·K^-1；

A_C——接收极横截面面积/m²；

λ_He——氦气的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_He——氦气气隙宽度/m；

ε_IS——不锈钢内套管与接收极表面的发射率；

k——玻尔兹曼常数；

不锈钢内套管热平衡方程由公式(16)计算：

式中：

ρ_SI——不锈钢内套管的密度/kg·m^-3；

c_SI——不锈钢内套管的比热/J·kg^-1·K^-1；

П_C——单位长度接收极外表面面积/m²；

ε_CS——接收极表面对不锈钢套管的发射率；

T_f——冷却剂的温度/K；

П_SI——单位长度不锈钢外表面面积/m²；

A_SI——不锈钢内套管横截面面积/m²；

h_fI——冷却剂与内套管壁面换热系数/W·m^-2·K^-1；

利用GEAR算法求解上述热离子空间核反应堆堆芯传热非线性微分方程组，得到电极的温度分布；

步骤3，计算t时刻堆芯电极的电势与电流分布，建立发射极与接收极的电势平衡的常微分方程组：

发射极电势平衡由公式(17)计算：

式中：

φ_E——发射极电势；

J——电流密度/A·cm^-2；

L——电极轴向长度/cm；

公式(17)边界条件由公式(18)与公式(19)给定：

式中：

V_output——发射极输出电压/V；

R_E1——发射极首端接线电阻/Ω；

R_E2——发射极末端接线电阻/Ω；

发射极电势平衡由公式(20)计算：

式中：φ_C——接收极电势；

其中，公式(20)边界条件由公式(21)与公式(22)给定：

式中：

R_C1——接收极首端接线电阻/Ω；

R_C2——接收极末端接线电阻/Ω；

采用迭代法求解电势与电流分布，先假定电势分布，根据电势分布与温度分布得到电流分布，采用追赶法求解电极电势的常微分方程组，获得新的电势分布，作为迭代过程新的电势分布，进行迭代计算直到满足精度要求，便获得电极的电势电流分布；

步骤4：根据已获得的电极的电势电流分布，热离子燃料元件串联的连接方式，热离子空间核反应堆电源堆芯的输出功率与输出电压为单根热离子燃料元件功率与电压加和，电流为一根热离子燃料元件电流；

步骤5：根据热离子空间核反应堆电源堆芯温度分布、电极电势电流分布，进行下一步的计算，循环计算直到达到终止时刻；

与现有技术相比，本发明有如下突出特点：

对通用的热离子空间核反应堆整体堆芯进行研究，可以准确的反映出全堆的热电特性，可以实现不同结构与功率的热离子空间核反应堆热电特性计算，降低了对热离子空间核反应堆的结构与参数的要求，有效增加了本方法对不同问题的适应性。本方法能计算通用的热离子空间核反应堆电源瞬态的热电特性，为空间核反应堆电源瞬态运行时运行策略、电气系统控制方案等提供了研究方法。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

本发明一种通用的热离子空间核反应堆堆芯瞬态热电特性综合分析方法，采用GEAR算法求解热离子空间核反应堆堆芯温度分布，采用追赶法求解电极电势分布，迭代求解每一时刻堆芯输出电功率、输出电压、输出电流。如图1所示，该方法具体流程包括以下方面：

步骤1：根据用户需求确定热离子燃料元件结构与参数，确定热离子燃料元件各层结构的尺寸、燃料的功率分布和冷却剂的温度，根据需求划分径向与轴向节点数目；

步骤2：计算当前t时刻热离子空间核反应堆堆芯温度分布，利用步骤1得到的结构与参数分别建立关于热离子空间核反应堆堆芯的传热过程的非线性微分热平衡方程组；

通用的热离子空间核反应堆堆芯由热离子燃料元件和慢化剂基体构成，热离子燃料元件主要由燃料区域、裂变气体间隙、发射极、铯气层、接收极、氦气层、不锈钢内套管、冷却剂和不锈钢外套管构成；

首先采用考虑六组缓发中子的点堆模型动态方程来求解反应堆裂变功率；点堆模型同时考虑了缓发中子对裂变功率的影响以及燃料、冷却剂和结构部件的反应性反馈，因此是一个耦合的一阶微分方程组；同时因为反应性是时间相关变量，因此方程组为非线性的；点堆模型动态方程由公式(1)和公式(2)计算；

式中：

P(t)——t时刻反应堆裂变功率/W；

t——计算时间/s；

Λ——中子代时间/s；

β——总的有效缓发中子份额；

β_i——第i组缓发中子份额；

λ_i——第i组缓发中子的衰变常数/s^-1；

C_i(t)——t时刻第i组缓发中子的浓度/m^-3；

n_c——缓发中子组数；

ρ(t)——总的反应性/$；

反应堆的反应性会因堆外反应性引入或者堆内反应性反馈而改变；通过相应的机理模型或者经验关系式建立各部分反应性的求解模型；反应堆总的反应性由公式(3)计算；

ρ(t)＝ρ_D(t)+∑ρ_i(t)公式(3)

式中：

ρ(t)——总的反应性/$；

ρ_D(t)——控制转鼓和停堆转鼓引入的反应性/$；

ρ_i(t)——各材料反应性反馈/$；

在反应堆物理模型中考虑的反应性反馈包括：UO₂燃料的多普勒效应、电极的温度反馈、慢化剂温度反馈以及反射层温度反馈；对于热离子反应堆的大多数工况而言，最重要的是慢化剂的正效应和热离子燃料元件的负效应；

燃料的多普勒反馈用以公式(4)来进行计算：

式中：

——燃料的多普勒反馈；

T_U——燃料温度/K；

T₀——参考温度/K；

发射极与接收极反应性反馈由公式(5)计算：

式中：

——发射极与接收极反应性反馈；

T_E——发射极温度/K；

T_C——接收极温度/K；

慢化剂反应性反馈系数由公式(6)计算：

——慢化剂反应性反馈；

T_M——氢化锆慢化剂温度/K；

其中参数φ由公式(7)确定：

反射层反应性反馈系数由公式(8)计算：

式中：

——反射层反应性反馈；

T_R——反射层温度/K；

控制转鼓反应性引入由公式(9)计算：

式中：

ρ_D——控制转鼓反应性引入；

θ——控制转鼓转动角度/度；

衰变功率主要包括中子俘获产物与裂变产物的放射性衰变，经过简化，得到衰变热，求解由公式(10)与公式(11)计算：

式中：

P_d(t)——t时刻反应堆衰变功率/W；

H_i(t)——t时刻第i组裂变产物的浓度/m^-3；

——第i组裂变产物的份额；

——第i组裂变产物的衰变常数/s^-1；

根据裂变功率与衰变功率的求解模型得到的堆芯总功率，根据燃料各控制体所占的功率份额添加到燃料控制体中作为内热源，用于堆芯热工水力求解模型中，由公式(12)计算；

Q_V＝Pφ/V公式(12)

式中：

Q_V——燃料控制体的体积内热源/W·m^-3；

P——反应堆总功率/W；

φ——燃料控制体释热率占反应堆总功率的份额；

V——燃料控制体的体积/m³；

以上利用中子模型得到内热源，燃料区域热平衡方程由公式(13)计算：

式中：

ρ_U——燃料芯块的密度/kg·m^-3；

c_U——燃料芯块的比热/J·kg^-1·K^-1；

T_U——燃料芯块的温度/K；

λ_U——燃料芯块的导热系数/W·m^-1·K^-1；

r——燃料芯块的半径/m；

Q_V——燃料控制体的热源密度/W·m^-3；

发射极热平衡方程由公式(14)计算：

式中：

ρ_E——发射极的密度/kg·m^-3；

V_E——发射极的体积/kg·m^-3；

c_E——发射极的比热/J·kg^-1·K^-1；

λ_G——裂变气体的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_G——裂变气体间隙宽度/m；

ε_UE——燃料与发射极表面的发射率；

ε_EC——发射极与接收极表面的发射率；

λ_U——燃料芯块的导热系数/W·m^-1·K^-1；

П_E——单位长度发射极外表面面积/m²；

A_E——发射极横截面面积/m²；

λ_Cs——铯蒸汽的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_Cs——铯蒸汽气隙宽度/m；

φ_E——发射极电势；

φ_C——接收极电势；

e——电子电量；

σ——黑体辐射常数，5.67E-14W/(mm²·K⁴)；

l——发射极与接收极长度；

χ_C——接收极功函数；

接收极热平衡方程由公式(15)计算：

式中：

ρ_C——接收极的密度/kg·m^-3；

V_C——接收极的体积/kg·m^-3；

c_C——接收极的比热/J·kg^-1·K^-1；

A_C——接收极横截面面积/m²；

λ_He——氦气的导热系数/W·m^-1·K^-1；

δ_He——氦气气隙宽度/m；

ε_IS——不锈钢内套管与接收极表面的发射率；

k——玻尔兹曼常数；

不锈钢内套管热平衡方程由公式(16)计算：

式中：

ρ_SI——不锈钢内套管的密度/kg·m^-3；

c_SI——不锈钢内套管的比热/J·kg^-1·K^-1；

П_C——单位长度接收极外表面面积/m²；

ε_CS——接收极表面对不锈钢套管的发射率；

T_f——冷却剂的温度/K；

П_SI——单位长度不锈钢外表面面积/m²；

A_SI——不锈钢内套管横截面面积/m²；

h_fI——冷却剂与内套管壁面换热系数/W·m^-2·K^-1；

利用GEAR算法求解上述热离子空间核反应堆堆芯传热非线性微分方程组，得到电极的温度分布；

步骤3，计算t时刻堆芯电极的电势与电流分布，建立发射极与接收极的电势平衡的常微分方程组：

发射极电势平衡由公式(17)计算：

式中：

φ_E——发射极电势；

J——电流密度/A·cm^-2；

L——电极轴向长度/cm；

公式(17)边界条件由公式(18)与公式(19)给定：

式中：

V_output——发射极输出电压/V；

R_E1——发射极首端接线电阻/Ω；

R_E2——发射极末端接线电阻/Ω

发射极电势平衡由公式(20)计算：

式中：φ_C——接收极电势；

其中，公式(20)边界条件由公式(21)与公式(22)给定：

式中：

R_C1—接收极首端接线电阻/Ω；

R_C2—接收极末端接线电阻/Ω；

采用迭代法求解电势与电流分布，先假定电势分布，根据电势分布与温度分布得到电流分布，采用追赶法求解电极电势的常微分方程组，获得新的电势分布，作为迭代过程新的电势分布，进行迭代计算直到满足精度要求，便获得电极的电势电流分布；

步骤4：根据已获得的电极的电势电流分布，热离子燃料元件串联的连接方式，热离子空间核反应堆电源堆芯的输出功率与输出电压为单根热离子燃料元件功率与电压加和，电流为一根热离子燃料元件电流；

步骤5：根据热离子空间核反应堆电源堆芯温度分布、电极电势电流分布，进行下一步的计算，循环计算直到达到终止时刻。