基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法

摘要

本发明公开了一种基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法。本发明实时分析来自不同空间分布的压力传感器不同时间接收的数据之间的相关性，在监测指标超过阈值之后进行漏损报警。本发明包括如下步骤：(1)建立漏损压力残差矩阵和实时压力残差向量；(2)构建时空相关性矩阵；(3)漏损监测预警。该方法在给定的扫描时间窗口长度(STWL)下，能够降低模型不确定性与测量不确定性的影响，进而提高实时漏损识别率，降低虚警率(误报率)，对提高漏损监测系统的综合性能具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明属于城市供水管网类，具体涉及一种基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法。

背景技术

城市的发展离不开供水管网系统的安全可靠。随着城市的发展，城市供水管网进行了不断的扩张，导致整个供水管网也就变得更加的复杂，管网系统的运营压力也越来越大。在管理庞大复杂的供水管网时，如果没有一定的科学性管理，管网的实际运行中必然会出现大量的漏损现象，给供水企业增加负担。城市的发展首先得稳定城市的供水系统。所以城市漏损管理是首要的任务。

解决该问题的一种有效手段是通过安装在管网中的传感器来监测管网运行状态，对漏损或爆管进行实时预警。通过对实时数据进行数值与统计分析，获取漏损相关指标。当指标大于阈值时，认为发生漏损，然后进行预警。

传统的漏损监测预警方法主要对单个监测点，单个时刻数据进行分析。而事实上，监测点的时间序列数据存在着强烈的空间和时间相关性。利用数据挖掘技术，结合来自压力传感器不同分布位置的空间信息与其不同时间接收数据的时间信息，是提高监测性能的有效手段。

鉴于此，本发明将监测数据的时空相关性进行耦合，提出一种基于时间序列分析的漏损监测预警方法，通过相关性系数C_k来表征了实时场景与模拟漏损场景之间的相似性。C_k越大，两种场景相似性越高，当C_k超过设定的阈值C_R，判别为可能发生漏损。在给定的扫描时间窗口长度(STWL)下，提高实时漏损识别率，降低虚警率(误报率)。

发明内容

针对以上问题，本发明旨在提出一种基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法。为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：

基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法，包括如下步骤：

1.建立漏损压力残差矩阵，根据SCADA系统实时上传的压力传感器数据获得实时压力残差向量；

2.将实时压力残差向量与对应时刻的漏损压力残差矩阵做相关性分析，获得实时空间相关性向量；

3.重复步骤1～2，获得j个时段对应的实时空间相关性向量，构建时空相关性矩阵，得到时空最大相关性向量，并根据第j次扫描的阈值，进行漏损监测预警判断。

进一步的，所述步骤1具体如下：

1.1.获得压力预测向量：

将t时刻节点需水量的预测值作为管网模型输入，计算管网压力传感器位置的压力值，得到t时刻压力预测向量

其中为t时刻第i个传感器的压力预测数据，n_s为压力传感器数量；为n_s行的列向量；

1.2.构建模拟漏损场景压力矩阵：

对t时刻某一个节点需水量的预测值依次增加5,10,15,…350m³/h，遍历管网中所有节点，共模拟n个漏损场景，计算在所述漏损场景下的压力传感器位置的压力值，得到t时刻模拟漏损场景压力矩阵

其中，为第k个漏损场景下的压力传感器位置的压力向量，为t时刻第k个漏损场景下，第i个压力传感器监测数据模拟值；

1.3.将t时刻模拟漏损场景压力矩阵的每个列向量依次与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻漏损压力残差矩阵

其中为第k个漏损场景下的漏损压力残差矩阵，为n_s×n的矩阵；

1.4.获得t时刻实时压力残差向量：

使用SCADA系统上传的第t个时刻的压力传感器数据，获得t时刻实时压力向量p(t)，

其中t＝{1,2...，k}，p_i(t)表示t时刻第i个压力传感器数据；p(t)为n_s行的列向量；

将t时刻实时压力向量p(t)与t时刻压力预测向量相减，获取t时刻实时压力残差向量r(t)，

其中r(t)为n_s行的列向量。

进一步的，所述步骤2具体如下：

将t时刻实时压力残差向量r(t)与t时刻漏损压力残差矩阵中的每个列向量依次进行相关性分析，获得t时刻实时空间相关性向量C^t，

其中是和r两个向量间的协方差，为t时刻实时场景与模拟第k个漏损场景的空间相关性系数，越大，两种场景相似性越高。

每一个元素值对应一个漏损场景。

进一步的，所述步骤3具体为：

每当SCADA系统上传一次压力传感器数据，扫描时间窗进行一次扫描，扫描时间窗内共覆盖k个时间段的压力传感器数据；根据步骤(1～2)，将扫描时间窗第一次扫描的时刻记为t＝i，得到i时刻的实时空间相关性向量Cⁱ，当扫描时间窗第j次扫描时，重复步骤(1～2)，共获得j个时段对应的实时空间相关性向量，构成时空相关性矩阵C，

C＝[Cⁱ，...C^i+l，...C^i+j-1]

其中C^i+l为i+l时刻的实时空间相关性向量，C为n×j的矩阵，j≤k；

寻找出时空相关性矩阵C中每一列的最大相关性数值，得到时空最大相关性向量C_max，

其中为i+l时刻的实时空间相关性向量中的最大相关性数值；

扫描时间窗每一次扫描均对应一个阈值，第j次扫描时的阈值记为C_Rj，若时空最大相关性向量C_max中j个空间最大相关性数值均大于阈值C_Rj时，触发报警；若不满足触发报警条件，则进行第j+1次扫描，直至完成k次扫描；若扫描时间窗内的k次扫描均不触发报警，扫描时间窗随时间向后平移。

本发明的有益效果：基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法对提高漏损报警系统的综合性能具有重要意义。与对单个监测点、单时刻数据进行分析的传统漏损预警方法相比较，本发明利用数据挖掘技术，结合来自压力传感器不同分布位置的空间信息与其不同时间序列数据的时间信息，最大化利用了数据包含的信息，弱化外界不确定因素的干扰，提高了异常值识别的准确性。此外，本发明的实时扫描有利于快速检测漏损的实现，也可与异常数据甄别等技术耦合，具备良好的发展潜力与推广应用价值。

附图说明

图1为本发明中供水管网漏损监测预警方法的流程图；

图2为J市供水管网及传感器布置分布图；

图3为漏损监测示例图(STWL＝3)；

图4漏损检测性能图。

具体实施方式

本发明旨在提出一种基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法。创新点易于理解，下面结合附图和实例，对本发明的实现方式进一步详细叙述(STWL＝3为例)，本发明中供水管网漏损监测预警方法的流程如图1所示，具体步骤如下：

1.建立漏损压力残差矩阵，计算实时压力残差向量

如图2所示，J市共有水源3个，需水节点491个，管段640个，管段总长433.52千米，水厂出水量已知，共布置20个压力传感器(n_s＝20)。

(1)建立节点需水量预测模型，实时预测未来3个时段(t＝{i,i+1,i+2})的节点需水量；将t时刻预测的需水量作为管网模型输入，计算相应位置压力传感器的压力值，作为t时刻的压力预测向量

表1t＝1时刻的预测节点需水量

节点编号12…240…490491需水量(CMH)6.837.31…42.52….23.0736.71

压力预测向量为20行列向量，这里给出t＝1时刻的压力预测向量示例：

(2)模拟t时刻，多个场景下漏损压力矩阵

对每个节点需水量依次从5m³/h，增加到350m³/h，每次增加5m³/h。因此，每个节点模拟了70个漏损场景。上述过程遍历所有的491个节点，总共模拟了n＝34370(491×70)个漏损场景。因此为n_s×n(20×34370)的矩阵。这里给出t＝1时刻的漏损压力矩阵示例(前10列)：

(3)模拟t时刻，获取漏损压力残差矩阵

对于第一个时刻，将的每一列依次减去计算漏损压力残差矩阵(20×34370)。这里给出的前10列，

(4)获得实时压力残差向量r(t)。

通过SCADA系统传来的多个压力传感器实时监测数据，构建实时压力向量p(t)。将实时压力向量p(t)与压力预测向量相减，获取实时压力残差向量r(t)。

实时压力向量与实时压力残差向量均为20行列向量，这里给出t＝1时刻实时压力向量和实时压力残差向量的示例：

p(1)＝[32.761,26.847,32.417,…,37.171]^T

r(1)＝[0.035,0.023,-1.244,…,2.864]^T

2.构建实时空间相关性向量

将t时刻实时压力残差向量r(t)与t时刻漏损压力残差矩阵中的每个列向量依次进行相关性分析，获得t时刻实时空间相关性向量C^t。

t时刻实时空间相关性向量C^t为n行列向量,n＝34370，为漏损场景数量。这里给出t＝1时刻的示例：

C¹＝[0.739,0.645,0.477,…,0.711]^T

每当SCADA系统上传一次压力传感器数据，就计算当前时刻下的实时空间相关性向量。

3.漏损监测预警

扫描时间窗口(STW)：它是一个覆盖连续时间步长的时间容器。其长度是覆盖时间步长的数量，即扫描时间窗口长度(STWL)，等于预测时段数量。

当STWL＝k，窗口内共覆盖k个不同时刻的监测数据。每当SCADA系统上传一次数据，进行一次扫描监测，一个STW总共进行k次扫描，分别使用t＝i，t＝{i,i+1}...，t＝{i,i+1...,i+k-1}时刻的监测数据，其中i为窗口内覆盖的SCADA系统第一次上传数据。每个STW中的每一次扫描有对应的阈值。

在本实施例中，窗口内共覆盖3个不同时刻的监测数据。一个窗口内进行3次扫描，分别利用t＝i，t＝{i,i+1}，t＝{i,i+1,i+2}时刻的监测数据，其中i表示STW的起始时刻。

窗口每一次扫描，均获得当前时刻的实时空间相关性向量，第j次扫描时(j＝1,2,3)，共获得包含j个时刻的监测数据，将j个实时空间相关性向量构建成时空相关性矩阵，寻找出时空相关性矩阵C中每一列的最大相关性数值，得到时空最大相关性向量C_max；

j＝1时，若大于C_Ri时，触发报警，然后进行第二次扫描；

j＝2时，若和都大于C_R(i+1)时，触发报警，然后进行第三次扫描；

j＝3时，若和都大于C_R(i+2)时，触发报警，若窗口内的3次扫描均不触发报警，窗口随时间向后平移，重复上述过程(图3)。

图4中横坐标取1时对应了单时刻数据分析的传统漏损监测预警方法，图4a展示了本发明的漏损检测性能当管理者设定不同的累积虚警率(CRF)期望，当σ＝0.2m，p＝10％时，不同给定CRF的泄漏检测概率；图4b展示了本发明的漏损检测性能当受到不同程度的模型与测量不确定性影响，当CRF＝10％时，不同测试数据集的泄漏检测概率。基于时间序列分析的供水管网漏损监测预警方法在窗口长度取值为2～12时，均能提高漏损报警系统的综合性能。

表3展示了提高实时漏损识别率，降低虚警率部分窗口长度结果。

表2随时间更新的j^th扫描阈值C_Rj

表3漏损检测性能