在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法

摘要

在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法，采用一套包含8个点光源的嵌入式数字显微图像采集系统，获取不同光照角度下的8幅显微图像，进行环境设置与系统标定后，建立近场点光源光照模型，并对光源的空间位置与衰减模型进行了标定；然后，将从多图像约束估计法向和从法向恢复表面形状两种方法相结合，计算得到初步重构表面；通过使用多项式拟合、颜色还原与投影转换算法对初步重构信息进行处理，得到齿轮表面微观形貌；最后，对高度信息进行统计学计算得到齿轮磨损表面的形貌特征；本发明携带方便、操作便捷，可获取在用齿轮磨损表面三维形貌与表面特征，对齿轮摩擦副过程性磨损演变的精准分析与机械设备的视情维护和故障预测具有重要意义。

说明书

技术领域

本发明属于在用齿轮磨损状况的现场检测技术领域，特别涉及在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法。

背景技术

齿轮是机械设备中常用的传动零件，在工程机械、发电设备、交通运输等领域应用非常广泛。机械设备在运转过程中，齿轮摩擦副表面相互作用，不可避免地会产生磨损，成为齿轮传动失效的主要原因。根据磨损机理的不同，齿轮磨损可分为粘着磨损、磨粒磨损和疲劳磨损等，不同的磨损类型所对应的磨损表面也具有不同的特征。因此，磨损表面形貌直接反映了齿轮的磨损特征，也是判定磨损机理最直接、最主要的判据。但是传统的齿轮齿面磨损状态检测一般用于故障分析溯源，通过拆解变速箱及肉眼或者切片观察等方式获取齿轮磨损表面形貌，极少见对于在用齿轮的磨损表面形貌检测。已有的齿轮表面检测技术存在两个方面问题：1)拆解后检测结果可用于故障分析，但无法反映故障发展的过程；2)传统的肉眼观察和二维表面检测无法给出量化的体积磨损信息特征。为此，研发一种可用于在用齿轮磨损状态检测的三维形貌获取方法，用于齿轮摩擦副过程性磨损演变的精准分析，对机械设备的视情维护和和故障预测具有重要意义。

传统的人工检测，仅靠人眼在显微镜下通过观察齿轮磨损表面的二维图像，依靠经验来评估齿轮表面磨损状况。通过显微镜，检测者只能获取磨损表面的平面特征，而无法获取空间特征信息。并且，由于人工检测具有主观性，该方法不仅检测效率低、检测结果不准确，而且很容易造成视觉疲劳。常用的齿轮测量仪器，如三坐标测量机，虽然可以获取表面三维信息，但该仪器需要将齿轮进行拆卸后置于实验环境进行测量，无法实现齿轮的现场检测，并且其不仅价格昂贵、结构较复杂，而且对于测试人员本身的综合素质要求较高，因而应用受到了制约。

先进的在用齿轮表面磨损检测设备，要求具备在齿轮工作现场获取磨损表面微观三维形貌数字化图像的同时，能得到准确的表面空间数据与颜色信息，以便能进行进一步的磨损故障分析、磨损机理识别以及视情维护。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法，通过搭建一套操作简单、携带方便的原位图像采集系统，获取不同角度光源照射下的在用齿轮磨损表面图像；由多图像各点亮度信息约束求解齿轮磨损表面法向量，并由法向量初步恢复三维形貌信息；然后由表面高度信息多项式拟合、表面颜色还原与投影转换实现齿轮真实表面的微观三维重构；最后由高度数据提取多项齿轮表面特征信息，以便进行进一步的磨损故障分析、磨损机理识别以及视情维护。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法，包括以下步骤：

一、搭建便携式原位图像采集系统，便携式原位图像采集系统包括采集系统硬件和采集系统软件，采集系统硬件包括微型数字显微摄像头1，微型数字显微摄像头1上设置有可控光源系统5，微型数字显微摄像头1通过镜头轴线方向的高精度滑轨3固定在万向支架2上，微型数字显微摄像头1的末端设置有保证镜头垂直于待测磨损表面的磁性吸附式触头4；采集系统软件的重构环境设置包括图像坐标系与相机坐标系之间的转换，其中相机坐标系以微型数字显微摄像头1光心为原点，深度方向为坐标轴垂直于待测表面；

二、建立近场点光源光照模型，并标定光源空间坐标以及光照信息，基于高光球标定法与平面的主光轴标定法，计算光源的位置、最亮光线、平面主光轴的方向；

三、根据标定的光源方向和获取的图像信息计算齿轮表面法向量；由表面恢复算法得到初步深度信息，由多项式拟合初步信息得到微观重构表面及其高度信息，由以像素点为单位的颜色还原方法恢复表面的真实颜色；

四、对获取的高度信息进行统计学计算、截面点计算，得到齿轮表面上的特征参数信息。

所述步骤一包括如下步骤：

步骤1.1：微型数字显微摄像头1为采集装置，获取的齿轮表面区域为1mm²，工作距离为9mm，图像序列亮处、阴影变化明显，符合光度立体视觉技术的要求；

步骤1.2：环状分布的可控光源系统5由八个呈环形均布光源组成，并由微型数字显微摄像头1笔体上触碰式转换开关控制；

步骤1.3：固定支架2为万向支架，可保证微型数字显微摄像头1置于齿轮装置上时进行万向旋转观察不同角度磨损表面，高精度滑轨3保证微型数字显微摄像头1在镜头轴线方向进行0.1毫米细微调节，磁性吸附式触头4保证镜头轴线与被测表面垂直，进而保证重构精度；

步骤1.4：采集系统软件中的图像坐标系与相机坐标系之间的转换，通过公式(1)建立图像像素坐标系与相机坐标系之间的矩阵关系；

公式(1)：

式中：u、v分别对应图像的列坐标和行坐标，X_c、Y_c、Z_c分别对应相机笛卡尔坐标系中三个方向的坐标；a_x为x轴尺度因子；a_y为y轴上的尺度因子；(u₀,v₀)为摄像机光轴和像平面的交点坐标；M为相机内部参数矩阵。

所述步骤二包括如下步骤：

步骤2.1：近场点光源的角度衰减模型符合g-cosine定律，距离衰减模型符合平方反比律，结合两种光照衰减模型，得到表面某点R的照度为公式(2)所表示的近场点光源模型：

公式(2):

式中E₀为主光轴方向的发光强度，g是一个与光源发光均匀度相关的角度衰减因子，θ为入射光线与主光轴之间的夹角；

步骤2.2：标定采集图像时光源的空间坐标，使用高光球法，利用镜头观察到高光时高光点处入射角等于出射角的原理进行标定，由公式(3)表示的关系与已知的高光点处法向视角方向对光源方向进行求解；

公式(3):

步骤2.3：最亮光线主光强及主光轴的标定，当一个距离光源h的平面被近点光源照射时，对于平面内所有点R，总体的反射亮度表示为公式(4)，经公式推导可得公式(5)，由公式(5)可获取主光强；由系统光源竖直向下的性质，本系统主光轴方向易确定；

公式(4):

公式(5):

式中γ为入射光线与表面法向之间的夹角，θ为入射光线与主光轴之间的夹角；

步骤2.4：衰减因子标定，角度衰减因子g可由公式(6)通过测量光强恰好为主光强一半时对应的角度θ_half求得；

公式(6):

所述步骤三包括以下步骤：

步骤3.1：原位采集图像序列：依次打开各个角度的单光源，原位拍摄齿轮表面图像；

步骤3.2：利用3×3高斯滤波器核过滤图像噪声，去除过增强像素点；

步骤3.3：根据步骤(1)、(2)所得的显微镜内部参数、光源空间坐标L(x_i,y_i,z_i)、主光轴I_i和主光强E_io；齿轮表面某点R(x,y,z)在8个光源下，被第i(i＝1,2,...,8)个光源照射时存在对应的入射光矩阵Li_P和反射亮度矩阵针对点R使用Lambert反射模型，利用公式(7)计算出对应像素点的法向量n_P，就得到了图像中各像素点的法向量；

公式(7)：

步骤3.4：获得初步重构结果，基于Frankot-Chellappa(FC)算法求出图像中各像素点的深度信息，表示为(u,v,Δw)，在已知焦距f的情况下根据公式(8)，计算出各像素点对应的z坐标，由公式(9)的映射关系计算得到各像素点的x和y坐标，至此，完成初步重构结果的获取；

公式(8)：

公式(9)：

步骤3.5：由四阶多项式对获取的初步重构信息Z₀进行拟合，得到微观重构表面，将高度数据保存至矩阵Z，拟合关系表示为公式(10)；

公式(10)：γ＝p₁x⁴+p₂x³+p₃x²+p₄x+p₅y⁴+p₆y³+p₇y²+p₈y+p₉

式中p_i(i＝1,2,...,9)为拟合参数；

步骤3.6：以像素点为单位的颜色还原；提取重构高度数据写入矩阵Z，各像素点RGB值写入矩阵C；两矩阵同时使用，每重构一个像素点即覆盖该点颜色，实现齿轮表面的真实颜色还原；

步骤3.7：通过投影转换，将原平行投影转换为透视投影；转换关系可表示为公式(11)；

公式(11)：

式中x_c、y_c、z_c分别对应相机笛卡尔坐标系中三个方向的坐标,x、y、z分别对应透视投影坐标。

所述步骤四包括以下步骤：

步骤4.1：将步骤3中保存的高度矩阵Z中微观表面的高度信息数据进行统计学计算，得到如下三维特征参数：表面算数平均偏差S_a、表面均方根偏差S_q、表面高度分布的偏斜度S_sk、表面高度分布的峭度S_ku、最大峰高S_p、最低谷深S_v、尺寸限定表面的最大高度之和S_z、尺寸限定表面的支承面积率S_mr、尺寸限定表面的谷区空体积V_vv、尺寸限定表面的峰区支承体积V_mp；

步骤4.2：将步骤3中保存的高度矩阵Z中微观表面的高度信息数据中一行或一列进行统计学计算，得到如下二维特征参数：轮廓算数平均偏差R_a、微观不平度十点高度R_z、轮廓最大高度R_q。

本发明应用于在用齿轮磨损表面的现场检测领域，具有以下有益效果：

(1)本发明适用于在用齿轮磨损表面现场检测，快捷、高效地实现了在用齿轮磨损表面微观三维形貌的获取。

(2)本发明搭建了原位图像采集系统，其体积小、操作简单、携带方便，可实现齿轮表面微观形貌的原位测量与在机观察。

(3)本发明根据实际光源位置，建立近场点光源光照模型，大大优化了原平行光模型下微观重构表面曲率较大的问题。

(4)本发明对初步重构表面进行表面拟合、颜色还原与投影转换，得到了具有真实颜色、真实视觉效果的齿轮微观重构表面。

(5)本发明可对微观重构表面任意一点的深度数据进行提取，进而得到表面丰富、全面的特征参数。

附图说明

图1为在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构的总体流程图。

图2为便携式原位图像采集系统三维模型图，其中图2(a)为主视图，图2(b)为右视图。

图3为便携式原位图像采集系统在齿轮表面1采集的图像序列。

图4(a)为计算出的齿轮表面1微观形貌的法向量图。

图4(b)为齿轮表面1的初步重构结果。

图4(c)为齿轮表面1微观形貌原位三维重构结果。

图5为便携式原位图像采集系统在齿轮表面2采集的图像序列。

图6(a)为计算出的齿轮表面2微观形貌的法向量图。

图6(b)为齿轮表面2的初步重构结果。

图6(c)为齿轮表面2微观形貌原位三维重构结果。

具体实施方式

下面结合附图与实例对本发明作进一步说明：

参照图1，一种在用齿轮磨损表面微观形貌原位三维重构方法，包括以下步骤：

步骤一：搭建便携式原位图像采集系统。便携式原位图像采集系统包括采集系统硬件和采集系统软件，参照图2，采集系统硬件主体为微型数字显微摄像头1，显微摄像头1上设置有可控光源系统5，微型数字显微摄像头1通过镜头轴线方向的高精度滑轨3固定在万向支架2上，显微数字显微摄像头1的末端设置有保证镜头垂直于待测磨损表面的磁性吸附式触头4。采集系统软件的重构环境设置包括图像坐标系与相机坐标系之间的转换，其中相机坐标系以显微摄像头1光心为原点，深度方向为坐标轴垂直于待测表面。

所述步骤一包括如下步骤：

步骤1.1：微型数字显微摄像头1因其具有操作简单、携带方便等特征，设置为本系统图像采集装置，参考与对比多种三维表面获取仪器观测指标，获取的齿轮表面区域约为1mm²。此时，工作距离为9mm，图像序列亮处、阴影变化明显，符合光度立体视觉技术的要求。

步骤1.2：为了得到准确的表面三维信息，提供不同角度方向提取的重构约束条件，环状分布的可控光源系统5由八个呈环形均布光源组成，并由微型数字显微摄像头1笔体上触碰式转换开关控制。

步骤1.3：固定支架2为万向支架，可保证微型数字显微摄像头1置于齿轮装置上时进行万向旋转观察不同角度磨损表面，高精度滑轨3保证微型数字显微摄像头1在镜头轴线方向进行0.1毫米细微调节，磁性吸附式触头4保证镜头轴线与被测表面垂直，进而保证重构精度。

步骤1.4：图像坐标系与相机坐标系之间的转换，本发明的重构方法是将二维图像信息转换为三维空间信息，故需要创建相应的图像坐标系和相机坐标系，并建立两坐标系之间的联系。通过公式(1)建立图像像素坐标系与相机坐标系之间的矩阵关系；

公式(1)：

式中：u、v分别对应图像的列坐标和行坐标，X_c、Y_c、Z_c分别对应相机笛卡尔坐标系中三个方向的坐标。a_x为x轴尺度因子；a_y为y轴上的尺度因子；(u₀,v₀)为摄像机光轴和像平面的交点坐标；M为相机内部参数矩阵。

步骤二：建立近场点光源光照模型，根据系统实际光源情况，本方法建立了近场点光源的光照模型，并标定光源空间坐标以及光照信息，基于高光球标定法与平面的主光轴标定法，计算光源的位置、最亮光线及平面主光轴的方向。

所述步骤二包括如下步骤：

步骤2.1：近场点光源的角度衰减模型符合g-cosine定律，距离衰减模型符合平方反比律，结合两种光照衰减模型，得到表面某点R的照度为公式(2)所表示的近场点光源模型：

公式(2):

式中E₀为主光轴方向的发光强度，g是一个与光源发光均匀度相关的角度衰减因子，θ为入射光线与主光轴之间的夹角。

步骤2.2：标定采集图像时光源的空间坐标，使用高光球法，利用镜头观察到高光时高光点处入射角等于出射角的原理进行标定，由公式(3)表示的关系与已知的高光点处法向视角方向对光源方向进行求解；

公式(3):

步骤2.3：最亮光线主光强及主光轴的标定，当一个距离光源h的平面被近点光源照射时，对于平面内所有点R，总体的反射亮度可表示为公式(4)，经公式推导可得公式(5)，由公式(5)可获取主光强，由系统光源竖直向下的性质，本系统主光轴方向易确定；

公式(4):

公式(5):

式中γ为入射光线与表面法向之间的夹角，θ为入射光线与主光轴之间的夹角；

步骤2.4：衰减因子标定，角度衰减因子g可由公式(6)通过测量光强恰好为主光强一半时对应的角度θ_half求得；

公式(6):

步骤三：根据标定的光源方向和获取的图像信息计算齿轮表面法向量；由表面恢复算法得到初步深度信息，由多项式拟合初步信息得到微观重构表面，由以像素点为单位的颜色还原方法恢复表面的真实颜色；

所述步骤三包括以下步骤：

步骤3.1：原位采集图像序列，依次打开各个角度的单光源，原位拍摄齿轮表面图像；图3为图像采集系统在齿轮表面1采集的图像序列，图5为图像采集系统在齿轮表面2采集的图像序列；

步骤3.2：利用3×3高斯滤波器核过滤图像噪声，去除过增强像素点；

步骤3.3：根据步骤1、2所得的显微镜内部参数、光源空间坐标L(x_i,y_i,z_i)、主光轴I_i和主光强E_io；齿轮表面某点R(x,y,z)在8个光源下，被第i(i＝1,2,...,8)个光源照射时存在对应的入射光矩阵和反射亮度矩阵针对点R使用Lambert反射模型，利用公式(7)计算出对应像素点的法向量n_P；这样，就得到了图像中各像素点的法向量；图4(a)为计算出的齿轮表面1微观形貌的法向量图，6(a)为计算出的齿轮表面2微观形貌的法向量图；

公式(7)：

步骤3.4：获得初步重构结果，基于Frankot-Chellappa(FC)算法求出图像中各像素点的深度信息，表示为(u,v,Δw)；在已知焦距f的情况下根据公式(8)，可计算出各像素点对应的z坐标；由公式(9)的映射关系计算得到各像素点的x和y坐标；至此，完成初步重构结果的获取；图4(b)为齿轮表面1的初步重构结果，图6(b)为齿轮表面2的初步重构结果；

公式(8)：

公式(9)：

步骤3.5：由四阶多项式对获取的初步重构信息Z₀进行拟合，得到微观重构表面，将高度数据保存至矩阵Z，拟合关系表示为公式(10)；

公式(10)：γ＝p₁x⁴+p₂x³+p₃x²+p₄x+p₅y⁴+p₆y³+p₇y²+p₈y+p₉

式中p_i(i＝1,2,...,9)为拟合参数；

步骤3.6：以像素点为单位的颜色还原，提取重构高度数据写入矩阵Z，各像素点RGB值写入矩阵C。两矩阵同时使用，每重构一个像素点即覆盖该点颜色，实现齿轮表面的真实颜色还原；

步骤3.7：通过投影转换，将原平行投影转换为透视投影，转换关系可表示为公式(11)；通过颜色还原与透视投影得到了真实的微观重构表面；图4(c)为齿轮表面1微观形貌原位三维重构结果，图6(c)为齿轮表面2微观形貌原位三维重构结果；

公式(11)：

式中x_c、y_c、z_c分别对应相机笛卡尔坐标系中三个方向的坐标,x、y、z分别对应透视投影坐标；

步骤四：对获取的高度信息进行统计学计算、截面点计算，得到齿轮表面上的特征参数信息；

所述步骤四包括以下步骤：

步骤4.1：将步骤3中保存的高度矩阵Z中微观表面的高度信息数据进行统计学计算，得到如下三维特征参数：表面算数平均偏差S_a、表面均方根偏差S_q、表面高度分布的偏斜度S_sk、表面高度分布的峭度S_ku、最大峰高S_p、最低谷深S_v、尺寸限定表面的最大高度之和S_z、尺寸限定表面的支承面积率S_mr、尺寸限定表面的谷区空体积V_vv、尺寸限定表面的峰区支承体积V_mp；

步骤4.2：将步骤3中保存的高度矩阵Z中微观表面的高度信息数据中一行或一列进行统计学计算，得到如下二维特征参数：轮廓算数平均偏差R_a、微观不平度十点高度R_z、轮廓最大高度R_q。