台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法

摘要

本发明公开了一种台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法，其步骤包括：1获取气象数据和线路参数构建台风天气的动态模型，2计算线路初始故障概率形成初始故障集；3在初始负荷水平下开断初始故障集任意一条线路；4电力系统依次进入短时间尺度判断及其相应控制过程和线路过负荷控制过程；5对线路的关联性指标模糊聚类，将聚类结果中关联性最高的一类作为下阶段开断线路；6更新电力系统的负荷水平和线路的天气指标；7重复步骤4‑6至满足结束条件后，记录事故链数据并输出。本发明能在台风来临时较真实的模拟台风天气条件下电力系统的事故链，从而能为台风天气下连锁故障的研究提供指导。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体涉及一种台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法。

技术背景

近年来，台风更加频繁，台风天气下短时间内会引起输电线路故障率和故障概率明显增加，甚至造成电力设备损坏从而诱发大规模的停电事故，给电力系统带来的经济损失不容小觑。因此，开展台风天气条件下连锁故障的建模和事故链预测对于连锁故障发展过程中采取合适的控制措施阻止事故链的发展、维持电力系统安全稳定运行具有重要意义。

针对台风天气条件下连锁故障的研究，现有的方法主要基于复杂网络理论，台风天气条件下线路的故障率是动态变化的，采用双状态天气模型的历史数据对天气的建模描述不够准确，目前台风天气下连锁故障的预测研究未综合考虑连锁故障产生和发展的内外部因素；未考虑事故链路径中控制措施的影响，从而导致事故链的预测结果与实际场景差别较大。

发明内容

本发明是为了弥补现有研究方法的不足，采用天气条件下的线路的动态故障率，综合考虑连锁故障产生和发展的内外部因素，提供一种台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法，用于制定安全经济的控制方案，降低事故链风险，以期能在台风来临时较真实的模拟台风天气条件下电力系统的事故链，从而能为台风天气下连锁故障的研究提供指导。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1、获取气象数据和线路参数，所述气象数据包括：台风中心的实际坐标、台风的移动方向、台风的移动速度、台风的最大风速系数和台风的最大衰减系数，所述线路参数包括：线路老化故障率、线路长度、线路分段数及各段线路的实际坐标；

步骤2、根据所述气象数据和线路参数构建台风天气的动态模型，并计算线路初始故障概率，从而根据设定的初始故障概率阈值形成初始故障集；

步骤3、设定电力系统的初始负荷水平，依次将所述初始故障集的线路设为第j-1阶段开断线路；

步骤4、第j-1阶段开断线路断开后，所述电力系统进入短时间尺度判断及其相应控制过程，包括：所述电力系统中出现严重过负荷线路、发电机越限和系统暂态失稳的三种现象，以及相应的控制措施，分别为线路保护动作切除线路、发电机保护动作切除发电机和紧急切机切负荷；

步骤5、所述电力系统进行区域功率再平衡控制过程：

若电力系统发生解列，则先在解列区域内进行发电机有功出力调整后，再对所述电力系统进行潮流计算，所述发电机有功出力调整包括：当发电机出力达到下限时，切除部分发电机，当发电机出力达到上限时，切除部分有功负荷；

若电力系统没有解列，则直接对所述电力系统进行潮流计算；

步骤6、所述电力系统进行线路过负荷控制过程：

若电力系统中存在过负荷线路，则执行改进的过负荷控制方案后，执行步骤7，否则直接执行步骤7；

步骤7、判断事故链搜索是否满足结束条件，若是，则执行步骤8，否则执行步骤9；所述事故链搜索的结束条件为：所述电力系统负荷损失率达到所设定的阈值或电力系统解列个数达到所设定的孤岛阈值；

步骤8、记录事故链相关数据并输出，包括：事故链路径、事故链各环节采取的控制措施和控制量、事故链发生概率和风险值；

步骤9、计算除第j-1阶段开断线路外的其他线路的关联性指标，并将所述关联性指标进行模糊聚类，得到聚类结果中关联性最高的一类作为第j阶段开断线路的候选集；

步骤10、依次开断所述第j阶段开断线路的候选集中每一条线路，确定更新时间尺度T，同时根据更新时间尺度T，更新电力系统的负荷水平和所述初始故障集中线路的天气指标后，将j+1赋值给j并返回步骤4顺序执行。

本发明所述的多时间尺度连锁故障预测方法的特点也在于，所述步骤2中利用式(1)计算第k条线路L_k的初始故障概率

式(1)中，为第k条线路L_k的老化故障概率，为第k条线路L_k在台风天气条件下的故障概率，并有：

式(2)中，λ_ko为第k条线路L_k的单位长度老化故障率，len_k为第k条线路L_k的长度，Ω为电力系统中所有线路集合；λ_νo为所有线路集合Ω中任意第v条线路L_v的单位长度老化故障率；len_v为第v条线路L_v的长度；

式(3)中，t₀、t₁为统计时间段内的起始时刻和结束时刻，λ_k(t)为t时刻第k条线路L_k的故障率，并有：

式(4)中，λ_k,ω为第k条线路L_k第ω段的单位长度故障率，l_enk,ω为第k条线路L_k第ω段的长度，ω＝1,2,…,K，K为第k条线路L_k的总分段数。

所述步骤6中改进的过负荷控制方案是按如下步骤进行：

步骤6.1、计算过负荷线路的控制时间和发电机出力调整时间；

步骤6.2、若过负荷线路的控制时间大于发电机出力调整时间，则选择发电机出力调整，并执行步骤6.3；若过负荷线路的控制时间小于发电机出力调整时间，则执行步骤6.4；

步骤6.3、利用式(5)建立以电力系统中发电机累计调整量最小为目标函数，利用式(6)-式(8)建立所述目标函数的约束条件：

式(5)中，S为电力系统发电机集合，ΔP_Gi为第i台发电机Gi的有功调整量，|ΔP_Gi|为第i台发电机Gi的有功调整量的绝对值，i＝1,2,…,m，m为电力系统发电机集合中的发电机总个数；

式(6)为电力系统有功平衡方程，用于在发电机出力调整时保证电力系统中的有功功率不变；

式(7)中，为第i台发电机Gi的有功出力下限值，为第i台发电机Gi的有功出力上限值，P_Gi为第i台发电机Gi有功出力调整前的有功出力；

式(8)中，F_Lk为第k条线路L_k的潮流值，为第k条线路L_k的潮流热稳定极限值；

步骤6.4、利用发电机有功出力调整修正有功切负荷量：

步骤6.4.1、利用式(9)建立电力系统的相关度矩阵C(λ)：

式(9)中，Y_B为电力系统的支路导纳矩阵，Y_N为电力系统的节点导纳矩阵，A为电力系统节点关联矩阵；

步骤6.4.2、利用式(10)确定线路有功功率与节点注入有功功率的灵敏度：

β_k,γ＝λ_k,γ(cosφ_k,Bcosφ_γ,N+sinφ_k,Bsinφ_γ,N)>

式(10)中，β_k,γ为第k条线路L_k有功功率和节点γ注入有功功率的灵敏度系数，β_k,γ＞0表示节点γ注入功率增加会导致第k条线路L_k的功率增加，β_k,γ＜0表示节点γ注入功率增加会导致第k条线路L_k的功率减少，φ_k,B为第k条线路L_k首端的电压相角，φ_γ,N为节点γ的电压相角；

步骤6.4.3、根据灵敏度方法找出切除发电机的节点号及其切除量

以及切除负荷的节点号及其切除量

其中，为任意第i台发电机Gi的有功切除量；为任意第n个负荷Lod_n的有功切除量，g为负荷数量；

步骤6.4.4、根据切除负荷的节点号，利用潮流追踪方法找到供应所述切除负荷的节点号的发电机节点号；并从供应所述切除负荷的节点号的发电机节点号中删除利用灵敏度方法找出的切除发电机节点号，剩余的发电机节点号作为可增加出力的发电机组集合，记为G+，且所述可增加出力的发电机组集合G+中发电机总数量为Z；

利用式(11)得到所述可增加出力的发电机组集合G+中任意第ε台可增加出力的发电机组的有功功率ΔP_Gε：

式(11)中，P_Gε为第ε台可增加出力的发电机Gε的实际有功功率，K_Gε,max为第ε台可增加出力的发电机Gε的最大增发率，为第ε台可增加出力的发电机Gε有功出力上限值，为第ε台可增加出力的发电机Gε在允许的过负荷控制时间Tco内可增发的有功功率；

步骤6.4.5、在所述可增加出力的发电机集合G+中，将第ε台可增加出力的发电机通过第ε条路径供给所切除负荷节点号的负荷，若第ε条路径中存在一条线路达到潮流极限，则停止第ε台可增加出力的发电机的有功出力增加；否则，执行步骤6.4.6；其中α＝1,2,…,q，q为第ε台可增加出力的发电机和所切除负荷节点号的负荷之间的供电路径个数；

步骤6.4.6、判断第ε台可增加出力的发电机组的有功功率是否超过ΔP_Gε，若超过，则停止第ε台的可增加出力的发电机组的增发；否则，将ε+1赋值给ε后，判断ε大于Z是否成立，若成立，则执行步骤6.4.7；否则返回步骤6.4.5顺序执行；

步骤6.4.7、利用式(12)计算第n个负荷Lod_n的实际有功切除量为

式(12)中，为第n个负荷Lod_n的实际有功切除量，为第n个负荷Lod_n切负荷的修正量，并有：

式(13)中，为第ε台可增加出力的发电机Gε对第n个负荷Lod_n的有功供给量。

所述步骤9中，利用式(14)得到第j阶段第η条线路L_η的关联性指标p_η,j：

式(14)中，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，除第k条线路外任意第条线路的故障概率，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，第j阶段第η条线路L_η的故障概率，并有：

式(15)中，为台风天气条件下第j阶段第η条线路L_η的故障概率，为第j阶段第η条线路L_η的潮流因素故障概率，并有：

式(16)中，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，除第k条线路L_k外任意第条线路的潮流因素指标，C_η,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流因素指标，并有：

C_η,j＝D_η,j×S_η,j×B_η,j>

式(17)中，D_η,j为第j阶段第η条线路L_η的线路负载率指标，S_η,j为第j阶段第η条线路L_η的耦合指标，B_η,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流波动指标，并分别用式(18)-式(20)获得

式(18)中，F_Lη,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流值，F_Lη,j-1为第j-1阶段第η条线路L_η的潮流值，为第η条线路L_η的潮流热稳定极限值；

式(19)中，F_Lk,j-1为第j-1阶段第k条线路L_k的潮流值；

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明基于台风模型预测线路动态故障概率，选择合适的时间尺度T，既可以体现线路故障概率的动态变化又可以避免频繁更新，综合考虑了天气、潮流和控制措施等影响连锁故障产生和发展的内外部因素，使预测的事故链路径更符合实际。

2、本发明在连锁故障预测的初始故障选取环节考虑了台风天气的动态影响和线路自身老化的影响，从而使选取的初始故障集更符合台风天气条件下的实际情况。

3、本发明针对线路一般过负荷，采用发电机有功出力调整和切机切负荷结合的改进的过负荷控制方案，与传统的发电机有功出力调整和基于灵敏度算法的切机切负荷措施相比更灵活、更经济。

4、本发明在连锁故障的下级故障支路预测环节综合考虑台风天气和潮流变化等因素的共同影响，从而可以详细准确地预测潮流、天气等内外部因素影响下的连锁故障的演化过程。

附图说明

图1为本发明台风变化与连锁故障三种时间尺度的配合关系图；

图2为本发明连锁故障事故链预测整体流程图；

图3为本发明改进的过负荷控制方案；

图4为本发明台风变化与线路位置示意图；

图5为本发明负荷18和15的供电路径示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种台风天气条件下的多时间尺度连锁故障预测方法的多时间尺度是指将连锁故障中的物理现象和控制措施，按时间特性分别划入短时间尺度、长时间尺度和极长时间尺度过程，各时间尺度的配合关系如图1所示。本发明的连锁故障预测具体流程如图2所示，根据台风的移动速度、半径与线路位置之间关系等预测线路故障概率，线路故障概率随时间不断更新，更新时间的选取要能明显的体现线路故障概率的变化又不能过于频繁，在初始故障开始时间选定后，预测下级开断支路要根据时间的推移更新线路关联性指标，每个时间尺度过程有对应的物理现象，要根据事故链在演化过程中出现的现象进入不同的时间尺度过程从而进行相应的控制，长时间尺度过程中线路改进的过负荷控制方案的选择如图3所示。具体的说，该方法是按如下步骤进行：

步骤1、获取气象数据和线路参数，气象数据包括：台风中心的实际坐标、台风的移动方向、台风的移动速度、台风的最大风速系数和台风的最大衰减系数，线路参数包括：线路老化故障率、线路长度、线路分段数及各段线路的实际坐标；

步骤2、根据气象数据和线路参数构建台风天气的动态模型，并计算线路初始故障概率，从而根据设定的初始故障概率阈值形成初始故障集；具体的说：

利用式(1)计算第k条线路L_k的初始故障概率

式(1)中，为第k条线路L_k的老化故障概率，为第k条线路L_k在台风天气条件下的故障概率，并有：

式(2)中，λ_ko为第k条线路L_k的单位长度老化故障率，len_k为第k条线路L_k的长度，Ω为电力系统中所有线路集合；λ_νo为所有线路集合Ω中任意第v条线路L_v的单位长度老化故障率；len_v为第v条线路L_v的长度；

式(3)中，t₀、t₁为统计时间段内的起始时刻和结束时刻，λ_k(t)为t时刻第k条线路L_k的故障率，并有：

式(4)中，λ_k,ω为第k条线路L_k第ω段的单位长度故障率，len_k,ω为第k条线路L_k第ω段的长度，ω＝1,2,…,K，K为第k条线路L_k的总分段数，并有：

式(5)中，V_d,k为第k条线路L_k的设计风速、a，b的值通过历史统计数据得到，V_k,ω(t)为t时刻第k条线路L_k第ω段的有效风速，并有：

式(6)中，(x_k,ω,y_k,ω)为第k条线路L_k第ω段的实际地理坐标，(μ_x(t),μ_y(t))为t时刻台风中心的实际地理坐标；A₁和A₂为台风的最大风速系数，σ₁和σ₂台风的最大衰减系数，并有A₁＞A₂，σ₁＞σ₂，α(t)为该输电线路t时刻与台风环绕方向的夹角。

步骤3、设定电力系统的初始负荷水平，依次将初始故障集的线路设为第j-1阶段开断线路；

步骤4、第j-1阶段开断线路断开后，所述电力系统进入短时间尺度判断及其相应控制过程，包括：所述电力系统中出现严重过负荷线路、发电机越限和系统暂态失稳的三种现象，以及相应的控制措施，分别为线路保护动作切除线路、发电机保护动作切除发电机和紧急切机切负荷；

步骤5、所述电力系统进行区域功率再平衡控制过程：

若电力系统发生解列，则先在解列区域内进行发电机有功出力调整后，再对所述电力系统进行潮流计算，所述发电机有功出力调整包括：当发电机出力达到下限时，切除部分发电机，当发电机出力达到上限时，切除部分有功负荷；

若电力系统没有解列，则直接对所述电力系统进行潮流计算；

步骤6、所述电力系统进行线路过负荷控制过程：

若电力系统中存在过负荷线路，则执行改进的过负荷控制方案后，执行步骤7，否则直接执行步骤7；

具体的说，改进的过负荷控制方案是按如下步骤进行：

步骤6.1、计算过负荷线路的控制时间和发电机出力调整时间；

步骤6.2、若过负荷线路的控制时间大于发电机出力调整时间，则选择发电机出力调整，并执行步骤6.3；若过负荷线路的控制时间小于发电机出力调整时间，则执行步骤6.4；

步骤6.3、利用式(7)建立以电力系统中发电机累计调整量最小为目标函数，利用式(8)-式(10)建立目标函数的约束条件：

式(7)中，S为电力系统发电机集合，ΔP_Gi为第i台发电机Gi的有功调整量，|ΔP_Gi|为第i台发电机Gi的有功调整量的绝对值，i＝1,2,…,m，m为电力系统发电机集合中的发电机总个数；

式(8)为电力系统有功平衡方程，用于在发电机出力调整时保证电力系统中的有功功率不变；

式(9)中，为第i台发电机Gi的有功出力下限值，为第i台发电机Gi的有功出力上限值，P_Gi为第i台发电机Gi有功出力调整前的有功出力；

式(10)中，F_Lk为第k条线路L_k的潮流值，为第k条线路L_k的潮流热稳定极限值；

步骤6.4、利用发电机有功出力调整修正有功切负荷量：

步骤6.4.1、利用式(11)建立电力系统的相关度矩阵C(λ)：

式(11)中，Y_B为电力系统的支路导纳矩阵，Y_N为电力系统的节点导纳矩阵，A为电力系统节点关联矩阵；

步骤6.4.2、利用式(12)确定线路有功功率与节点注入有功功率的灵敏度：

β_k,γ＝λ_k,γ(cosφ_k,Bcosφ_γ,N+sinφ_k,Bsinφ_γ,N)>

式(12)中，β_k,γ为第k条线路L_k有功功率和节点γ注入有功功率的灵敏度系数，β_k,γ＞0表示节点γ注入功率增加会导致第k条线路L_k的功率增加，β_k,γ＜0表示节点γ注入功率增加会导致第k条线路L_k的功率减少，φ_k,B为第k条线路L_k首端的电压相角，φ_γ,N为节点γ的电压相角；

步骤6.4.3、根据灵敏度方法找出切除发电机的节点号及其切除量

以及切除负荷的节点号及其切除量

其中，为任意第i台发电机Gi的有功切除量；为任意第n个负荷Lod_n的有功切除量，g为负荷数量；

步骤6.4.4、根据切除负荷的节点号，利用潮流追踪方法找到供应切除负荷的节点号的发电机节点号；并从供应切除负荷的节点号的发电机节点号中删除利用灵敏度方法找出的切除发电机节点号，剩余的发电机节点号作为可增加出力的发电机组集合，记为G+，且可增加出力的发电机组集合G+中发电机总数量为Z；

利用式(13)得到可增加出力的发电机组集合G+中任意第ε台可增加出力的发电机组的有功功率ΔP_Gε：

式(13)中，P_Gε为第ε台可增加出力的发电机Gε的实际有功功率，K_Gε,max为第ε台可增加出力的发电机Gε的最大增发率，为第ε台可增加出力的发电机Gε有功出力上限值，为第ε台可增加出力的发电机Gε在允许的过负荷控制时间Tco内可增发的有功功率；

步骤6.4.5、在所述可增加出力的发电机集合G+中，将第ε台可增加出力的发电机通过第α条路径供给所切除负荷节点号的负荷，若第α条路径中存在一条线路达到潮流极限，则停止第ε台可增加出力的发电机的有功出力增加；否则，执行步骤6.4.6；其中α＝1,2,…,q，q为第ε台可增加出力的发电机和所切除负荷节点号的负荷之间的供电路径个数；

步骤6.4.6、判断第ε台可增加出力的发电机组的有功功率是否超过ΔP_Gε，若超过，则停止第ε台的可增加出力的发电机组的增发；否则，将ε+1赋值给ε后，判断ε大于Z是否成立，若成立，则执行步骤6.4.7；否则返回步骤6.4.5顺序执行；

步骤6.4.7、利用式(14)计算第n个负荷Lod_n的实际有功切除量为

式(14)中，为第n个负荷Lod_n的实际有功切除量，为第n个负荷Lod_n切负荷的修正量，并有：

式(15)中，为第ε台可增加出力的发电机Gε对第n个负荷Lod_n的有功供给量。

步骤7、判断事故链搜索是否满足结束条件，若是，则执行步骤8，否则执行步骤9；事故链搜索的结束条件为：电力系统负荷损失率达到所设定的阈值或电力系统解列个数达到所设定的孤岛阈值；

步骤8、记录事故链相关数据并输出，包括：事故链路径、事故链各环节采取的控制措施和控制量、事故链发生概率和风险值；

步骤9、计算除第j-1阶段开断的第k条线路L_k外的其他线路的关联性指标，并将所述关联性指标进行模糊聚类，得到聚类结果中关联性最高的一类作为第j阶段开断线路的候选集；

具体的说：

利用式(16)得到第j阶段第η条线路L_η的关联性指标p_η,j：

式(16)中，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，除第k条线路外任意第条线路的故障概率，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，第j阶段第η条线路L_η的故障概率，并有：

式(17)中，为台风天气条件下第j阶段第η条线路L_η的故障概率，为第j阶段第η条线路L_η的潮流因素故障概率，并有：

式(18)中，为第j-1阶段开断第k条线路L_k时，除第k条线路L_k外任意第条线路的潮流因素指标，C_η,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流因素指标，并有：

C_η,j＝D_η,j×S_η,j×B_η,j>

式(19)中，D_η,j为第j阶段第η条线路L_η的线路负载率指标，S_η,j为第j阶段第η条线路L_η的耦合指标，B_η,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流波动指标，并分别用式(20)-式(22)获得

式(20)中，F_Lη,j为第j阶段第η条线路L_η的潮流值，F_Lη,j-1为第j-1阶段第η条线路L_η的潮流值，为第η条线路L_η的潮流热稳定极限值；

式(21)中，F_Lk,j-1为第j-1阶段第k条线路L_k的潮流值；

步骤10、依次开断第j阶段开断线路的候选集中每一条线路，确定更新时间尺度T，同时根据更新时间尺度T，更新电力系统的负荷水平和初始故障集中线路的天气指标后，将j+1赋值给j并返回步骤4顺序执行。

本实施例中以IEEE39节点电力系统模拟台风天气条件下多时间尺度连锁故障演化过程，台风与电力系统中线路位置关系如图4所示，台风中心初始坐标为(100km，0)，移动速度为20km/h，移动方向为y轴正方向，台风半径R为150km，最大风速系数A₁为50m/s、最大风速系数A₂为20m/s，衰减系数σ₁为0.4*R，衰减系数σ₂为0.05*R，线路设计风速值V_d为28m/s，a和b的历史统计数据分别为11和-18，负荷损失率阈值为30％，孤岛数阈值为3，线路的初始故障概率阈值为0.01。根据图4，可以得到线路的坐标参数，具体见表1。

表1 线路参数

台风中心实际坐标会随时间变化，导致线路故障概率不断变化，选择合适的时间尺度可以减少计算量又可以明显体现线路故障概率的变化，不同时间尺度的故障概率差值如表2所示。

表2 不同时间尺度的故障概率差值

由表2可知在不同时间尺度线路故障概率随台风变化的程度是不同的，以1s、1min为尺度线路故障概率变化微小，以10至30分钟为时间尺度可以明显体现线路故障概率的变化。为考虑台风的动态影响，选择合理的时间尺度，计算受影响区域内的线路故障概率指标，构造关联性指标对下级故障支路进行预测。

本实施例中的更新时间尺度T取30分钟，设电力系统中所有线路单位长度老化故障率λ_νo(ν＝1，2，…，34)相等，根据步骤3选取初始故障概率超过所给定的阈值的线路得到初始故障集合如表3所示。

表3 初始故障集合

本实施例以线路L29为初始故障线路详细说明连锁故障演化过程，为体现台风的影响将台风天气条件下与正常天气下的事故链进行对比，如表4所示。

表4 连锁故障演化过程

对比分析表4可得：同样的初始故障线路在不同天气下的连锁故障的演化过程是有区别的。正常天气的事故链为L29-L28-L6-L19-L5-L1，台风天气的事故链为L29-L4-L6-L5-L3-L30-L21。线路L4由于天气因素引起的线路关联性指标较高，代替线路L28改变了事故链的走向。线路L5、L6由于潮流因素关联性指标较高，被筛选出作为下级开断支路，是两条事故链共同的环节，台风天气下事故链的路径因台风的影响而发生改变。本实施例中，事故链L29-L28-L6-L19-L5-L1在线路L19开断后采用改进的发电机调整修正切负荷量的控制措施，为说明改进的过负荷控制方案优势，将事故链L29-L28-L6-L19-L5-L1基于灵敏度的切机切负荷方案和改进的过负荷控制方案列于表5。

表5 事故链控制过程

分析表5可知事故链L29-L28-L6-L19-L5-L1两种切机切负荷方案的不同体现在线路L19开断后采用的不同的控制措施及控制量，同时控制量影响了后续故障环节的控制。根据潮流追踪理论分析得到的供电路径如图5所示，负荷18仅是G8和G9通过L31、L26和L25这条路径供电，而负荷15除了可以通过G8和G9获取电能，还可以通过G4和G6获取电能(G5的电能全部供给负荷20)，G4和G6(可增加出力的机组)在过负荷控制时间内分别增加有功出力31.6MW和33.3MW，节点15和18分别切除106.89MW和40MW的有功负荷(使用灵敏度方法计算切负荷量)，因此可以通过改进的过负荷控制方案减少节点15的切负荷量，可增加出力的发电机组增发的有功功率使得该节点的切负荷量减少13.11MW，避免了部分负荷停电。改进的过负荷控制如果使用发电机调整有功功率来修正切负荷量，依赖于线路供电路径，适合切负荷的节点有多条供电路径，要避免可增加出力的发电机组在增发过程中引起其他线路过负荷。

表6 事故链风险

将仿真预测得到的两条事故链路径、概率和风险值列于表6。