在役隔震/减振装置的无模型非线性特性实时识别方法

摘要

本公开提供了一种基于监测数据驱动的在役隔震/减振装置的无模型非线性特性实时识别方法，包括：将隔震/减振系统的结构分为多个子结构，且将所述隔震/减振装置所处的子结构定义为目标子结构；在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，利用未知激励下的广义扩展卡尔曼滤波(GEKF‑UI)来识别隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数及所述目标子结构的线性刚度、阻尼系数；尤其是在所述隔震/减振装置的外部激励较大而使得隔震/减振系统进入非线性状态的情况下，利用未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF‑UI)来实时识别无模型的隔震/减振装置的非线性特征。

说明书

技术领域

本公开涉及一种基于监测数据驱动的在役隔震/减振装置的无模型非线性特性实时识别方法。

背景技术

安装于工程结构中的隔震/减振装置及系统，对减少结构在地震、强风等灾害作用下的振动及破坏、提高结构系统防灾减灾能力，具有重要意义。截至目前，我国大致有3600余座隔震结构、430余座减振结构，且数量呈逐年增长的迅猛趋势；同时，包含隔震/减振的被动控制、半主动控制、主动控制、混合控制以及近年发展起来的智能控制技术与系统研究以及相关的工程应用发展迅速。这些控制技术及系统都非常依赖隔震和减振装置的非线性动力特性。虽然常用的隔震/减振装置在安装使用前均已通过试验方法确定其动力性能及参数，但由于这些隔震/减振装置在结构隔震或消能减振过程中耗散结构大量的振动能量，是整体结构中最容易破坏的关键、敏感部位，在荷载、环境等多因素长期作用下性能不断劣化及疲劳老化，其非线性动力性能等在整个寿命使用周期内会发生变化，早期实验室的试验结果已不适用。此外，随着科技的发展，目前还出现许多新型材料的隔震/减振装置，其非线性模型更加复杂、难以确定。迄今为止，对于如何有效实时识别在役隔震/减振装置系统的非线性动力特性的研究还较少。

现有的识别隔震支座/减振阻尼器的非线性特性的技术方法主要分为两类，一类是构建隔震/减振装置的非线性动力模型，迄今已提出多种类型的模型，从而识别模型的参数；另一类是对难以建模的隔震/减振装置的非线性恢复力特征进行近似展开，仍将识别无模型问题转化为识别近似模型的多级数系数问题。然而，隔震/减振装置是一种较复杂的非线性系统，其动力性能变化多样，难以建立准确的隔震/减振装置的非线性模型，尤其是难以真实反映安装于实际工程结构中的隔震/减振装置在全寿命周期内的性能变化；而将隔震/减振装置的非线性恢复力特性进行多级数近似展开，在母函数选取以及展开级数的项数上存在较强主观性，已有研究成果均表明这类技术方法会导致识别结果存在较大误差；此外，基于小波多尺度分析等时频分析技术进行非线性特性的识别方法，亦存在计算量繁琐、无法实时识别、需要结构全部响应的监测数据等问题，难以满足实际工程的需求。

此外，实际工程结构中往往安装了较多的不同类型的隔震支座或减振阻尼器，结构的减振是各种不同类型的隔震/减振装置共同作用的效果，如果基于结构整体响应监测数据进行分析，难以实现对结构中不同类型的在役隔震支座或减振阻尼器的非线性特征进行分别识别。

发明内容

为了解决上述技术问题中的至少一个，本公开提供了一种基于监测数据驱动的在役隔震/减振装置的无模型非线性特性实时识别方法。

根据本公开的一个方面，在役隔震/减振装置的非线性特性实时识别方法包括：将隔震/减振系统的结构分为多个子结构，且将所述隔震/减振装置所处的子结构定义为目标子结构；以及在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，利用未知激励下的广义扩展卡尔曼滤波(GEKF-UI)来识别隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数及所述目标子结构的线性刚度、阻尼系数。根据本公开的至少一个实施方式，所述方法还包括：在所述隔震/减振装置的外部激励较大而使得隔震/减振装置产生非线性作用力的情况下，利用识别的隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数及所述目标子结构的线性刚度、阻尼系数，通过未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF-UI)来识别目标子结构受到的非线性恢复力。

根据本公开的至少一个实施方式，在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，所述目标子结构的运动方程为：

其中，M^r、C^r和K^r分别为目标子结构的质量、阻尼和刚度矩阵。和x^r(t)分别为目标子结构的加速度、速度和位移向量，f^r(t)为目标子结构所受外部激励，f^g(t)为相邻子结构对目标子结构的作用力，η^r和η^g是外部激励及作用力的位置矩阵；C',K'分别为隔震/减振装置为系统结构提供额外的阻尼与刚度，η^u为外部激励f^u(t)的位置矩阵。

根据本公开的至少一个实施方式，在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，建立扩展向量利用未知激励下的广义扩展卡尔曼滤波(GEKF-UI)以得到表示隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数等以及目标子结构本身的线性刚度、阻尼系数的θ。

根据本公开的至少一个实施方式，在所述隔震/减振装置的外部激励较大而使得隔震/减振装置产生非线性作用力的情况下，所述目标子结构的运动方程为：

其中C^r及K^r为在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下的识别值。

根据本公开的至少一个实施方式，通过观测部分结构的响应，利用未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF-UI)来识别f^u(t)。

根据本公开的至少一个实施方式，根据识别的f^u(t)、及f^u＝[f^r(t)g^r(t)f^non(t)]^T来识别出减振/隔震装置产生的非线性力。

根据本公开的另一方面，一种在役隔震/减振装置的非线性特性实时识别装置，包括：

划分模块，将隔震/减振系统的结构分为多个子结构，且将所述隔震/减振装置所处的子结构定义为目标子结构；以及

广义扩展卡尔曼滤波识别模块，在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，利用未知激励下的广义扩展卡尔曼滤波(GEKF-UI)来识别隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数及所述目标子结构的线性刚度、阻尼系数。

根据本公开的至少一个实施方式，所述装置还包括：广义卡尔曼滤波识别模块，在所述隔震/减振装置的外部激励较大而使得隔震/减振装置产生非线性作用力的情况下，利用广义扩展卡尔曼滤波识别模块识别的隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数及所述目标子结构的线性刚度、阻尼系数，通过未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF-UI)来识别目标子结构受到的非线性恢复力、外部激励及子结构之间的相互作用力。

根据本公开的至少一个实施方式，在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下，所述目标子结构的运动方程为：

其中，M^r、C^r和K^r分别为目标子结构的质量、阻尼和刚度矩阵。和x^r(t)分别为目标子结构的加速度、速度和位移向量，f^r(t)为目标子结构所受外部激励，f^g(t)为相邻子结构对目标子结构的作用力，η^r和η^g是外部激励及作用力的位置矩阵；C',K'分别为隔震/减振装置为系统结构提供额外的阻尼与刚度，η^u为外部激励f^u(t)的位置矩阵；以及建立扩展向量利用未知激励下的广义扩展卡尔曼滤波(GEKF-UI)以得到表示隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数等以及目标子结构本身的线性刚度、阻尼系数的θ。

在所述隔震/减振装置的外部激励较大而使得隔震/减振装置产生非线性作用力的情况下，所述目标子结构的运动方程为：

其中C^r及K^r为在所述隔震/减振装置的外部激励较小而使得隔震/减振系统处于线性状态的情况下的识别值。

通过观测部分结构的响应，利用未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF-UI)来识别f^u(t)。根据识别的f^u(t)、及f^u＝[f^r(t)g^r(t)f^non(t)]^T来识别出减振/隔震装置产生的非线性力。

附图说明

附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。

图1示出了装有隔震装置的框架子结构的划分示意图。

图2示出了装有减振装置的框架子结构的划分示意图。

图3示出了隔震装置非线性力识别数值结果对比图。

图4示出了减振装置非线性力识别数值结果对比图。

图5示出了NSD非线性力滞回曲线识别试验结果对比图。

图6示出了减振装置非线性力识别试验结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。

本公开提供了一种基于监测数据驱动的在役隔震/减振装置的无模型非线性特性实时识别方法。

该方法可以包括：在隔震/减振装置受到较小的外部激励的作用下，整个隔震/减振系统处于线性状态，此时，隔震/减振装置仅提供线性恢复力，通过将系统结构分成多个子结构，取隔震/减振装置所处的目标子结构进行分析，利用未知激励下广义扩展卡尔曼滤波(GEKF-UI)方法来识别隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数以及目标子结构本身的线性刚度、阻尼系数。第二步：在较大的外部激励下，隔震/减振装置产生非线性作用力，系统结构本身仍处于线性状态，将隔震/减振装置产生的非线性恢复力视为施加在目标子结构上的未知“附加虚拟力”。取目标子结构进行分析，目标子结构受到非线性恢复力、外部激励以及子结构之间的相互作用力作用。利用未知激励下的广义卡尔曼滤波(GKF-UI)方法，可以识别非线性恢复力、外部激励以及子结构之间的相互作用力。

这样，本公开所提出的方法仅观测结构部分的响应，且在非线性力作用位置、隔震/减振装置作用位置和子结构之间连接位置观测或不观测加速度响应的情况下均可应用。

以框架结构为例，图1示出了装有隔震装置的框架子结构的划分，图2示出了装有减振装置的框架子结构的划分。由于子结构的划分，可以将子结构与整体结构分离开来，例如可以将第r个子结构与整体结构分离开来，在子结构与其它子结构相连处，会受到其它子结构对其的作用力，单独将其第r个子结构拿出进行参数识别，子结构之间相互作用力为未知的。该子结构的运动方程为：

其中，M^r、C^r和K^r分别为第r个子结构的质量、阻尼和刚度矩阵。和x^r(t)分别为第r个子结构的加速度、速度和位移向量，f^non(t)为隔震/减振装置所提供的恢复力，f^r(t)为第r个子结构所受外部激励，f^g(t)为相邻子结构对目标子结构(第r个子结构)的作用力，η^non、η^r和η^g是相应恢复力、外部激励及作用力的位置矩阵。

安装在大型结构中的隔震/减振装置在较大的外部激励作用下产生非线性作用力。对于局部存在非线性的结构，将包括隔震/减振装置所处的子结构划分为目标子结构，分别对目标子结构进行非线性识别，这样可以大大提高识别效率。

当外部激励较小时，隔震/减振装置处于线性状态，f^non(t)为线性恢复力，即隔震/减振装置为结构提供额外的刚度与阻尼，则公式(1)所列的运动方程可以为：

其中C',K'分别为隔震/减振装置为结构提供额外的阻尼与刚度。

建立扩展状态向量

其中，表示非线性函数，θ表示结构参数。

补充观测方程如下：

其中，表示非线性函数，D表示已知的外部激励f^u的位置影响矩阵。

对和进行一阶泰勒展开：

其中表示k时刻的最优状态估计，表示k+1时刻的状态预测。

其中A_k是状态转移矩阵，

假设外部激励f^u在采样区间内采用一阶保持(FOH离散)，则离散化的状态方程与观测方程分别如下：

其中Z_k+1为k+1时刻的状态向量，Z_k为k时刻的状态向量，为k时刻的未知外部激励，为k+1时刻的未知外部激励，w_k为模型误差，其均值为0，协方差为Q_k，y_k+1为k+1时刻的观测向量，v_k+1为测量误差，其均值为0，方差为R_k+1。

k+1时刻的最优状态估计：

其中，

其中，K_k+1是卡尔曼增益矩阵，

通过最小化误差向量，可以得到未知的外部激励

其中

通过观测部分响应，GEKF-UI方法可以识别未知外部激励与子结构间相互作用力，以及扩展向量其中θ表示隔震/减振装置的线性刚度、阻尼系数等以及目标子结构本身的线性刚度、阻尼系数等，在第二步中将使用到所识别的物理系数。

GKF-UI技术与GEKF-UI技术类似，不同之处在于需在已知结构参数情况下使用GKF-UI方法。当外部激励较大时，隔震/减振装置产生非线性作用力。将隔震/减振装置所提供的非线性力移到方程右边，视为未知“附加虚拟力”，则式(1)改写为：

此处C^r、K^r为第一步中GEKF-UI的识别值。为了克服激励处响应需要观测的限制，与前节相同，假设未知外部激励f^u在采样区间内采用一阶保持，运动方程可以离散成如下形式：

其中，X_k+1、X_k分别为t＝(k+1)Δt、kΔt时刻的状态向量，Δt是采样时间间隔；A_k是状态转移矩阵，B_k和G_k+1是未知力的影响矩阵。w_k是模型误差，其均值为零，协方差为Q_k。

仅观测部分结构响应，离散化的观测方程可以表示为：

其中，y_k+1是观测向量，C_k+1是状态观测矩阵，为未知力观测矩阵，v_k+1是观测噪声向量，其均值为零，协方差为R_k+1。

建立状态预测方程和状态估计方程：

其中，K_k+1是卡尔曼增益矩阵。

未知的外部激励可以通过最小化观测方程的误差向量得到：

其中，

其中，I为单位矩阵。

通过观测部分响应，使用GKF-UI方法可实时识别f^u(t)，由于f^u＝[f^r(t)g^r(t)f^non(t)]^T，即可识别出需要的减振/隔震装置产生的非线性力，还有子结构之间的相互作用力以及未知外部激励。

基于本公开的上述方法，对技术效果的数值验证结果如下。

(1)隔震支座识别的数值验证

采用的上部结构为9层剪切框架,El-Centro地震波作为地震作用，采用Bouc-Wen迟滞非线性模型模拟隔震支座的力—变形关系。Bouc-Wen迟滞非线性模型隔震支座的恢复力表达式为

隔震层结构参数：隔震层的集中质量m_b＝65kg，初始刚度k_b＝1.0×10⁵N/m，黏性阻尼系数c_b＝800N·s/m。上部结构参数：单元集中质量m_i＝60kg，单元线性刚度参数k_i＝1.2×10⁵N/m，单元黏性阻尼系数c_i＝1000N·s/m，(i＝1,2,…,9)。Bouc-Wen迟滞非线性模型参数：α_b＝0.1，β_b＝2000，γ_b＝2000，n_b＝1.25。

第一步GEKF-UI结果如表1所示：

表1结构及阻尼器线性参数识别结果

第二步GKF-UI结果如图3所示，图3中示出了隔震装置非线性力识别数值结果对比。

(2)减振阻尼器识别的数值验证

采用10层剪切框架模型受到作用在第9层的白噪声外部激励，在第8层与第9层之间安装减振阻尼器，采用Dahl非线性模型模拟阻尼器的力—变形关系，其表达式为：

结构参数：单元集中质量m_i＝60kg，单元线性刚度参数k_i＝1.2×10⁵N/m(i＝1,2,…,10)，结构阻尼为瑞利阻尼，C＝αM₀+βK，第一、二阶阻尼比均为ξ＝0.3，阻尼系数为α＝0.3002，β＝0.002257；阻尼器质量m^mr＝2kg。阻尼器非线性模型参数：k^mr＝4×10⁴N/m，c^mr＝100N·s/m，f_d＝200N,f₀＝0，σ＝4000s/m。

第一步GEKF-UI结果如表2、3所示：

表2结构线性参数识别结果

表3阻尼器线性参数识别结果

第二步GKF-UI结果如图4所示，图4中示出了减振装置非线性力识别数值结果对比。

基于本公开的上述方法，对技术效果的试验验证结果如下。

(1)隔震支座识别的试验验证

采用美国Rice大学Satish Nagarajaiah教授提供的试验数据，对第1层装有负刚度阻尼器(NSD)的三层实验剪切框架在地震作用下产生的非线性力进行识别。

已知单元集中质量为m_i＝8.6kips(i＝1,2,3)。EKF识别得到的结构初始线性单元刚度为k₁＝8.9041kip/in,k₂＝14.0061kip/in,k₃＝17.9544kip/in，识别得到的阻尼系数为α＝0.5202，β＝0.0017。线性物理参数识别结果用于NSD非线性力的识别。

GKF-UI技术识别NSD非线性力滞回曲线图5所示，图5示出了NSD非线性力滞回曲线识别试验结果对比。

(2)减振阻尼器识别的试验验证

采用装有MR阻尼器的五层剪切框架结构试验。电磁激振器作用在结构第3层上，激励作用持续时长为6s，采样频率为1000Hz。

第一步GEKF-UI结果如表4所示：

表4结构线性参数识别结果

第二步GKF-UI结果如图6所示，图6示出了减振装置非线性力识别试验结果对比。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例/方式”、“一些实施例/方式”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例/方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例/方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例/方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例/方式或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例/方式或示例以及不同实施例/方式或示例的特征进行结合和组合。

本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。