地震或声波频散的非线性信号比较和高分辨率度量

摘要

本公开大体涉及地震/声学成像和数据处理中的信号比较。特别地，本公开涉及一种新的非线性信号比较(NLSC)方法，其在频带上获得均匀的分辨率。可以通过可调参数在频带上控制NLSC中的整体分辨率。

说明书

背景技术

本申请要求2016年6月22日提交的名称为“Nonlinear Signal Comparison andHigh-Resolution Measurement of Seismic or Acoustic Wave Dispersion(地震或声波频散的非线性信号比较和高分辨率度量)”的美国临时专利申请序列号62/353,122的优先权，其全部内容由此通过引用而并入。

本公开涉及地震成像和数据处理中的信号比较。

大多数地震数据分析和处理(例如地震波形反演，地震成像和偏移，面波分析)涉及某种形式的信号比较。例如，在地震波形反演中，需要将合成地震道与观测到的地震道进行比较。在地震偏移和地震成像中，需要在图像点处比较前向传播和后向传播的波场。在面波(或体波)分析中，需要比较来自两个接收器的类似波形的记录的信号，并且确定它们的由于传播引起的相对时移。这种比较通常通过傅里叶分析和最小二乘法的框架中的互相关来完成。传统的互相关被称为线性信号比较(LSC)。

然而，众所周知，解决两个信号之间的小时移的互相关的能力也取决于信号的频率，在低频处具有差的分辨能力。特别是，这对于度量低频波频散而言是正确的。实际上，互相关只是比较信号的技术之一，并且没有必要仅使用互相关来完成此任务。

许多类型的地震波显示出频散，这是不同频率的波以不同的速度传播的现象。地震面波是由浅层自然或诱发地震或人造源激发的高能波，并且它们沿着地球表面传播，且一般来说它们的振幅随着深度的增加而衰减，但这是依赖于频率的。面波传播速度对浅剪切波速度结构敏感，且面波反演是探测地下结构的有力工具，并已广泛应用于全球地震学和勘探地震学两者。对于钻孔声波测井，斯通莱波的频散度量对于推断钻孔周围的地质地层特性至关重要。在频散数据的反演中，第一步是根据地震数据估计与频率相关的相速度。在所有这些情况下，作为频率函数的传播速度的精确确定对于推断介质特性是至关重要的。在全球地震地震学中，当世界上的台站分布稀疏时，使用单站方法利用全球传播的洛夫波(G波)来度量全球平均频散。最近，有人提出使用相同的单站方法和全球瑞利波(R波)群速度频散来推断其他行星(如火星)的地震速度结构和内部温度分布。为实现这一目标，需要对未来的火星地震数据进行高分辨率频散度量。更广泛使用的方法是全球和勘探地震学两者中的双站方法，用以生成相位和群速度空间图，但是该方法也经受低分辨率问题。当接收器的空间分布密集时，使用倾斜堆叠的多通道面波分析可用于获得频散和多偏移相位分析。认识到分辨率问题后，已经作出努力来使用高分辨率Radon变换、模式匹配或频散图的一些算术功率操作来锐化分辨率。然而，这些分辨率的优化并不超出线性信号分析的范围，且只能取得有限的成功。

发明内容

本公开大体涉及地震成像和数据处理中的信号比较。特别地，本公开涉及一种新的非线性信号比较(NLSC)方法，其可以在宽频带上获得均匀的分辨率。可以通过可调参数在频带上控制NLSC中的整体分辨率。传统的互相关是对应于参数的一个特定值的特殊情况。通过从5个不同的数据集中提取表面瑞利波频散曲线，已证明了NLSC的有效性，包括合成基模瑞利波数据、合成谐波瑞利波、对未来火星地震任务有用的火星地震模型的合成全球瑞利波、由爆炸震源产生的勘探型地震道集、以及从USArray处理的真实环境噪音相关数据。在很宽的频率范围内，NLSC方法可以实现频散曲线的高保真高分辨率提取，特别是在低频端。

对于面波频散，预期测量的低频频散更可靠，因为低频波受散射影响较小。然而，由互相关产生的低频处的宽波瓣(低分辨率)通常被解释为大误差和低置信度，并且这种解释显然是有问题的。而这是度量方法中的问题。在目前的NLSC方法中，对所有频率实现了均匀分辨率，并且整体分辨能力由从0到∞的连续参数σ控制。当σ＝∞时，NLSC减少到熟悉的互相关，而当σ＝0时，模糊的频散收缩到几何线，该几何线是频散曲线(具有零厚度的几何曲线)。

NLSC的性能适用于许多不同的数据集，范围从合成数据到野外数据，从全球地震学到勘探，甚至到行星设置。

附图说明

图1A示出了在不同频率下基于下面的等式(1)针对不同时移的线性相关分析S_LSC。

图1B示出了在σ＝0.04的情况下基于下面的等式(8)的非线性相关分析S_NLSC。

图2A示出了两层模型，其中心为P波(Vp)，左侧为S波(Vs)速度，右侧为密度。

图2B示出了基模表面瑞利波的垂直分量。

图3A示出了S_LSC的频散图。

图3B-3F分别显示了在σ＝10、0.05、0.01、0.005和0.001时的S_NLSC(ω，V_ph；σ)的频散图。

图4A示出了多层模型，其中Vp在中心，Vs在左侧，密度在右侧。

图4B示出了表面瑞利波的垂直分量。

图5A-5D示出了通过传统线性度量和因子σ分别为0.1、0,01和0.001时的非线性度量得到的使用图4B中的迹线的频散曲线的图像。

图6A示出了火星的合成垂直分量全波形。

图6B示出了具有和不具有噪音的波形，其是R₁的放大视图。

图6C示出了具有和不具有噪音的波形，其是R₃的放大视图。

图7A示出了使用图6B和6C中的无噪音波形的S_LSC的频散图。

图7B-7D示出了使用图6B和6C中的无噪音波形针对不同σ值的S_NLSC的频散图。

图8A示出了来自S_NLSC的拾取的相速度V_ph分支(中心，黑线)。

图8B示出了基于所拾取的V_ph的计算的群速度曲线。

图9A示出了使用图6B和6C中的添加噪音的波形的S_LSC的频散图。

图9B-9D示出了使用图6B和6C中的添加噪音的波形针对不同σ值的S_NLSC的频散图。

图10A示出了由垂直分量地震检波器记录的陆地野外地震共炮点道集(common-shot gather)，其中每5米具有51条迹线。

图10B示出了图10A中所示的虚线窗口中的波形的放大视图。

图11A示出了使用图10A的由LSC提供的野外地震数据的频散图。

图11B-11D分别示出了在σ为0.01、0.005和0.001时使用通过NLSC得到的图10A的野外地震数据的频散图。

图12A示出了TA网络中的三个站。

图12B示出了在站Z31A和Z33A之间、以及在Z31A和Z34A之间的环境噪音互相关图。

图13A示出了使用图12B的由LSC提供的环境噪音数据的频散图。

图13B-13D分别示出了在σ为0.01、0.005和0.001时使用图12B的通过NLSC获得的环境噪音数据的频散图。

具体实施方式

本公开涉及用于在地震成像和数据处理中使用的非线性信号比较。

在优选实施例中，本公开涉及一种用于比较地震和声学信号以进行频散分析和地震成像和反演的方法。优选实施例包括为在第一接收器处传播通过材料的波指定第一时间序列波形d₁(t)，并为在距第一接收器距离x处定位的第二接收器处的该波指定第二时间序列波形d_x(t)，其中时间序列波形可以是压力、粒子位移或速度。实际上，可以使用许多接收器并且可以进行接收器之间的信号比较。根据设置，接收器可以在陆地上、海洋中、海底上、或安装在钻孔中。

为了说明，描述了传统的基于互相关的度量。面波被认为是由源激发的面波，其以相同的方位角传播到接收器1，且然后传播到接收器x。接收器1记录地震图d₁(t)，而接收器x记录d_x(t)。给出这两个接收器之间的距离，并且如果可以度量两个信号之间的相对时延，则可以获得相速度V_ph，定义为距离除以时延。通常，时延和相速度两者都是与频率ω相关的。在传统方法中，搜索一系列V_ph，并且基于得到的时延χ/V_ph(ω)，相应地移动迹线d_x(t)并计算互相关：

其中，S_LSC(ω，V_ph)是频率ω和相速度V_ph(ω)的关系；并且d₁(t；ω)和d_x(t；ω)是时间t域中的频率ω处的地震波形；是根据接收器x与接收器1(x＝0)处的参考迹线之间的距离x的和扫描的相速度V_ph的时移迹线；T是所关注的时间窗口的长度；并且σ₁和σ₂是如下所定义的信号的方差：

预期在真实的时移处，如果扫描的V_ph是真实的相速度，则两个信号应该实现最大的互相关S_LSC(ω，V_ph)。为了更清楚地了解S如何随频率ω和时延τ而变化，考虑一个周期上的两个余弦信号并且S被计算为：

通常，对于低频，S_LSC(ω，τ)对于τ(图1A)不敏感。这意味着使用S_LSC(ω，τ)解决低频时的小时移是不合适的。另一方面，S_LSC(ω，τ)的分辨能力在不同频率上是不均匀的。在图1中，使用两个在时间T＝2s内具有相等长度的相同单色信号。图1A示出了在不同频率下基于等式(1)的不同时移的线性相关分析S_LSC。

下面的本发明的新NLSC相似度度量克服了分辨率限制并且在宽频带上实现了均匀分辨率：

其中该条(bar)表示围绕频率ω过滤的方差归一化迹线：

在NLSC度量(4)中，σ是用于控制总体分辨率的总体连续非负参数，并且σ₁和σ_x表示数据的方差或其他与能量相关的数据度量，例如与迹线的平均绝对值、迹线的均方、迹线的绝对值之和或迹线的平方和相关的那些。当两个信号具有π的相位差时，定义S_NL的背景值S_π如下：

S_π＝I₀(b)e^-b(6)

其中I₀是零阶的修正贝塞尔函数，且

最后，归一化的NLSC定义为：

S_NLSC范围从0到1，但是它可以缩放到任何其他间隔。等式(8)是一个重要的等式，且也用于下面的例子中。S_NLSC在宽频带上具有均匀的分辨力，且整体分辨率由σ控制。如果σ→∞，则S_NLSC→S_LSC。S_NLSC度量对时移以及因此对速度的敏感度，并提供接收器之间的信号比较信息。对于上一部分中考虑的相同余弦信号，S_NLSC在宽频带上实现了均匀分辨率(图1B)。图1B显示了σ＝0.04的情况下基于等式(8)的S_NLSC。在零时移时，在所有频率下都实现了LSC和NLSC的最大值。由于信号的2π-周期性，其他频带(或条带)来自循环跳过效应。虚线之间的垂直宽度被认为是分辨能力。下面，使用合成和野外数据示例两者来显示S_NLSC的性能。

在传统的线性信号分析中，互相关是用于面波频散度量和许多其他信号比较的基础数学运算。互相关对两个高频地震图之间的时移敏感，但它对低频数据不敏感，导致了频散度量中的宽波瓣，频散曲线通常从该宽波瓣提取出来。从高频到低频的波瓣逐渐变宽通常被解释为面波频散度量中的误差。这显然是不正确的，因为低频表面频散度量应该更稳健(更小的误差条)，因为与高频波相比，由于小规模的非均匀性，低频波不太可能被散射污染。变宽仅仅反映了信号比较技术在线性信号比较(LSC)框架中的敏感度。然而，具有宽的旁瓣确实会影响拾取频散曲线。低频端的大误差条仅意味着速度拾取缺乏可信度。

本发明的非线性信号比较(NLSC)方案可以在宽频带上实现均匀的敏感度。NLSC中的可调参数(σ)(范围从零到无穷大)控制整体敏感度。当参数接近无穷大时，NLSC减少到传统的互相关。另一方面，当参数接近零时，可以实现无限的敏感度。虽然可以选择任何值，但此参数的优选范围是0.001到10，取决于所需量的敏感度。这种敏感度直接转化为分辨率。提出的NLSC具有其中需要进行信号比较的范围广泛的应用。例如，如果它用于地震成像/偏移，则用户将需要在成像目标位置处比较(以传统方式互相关)来自源的波场和来自接收器的反向传播的波场。目前的高分辨率技术直接转化为成像算法的空间分辨率。在该实施例中，来自两个接收器的波形可以分别被视为下行前向传播波场和后向外推接收器波场。在地震波形反演中，来自两个接收器的波形分别是建模的波场和实际记录的波场。对于不同频率的地震数据，使用NLSC可以实现均匀的成像分辨率。

在全球地震学、勘探地震学和用于未来火星地震学任务的行星地震学的背景下，已经证明了使用许多合成和野外数据示例的NLSC的有效性和性能。该方法适用于分析面波以及钻孔声波测井。

示例1.具有双层模型的基模瑞利波

图2A示出了具有P波(Vp)、S波(Vs)速度和密度的双层模型；图2B示出了基模表面瑞利波的垂直分量。在这个例子中，一个简单的分层模型用于生成表面瑞利波(图2A)。使用Herrmann(2013)的方法仅计算垂直分量基模瑞利波(图2B)。源和地震检波器两者都放在自由表面上。源是爆炸，其delta函数作为其源时间函数。从水平距离1000米到2900米，有20个接收器等距地隔开100米。记录时间长度为6秒，迹线在4毫秒时采样。数据在0.1Hz和100Hz之间过滤。然后通过在每个频率扫描所有可能的Vph，使用这些合成波形来计算频散图(图3)。图3A显示了S_LSC。图3B至3F分别为σ＝10、0.05、0.01、0.005和0.001时的S_NLSC(ω,V_ph,σ)。扫描的相速度V_ph从500米/秒变化到1000米/秒，而频率从0.5Hz到10Hz。实线是理论频散曲线。

线性S_LSC结果(图3A)对应于大的σ的S_NLSC结果(图3B)。如果σ减小(图3B-3F)，则S_NLSC图减少到与基本瑞利波的理论频散曲线一致的线。

示例2.用于多层模型的瑞利波谐波

图4A示出了具有Vp、Vs和密度的多层模型；图4B示出了表面瑞利波的垂直分量，其仅包括基模和前两个谐波。从表面上的水平距离1000米至5000米以100米间隔存在101条迹线。源位于水平距离0米，深度为200米，是爆炸型。对于每个迹线，记录时间为9秒，以4毫秒采样。频率为0.1Hz至100Hz。

在该第二示例中，再次考虑分层模型但具有更多层(图4A)。对瑞利波谐波进行建模，以针对多模面波测试NLSC。只有基模，第一和第二谐波使用Herrmann(2013)的方法建模(图4B)。将传统的频散分析S_LSC(图5A)与不同的σ值的S_NLSC(ω，V_ph；σ)进行比较(图5B-5D)。图5A-5D是使用图4B中的迹线通过传统线性度量和在因子σ分别为0.1、0.01和0.001时的非线性度量得到的频散曲线的图像。扫描的相速度从600米/秒变化到1300米/秒，而频率从0.5赫兹到10赫兹。示出三条实线来分别表示基模(模式0)、第一谐波(模式1)和第二谐波(模式2)的理论频散曲线。在传统的LSC以及NLSC两者中都清楚地看到3个瑞利波模式。随着σ减小，分辨率已经被锐化，并且可以更容易地拾取频散。

示例3.使用一个站的火星的瑞利波频散

Zheng等人(2015)表明，如果可以准确地度量瑞利波群速度频散，则在火星上只有一个地震计的情况下，可以推断出火星岩石圈中是否存在可能的低速区(LVZ)。对于一个地震计，可以使用R₁和R₃(或R₂和R₄)度量频散。LVZ与岩石圈中可能的大的热梯度有关。因此，如果可以使用地震学检测这样的LVZ，这对于火星内部温度的推断及其行星演化具有重要意义，并为未来的火星地震学任务提供了令人信服的论据。然而，关键步骤是实现高分辨率频散度量。该示例的目的是证明NLSC仅使用来自一个站的地震记录来提取高分辨率频散曲线的能力。

首先，使用由Zheng等人(2015)利用LVZ构建的1-D火星地震模型生成合成地震图。在原始论文中，Zheng等人(2015)使用Mineos(Masters等人，2011)和直接求解法(DSM)(Geller和Ohminato，1994)来计算合成地震图。这里使用3-D光谱元素方法(SEM)(Komatitsch和Tromp，2002)来计算合成地震图(图6)。图6A显示了火星的合成垂直分量全波形。地震震中位于(0°E,0°N)，震源深度为10km。使用巴特沃斯滤波器在时段40秒至300秒之间对波形进行带通滤波。源是双偶矩-张量源(Ekstrom等人，2012)，M_rr＝M_tt＝-0.5x10¹⁸Nm,M_pp＝1x10¹⁸Nm,M_rt＝0.5x10¹⁸Nm,M_rp＝M_tp＝0。地震计位于表面上(90°E,0°N)处。R₁和R₃相是全球表面瑞利波(Zheng等人，2015)。图6B和6C中的波形是R₁和R₃的放大视图，在没有噪音以及有随机噪音的情况下。噪音幅度高达最大信号幅度的10％，并在时段40秒和300秒之间进行带通滤波。

还将噪音添加到合成地震数据中(图6B，6C)。R₁和R₃用于度量频散。因为R₁和R₃的波传播距离是火星的大圆距离，它与地震的位置无关，所以这两个相用于度量频散曲线并检测全球LVZ。图7显示了通过LSC和NLSC使用图6B和6C中的无噪音数据的频散图。图7A示出了S_LSC，图7B-7D示出了使用图6B和6C中的无噪音波形的针对不同σ值的S_NLSC。扫描的相速度从3600米/秒变化到4000米/秒，而扫描频率范围从1/40秒到1/250秒。

图8A示出了来自S_NLSC的拾取的相速度V_ph分支(黑线)，并且图8B示出了基于所拾取的V_ph的计算的群速度曲线。NLSC显示出度量分辨率的显著改善，这可以促进相速度拾取(图8A)。基于拾取的相速度频散，可以计算群速度频散(Aki和Richards，2002，第255页)(图8B)。随着时段的增加，群速度首先增加并达到最大值然后其减小，这表明LVZ的存在。这与Zheng等人(2015)使用正常模式的Mineos代码和DSM代码提取的频散曲线一致。

还使用来自图6的添加噪音的数据测试NLSC。图9A示出了S_LSC，且图9B-9D示出了使用图6B和6C中的添加噪音的波形的针对不同σ值的S_NLSC。扫描相速度从3600米/秒变化到4000米/秒，而扫描频率范围从1/40秒到1/250秒。得到的频散图显示由于噪音引起的局部不连续特性(图9)。但是，NLSC仍然提供高分辨率频散度量。

示例4.勘探地震中的陆地野外地震数据

在该示例中，在陆地上获取的活动源数据集上测试非线性度量。图10显示了由垂直分量地震检波器记录的陆地野外地震共炮点道集。图10A显示了每5米有51条迹线的道集。在2ms处对迹线进行采样。图10B示出了图10A中所示的蓝色虚线窗口中的波形的放大视图。野外地震共炮点道集由垂直分量地震检波器记录(图10A)。震源是在水平距离0米处的垂直强力(sledgehammer force)。源和地震检波器都在表面上。首先，面波记录被窗口化(图10B)。对于每个窗口化的迹线，波形进行带通滤波，频率为5Hz至30Hz。图11示出了使用通过LSC(图11A)和在σ分别为0.01、0.005和0.001(图11B-11D)时的NLSC得到的野外地震数据的频散图。NLSC改进了频散图的分辨率，这有助于速度拾取。在勘探地震学中，低频率拾取相速度可能具有挑战性。使用具有不同σ值的NLSC容许容易地识别相速度。

示例5.环境噪音数据

接收器之间的环境噪音的互相关可以提取面波，其可以提供关于地下速度结构的有价值的新信息(Campillo和Paul，2003；Shapiro等人，2005)。在这个例子中，由USArray的3个站记录的噪音(12个月的噪音数据)是互相关的，以提取成对站的瑞利波(图12)。图12A示出了TA网络中的三个站。图12B显示了站Z31A和Z33A之间以及在Z31A和Z34A之间的环境噪音互相关图。这两个地震图是使用USArray记录的一年的噪音数据(2010年5月1日至2011年2月28日)形成的。数据从英国地震学股份研究机构(IRIS)下载。图13显示了由LSC和利用不同σ的NLSC的频散图。图13为使用由LSC(图13A)和σ分别为0.05、0.02和0.005的NLSC(图13B-13D)得到的环境噪音数据的频散图。扫描的相速度从2500米/秒变化到4500米/秒，而扫描频率范围从1/(30秒)到1/(7秒)([0.140.025]Hz)。在图13A中，LSC产生宽的频散图，尤其是在低频端。在许多先前的研究中，这通常在面波频散度量中观察到。通常，宽波瓣在相速度度量中被解释为“误差”。这是不正确的。长周期面波受近表面散射的影响应较小。因此，低频时的相速度误差应该很小。然而，利用NLSC方法(图13B-13D)，随着σ值的减小，实现了窄的频散图，这极大地有助于以高保真度拾取频散曲线。其他方法如频散图的N次根或N次幂(Mcfadden等人，1986)不能在所有频率上实现均匀的敏感度。

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