基于果蝇算法的子阵级相控阵天线方向图综合方法

摘要

本发明提出了一种基于果蝇算法的子阵级相控阵天线方向图综合方法，主要用于解决现有技术在子阵级相控阵天线方向图旁瓣抑制过程中容易出现控制参数较多，容易出现由于控制参数不当而陷入局部最优和容易过早收敛的问题。本发明通过将子阵级相控阵天线种群作为果蝇种群，采用粒子崩塌‑正交交叉机制更新果蝇种群的子阵级归一化激励值，并通过模拟退火方法，得到全局最优激励值和全局最优适应度值，减少控制参数，提高旁瓣抑制方法的稳定性，提高子阵级相控阵天线方向图幅度的旁瓣抑制性能。

说明书

技术领域

本发明属于天线雷达领域，更进一步涉及天线雷达技术领域中的一种基于果蝇算法的子阵级相控阵天线方向图综合方法。本发明可以用于对子阵级相控阵天线方向图旁瓣进行抑制，从而提高天线方向图性能。

背景技术

在相控阵天线系统中，天线的旁瓣性能是系统最重要的性能指标之一，随着雷达天线系统的快速发展。雷达天线系统对相控阵天线的性能提出了更高的要求，使得平面阵列天线朝着大型化，数字化发展。但是由于系统成本、实现可行性和器件水平的限制，对每一个阵元设计完整的数字接收通道代价巨大，因此，子阵技术在移动无线通信系统的发展过程中因运而生，通过子阵技术将复杂且繁多的阵列信号任务分解，在保证无线通信系统性能的同时最大限度地降低系统成本，从而提高工程实现可行性，但子阵技术也同样容易产生栅瓣及高旁瓣的问题，严重影响到方向图的性能，因此，急需高性能的算法对子阵级激励进行优化。

中国船舶重工集团公司第七二四所在其申请的专利文献“基于子阵的平面阵列天线方向图综合方法”(专利申请号：201510363856.X，申请公布号：CN105024166A)中公开了一种基于子阵的平面阵列天线方向图综合方法。该方法的步骤如下：获得综合阵列中阵元方向图，获得阵列工作频率，阵列规模，子阵规模，目标方向图；利用改进的迭代傅里叶IFT算法产生多组幅相激励分布；将多组幅相激励分布结合构造出子阵优化变量，并作为差分进化算法的初始值进行优化，获得最优一组幅相激励；将其最优的幅相激励利用模拟退火算法进一步迭代优化，获得最终的最优幅相激励分布。该发明通过将改进的迭代傅里叶IFT方法和智能型优化算法相结合的混合优化方法，有效地提高了子阵阵列天线方向图的综合效率。但是，该方法仍然存在的不足之处是：而且该方法由于控制参数较多，在迭代过程中容易出现由于参数设置不当而产生陷入局部最优和容易过早收敛的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于果蝇算法的子阵级相控阵天线方向图综合方法。

实现本发明目的的思路是：将子阵级相控阵天线种群作为果蝇种群，采用粒子崩塌-正交交叉机制更新果蝇种群的子阵级归一化激励值，并通过模拟退火方法，得到全局最优激励值和全局最优适应度值，在经过多次迭代后，得到满足子阵级相控阵天线方向图旁瓣抑制要求的全局最优激励值。

本发明的具体步骤如下：

(1)建立相控阵天线模型：

在xoy坐标系中，分别以x轴和y轴作为矩形的边，根据相控阵天线x轴的阵元总数和y轴的阵元总数，依次沿x轴方向和y轴方向根据阵元间距放置阵元，得到矩形相天线模型；

(2)划分子阵：

利用X算法，将子阵不重叠地划分入矩形天线模型中；

(3)生成果蝇天线种群：

(3a)在[0,1]的范围，随机选取与子阵数目相同的子阵级归一化激励值，依次将子阵级归一化激励值赋予子阵级天线模型中的每个子阵中的每个阵元，得到子阵级相控阵天线；

(3b)生成与天线总数相等的子阵级相控阵天线，将所有的子阵级相控阵天线组成果蝇天线种群；

(4)利用适应度公式，计算果蝇天线种群中每个子阵级相控阵天线的适应度值；

(5)确定全局最优激励值和适应度值：

将果蝇天线种群中每个子阵级相控阵天线的适应度值从大到小排列，将其排序中最小适应度所对应的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值，作为当前全局最优激励值，将全局最优激励值对应的适应度值作为当前全局最优适应度值；

(6)利用粒子崩塌-正交交叉机制，更新果蝇天线种群：

(6a)利用量子崩塌位置公式，分别计算每个子阵级相控阵天线的三次量子崩塌位置；

(6b)通过正交交叉方法，利用每个子阵级相控阵天线的三次量子崩塌位置，得到每个子阵级相控阵天线的九个全面实验子阵级归一化激励值；

(6c)利用适应度函数，分别计算九个全面实验子阵级归一化激励值的适应度值；

(6d)将九个全面实验子阵级归一化激励值的适应度值从大到小排列，将其排序中最小适应度值所对应的子阵级归一化激励值，作为新果蝇天线种群的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值；

(7)利用适应度函数，分别计算更新后果蝇天线种群每个子阵级相控阵天线的适应度值；

(8)利用下述模拟退火方法，选择全局最优激励值和全局最优适应度值:

(8a)将更新后的果蝇天线种群的适应度值从大到小排列，将排序中最小适应度和所对应的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值，分别作为当前局部最优适应度值和当前局部最优激励值；

(8b)判断当前局部最优值是否小于当前全局最优适应度值，若是，则执行步骤(8g)，否则，执行步骤(8d)；

(8c)用当前局部最优适应度值替换当前全局最优适应度，用当前局部最优激励值替换当前全局最优激励值后执行步骤(8g)；

(8d)按照下式，计算当前迭代次数的退火参数：

其中，q表示当前迭代次数的退火参数，exp表示以自然常数e为底的指数操作，p表示当前局部最优适应度值，f表示当前全局最优适应度值，Tm表示第一次迭代时的模拟退火温度，k表示当前迭代次数，取值范围为[1，K]，K表示当全局最优适应度值收敛时的迭代次数；

(8e)判断当前迭代次数的退火参数是否大于当前迭代次数时所选取的随机数，若是，则执行步骤(8f)，否则，执行步骤(8g)；

(8f)用当前局部最优适应度值替换当前全局最优适应度值，用当前局部最优激励值替换当前全局最优激励值；

(8g)记录更新后的全局最优激励值和全局最优适应度值；

(9)判断当前迭代数是否等于全局最优适应度值收敛时的迭代总次数，若是，则执行步骤(10)，否则，将迭代次数加1后执行步骤(6)；

(10)得到满足子阵级相控阵天线方向图旁瓣抑制要求的全局最优激励值。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明在更新果蝇种群的子阵级归一化激励值时，改变了果蝇种群的位置方程，并通过正交交叉方法，选择最优的子阵级归一化激励值，克服了现有技术在进行子阵级相控天线旁瓣抑制过程中控制参数过多，容易降低子阵级相控阵天线旁瓣抑制方法的稳定性，从而降低子阵级相控阵天线旁瓣抑制能力的问题，使得本发明在子阵级相控阵天线旁瓣抑制过程中，减少控制参数，提高了旁瓣抑制方法的稳定性，提高了子阵级相控阵天线旁瓣抑制能力。

第二，由于本发明在选择全局最优激励值和全局最优适应度值时，通过模拟退火机制，以一定概率接受较差解为全局最优激励值和全局最优适应度值，克服了现有技术在子阵级相控阵天线旁瓣抑制过程中，容易产生陷入局部最优和过早收敛的问题，使得本发明在子阵级相控阵天线旁瓣抑制过程中，最大限度的提高子阵级相控阵天线方向图幅度的旁瓣抑制性能。

附图说明

图1为是本发明的流程图。

图2为本发明方法八种类型的子阵示意图。

图3为本发明方法的子阵级相控阵天线示意图。

图4(a)为本发明方法仿真实例的子阵级相控阵天线方向图在φ＝0条件下的幅度图。

图4(b)为本发明方法仿真实例的子阵级相控阵天线方向图在θ＝0条件下的幅度图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细描述。

参照图1，对本发明的步骤做进一步的详细描述。

步骤1，建立相控阵天线模型。

在xoy坐标系中，分别以x轴和y轴作为矩形的边，根据相控阵天线x轴的阵元总数和y轴的阵元总数，依次沿x轴方向和y轴方向根据阵元间距放置阵元，得到矩形相控阵天线模型。

步骤2，划分子阵。

利用下述的X算法，将子阵不重叠地划分到矩阵相控阵天线模型中。

第1步，对8阵元L型子阵，按顺时针依次旋转90度，得到四种类型的子阵，对四种类型中的每一个子阵翻转180度后，得到八种类型子阵。

下面参照图2，对8阵元L型子阵，按顺时针依次旋转90度，得到四种类型的子阵，对四种类型中的每一个子阵翻转180度后，得到的八种类型子阵的过程做进一步详细描述。

图2中的白色方块表示天线阵元，黑色粗线包围的区域表示8阵元L型子阵。图2(a)为8阵元L型子阵，图2(b)为图2(a)中的子阵沿顺时针旋转90度得到的子阵，图2(c)为图2(b)中的子阵沿顺时针旋转90度得到的子阵，图2(d)为图2(c)中的子阵沿顺时针旋转90度得到的子阵，图2(e)为图2(a)中的子阵沿底边翻转180度得到的子阵，图2(f)为图2(b)中的子阵沿底边翻转180度得到的子阵,图2(g)为图2(c)中的子阵沿底边翻转180度得到的子阵为8阵元,图2(h)为图2(d)中的子阵沿底边翻转180度得到的子阵。

第2步，将每一个子阵在子阵级相控阵天线中平移，每上下或左右平移一个阵元，得到该子阵在子阵级相控阵天线中的一个分布位置矩阵，该矩阵的列数等于子阵级相控阵天线的列数，该矩阵的行数等于子阵级相控阵天线的行数，子阵分布所在的阵元位置赋值为“1”，其余赋值为“0”。

第3步，将每一个子阵分布位置矩阵压缩成一列，其中列数等于子阵级相控阵天线阵元的总数，将压缩后的每一个子阵的分布位置矩阵，组成子阵划分矩阵，该矩阵的行数等于所有子阵分布位置总数，该矩阵的列数等于子阵级相控阵天线阵元的总数；

第4步，随机选择矩阵的某一列，在该列中随机选取一个“1”值所在的行，该行成为子阵划分的子阵序数，同时对该行中所有“1”所对应的列进行从相关矩阵中删除的操作，并且这些列中所有“1”所对应的行进行从相关矩阵中删除的操作。

第5步，判断子阵划分矩阵中的所有维数是否均为0，若是，执行第6步，否则，执行第4步。

第6步，得到子阵划分后的子阵级相控阵天线模型。

下面参照图3，对子阵划分后的子阵级相控阵天线模型的结果做进一步详细描述。

图3表示子阵划分后的子阵级相控阵天线模型的示意图。图3中1至16标示的区域表示16个子阵，图3中1、11标示的区域表示的两个子阵与图2(f)中的子阵类型相同，图3中2、5、7、8、14标示的区域表示的五个子阵与图2(c)中的子阵类型相同，图3中3标示区域表示的子阵与图2(e)中的子阵类型相同，图3中4、6、9、13标示区域表示的四个子阵与图2(a)中的子阵类型相同，图3中10、12、16标示区域表示的三个子阵与图2(d)中的子阵类型相同，图3中15标示区域表示的子阵与图2(b)中的子阵类型相同。

步骤3，生成果蝇天线种群。

在[0,1]的范围，随机选取与子阵数目相同的子阵级归一化激励值，依次将子阵级归一化激励值赋予子阵级天线模型中的每个子阵中的每个阵元，得到子阵级相控阵天线。

生成与天线总数相等的子阵级相控阵天线，将所有的子阵级相控阵天线组成果蝇天线种群。

步骤4，利用适应度公式，计算果蝇天线种群中每个子阵级相控阵天线的适应度值。

所述适应度公式如下：

其中，V_h表示果蝇天线种群中第h个子阵级相控阵天线的适应度值，h的取值范围为[1，H]，H表示子阵级相控阵天线总数，max表示取最大值操作，θ表示子阵级相控阵天线的俯仰角，其取值范围为[-π/2，π/2]，π表示圆周率符号，φ表示子阵级相控阵天线的方位角，取值范围为[-π，π]，∈表示属于符号，S_h表示子阵级相控阵天线种群中第h个子阵级相控阵天线方向图幅度的旁瓣区域，该区域的取值范围为子阵级相控阵天线方向图最大幅度值的沿俯仰角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值，沿方位角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值之间连接构建的矩形区域之外的俯仰角和方位角区域，lg表示以10为底的对数操作，|·|表示取绝对值操作，L表示子阵级相控阵天线的子阵总数，其值为相控阵天线的阵元总数除以子阵包含的阵元总数，∑表示求和操作，l表示子阵级相控阵天线的子阵序数，w_(l，h)表示第h个子阵级相控阵天线中第l个子阵级归一化激励值，j表示虚数符号，ψ_l表示子阵级相控阵天线中第l个子阵的相位，I表示子阵级相控阵天线阵元总数，i表示子阵级相控阵天线阵元的序数，δ_l表示子阵级相控阵天线第l个子阵的阵元参数，当第i个阵元属于第l个子阵时，其值为“1”，否则，其值为“0”，g_i表示子阵级相控阵天线第i个阵元的归一化激励值，其取值为“1”，表示子阵级相控阵天线第i个阵元的相位，dx_i表示第i个阵元的沿x轴方向的阵元距离，dy_i表示第i个阵元沿y轴方向的阵元距离，sin(·)表示取正弦操作，cos(·)表示取余弦操作。

步骤5，确定全局最优激励值和适应度值。

将果蝇天线种群中每个子阵级相控阵天线的适应度值从大到小排列，将其排序中最小适应度所对应的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值，作为当前全局最优激励值，将全局最优激励值对应的适应度值作为当前全局最优适应度值。

步骤6，利用粒子崩塌-正交交叉机制，更新果蝇天线种群。

利用量子崩塌位置公式，分别计算每个子阵级相控阵天线的三次量子崩塌位置。

所述量子崩塌位置公式如下：

其中，c_l,h,b表示计算第b次量子崩塌位置时，果蝇天线种群中第h个天线中第l个量子崩塌位置，b的取值为1，2，3，β_l,b表示第b次粒子崩塌中心时，第l个子阵级归一化激励值的崩塌参数，每一个子阵级相控阵天线的每个崩塌参数是在[0,1]范围内的随机选取的不同数，u_i表示当前迭代的全局最优归一化激励值中的第l个子阵级归一化激励值，α表示收缩扩张参数，其值为先用当前迭代次数与迭代总次数求商，再用2减去该商后得到的值，ln表示取自然常数为底的对数操作，d_h表示果蝇天线种群中第h个天线的量子参数，每一个子阵级相控阵天线的量子参数是在[0,1]范围内的随机选取的不同数。

通过正交交叉方法，利用每个子阵级相控阵天线的三次量子崩塌位置，得到每个子阵级相控阵天线的九个全面实验子阵级归一化激励值。

所述正交交叉方法如下：

第1步，将三次量子崩塌位置中的每一个量子崩塌位置划分为四等分。

第2步，依次由第一次量子崩塌位置的四个部分，组成第一个全面实验子阵级归一化激励值。

第3步，依次由第一次量子崩塌位置的第一部分和第二次量子崩塌位置的第二、三、四部分，组成第二个全面实验子阵级归一化激励值。

第4步，依次由第一次量子崩塌位置的第一部分和第三次量子崩塌位置的第二、三、四部分，组成第三个全面实验子阵级归一化激励值。

第5步，依次由第二次量子崩塌位置的第一部分，第一次量子崩塌位置的第二部分，第二次量子崩塌位置的第三部分，第三次量子崩塌位置的第四部分，组成第四个全面实验子阵级归一化激励值。

第6步，依次由第二次量子崩塌位置的第一、二部分，第三次量子崩塌位置的第三部分，第一次量子崩塌位置的第四部分，组成第五个全面实验子阵级归一化激励值；

第7步，依次由第二次量子崩塌位置的第一部分，第三次量子崩塌位置的第二部分，第一次量子崩塌位置的第三部分，第二次量子崩塌位置的第四部分，组成第六个全面实验子阵级归一化激励值。

第8步，依次由第三次量子崩塌位置的第一部分，第一次量子崩塌位置的第二部分，第三次量子崩塌位置的第三部分，第二次量子崩塌位置的第四部分，组成第七个全面实验子阵级归一化激励值。

第9步，依次由第三个量子崩塌位置的第一部分，第二个量子崩塌位置的第二部分，第一量子崩塌位置的第三部分，第三个量子崩塌位置的第四部分，组成第八个全面实验子阵级归一化激励值。

第10步，依次由第三个量子崩塌位置的第一，二部分，第二个量子崩塌位置的第三部分，第一个量子崩塌位置的第四部分，组成第九个全面实验子阵级归一化激励值。

利用适应度函数，分别计算九个全面实验子阵级归一化激励值的适应度值。

所述适应度函数如下：

其中，V_h表示果蝇天线种群中第h个子阵级相控阵天线的适应度值，h的取值范围为[1，H]，H表示子阵级相控阵天线总数，max表示取最大值操作，θ表示子阵级相控阵天线的俯仰角，其取值范围为[-π/2，π/2]，π表示圆周率符号，φ表示子阵级相控阵天线的方位角，取值范围为[-π，π]，∈表示属于符号，S_h表示子阵级相控阵天线种群中第h个子阵级相控阵天线方向图幅度的旁瓣区域，该区域的取值范围为子阵级相控阵天线方向图最大幅度值的沿俯仰角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值，沿方位角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值之间连接构建的矩形区域之外的俯仰角和方位角区域，lg表示以10为底的对数操作，|·|表示取绝对值操作，L表示子阵级相控阵天线的子阵总数，其值为相控阵天线的阵元总数除以子阵包含的阵元总数，∑表示求和操作，l表示子阵级相控阵天线的子阵序数，w_(l，_h)表示第h个子阵级相控阵天线中第l个子阵级归一化激励值，j表示虚数符号，ψ_l表示子阵级相控阵天线中第l个子阵的相位，I表示子阵级相控阵天线阵元总数，i表示子阵级相控阵天线阵元的序数，δ_l表示子阵级相控阵天线第l个子阵的阵元参数，当第i个阵元属于第l个子阵时，其值为“1”，否则，其值为“0”，g_i表示子阵级相控阵天线第i个阵元的归一化激励值，其取值为“1”，表示子阵级相控阵天线第i个阵元的相位，dx_i表示第i个阵元的沿x轴方向的阵元距离，dy_i表示第i个阵元沿y轴方向的阵元距离，sin(·)表示取正弦操作，cos(·)表示取余弦操作。

将九个全面实验子阵级归一化激励值的适应度值从大到小排列，将其排序中最小适应度值所对应的子阵级归一化激励值，作为新果蝇天线种群的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值。

步骤7，利用适应度函数，分别计算更新后果蝇天线种群每个子阵级相控阵天线的适应度值。

所述适应度函数如下：

其中，V_h表示果蝇天线种群中第h个子阵级相控阵天线的适应度值，h的取值范围为[1，H]，H表示子阵级相控阵天线总数，max表示取最大值操作，θ表示子阵级相控阵天线的俯仰角，其取值范围为[-π/2，π/2]，π表示圆周率符号，φ表示子阵级相控阵天线的方位角，取值范围为[-π，π]，∈表示属于符号，S_h表示子阵级相控阵天线种群中第h个子阵级相控阵天线方向图幅度的旁瓣区域，该区域的取值范围为子阵级相控阵天线方向图最大幅度值的沿俯仰角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值，沿方位角坐标轴左右相邻的极小值所对应的坐标值之间连接构建的矩形区域之外的俯仰角和方位角区域，lg表示以10为底的对数操作，|·|表示取绝对值操作，L表示子阵级相控阵天线的子阵总数，其值为相控阵天线的阵元总数除以子阵包含的阵元总数，∑表示求和操作，l表示子阵级相控阵天线的子阵序数，w_(l，h)表示第h个子阵级相控阵天线中第l个子阵级归一化激励值，j表示虚数符号，ψ_l表示子阵级相控阵天线中第l个子阵的相位，I表示子阵级相控阵天线阵元总数，i表示子阵级相控阵天线阵元的序数，δ_l表示子阵级相控阵天线第l个子阵的阵元参数，当第i个阵元属于第l个子阵时，其值为“1”，否则，其值为“0”，g_i表示子阵级相控阵天线第i个阵元的归一化激励值，其取值为“1”，表示子阵级相控阵天线第i个阵元的相位，dx_i表示第i个阵元的沿x轴方向的阵元距离，dy_i表示第i个阵元沿y轴方向的阵元距离，sin(·)表示取正弦操作，cos(·)表示取余弦操作。

步骤8，利用下述模拟退火方法，选择全局最优激励值和全局最优适应度值。

第1步，将更新后的果蝇天线种群的适应度值从大到小排列，将排序中最小适应度和所对应的子阵级相控阵天线的子阵级归一化激励值，分别作为当前局部最优适应度值和当前局部最优激励值。

第2步，判断当前局部最优值是否小于当前全局最优适应度值，若是，则执行第7步，否则，执行第4步。

第3步，用当前局部最优适应度值替换当前全局最优适应度，用当前局部最优激励值替换当前全局最优激励值后执行第7步。

第4步，按照下式，计算当前迭代次数的退火参数：

其中，q表示当前迭代次数的退火参数，e表示以自然常数为底的指数操作，p表示当前局部最优适应度值，f表示当前全局最优适应度值，Tm表示第一次迭代时的模拟退火温度，k表示当前迭代次数，取值范围为[1，K]，K表示当全局最优适应度值收敛时的迭代次数。

第5步，判断当前迭代次数的退火参数是否大于当前迭代次数时所选取的随机数，若是，则执行第6步，否则，执行第7步。

第6步，用当前局部最优适应度值替换当前全局最优适应度值，用当前局部最优激励值替换当前全局最优激励值。

第7步，记录更新后的全局最优激励值和全局最优适应度值。

步骤9，判断当前迭代数是否等于全局最优适应度值收敛时的迭代总次数，若是，则执行步骤10，否则，将迭代次数加1后执行步骤6。

步骤10，得到满足子阵级相控阵天线方向图旁瓣抑制要求的全局最优激励值。

下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明。

1.仿真实验条件：

本发明仿真实验的硬件测试平台是：处理器为CPU intel Core i5-6500，主频为3.2GHz，内存4GB；软件平台为：Windows 10家庭版，64位操作系统，MATLAB R2016a。

2.仿真内容及仿真结果分析：

本发明的仿真实验是利用本发明的方法，对天线阵元总数为16×8的子阵级相控阵天线的方向图幅度的旁瓣进行优化。该优化方法是：建立子阵相控阵天线总数为80的果蝇天线种群，通过量子崩塌-正交交叉机制更新果蝇天线种群的子阵级归一化激励值，然后通过模拟退火方法选择全局最优适应度值和全局最优激励值，在进行100次迭代后，得到满足子阵级相控阵天线方向图旁瓣抑制要求的全局最优激励值，并计算得到优化后的子阵级相控阵天线方向图幅度图。

图4(a)为优化后的子阵级相控阵天线方向图在φ＝0条件下的幅度图，图4(a)中的坐标横轴表示子阵级相控阵天线的俯仰角，单位为度，纵轴表示天线方向图的幅度值，单位为dB。图4(a)中的在0度凸起的区域为方向图主瓣区域，其余区域为方向图旁瓣区域。在该方向图中，方向图最大旁瓣电平值为-19.7dB。

图4(b)为优化后的子阵级相控阵天线方向图在θ＝0条件下的幅度图，图4(b)中的坐标横轴表示子阵级相控阵天线的方位角，单位为度，纵轴表示天线方向图的幅度值，单位为dB。图4(b)中的在0度凸起的区域为方向图主瓣区域，其余区域为方向图旁瓣区域。在该方向图中，方向图最大旁瓣电平值为-19.33dB。