机动平台双基地前视SAR的极坐标格式成像方法

摘要

本发明公开一种机动平台双基地前视聚束合成孔径雷达的极坐标格式成像方法，采用波数谱支撑域仿射变换的方法，将MP‑BFSAR的平行四边形波数谱支撑域变换为水平准矩形，然后通过距离向chirp‑z变换实现波数谱距离向极坐标到直角坐标的重采样，之后进行距离压缩和场景中心运动补偿，再在方位向上采用升采样映射积累的方法实现波数谱方位向极坐标到直角坐标的重采样；然后进行二维逆傅里叶变换，得到粗成像结果；最后通过散焦校正得到最终的成像结果；本发明所收集的波数谱的利用率相比于现有的方法明显提高。

说明书

技术领域

本发明属于双基地前视合成孔径雷达(Bistatic Forward-looking SyntheticAperture Radar,BFSAR)成像领域，特别涉及一种机动平台双基地前视聚束合成孔径雷达极坐标格式算法。

背景技术

由于发射站和接收站的空间分离性，双基地SAR突破了SAR的前视约束，使接收平台能够在飞行方向上对前视地形进行成像，这种独特的特性使得BFSAR成为一种很有前景的传感技术。BFSAR能够提供全天时、全天候的前视高分辨率图像。

由于其双基地前视配置，MP-BFSAR的回波表现出严重的二维空间误差，其波数谱支撑区域通常是平行四边形而不是矩形，因此很难有效地使用所收集的波数谱；由于MP-BFSAR波束通常工作在模式，以期在许多应用中持续获得感兴趣区域的高分辨率图像，这导致回波的复杂时频特性，如多普勒混叠。

PFA算法(Parabola fitting algorithm：抛物线拟合算法)处理k空间(即波数域)中的回波。由于其独特的特性，如无模式引起的多普勒混叠、低平台轨迹限制和低计算复杂性等，所以PFA适用于处理SAR数据。目前PFA已广泛应用于单基地SAR和双基地SAR。

由于PFA采用平面波假设，但是实际波前存在弯曲，当成像场景较大时，需进行波前弯曲校正，对于大场景可能是无效的。

文献“Polar format algorithm for bistatic SAR,IEEETrans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.40,no.4,pp.1147–1159,Oct.2004”和“Space-variant filtering for wavefront curvature correction in polar formattedbistatic SAR image,IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.48,no.2,pp.940–950,Apr.2012”提出了k-空间坐标轴旋转的方法，将倾斜的平行四边形的波数谱支撑域转变成水平的平行四边形，然而，仅当支撑区域是矩形或准矩形时，k空间轴旋转才有效。因此，不适用于支撑区域是平行四边形的MP-BFSAR；文献“Polar format algorithm wavefrontcurvature compensation under arbitrary radar flight path,IEEE Geosci.RemoteSens.Lett.,vol.9,no.3,pp.526–530,May 2012”中，为了补偿由波前弯曲引起的相位误差，提出了一种空变波前弯曲补偿滤波器，它利用了极坐标到直角坐标重采样操作的内同性特性，然而，空变波前弯曲补偿滤波器是隐含的，其计算涉及二维插值，这意味着它在实践中不方便且效率低；文献“Space-variant filtering for wavefront curvaturecorrection in polar formatted bistatic SAR image,IEEETrans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.48,no.2,pp.940–950,Apr.2012”中，提出了一种解析的空变波前弯曲补偿滤波器，然而，它是通过假设平台以匀速直线运动轨迹移动而得出的，因此它不适用于MP-BFSAR，因为MP-BFSAR的运动轨迹是高度非线性的。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种机动平台双基地前视SAR的极坐标格式成像方法，采用KAM的方法，将平行四边形的波数谱支撑域变换到水平准矩形，使得收集的波数谱的利用率明显提高。

本发明采用的技术方案为：机动平台双基地前视SAR的极坐标格式成像方法，采用波数谱支撑域仿射变换(k-set affine mapping,KAM)的方法，将MP-BFSAR的平行四边形波数谱支撑域变换为水平准矩形，然后通过距离向chirp-z变换(Chirp-Z Transform,CZT)实现波数谱距离向极坐标到直角坐标的重采样，之后进行距离压缩和场景中心运动补偿，再在方位向上采用升采样映射积累(Upsampling mapping accumulation,UMA)的方法实现波数谱方位向极坐标到直角坐标的重采样；然后进行二维逆傅里叶变换(Inverse fastfourier transform,IFFT)，得到粗成像结果；最后通过散焦校正得到最终的成像结果。

波数谱仿射变换(KAM)，具体过程如下：

A1、计算回波时延梯度；

A2、计算回波多普勒梯度；

A3、根据回波时延梯度与回波多普勒梯度计算仿射矩阵及其逆矩阵；

A4、计算x坐标和y坐标方向的波数；

A5、根据x坐标和y坐标方向的波数以及仿射矩阵，计算KAM后波数分布范围；

A6、根据波数分布范围与仿射矩阵的逆矩阵，计算图像的坐标范围。

距离向CZT实现波数谱距离向极坐标到直角坐标的重采样；具体为：

B1、回波信号建模；

B2、对步骤B1建模的回波信号进行距离向CZT；

方位向升采样映射积累，具体包括以下过程：

C1、将步骤B2所得信号方位向升采样N_u倍；

C2、对经步骤C1之后的信号进行方位向信号积累。

方位向信号积累

C2、计算从η轴到k_q轴的映射关系；

C3、将步骤C1得到的信号按照步骤C2的映射关系进行积累。

通过散焦校正得到最终的成像结果，具体包括以下过程：

D1、计算波前弯曲导致的相位误差；

D2、根据步骤D1的相位误差，计算计算波前弯曲导致的二次相位误差；

D3、根据二次相位误差构建散焦矫正滤波器；

D4、将粗成像结果划分为若干子图像；

D5、将个子图像乘上步骤D3构建的散焦矫正滤波器进行散焦矫正；

D6、将步骤D5得到的所有散焦校正后的子图像进行拼合，得到最终成像结果。

本发明的有益效果：本发明的方法，采用KAM的方法，将平行四边形的波数谱支撑域变换到水平准矩形，使得所收集的波数谱的利用率提高了约60％；由于CZT和UMA都能够通过傅里叶变换(Fast fourier transform,FFT)、IFFT和相位相乘高效实现，故本发明提出的PFA较为高效；本发明提出的解析的散焦校正滤波器相比现有的数值滤波器更加方便和高效，且本发明的散焦校正使得PFA算法能够适用于大的成像场景。

附图说明

图1为本发明方法的成像处理流程图；

图2为本发明所述机动平台双基地SAR回波录取几何模型；

图3为KAM前后的波数谱支撑域；

其中，图3(a)为KAM之前的波数谱支撑域；图3(b)为KAM之后的波数谱支撑域；

图4为点目标的成像结果；

图5为图4中点目标成像结果的放大等高图；

图6为面目标的成像结果。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示为本发明的方案流程图，包括：采用波数谱支撑域仿射变换(k-setaffine mapping,KAM)的方法，将MP-BFSAR的平行四边形波数谱支撑域变换为水平准矩形，然后通过距离向chirp-z变换(Chirp-Z Transform,CZT)实现波数谱距离向极坐标到直角坐标的重采样，之后进行距离压缩和场景中心运动补偿，再在方位向上采用升采样映射积累(Upsampling mapping accumulation,UMA)的方法实现波数谱方位向极坐标到直角坐标的重采样；然后进行二维逆傅里叶变换(Inverse fast fourier transform,IFFT)，得到粗成像结果；最后通过散焦校正得到最终的成像结果。

具体包括以下5个步骤：

1、波数谱仿射变换(KAM)：

A1、回波时延梯度为

其中，c表示光速，分别表示方位零时刻发射站和接收站到场景中心视线方向单位矢量，r_T0＝(x_T,y_T,z_T)、r_R0＝(x_R,y_R,z_R)分别表示初始时刻发射站和接收站的位置矢量，R_T0＝|r_T0|、R_R0＝|r_R0|分别表示发射站和接收站在方位零时刻到场景中心的距离。

时延梯度在地面的投影为

G_gτ＝PG_τ

其中，表示地面投影矩阵。

A2、计算多普勒梯度

回波多普勒梯度为

其中，λ表示载波波长，v_T＝(v_Tx,v_Ty,v_Tz)、v_R＝(v_Rx,v_Ry,v_Rz)分别表示发射站和接收站在方位零时刻的速度，I表示单位矩阵。

多普勒梯度在地面的投影为

G_gd＝PG_d

A3、计算仿射矩阵及其逆矩阵

其中，表示向量方向与水平轴正方向的夹角，φ_c＝|θ_gd-θ_gτ|表示波数谱的耦合角。

对仿射矩阵求逆得

A4、计算x坐标和y坐标方向的波数

ΔR(η；x,y)＝R_bi(η；x,y)-R_bi(0；x,y)表示差分距离，对差分距离作一阶泰勒近似：

ΔR(η；x,y)＝R_SAG(η；x,y)-R_SAG(0；x,y)≈C₁₀x+C₀₁y，

其中

得到波数k在x轴和y轴的投影分别为k_x＝kC₁₀,k_y＝kC₀₁，其中

k＝2π(f_r+f_c)/c

即，x坐标和y坐标方向的波数分别为

k_x＝kC₁₀

k_y＝kC₀₁

R_bi(η；x,y)＝R_T(η；x,y)+R_R(η；x,y)表示双基地距离和，η表示慢时间，

R_T(η；x,y)、R_R(η；x,y)分别表示发射站和接收站距离历史，a_T＝(a_Tx,a_Ty,a_Tz)、a_R＝(a_Rx,a_Ry,a_Rz)分别表示发射站和接收站的加速度，r_P＝(x,y,0)表示场景内任意一个点目标的位置坐标。

A5、计算KAM后波数分布范围

其中，k_xmin,k_xmax分别表示k_x的最小值和最大值，k_ymin,k_ymax分别表示k_y的最小值和最大值；

KAM后距离向波数变量k_p的分布范围为[k_pmin,k_pmax]，其中

k_pmin＝min{k_p1,k_p2,k_p3,k_p4}

k_pmax＝max{k_p1,k_p2,k_p3,k_p4}

KAM后方位向波数变量k_q的分布范围为[k_qmin,k_qmax]，其中

k_qmin＝min{k_q1,k_q2,k_q3,k_q4}

k_qmax＝max{k_q1,k_q2,k_q3,k_q4}

A6、计算输出图像的坐标范围，具体如下：

其中，x_min,x_max分别表示原始场景的横坐标的最小值和最大值，y_min,y_max分别表示原始场景的纵坐标的最小值和最大值；

输出图像的距离向坐标范围为[p_min,p_max]，其中

p_min＝min{p₁,p₂,p₃,p₄}

p_max＝max{p₁,p₂,p₃,p₄}

输出图像的方位向坐标范围为[q_min,q_max]，其中

q_min＝min{q₁,q₂,q₃,q₄}

q_max＝max{q₁,q₂,q₃,q₄}

2、距离向CZT：

B1、回波信号建模

距离频域方位基带回波可建模为如下形式

其中，K_r表示发射脉冲调频率，τ表示快时间，c表示光速，λ表示载波波长。

B2、距离向CZT

对回波信号通过距离向CZT求回波在复平面单位圆如下位置的频谱

z_i＝exp{j(φ₀+iΔφ)},i＝0,1,2,...,N_p

其中，

其中，F_s为快时间t的采样率，表示中心波数大小，k_pmin、k_pmax分别表示k_p的最大值和最小值，N_p为输出图像的距离向采样点数，其取值必须满足如下条件：

距离向CZT后信号可表示为

其中，k_p表示KAM后的距离向波数变量。

3、匹配滤波(MF，Match filter)和场景中心运动补偿(MoCo to SC)，即对距离向CZT后所得结果乘上如下相位函数：

MF和MoCo to SC之后的信号可近似表示为

其中，p,q分别表示输出图像的距离向和方位向坐标变量。

4、方位向升采样映射积累：

C1、将步骤3所得信号方位向升采样N_u倍，记所得信号为S₃(k_p,η(m)；p,q)，其中m表示升采样后η的采样序号

其中，N_a表示升采样前η的采样点数，N_u一般取值为4或8；

C2、计算从η轴到k_q轴的映射关系：

其中，round{·}表示四舍五入运算，表示k_q轴的采样间隔；

C3、方位向信号积累

将C1所得的信号在方位向按C2所得的映射关系进行积累：

其中，n、N_q分别表示信号在k_q轴的采样点序号和采样点数。

至此，得到了在(k_p,k_q)域的信号，其可近似表示为

S₄(k_p,k_q；p,q)≈exp{-j(k_pp+k_qq)}

C4、对C3所得信号进行二维逆傅里叶变换(IFFT)，即可得到粗成像结果。

5、对于场景较大的情况，波前弯曲导致的边缘目标散焦效应不可忽略，需要对粗成像结果进行散焦校正：

D1、计算波前弯曲导致的相位误差，具体如下：

波前弯曲导致的相位误差为

Φ_WC(k,η；x,y)＝-kΔR(η；x,y)+k_xx+k_yy

D2、计算波前弯曲导致的二次相位误差

由隐函数定理和复合函数求导法则计算波前弯曲导致的二次相位误差为

D3、构建散焦校正滤波器

D4、子图像划分

将粗成像结果沿q轴划分为N_sub个子图像，再将每一个子图像通过关于q的傅里叶变换(Fast>q)域，其中N_sub为满足下式的一个正整数

其中q_m由下面的方程解得

D5、子图像散焦校正

把每一个子图像乘上如下散焦校正滤波器

H_RF(k_q；p,q_c)＝exp{-jk²D(p,q_c)}

其中，q_c为子图像中心的q轴坐标，然后进行关于k_q的IFFT，得到(p,q)域上的散焦校正后的子图像。

D6、子图像拼合

将D5所得的所有散焦校正后的子图像组合在一起，得到最终成像结果。

以下结合具体数据，对本发明的技术效果进行阐述。

如表1所示为本实施例采用的系统参数，图2为本实施方式机动双基地SAR几何配置示意图，本实施方式中假定地面上有49个均匀分布的点目标，其x轴和y轴之上各个点目标之间的距离均为800米。

表1系统参数

基于表1的系统参数取值进行各项计算，具体为：

回波时延梯度计算结果为：

时延梯度在地面的投影为：G_gτ＝PG_τ＝1.0×10^-8[-0.2711,0.2634]^T

回波多普勒梯度计算结果为：

多普勒梯度在地面的投影为：G_gd＝PG_d＝[-0.0001,0.0458]^T

耦合角计算结果为：

φ_c＝|θ_gτ-θ_gd|＝45.7°

仿射矩阵为：

对仿射矩阵求逆，得到：

对波数谱进行如下仿射变换

中心波数大小

k_p的最大值和最小值计算结果分别为：

k_pmin＝28.38rad/m、k_pmax＝30.99rad/m，

输出图像的距离向采样点数为：N_p＝3328。

N_u＝8，升采样后η的采样序号为：

脉冲重复间隔为：PRI＝1/PRF＝4ms，

信号在k_q轴的采样点数为：N_q＝2224，

另外，由k_qmax＝-0.9044rad/m，k_qmax＝0.8413rad/m，得到k_q轴的采样间隔为

信号在k_q轴的采样序号为：

将粗聚焦图沿q轴划分为N_sub＝8个子图像，并将每一个子图像通过关于q的FFT变换到(p,k_q)域；

散焦校正滤波器为：

其中，D(p,q_c)＝7.31×10^-6p²+1.02×10^-5pq_c+1.03×10^-5q²，

p∈[-4.0020×10³,3.9996×10³]m；q_c为各个子图像中心对应的q轴坐标，其取值集合为[-3500，-2500，-1500,-500,500,1500,2500,3500]m；

根据以上计算结果得到如图3、图4、图5、图6所示的仿真图像；KAM前后的波数谱支撑域仿真结果如图3所示，KAM之后，点目标的波数谱支撑域的利用效率由33％增加到了98％，由此可以看出，本发明所提出的方法可以有效提高波数谱的利用效率。本发明的点目标成像结果如图4所示；相应的点目标成像结果放大等高图如图5所示，可以看出点目标成像结果的等高图均匀规则分布，其峰值旁瓣比(PSLR)、积分旁瓣比(ISLR)与理论值-13.26dB、-9.96dB非常接近，说明本发明提出的算法对点目标回波的聚焦成像效果良好；面目标成像结果如图6所示，图6中可以看出面目标清晰可辨，说明本发明提出的算法对面目标回波的聚焦成像效果良好。综合图4、图5和图6可以看出，本发明所提出的方法可以有效地对机动平台双基地前视SAR目标回波进行聚焦成像。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。