一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法

摘要

本发明提供了一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法，属于雷达技术领域。本发明首先基于方位向变量代换去除徙动引起的距离史斜率，然后根据最小熵理论，乘以校正因子校正残余斜率，当取得最小熵时，距离徙动校正效果达到最好，同时实现线性时间同步误差精确估计，本发明步骤简单，可嵌套在成像过程中进行，在得到线性时间同步误差的同时，也能够实现距离徙动的精确校正。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法。

背景技术

合成孔径雷达利用微波遥感技术，能够克服云雾雨雪和黑暗条件的限制对地面目标成像，具有全天时、全天候工作特点，在军事侦察、地形测绘、地物分类识别、海洋应用以及资源勘探等领域被广泛应用。

双基SAR收发分置，根据不同空间几何关系，可以灵活配置，具有作用距离远、抗干扰能力强和隐蔽性好等优点，而且能够实现前视成像；但同时由于收发系统分置，也带来空间同步、时间同步、相位同步等问题，其中时间同步误差，主要由固定误差、线性误差和随机误差构成，其中随机误差的影响通常可以忽略，固定误差主要造成距离测量误差，而线性误差不仅会造成距离测量的误差，还会造成回波跨距离单元，严重影响成像聚焦质量。因而线性时间同步误差是影响双基前视SAR成像质量好坏的关键因素，获得精确的线性时间同步误差对于双基前视SAR高精度成像具有重要意义。

现有技术中，有一种利用直达波信号脉压峰值位置和相位信息提取线性时间同步误差的方法，该方法由于涉及到时间参考点、该时间参考点对应的收发站距离以及发射系统脉冲重复周期三个参数的估计，误差来源多，估计精度受限；另外，还有一种依靠直达波和基于幅度的多普勒中心频率估计来实现时间同步误差估计的方法，该方法需要通过求解三元方程组来实现时间同步误差估计，由于该方程组中包含取余运算，相当于增加了一个未知量，导致自由度不足，求解过程复杂且解不唯一，虽然可以利用有限个可列解逐一对回波信号进行成像，然后将成像结果对应最好的解作为最终估计结果，但实际中需要消耗更多时间和资源，对于实时性要求较高的系统，往往难以达到要求。

发明内容

本发明的目的是针对双基前视SAR收、发平台时钟源不同步导致的时间同步误差问题，研究设计一种线性时间同步误差估计方法，实现对线性时间同步误差估计的同时，也能够实现双基前视SAR距离徙动的精校正，对于双基前视SAR高精度成像具有重要意义。

一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法，包括以下步骤：

步骤1，发射线性调频信号，获取被照射区域内目标的回波信号，对所述回波信号进行距离向脉冲压缩；

步骤2，对脉冲压缩后的回波信号进行方位向变量代换；

步骤3，设置初始校正参数和迭代步长；

步骤4，进行残余斜率校正；

步骤5，沿方位向投影并获取投影序列熵；

步骤6，当熵值为最小熵值时，输出线性时间同步误差系数。

进一步地，所述步骤1包括以下流程：

发射线性调频信号，获取被照射区域内目标的二维回波基带信号

其中，τ表示快时间，t表示慢时间，T_p为脉冲宽度，f_c为发射信号的载波频率，c为光速，K_r为线性调频信号的调频斜率，R(t)为双基距离和，ε(t)＝β·t为线性时间同步误差，β为线性时间同步误差系数；

利用匹配滤波方法对回波信号S(t,τ)进行脉冲压缩，脉冲压缩后的信号表达式为

其中，f_τ为距离向频率，B为发射信号带宽。

进一步地，所述步骤2包括以下流程：

获取双基前视SAR接收机、发射机的运动速度、角度信息，得到多普勒中心频率f_dc

其中，为发射天线斜视角，为接收天线的下视角，v_T为发射机速度，v_R为接收机速度，λ为发射信号波长；

计算多普勒模糊估计值M

M＝round(f_dc/PRF)

其中，PRF为脉冲重复频率，round()为向上取整函数；

根据所述多普勒模糊估计值M，构造多普勒模糊相位因子P

P＝exp(j2π·PRF·M·t)

所述多普勒模糊相位因子P与脉冲压缩后信号S(t,f_τ)相乘，去除多普勒模糊，其表达式为

将S'(t,f_τ)中R(t)在波束中心穿越目标时刻进行泰勒展开，保留至一阶项可得

其中，R_R0、R_T0为收发平台波束中心对准目标时的距离，v为收发平台速度；收发平台速度相等；

将R(t)表达式代入S'(t,f_τ)表达式，按照进行变量变换，以t'代替S'(t,f_τ)中t的得到S'(t',fτ)，由于f_τ＜＜f_c，通过变量代换和近似处理后，信号表达式为

对S'(t',f_τ)进行距离向IFFT，可得

进一步地，所述步骤3包括以下流程：

设置初始校正系数，确定校正系数迭代步长

进一步地，所述步骤4包括以下流程：

将方位向变量代换后的信号，在方位时域、距离时域乘以残余斜率校正因子，进行残余斜率校正，残余斜率因子表达式为

H(t',f_τ)＝exp(j2π·f_τ·β'·t')。

进一步地，所述步骤5包括以下流程：

将残余斜率校正后的信号沿方位向投影得到能量序列x(n)，n＝0,1,…,N-1，其中，N为距离向采样点数，计算残余斜率校正后熵值H(x)

进一步地，所述步骤6包括以下流程：

将校正系数β'分别相加Δβ和相减Δβ得到β'₊和β'_-，分别用β'₊和β'_-替换校正系数β'重复步骤4和5，分别得到对应熵值H₊和H_-，比较H和H₊、H_-值大小，若H为最小值，则当前值H即为最小熵；

若H不是最小值，对校正系数进行更新。

进一步地，所述对校正系数进行更新的流程包括：

若H_-为最小值，则将H更新为H_-，β'更新为β'_-，更新后的校正系数β'相减Δβ得到β'_-，重复步骤4和5得到熵值H_-；若H_-≤H，逐次迭代，直到所得熵H_-大于上一次迭代所得熵H为止，则H即为最小熵；

若H₊为最小值，则将H更新为H₊，β'更新为β'₊，更新后的校正系数β'相加Δβ得到β'₊，重复步骤4和5得到熵值H₊；若H₊≤H，逐次迭代，直到所得熵H₊大于上一次迭代所得熵H为止，则H即为最小熵；

最小熵所对应的校正系数β'即为线性时间同步误差系数β，输出线性时间同步误差系数β。

本发明的有益效果：本发明提供了一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法，本发明首先基于方位向变量代换去除徙动引起的距离史斜率，然后根据最小熵理论，乘以校正因子校正残余斜率，当取得最小熵时，距离徙动校正效果达到最好，同时实现线性时间同步误差精确估计，本发明步骤简单，可嵌套在成像过程中进行，在得到线性时间同步误差的同时，也能够实现距离徙动的精确校正。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

图2为本发明实施例中采用的双基前视SAR系统几何模型。

图3为本发明实施例中回波脉冲压缩结果图。

图4为本发明实施例中变量变换后脉冲压缩结果图。

图5为本发明实施例中残余斜率校正后序列熵趋势图。

图6为本发明实施例中最小熵对应的距离徙动校正结果图。

具体实施方式

本发明采用仿真实验验证所提出线性时间同步误差估计方法的正确性，所有步骤、结论均在Matlab2016平台验证正确。下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

请参阅图1，本发明提供的一种双基前视SAR线性时间同步误差估计方法，具体通过以下步骤实现：

步骤1，发射线性调频信号，获取被照射区域内目标的回波信号，对所述回波信号进行距离向脉冲压缩。

本实施例中，双基前视SAR的几何模型如图2所示，其中P为场景中心，V_T、V_R为收发平台速度，且V_T＝V_R＝v，R_R0、R_T0为收发平台波束中心对准目标时的距离，为接收天线的下视角，为发射天线斜视角，R_T(t)、R_R(t)为发射机与接收机的距离历史。

发射线性调频信号的调频信号为

其中，τ表示快时间，T_p为脉冲宽度，f_c为发射信号的载波频率，c为光速，K_r为线性调频信号的调频斜率。

由于双基前视SAR收发分置，导致发射雷达脉冲重复周期与接收雷达脉冲重复周期之间存在时间同步误差

ε(t)＝α+βt+rand(t)(2)

其中，α为双基前视SAR收、发系统初始触发信号的固定时间差；βt为线性时间同步误差，rand(t)为随机误差，t表示慢时间。

时间同步误差模型中，α主要引起测距误差，在SAR系统中通常不需要精确测距，因此，只要回波数据在接收机的接收时间窗内，即可忽略；βt的影响总是存在的；随机误差在方位向不会相干累加，因此只要求相邻脉冲之间的相位误差小于π/4即可。因而双基前视SAR系统的时间同步误差可以简化为线性同步误差

ε(t)＝β·t(3)

下表为系统本实施例中双基前视SAR参数表。

表(一)双基前视SAR参数表

结合图2的几何模型和表(一)的系统参数，则经接收机解调后含有时间同步误差的基带回波信号为

其中，R(t)为双基距离和，ε(t)＝β·t为线性时间同步误差，β为线性时间同步误差系数。

其中，双基前视SAR距离历史为

利用常规匹配滤波方法对回波信号S(t,τ)进行脉冲压缩，脉冲压缩后的信号表达式为

其中，f_τ为距离向频率，B为发射信号带宽；当线性时间误差系数β＝8×10-⁸时，回波脉冲压缩结果如图3所示。

步骤2，对脉冲压缩后的回波信号进行方位向变量代换。

本实施例中，根据表(一)的双基前视SAR惯导信息、平台及目标位置信息，根据下式(7)可得多普勒中心频率f_dc

其中，为发射天线斜视角，为接收天线的下视角，v_T为发射机速度，v_R为接收机速度，λ为发射信号波长；f_dc＝5713.3Hz，结合脉冲重复频率PRF＝200ΜΗz，根据下式(8)可得多普勒模糊估计值M

M＝round(f_dc/PRF)(8)

其中，PRF为脉冲重复频率，round()为向上取整函数；M＝29。

根据所述多普勒模糊估计值M，构造多普勒模糊相位因子P

P＝exp(j2π·PRF·M·t)＝exp(j2π·5800·t)(9)

将多普勒模糊相位因子P与脉冲压缩后信号S(t,f_τ)相乘得到S'(t,f_τ)，从而去除多普勒模糊，S'(t,f_τ)表达式为

将发射机与接收机的距离历史R_T(t)、R_R(t)在波束中心穿越目标的时刻进行泰勒展开，可得

上式(11)中，由于二次项远小于一次项，且二次项对于包络的影响不大，因而双基前视SAR距离和包络变化进一步简化为

其中，R_R0、R_T0为收发平台波束中心对准目标时的距离，v为收发平台速度，假设收发平台速度相等。

将式(12)代入式(10)，按照进行变量变换，以t'代替S'(t,f_τ)中t的得到S'(t',fτ)，由于f_τ＜＜f_c，通过变量代换和近似处理后，信号表达式为

对式(13)进行距离向IFFT，可得

由式(14)可知，sinc函数中双基前视SAR距离历史的一次项被消除，即通过方位向变量代换实现对双基前视SAR距离徙动校正；而sinc函数中线性时间同步误差没有变化，仍然存在残余斜率。当线性时间同步误差系数β＝8×10-⁸时，其变量代换后脉冲压缩结果如图4所示。

步骤3，设置初始校正参数和迭代步长。

设置初始校正系数β'为5×10-⁸，在合成孔径时间T_s内，校正系数迭代步长Δβ引起的偏移量误差为c·Δβ·T_s，而距离徙动单元为c/2B，为了防止由线性时间同步误差引起回波跨距离徙动单元现象，校正系数迭代步长必须满足如下条件

将参数B＝40MHz和T_s＝2s代入式(15)中可得，Δβ＜6.25×10-⁹，取1×10-⁹作为校正系数迭代步长。

步骤4，进行残余斜率校正。

本实施例中，针对方位向变量代换后的数据，在距离频域、方位时域乘以一个残余斜率校正因子，进行残余斜率校正，残余斜率因子表达式为

H(t',f_τ)＝exp(j2π·f_τ·β'·t')。(16)

步骤5，沿方位向投影并获取投影序列熵。

本实施例中，给定初始校正系数β'＝5×10-⁸，将残余斜率校正后数据沿方位向投影得到能量序列x(n),n＝0,1,…,N-1，N为距离向采样点数，根据下式(17)和(18)计算残余斜率校正后的熵值H为2.0902。

步骤6，当熵值为最小熵值时，输出线性时间同步误差系数。

本实施例中，步骤6通过以下流程实现：

步骤61，判断熵值是否为最小熵。

本实施例中，将校正系数β'分别相加Δβ和相减Δβ得到β'₊和β'_-，分别用β'₊和β'_-替换校正系数β'重复步骤4和5，分别得到对应熵值H₊和H_-，比较H和H₊、H_-值大小。

步骤62，若H为最小值，则当前值H即为最小熵。

步骤63，若H不是最小值，对校正系数进行更新。

本实施例中，若H_-为最小值，则将H更新为H_-，β'更新为β'_-，更新后的校正系数β'相减Δβ得到β'_-，重复步骤4和5得到熵值H_-；若H_-≤H，逐次迭代，直到所得熵H_-大于上一次迭代所得熵H为止，则H即为最小熵。

若H₊为最小值，则将H更新为H₊，β'更新为β'₊，更新后的校正系数β'相加Δβ得到β'₊，重复步骤4和5得到熵值H₊；若H₊≤H，逐次迭代，直到所得熵H₊大于上一次迭代所得熵H为止，则H即为最小熵。

最小熵所对应的校正系数β'即为线性时间同步误差系数β，输出线性时间同步误差系数β。

结合本实施例中的参数，有Δβ＝1×10^-9，得到的β'₊和β'_-为β'₊＝5.1×10^-8和β'_-＝4.9×10^-8，重复步骤4和5后得到的对应熵值为H₊＝2.0887和H_-＝2.0917。比较大小可知，H₊为最小值。

将H更新为2.0887，β'更新为β'₊对应的5.1×10^-8，更新后的β'相加Δβ＝1×10^-9得到β₊'为5.2×10^-8，回到步骤4和5，得到更新后的熵值H₊为2.0873，逐次迭代直至所得熵值H₊＝2.0584大于大于上一次所得熵H＝2.0583时停止，H＝2.0583即为最小熵，最小熵对应的校正系数为8.0×10^-8，此时距离徙动校正效果达到最好；其中，残余斜率校正后序列熵结果如图5所示，最小熵对应的距离徙动校正结果如图6所示。

最小熵所对应的校正系数β'即为线性时间同步误差系数估计值，从而实现对线性时间同步误差的精确估计。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。