基于小波变换的多源重力数据融合方法

摘要

本发明公开了一种基于小波变换的多源重力数据融合方法，以卫星重力数据网格点为基础，插值计算船测点坐标的重力值，并基于小波变换对插值结果和船测重力数据完成多种小波函数及多层分解，有效提取船测重力数据内丰富的高频信息，合理提取卫星重力数据的低频有效成分；通过建立的评价方法，合理选择小波函数及分解层数，并通过小波逆变换得到船测点坐标的重力融合数据；基于融合数据及卫星散点数据，重新插值获得研究区卫星散点位置的数据，在兼顾精度及融合效果的情况下，合理产出研究区高精度海洋重力成果数据，具有较高的实际应用价值。

说明书

技术领域

本发明涉及多源海洋重力散点数据高低频信息融合应用领域，具体涉及一种基于小波变换的多源重力数据融合方法。

背景技术

海洋重力场能够为研究地球形状和地球内部构造、勘探海洋矿产资源、保障航天和远程武器发射等提供重力资料。随着海洋重力勘探技术的不断完善，重力场数据获取的途径也越来越多，精度也由于数据量的逐年累加而越来越高，应用范围也越来越广泛。

目前重力场数据多通过船载重力测量和卫星测高技术获得，如何将卫星重力数据和船测重力数据进行融合，合理产出研究区高精度海洋重力数据产品是研究人员努力的目标。如授权公告号为【CN107589464B】的发明专利公开一种卫星测高重力数据与船测重力数据融合方法，通过以船测重力数据点为中心确定拟合半径；计算拟合半径范围内卫星测高重力数据点的权重；计算卫星测高重力数据点在船测重力数据点处的插值结果；计算插值结果和船测重力数据之间的差值；根据差值和权重计算各卫星测高重力数据点的改正值；融合计算得到重力融合数据。

卫星重力数据由于其覆盖范围广，多次往返轨道测量等特点，能够弥补船测数据测线之间的空白，但受卫星数量及重力场反演方法的限制，局部区域的细节信息被平滑处理而消失，需要船测散点数据内的高频信息予以补充。因此，亟待提出一种新的融合方法，以充分利用船测重力数据精度高的优势，通过开展重力场数据高低频信息提取及系数融合分析，获得高精度大范围的重力场数据，以合理产出研究区高精度海洋重力数据产品。

发明内容

本发明提出一种多源重力散点数据的融合方法，以经典Shepard插值法为基础，利用小波变换方法提取重力场数据的高、低频信息，充分利用每个高精度的船测点数据，通过逐点定量分析的方法获取高精度大范围的重力场数据。

本发明是采用以下的技术方案实现的：一种基于小波变换的多源重力数据融合方法，包括以下步骤：

步骤(1)、以卫星重力数据G_s为基础，确定插值距离r，采用Shepard定权原则插值计算船测坐标处的差值结果G_d，获取船测位置的重力点数据；

步骤(2)、对卫星插值数据G_d和对应经纬度坐标的船测重力数据G_b进行小波变换，分别获得卫星插值数据G_d和船测重力数据G_b对应的高频信息和低频信息；

步骤(3)、针对卫星重力数据和船测重力数据的精度特点，确定高低频信息的融合规则并完成信息融合得到重力散点融合数据；

其中，重力融合散点数据的高频成分H完全取自船测重力数据G_b，而低频成分L取卫星重力插值数据G_d分解的低频成分L_s和船测数据G_b小波分解获得的低频成分L_b中较小的数据，即：

并在此基础上通过小波逆变换获得重力散点融合数据G_D；

步骤(4)、将获得的重力散点融合数据G_D分别与卫星插值结果数据G_d和船测重力数据G_b进行作差比对分析，若对比分析结果满足要求，执行步骤(5)；否则，执行步骤(2)，重新选择小波分解函数和分解层数，直至满足要求后执行步骤(5)；

步骤(5)、以卫星插值数据G_d和重力融合插值数据G_D-d为基础，确定插值距离r’，采用Shepard定权原则，将G_D-d插值到卫星坐标上并补偿卫星重力数据，从而获得融合成果数据G_r。

进一步的，所述步骤(1)中，采用Shepard定权原则插值获取船测位置的重力点数据G_d为：

p(i,j)为依据卫星重力数据坐标与待插值点距离所设定的权重，其中，

Δx_ij＝|x_i-x_j|；Δy_ij＝|y_i-y_j|；

式中(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为待插值点和已知卫星重力数据的经纬度坐标，cosy_j表示j点所在平行圈半径与卯酉圈半径比值，d_ij为卫星重力数据与插值点距离，Δx₀、Δy₀根据已知卫星重力数据坐标点密度进行设定，Δx₀、Δy₀根据已知坐标点密度进行设定，重要的是待插值点数小于10。

进一步的，所述步骤(2)中，对卫星插值数据G_d和对应经纬度位置的船测重力数据G_b进行小波变换时，所采用的小波分解函数包括“haar”、“db”、“sym”、“coif”、“bior”、“rbio”、“cdf”等，随着分解层数的递增，卫星插值与船测重力数据低频信息之间的差异也越来越小，所述分解层数最多取5层。

进一步的，所述步骤(4)中，通过分析获得重力散点融合数据G_D与卫星插值数据G_d作差结果G_D-d的均方差δ_D-d，以及重力散点融合数据G_D与船测重力数据G_b作差结果G_D-b的均方差δ_D-b，δ_D-d主要反映数据的融合效果，δ_D-b主要反映融合数据的精度，根据均方差δ_D-d和δ_D-b确定兼顾融合效果和融合精度的小波分解函数和分解层数。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

本发明提供的多源重力数据融合方法，以卫星重力数据网格点为基础，插值计算船测点坐标的插值结果，并采用小波变换对插值结果进行多种小波函数及多层分解，有效提取船测数据所包含的丰富的高频信息，合理提取卫星重力数据的低频有效成分；通过建立的评价方法，合理选择小波函数及分解层数，并通过小波逆变换得到船测点位置的重力融合数据；基于融合数据及卫星散点数据，重新插值获得研究区卫星散点位置的数据，兼顾精度及多源重力数据融合效果，合理产出研究区高精度海洋重力数据产品，具有较高的实际应用价值。

附图说明

图1为本发明实施例所述方法的原理示意图。

具体实施方式

为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

实施例、本方案以经典的Shepard插值法为基础，提出基于小波变换方法的重力场数据高低频信息提取及系数融合方法，通过逐点定量分析的方法获取高精度大范围的重力场数据。如图1所示，基于小波变换的多源重力数据融合方法，包括以下步骤：

步骤(1)、以卫星重力数据G_s为基础，确定插值距离r，采用Shepard定权原则插值计算船测点坐标的差值结果G_d，获取船测坐标的重力点数据；

其中，所获得的卫星插值数据G_d为：

p(i,j)为依据卫星重力数据坐标与待插值点距离所设定的权重，其中，

Δx_ij＝|x_i-x_j|；Δy_ij＝|y_i-y_j|；

式中(x_i，y_i)、(x_j，y_j)分别为待插值点和已知卫星重力数据的经纬度坐标，cosy_j表示j点所在平行圈半径与卯酉圈半径比值，d_ij为卫星重力数据与插值点距离，Δx₀、Δy₀根据已知卫星重力数据坐标点密度进行设定，且重要的是待插值点数小于10，比如待插值点数取7或8等。

步骤(2)、卫星重力数据G_s虽然覆盖范围广，但受轨道高度及数据处理方法等限制导致缺失反应高精度海洋重力勘探的高频信息，船测重力数据G_b测量精度高，但调查成本高，测线之间的网格点间隔较大只能通过软件插值的方式补充填满。本实施例对卫星插值数据G_d和对应经纬度坐标的船测重力数据G_b进行小波变换，分别获得卫星插值数据G_d和船测重力数据G_b对应的高频信息和低频信息；

对卫星插值数据G_d和对应经纬度坐标的船测重力数据G_b进行小波变换时，所采用的小波分解函数包括“haar”、“db”、“sym”、“coif”、“bior”、“rbio”、“cdf”等，随着分解层数的递增，卫星插值与船测重力数据低频信息之间的差异也越来越小，一般最多取5层，分解的最多层数建议是4层或者5层；

步骤(3)、卫星测高数据反演的重力异常具有多次覆盖且范围更广的特点，重力场相对平缓，但缺失一定的高频信息；船测数据测点间距离小、分辨率高，覆盖范围有限，与卫星测高反演数据相比具有更为丰富准确的高频信息。针对卫星重力和船测重力的数据特点，确定高低频信息的融合规则并完成信息融合得到重力散点融合数据；

其中，所得到的重力散点融合数据的高频成分H完全取自船测重力数据G_b，而低频成分L取卫星重力插值数据G_d分解的低频成分L_s和船测数据G_b小波分解获得的低频成分L_b中较小的数据，即：

并在此基础上通过小波逆变换获得重力散点融合数据G_D；

步骤(4)、将获得的重力散点融合数据G_D分别与卫星插值结果数据G_d和船测重力数据G_b进行作差比对分析，通过对比多次重复执行步骤(2)获得的多组δ_D-d、δ_D-b值，选择最优的小波分解函数和分解层数：

其中，通过分析获得重力散点融合数据G_D与卫星插值数据G_d作差结果G_D-d的均方差δ_D-d，以及重力散点融合数据G_D与船测重力数据G_b作差结果G_D-b的均方差δ_D-b，均方差δ_D-d主要反映融合效果，而均方差δ_D-b主要反映数据融合精度，根据均方差δ_D-d和δ_D-b确定兼顾融合效果和融合精度的小波函数和分解层数；

步骤(5)、以卫星插值数据G_d和重力融合插值数据G_D-d为基础，确定插值距离r’，采用Shepard定权原则，将G_D-d插值到卫星坐标上并补偿卫星重力数据，从而获得融合成果数据G_r。

通过本发明方案，利用小波变换方法，提取重力场数据的高低频信息，充分利用每个高精度的船测点数据，进而获得高精度大范围的融合成果数据。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。