一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法

摘要

本发明涉及一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法，包括：步骤S1：根据成型件几何形状确定多层零件轮廓线，其中，各轮廓线均由相同数目的多个轮廓点组成；步骤S2：基于任一除第一层轮廓线和第二层轮廓线之外的轮廓线，以及该轮廓线相邻的两层轮廓线，计算得到加工轨迹。与现有技术相比，本发明采用相邻三层轮廓线进行插值求解轨迹点，由于采用轮廓线更多，所以插值得到的轨迹线更加光顺，轮廓精度更高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种机械加工领域，尤其是涉及一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法。

背景技术

无论是单点板料渐进成形还是双点板料渐进成形，加工轨迹是影响渐进成形零件质量的关键因素。SkJoeDet等人在文献“Creating helical tool paths for singlepoint incremental forming.(Key Engineering Materials 2007，344：583–590.)”中公开了一种基于CAM软件的曲面铣削模块，生成螺旋刀具轨迹(Conventional spiral toolpath,CSTP)的算法。Zhu等人在文献“Spiral tool-path generation with constantscallop height for sheet metal CNC incremental forming.(International Journalof Advanced Manufacturing Technology，2011，54：911–919)”讨论了任意几何形状的螺旋刀具路径间距以达到恒定残留高度的计算方法。Vanhove等人在文献“Process windowextension for incremental forming through optimal work plane rotation.(In:10th International Conference on Technology of Plasticity,2011,Aachen,Germany,pp.508–512)”通过倾斜切割平面生成轨迹。实验结果表明：该方法得到的钣金件的厚度分布更加均匀。B.Lu等人在文献“Feature-based tool path generation approachfor incremental sheet forming process,(Journal of Materials ProcessingTechnology，2013，213：1221–1233)”开发了一种基于零件特征和电场等势线理论，生成渐进成形刀具轨迹的方法，该方法在钣金件表面质量和几何精度方面都有改善。

传统的层切法轨迹，可以由轮廓截面线直接得到，算法原理简单，易于实现，是目前采用较多的一种方法。但是由于层与层之间由直线直接过渡，会在零件表面留下一道不可消除的压痕，从而形成表面缺陷。同时由于轨迹压点过于集中，易造成成形件局部区域凹陷或破裂等质量问题。

螺旋线轨迹可以通过轮廓截面线线性插值得到，该方法相比于层切法虽然在表面质量上得到提高，但是在加工效率依然较低，加工时间长是采用螺旋线轨迹做渐进成形时存在的主要问题之一。同时，在成形较深的成形件时，由于工具头与板料之间存在的摩擦力会造成材料单方向累积，容易引起的板厚分布不均匀，甚至形成成形件整体扭曲等成形精度和质量缺陷问题。

很多复杂的钣金件具有表面曲率变化大、局部特征明显、过渡部分变化剧烈等特点，采用传统的层切法或螺旋线法，容易造成轮廓精度较低、局部表面质量差、厚度减薄严重等问题，直接影响成形件的工业应用。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法，包括：

步骤S1：根据成型件几何形状确定多层零件轮廓线，其中，各轮廓线均由相同数目的多个轮廓点组成；

步骤S2：基于任一除第一层轮廓线和第二层轮廓线之外的轮廓线，以及该轮廓线相邻的两层轮廓线，计算得到加工轨迹。

所述步骤S1中的轮廓线确定方式为等步进线方式和等残留线方式。

所述等残留线方式中的步进为：

h₀＝2sinα(2rh_s-h_s)^1/2

其中：h₀为步进，r为加工用工具头的半径，α为斜角，h_s为残留高度。

所述步骤S2具体包括：

步骤S21：设第二层为当前层轮廓线；

步骤S22：基于当前层、前一层和下一层轮廓线上的各点计算得到一组轨迹点；

步骤S23：判断当前层轮廓线是否为倒数第二层轮廓线，若为是，则执行步骤S25；若为否，则执行步骤S24；

步骤S24：将下一层轮廓线作为当前层轮廓线，并返回步骤S22；

步骤S25：基于得到的全部轨迹点得到加工轨迹。

所述步骤S22中轨迹点具体为：

其中：为第k组第j个轨迹点，为第k层第j个轮廓点，为第k+1层第j个轮廓点，为第k+2层第j个轮廓点，t_j为拉格朗日因子。

所述拉格朗日因子为：第j个轮廓点到起始轮廓点的长度与当前层轮廓线总长度的比值。

所述拉格朗日因子具体为：

其中：为第k层第i+1个点的位置坐标，为第k层第i个点的位置坐标，n为每一层轮廓线的轮廓点总数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)采用相邻三层轮廓线进行插值求解轨迹点，由于采用轮廓线更多，所以插值得到的轨迹线更加光顺，轮廓精度更高。

2)提高成形件的轮廓精度，并在相同步进时获得更好的表面质量，相同残留高度下获得更高的加工效率，同时成形件的厚度分布更均匀、减薄率更小。

3)成形件厚度分布更加均匀，材料减薄更小。

附图说明

图1为本发明方法的主要步骤流程示意图；

图2为界面与三角面片相交示意图；

图3为插值计算得到的零件轮廓线示意图；

图4为轮廓线的二次插值过程示意图；

图5为生成的二次插值轨迹示意图；

图6为成形件几何形状示意图；

图7(a)为传统螺旋线法下成形件表面质量示意图；

图7(b)为二次插值法下成形件表面质量示意图；

图8为实施例中成形件几何精度比较示意图；

图9为实施例中成形力的比较示意图；

图10为实施例中成形件厚度分布比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一种采用二次插值生成板料渐进成形加工轨迹的方法，采用二次插值生成渐进成形加工轨迹的方法，主要是将相邻三层的轮廓线，通过拉格朗日二次插值的方法形成新的加工轨迹。首先引入零件的STL模型，然后确定生成轮廓线的方式。如果采用等步进的方法，则轮廓线层与层之间的距离为固定值；如果采用等残留高度的方法，则采用公式(2)确定层与层之间的步进，生成的轮廓线之间的残留高度为固定值。通过公式(1)插值生成轮廓线后，再利用公式(3)计算得到轨迹点。据此，即可得到二次插值的加工轨迹，生成其NC代码后就可以进行钣金件的渐进成形。

如图1所示，包括：

步骤S1：根据成型件几何形状确定多层零件轮廓线，其中，各轮廓线均由相同数目的多个轮廓点组成；

在第一步中，轮廓线可以通过指定的高度z_k在STL模型上插值得到，图2表示通过三角面片上的三个顶点线性插值得到z＝z_k处的轮廓线；具体轮廓线确定方式为等步进线方式和等残留线方式。

设P₀，P₁为分层面与三角面片相交产生两个交点。其中P₀由分层面与边N₀N₁相交获得，假设N₀和N₁的坐标分别为(x₀，y₀，z₀)和(x₁，y₁，z₁)，则P₀坐标值点计算式如下：

同理，P₁坐标值点以及其他点都可以通过上式进行计算。

如果采用等步进的方法，相邻层的距离为预设的固定值；如果采用等残留高度的方法，步进可以通过以下公式计算：

h₀＝2sinα(2rh_s-h_s)^1/2>

其中：h₀为步进，r为加工用工具头的半径，α为斜角，h_s为残留高度。

通过以上两种方法改变每层截面的高度z＝z_k可以得到一系列轮廓线，如图3所示。

步骤S2：基于任一除第一层轮廓线和第二层轮廓线之外的轮廓线，以及该轮廓线相邻的两层轮廓线，计算得到加工轨迹，加工轨迹可以通过第一步计算得到的轮廓线二次插值生成，相邻三层轮廓线二次插值生成轨迹线如图4所示：

具体包括：

步骤S21：设第二层为当前层轮廓线；

步骤S22：基于当前层、前一层和下一层轮廓线上的各点计算得到一组轨迹点；

步骤S22中轨迹点具体为：

化简后为：

其中：为第k组第j个轨迹点，为第k层第j个轮廓点，为第k+1层第j个轮廓点，为第k+2层第j个轮廓点，t_j为拉格朗日因子。

拉格朗日因子为：第j个轮廓点到起始轮廓点的长度与当前层轮廓线总长度的比值。

拉格朗日因子具体为：

其中：为第k层第i+1个点的位置坐标，为第k层第i个点的位置坐标，n为每一层轮廓线的轮廓点总数。

步骤S23：判断当前层轮廓线是否为倒数第二层轮廓线，若为是，则执行步骤S25；若为否，则执行步骤S24；

步骤S24：将下一层轮廓线作为当前层轮廓线，并返回步骤S22；

步骤S25：基于得到的全部轨迹点得到加工轨迹如图5所示，。

采用渐进成形中通常采用的模型进行实例验证，模型为内凹的正方形成形件，如图6，实验材料为1mm的AA5052板材。其他工艺参数不变，采用传统的螺旋线轨迹和二次插值轨迹分别进行渐进成形加工，并对其表面质量，轮廓精度，成形力，厚度分布和成形时间等方面进行实验检测，得到结果如图7-10和表1所示。

表1成形时间的比较

由图7可见，采用二次插值轨迹加工的的成形件，在相同的部位其粗糙度Ra值为2.326μm，而螺旋线法的成形件中该部位Ra为3.917μm。由图8可见，在轮廓精度方面，采用二次插值的轮廓精度要好于传统的螺旋线加工，其几何偏差SSE(平方差)为101.66mm，而螺旋线几何偏差SSE为152.75mm。由图9可见，二次插值算法的水平成形力要小于传统的螺旋线法，这将减少零件和板料的摩擦，有利于改善厚度分布和提高表面质量。由图10可见，在厚度分布方面，二次插值的成形件厚度分布更加均匀，材料减薄更小。同时，由表1得，在加工时间上，在相同的等残留高度的前提下，采用二次插值方法形成的轨迹要比螺旋线短，因此加工时间减少9.1％，能够有效的提高渐进成形的加工效率。因此，二次插值算法在轮廓精度，表面质量，厚度分布以及加工效率等各方面性能都有较大的改善，特别适合复杂钣金件的渐进成形加工工艺。