基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法

摘要

基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法，先按照测量需求，搭建离轴圆条纹投影三维测量系统；然后采用离轴圆条纹投影三维测量系统对一个标准平面进行测量，采样得到所需圆条纹图，并处理得到圆条纹图相位信息；再构建离轴圆条纹投影三维测量系统的虚拟高度求解模型；然后根据虚拟高度求解模型，建立对标准平面进行测量时平面度与零相位点取值的关联关系；最后综合圆条纹图相位信息、虚拟高度求解模型以及平面度与零相位点位置关联关系，建立零相位点搜索方案，实现对零相位点的求解；本发明能够实现对离轴圆条纹投影轮廓术零相位点的高精度求解，有助于促进圆条纹投影轮廓术测量性能的提高。

说明书

技术领域

本发明属于三维测量技术领域，具体涉及基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法。

背景技术

三维测量在质量检测、快速制造、逆向工程、模式识别等领域有着越来越广泛的需求，对于三维测量技术的研究也日益迫切。圆条纹投影轮廓术是发明人所在团队近期提出的一种新型光学三维测量技术，为机械零部件等的高精度三维测量提供了一种新选择。但该技术实际测量精度受限于测量噪声、相位解调精度等因素，特别是在共轴布置时存在对噪声的放大效应，会显著降低测量精度。鉴于此，为提高测量精度，需要采用离轴布置方式实现圆条纹投影三维测量。但此时采样条纹图零相位点缺失，阻碍了三维重建的实现。

由于圆条纹投影轮廓术是一种新型光学三维测量技术，相关研究薄弱，针对上述问题的研究仍旧欠缺，亟需推进。

发明内容

为了克服上述现有技术的额确定，本发明的目的在于提供基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法，显著提高圆条纹投影轮廓术的三维测量性能。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法，包括以下步骤：

步骤1：按照测量需求，搭建离轴圆条纹投影三维测量系统；

步骤2：采用所搭建离轴圆条纹投影三维测量系统对一个标准平面进行测量，采样得到所需圆条纹图，并处理得到圆条纹图相位信息；

步骤3：构建离轴圆条纹投影三维测量系统的虚拟高度求解模型；

步骤4：根据虚拟高度求解模型，建立对标准平面进行测量时平面度与零相位点取值的关联关系；

步骤5：综合圆条纹图相位信息、虚拟高度求解模型以及平面度与零相位点位置关联关系，建立零相位点搜索方案，实现对零相位点的求解。

所述的步骤1中的离轴圆条纹投影三维测量系统，由投影系统和配置远心镜头的相机构成，投影系统光轴与相机光轴需要保持平行且在空间上偏离一定距离，在相机视场位于投影系统视场内的前提下使投影系统光轴与相机光轴尽可能远离。

所述的步骤2中的基于离轴圆条纹投影三维测量系统的测量过程与共轴圆条纹投影轮廓术一致，设求得的圆条纹图相位分布为Φ(x_c,y_c)，(x_c,y_c)为采样圆条纹图的图像坐标。

所述的步骤3中虚拟高度求解模型为：

其中：μ_c为相机像元尺寸，(x_c,y_c)为采样圆条纹图的图像坐标，(x_c0,y_c0)为采样圆条纹图“零相位点”的图像坐标，β为远心镜头放大倍率，Φ(x_c,y_c)为采样圆条纹图在点(x_c,y_c)的相位。

所述的采样圆条纹图“零相位点”实际上为一个虚拟点，因为不存在于采样圆条纹图上，因而需要求解。

所述的步骤4中对标准平面进行测量时平面度与零相位点取值的关联关系为，所选取零相位点距其真实零相位点越近，重建得到轮廓的平面度越高，反之亦然，也就是说当且仅当选用的零相位点位于其真实位置时，重建得到轮廓的平面度最高。

所述的步骤5中的零相位点搜索方案为，根据仪器布置及成像系统参数的先验知识，确定零相位点初步分布区域；按照测量精度要求，遍历搜索初步分布区域的每一点作为潜在零相位点；对每一个遍历的零相位点，借助公式(1)求解被测标准平面对应的高度分布；对每一个零相位点对应的标准平面求解高度分布进行平面拟合，得到每次拟合的均方根误差RMSE；搜索得到平面度最高的点即为零相位点真实值。

设第q个零相位点遍历点的像素坐标为对应的求解高度分布如下求解：

对应的拟合平面为：

其中：a_q,b_q,和c_q是平面拟合求得的系数；平面拟合的RMSE为：

其中：row和column是表征遍历总点数的参量。

当遍历得到所有点的RMSE后，其最小值对应的点即为实际零相位点：

其中：Q为零相位点总遍历个数。

本发明具有以下有益效果：通过建立虚拟高度求解模型及平面度约束，提出了一种适用于离轴圆条纹投影轮廓术的零相位点高精度求解方法；本发明方法能够以极小的成本显著提高圆条纹投影轮廓术三维测量精度，促进其在工业测量中的应用推广。

附图说明

图1为本发明实施例离轴圆条纹投影三维测量系统的示意图。

图2为实施例采用图1离轴圆条纹投影三维测量系统进行测量时所投影的圆条纹图。

图3为实施例图2圆条纹图由图1离轴圆条纹投影三维测量系统模拟投影到标准平面后，进而模拟采样得到的圆条纹图。

图4为实施例图3所示采样圆条纹图处理所得相位。

图5为实施例进行零相位点搜索的初步分布区域及搜索路径示意图。

图6为实施例对图3标准平面选用不同零相位点进行虚拟高度重建时得到的三维点云分布。

图7为实施例测量中的采样圆条纹图。

图8为实施例重建得到的标准球三维轮廓。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细描述。

基于平面度约束的离轴圆条纹投影测量零相位点求解方法，包括以下步骤：

步骤1：按照测量需求，搭建离轴圆条纹投影三维测量系统，如图1所示，可见，离轴圆条纹投影三维测量系统与传统共轴圆条纹投影测量系统类似，由投影系统和配置远心镜头的相机构成，且投影系统光轴与相机光轴要保持平行；不同的是，离轴圆条纹投影三维测量系统的投影系统光轴与相机光轴需要在空间上偏离一定距离，在相机视场位于投影系统视场内的前提下使投影系统光轴与相机光轴尽可能远离，这通常会使得投影光轴位于相机视场外，参照图2，图2为采用图1所示的离轴圆条纹投影三维测量系统进行测量时所投影的圆条纹图；

步骤2：采用所搭建离轴圆条纹投影三维测量系统对一个标准平面进行测量，采样得到所需的一系列圆条纹图，并处理得到圆条纹图相位信息，参照图3和图4，图3对一个标准平面进行模拟测量时得到的采样圆条纹图，图4为处理图3后得到的圆条纹图相位Φ(x_c,y_c)，(x_c,y_c)为采样圆条纹图的图像坐标；

模拟测量的优势在于，能够预先确定待求零相位点的实际值，同时避免其它因素的干扰；在本模拟过程中，相机分辨率为1280×960，虚拟零相位点实际值为(x_c0,y_c0)＝(4960，1)；

步骤3：构建离轴圆条纹投影三维测量系统的虚拟高度求解模型，如下所示：

其中：μ_c为相机像元尺寸，(x_c,y_c)为采样圆条纹图的图像坐标，(x_c0,y_c0)为采样圆条纹图“零相位点”的图像坐标，β为远心镜头放大倍率，Φ(x_c,y_c)为采样圆条纹图在点(x_c,y_c)的相位；

由公式(1)可推得，零相位点(x_c0,y_c0)是进行圆条纹投影轮廓术三维重建的关键参量；但是，图2所示投影圆条纹图的零相位点(也就是图2中的圆环中心)并没有出现在图3中，这意味着无法像共轴式圆条纹投影轮廓术一样从采样圆条纹图中借助相位信息直接求得零相位点坐标，因而需要采用专门方法对其进行求解；

步骤4：根据虚拟高度求解模型，建立对标准平面进行测量时平面度与零相位点取值的关联关系；通过对公式(1)进行分析可得，对标准平面进行测量时，测得三维点云的平面度与零相位点取值的关联关系为：所选取零相位点距其真实零相位点越近，重建得到轮廓的平面度越高，反之亦然，也就是说当且仅当选用的零相位点位于其真实位置时，重建得到轮廓的平面度最高；

步骤5：综合圆条纹图相位信息、虚拟高度求解模型以及平面度与零相位点位置关联关系，建立零相位点搜索方案，实现对零相位点的便捷、高精度求解。

零相位点的搜索方案为：

5.1：根据仪器布置及成像系统参数等先验知识，确定零相位点初步分布区域；

5.2：按照测量精度要求，遍历搜索初步分布区域的每一点作为潜在零相位点；对每一个遍历的零相位点，借助公式(1)求解被测标准平面对应的高度分布；

5.3：对每一个零相位点对应的测量高度分布进行平面拟合，得到每次拟合的均方根误差(RMSE)；

5.4：搜索得到平面度最高的点即为零相位点真实值。

参照图5，图5为进行零相位点搜索时初步分布区域及搜索路径示意图，图中的十字线中心表示零相位点真实位置。实际求解中，搜索范围大小、搜索点密度等参数需要按照测量精度要求选定；设第q个零相位点遍历点的像素坐标为对应的求解高度分布可如下求解：

对应的拟合平面为：

其中：a_q,b_q,和c_q是平面拟合求得的系数；平面拟合的RMSE为：

其中：row和column是表征遍历总点数的参量。

参照图6，图6为综合图4圆条纹图相位及公式(2)求解得到的分别对应于零相位点(x_c0,y_c0)＝(4960,11)、(x_c0,y_c0)＝(4960，1)的标准平面形貌。由图可见，当零相位点偏离其真实位置时，重建得到的轮廓形貌呈现明显弯曲(亦即平面度显著降低)，而当零相位点位于其真实位置时重建得到的轮廓呈一个平面(亦即平面度高)。因而，平面度约束是一种有效的零相位点求解指标。

当遍历得到所有点的RMSE后，其最小值对应的点即为实际零相位点：

其中：Q为零相位点总遍历个数。

利用本发明方法，搭建了实际离轴圆条纹投影三维测量系统，对一个标准球进行了测量，参照图7和图8，图7为测量中的采样圆条纹图，图8为重建得到的标准球三维轮廓。

以上所述仅为本发明的一个实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明基础上所做的任何修改、等同替换及拓展等，均应包含在本发明的保护范围内。