Modellbasierte Regelung von Nanopositionier- und Nanomessmaschinen

摘要

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer modellbasierten Entwurfsmethodik für Trajektorienfolgeregelungen, die auf reibbehaftete Hochpräzisionskinematiken zugeschnitten sind. Gegenstand der experimentellen Untersuchungen ist hierbei ein zweiachsiges Nanopositioniersystem mit einem Arbeitsbereich von 200x200 mm2 und einer Positionsauflösung von 0,1 nm. Experimentelle Untersuchungen zeigen, dass das Systemverhalten von starken, reibungsinduzierten Nichtlinearitäten dominiert wird. Aus regelungstechnischer Sicht liegt somit der Fokus der Modellbildung auf einer dynamischen Reibkraftmodellierung. Im Zuge der Validierung werden ein physikalisch motiviertes Reibmodell sowie ein künstliches neuronales Netz für eine spätere Verwendung in einer Trajektorienfolgeregelung ausgewählt. Weiterhin kann während des Modellbildungsprozesses eine starke Orts- und Zeitvarianz des Systemverhaltens beobachtet werden. Um dies zu kompensieren, werden die ausgewählten Reibmodelle adaptiv gestaltet. Eine weitere wesentliche Komponente einer Trajektorienfolgeregelung ist ein Bahnplanungsalgorithmus. Aufgrund der außergewöhnlichen Anforderungen an die Dynamik sowie die Gleichmäßigkeit der zu planenden Bewegungen wird im Rahmen der vorliegenden Arbeit ein neuartiger Algorithmus entworfen, welcher rein analytisch für jeden Einzelachsregler des kinematischen Systems ste-tig differenzierbare Sollwertrajektorien für Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Ruck sowie Ruckanstieg berechnet. Eine geplante Kurve in 3D kann sich hierbei aus einer beliebigen Anzahl der Streckenelemente Linie und Kreis zusammensetzen. Diese Grundelemente können falls notwendig mit erweiterten Bloss-Kurven rucksprungfrei verschliffen werden. Neben der Vorsteuerung und dem Bahnplanungsmodul ist eine unterlagerte Regelung Bestandteil einer Trajektorienfolgeregelung. Es werden ein klassischer PID-Regler und ein PI-Zustandsregler mit Führungsgrößenaufschaltung entworfen. Zur weiteren Steigerung der Dynamik des geregelten Systems wurde die Trajektorienfolgeregelung um einen Störbeobachter erweitert. Dieser basiert auf dem Schätzalgorithmus von Kalman und berechnet den Einfluss unmodellierbarer Systemgrößen wie beispielsweise Temperaturschwankungen. Nach dem Entwurf der Regelungskomponenten wird im experimentellen Teil der Arbeit die Leistungsfähigkeit der Module untersucht. Während dieser Analyse zeigt sich, dass eine Kombination aus adaptiven physikalisch motiviertem Reibmodell, Zus