SYNCHRONISME DE LA ROTATION ET DU MOUVEMENT ORBITAL DES PLANÈTES (MERCURE) ET DES SATELLITES

摘要

La mesure récente de la période de rotation de la planète Mercure, égale aux deux tiers de sa période de révolution, T0 a soulevé un problème théorique qui a déjà fait l'objet de nombreux travaux. Dans cette note, on suppose qu'un corps rigide — planète ou satellite artificiel — se meut sur une orbite Képlérienne et tourne autour d'un axe perpendiculaire au plan de l'orbite, et on étudie systématiquement le synchronisme de cette rotation et du mouvement orbital. On démontre d'abord rigoureusement l'existence de tels mouvements synchrones, de période égale à 2T0/(n+2) n étant entier, en phase avec le mouvement orbital. On calcule ensuite des expressions approchées des solutions. On montre enfin que seuls les mouvements correspondant à n = 0 (Lune, satellites stabilisés par gradient de gravité), à n = 1 (Mercure), à n = 2, présentent une stabilité pratique suffisante.