集合値写像により記述される区分的台形回路のすべての解を求めるアルゴリズム

摘要

非線形回路の設計#12539;解析問題において，非線形素子の特性が変動したときに回路全体の特性がどのように変動するかを見積もることは，信頼性の高い回路を設計する上で重要である．このような変動解析では，非線形素子の特性を集合値写像で表すことがしばしば有効となる．しかし集合値写像を含む非線形方程式の解（点ではなく集合）は一つの連結成分から構成されるとは限らず，実際には複数の連結成分から構成されることも多い．そのような場合，解集合のすべての連結成分を求めることが必要となり，非常に複雑な問題となる．本論文では，非線形抵抗の素子特性が「二つの区分的線形関数によって挟まれた非凸多角形」で表される“区分的台形写像”によって与えられる場合を想定し，そのような非決定性素子を含む回路のすべての解（より正確にはすべての解集合を含む多面体）を求めるアルゴリズムを提案する．